Laboratório de Fenômenos de Transporte

Viscosímetro de Stokes

O aparecimento das tensões num fluido pode ser explicado através da sua viscosidade. Enquanto num sólido a aplicação de tensões provoca deformações ou cisalhamento de um corpo, nos fluidos, a aplicação de tensões provoca o escoamento do mesmo. Assim, dizemos que sólidos são elásticos e fluidos são viscosos.

Medidores de viscosidade, chamados viscosímetros, são idealizados de diversas formas. Veremos a seguir o Viscosímetro de Stokes, que mede a viscosidade indiretamente, através da determinação do tempo de queda livre de uma esfera.

Viscosímetro de esfera (Stokes)

É constituído de um tubo de vidro, cheio de um determinado líquido que desejamos estudar a viscosidade.

Nesse tubo deixa-se cair uma esfera, medindo o tempo para ela percorrer uma distância conhecida dentro do tubo, obtendo assim a velocidade de queda da esfera.

A esfera durante a descida estará submetida às seguintes forças:

A força de resistência aplicada pelo fluido ao movimento da esfera Fvisc, a força de empuxo E e a força peso da esfera P são dados por:

Onde:

Ao aplicar a condição de equilíbrio dinâmico, temos:

Assim, ao isolar a viscosidade absoluta na equação, temos:

Experiência.

Objetivo do Experimento: Determinar a viscosidade absoluta “μ” de um fluido a partir da velocidade de descida de uma esfera neste fluido, contido num tubo de vidro vertical.

Materiais Utilizados: Viscosímetro de Stokes, esferas, cronômetro, micrômetro, régua e balança.

Procedimento Experimental:

1) Medir a massa da esfera na balança e anotar na tabela do experimento;2) Medir o diâmetro da esfera e anotar;

3) Marcar no tubo do Viscosímetro, com uma régua, uma distância de 60 cm, que será percorrida pela esfera;

4) Determinar, com o uso do cronômetro, o tempo de descida da esfera entre as marcas definidas anteriormente.

5) Repetir a medida do tempo para outras 2 esferas;

6) Repetir o experimento (passo 3 a 5) para os outros fluidos.

RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Fluido Tempo Distância Raio da esfera Massa m

Fluido 1

T1=

d =

R1= m1= m1=

T2= R2= m2= m2=

T3= R3= m3= m3=

T médio= Rmédio= m médio = m medio =

Fluido 2

T1=

d =

R1= m1= m1=

T2= R2= m2= m2=

T3= R3= m3= m3=

T médio= Rmédio= m médio = m medio =

Fluido 3

T1=

d =

R1= m1= m1=

T2= R2= m2= m2=

T3= R3= m3= m3=

T médio= Rmédio= m médio = m medio =

Comentários e conclusões:

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Exercícios1º) Durante a realização do experimento chamado viscosímetro de Stokes, a esfera ao descer com velocidade constante dentro do líquido de massa específica 1,213 kg/l, sofreu o empuxo de 2,5x10-4N e força viscosa de 2x10-2N. Sendo g = 10 m/s², pergunta-se:

a)Qual a massa da esfera? Resp. 2,025gb)Qual o diâmetro da esfera? Resp. 0,003402m

2°) Durante a realização do experimento chamado viscosimetro de Stokes , a esfera ao descer com velocidade constante, sofreu o empuxo de 0,03 N e força de resistência viscosa de 0,05 N . Determine a massa da esfera em kg. Resp. 0,008 kg

3°) Em um experimento com um viscosímetro de Stokes, para determinar a viscosidade absoluta de um fluido (óleo), foram usados esferas de aço. Os valores médios encontrados foram:Tempo médio = 1,5sDistância entre os pontos de medição = 20,834inRaio da esfera = 1/16 inMassa da esfera = 0,1gDensidade do óleo = 0,9 g/cm3

Determinar a viscosidade absoluta do óleo no (S.I).Resp. 0,0956 Kg/m.s

4°) Em um experimento com Viscosímetro de Stokes, determinar a massa específica do fluido usado. Dados:Velocidade da esfera = 2 in/sAc. gravidade = 10(adotar)Raio da esfera = 2,5 inMassa da esfera = 7,08 KgViscosidade = 1095 kg/m.s

Resp. 1260 Kg/m3 (Glicerina)

5°) Sabe-se que a força viscosa em N que atua sobre uma esfera durante a sua descida no interior de um viscosímetro de Stokes é dada pela equação: F= 0,01 V onde V é velocidade em m/s A massa da esfera é de 2,0 g e o empuxo 0,01 N. O tempo em s para esfera percorrer 20 cm no interior do viscosímetro de Stokes é de aproximadamente:A ) 0,5B ) 1C ) 18D ) 0,2E ) 31Resp. d