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Artigo: Controlador PID (Proporcional-

Integral-Derivativo) - Parte 1-Introduo

Postado +or Laboratrio de Garagemem agosto ./ 0s /123. 5ibir blog

6este artigo (Parte / de 4) 7amos alar sobre controladores P!8 (Pro+orcional-!ntegral-8eri7ati7o)9

:s controladores P!8 s;o controladores com eedback muito utili


2/5

processo. Assim o controlador tenta diminuir o erro que foi gerado pela sada, ajustando suas

entradas.

O clculo do controlador PID envolve trs paramtros: Proporcional, Integral e Derivativo.

A frmula do PID ! dado por:

Onde:

" u#t$ ! a sada em rela%&o ao tempo

" e#t$ ! a entrada menos o erro em rela%&o ao tempo

" 'p ! a constante proporcional

" 'i ! a constante integral

" 'd ! a constante derivativa

(un%&o Proporcional:

)ssa fun%&o do controlador PID produ* um valor na sada proporcional ao erro o+tido na

ealimenta%&o. A resposta proporcional pode ser ajustada a partir da constante de gan-o 'p.

uanto maior a constante 'p, maior ser o gan-o do erro e mais instvel ser o sistema. /as se a

constante 'p for muito pequeno, menor ser o seu tempo de resposta. A figura a+ai0o mostra um

grfico com uma entrada #lin-a a*ul$ e as sadas com 'p de vrios valores:

(un%&o Integral:

A fun%&o integral soma todos os erros instant1neos e a somatria ! multiplicada pela constante

'i. A fun%&o integral do controlador PID acelera o movimento do processo at! o ponto desejado eelimina o erro que ocorre na fun%&o anterior. 2omo a fun%&o soma dados instant1neos, o resultadodo processo pode ultrapassar o ponto desejado. )ssa consequncia se c-ama 3overs-oot3. A

Pgina 4 de 5Artigo: 2ontrolador PID #Proporcional6Integral6Derivativo$ 6 Parte 76Introdu%&o 6 8...

9;9


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figura abaixo mostra um grfico com uma entrada (linha azul) e as sadas com Ki de vrios

valores:

Funo Derivativa:

funo derivativa retarda a taxa de variao de sada do controlador! "ssa funo diminui o

#overshoot# da funo anterior e melhora a estabilidade do controlador! $or outro lado% a funo

derivativa causa um retardo na res&osta e ' muito suscetvel rudos! sto acontece &or*ue essa

funo am&lifica o rudo e caso o rudo e o ganho Kd forem muito grandes% &odem causar

instabilidade no controlador! figura abaixo mostra um grfico com uma entrada (linha azul) e

as sada geradas &ela funo:

$ortanto &ara uma melhor estabilidade no sistema usamos o controlador $D *ue cont'm as tr+s

fun,es e de&endendo das constantes &odem melhorar ou &iorar a estabilidade do sistema a ser

controlado! -os &r.ximos artigos falaremos como im&lementar o controlador $D no rduino e

como a/ustar as constantes &ara melhor estabilidade!

" ' isso0 "s&eramos *ue tenha gostado0 1e tiver d2vidas% &oste a*ui mesmo neste blog0 1e tiversugest,es &ara tutoriais% cli*ue a*ui0 $ara ver outros tutoriais e &ro/etos desenvolvidos &ela e*ui&e

3d4 e &or outros garagistas% cli*ue a*uie a*ui% res&ectivamente0 t' a &r.xima0

$gina 5 de 6rtigo: 7ontrolador $D ($ro&orcional8ntegral8Derivativo) 8 $arte 98ntroduo 8 3!!!

;


4/5

Referncias:

http://en.wikipedia.org/wiki/PID_controller

Exibies: !"#$%

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0'Cs:

MV:76 trad'Findo3 Gari69el )anip'lada. Gari69el sobre a ?'al o controlador at'a paracontrolar o processo.

&o)ent6rio de 0'Cs H'leke) " ;aneiro "%


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