JOGOS E MATERIAIS MANIPULATIVOS NO ENSINO DA MATEMTICA

PARA O ENSINO FUNDAMENTAL

Henrique Moura Fietz1

Slvia Letcia Shardozim Martins2

PALAVRAS-CHAVE: JOGOS MATEMTICOS; MATERIAIS

MANIPULATIVOS; ENSINO DE MATEMTICA.

RESUMO

Nas aulas prticas das disciplinas de Laboratrio de Prtica de Ensino-

Apredizagem em Matemtica, realizadas em escolas da rede pblica do municpio de

Porto Alegre, observamos que na grande maioria das salas de aula o mtodo de ensino

utilizado pelos professores a forma tradicional, na qual o professor se coloca na

posio de transmissor de conhecimento ignorando a voz do aluno.

Esta metodologia, todavia, no permite que o aluno tenha a compreenso dos

conceitos matemticos e suas aplicaes no cotidiano. Uma possibilidade que permite

a construo do conhecimento matemtico o uso das atividades ldicas no espao

escolar, visto que despertam o interesse dos alunos para a disicplina bem como os

incentiva a pensar, analisar e fazer dedues.

Entretanto, a utilizao de materiais manipulativos, se esses ficarem restritos

apenas manipulao dos alunos de forma ldica e sem funo educativa, no o

suficiente para que exista o aprendizado dicente. preciso que seu uso esteja

relacionado a fundamentos pedaggicos para que possa promover a aprendizagem da

matemtica.

Pretende-se com este mini-curso apresentar jogos e materiais manipulativos

destinados a alunos do Ensino Fundamental bem como apresentar a importncia do

uso destes recursos no ensino da matemtica.

1 Acadmico do curso de Licenciatura em Matemtica da Universidade Federal do Rio Grande do Sul 2 Acadmica do curso de Licenciatura em Matemtica da Universidade Federal do Rio Grande do Sul

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Atravs do mini-curso descrevemos dinmicas que ajudam a estruturar o

pensamento dos alunos em torno do contedo necessrio para o embasamento do

aprendizado da Matemtica. As dinmicas possibilitam vivncias que geram

aprendizado pessoal e grupal, tornando assim a linguagem cotidiana e a linguagem

Matemtica uma ponte de dilogo entre alunos e o professor.

O mtodo de ensino das atividades basear-se- nos conceitos espontneos

segundo Vygostky, onde os conceitos que o aluno desenvolve no decorrer das

atividades prticas e de suas interaes sociais imediatas. Acreditamos que os

professores de Matemtica tm valorizado pouco os conceitos espontneos dos

alunos, desenvolvendo um ensino mais voltado para a transmisso de informaes

sem um significado.

Os materiais podem ser utilizados no ensino da aritmtica, lgebra e geometria

plana, sendo importantes para a construo das noes de diferentes contedos da

matemtica. Apresentaremos quatro tarefas ldicas direcionadas para o Ensino

Fundamental, uma para cada srie. So elas: Adaptao do Segredos dos Nmeros,

de Esther Grossi (5 srie do ensino fundamental Nmeros primos, mltiplos,

divisores e Teorema Fundamental da Aritmtica), Trilha dos Inteiros (6 srie do

ensino Fundamental Propriedades das operaes dos Nmeros Inteiros), Danmio

(7 srie do ensino fundamental Multiplicao de monmios) e O Mistrio das

Diagonais (8 srie do ensino fundamental Noes de Geometria Plana e deduo da

frmula das diagonais).

JOGOS E MATERIAIS MANIPULATIVOS

Antes de apresentarmos os quatro jogos/materiais aos participantes, iremos

propor um mtodo diferente e divertido para separar a turma em trios. Cada aluno

receber um papel, cujo resultado da operao nele expresso constituir-se- em um

nmero real. O discente, dever ento encontrar outros dois colegas cujo resultado

obtido em suas operaes seja o mesmo nmero real por ele encontrado. Por exemplo:

os alunos que tiverem com os papeis (2:2), (2!) e 5x10-6x8 devero se encontrar na

sala de aula para realizar as atividades juntos.

Aps este momento de socializao apresentaremos os jogos e materiais

manipulativos:

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5 Srie: Adaptao de Segredos dos Nmeros, de Esther Grossi - Permite criar um

ambiente de construo, encorajando os estudantes a formular hipteses, discutir e

aplicar idias matemticas relacionadas com a aritmtica. Neste desafio os alunos

devem analisar o baralho e desvendar qual o mistrio e a relao entre os smbolos de

cada carta e o nmero nela escrito. O segredo em questo que cada smbolo

representa um nmero primo. Por exemplo, se em nosso baralho a carta de nmero 2

tem um furo como smbolo e a de nmero 3 possui um crculo azul, porque a carta de

nmero 6 possui um furo e um crculo vermelho? Espera-se que os alunos consigam

concluir que como 6 = 2 x 3, a carta possui a simbologia destes nmeros primos (2 e

3).

OBJETIVO: Introduzir o conceito de nmeros primos, mltiplos, divisores,

fatorao em nmeros primos e apresentar o Teorema Fundamental da Aritmtica.

MATERIAL: Cartolina, Tesoura, Lpis de cor, canetinha e papel contact.

METODOLOGIA: Apresentaremos o baralho para cada trio e instruiremos o

grupo para descobrir qual o segredo das cartas. Espera-se que os alunos observem os

smbolos das cartas e possam refletir qual a relao destes com os nmeros. Aps,

discutir com o grande grupo os contedos que a atividade permite explorar dentro da

sala de aula. Levantar questes como: i) Apenas com o jogo possvel que um grupo

de alunos de uma 5 srie aprenda os contedos? ii) Alunos de ensino fundamental j

devem ter contato com teoremas, como o Teorema Fundamental da Aritmtica? (Seja

um inteiro positivo. Ento, existem primos positivos

tais que , e essa decomposio nica.). iii) Aps o segredo

desvendado propor a construo de um baralho com uma simbologia prpria da

turma, auxilia no aprendizado do contedo?

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Baralho criado pela equipe do GEEMPA para Segredo dos Nmeros.

6 Srie: Trilha dos Inteiros Jogo de tabuleiro que possibilita compreenso das

propriedades das operaes dos nmeros inteiros.

OBJETIVO: Compreender as operaes com nmeros inteiros e o conceito de

mdulo e de oposto.

MATERIAL: Tabuleiro, dado, moeda e marcadores.

METODOLOGIA: Distribuir o material para cada trio (um tabuleiro, um

dado, uma moeda e trs marcadores). Dadas as seguintes regras: joga-se um aluno

de cada vez, o dado e a moeda, o dado indica o nmero de casas que andar e a

moeda indicar a direo, por exemplo, se cair cara subir e se cair coroa

descer. Logo aps jogar, o aluno tira uma ficha que contm ordens que devero

ser seguidas, para que o prximo aluno possa jogar. O ganhador ser o aluno que

chegar primeiro no topo ou na base da montanha.

Os grupos devem ao jogar a Trilha dos Inteiros e fazer uma reflexo sobre

questes propostas pelo professor. Por exemplo: i) Feita a jogada, o aluno tira uma

ficha com a seguinte ordem: V para o oposto desse nmero., pergunta-se ao

aluno Essa ficha ajudou para que consiga ganhar o jogo? Qual o significado dessa

ordem?. ii) O professor poder sugerir aos alunos, que representem

matematicamente os movimentos feitos, para que assim consigam visualizar

compreender as operaes e conceitos dos nmeros inteiros utilizados por eles.

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Modelo do jogo Trilha dos Inteiros

7 Srie: Danmio - Atividade ldica na qual o grupo interage de forma competitiva,

desenvolvendo a multiplicao de monmios.

OBJETIVO: Aprimorar o conhecimento da multiplicao de monmios.

MATERIAL: Dado feito de papel com um monmio em cada face, 6 tabelas que

apresentam todas combinaes de produtos dos monmios de cada dado e lpis de

cor.

METODOLOGIA: Distribuir o material para cada grupo (neste caso trios, mas em

sala de aula sugere-se que os professores trabalhem em dupla). Cada dado deve ser

pintado de uma cor diferente. Decide-se quem inicia a disputa. O aluno deve jogar os

dois os dados (modelo abaixo) e verificar qual o produto correspondente s duas faces

superiores, procurando o valor do produto na tabela (modelo abaixo). Caso encontre,

e esteja correto, dever pintar o quadradinho referente. O prximo jogador ir jogar os

dois dados e tambm pintar, com seu lpis, um quadradinho que tenha o produto

correspondente s duas faces. Assim sucessivamente at que algum feche uma trinca

com sua cor (na horizontal, vertical ou diagonal). Quando o aluno fechar uma trinca

em uma das tabelas ele a conquistou. Vencer o jogo quem ganhar mais tabelas. Se ao

jogar o dado o produto que aparecer j estiver pintado o jogador perde sua vez.

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Modelo dos dados a serem utilizados na atividade Danmio

Tabela utilizada pelas duplas no jogo Danmio

8 Srie: O Mistrio das Diagonais Atividade na qual o grupo constri um polgono

regular e, com o uso de barbantes, liga os vrtices da figura s suas diagonais. A

construo deste material, alm de habilidades manuais, permitir que o grupo

trabalhe com geometria plana e desenvolva uma noo de deduo matemtica.

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OBJETIVO: Desenvolver noes de geometria plana atravs da construo de

polgonos regulares com o uso de compasso e transferidor. Identificar todas as

diagonais de um polgono, relacionando-as com seus lados.

MATERIAL: Compasso, transferidor, rgua, barbante, prego, lpis, martelo e um

pedao de madeira.

METODOLOGIA: Distribuir o material para cada trio. Cada grupo sortear o

polgono a ser construdo. O primeiro desafio ser como dividir os ngulos

igualmente com o material. Inicialmente deve-se traar uma circunferncia de raio

r (a ser determinado). Utilizando o transferidor, a turma deve dividir a

circunferncia em n partes iguais

n

3600. Como haver diversos polgonos (todos

divisores de 360), ser possvel que os grupos observem a diferena entre as

figures. Feita a diviso os grupos devero pregar nos pontos encontrados e com o

barbante traar todas diagonais do polgono (vide figura abaixo). Aps a contagem,

cada grupo deve apresentar o nmero de diagonais encontradas para que a turma

busque estabelecer uma relao entre o nmero de diagonais feitas em cada vrtice

e o nmero de lados do polgono. Posteriormente este momento ser discutido a

viabilidade de alunos de uma oitava srie deduzir a frmula ( )

2

3nnd

= atravs

do material.

Material construdo na atividade O mistrio das Diagonais

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REFERNCIAS BULLOCH, Ivan. Jogos: matemtica uma grande brincadeira. So Paulo: Livros

Studio Nobel, 1996.

GROSSI, Esther Pillar. Um novo jeito de ensinar matemtica: sistema de numerao.

Porto Alegre: GEEMPA, 2006.

HEFEZ, Abramo. Elementos de Aritmtica. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de

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SMOOTHEY, Marion. Atividades e Jogos com Nmeros. So Paulo: Editora

Scipione, 1997.

STIENECKER, David L. Nmeros: problemas, jogos e enigmas. So Paulo: Editora

Moderna, 1998.

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