IPB -L. E.Civil Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho Univ....

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73IPB - L. E.Civil - Hidráulica Aplicada II José L. S. Pinho - Univ. Minho

HIDRHIDRÁÁULICA APLICADA IIULICA APLICADA II

PARTE IPARTE I

HIDROLOGIAHIDROLOGIA


SUMSUMÁÁRIORIO

HIDROLOGIAHIDROLOGIA

1.1. GENERALIDADESGENERALIDADES

2.2. CICLO HIDROLCICLO HIDROLÓÓGICOGICO

3.3. BACIA HIDROGRBACIA HIDROGRÁÁFICAFICA

4.4. PRECIPITAPRECIPITAÇÇÃOÃO

5.5. INTERCEPINTERCEPÇÇÃO, EVAPORAÃO, EVAPORAÇÇÃO E EVAPOTRANSPIRAÃO E EVAPOTRANSPIRAÇÇÃOÃO

6.6. ESCOAMENTO DE SUPERFESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE

2


6. ESCOAMENTO DE SUPERF6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍÍCIECIE HIDROLOGIAHIDROLOGIA

AplicaAplicaçções das curvas de caudaisões das curvas de caudais

Curva de mCurva de mááxima regularizaxima regularizaçção ão –– MMéétodo de CONTItodo de CONTI

- Curva de utilização pertence à faixa definida pela curva dos caudais afluentes e a mesma curva com origem em (0; Vútil=CR1);

- Menor número de caudais possível;

- Maior duração possível dos caudais utilizados



AplicaAplicaçções das curvas de caudaisões das curvas de caudaisCAUDAL MCAUDAL MÁÁXIMO ECONXIMO ECONÓÓMICAMENTE TURBINMICAMENTE TURBINÁÁVELVEL

Aproveitamento a fio de Aproveitamento a fio de ááguagua

Q(t)

0 100 % t365 dias

Q(caudal) [m3/s]

Curva de caudais classificadosCurva de caudais classificados

3





Q(t)

0 100 % t365 dias

Q(caudal) [m3/s]

ρ×=75

736.0 QHP





ρ×=75

736.0 QHP

h

h’hD

'hhhH D −+=

4





H(t)

Q(t)

H (queda) [m]

Q(caudal) [m3/s]

0 100 % t365 dias

ρ×=75

736.0 QHP





H(t)

Q(t)

H (queda) [m]

Q(caudal) [m3/s]

0 100 % t365 dias

ρ×=75

736.0 QHP

ρρ (rendimento)

5





H(t)

P(t)

Q(t)

H (queda) [m]

ρρ (rendimento)

P (potência) [kW]

Q(caudal) [m3/s]

0 t2t1 100 % t

365 dias

ρ×=75

736.0 QHP





H(t)

P(t)

Q(t)

H (queda) [m]

ρρ (rendimento)

P (potência) [kW]

Q(caudal) [m3/s]

0 t2 t1 100 %

Q1

t365 dias

Energia produzida num aproveitamento com caudal instalado Q1

6





H(t)

P(t)

Q(t)

H (queda) [m]

ρρ (rendimento)

P (potência) [kW]

Q(caudal) [m3/s]

0 t2t1 100 %

Q1

Q2

t365 dias

Energia produzida num aproveitamento com caudal instalado Q2





H(t)

P(t)

Q(t)

H (queda) [m]

ρρ (rendimento)

P (potência) [kW]

Q(caudal) [m3/s]

0 t2t1 100 %

Q1

Q2

t365 dias

tCpw ⋅∆>⋅∆

7




DADOS:

- Q(t)=at5+bt4+ct3+dt2+et+f

- Curva vazão do descarregador: h=-0.000045Q2+0.0165Q

- Curva de vazão secção restituição: h’=-0.000075Q2+0.0325Q

- Rendimento ρ=0.70

- Altura da crista do descarregador: 6.0 m

- Preço da energia: 0.09 €/kWh

- Taxa de juro 7 % /ano

- Equipamentos: 30, 40, 50, 60, 70, 80 e 90 m3/s

- Variação de custos de investimento: 175 000 €

APLICAAPLICAÇÇÃOÃO

CAUDAL MCAUDAL MÁÁXIMO ECONXIMO ECONÓÓMICAMENTE TURBINMICAMENTE TURBINÁÁVELVEL





APLICAAPLICAÇÇÃOÃO

CAUDAL MCAUDAL MÁÁXIMO ECONXIMO ECONÓÓMICAMENTE TURBINMICAMENTE TURBINÁÁVELVEL


Caudal Turbinado (m3/s) Energia produzida (103 €) Variação (103€)30 80140 992 19150 1,139 14760 1,265 12670 1,373 10980 1,466 9390 1,545 78

Energia produzida

0

500

1,000

1,500

2,000

0 20 40 60 80 100

Caudal (m 3/s)

103 €

8



Estudo do Estudo do hidrogramahidrograma

Tempo

Cau

dal

Iníc

io d

a pr

ecip

itaçã

o

Fim

da

prec

ipita

ção




Componentes do hidrograma

Tempo

Cau

dal

Iníc

io d

a pr

ecip

itaçã

o

Fim

da

prec

ipita

ção

ESCOAMENTO DE BASE

9





Tempo

Cau

dal

Iníc

io d

a pr

ecip

itaçã

o

Fim

da

prec

ipita

ção

ESCOAMENTO INTERMÉDIO

ESCOAMENTO DE BASE





Tempo

Cau

dal

Iníc

io d

a pr

ecip

itaçã

o

Fim

da

prec

ipita

ção


ESCOAMENTO DE BASE

PRECIPITA ÇÃO NA REDE HIDROGRÁFICA

10





Tempo

Cau

dal

Iníc

io d

a pr

ecip

itaçã

o

Fim

da

prec

ipita

ção

ESCOAMENTO DIRECTO


ESCOAMENTO DE BASE





att eQQ −= 0

Escoamento de base e intermédio representados

pela equação


Tempo

Cau

dal

Iníc

io d

a pr

ecip

itaçã

o

Fim

da

prec

ipita

ção

ESCOAMENTO DIRECTO


ESCOAMENTO DE BASE


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Forma do hidrogramaForma do hidrogramaC

AU

DA

L

TEMPO

PRECIPITA ÇÃO ÚTIL

CENTRO DE GRAVIDADE

TEMPO DE PRECIPITAÇÃO

TEMPO DE ESVAZIAMENTO

TEMPO DE CONCENTRAÇÃO

PONTO DE INFLEXÃO

CURVA DE DECRESCIMENTO

CURVA DE ESGOTAMENTO

CURVA DE CRESCIMENTO

TEMPO DE RESPOSTA

TEMPO DE CRESCIMENTO

TEMPO DE DECRESCIMENTO

PONTA

FIM

DO

ES

CO

AM

EN

TO

D

IRE

CT

O

tr tc te

tl

tp td

tb



Caudais de cheiaCaudais de cheia

Moçambique - 2001

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Rio Douro – Porto, Régua - 2003




Rio Nabão – Tomar - 2000

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Objectivo do estudo

Determinação de valores para utilização no planeamento e projecto de obras hidráulicas ou para delimitação das áreas susceptíveis de serem inundadas com determinado grau de risco;

Determinação de valores para utilização em tempo real, com finalidades operacionais de gestão de sistemas fluviais, incluindo o funcionamento de sistemas de aviso de cheias.

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Métodos de cálculo

Empíricos

Cinemáticos

Estatísticos




Fórmulas empíricas- Fórmula de Whistler (1000 < A < 12000 (A em km2)

- Fórmula de Pagliaro (A<l000) (A em km2)

+

+= 054.0

2591538

AAQp

+=

AAQp

902900

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Fórmulas empíricas

- Fórmula de Forti (A<l000) (A em km2)

b = 2.35 e c = 0.5 para uma precipitação máxima diária menor que 200 mm. b = 3.25 e c = 1 para uma precipitação máxima diária compreendida entre 200 e 400 mm



+

+= c

AbAQp

125500


Fórmulas empíricas



FÓRMULA Q

ZAPATA 3245

PAGLIARI 2843

GOTMANN 2772

VALENTINI 1801

MYERS 2095

GLEZ-QUIJANO 4599

RYVES 2300

KUICHLING 2113

GANGUILLET 1551

6.0.21 A)90/(2900 AA +

)96/(2832 AA +

A27

A4.313/217A

3/25.8 AAA )22.0)440/(1246( ++

)5/(25 AA +

MMÉÉDIA: 2591 mDIA: 2591 m33/s/s

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Fórmulas cinemáticas

- Tempo de concentração- Chuvada crítica – chuvada

uniforme capaz de causar o maior valor de caudal de ponta




ctAh

Qpλ=

HLAa

tc8.0

5.1+=


- Fórmula de Giandotti

com

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- Fórmula de Giandotti

Parâmetro Parâmetro λλ. da F. da Fóórmula de rmula de GiandottiGiandotti para o caudal de mpara o caudal de mááxima cheiaxima cheia

ctAh

Qpλ=





- Fórmula Racional Qp =C I A

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Fórmula do Soil Conservation Service

- Sendo: para h>h0 e hu=0 para h=h0

N – número de escoamento que depende do tipo hidrológico do solo, da sua utilização e das condições de superfície.

p

u

tKAh

Qp277.0

=

( )hh

hhhu 4

20

+−

=

8.505080

0 −=N

hcr

p tt

t 6.02

+=tth

htt r /)(

0−=

K - factor de ponta (1- para bacias muito dec1ivosas; 0,5 -para bacias muito planas; 0,75- bacias intermédias)





Fórmula de Mockus

( aplicável para bacias com tempo de concentração inferior a 4 horas)

( ) ccritr tt 2=cc

u

ttKAhQp

6.0277.0

+=

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DIFICULDADES NA ADAPTABILIDADE DA T. PROB. À PREVISÃO DE CHEIAS

- em teoria das probabilidades a noção de acontecimento está ligada a um quadro experimental ou natural, sempre o mesmo, isto é, estacionário, enquanto o acontecimento hidrológico se produz num enquadramento frequentemente modificado pela intervenção do homem

- assimilar a observação (caudal de cheia) a variável aleatória, contínua e ilimitada como éprocedimento corrente, é, particularmente delicado pelo facto de ser impossível definir correctamente o seu limite superior.

- o número de observações constituintes da amostra é geralmente pequeno e a precisão dos valores inversamente proporcional à sua importância: as grandes cheias não foram nunca realmente medidas.

Métodos estatísticos




Processo- Descrição do acontecimento pela formação de um quadro de frequências ou de um gráfico chamado historiograma;- Análise desse quadro ou gráfico, para construção de um modelo teórico que permita enunciar uma lei de frequência;- Previsão em termos probabilísticos pela extrapolação da lei de frequência previamenteformulada.


20




Leis estatísticas mais utilizadasn Distribuição de Pearson tipo III;n Distribuição de Gumbel.






VALORES MÁXIMOS OBSERVADOS.

Método dos máximos anuais vs. Método das excedências anuais.

Ordenação dos caudais (ordem crescente)F(Q)=(m-0.44)/(n+0.12) (Gringorten)

Variável reduzida y=-ln[ln(T/(T-1))]T=1/(1-F(Q))

Ajuste de recta Q=By+AMétodo dos mínimos quadrados

m – número de ordemn – número de observações

22

2

yy

QyQyyA

−

−=

22yy

QyQyB

−

−=

21




Métodos estatísticosNº Cheia Valor da cheia Nº Cheia Valor da cheia

m y=Q (m3/s) m y=Q (m3/s)

1 7402 810 25 48953 1060 26 51704 1060 27 53805 1230 28 54156 1480 29 56507 1900 30 57008 2040 31 60009 2070 32 630010 2200 33 631011 2220 34 631012 2300 35 661013 2525 36 694014 2668 37 705015 2910 38 723016 3060 39 740017 3200 40 765018 3492 41 766519 3560 42 795020 3620 43 800021 3810 44 935022 4280 45 960023 4310 46 980024 4815 47 16500

MMÉÉTODO DE GUMBELTODO DE GUMBEL--CHOWCHOW

GUMBEL - CHOW

Q = 2407.0047y + 3532.5611R2 = 0.9645

02000400060008000

1000012000140001600018000

-2 -1 0 1 2 3 4 5

y

CA

UD

AL

(m3 /s

)




Utilizaçãon Análise dos valores referentes a uma secção;n Extensão de uma amostra desses valores por correlação com a precipitação

da bacia;n Regionalização dos valores obtidos para algumas secções por correlação

com características físicas da bacia.


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J. Loureiro

zCAQp =



HidrogramaHidrograma unitunitááriorio

O hidrograma unitário para uma chuvada com dada duração

É o hidrograma correspondente a uma unidade de precipitação útil com a duração tr, a que corresponde uma intensidade média = hu/tr = 1/tr

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HidrogramaHidrograma de cheiade cheia

O hidrograma de cheia é determinado a partir do hidrograma unitário através da aplicação dos seguintes postulados:

Postulado de proporcionalidade - os hidrogramas resultantes de chuvadas com a mesma duração, mas diferentes alturas, terão o mesmo tempo base e ordenadas proporcionais às alturas de precipitação correspondentes;

Postulado da sobreposição - o hidrograma resultante de uma sequência de períodos de precipitação, contíguos ou isolados, terá as respectivas ordenadas iguais à soma das ordenadas correspondentes dos hidrogramas respeitantes a cada um dos períodos referidos, considerados isolados.




Tempo

Cau

dal

Inte

nsid

ade

de

prec

ipita

ção

Postulado da proporcionalidadePostulado da proporcionalidade

Precipitação útil hu=tii

a

aq

q

Hidrograma para ahu durante t

Hidrograma para hu durante t

t

T

T – Tempo base igual em ambos os casos

t1

24




Tempo

Cau

dal

Inte

nsid

ade

de

prec

ipita

ção

12 3

Precipitação útil

Hidrograma resultante, obtido pela soma das ordenadas dos 3 hidrogramas parciais: (1) + (2) + (3)

(1)

(2)

(3)

Postulado da sobreposiPostulado da sobreposiççãoão




Tempos em horas

Cau

dal

Inte

nsi

dad

e d

e

Chuvada útili1

i2

i3

0 t 2t 3tA B C


y0y1

y2 y3 y4 y5

HidrogramaHidrograma da chuva da chuva úútiltil

0 t 2t 3t 4t 5t 6t 7t 8t

i1y1i1y2 i1y3 i1y4

i2y1

i2y2

i2y3

i3y2

i3y1

nq1=i1 y1 nq2= i1 y2 + i2 y1 nq3= i1 y3 + i2 y2 +i3 y1nq4= i1 y4 + i2 y3 + i3 y2

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FUNFUNÇÇÕES DE RESPOSTA ÕES DE RESPOSTA EM DOMEM DOMÍÍNIOS TEMPORAIS NIOS TEMPORAIS

DISCRETOSDISCRETOS

EXEMPLO DE APLICAEXEMPLO DE APLICAÇÇÃOÃO

EntradaPm

P1 P2 P3

1 2 3 mUn-m+1

n-m+1

U1 U2 U3 U4

U6

U5

Un-m+1

n-m+1

U1 U2 U3 U4

U6

U5

Un-m+1

n-m+1

U1 U2 U3 U4

U6

U5

10 2 3 4 5 6 7 8 9 n

P 1U4

P 3U2

SaídaQn

ConsideremConsiderem--se três patamares (M=3) se três patamares (M=3) de entrada: Pde entrada: P11,P,P22 e Pe P33

1111111 UPUPQ == +−

Resposta - P1

Resposta - P2

Resposta - P3

Para o primeiro intervalo (n=1) Para o primeiro intervalo (n=1) consideraconsidera--se apenas um termo (m=1)se apenas um termo (m=1)

Para n=2 existem dois termos: m=1,2Para n=2 existem dois termos: m=1,2

1221122211212 UPUPUPUPQ +=+= +−+−

Para n=3 existem três termos: m=1,2,3Para n=3 existem três termos: m=1,2,3

132231

1333123211312

UPUPUP

UPUPUPQ

++=

=++= +−+−+−

Para n=3 existem três termos: m=1,2,3Para n=3 existem três termos: m=1,2,3

23121 −− ++= nnnn UPUPUPQ

Para n=4,5, ... existem apenas três Para n=4,5, ... existem apenas três termostermos

638

53627

4352616

UPQ

UPUPQ

UPUPUPQ

=

+=

++=

Os Os úúltimos três termos são iguais a:ltimos três termos são iguais a:




Hidrogramas unitários com mais interesse

n Os referentes às chuvadas de 1 hora

Aplicação dos postulados

n Bacias com área inferior a 5000 Km2

n Forma não estreita e alongada

Aplicação mais delicada

n Existência de afluentes com importância considerável em relação ao rio

principal.

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HHidrogramaidrograma de cheiade cheia

§ Obtenção dos registos de caudais e precipitações.

§ Separação do escoamento directo dos outros componentes do escoamento

superficial.

§ Determinação da precipitação útil na bacia, por integração do volume total do

escoamento directo.

§ Determinação das perdas ocorridas pela diferença entre a precipitação total e a

precipitação útil.

Determinação do hidrograma unitário relativo à duração da chuvada útil:



- Dividindo as ordenadas do hidrograma do escoamento directo, caso a fracção útil

da chuvada tiver intensidade constante. Se a fracção útil da chuvada tiver

intensidade variável ao longo do tempo, consideram-se intervalos menores em que

a precipitação seja constante;

- Pelo método da convolução discreta que procura traduzir em equações

matemáticas os postulados da teoria do hidrograma unitário;

- Pela técnica do hidrograma em S, que resulta de uma precipitação sobre a bacia de

intensidade constante e duração infinita.

HHidrogramaidrograma unitunitááriorio

••DeterminaDeterminaçção do ão do hidrogramahidrograma unitunitáário a partir do rio a partir do hidrogramahidrograma de cheiade cheia

27




••DeterminaDeterminaçção do ão do hidrogramahidrograma unitunitáário a partir do rio a partir do hidrogramahidrograma em Sem S

Tempo

tc

tr

Hidrograma em S Hidrograma unitário

Q %

da

Iú

til

0

50

100




••DeterminaDeterminaçção do ão do hidrogramahidrograma unitunitáário a partir do rio a partir do hidrogramahidrograma em Sem S

Tempo

tr

Hidrograma unitário

Q %

da

Iú

til

0

50

100

A B

QA QB

QA-QB

28




HidrogramaHidrograma unitunitáário rio sintsintééticotico

Determinação do hidrograma unitário a partir dos parâmetros físicos da bacia, na ausência de registos de caudais.São hidrogramas unitários adimensionais correspondentes à precipitação útil tr=0.133 tc e cujas coordenadas são expressas por Q/Qp e t/tp (SoilConservation Service dos E. U. A.)





TEMPO PRECIPITAÇÃO CAUDAL(0.5 Horas) (in) (cfs)

1 1.06 4282 1.93 19233 1.81 52974 91315 106256 78347 39218 18469 1402

10 83011 313

Determinar o Determinar o hidrogramahidrograma unitunitáário relativo a intervalos temporais de 0.5 horas, rio relativo a intervalos temporais de 0.5 horas, recorrendo aos dados de precipitarecorrendo aos dados de precipitaçções efectivas e caudais apresentados no ões efectivas e caudais apresentados no quadro que se segue:quadro que se segue:

29





Calcular os caudais resultantes de uma precipitaCalcular os caudais resultantes de uma precipitaçção de 6 ão de 6 inin, com a seguinte , com a seguinte distribuidistribuiçção: 2 ão: 2 inin na 1na 1ªª meia hora, 3 meia hora, 3 inin na segunda meia hora e 1 na segunda meia hora e 1 inin na terceira na terceira meia hora.meia hora.

TEMPO PRECIPITAÇÃO HIDROGRAMA UNITÁRIO (cfs/in) CAUDAL(0.5 Horas) (in) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (in)

404 1079 2343 2506 1460 453 381 274 173

1 2.00 808 8082 3.00 1212 2158 33703 1.00 404 3237 4686 83274 1079 7029 5012 131205 2343 7518 2920 127816 2506 4380 906 77927 1460 1359 762 35818 453 1143 548 21449 381 822 346 154910 274 519 79311 173 173

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