Contenido1.La deformacin del concreto31.1.Deformaciones elsticas31.2.Deformaciones plsticas41.3.Deformaciones laterales51.4.Deformaciones por contraccin51.5.Algunas caractersticas de la deformacin5a.Efecto de la edad6b.Flujo plstico6c.Fatiga7d.Agrietamiento71.6.Prueba de deformacin del concreto81.7.Deformacin Progresiva (Creep) del Concreto.91.8.Tipos de deformacin en el hormign:111.8.1.Deformacin elstica o reversible:111.8.2.Deformacin plstica o irreversible:112.Diferentes formas de resistir del concreto122.1.Concreto de alta resistencia122.2.Resistencia mecnica242.3.El concreto como material compuesto252.4.Mdulo de Elasticidad del Concreto272.5.Relacin de Poisson del Concreto283.Solicitaciones estticas, repetidas y dinmicas294.Resistencia a la compresin314.1.Ensayo para determinar la resistencia a la compresin NTP 339.034 (1999).314.1.1.Velocidad de Carga324.1.2.Expresin de resultados324.2.Ensayo para determinar la resistencia a la traccin por compresin diametral.354.3.Ensayos para determinar la resistencia a la flexin394.3.1.Velocidad de carga404.4.Ensayo de mdulo de elasticidad424.5.Datos brindados por Aceros Arequipa para la resistencia:465.Ensayos destructivos del concreto486.Factores que influyen en la resistencia mecnica del concreto50Trabajos citados53

1. La deformacin del concreto1.1. Deformaciones elsticasEl trmino deformaciones elsticas es un poco confuso, puesto que la curva esfuerzo-deformacin para el concreto no es una lnea recta aun a niveles normalesde esfuerzoni son enteramente recuperables las deformaciones. Pero, eliminando las deformaciones plsticas de esta consideracin, la porcin inferior de la curva esfuerzo-deformacin instantnea, que es relativamente recta, puede llamarse convencionalmente elstica. Entonces es posible obtener valores para el mdulo de elasticidaddel concreto. El mdulo vara con diversos factores, notablemente con la resistencia del concreto, la edad del mismo, las propiedades de los agregados y el cemento, y la definicin del mdulo de elasticidad en s, si es el mdulo tangente, inicial o secante. An ms, el mdulo puede variar con la velocidad de la aplicacin de la carga y con el tipo de muestra o probeta, ya sea un cilindro o una viga. Por consiguiente, es casi imposible predecir con exactitud el valor del mdulo para un concreto dado.(Ver imagen 01)

Imagen 01. Curva tpica esfuerzo-deformacin para concreto de 350 kg/cm2.

Del solo estudio de las curvas de esfuerzo-deformacin resulta obvio que el concepto convencional de mdulo de elasticidad no tiene sentido en el concreto. Por lo tanto, es necesario recurrir a definiciones arbitrarias, basadas en consideraciones empricas. As, se puede definir el mdulo tangente inicial o tangente a un punto determinado de la curva esfuerzo-deformacin y el mdulo secante entre dos puntos de la misma.El mdulo secante se usa en ensayes de laboratorio para definir la deformabilidad de un concreto dado. La ASTM (Referencia 16) recomienda la pendiente de la lnea que unelos puntosde la curva correspondiente a una deformacin de 0.00005 y al 40% de la carga mxima.Se han propuesto muchas relaciones que expresan el mdulo de elasticidad en funcin de la resistencia del concreto. Para concreto tipo I de peso volumtrico:(fc en kg/cm2) (Referencia 4, artculo 11.3.3)Una de las ecuaciones empricas ms empleadas y adoptada por la NSR-98 es la siguiente:Ec=0.034Wc1.5fc

Dnde:Ec = mdulo de elasticidad del concreto en MPaWc = Peso unitario del concreto en Kg/m3fc = resistencia del concreto en Mpa esta ecuacin es vlida para concretos cuyos Wc est comprendido entre 1.450 y 2.450 Kg/m3.

Sin embargo como se habl anteriormente este mdulo vara segn las caractersticas del agregado que se use, de esta manera la norma NSR-98 recomienda las siguientes formulas segn su agregado para concretos de peso normal:

Para agregado grueso de origen gneo Ec = 5500fcPara agregado grueso de origen metamrfico Ec = 4700fcPara agregado grueso de origen sedimentario Ec = 3600fcEl valor medio de toda la informacin experimental para Colombia, sin distinguir por tipo de agregado es: Ec = 3900fc

1.2. Deformaciones plsticasLa plasticidad en el concreto es definida como deformacin dependiente del tiempo que resulta de la presencia de un esfuerzo.As definimos al flujo plstico comola propiedadde muchos materiales mediante la cual ellos continan deformndose a travs de lapsos considerables de tiempo bajo un estado constante de esfuerzo o carga. La velocidad del incremento de la deformacin es grande al principio, pero disminuye con el tiempo, hasta que despus de muchos meses alcanza un valor constante asintticamente. Se ha encontrado que la deformacin por flujo plstico en el concreto depende no solamente del tiempo, sino que tambin depende de las proporciones de la mezcla, de la humedad, de las condiciones del curado, y de la edad del concreto a la cual comienza a ser cargado. La deformacin por flujo plstico es casi directamente proporcional a la intensidad del esfuerzo. Por lo tanto es posible relacionar a la deformacin por flujo plstico con la deformacin elstica inicial mediante un coeficiente de flujo plstico definido tal como sigue:Cll= EcllEciDnde Eci es la deformacin inicial elstica y Ecll es la deformacin adicional en el concreto, despus de un periodo largo de tiempo, debida al flujo plstico.1.3. Deformaciones laterales Cuando al concreto se le comprime en una direccin, al igual que ocurre con otros materiales, ste se expande en la direccin transversal a la del esfuerzo aplicado. La relacin entre la deformacin transversal y la longitudinal se conoce como relacin de Poisson. La relacin de Poisson vara de 0.15 a 0.20 para concreto. 1.4. Deformaciones por contraccinLas mezclas para concreto normal contienen mayor cantidad de agua que la que se requiere para la hidratacin del cemento. Esta agua libre se evapora con el tiempo, la velocidad y la terminacin del secado dependen de la humedad, la temperatura ambiente, y del tamao y forma del espcimen del concreto. El secado del concreto viene aparejado con una disminucin en su volumen, ocurriendo este cambio con mayor velocidad al principio que al final.De esta forma, la contraccin del concreto debida al secado y a cambios qumicos depende solamente del tiempo y de las condiciones de humedad, pero no de los esfuerzos.La magnitud de la deformacin de contraccin vara por muchos factores. Por un lado, si el concreto es almacenado bajo el agua o bajo condiciones muy hmedas, la contraccin puede ser cero. Puede haber expansiones para algunos tipos de agregados y cementos. Por otro lado, para una combinacin de ciertos agregados y cemento, y con el concreto almacenado bajo condiciones muy secas, puede esperarse una deformacin grande del orden de 0.001.La contraccin del concreto es algo proporcional a la cantidad de agua empleada en la mezcla. De aqu que si se quiere la contraccin mnima, la relacin agua cemento y la proporcin de la pasta de cemento deber mantenerse al mnimo.La calidad de los agregados es tambin una consideracin importante. Agregados ms duros y densos de baja absorcin y alto mdulo de elasticidad expondrn una contraccin menor. Concreto que contenga piedra caliza dura tendr una contraccin menor que uno con granito, basalto, y arenisca de igual grado, aproximadamente en ese orden.La cantidad de contraccin vara ampliamente, dependiendo de las condiciones individuales.Para propsitos de diseo, un valor promedio de deformacin por contraccin ser de 0.0002 a 0.0006 para las mezclas usuales de concreto empleadas en las construcciones presforzadas.El valor de la contraccin depende adems de las condiciones del ambiente. 1.5. Algunas caractersticas de la deformacinPara conocer el comportamiento del concreto simple es necesario determinar las curvas esfuerzo-deformacin correspondientes a los distintos tipos de acciones a que puede estar sometido. En el caso ms general, sera necesario analizar todas las combinaciones de acciones a que puede estar sujeto un elemento. Para esto se han hecho estudios experimentales sobre el comportamiento del concreto sujeto a estados uniaxiales de compresin y tensin, a estados biaxiales de compresin y tensin, y a estados triaxiales de compresin. A partir de estos estudios se han obtenido expresiones para determinar las deformaciones que producen estados combinados de esfuerzos.a. Efecto de la edad Debido al proceso continuo de hidratacin del cemento, el concreto aumenta su capacidad de carga con la edad. Este proceso de deformacin puede ser ms o menos efectivo, bricados de un mismo concreto y ensayado segn sean las condiciones de intercambio de agua con el ambiente, despus del colado.Por lo tanto, el aumento de capacidad de carga del concreto depende de las condiciones de curado a travs del tiempo.El aumento de resistencia con la edad depende tambin del tipo de cemento, sobre todo a edades tempranas. Las deformaciones por contraccin se deben esencialmente a cambios en el contenido de agua del concreto a lo largo del tiempo. El agua de la mezcla se va evaporando e hidrata el cemento. Esto produce cambios volumtricos en la estructura interna del concreto, que a su vez producen deformaciones.Los factores que ms afectan la contraccin son la cantidad original de agua en la mezcla y las condiciones ambientales especialmente a edades tempranas.b. Flujo plstico El flujo plstico es un fenmeno relacionado con la aplicacin de una carga. Se trata esencialmente de un fenmeno de deformacin bajo carga continua, debido a un reacomodo interno de las partculas que ocurre al mismo tiempo que la hidratacin del cemento.Las deformaciones por flujo plstico son proporcionales al nivel de carga, hasta niveles del orden del 50 por ciento de la resistencia. Para niveles mayores la relacin ya no es proporcional. Como el flujo plstico se debe en gran parte a deformaciones de la pasta de cemento, la cantidad de sta por unidad de volumen es una variable importante.Otros factores que afectan a las deformaciones por flujo plstico son las propiedades de los materiales constituyentes del concreto, las proporciones de la mezcla y la humedad ambiente. Las deformaciones unitarias a largo plazo producidas por el flujo plstico, se pueden estimar a partir de las deformaciones elsticas instantneas producidas por un cierto esfuerzo en el concreto, denominado coeficiente de flujo plstico, cuyo valor vara entre 2 y 4, con un valor promedio en condiciones comunes de 2.35. Es interesante mencionar que, como el flujo plstico aumenta con el nivel de carga, este fenmeno tiende a aliviar las zonas de mximo esfuerzo y, por lo tanto, a uniformar los esfuerzos en un elemento.c. FatigaSe han hecho diversos estudios sobre elementos de concreto sujetos a repeticiones de carga. Cuando un elemento falla despus de un nmero muy grande de repeticiones de carga, se dice que ha fallado por fatiga. Este tipo de solicitacin tiene importancia prctica, ya que elementos como vigas de puente, durmientes de ferrocarril o cimentaciones de maquinaria estn sujetos a muchas repeticiones de carga. Se mencion anteriormente que un elemento de concreto en compresin no puede soportar indefinidamente fracciones de su resistencia esttica mayores que 70 por ciento Cuando a un elemento de concreto se le aplican compresiones del orden de la mitad de su resistencia esttica, falla despus de aproximadamente diez millones de repeticiones de carga. Se ha encontrado tambin que si la carga se aplica intercalando periodos de reposo, el nmero de ciclos necesario para producir la falla aumenta considerablemente.Los estudios experimentales se han hecho aplicando los ciclos de carga y descarga a velocidades bastante ms rpidas que las que se presentan en la prctica y, por lo tanto, sus resultados en general son conservadores.Se puede estimar que el concreto simple en compresin, toma diez millones o ms de repeticiones de carga al 50 por ciento de su resistencia esttica. En flexin, el mismo nmero de aplicaciones puede alcanzarse con ciclos de carga y descarga con valor mximo del orden de 35-50 por ciento de su resistencia esttica. Se han hecho estudios limitados de fatiga en torsin, que tienen un inters prctico menorDebido a la baja resistencia a la tensin del concreto, los elementos de este material tienden a agrietarse. Son diversas las causas que conducen al agrietamiento del concreto, siendo las fundamentales las deformaciones debidas a cambios volumtricos y los esfuerzos ocasionados por fuerzas de tensin, por momentos flexionantes, o por las fuerzas cortantes.Los cambios volumtricos ocasionados por variaciones en la temperatura y por contraccin producen esfuerzos de tensin en los elementos estructurales cuando existe algn tipo de restriccin. Cuando estos esfuerzos son superiores a los que soporta el concreto se presentan agrietamientos. Estos agrietamientos pueden controlarse ya sea por medio de refuerzo apropiadamente distribuido, generalmente especificado por los reglamentos con bases empricas, o ya sea disponiendo juntas de control que hacen que el agrietamiento aparezca en lugares definidos.d. AgrietamientoLas fuerzas axiales de tensin, los momentos flexionantes o las combinaciones de estas acciones producen grietas normales a los ejes de los elementos estructurales. Este tipo de agrietamiento puede ser crtico cuando se utiliza acero de refuerzo con valores del esfuerzo de fluencia iguales o superiores a 4000 kg/cm2 o cuando las cuantas de acero son excepcionalmente altas. Aunque el agrietamiento no puede eliminarse por completo, en estructuras adecuadamente diseadas con un detallado conveniente del refuerzo, las grietas son de ancho pequeo, generalmente del orden de 0.1 mm y raras veces superiores a 0.5 mm, de manera que no afectan a la resistencia ni a la durabilidad de los elementos. La presencia de fuerzas cortantes y de las tensiones diagonales ocasionadas por stas da origen a grietas inclinadas. El desarrollo excesivo de estas grietas se contrarresta por medio de refuerzo en el alma dimensionado de acuerdo con los principios establecidos. El agrietamiento por tensin diagonal ha sido menos estudiado que el debido a flexin o a fuerzas de tensin, y an no se cuenta con mtodos prcticos para estimar el ancho y la separacin de grietas.Son dos las razones por las que se requiere controlar el agrietamiento: la apariencia y el riesgo de corrosin del refuerzo. El tratamiento del problema en el diseo de estructuras de concreto tiene un doble aspecto.Por una parte, debe contarse con mtodos para predecir la separacin y, en particular, el ancho de las grietas. Este aspecto, como podr apreciarse en incisos posteriores, parece estar satisfactoriamente resuelto para efectos prcticos. Por otra parte, es necesario establecer lmites aceptables del ancho de grietas. Esto presenta dificultades por los factores subjetivos que intervienen en la determinacin de anchos aceptables desde un punto de vista esttico y las incertidumbres existentes en cuanto a la influencia del ancho en la corrosin del refuerzo. Las dos causas bsicas por las que se producen grietas en el concreto son: Esfuerzos debidos a cargas aplicadas. Esfuerzos debidos a contraccin por secado o a cambios de temperatura en condiciones de restriccin. La contraccin por secado es una propiedad inherente e inevitable del concreto, por lo que se utiliza acero de refuerzo colocado en una posicin adecuada para reducir los anchos de grieta, o bien juntas que predetermine y controlen la ubicacin de las grietas. Los esfuerzos provocados por las fluctuaciones de temperatura pueden causar agrietamientos, especialmente en edades tempranas. Las grietas por contraccin del concreto ocurren debido a restricciones. Si no existe una causa que impida el movimiento del concreto y ocurren contracciones, el concreto no se agrieta. Las restricciones pueden ser provocadas por causas diversas. La contraccin por de secado siempre es mayor cerca de la superficie del concreto; las porciones hmedas interiores restringen al concreto en las cercanas de la superficie con lo que se pueden producir agrietamientos. (Ruiz, 2010)1.6. Prueba de deformacin del concretoLa deformacin del concreto se mide con una prueba de resistencia utilizando un cilindro de 28 das de edad. El resultado de esta prueba va a determinar el fc (resistencia a compresin) como se indica en la grfica de esfuerzo-deformacin. Los factores importantes a analizar son el tiempo de aplicacin de la carga, la velocidad, el a/c, y la esbeltez del espcimen. En cuanto al tiempo, por lo general se aplica solo por unos minutos. La velocidad es directamente proporcional, es decir, entre ms rapidez existe mayor resistencia. Por otra parte el a/c funciona de manera contraria, entre mayor a/c hay menor resistencia. Por lo tanto, entre menor resistencia haya, la deformacin es mayor.

1.7. Deformacin Progresiva (Creep) del Concreto.Cuando el concreto es sometido a un estado de esfuerzos sostenido, ste se deforma progresivamente en funcin del tiempo, la deformacin se puede concebir como un acortamiento del elemento. La deformacin final del concreto depende del tiempo, pero est integrada por dos partes, una, la que corresponde a la deformacin elstica, la otra, corresponde a la deformacin progresiva propiamente dicha (creep), la Figura 9.17 ilustra este concepto.

Figura 9.17. Deformacin Progresiva del Concreto en Compresin.

Algunas de las causas que se presentan ya sean en forma aislada o conjunta y que influyen en la deformacin progresiva del concreto simple son:1. La deformacin (flujo) de los agregados empleados en el concreto, esto depende del tipo deroca original, por ejemplo los agregados provenientes de areniscas y los que poseen mica son susceptibles de provocar deformaciones progresivas mayores.2. La deformacin o flujo de la pasta de cemento que rodea los agregados. Cuando los agregados son muy estables como es el caso de las calizas densas o el cuarzo, las deformaciones se deben fundamentalmente a la calidad de la pasta de cemento. Pastascon relaciones agua-cemento altas favorecen deformaciones mayores.3. La expulsin del agua de gel debido a las cargas externas favorece las deformaciones.4. Disminucin de la porosidad del concreto.5. La edad del concreto, los concretos jvenes que no han desarrollado su mxima resistencia tienden a presentar un flujo mayor.6. Las condiciones climticas, un ambiente hmedo tiende a disminuir la deformacin progresiva en el concreto.

Modelos Se han ideado modelos, por medio de los cuales se pretende evaluar la magnitud de la deformacin final producida por el fenmeno, esto debido a que es poco prctico el elaborar pruebas en las que se tenga que esperar por aos para conocer los resultados. Uno de estos modelos es el de D. Mc Henry cuya ecuacin se presenta enseguida:

El comit ACI-209 sugiere que la deformacin progresiva se puede calcular con la frmula:

Por otro lado el coeficiente de contraccin diferida se debe calcular con la expresin:

El modelo sugerido por el ACI-209 resulta ser muy prctico para predecir el nivel de deformacin progresiva que se puede esperar en el concreto simple. El creep o deformacin progresiva resulta de vital importancia en el concreto presforzado, para estimar las prdidas de presfuerzo que se pueden presentar debido el fenmeno, tambin es de importancia en otros tipos de construcciones como presas y cimentaciones industriales.(Constructor Civil, 2011)

1.8. Tipos de deformacin en el hormign:

El hormign como todo cuerpo slido, se deforma al cargarse, y esta deformacin depende de la magnitud de la carga y del tiempo que esta dure.1.8.1. Deformacin elstica o reversible:La podemos comparar con un resorte al cual le aplicamos una carga deformndose, pero al retirar la carga, este retorna a su posicin original. Estas deformaciones son imperceptibles a la vista y por lo tanto estas deformaciones provocan acortamientos o alargamientos en el sentido longitudinal del esfuerzo y ensanchamiento o adelgazamiento en el sentido transversal del esfuerzo cuando los elementos estn a compresin o a traccin.1.8.2. Deformacin plstica o irreversible:Consiste en una deformacin instantnea e irreversible que aumenta con la magnitud de la carga y el tiempo que esta dure. La deformacin plstica sumada a la deformacin por retraccin se detiene prcticamente al cabo de 3 aos y es directamente proporcional a la carga que se le aplica, siempre y cuando esta carga sea menor que 1/3 de la carga necesaria para la rotura.(Pinto, 2013)

2. Diferentes formas de resistir del concreto

2.1. Concreto de alta resistencia Para la fabricacin de los concretos de alta resistencia, es necesario reducir la relacin c/a a valores menores de 0.40, pudiendo llegar hasta 0.30. En el rango de a/c 0.40 - 0.70, el componente ms dbil del concreto es el cemento y la interface cemento-agregado; pero cuando se va reduciendo el a/c, stos dejan de ser los ms dbiles del sistema, incrementndose la resistencia. En los concretos de alta resistencia con relaciones a/c < 0.40, el factor ms dbil y limitante est constituido por los agregados, cuyo comportamiento dependen de sus caractersticas mineralgicas, su forma y resistencia mecnica propia de los agregados. Estos parmetros deben optimizarse para alcanzar altas resistencias. En el proceso de obtener altas resistencias del concreto para relaciones a/c < 0.45, los aditivos supe plastificantes cumplen un papel muy importante al contribuir a reducir el agua de mezclado y mejorar la trabajabilidad. Complementariamente al uso de los aditivos, para alcanzar resistencias superiores a los 800 Kg/cm2, es necesario utilizar en el concreto la micro slice (humo de slice) que por su propiedad puzolnica contribuye a incrementar la resistencia del concreto. En cada etapa de desarrollo se debe maximizar los resultados, de tal forma que cada producto incorporado al concreto alcance su mayor eficiencia. Rol de la Microslice y de los Aditivos Superplastificantes en la obtencin de los Concretos de Alta Resistencia

2.1.1. Actividad Fsico-Qumico de la Microslice La obtencin de resistencias a la compresin del orden de los 1,000 Kg/cm2 son posibles con la adicin de microslice en la mezcla; esto por su accin fsica y qumica, incrementa los slidos en la pasta de cemento, colocndose en los espacios vacos e incrementando la cohesividad y por su propiedad puzolnica, reacciona con el C2(OH)2 libre, formando silicatos de calcio, con lo que se incrementa la resistencia a la compresin. La microslice posee la propiedad de una puzolana altamente activa, numerosos autores han venido investigando su reactividad qumica en las pastas cementicias encontrndose que se produce una significativa aceleracin en la formacin de silicatos de calcio hidratado al mismo tiempo que se produce la disminucin del Ca(OH)2. El mecanismo de accin qumica de la microslice consiste en que las partculas finas de SiO2 reaccionan con la cal liberada por la hidratacin del cemento produciendo Silicatos de Calcio: Ca(OH)2 + SiO2 + H20 ~ Silicatos de Calcio (C-S-H)La velocidad a la cual la cal puede ser removida por la microslice puede ocurrir desde las 4 horas de la hidratacin o hasta despus de 28 das, su comportamiento est directamente relacionado con la cantidad de SiO2 presente, su tamao, sus componentes, la disponibilidad de slice activa, al parecer no influye el rea superficial de sus partculas, sin embargo, se ha observado que la presencia excesiva del carbn sobre la superficie de las partculas de la microslice retarda la reaccin con la cal por reducir el rea superficial disponible para reaccionar con el agua. Esto es aparentemente generado por componentes voltiles provenientes de carbono o astillas de madera depositados despus de la formacin de las microesferas. Cuando la alita C3S se forma, libera Ca(OH)2, la cual reacciona con la microslice; en diversos ensayos realizados al respecto se concuerda en que la presencia de la microslice acelera la velocidad de reaccin de la fase de la alita. En ensayos realizados con componentes puros se ha observado que la microslice tambin acelera la reaccin de la estringita con la consiguiente conversin a monosulfatos.En solucin acuosa la microslice desarrolla un gel rico en slice en tiempos de 15 minutos a 1 hora, el cual posee propiedades aglomerantes consumindose la mayora del agua disponible. Los silicatos de calcio anhidros son rodeados por el gel de slice el cual reacciona variablemente desde diversas horas a diversos das, reaccionando con el Ca(OH)2 formando ms silicato de calcio. Como resultado se obtiene la formacin de una estructura ms rgida a tempranas edades que en las pastas normales. A causa de la extrema finura de sus partculas tienen la capacidad de colocarse en los espacios vacos formados en las interfaces pasta-agregado, pasta-acero y los vacos entre las partculas de cemento con lo que se incrementa la densidad de la pasta. 2.1.2. Actividad de los aditivos reductores de agua sobre el concreto El primer efecto fsico que se da al variar la relacin a/c por la adicin de un aditivo, es la fluidez de la mezcla al estado plstico, por efecto de variar la viscosidad de la pasta de cemento. Entre las partculas de cemento y los productos resultantes de su hidratacin existen fuerzas de atraccin y repulsin, las fuerzas de atraccin, dan lugar a la formacin de grumos. La adicin de pequeas cantidades de productos orgnicos, reduce la atraccin entre partculas y reduce a su vez la cantidad de agua en la mezcla. La accin de los aditivos se presenta de la siguiente manera: Los aditivos reductores de agua reaccionan con los productos hidratados formando una capa alrededor de cemento aislndolo de otras partculas de cemento con lo cual se reduce la fuerza de atraccin. En general los aditivos reductores de agua son aninicos y confieren una carga negativa a las partculas de cemento, rechazndose mutuamente. Los aditivos que se utilizaren son: Sales de Formaldehido Naftaleno-Sulfanato. Son polmeros que tienden a reducir la tensin superficial de su fase acuosa. Su uso est dirigido a producir aditivos supe plastificantes porque incrementan la trabajabilidad y reducen la relacin a/c. Sales Formaldehido-Melamina-Sulfonato. Son polmeros de alto poder plastificante y reductores de agua, se le usa para producir aditivos supe fluidificantes. 2.1.3. PROGRAMA DE TRABAJO Los ensayos se realizaron en la ciudad de Lima (UNI, CISMID, Ministerio de Transporte), entre los meses de agosto 97 a marzo de 1999. Los materiales utilizados en la elaboracin de los concretos de alta resistencia fueron: Cemento: Tipo I Tipo V Agreados Agregado Grueso, de origen gneo intrusivo, con un 90% Dioritas + 10% Andesitas a) Tamao nominal mximo de 3/4" (pasa toda la malla 1") Mdulo de finura 7.60 Peso especfico 2.75 b) Tamao nominal mximo de 1/2" (pasa toda la malla 3/4") Mdulo de finura 6.90 c) Agregado Grueso, de orgen cuarctico Tamao nominal mximo de 1/2" (pasa toda la malla 3/4") Mdulo de finura 6.90 Peso especfico 2.58 d) Agregado Fino, de mdulo de finura 3.14 Aditivos Los aditivos utilizados fueron superplastificantes de alto rango, retardantes tipo G, de dos marcas, las cuales se comportaron de forma muy similar y satisfactoriamente para la elaboracin del concreto de alta resistencia siendo la dosificacin en promedio de 9 lt/m3 de cemento de ambos aditivos, estos fueron: Euco 537 y Sikament 10. Microslica La microslica densificada en polvo fueron de dos marcas, con las dosificaciones del 10% al 15% en peso del cemento, se estudi la compatibilidad con los tipos de cementos y con los superplastificantes, retardantes de alto rango tipo G, lo que permiti alcanzar las altas resistencias a la compresin. La micra slice No. 1 tiene un 98.38% de SiO2, y la muestra No. 2 tiene 93.22% de SiO2. Las propiedades determinadas en el concreto fueron: a) En Estado Endurecido - Resistencia a la Compresin en las edades de 7, 28, 42, 90, 180, 360 das. - Resistencia a la traccin por compresin diametral b) En Estado Fresco - Peso Unitario - Trabajabilidad - Tiempo de Fraguado - Exudacin - Consistencia c) El nmero de probetas ensayadas son del orden de 500 probetas.

2.1.4. CONCLUSIONES Los concretos sin adicin de aditivos y microslica alcanzaron una resistencia a la compresin de 500-550 Kg/cm2.1. Los concretos con aditivos supe plastificantes retardantes de alto rango alcanzaron una resistencia a la compresin del orden de 650 Kg/cm2 a los 28 das, el incremento aproximado es del 18% con respecto al concreto sin aditivo. 2. El cemento con aditivo y microslica alcanz una resistencia a la compresin del orden de 1,000 - 1,100 Kg/cm2, a los 42 das, el incremento de resistencia es aproximadamente del 80% con respecto al concreto simple. 3. Las resistencias alcanzadas a los 360 das, es del orden de los 1,450 Kg/cm2, el incremento es del orden de los 260%. 4. Las caractersticas del diseo fueron: Relacin a/c = 0.36 asentamiento = 2 3 Cemento = 600 Kg/m3 de concretoAditivo supe plastificante: 9 lt/m3 de concreto Adicin de microslice: 10-15 % del cemento5. El uso del cemento tipo V, en la fabricacin de los .concretos de alta resistencia, tuvo un comportamiento similar a los cementos tipo I, su utilizacin fue una opcin para incrementar la durabilidad del concreto y lograr una economa en el diseo.

(G.)

2.2. Resistencia mecnica La resistencia mecnica del concreto endurecido ha sido tradicionalmente la propiedad ms identificada con su comportamiento como material de construccin. En trminos generales, la resistencia mecnica, que potencialmente puede desarrollar el concreto, depende de la resistencia individual de los agregados y de la pasta de cemento endurecida, as como, de la adherencia que se produce en ambos materiales. En la prctica, habra que aadir a estos factores el grado de densificacin logrado en la mezcla ya que, como ocurre con otros materiales, la proporcin de vacos en el concreto endurecido tiene un efecto decisivo en su resistencia. Cuando las partculas de los agregados son duras y resistentes, la resistencia mecnica del concreto tiende a ser gobernada por la resistencia de la pasta de cemento y/o por la adherencia de esta con los agregados. Por lo contrario si los agregados son dbiles, la resistencia intrnseca de estos se convierte en una limitacin para la obtencin de altas resistencias, lo cual no quiere decir que el concreto no pueda ser ms resistente que las partculas individuales de los agregados. La adquisicin de la resistencia mecnica de la pasta de cemento conforme endurece es una consecuencia inmediata del proceso de hidratacin de los granos de cemento.Considerando el trabajo conjunto de los agregados y la pasta de cemento en el concreto endurecido puede suponerse que, si las resistencias individuales de los agregados y de la pasta no son restrictivas, la resistencia ltima del concreto debe depender sensiblemente de la adherencia entre ambos componentes. Sin embargo sta es una situacin cambiante con la edad, pues aunque tanto la resistencia de la pasta como la adherencia progresan con la hidratacin del cemento, su evolucin no necesariamente es igual, y as, hay evidencia de que en el concreto a edad temprana la resistencia por adherencia suele ser menor que la resistencia de la pasta, en tanto que a edades avanzadas tiende a ocurrir lo contrario. En los concretos de baja resistencia (menos de 200 Kg/cm2), a la edad de servicio (ms de 28 das) es frecuente que la resistencia propia de la pasta sea el factor predominante, mientras que en los niveles altos (ms de 500 Kg/cm2) tiende a predominar la adherencia pasta / agregado como factor determinante de la resistencia del concreto. En los niveles intermedios que son los ms usuales en las estructuras ordinarias, la resistencia del concreto puede ser limitada indistintamente por la resistencia de la pasta, la adherencia pasta /agregado, o una combinacin de ambas, dependiendo significativamente de las caractersticas de forma, textura superficial y tamao mximo de los agregados.

2.3. El concreto como material compuesto Ha sido muy conocido que las propiedades de materiales multifsicos pueden ser muy superiores a las caractersticas de las fases individuales tomadas por separado, particularmente cuando estos vienen de las fases dbiles o quebradizas. Quizs la ms antigua informacin escrita de un material compuesto, ocurre en el xodo cuando se habla de ladrillos de arcilla reforzados con paja. Hoy, sabemos que ni la roca, ni la pasta del cemento pura han determinado los materiales de construccin tiles, la roca porque es demasiado quebradiza, y el cemento porque se quiebra en la sequedad. Sin embargo, juntos se combinan para formar quizs el ms verstil de todos los materiales de construccin. Podemos definir un material compuesto como la combinacin tridimensional de por lo menos dos materiales qumicamente y mecnicamente distintos con una interfase definida que separa los componentes. Este material polifsico tendr diversas caractersticas de sus componentes originales. A un nivel macroscpico, el concreto consiste en porciones de agregado grueso embutidos en una matriz de mortero; en una escala algo ms fina, el mortero en s mismo consiste en partculas de arena embutidas en una matriz de pasta hidratada de cemento. A una escala microscpica, la pasta hidratada de cemento consiste en C-S-H y Hidrxido de Calcio, conteniendo una red extensa de los poros capilares, que pueden encontrarse secos o llenos de agua, ms algunos granos de cemento inmvil no hidratado.En una escala ms fina, sub. - microscpica inmvil, el C-S-H es una mezcla de partculas mal cristalizadas de una variedad de tamaos y composiciones qumicas, rodeado por un sistema ms o menos continuo de poros de gel, que tambin se pueden encontrar secos, llenos parcial o totalmente de agua. Finalmente, los agregados mismos son generalmente materiales compuestos, consistiendo en una mezcla de diversos minerales con una porosidad bien definida. La estructura interna del concreto es muy compleja. Sin embargo, si hacemos algunas simplificaciones, podremos entonces construir un modelo matemtico que permita que determinemos el lazo entre la estructura del concreto y sus caractersticas fsicas. Esencialmente se puede modelar la pasta endurecida de cemento como un compuesto que consiste en C-S-H homogneo y Hidrxido de Calcio, conteniendo un sistema continuo de poros capilares; (se pueden ignorar los detalles de la estructura C-S-H). Similarmente podemos modelar el concreto como un material bifsico, con las partculas de los agregados embutidas en una matriz de pasta del cemento. Es decir, para los propsitos de este modelo, se asume que la fase del agregado y la fase de la pasta son cada uno homogneas e isotpicas. La experiencia ha mostrado que este modelo puede proporcionar aproximaciones muy buenas al comportamiento mecnico del concreto, si las caractersticas de los dos componentes se conocen. Factores que afectan el comportamiento compuesto del concreto. Antes de aplicar este modelo al concreto, es importante primero considerar el comportamiento del compuesto en general ms detalladamente. Para describir un sistema con una o ms fases de dispersin (partculas) embutidas en una matriz continua, deben ser considerados los siguientes parmetros: Distribucin de tamao de las partculas. Concentracin y distribucin de las partculas. Orientacin de las partculas. Distribucin espacial (o topologa) de las partculas. Composicin de la fase dispersa. Composicin de la fase contina. Enlace entre las fases continuas y las dispersas. Simplemente describiendo la geometra del sistema en trminos de estos parmetros sera muy difcil. Adems, puede ser difcil determinar si una fase es continua o dispersa. Por lo tanto, puede ser provechoso considerar dos arreglos para las dos fases, los sistemas: en paralelo y en serie. Estos sistemas, y otros como ellos, se pueden utilizar para calcular los parmetros elsticos del sistema compuesto, si se conocen los parmetros elsticos de las fases individuales. El sistema en paralelo, en el cual las dos fases se sujetan a las tensiones uniformes, proporciona la solucin del lmite superior para el parmetro elstico de inters. El sistema en serie, en el cual las fases se sujetan a las tensiones uniformes, proporciona la solucin de un lmite ms bajo para el parmetro elstico de inters. Usando estos dos modelos para calcular el mdulo de elasticidad de los sistemas, se puede mostrar lo siguiente: Para el modelo en paralelo: Es = E1V1 + E2V2 (1.1) Para el modelo en serie:

Donde: Es = Mdulo de elasticidad del sistema. E1 E2 = Mdulo de elasticidad de los dos componentes. V1 V2 = Volumen de las fracciones de los dos componentes.

2.4. Mdulo de Elasticidad del ConcretoEstos modelos de sistemas compuestos simples anteriormente vistos se han aplicado al concreto. Las ecuaciones (1.1) y (1.2) se pueden rescribir como: Ec = EpVp + EaVa (1.3)

Donde: Ec = Mdulo de elasticidad del concreto. Ep, Ea = Mdulo de la elasticidad de la pasta y del agregado, respectivamente. Vp, Va = Fracciones del volumen de la pasta y del agregado, respectivamente.

Sin embargo, se ha sugerido que un material compuesto como el concreto que consiste en partculas de agregados dispersadas en una matriz de pasta de cemento, puede tener dos estructuras fundamental diversas. Los concretos hechos con agregados naturales (es decir, partculas duras en una matriz suave) se comportan ms de cerca al modelo de un enlace ms bajo, es decir Sistema en Serie (esfuerzo uniforme) por otra parte, los concretos hechos con los agregados ligeros (es decir, partculas suaves en una matriz dura) se conforman ms de cerca al modelo del enlace superior, es decir Sistema en Paralelo (tensin uniforme) De hecho, ningn modelo es absolutamente correcto, puesto que el concreto bajo carga no exhibe esfuerzo uniforme ni tensin uniforme. Para los concretos hechos con agregados naturales, el modelo de esfuerzos uniformes, subestima la Ec alrededor de 10%; el modelo de tensin sobrestima la Ec a una mayor cantidad.

Tabla 1.2 Mdulo de elasticidad de concretos de diferentes resistencias de acuerdo con la British Code of Practice CP 110:1972 para el uso estructural del concreto. 2.5. Relacin de Poisson del Concreto La relacin entre la deformacin lateral que acompaa una deformacin axial aplicada y la deformacin final se utiliza en el diseo y anlisis de muchos tipos de estructuras. La relacin de Poisson del concreto varia en un rango de 0.11 a 0.21 (generalmente de 0.15 a 0.20) cuando se determina por medicin de la deformacin, tanto para el concreto normal como para el concreto ligero, aunque puede ser que este ltimo enlace valores cercanos a la parte superior del rango. Una determinacin dinmica proporciona valores ms altos, con un promedio del orden de 0.24. Para este ltimo mtodo se requiere la medicin de la velocidad de pulso,V, y tambin la de la frecuencia fundamental de resonancia de la vibracin longitudinal de una viga de longitud l. La relacin de Poisson, , se puede calcular por medio de la expresin.

Puesto que E/ =(2nL)2, donde = Densidad del concreto. No se cuenta con informacin confiable respecto a la variacin de la relacin de Poisson con relacin a la edad, resistencia u otras propiedades del concreto pero generalmente se piensa que la relacin de Poisson es menor en el concreto de alta resistencia. (Biblioteca, s.f.)

3. Solicitaciones estticas, repetidas y dinmicas

La extensa investigacin tuvo como objetivo analizar los avances en el diseo de mezclas asflticas para carpetas de carreteras. Esto representa un aspecto muy importante desde el punto de vista socioeconmico tanto para el pas como en el mbito internacional.Se estudiaron los nuevos criterios de diseo desarrollados en diversas instituciones del extranjero, principalmente los del Strategic Highway Research Program, SHRP, de Estados Unidos, as como el mtodo emprico Marshall, que hasta la fecha es el ms empleado en el mundo a pesar de sus limitaciones tericas.El principal logro del SHRP ha sido el desarrollo de un criterio de diseo de concretos asflticos para carretera identificado como Superpave, el cual ha despertado inters internacional, y que est en proceso de verificacin y realizacin de modificaciones.En el extenso programa desarrollado en el Instituto de Ingeniera de la UNAM se analizaron los resultados de dicho programa. Se decidi analizar nicamente la fase uno del criterio Superpave ya que las fases dos y tres se consideraron inadecuadas.El experimento realizado fue muy extenso, con 96 niveles y 16 especmenes de concreto alfstico para una de las pruebas dinmicas de traccin y compresin. Las variables principales son:Tipo de asfalto, un nivel: AC-30.Origen del agregado, cuatro niveles: basalto triturado; caliza triturada con finos de arena de mina, grava de ro triturada; y grava de ro sin triturar.Tipo de granulometra, con tamao mximo nominal de 19 mm, con tres niveles: 1) curva gruesa, 2) curva fina y 3) curva que pasa por la zona restringida del criterio Superpave.Mtodo de diseo del concreto asfltico, dos niveles:Superpave y Marshall.Tipo de ensaye mecnico, dos niveles: prueba esttica y prueba dinmica cclica.Tipo de solicitacin en el ensaye, dos niveles: traccin a 25 C y compresin a 40 C.Para la realizacin del estudio se establecieron parmetros que se mantuvieron constantes durante toda la investigacin:El tamao mximo nominal del agregado igual a 19 mm.El programa experimental se concentr en el tipo de concreto ms empleado en Mxico, que es el concreto denso, de granulometra continua. Se estudian tres tipos de granulometra dentro de normas ASTM: la primera con predominio de agregado grueso (grava) y poca proporcin de arena; la segunda es la inversa, con predominio de la fraccin fina (arena), y menor proporcin de grava; la tercera curva de distribucin de tamaos atraviesa la zona restringida del mtodo Superpave.Para la fabricacin de todos los especmenes Superpave y Marshall, de tensin y compresin, el cemento asfltico se mezcl con los agregados a 153 C, y el tiempo de curado fue de cuatro horas a 135 C La elaboracin de las probetas se realiz a 143 C.Ninguno de los dos mtodos de diseo, Superpave o Marshall, contiene actualmente especificaciones para caracterizar los materiales. Al inicio de la investigacin el criterio Superpave recomendaba pruebas muy complejas para las etapas de diseo intermedia y completa, etapas dos y tres, las cuales se consideraron tericamente inadecuadas para los fines del presente estudio del Instituto de Ingeniera. Por lo tanto se decidi utilizar los ensayes de traccin indirecta y de compresin, ambos sujetos a solicitaciones estticas y dinmicas repetidas de acuerdo con normas ASTM. Los dos procedimientos de caracterizacin sealados se aplicaron a los especmenes tipo Superpave y tipo Marshall.Los especmenes de traccin se fabricaron en el compactador giratorio SHRP y las probetas de compresin se elaboraron en el compactador por amasado de Hveem.Los resultados de la investigacin desarrollada permitirn mejorar los diseos de los concretos y mezclas asflticos, con avances tericos significativos y un alto impacto socioeconmico, tanto en el pas como en el mbito internacional. Algunas de las conclusiones obtenidas, que justifican ampliamente el estudio, son:Como se indic al principio, en la investigacin se decidi analizar nicamente la fase uno del criterio Superpave ya que las fases dos y tres se consideraron inadecuadas, como lo han reconocido los estudios posteriores realizados en el programa SHRP.La zona restringida del criterio Superpave debe eliminarse.Debe comprobarse en el campo la validez del nmero de giros de compactacin recomendados para el compactador SHRP en relacin con la vida esperada del pavimento en condiciones normales de servicio.Los anlisis de varianza muestran que las variables ms significativas son el tipo de agregado y la granulometra.En las pruebas de comportamiento bajo traccin indirecta cclica y en los ensayes de deformacin permanente acumulada no se encontr diferencia significativa entre los especmenes hechos con las caractersticas de los mtodos Marshall y Superpave, los cuales tenan diferencias significativas en su composicin volumtrica.El carcter intuitivo y emprico del mtodo Marshall lo pone en desventaja con el criterio Superpave, modificado con los resultados de la presente investigacin.Para fines de diseo de concretos y mezclas asflticos se recomienda utilizar el compactador giratorio SHRP y los lineamientos del criterio Superpave con las modificaciones y recomendaciones obtenidas en esta investigacin.(Caballero)

4. Resistencia a la compresin

4.1. Ensayo para determinar la resistencia a la compresin NTP 339.034 (1999).

Mtodo de ensayo para el esfuerzo a la compresin de muestras cilndricas de concreto. Objeto: La presente Norma establece el procedimiento para determinar la resistencia a la compresin de probetas cilndricas, moldeadas con hormign o de testigos diamantinos extrados de concreto endurecido. Se limita a concretos que tienen un peso unitario mayor de 800 kg/cm2. Resumen del Mtodo Este mtodo de ensayo consiste en aplicar una carga axial en compresin a los moldes cilndricos o corazones en una velocidad tal que est dentro del rango especificado antes que la falla ocurra. El esfuerzo a la compresin de la muestra est calculado por el cociente de la mxima carga obtenida durante el ensayo entre el rea de la seccin transversal de la muestra.Tolerancias de Tiempo Las probetas a ser ensayadas, estarn sujetas a las tolerancias de tiempo indicadas:

4.1.1. Velocidad de Carga La carga deber ser aplicada en forma continua, evitando choques. Para mquinas de Tornillo, el desplazamiento del cabezal mvil ser de aproximadamente 1,3 mm/min, cuando lo hace libremente. Para mquinas operadas hidrulicamente la velocidad de la carga estar en el rango de 0,14 a 0,34 MPa/s. Se aplicar la velocidad de carga continua y constante desde el inicio hasta producir la rotura de la probeta.

4.1.2. Expresin de resultados La resistencia a la compresin de la probeta se calcula con la siguiente frmula: Rc = 4 G / d2 Donde: Rc Es la resistencia de rotura a la compresin, en kilogramos por centmetro cuadrado. G La carga mxima de rotura en kilogramos. d Es el dimetro de la probeta cilndrica, en centmetros. Informe El informe incluye los siguientes datos: Identificacin de la probeta. Dimetro y longitud de la probeta, en centmetros. Carga mxima en kilogramos. Resistencia de rotura.Edad de ensayo de la probeta. Defectos observados en la probeta, si los hubiera. Tipo de fractura, en el caso que no sea en forma de cono. Peso de la muestra sin capa de terminado.

4.2. Ensayo para determinar la resistencia a la traccin por compresin diametral. NTP 339.084 HORMIGN (CONCRETO). Mtodo de ensayo normalizado para la determinacin de la resistencia a la traccin simple del hormign, por compresin diametral de una probeta cilndrica. Objeto: Esta Norma Tcnica Peruana establece el procedimiento para la determinacin de la resistencia a la traccin por compresin diametral de especmenes cilndricos de hormign (concreto), tales como cilindros moldeados y testigos diamantinos.

Resumen del Mtodo Este mtodo de ensayo consiste en aplicar una fuerza de compresin diametral a toda la longitud de un especimen cilndrico de hormign (concreto), a una velocidad prescrita, hasta que ocurra la falla. Velocidad de Carga La carga se aplicar en forma continua y evitando impactos, a una velocidad constante dentro del rango de 689 kPa/min a 1380 kPa/min hasta que falle el especimen por el esfuerzo de traccin por comprensin diametral. Expresin de Resultados La resistencia a la traccin por comprensin diametral de la probeta se calcula con la siguiente frmula: T = 2P / l d Donde: T = Resistencia a la traccin por comprensin diametral, kPa. P = Mxima carga aplicada indicada por la mquina de ensayo, kN. l = longitud, m. d = Dimetro, m.Informe Registrar la siguiente informacin: Nmero de identificacin. Dimetro y longitud, m . Carga mxima kN . Resistencia a la traccin por comprensin diametral, aproximada a 35 kPa. Proporcin estimada del agregado grueso fracturado durante el ensayo. Edad del especimen. Historia del curado. Defectos del especimen. Tipo de fractura. Tipo de especimen. Para este ensayo se prepararon 3 probetas para ser ensayadas a los 28 das. Todas estas probetas se repitieron para el concreto patrn y de alta densidad para las relaciones a/c = 0,50; 0,55 y 0,60.

4.3. Ensayos para determinar la resistencia a la flexin NTP 339.078 HORMIGN (CONCRETO). Mtodo de ensayo para determinar la resistencia a la flexin del hormign en vigas simplemente apoyadas con carga a los tercios del tramo. Objeto: La Norma Tcnica Peruana establece el procedimiento para determinar la resistencia a la flexin de probetas en forma de vigas simplemente apoyadas, moldeadas con hormign o de probetas cortadas extradas de hormign endurecido y ensayadas con cargas a los tercios de la luz. Resumen del mtodo Este mtodo de ensayo consiste en aplicar una carga a los tercios de la luz en una probeta de ensayo en forma de vigueta, hasta que la falla ocurra. El mdulo de rotura, se calcular, segn que la grieta se localice dentro del tercio medio o a una distancia de ste, no mayor del 5% de la luz libre. Para este ensayo se prepararon 3 vigas para ser ensayadas a los 28 das para el concreto patrn y de alta densidad para las relaciones a/c = 0,50; 0,55 y 0,60.

4.3.1. Velocidad de carga Aplicar la carga a una velocidad que incremente constantemente la resistencia de la fibra extrema. Entre 0,86 MPa/min y 1,21 MPa/min, hasta producir la rotura de la viga. Expresin de Resultados Si la falla ocurre dentro del tercio medio de la luz, el mdulo de rotura se calcula mediante la siguiente frmula:Mr = P L / b h2En donde: Mr : Es el mdulo de rotura, en kg/cm2. P : Es la carga mxima de rotura, en kilogramos. L : Es la luz libre entre apoyos, en centmetros. b : Es el ancho promedio de la probeta en la seccin de falla, (cm) h : Es la altura promedio de la probeta en la seccin de falla, (cm) Si la falla ocurre fuera del tercio medio y a una distancia de ste no mayor del 5% de la luz libre, el mdulo de rotura se calcula mediante la siguiente frmula: Mr = 3 P a / b h2 En donde: a : Es la distancia entre la lnea de falla y el apoyo ms cercano, medida a lo largo de la lnea central de la superficie inferior de la viga. Si la falla ocurre fuera del tercio medio y a una distancia de ste mayor del 5% de la luz libre, se rechaza el ensayo.Informe El informe incluye los siguientes datos: Identificacin de la probeta. Ancho promedio con aproximacin de 1 mm . Altura promedio con aproximacin de 1 mm . Luz libre entre apoyos, en mm . Carga mxima en kilogramos. Mdulo de rotura calculado con una aproximacin de 0,5 kg-f / cm2 (0,05 MPa). Edad de ensayo de la probeta. Historia del curado y condiciones de humedad de la probeta en el momento del ensayo. Defectos observados en la probeta, si los hubiere. Tipos de recubrimientos usados.

4.4. Ensayo de mdulo de elasticidad Mediante este ensayo sirve para determinar el Mdulo de Elasticidad de especmenes de concreto endurecido. En general, es la capacidad del concreto de deformarse bajo carga, sin tener deformacin permanente. El concreto es un material elstico estrictamente hablando, ya que no tiene un comportamiento lineal en ningn tramo de su diagrama carga versus deformacin en compresin, sin embargo, convencionalmente se acostumbra a definir un "Mdulo de elasticidad Esttico" del concreto mediante una recta tangente a la parte inicial del diagrama, o una recta secante que une el origen del diagrama con un punto establecido que normalmente es un porcentaje de la tensin ltima. Los mdulos de Elasticidad normales oscilan entre 250,000 a 350,000 Kg/cm2. y estn en relacin directa con la resistencia en compresin del concreto y por ende la relacin agua/cemento. Conceptualmente, las 247 CAPTULO VI mezclas ms ricas tienen mdulos de elasticidad mayores y mayor capacidad de deformacin que las mezclas pobres. La norma que establece como determinar el Mdulo de elasticidad esttico del concreto es la ASTM C-469-02.

Equipos y Materiales a. Mquina de Compresin. Utilizada para realizar el ensayo de resistencia a la compresin b. Compresmetro. Utilizado para medir el Mdulo de Elasticidad, consta de dos especies de anillos, uno de los cuales est rgidamente sujeto al especimen (B) y otro sujeto por dos puntos diametralmente opuestos, libre de rotacin (C) En la circunferencia del anillo de rotacin, en la mitad entre los dos puntos de soporte, hay una varilla pivote (A), que ser usada para mantener la distancia constante entre los dos anillos. La deformacin es medida por un dispositivo usado directamente.c. Especmenes de Ensayo. Deben ser adecuadamente. Debern estar sujetos a las condiciones de curado especificadas y ensayados a la edad para la cual la informacin de elasticidad es deseada. Los especmenes debern ser ensayados dentro de 1 hora despus que se retiran de los tanques de curado. Ejecucin del Mtodo. a. Medicin. Medir dos dimetros perpendiculares entre s en la zona central de la probeta con una aproximacin de 0.25 mm. Calcular el dimetro de la probeta promediando los dos dimetros medidos. Medir la longitud del espcimen moldeado incluyendo capas de refrentado con una aproximacin de 2.5 mm. b. Mantenga constante, como sea posible, la temperatura y humedad durante la prueba, registre 1as fluctuaciones inusuales. c. Use un espcimen hermano para determinar su resistencia a la compresin, previamente al ensayo del mdulo de elasticidad, con lo cual se registrar su carga ltima a compresin.d. Coloque el especimen con el equipo medidor de deformacin ajustado, sobre el bloque inferior de la mquina de ensayo y cuidadosamente alinear los ejes del especimen con el centro del bloque superior. Antes de aplicar alguna carga, retire las barras sujetadoras de los yugos. Anote las lecturas de los indicadores de deformacin e. Cargar el especimen por lo menos 2 veces. No registrar ningn dato durante la primera carga. Durante la primera carga que es principalmente para la fijacin de los calibradores, observar el desempeo de los calibradotes y corregir algn comportamiento irregular previamente a la segunda carga. f. Despus de haber hecho las pruebas de fijacin (sin registro) recin realizar el ensayo y obtener dos conjuntos de lecturas como sigue: Aplique la carga continuamente y sin choque, a una velocidad constante en un rango de 0.241 0.034 Mpa/seg. (2.45 0.35 Kg/cm2). Registre sin interrupcin las lecturas de cargas aplicadas y la deformacin longitudinal en el punto (1) cuando esfuerzo longitudinal es de 50 millonsimas y (2) cuando la carga aplicada es igual al 40% de la rotura. La deformacin longitudinal se define como la deformacin total dividida entre la longitud efectiva del calibrador. g. El Mdulo de elasticidad y la resistencia pueden ser obtenidas de la misma carga previendo que los dispositivos de medicin sean expandibles, removibles o adecuadamente protegidos. En este caso registrar varias lecturas y determinar el valor de deformacin al 40% de la carga ltima por Interpolacin. h. S se tornan lecturas intermedias, dibujar los resultados de cada tres ensayos con la deformacin longitudinal como abcisa y la resistencia a la compresin como ordenada Clculo. Se calcula el mdulo de elasticidad con una aproximacin de 50 000 psi. (344.74 MPa.) de la siguiente manera.

Donde E = Mdulo de elasticidad en Kglcm2. S2 = Esfuerzo correspondiente al 40% de la carga ltima Kglcm2 S1 = Esfuerzo correspondiente a una deformacin longitudinal e1 de 0.000050mmimm. e2 = Deformacin longitudinal producida por el esfuerzo S2

(Cybertesis, 2008)4.5. Datos brindados por Aceros Arequipa para la resistencia:A lo largo de la historia, los constructores siempre han buscado perfeccionar los procesos de construccin y utilizar materiales de alta resistencia, siendo el concreto uno de los ms preferidos.Como sabemos, el concreto hoy cumple un papel importante en la estructura de casi todas las obras. Justamente, porque una de sus principales propiedades es su alta capacidad para soportar diversas cargas de compresin. (Figura 1).

La resistencia a la compresin que requiere un determinado tipo de concreto la podemos encontrar en los planos estructurales con el smbolo: fc, acompaado de un nmero que el ingeniero estructural siempre coloca (ejemplo: fc = 210 kg/cm2), y que seala la resistencia que debe alcanzar el concreto a los 28 das de su elaboracin en obra.El ingeniero usualmente da por hecho que el concreto colocado en la estructura alcanzar la resistencia especificada, pero eso no ocurre siempre. Son varios los factores (forma de preparacin, cantidad de materiales utilizados, calidad de los agregados, etc.) que afectan positiva o negativamente esta importante propiedad del concreto. Por eso debemos realizar una verificacin para estar completamente seguros de su calidad. Todos los profesionales de la construccin (grande, mediano o pequeo) deben tener presente esta recomendacin.Norma de verificacinPrecisamente, la Norma E-060: Concreto Armado, en sus Artculos 4.12 y 4.15, nos recomienda, en su Captulo "Requisitos de construccin", aplicar lo siguiente en todas nuestras obras:"La verificacin del cumplimiento de los requisitos para fc, se basar en los resultados de probetas de concreto preparadas y ensayadas de acuerdo a las Normas. Se considera como un ensayo de resistencia, al promedio de los resultados de dos probetas cilndricas preparadas de la misma muestra de concreto y ensayadas a los 28 das de moldeadas las probetas". Esto quiere decir que la verificacin de la resistencia a la compresin del concreto se realiza mediante ensayos de probetas en laboratorios de estructuras, las probetas son elaboradas previamente en obra de acuerdo a simples procedimientos normalizados que explicamos en la seccin Capacitndonos.Vaciando las columnas: Una parte de la mezcla se usa para verificar la resistencia a la compresin del concreto.Los planos estructurales (fc); de esta manera, se establece con absoluta precisin si el concreto cumpli con lo indicado. Si el resultado fuera positivo, la estructura tendr un comportamiento adecuado, tal y como planific el ingeniero estructural; caso contrario, la edificacin tendr problemas en el futuro.Otro factor importante a considerar, es que segn la Norma E-060, deben ser dos probetas las que se ensayen como mnimo y ambas obtenidas de la misma muestra de concreto.Para entender mejor lo explicado hasta aqu, veamos una de las experiencias de Juan Seguro:Al maestro Juan Seguro, el sbado 30/07/11, le toc vaciar 20 columnas en la obra que est realizando. l ya decidi preparar y vaciar sucesivamente tres tandas exactamente iguales (forma de preparacin, dosificacin, transporte, colocacin, compactacin, etc.).Antes de preparar el concreto, Juan revisa el plano estructural a fin de ver la especificacin all escrita y encuentra lo siguiente:Concreto de columnas: fc = 210 kg/cm2Con este dato y muy cuidadosamente, Juan Seguro brinda las instrucciones precisas a su personal sobre la forma de preparacin, dosificacin, transporte, colocacin, compactacin, etc., a fin que, una vez endurecido el concreto (28 das), cumpla con dicha especificacin. Con estos cuidados, Juan ordena empezar con la preparacin del concreto en obra para luego hacer el vaciado.Pero Juan quiere estar seguro de hacer lo correcto y despejar cualquier duda, por eso, consider adems elaborar dos probetas con el concreto de las columnas para realizar los ensayos que recomienda la Norma E-060. Para ello, procedi de la siguiente manera:Como las tres tandas las prepar exactamente de la misma manera, seleccion la segunda para sacar un poco de mezcla, con la cual hizo sus dos probetas. (Figura 2 y 3).

Esper cuidadosamente que los das transcurrieran y con el tratamiento correspondiente, su concreto vaciado cumpli los 28 das al igual que sus probetas, as todo qued preparado para la verificacin de la resistencia a la compresin.El mismo da que las dos probetas cumplieron 28 das (27/08/11), Juan las llev a un Laboratorio de Estructuras de una reconocida universidad, solicit la realizacin de 2 ensayos de compresin (uno por cada probeta), a un costo muy bajo (7.00 soles por probeta, precio referencial en Lima), se hicieron las pruebas solicitadas y le entregaron los siguientes resultados: Promedio = 215.6 + 232.4 = 224 kg/cm2 2Como vers, la cifra es mayor que lo especificado en el plano estructural (fc = 210 kg/cm2), este resultado es positivo y le dice al maestro lo siguiente:a. La calidad del concreto est garantizada.b. Juan Seguro respeta las indicaciones de los planos estructurales.c. La estructura se comportar bien ante fuerzas externas (sismos).d. La forma como trabaja Juan Seguro es la correcta, pues le brinda buenos resultados.e. Juan trabajar en el futuro con mucha seguridad.f. Juan se sentir bien y aumentar su prestigio y autoestima como maestro.(Aceros Arequipa, 2014)5. Ensayos destructivos del concretoEl propsito fundamental de medir la resistencia de los especmenes de pruebasde concreto es estimar la resistencia del concreto en la estructura real. El nfasis est en la palabra estimar, y realmente no es posible obtener ms que una indicacin de la resistencia del concreto en una estructura puesto que la mima depende, entre otras cosas, de lo adecuado de la compactacin y del curado.La resistencia de un espcimende prueba depende de su forma, proporciones y tamao, de modo que un resultado de prueba no da el valor de la resistencia intrnseca del concreto.Los corazones tambin pueden utilizarse para descubrir separacin por acumulacin de agregado o para verificar la adherencia en lasjuntas de construccino para verificar el espesor del pavimento.Los corazones se cortan por medio de una herramienta giratoria de corte con broca de diamante. De esta manera se obtiene un espcimen cilndrico, que contienen algunas veces fragmentos empotrados deacero de refuerzo, y que tiene normalmente superficies terminales que estn lejos de ser planas y a escuadra.Tanto las normas britnicascomo lasASTM especifican un dimetro mnimo de 100mm, con el requisito de que el dimetro sea al menos tres veces el tamao mximo del agregado; sin embargo, lanorma ASTMC 42-90 permite, como un mnimo absoluto, que la relacin de los dos tamaos sea 2. (IMCYC, 1999)Corazones de concretoSi se confirma labaja resistencia, se extraern tres corazones por cada resultado abajo de fc en ms de 35k/C2(para la referencia 6: en ms de 50k/c2). La relacin longitud/dimetro del cilindro o corazn ser de preferencia y como mximo de 2:1. Los tamaos ms usuales son de 15 x7.5 cm o de 20x10 cm, pudindoseaceptarcomo mnimo hasta 1:1, multiplicado la resistencia obtenida por un factor de correccin (norma NMX -169).el dimetro debe ser por lo menosdos veces (de preferencia tres veces) el tamao mximo del agregado grueso.Debe tenerse cuidado que al hacer la perforacin la mquinano sedetenga hasta terminar para evitar que la broca forme escalones o muescas en lasuperficie cilndricadel corazn, que podran ocasionar concentraciones de carga durante la prueba.

Prueba de compresin de corazonesSi la estructura va a estar en un ambiente seco durante su vida de servicio, los corazones extrados para la prueba debern secarse al aire durante siete das y probarse en seco. Si la estructura va a trabajar dentro de un ambiente hmedo se sumergirn los corazones de agua saturada de cal durante 48 horas (segn la norma NOM: 40 horas) y probarse en hmedo.Resultado de la prueba de corazonesEl concreto se considerar adecuado si el promedio de resistencia a la compresin de los tres corazones es mayor o igual que un 85% de fc especificada y si ningn corazn tiene una resistencia menor del 75% de la fc. Si hay alguna duda se puede repetir la prueba una sola vez.Si se confirma la baja resistencia, el supervisor decidir, tomando en cuanta los criterio del undcimo prrafo de la introduccin, si el elemento deber demolerse o si proceder slo una penalizacin econmica al contratista.Deber corregirse la causa revisando el contenido de cemento, el proporcionamiento, los agregados, la relacin A/C, unmejor controlo la reduccin del revenimiento, el mezclado, la transportacin, una reduccin en el tiempo de entrega, el control del contenido de aire, colocacin en los moldes y sobre todo la compactacin y el curado.Si los corazones resultan persistente de mayor resistencia que los cilindros, se revisarn los procedimientos de fabricacin de cilindros y el equipo de laboratorio, y sobre todo el curado, la trasportacin de los cilindros, el cabeceado y calibracin de la prensa (Federico, 2004)(Construestruconcreto)

6. Factores que influyen en la resistencia mecnica del concreto Contenido de cementoEl cemento es el material ms activo de la mezcla de concreto, por tanto sus caractersticas y sobre todo su contenido (proporcin) dentro de la mezcla tienen una gran influencia en laresistencia del concretoa cualquier edad. A mayor contenido de cemento se puede obtener una mayor resistencia y a menor contenido la resistencia del concreto va a ser menor. Relacin agua-cemento y contenido de aireEn el ao de 1918 Duff Abrams formul la conocida Ley de Abrams, segn la cual, para los mismos materiales y condiciones de ensayo, laresistencia del concretocompletamente compactado, a una edad dada, es inversamente proporcional a la relacin agua-cemento.Este es el factor ms importante en la resistencia del concreto:Relacin agua-cemento = A/CDonde:A= Contenido de agua en la mezcla en kgC= Contenido de cemento en la mezcla en kgDe acuerdo con la expresin anterior, existen dos formas de que la relacin agua-cemento aumente y por tanto laresistencia del concretodisminuya: aumentando la cantidad de agua de la mezcla o disminuyendo la cantidad de cemento. Esto es muy importante tenerlo en cuenta, ya que en la prctica se puede alterar la relacin agua-cemento por adiciones de agua despus de mezclado el concreto con el fin de restablecerasentamientoo aumentar el tiempo de manejabilidad, lo cual va en detrimento de laresistencia del concretoy por tanto esta prctica debe evitarse para garantizar la resistencia para la cual el concreto fue diseado.Tambin se debetener en cuentasi el concreto va a llevar aire incluido (naturalmente atrapado ms incorporado), debido a que el contenido de aire reduce la resistencia del concreto, por lo tanto para que elconcreto con aire incluidoobtenga la misma resistencia debe tener una relacin agua-cemento ms baja. Influencia de los agregados- La distribucin granulomtrica juega un papel importante en laresistencia del concreto, ya que si esta es continua permite la mxima capacidad del concreto en estado fresco y una mayor densidad en estado endurecido, lo que se traduce en una mayor resistencia.- La forma y textura de los agregados tambin influyen. Agregados de forma cbica y rugosa permiten mayor adherencia de la interfase matriz-agregado respecto de los agregados redondeados y lisos, aumentando la resistencia del concreto. Sin embargo este efecto se compensa debido a que los primeros requieren mayor contenido de agua que los segundos para obtener la misma manejabilidad.- La resistencia y rigidez de las partculas del agregado tambin influyen en la resistencia del concreto.

Tamao mximo del agregadoAntes de entrar a mirar cmo influye el tamao mximo en laresistencia del concreto, se debe mencionar el trmino eficiencia del cemento el cual se obtiene de dividir la resistencia de un concreto por su contenido de cemento.Recientes investigacionessobre la influenciadeltamao mximo del agregadoen la resistencia del concreto concluyen lo siguiente:- Paraconcretos de alta resistencia, mientras mayor sea la resistencia requerida, menor debe ser el tamao del agregado para que la eficiencia del cemento sea mayor.- Para concretos de resistencia intermedia y baja, mientras mayor sea el tamao del agregado, mayor es la eficiencia del cemento.- En trminos de relacin agua-cemento, cuando esta es ms baja, la diferencia enresistencia del concretocon tamaos mximos, menores o mayores es ms pronunciada.

Agregados gruesos. Foto: Argos. Fraguado del concretoOtro factor que afecta laresistencia del concretoes la velocidad de endurecimiento que presenta la mezcla al pasar del estado plstico al estado endurecido, es decir el tiempo de fraguado. Por tanto es muy importante su determinacin. Edad del concretoEn general, se puede decir que a partir del momento en que se presenta elfraguado final del concreto, comienza realmente el proceso de adquisicin de resistencia, el cual va aumentando con el tiempo.Con el fin de que laresistencia del concretosea un parmetro que caracterice sus propiedades mecnicas, se ha escogido arbitrariamente la edad de 28 das como la edad en la que se debe especificar el valor de resistencia del concreto.Se debe tener en cuenta que las mezclas de concreto con menorrelacin agua-cementoaumentan de resistencia ms rpidamente que las mezclas de concreto con mayor relacin agua-cemento.

Curado del concretoElcurado del concretoes el proceso mediante el cual se controla la prdida de agua de la masa de concreto por efecto de la temperatura, sol, viento, humedad relativa, para garantizar la completahidratacin de los granos de cementoy por tanto garantizar la resistencia final del concreto. El objeto del curado es mantener tan saturado como sea posible el concreto para permitir la total hidratacin del cemento; pues si est no se completa la resistencia final del concretos se disminuir. TemperaturaLa temperatura es otro de los factores externos que afecta laresistencia del concreto, y su incidencia es la siguiente:- Durante el proceso de curado,temperaturas ms altas aceleran las reacciones qumicas de la hidratacinaumentando la resistencia del concreto a edades tempranas, sin producir efectos negativos en la resistencia posterior.- Temperaturas muy altas durante los procesos de colocacin y fraguado del concreto incrementan la resistencia a muy temprana edadpero afectan negativamente la resistencia a edades posteriores, especialmente despus de los 7 das, debido a que se da una hidratacin superficial de los granos de cemento que producen una estructura fsicamente ms pobre y porosa.(Sandoval, 2004)

Trabajos citadosAceros Arequipa. (01 de Mayo de 2014). Aceros Arequipa. Obtenido de http://www.acerosarequipa.com/maestro-de-obra/boletin-construyendo/edicion_17/mucho-ojo-al-reglamento-resistencia-a-la-compresion-del-concreto.htmlBiblioteca. (s.f.). Biblioteca. Obtenido de http://www.biblioteca.udep.edu.pe/BibVirUDEP/tesis/pdf/1_153_164_104_1436.pdfBuenas Tareas. (s.f.). Obtenido de http://www.buenastareas.com/ensayos/Ensayos-Destructivos-y-No-Destructivos/1421299.htmlCaballero, S. C. (s.f.). Proyecto 2. Obtenido de http://proyectos2.iingen.unam.mx/Proyectos_2005_2006/06/6.7.pdfConstructor Civil. (Enero de 2011). Constructor Civil. Obtenido de http://www.elconstructorcivil.com/2011/01/deformacion-progresiva-creep-del.htmlConstruestruconcreto. (s.f.). Obtenido de http://construestruconcreto.webpin.com/785750_4-4-Pruebas-destructivas.htmlCybertesis. (2008). Obtenido de http://cybertesis.urp.edu.pe/urp/2008/millones_aa/pdf/millones_aa-TH.5.pdfG., I. P. (s.f.). Osocem. Obtenido de http://www.asocem.org.pe/bivi/re/dt/RES/investigacion_concreto.pdfPinto, A. (27 de Mayo de 2013). Ingeniera Real. Obtenido de http://ingenieriareal.com/tipos-de-deformaciones-en-el-hormigon/Ruiz, I. V.-M. (Julio de 2010). Buenas Tareas. Obtenido de http://www.buenastareas.com/ensayos/Deformacion-Del-Concreto/562929.html?_p=11Sandoval, F. G. (2004). Obtenido de http://construestruconcreto.webpin.com/785750_4-4-Pruebas-destructivas.html

3