~. 41~..~o ESCOLA COMUNITÁRIA•.. •..• DEACAMp'INAS

Nome completo: ----1:i-r:""-"lJu~"---- NQ lQ anoA 20/04/2011

Avaliação de Matemática

Habilidades Avaliadas:• Calcular imagens e raízes de funções de lQ e 2Q grau.• Determinar a lei de formação de uma função e construir seu gráfico.• Identificar a função a partir de seu gráfico.• Aplicar o conceito de função de lQ grau para resolução de problemas.

Instruções:• Resolva as questões com clareza eorganização.• Redija as respostas com caneta azul ou preta.• Deixe registrado o seu raciocínio de maneira organizada. Questões sem justificativas não serão consideradas.• Procure não extravasar o espaço deixado para cada questão.

3l.Seja a função f: IR\.~ IR\.definida por f(x) = -x - 6. Calcule:

5

a) f(1S) c)fG)

H%)- j1- cP

f( ~)= i - 4~

3

f<IS)= ~.j{ - (Õ/5 1.

f(tS) = q - G

I f (1&) '" 3Jb) f(O)

o

+(ol~ -ç,

\ t(O\ ~ -lPl

d) O valor de x para que f(x) = o.

O .... ~x-G.sG-~x

-5

3 X -= 30.

r x - ~o )l

2.5eja a função f: IR\.~ IR\.definida por f(x) = x2 - 7x + 8. Calcule:

a) f(2) b)fG)

fC ±) :=

f(i) :.L _ 1·1Li L

~ _ 14Y 'yJq-L.f

3l+ l.f

f-(l)= cL'- f-;2.. + 8

fCz.) ~ 4 - I LJ + g

U:CZ-) = -~ J1

D ~ o E.SCOLA CO.MUNITÁRIA____W DE CAMPINAS

c) O valor de x para que f(x) = 8.

xl._ +x + % :::: g .X z, -:(- 'I- =:. O

X(X-.f) -=0

\ X -= O eM- X -::: 'f ./

3. Encontre a área das figuras sombreadas.

yy O -::;.-~+ ~.:;

~)( - ya I x -z: G 1x2

y=--x+43

( õ<. IA. 1.

y=5

x

4.Sejaf uma função de IR em IRdefinida por fex) = ax + b. Se fe -1) = -5 e fe 4) = 5,

a) quais os valores de a e b? Escreva a função.

[-Ct+ b~-bl4CA. + b-:: b

\o..>-b=5+ t ~Ov t-b ::::5 .

5 / I. (Ã. ==' 110

, /0~ Q---. - 5

1!~2.]:«-1).

GV\~~ -b-~ +b·=- -5

:·li, -== ~3 II

b) calcule o valor de f(2). c) qual é a raiz da função?

f(2) -:::02 -02 -:3

j fco1.)"" 1\0= ó(x-~3= c<x--):= i~I.S]

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1 V\+b= <P ,(- \)~(í\,+b -=0_ .

y

~

_().- b=- GoZ., <Av +-1:> -= o -t

l~/(o) (o.. -= - (õ 16

2,0) .- !

'~~~bx1 2 -G ~b;::::"

J= - GXt- \.< f"i>=l~)

5.Determine a função que produz cada um dos gráficos abaixo

a} b} y -c2o... t- D= O

-c.(ü +-3-:. O

-Z,.(Ã =-- --3

l~ -

3 ...

'iQ----~--~--------~x

6.Devido a uma forte estiagem, o nível de água em um reservatório municipal vem diminuindo 5 milhões

de litros de água por mês. O reservatório possui hoje 500 milhões de litros

a} Considerando que a situação não irá mudar, preencha a tabela

Tempo transcorrido Capacidade do reservatório(meses) (milhões de litros)

O 500

6 ~~O12 LJJ.JO18 lito

b}Formule a lei matemática que descreve a relação entre o volume V de água no reservatório, em milhões

de litros, e o tempo t, em meses, a contar de hoje. Em seguida, construa seu gráfico.~~~~.-,-,-,,-,-.-,,-,-,-,,-,-,

\ V(t) == 500 -5t I ~ s o ~.--t""-"'-+--'--+---i--+-+-+'-"+--+'--+-"+'-'"

~ 'tft--

--1'--''''1--+

~

-miI4V> •

c} A comissão municipal que inspeciona o reservatório estabeleceu uma política de racionamento que deve

ser implantada tão logo o nível do reservatório atinja a marca de 420 milhões de litros. Quando começará o

racionamento de a estiagem persistir? F i- - ~ l?: O!lCt ~~"ló2..() ~ 500 - se . 5 '" I"

(;(}-MJ. F"tÀ .Vw\

61 -= 500 - li z: o . I f: :: .~~ ~ 1 ~ ..d) Se não chover e se o reservatório não for abastecido de outra maneira, em quanto tempo ele estará

vazio? 0:= 500 - si.· rr > -t::- AOO~. ..~-t ::::'500 J O~~ P.:.w.~CVtP\( PW\ 4oo~.

7. O salário de um vendedor de uma loja de calçados é composto de uma €Ijuda de custo, fixa, no valor de

R$600,00 mais uma comissão de 12% sobre o total vendido no mês.3

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a) Determinea lei matemática que fornece o salário Sdo vendedor em função das suas vendas mensais x.

S(X) =- Goo + O, l-<.X.

b) Qual o salário depois de vender R$ 5 000,00 em calçados?

_S(X) =- 600 + O, l z. .Sooo.:.-----.,-----

5(x) -= Goo + C;O O

S(X)~ .1200,00c) Num mês de grande movimento, um vendedor recebeu R$ 2 160,00 de salário. Quanto ele vendeu nesse

mês? 1<.: VPMrkM, A 3 000 ,00 .

x=-

Goo + O,l~ ,x-O) t.:1..)(

'\:)Cóo = 13000,00o( \2.

8. Um fazendeiro estabelece o preço da saca de café em função da quantidade de sacas adquiridas pelo

comprador através da lei40

P = 30+-x

em que P é o preço em dólares e x é o número de sacas vendidas.

a) Quanto deve pagar, por saca, um comprador que adquire 100 sacas?

P = ?> O +- .!J/5f.,4 -::::

0)4'

'P.;;;: 30, 'iOb) Quanto deve pagar, por saca, um comprador que adquire 200 sacas?

-p = 30 + !M.2.0.%

7;:: 30 + o.e

30 + qt./ G-k sacO\- ~(;/

$ 80,~o.

(

Cai(Ã Sa cC4. ui:il:a-t t1

t 30,.2030,tZOc) Calcule P(500).

'-:P(soo) -

r (~(QO) :::

30 +- iJ4dsO)O

30 +- 0)08'

d) Sabendo que um comprador pagou 32 dólares por saca, quantas sacas ele comprou?

32. ':=: ~ O + 4O =p 3 Z - 30:: !!.QX x'

cZ ::= 4 O ( :X ==- .zo ]9. Sabe-se que o ar inspirado por uma pessoa atinge a temperatura do c~po nos pulmões. No entanto, ao

ser expirado, o ar possui uma temperatura ligeiramente inferior à do corpo humano, pois é resfriado no

nariz. Através de medições realizadas em laboratório foi obtida a função

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TE = 8,5 + 0,75 . TApara12° :::;TA :::;30°

Em que TE representa a temperatura do ar exalado e TA é a temperatura do ambiente, ambas em graus

Celsius. Calcule:

a) A temperatura do ambiente quando é .exalado um ar a 25° C.----~----------~Tii = ~S e c.. '- TA- =.? J~)T =' ~Jv

,cZ5 -= ~,S -1-_0, 1sT4 . 7at\fi\. /xoJav. I)A '" zs: C J/Jró,):: OtfS IA 1\.t~~ ~ e ~b4I ~dê,

b) A maior temperatura possível (dentro desse modelo) para o ar exalado. tz;~~.~~ j;;;;n~~ .LX~ ~rr':"'-'tJ;"..~~ ~~~ ~ ~ .

.' T€ -= ~,S+O,tS,jO = I~ ..

~c\

10. Uma lan-house em Campinas aluga computadores para usuários que desejam navegar na internet. Para

utilizar esse serviço, o usuário paga uma taxa fixa de R$ 2,00 que é acrescida de R$ 3,00 por hora de

utilização da máquina. O gráfico que melhor representa o preço desse serviço é:

a) b) c)R$ R$ R$

-~=--------.h-1'--------+ h -t------.h

d) R$ R$

-t--~---.h -t-------. h

5