IV-2. Funções Trigonométricas ( )( ) Função Co Secante Funções Co seno e Seno Função Co...
Transcript of IV-2. Funções Trigonométricas ( )( ) Função Co Secante Funções Co seno e Seno Função Co...
TAREFA
PROCESSO
RECURSOS
AVALIAÇÃO
CONCLUSÃO
AUTORIA
APRESENTAÇÃOAPRESENTAÇÃO
Funções Trigonométricas
IV-2. Funções Trigonométricas ( Ý )
FunçãoCo
Secante
Funções Co seno e Seno
FunçãoCo
tangente
Função Secante
FunçãoTangente
GráficoGráficoGráfico
Gráfico
Gráfico
TAREFATAREFA
PROCESSO
RECURSOS
AVALIAÇÃO
CONCLUSÃO
AUTORIA
APRESENTAÇÃO
Construindo um
Teodolito
PROCESSOTAREFA
PROCESSO
RECURSOS
AVALIAÇÃO
CONCLUSÃO
AUTORIA
APRESENTAÇÃO
Passo a Passo
RECURSOSTAREFA
PROCESSO
RECURSOS
AVALIAÇÃO
CONCLUSÃO
AUTORIA
APRESENTAÇÃO
Um transferidor de plástico ou madeira.
Canudo ou tubo de antena
Cola
Tachinha
AVALIAÇÃOTAREFA
PROCESSO
RECURSOS
AVALIAÇÃO
CONCLUSÃO
AUTORIA
APRESENTAÇÃO
Grupos de 4 Alunos
Apresentação em forma de Seminário
CONCLUSÃOTAREFA
PROCESSO
RECURSOS
AVALIAÇÃO
CONCLUSÃO
AUTORIA
APRESENTAÇÃO
Desta forma, iremos ter uma melhor
fixação do tema abordado.
AUTORIATAREFA
PROCESSO
RECURSOS
AVALIAÇÃO
CONCLUSÃO
AUTORIA
APRESENTAÇÃO
4º Semestre – Matemática
Ricardo Taoni XavierSuely Ebram de Albuquerque
Funções Co-seno e Seno Introdução : Considere um ângulo t , medido em radianos num círculo de equação x 2 + y 2 = 1 . Esta medida é o comprimento do arco desde o ponto ( 1 , 0 ) até o ponto P ( x , y ) , no sentido anti-horário .
Definição de Seno e Co-seno: As funções trigonométricas co-seno e seno são : cos t = a primeira coordenada de P = ( x , y ) , x sen t = a segunda coordenada de P = ( x , y ) , y
INICIO
Função Seno f ( x ) = sen ( x ) , Dom f = IR e Im f = [ -1 , 1 ] .
Observe o gráfico da função seno em uma animação .
Função Co-seno f ( x ) = cos ( x ) , Dom f = IR e Im f = [ -1 , 1 ] .
Observe o gráfico da função co-seno em uma animação .
INICIO
Função Tangente Definição: A função tangente é definida por
, para todo x real tal que cos x não se anula .
Observe a variação do valor da tangente no círculo trigonométrico na animação ao lado . Note que as interseções da função tangente com o eixo x são as mesmas da função seno . Além disso , a tangente possui polos nos zeros da função co-seno . Geometricamente é evidente que a tangente é periódica com período p .
INICIO
Observe o gráfico da função tangente em uma animação .
INICIO
Função Co-tangente
INICIO
Observe a variação do valor da co-tangente no círculo trigonométrico em uma animação .
INICIO
Função Secante
INICIO
Observe a variação do valor da secante no círculo trigonométrico em uma animação .
INICIO
Função Co-secante
Observe a variação do valor da co-tangente no círculo trigonométrico em uma animação .
INICIO
Agora , observe o gráfico da função co-secante na animação abaixo
INICIO
Construindo
Fixe a tachinha na base central do transferidor de forma que ela fique com mobilidade. Cole o canudo na tachinha, de modo que a sua movimentação seja completa.
Observe o Teodolito caseiro pronto para o uso Utilizando o Teolito
INICIO
Teolito
O primeiro passo consiste em mirar o canudo na posição horizontal correspondente à base do que se deseja medir, uma árvore, um poste, uma casa, etc., fixando o teodolito. O segundo passo consiste em deslocar o canudo focando o ponto extremo do que está sendo medido. O ângulo indicado no transferidor deve ser analisado com cuidado devido à espessura do canudo usado como mira.
Conhecendo o valor do ângulo e a distância do ponto de medição até o objeto medido, basta utilizarmos a relação trigonométrica adequada para determinarmos a altura. Caso a medida seja feita por uma pessoa de pé, ressaltamos que a altura entre os olhos da pessoa e o chão deve ser acrescentada ao resultado da medição.
Teolito