Juros · 2020. 4. 2. · 3 D Série T Disciplina Matemática o Aluno(a) N Saulo Dantas Professor(a)...

D

T

Disciplina

Matemática

Aluno(a)

No

Saulo Dantas

Professor(a)

Série

3ª

Nível

Turma

Turno

Data

Médio Manhã 02/04/2020

RUA MÁRIO MAMEDE, 750 – FONE: 4012.6400 – BAIRRO DE FÁTIMA – FORTALEZA-CE — [email protected] – www.tomasdeaquino.com.br

Juros simples e conjuntos numéricos

Questão 1)

Toda a esfera visível ao longo do ano, nos hemisférios celestes Norte e Sul, está dividida em 88

partes, incluindo, cada uma delas, um número variável de estrelas. A unidade de medida utilizada pelos

astrônomos para calcular a área de uma constelação é o grau quadrado. Algumas constelações são

imensas, como Erídano, o rio celeste, localizada no hemisfério celeste Sul e ocupa uma área de 1138

graus quadrados. Em contraponto, a constelação Norma, localizada no mesmo hemisfério, não passa de

165 graus quadrados. Capozzoli, U. Origem e Evolução das Constelações. Scientific American Brasil. Nº 2. 2010.

Em um mapa do hemisfério celestial feito em uma escala de 1:1000, as constelações Erídano e Norma

ocuparão, respectivamente, uma área, em graus quadrados, de

a) 0,1138 e 0,0165.

b) 0,1138 e 0,165.

c) 1,138 e 0,165.

d) 11380 e 1650.

e) 1138000 e 165000.

Questão 2)

Vulcão Puyehue transforma a paisagem de cidades na Argentina

Um vulcão de 2 440 m de altura, no Chile, estava \"parado\" desde o terremoto em 1960. Foi o

responsável por diferentes contratempos, como atrasos em viagens aéreas, por causa de sua fumaça. A

cidade de Bariloche foi uma das mais atingidas pelas cinzas. Disponível em: <http://g1.globo.com>. Acesso em: 25 jun. 2011 (adaptado).

Na aula de Geografia de determinada escola, foram confeccionadas pelos estudantes maquetes de

vulcões, a uma escala 1 : 40 000. Dentre as representações ali produzidas, está a do Puyehue, que,

mesmo sendo um vulcão imenso, não se compara em estatura com o vulcão Mauna Loa, que fica no

Havaí, considerado o maior vulcão do mundo, com 12 000 m de altura.

Comparando as maquetes desses dois vulcões, qual a diferença, em centímetros, entre elas?

a) 1,26

b) 3,92

c) 4,92

d) 20,3

e) 23,9

Questão 3)

Uma dona de casa faz um comparativo de custos para decidir se irá adquirir uma máquina lavadora

de louças para substituir a lavagem manual. Decide calcular o custo com a lavagem de louças por um

período de 30 dias, com duas lavagens por dia. Ela constatou que não precisa considerar os custos do

detergente e do sabão, pois, na máquina lavadora e na lavagem manual, são equivalentes. Verificou que

gasta em média 90 litros de água em cada lavagem manual. Cada lavagem na máquina gasta 16 litros

de água e 0,9 kWh de energia. Sabe-se que a companhia de distribuição de água cobra R$ 6,25 por

metro cúbico (pelo consumo de água e dispersão e tratamento de esgoto) e a companhia elétrica cobra

R$ 0,45 por kWh consumido.

De acordo com essas informações, num período de 30 dias, a lavagem manual ficará mais cara que a da

máquina lavadora em quantos reais?

a) 1,72

b) 3,45

c) 4,72

d) 9,45

e) 27,75

RUA MÁRIO MAMEDE, 750 – BAIRRO DE FÁTIMA – FONE: 4012.6400 – FORTALEZA-CE – [email protected] – www.tomasdeaquino.com.br

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TD de Matemática – 3ª Série - Ensino Médio –1ª Etapa –2020

COLÉGIO SANTO TOMÁS DE AQUINO

Questão 4)

Cinco times de futebol (A, B, C, D e E) ocuparam as primeiras colocações em um campeonato realizado

em seu país. A classificação final desses clubes apresentou as seguintes características:

• O time A superou o time C na classificação;

• O time C ficou imediatamente à frente do time E;

• O time B não ficou entre os 3 últimos colocados;

• O time D ficou em uma classificação melhor que a do time A.

Assim, os dois times mais bem classificados foram

a) A e B.

b) A e C.

c) B e D.

d) B e E.

e) C e D.

Questão 5)

Em um terreno, deseja-se instalar uma piscina com formato de um bloco retangular de altura 1 m e

base de dimensões 20 m x 10 m. Nas faces laterais e no fundo desta piscina será aplicado um líquido

para a impermeabilização. Esse líquido deve ser aplicado na razão de 1 L para cada 1 m2 de área a ser

impermeabilizada. O fornecedor A vende cada lata de impermeabilizante de 10 L por R$ 100,00, e o B

vende cada lata de 15 L por R$ 145,00.

Determine a quantidade de latas de impermeabilizante que deve ser comprada e o fornecedor a ser

escolhido, de modo a se obter o menor custo.

a) Fabricante A, 26 latas.

b) Fabricante A, 46 latas.

c) Fabricante B, 17 latas.

d) Fabricante B, 18 latas.

e) Fabricante B, 31 latas.

Questão 6)

O Sr. José compra água do vizinho para irrigar sua plantação, situada em um terreno na forma de

um quadrado de 30 m de lado. Ele paga R$ 100,00 mensais pela água que consome. A água é levada a

seu terreno através de tubos em forma de cilindros de ½ polegada de diâmetro.

Visando expandir sua plantação, o Sr. José adquire um terreno com o mesmo formato que o seu,

passando a possuir um terreno em forma retangular, com 30 m de comprimento e 60 m de largura.

Quanto ele deve pagar a seu vizinho por mês, pela água que passará a consumir?

a) R$ 100,00

b) R$ 180,00

c) R$ 200,00

d) R$ 240,00

e) R$ 300,00

Questão 7)

O proprietário de uma casa de espetáculos observou que, colocando o valor da entrada a R$ 10,00,

sempre contava com 1 000 pessoas a cada apresentação, faturando R$ 10 000,00 com a venda dos

ingressos. Entretanto, percebeu também que, a partir de R$ 10,00, a cada R$ 2,00 que ele aumentava

no valor da entrada, recebia para os espetáculos 40 pessoas a menos.

Nessas condições, considerando P o número de pessoas presentes em um determinado dia e F o

faturamento com a venda dos ingressos, a expressão que relaciona o faturamento em função do número

de pessoas é dada por:

a)

b)


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c) F = −P2 + 1 200 P

d)

e) F = P2 − 1 200 P

Questão 8)

Para um principiante em corrida, foi estipulado o seguinte plano de treinamento diário: correr 300

metros no primeiro dia e aumentar 200 metros por dia, a partir do segundo. Para contabilizar seu

rendimento, ele utilizará um chip, preso ao seu tênis, para medir a distância percorrida nos treinos.

Considere que esse chip armazene, em sua memória, no máximo 9,5 km de corrida/caminhada,

devendo ser colocado no momento do início do treino e descartado após esgotar o espaço para reserva

de dados.

Se esse atleta utilizar o chip desde o primeiro dia de treinamento, por quantos dias consecutivos esse

chip poderá armazenar a quilometragem desse plano de treino diário?

a) 7

b) 8

c) 9

d) 12

e) 13

Questão 9)

Uma pesquisa recente aponta que 8 em cada 10 homens brasileiros dizem cuidar de sua beleza, não

apenas de sua higiene pessoal. CAETANO, M.; SOEIRO, R.; DAVINO, R. Cosméticos. Superinteressante, n. 304, maio 2012 (adaptado).

Outra maneira de representar esse resultado é exibindo o valor percentual dos homens brasileiros

que dizem cuidar de sua beleza.

Qual é o valor percentual que faz essa representação?

a) 80%

b) 8%

c) 0,8%

d) 0,08%

e) 0,008%

Questão 10)

Uma empresa que embala seus produtos em caixas de papelão, na forma de hexaedro regular,

deseja que seu logotipo seja impresso nas faces opostas pintadas de cinza, conforme a figura:

A gráfica que fará as impressões dos logotipos apresentou as seguintes sugestões planificadas:


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Que opção sugerida pela gráfica atende ao desejo da empresa?

a) I

b) II

c) III

d) IV

e) V

MMC, MDC e FATORAÇÃO

Questão 1)

A disparidade de volume entre os planetas é tão grande que seria possível colocá-los uns dentro dos

outros. O planeta Mercúrio é o menor de todos. Marte é o segundo menor: dentro dele cabem três

Mercúrios. Terra é o único com vida: dentro dela cabem sete Martes. Netuno é o quarto maior: dentro

dele cabem 58 Terras. Júpiter é o maior dos planetas: dentro dele cabem 23 Netunos. Revista Veja. Ano 41, n° 25, 25 jun. 2008 (adaptado).

Seguindo o raciocínio proposto, quantas Terras cabem dentro de Júpiter?

a) 406

b) 1 334

c) 4 002

d) 9 338

e) 28 014


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Questão 2)

Grandes times nacionais e internacionais utilizam dados estatísticos para a definição do time que sairá

jogando numa partida. Por exemplo, nos últimos treinos, dos chutes a gol feito pelo jogador I, ele

converteu 45 chutes em gol. Enquanto isso, o jogador II acertou 50 gols. Quem deve ser selecionado

para estar no time no próximo jogo, já que os dois jogam na mesma posição?

A decisão parece simples, porém deve-se levar em conta quantos chutes a gol cada um teve

oportunidade de executar. Se o jogador I chutou 60 bolas a gol e o jogador II chutou 75, quem deveria

ser escolhido?

a) O jogador I, porque acertou dos chutes, enquanto o jogador II acertou dos chutes.

b) O jogador I, porque acertou dos chutes, enquanto o jogador II acertou dos chutes.

c) O jogador I, porque acertou dos chutes, enquanto o jogador II acertou dos chutes.

d) O jogador I, porque acertou dos chutes, enquanto o jogador II acertou dos chutes.

e) O jogador I, porque acertou dos chutes, enquanto o jogador II acertou dos chutes.

Questão 3)

O gerente de um cinema fornece anualmente ingressos gratuitos para escolas. Este ano serão

distribuídos 400 ingressos para uma sessão vespertina e 320 ingressos para uma sessão noturna de um

mesmo filme. Várias escolas podem ser escolhidas para receberem ingressos. Há alguns critérios para a

distribuição dos ingressos:

1) cada escola deverá receber ingressos para uma única sessão;

2) todas as escolas contempladas deverão receber o mesmo número de ingressos;

3) não haverá sobra de ingressos (ou seja, todos os ingressos serão distribuídos).

O número mínimo de escolas que podem ser escolhidas para obter ingressos, segundo os critérios

estabelecidos, é

a) 2.

b) 4.

c) 9.

d) 40.

e) 80.

Questão 4)

A, B, C, D, E, F, G e H são os fios de apoio que uma aranha usa para construir sua teia, conforme

mostra a figura. A aranha continua seu trabalho. Sobre qual fio de apoio estará o número 118 ?


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a) B

b) D

c) E

d) G

e) H

Questão 5)

Considere as afirmativas abaixo:

I. O m.m.c. entre os números 2m , 3n e 5 é 360. Sendo assim, m = 2 e n = 3.

II. Se a = 5 e b = 3.a , então, o m.m.c. (a, b) = a.b .

III. 3.[m.d.c. (6, 14)] = m.d.c. (18, 42) . IV. O m.d.c. de 10 e 16 é o menor elemento do conjunto D (10) ∩ D (16), onde D(n) indica o conjunto

dos divisores do número natural n.

Pode-se afirmar que:

a) todas são verdadeiras.

b) todas são falsas.

c) apenas duas são verdadeiras.

d) apenas uma é falsa.

e) apenas uma é verdadeira.

Questão 6)

Um arquiteto está reformando uma casa. De modo a contribuir com o meio ambiente, decide

reaproveitar tábuas de madeira retiradas da casa. Ele dispõe de 40 tábuas de 540 cm, 30 de 810 cm e

10 de 1 080 cm, todas de mesma largura e espessura. Ele pediu a um carpinteiro que cortasse as tábuas

em pedaços de mesmo comprimento, sem deixar sobras, e de modo que as novas peças ficassem com o

maior tamanho possível, mas de comprimento menor que 2 m.

Atendendo o pedido do arquiteto, o carpinteiro deverá produzir

a) 105 peças.

b) 120 peças.

c) 210 peças.

d) 243 peças.

e) 420 peças.


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Questão 7)

Durante a Segunda Guerra Mundial, para decifrarem as mensagens secretas, foi utilizada a técnica de decomposição em fatores primos. Um número N é dado pela expressão 2x ��5y ��7z, na qual x, y e z são números inteiros não negativos. Sabe-se que N é múltiplo de 10 e não é múltiplo de 7. O número de divisores de N, diferentes de N, é a) x. ��y. ��z b) (x+ 1) . ��(y + 1) c) x . ��y. ��z - 1 d) (x + 1) . ��(y + 1). ��z e) (x + 1) . ��(y + 1) . ��(z + 1) - 1

Questão 8)

Uma árvore de um parque ecológico foi fotografada no momento que sua sombra apresentava o

comprimento de 9,45 m. Algumas medidas estão indicadas na ilustração a seguir.

Admita que a proporcionalidade entre as medidas da árvore e de sua sombra seja preservada.

Determine a altura da árvore.

a) 14,18 m

b) 12,15 m

c) 11,25 m

d) 6,3 m

e) 4,5 m

Questão 9)

Um número natural possui 2, 3, 5 e 7 como fatores primos, onde há x fatores 2, y fatores 3, z fatores 5

e w fatores 7. Como esse número pode ser escrito?

a) 2x+1 · 3y+1 · 5z+1 · 7w+1

b) 2x · 3y · 5z · 7w

c) 2x-1 · 3y-1 · 5z-1 · 7w-1

d) 2w+1 · 3z+1 · 5y+1 · 7x+1

e) 2w · 3z · 5y · 7x


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Questão 10)

Observa-se que uma colônia de bactérias cresce de acordo com o comportamento descrito pela

expressão q(t) = 10t + 200, em que q(t) é a quantidade de bactérias no instante t minutos.

Baseando-se nessas informações, a quantidade de bactérias após 30 s do início das observações é

a) 200.

b) 205.

c) 230.

d) 500.

e) 800

Questão 11)

Com relação ao movimento dos cometas no universo, sabemos que muitos deles passam pelo planeta

Terra em períodos de anos definidos. Os cometas A e B passam de 20 em 20 anos e de 35 em 35 anos,

respectivamente, e suas últimas aparições na Terra ocorreram em 1930. A próxima passagem dos dois

cometas pela Terra ocorrerá no ano de

a) 2060.

b) 2065.

c) 2070.

d) 2072.

e) 2075.

Questão 12)

Na clínica Boa Saúde, as enfermeiras Paula, Marcela e Lúcia trabalham em sistema de plantão. Paula

trabalha oito dias e folga um; Marcela trabalha 10 dias e folga 2 e Lúcia trabalha 12 dias e folga 3.

As três enfermeiras começaram juntas o plantão no dia 01/04/2013, em que data as três começarão

juntas um novo plantão?

a) 28/08/2013.

b) 30/08/2013.

c) 28/09/2013.

d) 30/09/2013.

e) 14/10/2013.

PORCENTAGEM

Questão 1)

O contribuinte que vende mais de R$ 20 mil de ações em Bolsa de Valores em um mês deverá pagar

Imposto de Renda. O pagamento para a Receita Federal consistirá em 15% do lucro obtido com a venda

das ações. Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado).

Um contribuinte que vende por R$ 34 mil um lote de ações que custou R$ 26 mil terá de pagar de

Imposto de Renda à Receita Federal o valor de

a) R$ 900,00.

b) R$ 1 200,00.

c) R$ 2 100,00.

d) R$ 3 900,00.

e) R$ 5 100,00.


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Questão 2)

O Índice de Massa Corporal (IMC) é largamente utilizado há cerca de 200 anos, mas esse cálculo

representa muito mais a corpulência que a adiposidade, uma vez que indivíduos musculosos e obesos

podem apresentar o mesmo IMC. Uma nova pesquisa aponta o Índice de Adiposidade Corporal (IAC)

como uma alternativa mais fidedigna para quantificar a gordura corporal, utilizando a medida do quadril

e a altura. A figura mostra como calcular essas medidas, sabendo-se que, em mulheres, a adiposidade

normal está entre 19% e 26%.

Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 24 abr. 2011 (adaptado).

Uma jovem com IMC = 20 kg/m2, 100 cm de circunferência dos quadris e 60 kg de massa corpórea

resolveu averiguar seu IAC. Para se enquadrar aos níveis de normalidade de gordura corporal, a atitude

adequada que essa jovem deve ter diante da nova medida é

(Use √3 = 1,7 e √1,7 = 1,3)

a) reduzir seu excesso de gordura em cerca de 1%.

b) reduzir seu excesso de gordura em cerca de 27%.

c) manter seus níveis atuais de gordura.

d) aumentar seu nível de gordura em cerca de 1%.

e) aumentar seu nível de gordura em cerca de 27%.

Questão 3)

Uma empresa possui um sistema de controle de qualidade que classifica o seu desempenho financeiro

anual, tendo como base o do ano anterior. Os conceitos são: insuficiente, quando o crescimento é

menor que 1%; regular, quando o crescimento é maior ou igual a 1% e menor que 5%; bom, quando

o crescimento é maior ou igual a 5% e menor que 10%; ótimo, quando é maior ou igual a 10% e

menor que 20%; e excelente, quando é maior ou igual a 20%. Essa empresa apresentou lucro de R$

132 000,00 em 2008 e de R$ 145 000,00 em 2009.

De acordo com esse sistema de controle de qualidade, o desempenho financeiro dessa empresa no ano

de 2009 deve ser considerado

a) insuficiente.

b) regular.

c) bom.

d) ótimo.

e) excelente.


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Questão 4)

Um casal realiza um financiamento imobiliário de R$ 180 000,00, a ser pago em 360 prestações

mensais, com taxa de juros efetiva de 1% ao mês. A primeira prestação é paga um mês após a

liberação dos recursos e o valor da prestação mensal é de R$ 500,00 mais juro de 1% sobre o saldo

devedor (valor devido antes do pagamento). Observe que, a cada pagamento, o saldo devedor se reduz

em R$ 500,00 e considere que não há prestação em atraso.

Efetuando o pagamento dessa forma, o valor, em reais, a ser pago ao banco na décima prestação é de

a) 2 075,00.

b) 2 093,00.

c) 2 138,00.

d) 2 255,00.

e) 2 300, 00.

Questão 5)

Um aventureiro chama a atenção para o impacto do plástico no meio ambiente, atravessando a maior

concentração de lixo do mundo em um veleiro feito totalmente de recipientes recicláveis. O barco flutua

graças a 12 mil garrafas plásticas.

No Brasil, a produção mensal de garrafas plásticas é de 9 bilhões de unidades, sendo que 47% dessas

garrafas são reaproveitadas e o restante vai para o lixo. Época. São Paulo: Globo, n. 619, 29 mar. 2010 (adaptado).

Quantos barcos como esse é possível construir com as garrafas que vão para o lixo no Brasil?

a) 352 500.

b) 397 500.

c) 750 000.

d) 35 250 000.

e) 39 750 000.

Questão 6)

Uma enquete, realizada em março de 2010, perguntava aos internautas se eles acreditavam que as

atividades humanas provocam o aquecimento global. Eram três as alternativas possíveis e 279

internautas responderam à enquete, como mostra o gráfico.

Época. Ed. 619. 29 mar. 2010 (adaptado).

Analisando os dados do gráfico, quantos internautas responderam \"NÃO\" à enquete?

a) Menos de 23.

b) Mais de 23 e menos de 25.

c) Mais de 50 e menos de 75.

d) Mais de 100 e menos de 190.

e) Mais de 200.


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Questão 7)

Os dados do gráfico foram coletados por meio da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios.

Fonte: IBGE.Disponivel em: http://www.ibge.gov.br. Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado)

Supondo-se que, no Sudeste, 14 900 estudantes foram entrevistados nessa pesquisa, quantos deles

possuíam telefone móvel celular?

a) 5 513

b) 6 556

c) 7 450

d) 8 344

e) 9 536

Questão 8)

Os vidros para veículos produzidos por certo fabricante têm transparências entre 70% e 90%,

dependendo do lote fabricado. Isso significa que, quando um feixe luminoso incide no vidro, uma parte

entre 70% e 90% da luz consegue atravessá-lo. Os veículos equipados com vidros desse fabricante

terão instaladas, nos vidros das portas, películas protetoras cuja transparência, dependendo do lote

fabricado, estará entre 50% e 70%. Considere que uma porcentagem P da intensidade da luz,

proveniente de uma fonte externa, atravessa o vidro e a película.

De acordo com as informações, o intervalo das porcentagens que representam a variação total possível

de P é

a) [35 ; 63].

b) [40 ; 63].

c) [50 ; 70].

d) [50 ; 90].

e) [70 ; 90].

Questão 9)

De acordo com a ONU, da água utilizada diariamente, • �� 25% são para tomar banho, lavar as mãos e escovar os dentes.

• �� 33% são utilizados em descarga de banheiro.

• �� 27% são para cozinhar e beber.

• �� 15% são para demais atividades.

No Brasil, o consumo de água por pessoa chega, em média, a 200 litros por dia.

O quadro mostra sugestões de consumo moderado de água por pessoa, por dia, em algumas atividades.


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Se cada brasileiro adotar o consumo de água indicado no quadro, mantendo o mesmo consumo nas

demais atividades, então economizará diariamente, em média, em litros de água,

a) 30,0.

b) 69,6.

c) 100,4.

d) 130,4.

e) 170,0.

Questão 10)

Um tanque está com 100 litros de um líquido constituído de 80% de água e 20% de impurezas diversas

e vai começar a receber um tratamento químico de despoluição. Após passar pelo processo de

purificação, a água será armazenada em um reservatório à parte.

Em dado momento, o volume de água purificada no reservatório indica que, no tanque, 50% do líquido

restante é água. Isso indica que, no reservatório, o volume de água, em litros, é igual a

a) 90,0.

b) 80,0.

c) 60,0.

d) 50,0.

e) 12,5.

Questão 11)

O turismo brasileiro atravessa um período de franca expansão. Entre 2002 e 2006, o número de

pessoas que trabalham nesse setor aumentou 15% e chegou a 1,8 milhão. Cerca de 60% desse

contingente de trabalhadores está no mercado informal, sem carteira assinada. Veja, São Paulo, 18 jun. 2008 (adaptado).

Para regularizar os empregados informais que estão nas atividades ligadas ao turismo, o número de

trabalhadores que terá que assinar carteira profissional é

a) 270 mil.

b) 720 mil.

c) 810 mil.

d) 1,08 milhão.

e) 1,35 milhão.

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