Investigações sobre Análise de Velocidades e Empilhamento ... · MICHELLE DAVID WATANABE...
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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO INSTITUTO DE ASTRONOMIA, GEOFÍSICA E CIÊNCIAS ATMOSFÉRICAS DEPARTAMENTO DE GEOFÍSICA MICHELLE DAVID WATANABE Investigações sobre Análise de Velocidades e Empilhamento de Dados de Reflexão Sísmica Rasa São Paulo 2010
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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
INSTITUTO DE ASTRONOMIA, GEOFÍSICA E CIÊNCIAS ATMOSFÉRICAS
DEPARTAMENTO DE GEOFÍSICA
MICHELLE DAVID WATANABE
Investigações sobre Análise de Velocidades e Empilhamento de
Dados de Reflexão Sísmica Rasa
São Paulo
2010
1
MICHELLE DAVID WATANABE
Investigações sobre Análise de Velocidades e Empilhamento de
Dados de Reflexão Sísmica Rasa
Dissertação apresentada ao Instituto de
Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas
da Universidade de São Paulo para obtenção
do título de Mestre em Geofísica.
Área de Concentração: Sísmica Rasa
Orientadora: Profª. Drª. Liliana Alcazar Diogo
São Paulo
2010
i
AGRADECIMENTOS
À Profª. Drª. Liliana Alcazar Diogo pela oportunidade, orientação e dedição
oferecida para o desenvolvimento e conclusão deste trabalho.
Ao meu esposo pela motivação constante, aos familiares e amigos pelo apoio
e credibilidade a mim confiada.
ii
RESUMO
O principal propósito do trabalho foi o de melhorar a qualidade das etapas de
análise de velocidades e empilhamento de dados de reflexão sísmica rasa.
Investigou-se em particular situações em que as reflexões não são observadas
dentro da validade da aproximação hiperbólica das curvas de tempo de percurso, a
qual é empregada nos procedimentos convencionais de análise de velocidades.
Várias aproximações para a curva de tempo de percurso foram avaliadas e
escolheu-se como a mais apropriada à escala de investigação rasa, a aproximação
denominada de hipérbole deslocada, proposta originalmente por Malovichko (1978).
Os resultados obtidos para a análise de velocidade de dados sintéticos e reais
mostraram que mesmo existindo uma forte ambiguidade no ajuste da curva t(x), há
um relacionamento teórico do valor de S com os demais parâmetros do modelo que
deve ser satisfeito. A representação gráfica do vínculo entre o parâmetro S e os
valores de tempo normal (t0) e velocidade VRMS foi fundamental para a realização da
etapa de análise de velocidade.
Exemplificou-se com o uso de dados sintéticos que a anisotropia do meio
afeta os tempos de percurso de forma significativa na escala de sísmica rasa, sendo
necessário realizar outras investigações sobre as equações de tempo de percurso
mais apropriadas a meios anisotrópicos e estudar uma forma de adaptá-las ao
processo de análise de velocidades.
Visando evitar a degradação na qualidade dos dados devido ao estiramento
da correção NMO convencional, foi proposta a implementação de uma correção
NMO que seja constante ao longo da duração do pulso refletido. Para tal foram
adaptados programas de correção estática. O resultado da correção NMO
iii
implementada reduziu distorções da forma do pulso e gerou um empilhamento com
maior amplitude e maior conteúdo de frequência.
iv
ABSTRACT
The main intention of this work was to improve the quality of velocity analysis
and stack of shallow seismic reflection data. It was investigated in particular
situations where the reflections are not observed in the hyperbolic traveltime validity
used in conventional velocity analysis.
Some approaches for the traveltime had been evaluated and it was chosen as
most appropriate in shallow investigation, the approach of shifted hyperbola
considered originally by Malovichko (1978).
The results of velocity analysis for synthetic and real data showed that despite
of strong ambiguity in fitting traveltime equation, there is a theoretician relation
between the value S with the other parameters of the model. The graphical
representation was fundamental for the accomplishment of velocity analysis.
It was exemplified using synthetic data that anisotropy affects the traveltime in
consequential form. It is necessary to realize other investigations about more suitable
traveltime equations and to study a way of implementing the analysis velocity
process.
In order to avoid the degradation in the quality data due to stretching of
conventional NMO correction, it was proposed a NMO correction implementation
that be constant during the seismic pulse. Static correction procedure was adapted
for accomplishing the propose the NMO correction. The result of this new NMO
correction decreased the pulse distortions and improved the stacking.
v
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Fluxograma exemplificando uma seqüência básica do processamento de
reflexão sísmica, segundo a técnica CDP. ............................................................. 10
Figura 2 - Exemplo de análise de velocidade pelo método de (t2 - x2). .................. 13
Figura 3 - Duas formas de apresentação do espectro de velocidade derivado de
família CMP. ............................................................................................................ 15
Figura 4 - Sismograma CMP contendo um evento refletido com VNMO de 2264 m/s;
(b) Sismograma corrigido com VNMO apropriada; (c) Sobrecorreção causada pela
velocidade errada (mais baixa que o correto) (2000 m/s) e (d) Subcorreção causada
por VNMO mais alta que o correto (2500 m/s). ...................................................... 16
Figura 5 - Estiramento de um pulso pela correção NMO. ...................................... 17
Figura 6 - Esquema da técnica BMS. ..................................................................... 19
Figura 7 - Comparação entre correção convencional NMO (esquerda) e Nonstretch
NMO (direita). ......................................................................................................... 20
Figura 8 - Comparação entre diferentes equações de tempo de trânsito. ............. 22
Figura 9 - Sismograma sintético com ganho AGC. ................................................ 26
Figura 10 - Sismograma sintético com ganho AGC e função envelope. ................ 27
Figura 11 - Representação dos valores de S=1,0 (azul), S=1,5 (verde), S=2,0
(vermelho), S=2,5 (rosa), S=3,0 (amarelo) para velocidade de 1290 m/s. ............ 28
Figura 12 - Painel para análise de velocidades com valor de S variando de 1,0 à 3,5,
com velocidade inicial (linha azul) de 1200 m/s e passo de 100 m/s. .................... 30
Figura 13 - Gráfico de S-t0 para diferentes valores de velocidade VRMS. .............. 31
Figura 14 - Painel para análise de velocidades com valor de S variando de 1,5 à
2,75, com velocidade inicial (linha azul) de 1200 m/s e passo de 50 m/s. ............. 33
vi
Figura 15 - À esquerda: sismograma sintético completo, à direita: sismograma
sintético referente aos traços 49 ao 66. ................................................................. 35
Figura 16 - Painel NMO para seção escolhida entre os traços 49 a 66. ................ 35
Figura 17 - Gráfico de S em função do tempo to, para diferentes valores de
velocidade. ............................................................................................................. 36
Figura 18 - Painel para análise de velocidades com valor de S variando de 1,120 à
1,125, com velocidade inicial (linha azul) de 900 m/s e passo de 100 m/s. ........... 38
Figura 19 - Painel NMO para CMP30. .................................................................... 39
Figura 20 - Painel NMO para CMP240. .................................................................. 40
Figura 21 - Gráfico de S em função do tempo to, para diferentes valores de
velocidade para CMP30. ........................................................................................ 41
Figura 22 - Gráfico de S em função do tempo to, para diferentes valores de
velocidade para CMP240. ...................................................................................... 41
Figura 23 - Painel para análise de velocidades CMP30 com valor de S variando de
1.58 à 1.63, com velocidade inicial (linha azul) de 1200 m/s e passo de 50 m/s. .. 43
Figura 24 - Painel para análise de velocidades CMP240 com valor de S variando de
1.40 à 1.45, com velocidade inicial (linha azul) de 1200 m/s e passo de 50 m/s. .. 44
Figura 25 - CMP30: original (traços 1 a 12) e corrigido de NMO (traços 13 a 24) com
a escala de tempo alterada para utilização do programa sustaticrrs, que requer que
os desvios de tempo (dtNMO) sejam números inteiros. ......................................... 46
Figura 26 - Comparação entre a correção de NMO convencional (esquerda, traços 1
a 12) e implementada com deslocamento constante (direita, traços 13 a 24) para o
CMP30. ................................................................................................................... 46
Figura 27 - À esquerda: empilhamento do CMP 30 após correção de NMO:
convencional (traço 1) e implementada (traço 2), à direita: respectivos espectros de
vii
amplitude dos traços empilhados. .......................................................................... 47
Figura 29 - Seção empilhada obtida da correção de NMO convencional (esquerda,
traços 1 a 297) e implementada com deslocamento constante (direita, traços 298 a
502). ....................................................................................................................... 48
viii
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Valores de velocidade interpretados no painel (Figura 12), em função do
parâmetro S. ........................................................................................................... 29
Tabela 2 - Valores de velocidade interpretados no painel (Figura 14), em função do
parâmetro S. ........................................................................................................... 31
Tabela 3 - Análise dos CMP´s escolhidos. t0 a partir do painel NMO convencional;
Faixa de valores de S a partir do Gráfico (Figuras 21 e 22); VRMS do painel proposto
e Scalc, o valor teórico para os valores de t0 e VRMS citados nesta tabela.
.......................................................................................................................... 45
1
SUMÁRIO
RESUMO .................................................................................................................. ii
ABSTRACT ............................................................................................................. iv
LISTA DE FIGURAS ................................................................................................ v
LISTA DE TABELAS ............................................................................................. viii
INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 3
CAPÍTULO 1 EQUAÇÕES DE TEMPO DE PERCURSO …................................. 6
CAPÍTULO 2 ANÁLISE DE VELOCIDADES E CORREÇÃO NMO ................... 10
2.1 Processamento Convencional de Dados Sísmicos ............................ 10
2.2 Métodos para Análise de Velocidade .................................................. 11
2.3 Correção NMO .................................................................................... 15
CAPÍTULO 3 PROCEDIMENTO IMPLEMENTADO PARA ANÁLISE
DE VELOCIDADE E EMPILHAMENTO DE DADOS
SÍSMICOS .................................................................................. 21
3.1 Escolha da Equação de Tempo de Percurso ...................................... 21
3.2 Construção de Painel para Análise de Velocidades ........................... 22
3.3 Correção NMO Constante e Empilhamento ...................................... 24
CAPÍTULO 4 RESULTADOS .............................................................................. 25
4.1 Análise sobre Dados Sintéticos ........................................................... 25
4.1.1 Caso Isotrópico ...................................................................... 25
4.1.2 Caso Anisotrópico .................................................................. 34
4.2 Análise sobre Dados Reais .................................................................. 39
CAPÍTULO 5 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÔES ....................................... 49
BIBLIOGRAFIA ...................................................................................................... 51
2
APÊNDICE A ANISOTROPIA ............................................................................ 55
3
INTRODUÇÃO
Os métodos sísmicos utilizam a propagação de ondas elásticas, geradas
artificialmente em sub-superfície ou no mar, baseadas na variação das velocidades
de propagação dessas ondas em função das propriedades elásticas de solos e
rochas. Nas interfaces que separam meios com densidade e velocidade de
propagação das ondas diferentes, as ondas sísmicas sofrem os fenômenos de
refração e reflexão.
J. Clarence Karcher conduziu os primeiros experimentos de sísmica de
reflexão entre 1919 e 1921 e demonstrou o potencial do método geofísico para
exploração de óleo através do mapeamento de rochas. A primeira descoberta de
óleo atribuída à sísmica de reflexão ocorreu durante 1927 no campo Maud em
Oklahoma. (ALLRED et al, 2008). Foi em meados da década de 50, que ocorreram
os primeiros relatos da aplicação da sísmica de reflexão em escala de prospecção
rasa (PAKISER et al., 1954a, 1954b, 1956), mas somente a partir de 1980 que os
levantamentos de sísmica de reflexão rasa tiveram seu foco voltado para resolução
de problemas geológico-geotécnicos (HUNTER et al. (1984), KNAPP e STEEPLES
(1986a e 1986b), entre outros).
Os dados de reflexão sísmica rasa apresentam características distintas dos
dados sísmicos na escala de investigação de petróleo. Características essas que
podem afetar a funcionalidade das etapas do processamento sísmico convencional.
Com respeito às etapas de análise de velocidades e empilhamento destacam-
se, em geral, as seguintes particularidades na escala de investigação rasa: pequena
multiplicidade dos levantamentos CMP; forte interferência do groundroll em
afastamentos curtos; estreita janela de afastamento fonte-receptor para observação
4
das reflexões livres da interferência de sinais coerentes e de mudanças da forma do
pulso devido à reflexão acima da distância crítica.
Todos os métodos de análise de velocidades fundamentam-se no ajuste da
equação de tempo de percurso às reflexões identificadas nos registros sísmicos. No
processamento sísmico convencional, é utilizada a aproximação hiperbólica (Dix,
1955) para as curvas de tempo de percurso das reflexões, a qual gera tempos
errôneos para grandes afastamentos fonte-receptor, em geral maiores do que a
profundidade do refletor, ou quando o meio apresenta anisotropia.
Diversos autores investigaram o efeito do afastamento nas equações de
tempo de percurso e aproximações que gerem tempos de percurso mais próximo
dos reais para afastamentos longos (Taner & Koheler, 1969; Malovichko, 1978, em
russo tomado de Castle (1994); De Bazelaire, 1988; Castle, 1994, Taner, 2005 e
Blias, 2007).
Os erros introduzidos pela anisotropia nas estimativas dos modelos
velocidade-profundidade obtidos do processamento convencional fez aumentar a
necessidade de obtenção de um modelo mais preciso, e a quantificação da
anisotropia tornou-se um assunto muito discutido na literatura (Banik, 1984;
Thomsen, 1986, Wright, 1987; entre outros). Os parâmetros de Thomsen
revolucionaram a quantificação da anisotropia na exploração sísmica. A partir de
uma tentativa de correlação da anisotropia observada nas velocidades de
propagação de onda com os coeficientes elásticos, conseguiu-se uma separação
entre os efeitos da anisotropia e o das “quantidades isotrópicas” (Tsvankin, 1996).
Procurou-se avaliar qual a influência da presença de anisotropia do meio no
processo de analise de velocidades baseado em equações desenvolvidas para
meios isotrópicos.
5
Neste trabalho foram investigados procedimentos para a implementação das
etapas de análise de velocidades e correção de NMO, a partir da equação de tempo
denominada por hipérbole deslocada (Malovichko, 1978). A metodologia
desenvolvida permitiu aprimorar o resultado destas etapas, o que consequentemente
melhorou a qualidade do empilhamento dos dados de sísmica de reflexão rasa.
Esta dissertação é composta por cinco capítulos com a seguinte organização:
No primeiro capítulo são apresentadas algumas aproximações para as equações de
tempo de percurso das reflexões sísmicas. No segundo capítulo é descrito o
processamento sísmico convencional, da análise de velocidades ao empilhamento
dos dados sísmicos. No terceiro capítulo é apresentada de forma resumida a
metodologia proposta neste trabalho para a análise de velocidades, correção de
NMO e empilhamento. No capítulo quatro a metodologia implementada é avaliada
sobre dados sintéticos e reais. As conclusões dos resultados juntamente as
recomendações são encontradas no quinto capítulo.
6
CAPÍTULO 1
EQUAÇÕES DE TEMPO DE PERCURSO
Todos os métodos de análise de velocidades, apresentados no capítulo 2,
fundamentam-se no ajuste da equação de tempo de percurso às reflexões
identificadas nos registros sísmicos. Várias aproximações têm sido propostas para a
curva de tempo de percurso com o intuito de descrever adequadamente como varia
o tempo de percurso do sinal refletido em função do afastamento fonte-receptor,
dado o modelo geológico em subsuperfície.
Dix (1955) deduziu a fórmula da equação de tempo tradicionalmente utilizada
para análise de velocidades, conhecida como aproximação hiperbólica e dada pela
fórmula:
2
220
RMSV
x+t=xt (1.1)
onde, t0 é o tempo duplo de trânsito da superfície ao refletor (tempo normal), x é a
distância da fonte ao receptor e RMSV é dada em função das velocidades dos meios,
pela fórmula,
i
iiRMS Δt
Δtv=V
2
(1.2)
sendo, iv as velocidades intervalares (velocidade média correspondente a um
determinado intervalo em profundidade ou entre dois tempos de reflexão normal) e
iΔt os intervalos de tempo normal em cada camada i .
A partir da equação (1.2) chega-se a equação (1.3) para o cálculo das
velocidades intervalares que, quando calculadas dessa forma, também são
7
denominadas por velocidade de DIX.
12
211
222
tt
VtVt=vi
(1.3)
onde iv = velocidade intervalar, V1 = velocidade NMO no tempo t1 e V2 = velocidade
NMO no tempo t2. Note que as velocidades V1 e V2 são tratadas como sendo as
velocidades RMS, e os índices 1 e 2 referem-se, respectivamente, ao topo e à base
do intervalo i .
A aproximação hiperbólica (equação 1.1) é exata para apenas um refletor
plano em meios isotrópicos e homogêneos, e é válida somente para pequenos
afastamentos fonte-receptor (x) para a reflexão na base de um pacote de camadas.
Aproximações das curvas de tempo de percurso para afastamentos longos
Em geral, para afastamentos fonte-receptor maiores do que a profundidade do
refletor a equação hiperbólica gera tempos de trânsito errôneos. Para reduzir este
problema, torna-se importante investigar aproximações não hiperbólicas para
equacionar o sobretempo de reflexão.
Malovichko (1978), em russo tomado de Castle (1994); De Bazelaire (1988) e
Castle (1994) propuseram o uso da aproximação denominada de hipérbole
deslocada (shifted-hyperbola), dada pela equação:
2
2200 .1.11
RMSV
xS+t
S+t
S=t(x)
, (1.4)
onde o parâmetro de deslocamento S é definido como
22
4
μ
μ=S (1.5)
sendo,
8
n
=kk
n
=k
jkk
j
t
Vt=μ
1
1 (1.6)
observa-se que: 2RMSV=μ2 .
Nota-se que o parâmetro S nesta aproximação é uma medida de quanto a
equação de tempo difere da forma hiperbólica, de forma a aproximar bem os valores
de tempo de trânsito provenientes do levantamento sísmico.
Taner et al. (2005) considerou a representação de t (x) na seguinte forma:
2
220 2
RMS ax+ν
x+t=t(x) (1.7)
onde a é definido como um fator de aceleração de acordo com a expressão,
a=S− 18t02 νRMS
(1.8)
Blias (2007) fez uma revisão sobre o desenvolvimento das aproximações de
tempo de percurso e propôs novas expressões, citadas a seguir:
- deduziu a equação de três termos,
2220
2
4
2
220 34t
1xS++νν
xS
ν
x+t=t(x)
RMSRMSRMS
(1.9)
- considerando um novo formato para a equação t(x), utilizando o conceito de
velocidade média e introduzindo um novo termo (g), sugerido por Al Chalabi (1973,
1974) como fator de heterogeneidade vertical, chegou a expressão:
)+(gνt
gx+
ν
x+t
=t(x)
Ave
2Ave
11 22
0
2
220
(1.10)
9
onde, 12
2
Ave
RMS
ν
ν=g e
n
=k k
kn
=k k
k
n
=kk
Ave
ν
hH
=
ν
h
h=ν
11
1 , sendo H a profundidade do refletor.
- propôs um aprimoramento para a aproximação (1.10),
])x+(g+ν[tν
xg
)+(gνt
gx+
ν
x+t
=t(x)RMSRMS
Ave
2Ave
2220
2
42
220
2
220
121
11
(1.11)
- deduziu nova expressão baseada na forma 2cx+b
x+a=t(x)
2
,
2
20
2
220
4t1x
S+ν
x+t=t(x)
RMS
(1.12)
10
CAPÍTULO 2
ANÁLISE DE VELOCIDADES E CORREÇÃO NMO
2.1 PROCESSAMENTO CONVENCIONAL DE DADOS SÍSMICOS
O processamento de dados sísmicos é uma metodologia realizada de diferentes
formas, uma vez que depende das escolhas de cada executor, da qualidade dos dados
sísmicos, dos algoritmos utilizados, do aparato computacional disponível, entre outros
fatores. Porém, o procedimento é, em geral, realizado de acordo com uma rotina
composta por uma seqüência básica de processamento, ilustrada na Figura 1.
Figura 1 - Fluxograma exemplificando uma seqüência básica do processamento de reflexão sísmica,
segundo a técnica CDP.
11
O processo de empilhamento (penúltima etapa do fluxograma apresentado na
Figura 1) é uma ferramenta para realçar a qualidade das reflexões sísmicas e ao mesmo
tempo reduzir o nível de ruído. É um processo simples de adição de traços obtidos de
diferentes fontes e receptores. Primeiramente os traços devem ser selecionados em
famílias de mesmo CMP e ajustados (correção de NMO) para assegurar, tanto quanto
possível, que as reflexões em todos os traços (diferentes afastamentos fonte-receptor)
tenham o mesmo tempo de chegada. Assim, quando os traços são empilhados, os
pulsos das ondas refletidas são somados em fase produzindo um sinal mais forte, e o
ruído, que tende a ser diferente traço a traço, é reduzido pela interferência destrutiva
após a soma dos traços.
A qualidade do empilhamento depende da execução das etapas anteriores. Neste
trabalho pretende-se melhorar a qualidade do resultado das etapas de análise de
velocidades e correção de NMO, com atenção às particularidades dos dados sísmicos
na escala de investigação rasa.
2.2 Métodos para Análise de Velocidade
A análise de velocidade consiste em determinar a velocidade sísmica dos meios,
ou camadas, em que as ondas sísmicas passaram.
Green (1938) publicou um dos trabalhos pioneiros para a determinação da
velocidade a partir de dados de sísmica de reflexão. Este autor obteve o que hoje é
definida como velocidade média. Neste trabalho são feitas as primeiras sugestões sobre
o ponto comum em profundidade o que viria a ser chamada posteriormente de técnica
CDP, idealizada por William Harry Mayne, em 1962, na qual os pontos de subsuperficie
são registrados, redundantemente, com diferentes distâncias fonte-receptor.
No método sísmico, existem diferentes conceitos de velocidades:
12
Velocidade Intervalar (Intervalar Velocity) (vi): velocidade média
correspondente a um determinado intervalo de distância em profundidade ou
entre dois tempos de reflexão normal;
Velocidade RMS (Root Mean Square Velocity) (VRMS): velocidade matematica-
mente definida pela equação 1.2;
Velocidade NMO (Normal MoveOut Velocity) (VNMO): velocidade que corrige o
aumento do tempo de reflexão (sobretempo normal) relacionado com a
distância fonte-receptor; é a velocidade que melhor horizontaliza uma reflexão
sísmica presente em uma família de traços CMP, quando aplicada a correção
NMO.
Velocidade de Empilhamento (Stacking Velocity) (Vs): A velocidade de
empilhamento equivale, aproximadamente, a velocidade que corrige o NMO
do traço com maior distância fonte-receptor. Para meios com velocidade
variável em função da profundidade, a velocidade de empilhamento é sempre
maior que a velocidade RMS que, por sua vez, é sempre maior que a
velocidade média.
Em teoria, a velocidade RMS é igual à velocidade NMO somente para superfícies
homogêneas com camadas horizontais, e quando determinada a partir de tempos
observados em afastamentos curtos. Entretanto, na prática, em muitos casos, como por
exemplo um meio com heterogeneidade vertical e considerando-se afastamentos
próximos à profundidade do refletor, a velocidade de NMO é aproximadamente a
velocidade RMS, e assim pode ser usada como uma estimativa razoável da velocidade
de RMS.
Há diferentes modos de determinar a velocidade. Todos os métodos
apresentados a seguir se baseiam na fórmula hiperbólica para os tempos de percurso:
análise (t2 - x2): é baseada no fato que, a expressão do sobretempo para os
13
quadrados de t e de x, resulta num evento linear. Quando diferentes valores de x2
e t2 são plotados, a inclinação (1/v2) pode ser usada para determinar a
velocidade, uma vez que o inverso da raiz quadrada resulta na própria
velocidade. Requer o rastreamento das leituras dos tempos de chegada das
reflexões;
Figura 2- Exemplo de análise de velocidade pelo método de (t2 - x2).
(adaptado de Yilmaz, 1987)
Painel CVP (Constant Velocity Panel): a correção NMO é aplicada nas
famílias CMP com uma velocidade constante ao longo do tempo; constrói-se
um painel da correção de NMO realizada usando diferentes velocidades
constantes. O resultado das diferentes correções é comparado e a velocidade
que resulta no melhor aplainamento das hipérboles é a velocidade certa para
o refletor, marcando o tempo de ocorrência de cada reflexão;
Painel CVS (Constant Velocity Stack Panel): similar ao método CVP. Os
dados são corrigidos de NMO, empilhados e indicados como um painel para
cada velocidade de empilhamento diferente, sendo este procedimento
realizado para um conjunto de famílias CMP, de modo a compor um trecho da
seção empilhada. A análise do painel significa interpretar qual velocidade
14
proporcionou o melhor empilhamento para cada evento refletido, marcando o
tempo de cada evento na seção empilhada.
Espectro de Velocidade (ou análise Semblance): é uma medida da qualidade
do empilhamento efetuado sobre a curva de tempo de percurso calculada
para diferentes pares de valores de tempo normal e VRMS. Os resultados são
representados no plano de velocidade versus tempo normal, como iso-
amplitudes. A medida Semblance é definida pela expressão:
t
M
=it(i)i,
tt
f
s
M=S
1
2
2
.1 (2.1)
M
=it(i)i,t f=s
1 (2.2)
onde: o índice t dos somatórios são os tempos normais; St representa o resultado do
empillhamento ao longo da curva de tempo t(i); t(i) é dado pela equação da hipérbole,
onde o argumento i representa o número do traço associado ao afastamento (x da
equação 1.1); fi,t(i) é o valor da amplitude no i-ésimo traço no tempo t(i)e o índice
M representa o número de traços da família CPM.
Dois tipos de exibição (Figura 3) podem ser usados para identificar o par tempo
normal - velocidade (t0,VS): plotagem tipo mosaico (gated raw plot), e plotagem tipo
curvas de contorno (contour plot), onde os máximos correspondem às velocidades de
empilhamento, as quais serão utilizadas posteriormente para se efetuar a correção
NMO.
15
Figura 3 - Duas formas de apresentação do espectro de velocidade derivado de família CMP (a): mosaico
(b) e curvas de contorno (c). (Yilmaz, 1987)
2.3 Correção NMO
Correção NMO (normal moveout) é o deslocamento aplicado aos registros de
reflexão sísmica de modo a anular o efeito da distância fonte-receptor, ou seja, é a
correção do sobretempo normal (∆tNMO = t(x) - t0). Em outras palavras, é a correção do
tempo adicional que uma reflexão sísmica registrada com o receptor afastado (x) da
fonte apresenta, quando comparado com o tempo que esta mesma reflexão teria se a
fonte e o receptor estivessem no mesmo ponto (x=0).
A correção do sobretempo normal na prática busca três objetivos: alinhar os
eventos refletidos observados nos sismogramas CMP; proporcionar um sinal empilhado
que seja uma boa aproximação do tempo de afastamento zero e permitir uma estimativa
da velocidade de subsuperfície (Castle, 1994).
Correção NMO convencional
A correção de NMO convencional baseia-se na equação de tempo hiperbólica
(equação 1.1). Para obter o aplainamento das reflexões (horizontalização da hipérbole),
a velocidade (VRMS ou VNMO) deve ter um valor correto. Quando a velocidade é mais
16
baixa que a correta, a reflexão é sobrecorrigida e curva-se para cima; quando a
velocidade é mais alta que a correta, a reflexão é subcorrigida e curva-se para baixo
(Figura 4).
Figura 4 - Sismograma CMP contendo um evento refletido com VNMO de 2264 m/s; (b) Sismograma
corrigido com VNMO apropriada; (c) Sobrecorreção causada pela velocidade mais baixa que o correto (2000
m/s) e (d) Subcorreção causada por VNMO mais alta que o correto (2500 m/s). (adaptado de Yilmaz, 1987)
A correção de NMO convencional, por ser baseada na equação de tempo
hiperbólica, é válida somente para pequenos afastamentos, menores do que a
profundidade do refletor. Para afastamentos maiores, o ajuste da hipérbole para a
correção de NMO, gera uma velocidade VNMO maior do que VRMS.
Para uma estimativa correta das velocidades torna-se importante incluir
equações não hiperbólicas ao sobretempo de reflexão. No capítulo I foram apresentadas
diversas equações propostas por diferentes pesquisadores, com o objetivo de melhorar
a precisão, particularmente para afastamentos maiores que a profundidade do refletor
alvo.
A correção NMO convencional depende do afastamento fonte-receptor (x), da
velocidade (VRMS ou VNMO) e do próprio valor de tempo t(x) lido no sismograma,
17
2
22
0)()(
NMONMO v
xxtxt=txtdt (2.3)
Por isso, essa correção é chamada de dinâmica pelo fato da quantidade de
correção de um mesmo pulso variar com o tempo dentro da duração do pulso.
Estiramento do pulso
Um problema da aplicação da correção dinâmica é o estiramento do pulso
sísmico. Buchholtz (1972) foi o primeiro a mostrar que a aplicação convencional da
correção de NMO nas reflexões CMP gera um estiramento que aumenta com o
afastamento e diminui com o tempo normal. Este autor discutiu de forma qualitativa as
distorções causadas no sinal sísmico resultantes da aplicação da correção NMO. Dunkin
e Levin (1973) descreveram uma expressão quantitativa do estiramento de NMO. A
Figura 5 representa graficamente o que acontece com o pulso sísmico quando este sofre
distorções no traço corrigido de NMO.
Figura 5 - Estiramento de um pulso pela correção NMO. (modificado de Dunkin e Levin, 1973)
Quanto o estiramento do pulso for significativo, o pulso todo deve ser silenciado
para impedir a degradação das amplitudes empilhadas. Em geral, na implementação da
18
correção NMO nos pacotes de processamento, o silenciamento do pulso é efetuado
quando o tamanho do pulso aumenta mais do que 50% do tamanho original.
O silenciamento (muting) é uma técnica aplicada aos dados de reflexão sísmica
que consiste na supressão, total ou parcial, das informações contidas em um traço.
O efeito do estiramento é maior para refletores mais rasos, porque em geral
possuem velocidades mais baixas, ou seja, quanto menor a velocidade maior é o
estiramento. E para uma dada reflexão, o estiramento é tanto maior quanto maior for o
afastamento. Sendo assim, é comum observar uma redução da multiplicidade do
processo de empilhamento nos eventos rasos, devido a necessidade de silenciar os
pulsos com grande estiramento.
Procedimentos Alternativos para a Correção NMO
Para evitar ou ao menos minimizar o efeito do estiramento, procedimentos
alternativos para a correção de NMO vêm sendo investigados.
Rupert e Chun (1975) sugeriram uma técnica para a correção de NMO,
denominada como Block-Move-Sum (BMS). Este princípio assume que o pulso refletido
em qualquer ângulo de incidência terá a mesma forma e duração do pulso refletido com
incidência normal, e será atrasado no registro sísmico por uma constante de tempo igual
ao NMO associado com o começo do evento. O procedimento BMS é ilustrado na Figura
6. O traço de menor afastamento (x0(t)) é dividido em blocos de dados sobrepostos de
duração BL, isto é, AB e CD. Cada bloco assume uma largura suficiente para conter
uma reflexão sísmica completa. O bloco AB é projetado para o traço de afastamento Xi(t)
ao longo da hipérbole AA´. O bloco equivalente A´B´, também de comprimento BL, é
corrigido por uma constante e se transforma em A´´B´´ no traço corrigido. O bloco CD e
outros blocos são movidos de maneira similar (linha pontilhada). Em suma, os blocos
(faixas de tempo associadas à duração do pulso refletido) são corrigidos do mesmo
19
valor de sobretempo, eliminando deste modo o estiramento do traço e reduzindo sua
distorção.
Figura 6 - Esquema da técnica BMS. (Rupert e Chun, 1975)
Outra implementação da correção NMO, é o procedimento batizado de
Nonstretch NMO por Perroud e Tygel (2004). A proposta deste procedimento é ajustar
uma hipérbole a cada amostra do pulso refletido de modo a manter o paralelismo, tanto
quanto possível, das curvas de tempo de trânsito em um intervalo de tempo que englobe
todo o pulso sísmico que deve ser corrigido de NMO (Figura 7). Os autores citados
acima propuseram variar a velocidade na equação da hipérbole para o cálculo da
correção de NMO de cada valor de tempo (to+) durante a duração do pulso sísmico,
)()2()( 2
22
v
h+t=ht o , (2.4)
sendo h a metade do afastamento e a velocidade v() dada pela relação,
2/1
0
2τ1)(
tt(h)
+v=τv NMO (2.5)
Esse procedimento faz com que as curvas de tempo fiquem aproximadamente
20
paralelas (Figura 7, a direita). Desta forma, a correção de NMO pode ser aplicada com
os programas convencionais dos pacotes de processamento, basta alterar a curva de
velocidade-tempo fornecida ao programa que aplica a correção NMO.
Figura 7 - Comparação entre o sobretempo da correção NMO convencional (esquerda) e da correção
Nonstretch NMO (direita). (adaptado de Perroud e Tygel, 2004)
21
CAPÍTULO 3
PROCEDIMENTO IMPLEMENTADO PARA ANÁLISE DE VELOCIDADES E
EMPILHAMENTO DE DADOS SÍSMICOS
3.1 Escolha da Equação de Tempo de Percurso
O primeiro passo para a elaboração de um procedimento de análise de
velocidades apropriado aos dados sísmicos na escala de investigação rasa foi a
escolha da curva de tempo de percurso mais adequada.
Para um modelo geológico na escala de investigação rasa, foi realizado um
teste com as principais fórmulas descritas na literatura. A Figura 8 apresenta as
curvas de tempo de percurso das equações citadas no Capitulo 1, para serem
comparadas com a curva exata obtida por meio do método do traçado de raio.
Determinou-se então que para o modelo geológico utilizado representativo de
ambiente na escala de investigação rasa, sendo o mesmo modelo descrito no
Capítulo 4, a equação mais apropriada foi a da hipérbole deslocada (curva verde) a
qual praticamente coincide com a curva exata (curva vermelha) até o afastamento de
96 m, o qual equivale a uma razão afastamento-profundidade maior do que 3.
22
Figura 8 - Comparação entre diferentes equações de tempo de trânsito.
3.2 Construção do Painel para Análise de Velocidades
A motivação para a elaboração do painel proposto foi viabilizar a realização da
análise de velocidades com base em uma equação que além do tempo normal
possui duas incógnitas; e constituir um procedimento simples e uma ferramenta útil
para aprimorar a qualidade da etapa de análise de velocidades.
Como o procedimento convencional fornece uma boa estimativa do tempo
normal (t0), o problema está na determinação da velocidade. Propôs-se inicialmente
obter o tempo normal com algum dos procedimentos convencionais baseados na
equação da hipérbole.
Utilizando o valor de t0 previamente determinado, o procedimento idealizado
23
foi plotar diversas curvas de tempo de percurso (equação 1.4) sobre os
sismogramas, variando os valores de S e de VRMS sistematicamente. A interpretação
é realizada visualmente identificando qual curva se ajusta aos pulsos do evento de
reflexão observado no sismograma.
O painel implementado é composto por seis seções gráficas sendo que cada
seção apresenta um valor de S fixo com 10 curvas correspondendo aos tempos de
percurso sobre os dados. A primeira seção é feita a partir do valor inicial dado para S
juntamente com o valor inicial dado a velocidade com as adições de seu passo
totalizando assim as 10 curvas de tempo representando a variação dos valores de
velocidade (VRMS). As seções subsequentes são resultados do incremento atribuído
ao parâmetro S mantendo, porém o esquema descrito para a plotagem das
velocidades. Foi convencionado que a primeira curva é definida como sendo a
primeira curva ascendente, tendo o azul como sua cor padrão.
A representação do painel foi efetuada com o pacote de processamento
sísmico SU-Seismic Unix (Cohen & Stockell, 2010), através de recursos da
linguagem shell-script. Apenas o cálculo dos tempos de percurso (equação 1.4)
precisou ser programado independente do pacote SU.
Para auxiliar na interpretação do painel e reduzir a ambiguidade, entre os
valores de S e VRMS, verificou-se que há uma relação de vínculo entre esses valores,
dada pelas equações (1.5) e (1.6). Propôs então, a representação gráfica dos
valores de S em função de t0 e VRMS. Como são 3 parâmetros, optou-se por gerar
uma curva de S em função de t0 para cada valor fixo de VRMS. Esse gráfico auxilia a
escolha dos intervalos de S e de VRMS para a construção e a interpretação do painel,
conforme será discutido no Capítulo 4, onde são descritos os resultados obtidos com
esta metodologia.
24
3.3 Correção NMO Constante e Empilhamento
Para evitar a distorção do estiramento da correção de NMO convencional,
implementou-se um procedimento similar ao Block Move Sum (Rupert & Chun,
1975), onde a correção de NMO é aplicada através de deslocamentos constantes ao
longo do traço, como uma correção estática. Esta correção foi chamada de correção
NMO constante.
Para o desenvolvimento da correção de NMO constante utilizou-se o
programa do pacote SU- Seismic Unix (Cohen & Stockell, 2010) que efetua correção
estática (sustaticrrs). A geometria de aquisição dos dados foi extraída do cabeçalho
dos registros CMP. Os valores de sobretempo (dtNMO) foram calculados utilizando-se
a equação da hipérbole deslocada e fornecidos para o programa sustaticrrs a fim de
realizar a correção de NMO.
25
CAPÍTULO 4
RESULTADOS
4.1 Análise sobre Dados Sintéticos
O sismograma sintético é uma representação gráfica de um registro sísmico
gerado numericamente a partir de uma suposta situação geológica e sobre um
hipotético arranjo de geofones.
Para a geração do sismograma sintético para modelos elásticos, utilizou-se o
pacote de programas SEIS88 desenvolvido por Cerveny e Pšenčík (1988), o qual
considera a propagação de raios em meios multicamadas elásticos e isotrópicos,
separados por interfaces curvas. Para modelos com anisotropia, utilizou-se o pacote
de programas ANRAY95 desenvolvido por Gajewski e Pšenčík (1995).
4.1.1 Caso Isotrópico
Parâmetros do Modelo
O modelo utilizado para a criação dos dados sintéticos foi baseado na
geologia local da área localizada no campus da Universidade de São Paulo (em
frente ao Instituto de Física), na região oeste da cidade de São Paulo.
Trata-se de sedimentos terciários da Bacia Sedimentar de São Paulo
compostos, predominantemente, de intercalações de areia e argila, os quais se
assentam sobre embasamento granito-gnaisse pré-cambriano.
No presente trabalho utilizou-se o modelo geológico definido em Diogo et al.
(2004), com 2 camadas horizontais, sendo as espessuras das camadas h1=4,5 m e
h2=26,1 m e com velocidades V1=357 m/s e V2=1727 m/s. A distância crítica de
26
reflexão no topo do embasamento adotado para o modelo foi de 24,3 m.
Os dados foram gerados para 96 receptores, com afastamento mínimo de 1m
e intervalo entre os traços de 1m. A freqüência dominante utilizada para a geração
do sinal foi de 100 Hz. Posteriormente, foi adicionado ruído aleatório aos dados para
que o sismograma não apresentasse zeros.
Metodologia Aplicada
O primeiro passo foi fazer a comparação do sismograma sintético gerado com
o sismograma obtido para o envelope do sinal. Em ambos foi aplicado ganho AGC
(Automatic Gain Control), sendo assim melhor visualizados.
Figura 9 - Sismograma sintético com ganho AGC.
27
Figura 10 - Sismograma sintético com ganho AGC e função envelope.
A partir desta comparação, nota-se que o sismograma apresentado na Erro!
Fonte de referência não encontrada.10 mostra mais claramente o pulso refletido,
uma vez que não apresenta a defasagem devido à reflexão acima do ângulo crítico
de incidência. Assim, para a análise de velocidades utilizou-se do atributo da função
envelope.
Para ilustrar como a curva de tempo de percurso varia em função do
parâmetro S, na Figura 11 são representadas diversas curvas do parâmetro de S em
função da velocidade e do tempo t0, em seus valores corretos para o modelo
considerado. Dados VRMS=1290 m/s e t0=0,5568 s, construiu-se seis curvas com S
variando entre 1 e 3. Nota-se que para os valores utilizados, a curva que melhor se
adaptou ao sinal foi a de cor vermelha, a qual representa o valor de S=2 para a
velocidade correta do modelo sintético analisado.
28
Figura 11 - Representação dos valores de S=1,0 (azul), S=1,5 (verde), S=2,0 (vermelho),
S=2,5 (rosa), S=3,0 (amarelo) para velocidade de 1290 m/s.
Como a faixa de variação, ou seja, o intervalo de busca do parâmetro S
aparentemente é menor do que o intervalo de busca da velocidade VRMS, optou-se
por construir o painel fixando um valor de S e calculando as curvas de tempo para os
valores de VRMS (Figura 12).
Com a construção desse painel para análise de velocidades foi possível
visualizar o comportamento das curvas de tempo para a variação da velocidade em
relação ao parâmetro S. Para cada valor de S, foi possível determinar um valor de
VRMS mais adequado. A Figura 12, mostra o painel com os valores de S variando
entre 1 e 3,5, com passo de 0,5 e as velocidades entre 1200 m/s a 2100 m/s, com
passo de 100 m/s. Foi convencionado que a curva de tempo para a primeira
velocidade será a de cor azul, corespondendo a primeira curva na direção
ascendente.
Na tabela a seguir, são citados os resultados da interpretação da escolha da
velocidade em função do parâmetro S .
29
Tabela 1 - Valores de velocidade interpretados no painel (Figura 12), em função do parâmetro S
S VRMS (m/s)
1,0 1400
1,5 1300
2,0 1300
2,5 1200
3,0 1200
3,5 1200
Existe, portanto, uma forte ambiguidade entre S e VRMS para o modelo
trabalhado.
Analisando-se agora as curvas do parâmetro S em função de to e VRMS
(Figura 14) proposto como um vínculo para o processo de análise de velocidades.
Para estes cálculos foram fixados os valores corretos da primeira camada (V1=357
m/s, t01=0,02521 e h1=4,5 m). Observa-se que para o valor de t0=0,5568 s,
determinado previamente, os valores de S encontram-se na faixa de 1.65 a 1.75, no
range de velocidades analisados.
Com isso o painel de velocidades foi refeito diminuindo-se o incremento de S
para verificar sua relação com a velocidade (Figura 14). Agora, tem-se que a seção
gráfica inicial parte de S=1,5 com passo de 0,1 e V=1200 m/s com passo de 50 m/s.
Na Tabela 2 estão os novos resultados da interpretação da escolha da velocidade
em função do parâmetro S.
30
Figura 12 - Painel para análise de velocidades com valor de S variando de 1,0 à 3,5, com velocidade inicial (linha azul) de 1200 m/s e passo de 100 m/s.
31
Figura 13 – Gráfico de S-t0 para diferentes valores de velocidade VRMS.
Tabela 2 - Valores de velocidade interpretados no painel (Figura 14), em função do parâmetro S
S VRMS (m/s)
1,5 1350
1,6 1350
1,7 1300
1,8 1300
1,9 1250
2,0 1250
Nota-se que a ambigüidade observada na interpretação do painel proposto é
resolvida, quando confrontada com o vínculo proposto. O único valor que satisfaz as
duas interpretações é o valor de 1300 m/s para um S igual a 1,707, lido na Figura
13. Para valores de S maiores, a informação do gráfico (Figura 13) indica
32
velocidades maiores em oposição à interpretação do painel (Figura 14 e Tabela 2).
Observa-se ainda, que o resultado obtido apresenta excelente precisão, uma vez
que o valor de S calculado para o modelo proposto foi 1,705, para uma valor de
VRMS=1290 m/s como sendo o correto.
33
Figura 14 - Painel para análise de velocidades com valor de S variando de 1,5 à 2,0, com velocidade inicial (linha azul) com valor de 1200 m/s
e passo de 50 m/s.
34
4.1.2 Caso Anisotrópico
Parâmetros do Modelo
Para avaliar o efeito do meio apresentar anisotropia (ver APÊNDICE A) no
processo de análise de velocidades, procurou-se na literatura informações sobre
modelos geológicos com anisotropia VTI na escala de investigação rasa. Definiu-se
um novo modelo para teste, utilizando como base os valores citados no artigo de
Thomsen (1986), para a área de Wills Point, cujas condições foram as que mais se
aproximaram do tipo de alvo de interesse, com profundidade sendo z=58,3 m. Trata-
se de um folhelho, com velocidades na direção vertical de VP=1058 m/s e VS=387
m/s, densidade igual a 1,800 g/cm3 sendo os parâmetros de Thomsen dados por:
ε=0,215, δ=0,315 e γ=0,280.
Para gerar o sismograma sintético com o pacote de programas ANRAY, foi
necessário calcular os coeficientes elásticos da matriz Cijkl, a partir dos parâmetros
de Thomsen, uma vez que essas constantes são os parâmetros de entrada do
programa.
Metodologia Aplicada
Para este estudo, ao invés de trabalhar com o conjunto inteiro dos dados do
levantamento, decidiu-se por fazer o estudo dos traços 49 ao 66, para evitar
interferência dos eventos coerentes (groundroll e reflexões mais rasas) nos
afastamentos curtos e antes das mudanças de fase do pulso sísmico, como ilustrado
na Figura 15.
35
Figura 15 - À esquerda: sismograma sintético completo, à direita: sismograma sintético referente aos
traços 49 ao 66.
O processamento dos dados foi iniciado com a interpretação do painel de
NMO convencional para a determinação do valor de t0 (Figura 16), obtendo-se
0,1245 s (para a velocidade de 1200 m/s).
Figura 16 - Painel NMO para seção escolhida entre os traços 49 a 66.
36
O gráfico de S em função do tempo t0 e VRMS foi construído para definir o
intervalo dos valores mais apropriados para a construção do painel seguindo o
mesmo procedimento proposto para os dados sísmicos isotrópicos.
Admitindo o valor t0 encontrado no painel NMO convencional, e de acordo
com o intervalo inferido para a escolha dos valores de entrada a partir do gráfico da
Figura 17, foi feito o painel para análise de velocidades proposto (Figura 18), com os
valores de S variando no intervalo de 1,120 a 1,125. Nota-se que neste caso a
variação de S foi atribuída a terceira casa decimal.
Figura 17 - Gráfico de S em função do tempo to, para diferentes valores de velocidade.
Analisando o painel (Figura 18), vê-se que a variação do valor de velocidade
que ajusta a curva de tempo de percurso aos dados é sutil quando verificada em
cada seção gráfica de S. Praticamente a mesma velocidade para todos os valores
37
de S avaliados, sendo a curva que melhor acompanha a forma do pulso a
caracterizada pela curva amarela, correspondente ao valor de 1200 m/s, o que é
está de acordo com a informação do gráfico de S (t0,VRMS) para um valor de
S=1,225. Observa-se que neste caso a metodologia proposta não melhorou o
resultado obtido da análise realizada pelo painel de NMO convencional (Figura 16).
O modelo intervalar calculado a partir desta velocidade corresponde à
segunda camada com velocidade de 1331,6 m/s e 66 m de espessura (70,5 m de
profundidade) enquanto a profundidade do modelo utilizado para gerar os dados era
58,3 m. Verificou-se, portanto, que a anisotropia do meio de fato não pode ser
desconsiderada em dados na escala de investigação rasa.
Figura 18 - Painel para análise de velocidades com valor de S variando de 1,120 à 1,125, com velocidade inicial (linha azul) de 900 m/s e passo de 100 m/s.
39
4.2 Análise sobre Dados Reais
A metodologia proposta foi aplicada a um conjunto de dados reais
anteriormente adquiridos segundo técnica CMP não convencional (DIOGO et al.,
2004). Os afastamentos do conjunto de dados adquiridos estão entre 50 a 84 m. O
intervalo entre geofones foi de 1 m, acarretando em um intervalo de 2 m nos
sismogramas CMP.
Metodologia Aplicada
O processamento dos dados reais iniciou-se pela determinação dos valores
de t0 a partir do painel NMO para diversos CMP´s, exemplificados nas Figuras 19 e
20.
Figura 19 - Painel NMO para CMP30.
40
Figura 20 - Painel NMO para CMP240.
O gráfico S-t0 (Figuras 21 e 22) apresenta diversas curvas, uma para cada
valor de velocidades, para o parâmetro S em função do valor de t0. O range de
velocidade pode ser escolhido a critério do interpretador de acordo com a
necessidade do mesmo. Para a análise dos dados reais, o gráfico foi elaborado para
o range de velocidade de 1200 m/s a 1700 m/s, sendo que cada curva colorida
representa uma velocidade.
41
Figura 21 - Gráfico de S em função do tempo to, para diferentes valores de velocidade para CMP30.
Figura 22 - Gráfico de S em função do tempo to, para diferentes valores de velocidade para CMP240.
42
Na Tabela 3 são apresentados os dados referentes à interpretação dos CMP´s
analisados. Para o valor de t0 extraído do painel NMO convencional, verificou-se no
gráfico de S(t0,VRMS), Figuras 21 e 22, a faixa de prováveis valores de S, definido em
função das velocidades escolhidas. Utilizando as informações adquiridas a partir
desse gráfico, foi construído o painel proposto para a análise de velocidades, desta
vez reduzindo o intervalo dos valores de S para aqueles encontrados a partir do
gráfico mencionado.
Tomou-se como exemplo os CMP´s mostrados anteriormente na análise do
painel NMO: CMP 30 (Figura 23) e CMP 240 (Figura 24). A partir do valor de VRMS
interpretado do painel, calculou-se o valor teórico de S para posterior comprovação
da interpretação nos gráficos de S (t0,VRMS) (Figuras 21 e 22).
De acordo com o painel do CMP30, identificamos que a curva se melhor se
ajusta é correspondente à velocidade de 1250 m/s com S=1.58. Para o CMP240,
interpretaram-se como ideais a velocidade de 1400 m/s e S=1.42. O erro atribuído
às interpretações ficou em torno de 0.1 para o valor de S e de inferior a 50 m/s para
as velocidades encontradas.
Pela Tabela 3 é possível notar que os valores de t0 são diferentes para cada
CMP escolhido e vão progressivamente aumentando de acordo com o avanço da
execução do levantamento. O uso do gráfico de S (t0,VRMS) foi fundamental para
orientar a escolha do intervalo de valores de S para a construção do painel, e
repetindo o que já foi mencionado anteriormente, só é possível comprovar a
velocidade interpretada no painel com a interpretação conjunta do painel e do
vínculo imposto, representado por esse gráfico.
43
Figura 23 - Painel para análise de velocidades CMP30 com valor de S variando de 1.58 à 1.63, com velocidade inicial (linha azul) de 1200 m/s
e passo de 50 m/s.
44
Figura 24 - Painel para análise de velocidades CMP240 com valor de S variando de 1.40 à 1.45, com velocidade inicial (linha azul) de 1200 m/s
e passo de 50 m/s.
45
Tabela 3 - Análise dos CMP´s escolhidos. t0 a partir do painel NMO convencional; Faixa de valores de
S a partir do Gráfico (Figuras 21 e 22); VRMS do painel proposto e Scalc, o valor teórico para os
valores de t0 e VRMS citados nesta tabela.
CMP t0 (s) S (gráfico S-to) VRMS SCALC
10 0,0645 1,58-1,64 1300 1,60 20 0,0640 1,63-1,70 1250 1,61 30 0,6560 1,58-1,65 1250 1,58 40 0,0654 1,57-1,63 1250 1,59 50 0,0660 1,56-1,63 1300 1,58 60 0,0667 1,55-1,62 1350 1,58 70 0,0667 1,55-1,61 1300 1,57 80 0,0668 1,55-1,61 1300 1,57 90 0,0687 1,55-1,61 1300 1,55
100 0,0687 1,52-1,58 1300 1,55 110 0,0710 1,50-1,55 1350 1,53 120 0,0731 1,47-1,52 1400 1,51 130 0,0735 1,46-1,51 1400 1,50 140 0,0736 1,47-1,52 1400 1,50 150 0,0741 1,47-1,52 1400 1,50 160 0,0749 1,46-1,51 1400 1,49 170 0,0780 1,42-1,47 1400 1,45 180 0,0810 1,40-1,44 1400 1,43 190 0,0810 1,40-1,45 1400 1,44 200 0,0853 1,37-1,41 1450 1,41 210 0,0853 1,37-1,41 1450 1,41 220 0,0824 1,39-1,44 1450 1,43 230 0,0830 1,38-1,43 1450 1,42 240 0,0820 1,40-1,44 1400 1,42
Os valores de VRMS da Tabela 3 foram sempre entre 50 a 100 m/s menores do
que os previamente encontrados pela correção de NMO convencional, e são mais
condizentes com os valores esperados para a área (DIOGO et al., 2004)
A correção de NMO constante, como descrito no Capítulo 3, é ilustrada para o
CMP30. Também para o CMP30 são comparados o resultado da correção de NMO
convencional e o seu empilhamento com os resultados da correção de NMO
implementada, Figuras 25 e 26, respectivamente.
46
Figura 25 - CMP30: original (traços 1 a 12) e corrigido de NMO (traços 13 a 24) com a escala de
tempo alterada para utilização do programa sustaticrrs, que requer que os desvios de tempo (dtNMO)
sejam números inteiros.
Figura 26 - Comparação entre a correção de NMO convencional (esquerda, traços 1 a 12) e
implementada com deslocamento constante (direita, traços 13 a 24) para o CMP30.
47
Na Erro! Fonte de referência não encontrada.27 é apresentado o
empilhamento do CMP 30 e seus respectivos espectros de amplitude, obtida com a
correção de NMO convencional e implementada.
Figura 27 - À esquerda: empilhamento do CMP 30 após correção de NMO: convencional (traço 1) e
implementada (traço 2), à direita: respectivos espectros de amplitude dos traços empilhados
Na comparação entre os empilhamentos, nota-se que aquele feito a partir da
correção de NMO implementada apresenta uma melhora na forma do pulso,
tornando este mais definido e com ganho de amplitude do sinal, o que pode ser
verificado no espectro de amplitude apresentado à direita da figura.
O processo foi então adaptado para ser aplicado em toda linha. A seção
empilhada pode ser vista na Erro! Fonte de referência não encontrada.28, a qual
foi dividida de maneira a mostrar a comparação da seção empilhada com correção
48
NMO normal (traços de 1 a 297) e com correção NMO implementada (296 a 502).
Figura 28 - Seção empilhada obtida da correção de NMO convencional (esquerda, traços 1 a 297) e
implementada com deslocamento constante (direita, traços 298 a 502).
49
CAPÍTULO 5
CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
Os resultados obtidos para a análise de velocidade dos dados sintéticos
mostraram que mesmo existindo ambigüidade no ajuste da curva t(x), há um
relacionamento teórico do valor de S com os parâmetros do modelo que deve ser
satisfeito. A construção do gráfico de S em função de t0 e VRMS foi de grande valia
para a minimização do erro no valor de S e na velocidade quando analisados tanto
os dados sintéticos quanto os dados reais.
No processo de análise de velocidade para os dados sintéticos isotrópicos
viu-se que a interpretação do painel integrado ao vínculo estabelecido pelo gráfico
de S (t0,VRMS) retornou valores de S e VRMS com excelente precisão. Já para a
análise de velocidade dos dados sintéticos anisotrópicos, concluiu-se que a
anisotropia do meio afeta os tempos de percurso de forma significativa na escala de
investigação rasa.
Nos dados reais a análise de velocidades proposta forneceu valores de VRMS
mais condizentes com o esperado para área, conforme relatado em DIOGO et al.
(2004). A implementação da nova correção NMO, uma adaptação do conceito do
método BMS (Block Move Sum), reduziu as distorções observadas na forma do
pulso, melhorando portando o empilhamento (aumentou a amplitude e a freqüência
dominante do pulso sísmico).
Como recomendações futuras ao trabalho sugerem-se melhorias na
representação gráfica dos painéis visando maior facilidade de observação nas
curvas de tempo de percurso junto ao sismograma, como por exemplo,
50
representando ao lado do painel um gráfico com a escala de cores dos valores de
velocidade. No processo de análise de velocidades em meio anisotrópico é
necessário realizar outras investigações sobre as equações de tempo de percurso e
estudar uma forma de adaptá-las ao processo de análise de velocidades.
51
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55
APENDICE A – ANISOTROPIA
As rochas são anisotrópicas por natureza. A própria gênese (sedimentação,
tectonismo, etc.) se encarrega de tornar as rochas dependentes de direção (Oliveira
& Brito, 1998). Com estas observações e, junto com a necessidade de uma melhor
exploração de registros de dados, especialmente os sísmicos, faz-se necessário
tomar em consideração os efeitos da anisotropia na análise destes dados, uma vez
que muitos procedimentos utilizados para tratamento de dados provenientes de
medidas das rochas são feitos a partir de considerações isotrópicas devido à
simplicidade das equações, a dificuldade de obtenção de parâmetros anisotrópicos
confiáveis e a premissa de que o erro atribuído à anisotropia é grosseiro quando
estas simplificações são consideradas.
Com o trabalho de Thomsen (1986), sobre meios transversalmente isotrópicos
com eixo de simetria vertical (VTI), uma simplificação notável ao problema foi
fornecido e uma grande etapa foi passada para a compreensão da influência da
anisotropia nas assinaturas sísmicas dos corpos. Desde então muitos autores
usaram estas simplificações para introduzir a isotropia transversal nas ferramentas
de processamentos convencionais, especialmente no processo de análise da
velocidade (Byun et al, 1989; Sena, 1991; Tsvankin e Thomsen, 1994).
Pela notação definida por Thomsen, um meio VTI pode ser definido a partir de
cinco constantes elásticas:
ρ
cVPO
33 , (1.12)
56
ρ
cVSO
44 , (1.13)
02
0902 33
3311
P
PP
V
VV
c
cc , (1.14)
102
12C 2
443333
24433
24413
°V
V=
cc
CcCcδ
P
2INT , e (1.15)
44
4466
2ccc
γ
(1.16)
Os parâmetros adicionais ε , δ e γ são nulos nos meios isotrópicos e definem
anisotropia forte ou fraca.
SISTEMA DE SIMETRIA
Entende-se como simetria de matriz de parâmetros elásticos, quando, após a
rotação do sistema coordenado, sua propriedade permanece a mesma. Existem
materiais com diferentes graus de simetria, com o aumento do grau de simetria tem-
se um decréscimo no número de parâmetros independentes.
Um material isotrópico é o material com simetria mais alta que pode existir. Os
meios anisotrópicos são caracterizados pelo tensor de parâmetros elásticos Cik. Um
plano de simetria é aquele que mantém o tensor de constantes elásticas invariantes
após a reflexão. Não tem dependência direcional de nenhuma constante elástica.
Para descrever o tensor elástico desta simetria, apenas duas variáveis (constantes
de Lamé) são suficientes: λ e μ.
Os principais sistemas de simetria anisotrópicos, cuja classificação e
denominação são herdadas da cristalografia óptica, são oito, a saber: triclínico (21),
57
monoclínico (12), ortorrômbico (9), tetragonal (6), trigonal (6), hexagonal (5), cúbico
(5) e isotrópico (2), estando apresentados entre parênteses o número de parâmetros
ou constantes elásticas necessárias para sua determinação, assumindo que os
mesmos estão referenciados ao seu sistema de coordenadas.
A tabela I mostra, para cada sistema anisotrópico, os principais elementos de
simetria associados, enquanto na figura III, são apresentadas as constantes
elásticas em sua notação reduzida.
Tabela 1 - Elementos de simetria dos sistemas anisotrópicos (extraído de Winterstein, 1990).
Elementos de Simetria dos Sistemas Anisotrópicos
Triclínico Exibe somente 1 centro de simetria
Monoclínico Exibe 1 eixo binário de simetria e assim 1 plano de simetria
Trigonal Exibe 3 planos de simetria que se interceptam em um eixo ternário
de simetria
Ortorrômbico Apresenta 3 planos mutuamente perpendiculares de simetria
Tetragonal Exibe 5 planos de simetria com 4 dos quais se interceptam no eixo
quaternário de simetria
Cúbico Possuem 9 planos de simetria, sendo 3 paralelos aos eixos
coordenados e 6 coincidentes com os planos diagonais
Hexagonal Exibe 1 plano de simetria perpendicular ao eixo de simetria que é a
interseção de infinitos planos de simetria
Isotrópico Qualquer plano é um plano de simetria, assim como toda direção
coincide com um eixo de simetria
58
Triclínico Monoclínico
66
,5655
464544
36353433
2625242322
161514131211
C
CC
CCC
CCCC
CCCCC
CCCCCC
66
55
4544
3633
262322
16131211
00
000000
C
C
CC
CC
CCC
CCCC
Trigonal Ortorrômbico
66
55
1555
33
15141311
1514131211
00
00000
C
C
CC
C
CCCC
CCCCC
66
55
44
33
2322
131211
000000000000
C
C
C
C
CC
CCC
Tetragonal Cúbico
66
55
55
33
3311
131211
000000000000
C
C
C
C
CC
CCC
44
44
44
11
1211
121211
000000000000
C
C
C
C
CC
CCC
59
Hexagonal Isotrópico
66
55
55
33
1311
131211
000000000000
C
C
C
C
CC
CCC
000000200020002
Figura 1 - Representação matricial contraída dos tensores de constantes elásticas dos sistemas de simetria
anisotrópicos, onde 121166 21
CC=C , tanto para trigonal quanto para hexagonal, onde λ e μ são as
constantes de Lamé.
Simetria transversalmente isotrópica com eixo vertical ou VTI (vertical
transversal isotropy), é o modelo mais estudado e com maior aplicação prática de
simetria hexagonal. No caso de um meio VTI, cinco constantes são necessárias para
descrevê-lo completamente (Nayfeh, 1995; Thomsen, 1986) como observado na
equação (I.10). Este tipo de anisotropia pode ser associado a material fino
acamadado, ou seja, camadas horizontais pouco espessas (Backus, 1962), e/ou
estruturas onde partículas individuais são alinhadas em uma direção preferencial
(Figura IV). O eixo de simetria é orientado na direção perpendicular às camadas, no
caso o eixo vertical. Na prática, qualquer seqüência de camadas horizontais
isotrópicas com material não fraturado pode ser considerado um material com
anisotropia transversalmente isotrópica.
60
Figura 2 - Esquema de simetria VTI, onde x3 é o plano vertical (Kuhnel, 1998).
Este tipo de anisotropia é também chamado de anisotropia polar (Thomsen,
2002), devido à invariância das propriedades à direção de propagação da onda
dentro de planos perpendiculares ao eixo de simetria (ou, a existência de apenas um
pólo de simetria rotacional).
66
44
44
33
1311
131211
0
00
000
000
000
C
C
C
C
CC
CCC=C , onde 2
121166
CC=C
(1)
Na simetria transversalmente isotrópica com eixo horizontal ou HTI (horizontal
transversal isotropy) o número de constantes elásticas é o mesmo do caso anterior,
porém este tipo de anisotropia se comporta de maneira muito diferente com relação
a resposta sísmica devido ao eixo de simetria não ser a direção de propagação com
afastamento zero. Geralmente é causado por um regime de tensões horizontais não
uniformes atuando numa rocha não acamadada gerando fraturas verticais em uma
61
direção (azimute) dominante.
Figura 3 - Esquema para simetria HTI, onde x2 é o plano vertical (Kuhnel, 1998).
Nota-se que a equação (1) é muito similar a equação (2), mudando apenas a
posição das componentes 12C e 13C . Esta mudança na posição significa uma
rotação do eixo de simetria de 90 graus (comparar Figura 2 e Figura 3).
66
44
44
33
1211
131311
0
00
000
000
000
C
C
C
C
CC
CCC=C (2)
62
Figura 4 - Modelos litológicos equivalentes para diferentes tipos de simetria.
(modificado de Eldues, 2003)
