UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHO

CENTRO DE CINCIAS EXATAS E TECNOLGICAS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ELETRICIDADE

DISCIPLINA: Laboratrio de Eletrnica II

PROFESSOR: Vilemar Gomes

ALUNO(A): _____________________________________ Data: ____/____/_____

4o EXPERIMENTO

1. TTULO: Circuitos eletrnicos bsicos base de amplificador operacional

aplicveis em sistemas de controle

2. OBJETIVO: Confirmar experimentalmente, o princpio bsico de funcionamento

de alguns circuitos eletrnicos bsicos, base de amplificador operacional, que

so aplicveis em sistemas de controle

3. BASE TERICA

Muitos circuitos eletrnicos bsicos centrados em amplificadores operacionais

encontram aplicao em sistemas de controle. Neste experimento sero

considerados alguns desses circuitos, dentre os comparadores, diferenciadores e

integradores.

3.1. Circuitos comparadores

Em sistemas de controle, freqentemente necessita-se comparar uma varivel

com outra para verificar, a todo instante, qual delas est maior. Uma vez que as

variveis a serem comparadas, entre si, esto na forma eltrica, um circuito

comparador pode ser utilizado para realizar a comparao desejada. Alguns

exemplos de circuitos comparadores so apresentados na seqncia.

Primeiro exemplo de circuito comparador

Fig. 1

Para o circuito comparador da Figura 1, a tenso na sada tem o seguinte

comportamento:

VVVondeVvparaV

VVVondeVvparaVv

CCsatrefisat

EEsatrefisat

o 5,1,

5,1,

A tenso de referncia, Vref , aplicada entrada inversora, pode ser produzida por

+VCC

vi +

- vo Vref -VEE

um divisor resistivo de tenso, aproveitando a tenso de alimentao.

Na Figura 2 mostra-se a curva de transferncia, vo x vi , caracterstica do comparador da Figura 1.

vo

+Vsat

Vref vi

-Vsat

Fig. 2

Segundo exemplo de Circuito comparador

Fig. 3

A diferena deste comparador para o da Figura 1 que a tenso de referncia neste

caso negativa. Para este caso, a tenso de sada dada por

refisat

refisat

o VvparaV

VvparaVv

Portanto, a sua curva de transferncia, vo x vi , tem a forma mostrada na Figura 4. vo +Vsat

vi

-Vsat

+VCC

vi +

- vo Vref -VEE

Fig. 4

-Vref

Terceiro exemplo de circuito comparador

Fig. 5

Note que a tenso vi est sendo aplicada entrada inversora. A tenso de sada tem o seguinte comportamento:

refisat

refisat

o VvparaV

VvparaVv

A curva de transferncia tem a forma mostrada na Figura 6

vo +Vsat

+Vref vi

-Vsat

Fig. 6

Quarto exemplo de comparador

Fig. 7

Para este exemplo a tenso de sada vo tem o seguinte comportamento:

refisat

refisat

o VvparaV

VvparaVv

,

,

+VCC

vi - + vo Vref -VEE

+VCC

vi - + vo Vref -VEE

Este equacionamento corresponde curva de transferncia mostrada na Figura 8.

Fig. 8

Quinto exemplo de circuito comparador

Fig. 9

A tenso de sada :

0,

0,

isat

isat

ovparaV

vparaVv

A curva de transferncia correspondente a este equacionamento est mostrada na

Figura 10.

Fig. 10

vo +Vsat

-Vref vi

-Vsat

+VCC

vi +

- vo -VEE

vo

+Vsat

0 vi

-Vsat

Comentrios finais sobre comparadores

Alm dos exemplos simples de circuitos comparadores mostrados nesta seo,

existe uma classe de comparadores com duas tenses de referncia (chamadas

tenses de disparo), que podem ser do tipo janela ou do tipo regenerativo (com

histerese), os quais no so considerados neste experimento, mas podem ser vistos

em livros, como por exemplo 1. Eletrnica, vol. 2 de Malvino, A. Paul 2.

Amplificadores Operacionais e Filtros Ativos, de Pertence, Antnio.

3.2 Circuito diferenciador Um outro circuito bsico centrado em amplificador operacional, que pode ser

aplicado em sistemas de controle o circuito diferenciador. De modo geral, um

circuito diferenciador produz em sua sada uma tenso que proporcional taxa

de variao da tenso de entrada.

Circuito bsico Na Figura 11 est esquematizado um circuito diferenciador bsico.

Considere idealizado o amplificador operacional. Assim tem-se

R

v

dt

vdCii oi

0)0(21

dt

dvRCv io

A funo de transferncia do circuito da Figura 11 dada por

sRCsC

R

sV

sV

i

o /1)(

)( (1)

onde fjs 2 .

Da expresso (1) note que [Vo(s) / Vi(s)] diretamente proporcional freqncia

f do sinal aplicado, o que torna o diferenciador muito sensvel a variaes de

freqncia.

-

+

R

C

i2

vo

vi

i1

Fig. 11

Por isto, o diferenciador elementar da Figura 11 apresenta srias

desvantagens:

- instabilidade de ganho

- sensibilidade a rudos

- processo de saturao muito rpido

Diferenciador prtico Conforme dito, o circuito diferenciador anterior apresenta desvantagens como

por exemplo um processo de saturao muito rpido. Para solucionar esses

problemas, acrescentam-se ao circuito da Figura 11: um resistor em srie com o

capacitor de entrada e outro no terminal da entrada no inversora do operacional,

obtendo-se o circuito esquematizado na Figura 12.

Para este circuito a funo de transferncia

1/1)(

)(

1

2

1

2

CsR

CsR

sCR

R

sV

sV

i

o (2)

Da expresso (2) note que para 11 CR obtm-se a expresso aproximada:

1

2

1

2

)(

)(

R

R

CsR

CsR

sV

sV

i

o

Portanto, para que este circuito funcione como diferenciador, a freqncia deve

ser tal que 11 CR ou, equivalentemente, CR

f12

1

-

+

R2

C

i2

vo

R1 vi

i1

21 // RRRB

Fig. 12

Para que o diferenciador prtico da Figura 12 apresente um bom desempenho,

razovel considerar as seguintes condies de projeto:

fCR

RR

10

1

10

1

12

(3)

3.3. Circuito Integrador

Estuda-se nesta seo um dos circuitos mais importantes envolvendo o am-

plificador operacional.

Integrador bsico Na Figura 13 est esquematizado um integrador bsico. A chave ch s pode ser

fechada quando o circuito estiver desligado. Quando isto feito, o capacitor se

descarrega. ch

Considere, mais uma vez, que o amplificador operacional idealizado. Portanto, vale

a seguinte anlise para o circuito da Figura 13.

t

iooi dtv

RCv

dt

vdC

R

vii

0

21

1)0()0(

-

+

C

R

i2

vo

vi

i1

Fig. 13

Integrador prtico O circuito esquematizado na Figura 14 apresenta um bom desempenho ( resposta

estvel) quando os sinais de entrada so de baixa freqncia.

Fig. 14

A funo de transferncia do circuito da Figura 14 :

)1(

]/1/[]/[

)(

)(

21

2

1

22

CsRR

R

R

sCRsCR

sV

sV

i

o (4)

Da expresso (4), note que para 12 CR obtm-se a seguinte aproximao:

1

2

)(

)(

R

R

sV

sV

i

o

Portanto, para que o circuito da Figura 14 funcione como integrador a freqncia

deve ser tal que 12 CR , ou equivalentemente CR

f22

1

A seguir apresentam-se duas condies de projeto que permitem melhorar a resposta

do integrador prtico:

fCR

RR

/10

10

2

12

(5)

4. PREPARAO

4.1. Para o circuito comparador da Figura 15, responda as questes seguintes

a) supondo que a tenso de entrada vi assume o valor -100 mV, qual dos LEDs deve acender ?

b) supondo agora que vi assume o valor +100 mV, qual LED deve acender ?

Fig. 15

+15 V

vi +

-

-15 V

R

VERDE VERME

LHO

-

+

R2

C

R1

vo

vi

RB=R1//R2

c) a corrente mxima de sada do amplificador operacional 741 25 mA. Logo

a corrente no LED aceso deve ter como limite este valor. Com base nesta

informao, calcular o valor de R. Sugere-se escolher um valor para IR < 25 mA, de

modo que o valor calculado para R corresponda a um resistor disponvel no

laboratrio.

4.2 Considerando agora o circuito comparador esquematizado na Figura 16, calcular a tenso de referncia.

Fig.16

4.3 Projete um circuito diferenciador com a forma do circuio da Figura 12 dado

R2=10 k, e esboce a forma de onda da tenso de sada, considerando que o sinal da tenso de entrada uma onda triangular com amplitude de 200 mV .

4.4 Projete um circuito integrador sob a forma do circuito da Figura 14, dado R2=100

k, e esboce a forma de onda da tenso de sada, considerando que o sinal de tenso na entrada uma onda quadrada com amplitude de 500 mV.

5 PARTE PRTICA

5.1 Monte o circuito comparador da Figura 15, coloque uma tenso vi = -100mV e

verifique qual LED se acende. Compare com a resposta dada letra (a) do item 7.1

Repita o procedimento colocando uma tenso vi=+100 mV. Compare o resultado

deste caso com a resposta dada na letra (b) do item 7.1.

5.2 Monte agora o circuito comparador da Figura 16. Coloque uma tenso vi um pouco menor que Vref e veja qual LED se acende. Repita o procedimento para vi

um pouco maior que Vref.

5.3 Monte o circuito diferenciador projetado no item 7.3, aplicando na entrada, um sinal de tenso triangular com amplitude de 200 mV e freqncia considerada no

projeto. Observe a forma de onda da tenso de sada.

+15 V

vi +

-

-15 V

R

VERDE VERME

LHO

+15

10 K

10 K

5.4 Aumente a freqncia do gerador para valores acima do limite CR12

1

.

Observe e esboce as formas de onda dos sinais de entrada e de sada. Aumente

mais ainda a freqncia do gerador e repita a observao.

5.5 Monte o circuito integrador projetado no item 7.4, aplicando na entrada uma onda quadrada com amplitude de 500 mV e freqncia considerada no projeto.

5.6 Diminua a freqncia do sinal de entrada para valores abaixo do limite CR22

1

.

Observe o que acontece e esboce as formas de onda de entrada e de sada do

circuito. Diminua mais ainda a freqncia, observando o que acontece.

DIAGRAMA DE PINOS DO CI 741

8 7 6 5

-

+

2 3 4

-VEE