JOGOS E MATERIAIS MANIPULATIVOS NO ENSINO DA MATEMÁTICA...

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JOGOS E MATERIAIS MANIPULATIVOS NO ENSINO DA MATEMÁTICA PARA O ENSINO FUNDAMENTAL Henrique Moura Fietz 1 Sílvia Letícia Shardozim Martins 2 PALAVRAS-CHAVE: JOGOS MATEMÁTICOS; MATERIAIS MANIPULATIVOS; ENSINO DE MATEMÁTICA. RESUMO Nas aulas práticas das disciplinas de “Laboratório de Prática de Ensino- Apredizagem em Matemática”, realizadas em escolas da rede pública do município de Porto Alegre, observamos que na grande maioria das salas de aula o método de ensino utilizado pelos professores é a forma “tradicional”, na qual o professor se coloca na posição de transmissor de conhecimento ignorando a voz do aluno. Esta metodologia, todavia, não permite que o aluno tenha a compreensão dos conceitos matemáticos e suas aplicações no cotidiano. Uma possibilidade que permite a construção do conhecimento matemático é o uso das atividades lúdicas no espaço escolar, visto que despertam o interesse dos alunos para a disicplina bem como os incentiva a pensar, analisar e fazer deduções. Entretanto, a utilização de materiais manipulativos, se esses ficarem restritos apenas à manipulação dos alunos de forma lúdica e sem função educativa, não é o suficiente para que exista o aprendizado dicente. É preciso que seu uso esteja relacionado a fundamentos pedagógicos para que possa promover a aprendizagem da matemática. Pretende-se com este mini-curso apresentar jogos e materiais manipulativos destinados a alunos do Ensino Fundamental bem como apresentar a importância do uso destes recursos no ensino da matemática. 1 Acadêmico do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal do Rio Grande do Sul 2 Acadêmica do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal do Rio Grande do Sul 515

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  • JOGOS E MATERIAIS MANIPULATIVOS NO ENSINO DA MATEMTICA

    PARA O ENSINO FUNDAMENTAL

    Henrique Moura Fietz1

    Slvia Letcia Shardozim Martins2

    PALAVRAS-CHAVE: JOGOS MATEMTICOS; MATERIAIS

    MANIPULATIVOS; ENSINO DE MATEMTICA.

    RESUMO

    Nas aulas prticas das disciplinas de Laboratrio de Prtica de Ensino-

    Apredizagem em Matemtica, realizadas em escolas da rede pblica do municpio de

    Porto Alegre, observamos que na grande maioria das salas de aula o mtodo de ensino

    utilizado pelos professores a forma tradicional, na qual o professor se coloca na

    posio de transmissor de conhecimento ignorando a voz do aluno.

    Esta metodologia, todavia, no permite que o aluno tenha a compreenso dos

    conceitos matemticos e suas aplicaes no cotidiano. Uma possibilidade que permite

    a construo do conhecimento matemtico o uso das atividades ldicas no espao

    escolar, visto que despertam o interesse dos alunos para a disicplina bem como os

    incentiva a pensar, analisar e fazer dedues.

    Entretanto, a utilizao de materiais manipulativos, se esses ficarem restritos

    apenas manipulao dos alunos de forma ldica e sem funo educativa, no o

    suficiente para que exista o aprendizado dicente. preciso que seu uso esteja

    relacionado a fundamentos pedaggicos para que possa promover a aprendizagem da

    matemtica.

    Pretende-se com este mini-curso apresentar jogos e materiais manipulativos

    destinados a alunos do Ensino Fundamental bem como apresentar a importncia do

    uso destes recursos no ensino da matemtica.

    1 Acadmico do curso de Licenciatura em Matemtica da Universidade Federal do Rio Grande do Sul 2 Acadmica do curso de Licenciatura em Matemtica da Universidade Federal do Rio Grande do Sul

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  • Atravs do mini-curso descrevemos dinmicas que ajudam a estruturar o

    pensamento dos alunos em torno do contedo necessrio para o embasamento do

    aprendizado da Matemtica. As dinmicas possibilitam vivncias que geram

    aprendizado pessoal e grupal, tornando assim a linguagem cotidiana e a linguagem

    Matemtica uma ponte de dilogo entre alunos e o professor.

    O mtodo de ensino das atividades basear-se- nos conceitos espontneos

    segundo Vygostky, onde os conceitos que o aluno desenvolve no decorrer das

    atividades prticas e de suas interaes sociais imediatas. Acreditamos que os

    professores de Matemtica tm valorizado pouco os conceitos espontneos dos

    alunos, desenvolvendo um ensino mais voltado para a transmisso de informaes

    sem um significado.

    Os materiais podem ser utilizados no ensino da aritmtica, lgebra e geometria

    plana, sendo importantes para a construo das noes de diferentes contedos da

    matemtica. Apresentaremos quatro tarefas ldicas direcionadas para o Ensino

    Fundamental, uma para cada srie. So elas: Adaptao do Segredos dos Nmeros,

    de Esther Grossi (5 srie do ensino fundamental Nmeros primos, mltiplos,

    divisores e Teorema Fundamental da Aritmtica), Trilha dos Inteiros (6 srie do

    ensino Fundamental Propriedades das operaes dos Nmeros Inteiros), Danmio

    (7 srie do ensino fundamental Multiplicao de monmios) e O Mistrio das

    Diagonais (8 srie do ensino fundamental Noes de Geometria Plana e deduo da

    frmula das diagonais).

    JOGOS E MATERIAIS MANIPULATIVOS

    Antes de apresentarmos os quatro jogos/materiais aos participantes, iremos

    propor um mtodo diferente e divertido para separar a turma em trios. Cada aluno

    receber um papel, cujo resultado da operao nele expresso constituir-se- em um

    nmero real. O discente, dever ento encontrar outros dois colegas cujo resultado

    obtido em suas operaes seja o mesmo nmero real por ele encontrado. Por exemplo:

    os alunos que tiverem com os papeis (2:2), (2!) e 5x10-6x8 devero se encontrar na

    sala de aula para realizar as atividades juntos.

    Aps este momento de socializao apresentaremos os jogos e materiais

    manipulativos:

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  • 5 Srie: Adaptao de Segredos dos Nmeros, de Esther Grossi - Permite criar um

    ambiente de construo, encorajando os estudantes a formular hipteses, discutir e

    aplicar idias matemticas relacionadas com a aritmtica. Neste desafio os alunos

    devem analisar o baralho e desvendar qual o mistrio e a relao entre os smbolos de

    cada carta e o nmero nela escrito. O segredo em questo que cada smbolo

    representa um nmero primo. Por exemplo, se em nosso baralho a carta de nmero 2

    tem um furo como smbolo e a de nmero 3 possui um crculo azul, porque a carta de

    nmero 6 possui um furo e um crculo vermelho? Espera-se que os alunos consigam

    concluir que como 6 = 2 x 3, a carta possui a simbologia destes nmeros primos (2 e

    3).

    OBJETIVO: Introduzir o conceito de nmeros primos, mltiplos, divisores,

    fatorao em nmeros primos e apresentar o Teorema Fundamental da Aritmtica.

    MATERIAL: Cartolina, Tesoura, Lpis de cor, canetinha e papel contact.

    METODOLOGIA: Apresentaremos o baralho para cada trio e instruiremos o

    grupo para descobrir qual o segredo das cartas. Espera-se que os alunos observem os

    smbolos das cartas e possam refletir qual a relao destes com os nmeros. Aps,

    discutir com o grande grupo os contedos que a atividade permite explorar dentro da

    sala de aula. Levantar questes como: i) Apenas com o jogo possvel que um grupo

    de alunos de uma 5 srie aprenda os contedos? ii) Alunos de ensino fundamental j

    devem ter contato com teoremas, como o Teorema Fundamental da Aritmtica? (Seja

    um inteiro positivo. Ento, existem primos positivos

    tais que , e essa decomposio nica.). iii) Aps o segredo

    desvendado propor a construo de um baralho com uma simbologia prpria da

    turma, auxilia no aprendizado do contedo?

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  • Baralho criado pela equipe do GEEMPA para Segredo dos Nmeros.

    6 Srie: Trilha dos Inteiros Jogo de tabuleiro que possibilita compreenso das

    propriedades das operaes dos nmeros inteiros.

    OBJETIVO: Compreender as operaes com nmeros inteiros e o conceito de

    mdulo e de oposto.

    MATERIAL: Tabuleiro, dado, moeda e marcadores.

    METODOLOGIA: Distribuir o material para cada trio (um tabuleiro, um

    dado, uma moeda e trs marcadores). Dadas as seguintes regras: joga-se um aluno

    de cada vez, o dado e a moeda, o dado indica o nmero de casas que andar e a

    moeda indicar a direo, por exemplo, se cair cara subir e se cair coroa

    descer. Logo aps jogar, o aluno tira uma ficha que contm ordens que devero

    ser seguidas, para que o prximo aluno possa jogar. O ganhador ser o aluno que

    chegar primeiro no topo ou na base da montanha.

    Os grupos devem ao jogar a Trilha dos Inteiros e fazer uma reflexo sobre

    questes propostas pelo professor. Por exemplo: i) Feita a jogada, o aluno tira uma

    ficha com a seguinte ordem: V para o oposto desse nmero., pergunta-se ao

    aluno Essa ficha ajudou para que consiga ganhar o jogo? Qual o significado dessa

    ordem?. ii) O professor poder sugerir aos alunos, que representem

    matematicamente os movimentos feitos, para que assim consigam visualizar

    compreender as operaes e conceitos dos nmeros inteiros utilizados por eles.

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  • Modelo do jogo Trilha dos Inteiros

    7 Srie: Danmio - Atividade ldica na qual o grupo interage de forma competitiva,

    desenvolvendo a multiplicao de monmios.

    OBJETIVO: Aprimorar o conhecimento da multiplicao de monmios.

    MATERIAL: Dado feito de papel com um monmio em cada face, 6 tabelas que

    apresentam todas combinaes de produtos dos monmios de cada dado e lpis de

    cor.

    METODOLOGIA: Distribuir o material para cada grupo (neste caso trios, mas em

    sala de aula sugere-se que os professores trabalhem em dupla). Cada dado deve ser

    pintado de uma cor diferente. Decide-se quem inicia a disputa. O aluno deve jogar os

    dois os dados (modelo abaixo) e verificar qual o produto correspondente s duas faces

    superiores, procurando o valor do produto na tabela (modelo abaixo). Caso encontre,

    e esteja correto, dever pintar o quadradinho referente. O prximo jogador ir jogar os

    dois dados e tambm pintar, com seu lpis, um quadradinho que tenha o produto

    correspondente s duas faces. Assim sucessivamente at que algum feche uma trinca

    com sua cor (na horizontal, vertical ou diagonal). Quando o aluno fechar uma trinca

    em uma das tabelas ele a conquistou. Vencer o jogo quem ganhar mais tabelas. Se ao

    jogar o dado o produto que aparecer j estiver pintado o jogador perde sua vez.

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  • Modelo dos dados a serem utilizados na atividade Danmio

    Tabela utilizada pelas duplas no jogo Danmio

    8 Srie: O Mistrio das Diagonais Atividade na qual o grupo constri um polgono

    regular e, com o uso de barbantes, liga os vrtices da figura s suas diagonais. A

    construo deste material, alm de habilidades manuais, permitir que o grupo

    trabalhe com geometria plana e desenvolva uma noo de deduo matemtica.

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  • OBJETIVO: Desenvolver noes de geometria plana atravs da construo de

    polgonos regulares com o uso de compasso e transferidor. Identificar todas as

    diagonais de um polgono, relacionando-as com seus lados.

    MATERIAL: Compasso, transferidor, rgua, barbante, prego, lpis, martelo e um

    pedao de madeira.

    METODOLOGIA: Distribuir o material para cada trio. Cada grupo sortear o

    polgono a ser construdo. O primeiro desafio ser como dividir os ngulos

    igualmente com o material. Inicialmente deve-se traar uma circunferncia de raio

    r (a ser determinado). Utilizando o transferidor, a turma deve dividir a

    circunferncia em n partes iguais

    n

    3600. Como haver diversos polgonos (todos

    divisores de 360), ser possvel que os grupos observem a diferena entre as

    figures. Feita a diviso os grupos devero pregar nos pontos encontrados e com o

    barbante traar todas diagonais do polgono (vide figura abaixo). Aps a contagem,

    cada grupo deve apresentar o nmero de diagonais encontradas para que a turma

    busque estabelecer uma relao entre o nmero de diagonais feitas em cada vrtice

    e o nmero de lados do polgono. Posteriormente este momento ser discutido a

    viabilidade de alunos de uma oitava srie deduzir a frmula ( )

    2

    3nnd

    = atravs

    do material.

    Material construdo na atividade O mistrio das Diagonais

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  • REFERNCIAS BULLOCH, Ivan. Jogos: matemtica uma grande brincadeira. So Paulo: Livros

    Studio Nobel, 1996.

    GROSSI, Esther Pillar. Um novo jeito de ensinar matemtica: sistema de numerao.

    Porto Alegre: GEEMPA, 2006.

    HEFEZ, Abramo. Elementos de Aritmtica. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de

    Matemtica, 2005.

    SMOOTHEY, Marion. Atividades e Jogos com Nmeros. So Paulo: Editora

    Scipione, 1997.

    STIENECKER, David L. Nmeros: problemas, jogos e enigmas. So Paulo: Editora

    Moderna, 1998.

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