Laboratório de eletricidade e eletrônica(editora érica)

ia 1 . Resistores e Cadigosde C ~ r e s .................... ... ..............,...................... 9

2 . Ohmlmetro ............................... ...............<........*............................................... .. t5

3 . Voltímefío ........................ ............................................................................ . 19

4 . Amperímetro .............. ....... ........................................................................ 23

.............................................. 5 . Lei de Obm ........................................................... 27

6 - Potência Eiétrica ................................................................................................ 31

7 - CircuitoSérie e Circuito Paral.elo de Resistoreç ................. .. ..................... ....%

8 - Circuito Sçérie-Parablo ....................... .. ...................................................... 43

9 - Potencmmetro ................................................ 10 - Divisor de Tensão ............................................................................................. 57

....................................................................................... 11 - Geradores Eteiricos 57

12 . Máxima TransfergncFa de Poténcia ...................................... .. ................ 63

13 - Leis de Kirchhoff ...............................

14 - Teorema de ThBvenin .................................................................................... 75

15 - Teorema de Morton ........................... .. ....................................................... 81 . - 16 - Teorema da Supe~siçao ........................................

............ 17 - Ponte de Wheâtstone .... .................................................................. 91 - . 18 - Bipol@ Nao Òhmicos .................................... ... ............................................ 97

................................................. -Resistência Interna tte um GalvaMmetro

- Resistência Shunt em Arnperímetro .......................................................... ..I05

- Resist&ncia Multiplicadota em Voltímetro ................................................... 109 . . - Ohmímetro Série .................................................................................l f3

- Ohmímetro Paralelo ................................................................................... 119

- Oscilosc@io ............................ ... ...................... ...................... 125

-Medida de Tensão e de FreqUbncia com o OscÍloscôpio .............................. 131

-Figuras de ussajouç e Medidas de Defasagem ............................................ 141

-Capacitar em Regime DC ................. .. .................. A

Experiência 28 . Indutor em Regime DC .................... .. ..................................................... 157

Experiência 29 V Capacitor em Regime AC .............................................................................. 165 ..

Experiencia 30 . Indutor em Regime AC ................. ....... .............................................. 169 . A

Experiencia 31 . Circuito RC-Série ....................... ... ..................................................... 173 ..

Experiencia 32 . Circuito RL-Série ......................................................................................... 179 ..

Experiencia 33 . Circuito RLC-Série ....................................................................................... 183

Experiência 34 - Circuito RC-Paralelo .............. ............... ......................................................... 193 ..

Expertencia 35 . Circuito RL-Paralelo ..................................................................................... 197 . " .

Experiencla 36 . Circuito RLC-Paralelo ......... .... ............................................................. 201

Experiência 37 . Filtro Passa-baixa e Filtro Passa-alta ......... .. ........................................... 205 ..

Experiencia 38 -Transformador .................................................................................. 211 ..

Experiencia 39 . Diodo .................. .. .................................................................................. 219

Experiência 40 . Retificação e Filtragem Capacitiva ............................................................ 227 . "

Experiencia 41 . Diodo Zener ................... ... ..................................................................... 235 .. . -

Experiencia 42 . Estabil~zaçao .......................... ... .............................................................. 239

Experiência 43 . Circuitos Ceifadores ......... .. .............................................................. 245 ..

Experiencia 44 . Circuitos Grampeadores ............................................................................... 251

Experiéncia 45 . Muliplicadores de Tensão ................... ... ...... .. ................................ 257 A .

Experiencia 46 - Transistor ...................................................................................................... 261

Experiência 47 . Polarizaçáo de Transistores .......................................................................... 271

Experiência 48 . Transistor como Chave ...................... .... ........................................... 281

Experiência 49 . Amplificador de Pequenos Sinais ........................................................... 287

Experiência 50 . Conexão Darlington ................................................................................... 291

Experiéncia 51 . Fonte de Tensão Estabilizada .................. .. .......................................... 297

ExpSwia 52 . Fonte de Corrente Estabilizada ....... .. ................................................... 303

Ler o valor nominal de cada resiçtor por meio do código de cores.

-o Merminar a máxima p&ncia dissipada pelo resistor por meio de suas dimen- sões físicas.

m u i como unidade o Ohm [Q]], onde encontramos como múltiplos mais usuais: I

:-rcI(ilo-(Ynm(KS2) -t 1 K n = 1 0 ~ Q

Mega-Ohm (MQ) -> 1MQ= 106Q 1 Oasslcamos os resiçtores em d a i tipos: fixos e variáveis. Os resistores taos &o

Os resistores fixos &o comumente específicados por frês parâmetros: o valor nominal da cla elétrica. a tolerância, ouseia. a máxima variacão em uorcentaciem do valor nominal,

&ma potencia elétrica dissipada.

1 Tornemos um resistor de 100Q I 5% - 0,33W, isso significa que possui um valor nominal 2, uma tolerância sobre esse valor de mais ou menos 5% e pode dissipar uma potência

iniáximo 0,33 watis.

Dentre os tipos de resistores fizos, destacamos os de fio, de filme de c@rbono e de filme eo.

Resistor de Fio

Consiste basicamente em um tubo cerâmica, que servirá de suporte para enrolarmos um determinado comprimento de fio, de liga especial, para obter o valor de resistência desejado. Os terminais desse fio são conectados as braçadeiras presas ao tubo. Além desse, existem outros tipos construtivos esquematizados, conforme mostra a figura 1.1.

Revestimento Isolante

Figura 1.1 - Resistores de fio.

Os resistores de fio são encontrados com valores de resistência de alguns Ohms até alguns Kilo-Ohms, e são apl~cados onde são exigidos altos valores de potência, acima de 5W, sendo suas especificações impressas no próprio corpo.

Resistor de Filme de Carbono

Consiste em um cilindro de porcelana recoberto por um filme (película) de carbono. O valor da resistência é obtido mediante a formação de um sulco, transformando a película em uma fita helicoidal. Esse valor pode variar conforme a espessura do filme ou a largura da fita. Como revestimento, encontramos uma resina protetora sobre a qual será impresso um código de cores, identificando seu valor nominal e tolerância.

Revestimento Fina1 ,

ódigo de Cores

1 Terminais

Figura 1.2 - Resistor de filme de carbono

L Laboratono de Eletricidade e Eletrônica

A figura 1.4 mostra a especificação de potência com dimensões, em tamanho real.

0,33 W --=======

0.5 W =m- 0,67 W

Figura 1.4 - Resistores de película de carbono em tamanho real.

Valores padronizados para resistores de película:

1 -Série: 5%, 10% e 20% de tolerância

2 - Série: 2% e 5% de tolerância

15 1 18 1 22 1 27 1 33 1 39 10

47 1 56 1 68 1 82 1 12

10

22

47

11

24

51

12

27

56

13

30

62

15

33

68

16

36

75

18

39

82

20

43

91

A seguir, mostramos alguns exemplos de leitura, utilizando o código de cor&:

Exemplo 1:

%v,u Amarelo m47x!@ *.= 4,m;5 %

X F l g u r a Marrom 70x1 T O % = 100 10%

Exemplo 4:

56x1- ;5% = 5.6. n + 5 % Verde

Exemplo 5:

Arnareb Laranja

Material ~ ~ r i m e n t a l l I

-o i 0 resistafes de valores diversos.

Simbologia

Parte Prática

1) Faça a leitura de cada resistor e anote no quadro 1.1 o valor nominal, a tolerância e a potência.

Quadro 1.1

1 Determine a seqüência de cores para os resistores seguintes:

2) O que determina o valor ôhmico em um resistor de filme de carbono?

3) Qual é o parâmetro definido por meio das dimensões físicas de um resistor?

4) Cite um exemplo de aplicação que você conhece dos resistores de fio.

14 Laboratório de Eletricidade e Eletrõnica

A

Feito o ajuste, mlocamtbs as pontas de. prova em mntãu, com cls terminais do componente a w medido, Qbgervando que Ifmemos escolher uma posi&io para a diave selem, de m e i r a &ter uma l&um em região da mala com &a ddefinie.

A seguir, vamos m@mpllfiliflcar a utiitza@o de ohmhnetm:

1) Ajuste de zero.

2) M&I& de uma r%i&i.

Multímetro.

I Meça cada resistor e anote os valores no quadro 2.1. Em cada medida, coloque a chave seletora em todas as posições, escolhendo uma de melhor conveniência para leitura, não esquecendo de ajustar o zero.

Leia e anote para cada resisfor sua tolerância.

Canpare os valores medida com os valores nominais. Calcule o desvio percentual e Lpaie no quadro 2.1.

Empare AR% com a tolerância do resbtor e tire conclusões.

Ohrnimetro

dois ptltosOS sendo sua wlli&de que repr&t&ntamvg respg8va- @ &ÉBmirn,

?$o, t m m k uma pii& comum neial) !$e T,W.

weíe qwpmur r$&- não intederhdu ned~

ndo ~ m m & ~m FI;imiek ~ o t n o$ p~lli.

Com a chave seletora na posição 3V, podemos ler tensões de O a 3V, utilizando como fundo de escala o valor 30 e dividindo a leitura por 10. Para melhor entendimento, esquema- tizarnos em seguida na figura 3.2, a medida da tensão de uma pilha.

Figura 3.2 - Medkia da tensêo de uma pilha.

Observando a figura 3.2, notamos que a tensão medida é 1,5V. Para medir uma tensão desconhecida, devemos posicionar a chave seletora em um valor alto e ir diminuindo até encontrar uma escala conveniente para a leitura, não esquecendo de observar a polaridade correta.

Material ~x~erimental l I

-o Pilhas: 1,5V (quatro).

-o Resistores: 4762 , 100Q e 33062.

-o Muitímetro.

Simbologia ml Pilha

20 Laboratbrio de Eletricidade e Eletrònica

Parte Prática

1) Meça a tensão de cada pilha e anote seu valor no quadro 3.1. Anote também a posição da chave seletora, utilizada na leitura.

Quadro 3.1

pilha 1

pilha 2

pilha 3

pilha 4

2) Associe as pilhas, conforme a figura 3.3, e meça a tensão entre os pontos A e B, anotando os resultados no quadro 3.2.

Figura 3.3

Valor medido

Quadro 3.2

Posiçáo da chave seletora

3) Monte o circuito da figura 3.4, meça e anote as tensões entre os pontos, conforme o quadro 3.3.

I 1.5v

Figura 3.4

Voltimetro 21

Quadro 3.3

Valores de tensão

"A,

",c

"c,

"A,

1 ) Determine como deve ser posicionado um voltimetro para medir a tensão resultante entre A e 8. Dê o valor da leitura e a escala utilizada.

2) Ao medirmos a tensão de uma bateria de automóvel com um voltímetro, com a chave seletora na posição 1200V, ele apresenta um valor próximo a zero. Por quê?

Valor medido

22 Laboratório de Eletricidade e EletrBnica

- -

Posição da chave seletora

I

-o U t i i i i o amperimetro para medidas de corrente continua. d Familiarizarcom o instrumento e suas [email protected].

Corrente elétrica C! o movimento ordenado de elétrons em um meio condutor, sendo sua midade Ampère [A], tendo como submúltiplos:

--a miliampère (mA) -t ImA = 10-3A

--a rnicroampère (p4) + 1pA = 10-=A

-o nanoampère (nA) + InA = 104A

Temos dois tipos de corrente: contínua e alternada, conforme características na sua m o . Nesta experiência, estudaremos a corrente continua, que é aquela resultante da qkaçã.o de uma tensão contínua em uma carga resistiva.

O amperimetro é o inçtrumento utilizado para medidas de corrente e que também faz parte do multímetro.

Para efetuarmos uma medida de coríente, ela deve circular pelo instrumento. Para tanto &!mos que interromper o circuito e intercalar o amperímetro, observando a polaridade correta.

O amperimetro ideal B aquele que possui resistência interna nula, não influindo no cir- aito a ser medido. Na prática, possui resistência interna de baixo valor, conforme caracte- rsfnas de sua estrutura.

Apreçentamos em seguida na figura 4.1, a configurago de um amperimetro padrão:

Figura 4.1 - Amperímetro padrão.

O amperímetro apresenta uma escala linear e em nosso modelo, temos como fundo de escala os valores 30, 12 e 6, os mesmos utilizados pelo voltimetro, pois o multímetro possui escalas comuns aos dois instrumentos.

Para medir a corrente elétrica no circuito da figura 4.2, interrompemos o circuito no ponto desejado a intercalamos o medidor.

Figura 4.2 -Medida de corrente.

Conforme mostra a figura 4.2, a corrente medida é IOmA. Convém 0bse~ar que após efetuada a medida, retiramos o instrumento e tornamos a conectar os pontos abertos no circuito.

Para efetuar uma medida cujo valor é desconhecido, devemos, por medida de precau- ção, colocar a chave seletora numa posição de fundo de escala de alto valor e ir diminuindo até atingir uma escala apropriada.

24 Laboratório de Eletricidade e EletrBnica

-o Pihaç: 1,5V (duas).

s Wtores: 22052,680Q e 1W.

.o Muiiímetro.

1) Indique no esquema da figura 4.4, a polaridade correta de cada medidor.

Figura 4.4

2) Assinale no esquema da figura 4.5, onde devemos interromper para medir a corrente que passa pelo conjunto R, e R,.

Figura 4.5

3) De quais resistores o miliamperímetro esquematizado no circuito da figura 4.5 mede a corrente?

26 Laboratório de Elefncidade e Eleirdnica

* Verificar a lei de Ohm. Determinar a resistência elétrica através dos valores de tensão e corrente.

No século passado, Georg Ohm enunciou: 'Em um hipolo Ôhmico, a tensão aplicada aos terminais é diretamente proporcional a intensidade de corrente que o atravessa". Asim o, podemos escrever:

em que: V - tens60 aplicada (V)

R - resistBncia etétfica (a] I - intensidade de corrente (A)

Levantando, experimentalmente, a curva da tensão em função da corrente para um bipolo Ôhmico, teremos uma característica linear, conforme mostra a figura 5.1.

Fia Rí - Cu~%caiaçterístiça deum bipoio 6nmico.

AV Da característica temos tga =-, onde concluímos que a tangente do ângulo a

AI representa a resistência elétrica do bipolo, portanto podemos escrever que tga = R.

Notamos que o bipolo ôhmico é aquele que segue esta característica linear, sendo que qualquer outra não-linear corresponde a um bipolo não ôhmico.

Para levantar a curva característica de um bipolo, precisamos medir a intensidade de corrente que o percorre e a tensão aplicada aos seus terminais. Para isso montamos o circuito da figura5.2, em que utilizaremos como bipolo o resistor de 100Q.

Figura 5.2 - Circuito para levantamento da curva de um bipolo.

O circuito consiste em uma fonte variável, alimentando o resistor. Para cada valor de tensão ajustado, teremos um respectivo valor de corrente, que colocados numa tabela, possibilitam o levantamento da curva, conforme mostra a figura 5.3.

Figura 5.3 -Tabela e curva caracteristica do bipolo ôhmico.

Da cuwa temos:

Labpratória de Eletrrcidade e Eletrbnica

Material ~xperimentall I

* Fonte variável (faixa utilizada: O - 12V).

-e Resistores: 470Q, lKQ, 2,2KQ e 3,SKQ.

Fonte DC Variavel nl

- Figura 5.4 g ; ; - 4 % i

LU I 2) Varie a tens20 da fonte, conforme o r(Liã6lra5.1. Para cada valor de tensão ajustada,

12 - 1 - b ~~4 .r& +I s,'b -3 Quadbo 5.1

3) RepiM. os ítens 1 e 2 para os outrosvalofes de resist8ffiia, anotados no quadro 5.1.

I Lei de Ohm 29

~xercíciosl I

1) Com os valores obtidos, levante o gráfico V = f(l) para cada resistor.

2) Determine, por meio do gráfico, o valor de cada resistência, preenchendo o quadro 5.2.

Quadro 5.2

3) Explique as discrepâncias dos valores nominais

4) Nos circuitos da figura 5.5, calcule o valor lido pelos instrumentos.

Circuito 1 Circuilo 2

Figura 5.5

5) Determine o valor de resistência elétrica, que quando submetida a uma tensão de 5V, é percorrida por uma corrente de 200mA.

30 Laboratório de Eletiffiidade e Eletrônica

1

.(i ievantat amtw da @tBnWa em frinplo da cor~em &um rmtor, cp. Observa O Efeito JoSR.

Aplicando vma, tendo aes terminais de um r&torI e&abeiecer-s%& uma wrrme que 4 iwimento & c%rg@ @f&im por mel0 &te. O irabalb reafiado pias cargm e16fd%?.I

wn determinado intervalo de fmpo, gera urna BlieQiB que é tmffifamda em calor por MO Jóub e definida wmo p@n& Moa. Numemnte, a potêneia eJBMca é igual B produto da tensão e da cBrrenk2, rm@do em uma gafidm Mj$ unidade é o WaIi 0. ssim sendo* pa&ms mww:

nde: & - representa a variaçfio de WaIha h1 - o lntewak de tempo. P - apafência ek%im.

Cwno WpIos da unici&de Ue ~O@txia emntm

m o subm~lfípio mais usual:

.6 mt-Wm (mW) 4 1mW= loaw

Troque o resistor por 100 Q15W. Repita o item 2, preenchendo o quadro 6.2.

Quadro 6.2

Monte o circuiterda figura 6.2.

Figura 6.2

Meça a tensão e a corrente em cada resistor, anotando no quadro 6.3.

Quadro 6.3

Verifique o aquecimento dos dois resistores. Anote o que você observou.

Calculeas pot3rn-a~ dissipadasRlos re&Bres, preencbhndo as quadrtis 6.1,ê.S e 6.3.

iCom os dados obtidos, çon$tnisi o gkfiuo da pot8ncia em fuhinçtto da corente pard M a

Por que o iedstar de 10QW1, tW, na exMBhincia, aqueceu mais que o de IOQ64/5Wg

Um msisior &fio, q~~ perconido p o ~ um m e n t e 8% 100 mA, UMipa um pbtend8 &SW. Defermhe a nwa pof8nda qumda ele fút submetidoa uma ten& igual ao dobro

Potência EIéWica 33

5) Determine o valor da tensão da fonte para o circuito da figura 6.3, sabendo que o resisto1 encontra-se no limite da sua potência e a leitura do miliamperímetro e 50mA.

Figura 6.3

34 Laboratorio de Eletriodade e Eletrônica

Circuito Sdrie e Circuito Paralelo de Resistores

* Determinar a resistência equivalente de um circuito serie e de um circuito paralelo.

-o Constatar, experimentalmente, as propriiades relatívas A cada associação.

Dois ou mais resistores formam urna associação denominada gados um ao outro, conforme esquernatizado na figura 7.1.

Rf - + -

~ ~ r - 9 6 I

Figut* 7.1 - Associaçáo série de resistam.

I tensão e corrente de

circuito série, quando

I Quando alimentado, o circuito apresenta aç seguintes propriedades:

1) A corrente, que percorre todos os resistores, é. a mesma e igual aquela fornecida pela fonte:

I = IR, = IR* = .... = I RO

2) O sbmatório das tensões d ~ s resistores e igual a fensáo da fonte:

E=V,,+V,,+ .... + VRn

C t r d o S&np e circuito Paralelo de Resistores 35

I

Aplicando a lei de Ohm em cada resistor, temos:

V,, = R, .I

V,, = R,.I

V,, = R, .I

utilizando a segunda propriedade, podemos escrever:

E=R, . I+R , . l + .... +R;l

dividindo todos os termos por I, resulta:

E Onde - representa a resistência equivalente de uma associação série. Portanto,

I podemos escrever:

R = R, + R, + ... + R, eq

Para exemplificar, vamos determinar a resistência equivalente, a corrente e a tensão em cada componente do circuito da figura 7.2.

Figura 7.2 - Associaçáo série.

1) Cálculo da resistência equivalente:

R,, = R, + R, + R,

R, = 820 + 180 + 1000

2) Cálculo da corrente:

36 Laboratório de Eletricidade e Etetrbnica

I) Cálculo das tensões parciais:

VRI = RI .I

V,, =E20 . 5 - lo3 = 4JV

V,, = 180 - 5 - = 0,9V

Notamos que a soma das tensões parciais &igual à te&o da fonte.

b i s ou mais resistores formam uma associação denominada eircuifo paralelo, quando @dos, confome esquematkado na f ~ u r a 7.3.

r Quando alimentado, o circuito apresenta as seguintes propríedades:

I) A tençãb & a mesma em todo$ QS resistores e igual a da fonte:

E = V,, =V,, = ... = V,,

9 0 somatório daswrrentes dos re$isiores é tgual ao valor da corrente fotnedúa pela fonte:

I=l,+I,, +...+I,

Determinando o valor da corrente em cada resistor, temas:

Utilizando a igualdade da segunda propriedade, podemos escrever:

Ci~uitoSárie e Circuito Paralelo de Resistores

ll C&lculo da resistência eauivalentã

1 1 1 1 -=- +-+- R,, R, R, R,

Z) Cáicub das correntes parciais:

3 Çalculo da corrente total:

Notamos que a soma das correntes parciais éígual aoorrehte total fornecida pela fonte.

Material Experimental

* Fonte varitlvel-

Flesistores: 22052,47052, 820Q elZKS1.

* Multimetro,

Parte Priitiea

I 1) Monte o circuito da figura 7.5. Meça e anote no quadro 7.1 a resistência equivalente entre os pontos A e E.

Figura 7.5

i Circuito Séiie e Circuito Paralek, de Rstslores 39

Quadro 7.1

R,,,, medido

R,, calculado

2) Ajuste a fonte variável para 12V e alimente o circuito, conforme mostra a figura 7.6.

r i < ? ? a k -77

q i r z v I '\

Figura 7.6

3) Meça as correntes em cada ponto do circuito, a tensão em cada resistor e anote os resultados nos quadros 7.2 e 7.3.

Quadro 7.2 Quadro 7.3 1

4) Monte o circuito da figura 7.7. Meça e anote no quadro 7.4 a resistência equivalente entre os pontos A e 0.

Figura 7.7

R,,,, medido

R,,, calculado

Quadro 7.4

40 Laboratóna de Eletricidade e Eletrbnica

5) Alimente o circuito com a fonte ajustada para IZV, conforme mostra a figura 7.8.

Figura 7.8

6) Meça as correntes em cada ponto do circuito, a tensão em cada resistor e anote os resultados nos auadros 7.5 e 7.6.

Quadro 7.5 Quadro 7.6

1) Calcule a resistência equivalente de cada circuito utilizado na experiência, anotando os I resultados, respectivamente, nos quadros 7.1 e 7.4. Compare os valores medidos com os I calculados e explique as discrepâncias.

I 2) No circuito da figura 7.6, o que você observou quanto aos valores das correntes que você mediu? E quanto aos valores de tensões?

I 3) Repita o segundo exercício para o circuito da figura 7.8.

/ 4) Determine os valores lidos pelos instrumentos em cada circuito da figura 7.9.

Figura 7.9

Circuito Série e Circuito Paralelo de Resistores

5) No circuito da figura 7.10, a leitura do amperímetro é de 28,6mA. Calcule o valor de R.

Figura 7.10

6) Calcule o valor da tensão da bateria para o circuito da figura 7.11, sabendo que o voltímetro indica 3V.

Figura 7.11

.a Identificar em um circuito as asçocia@es série e paralela.

Determinar a resistência equivalente de um circuito série-paralelo.

C

Circuito Série-Paralelo .- -,

I

Denominamos circuito série-paralelo ou misto, quando ele é formado por associações M e e paralela, onde respectivamente suas propriedades são válidas. Como exemplo lanemos um circuito genérico, visto na figura 8.1.

* . ~ kPERl ~=b ~~ ENNcjA -. >.-'

* -..a. i' ,: .-~"-,

Figura 8.1 - Associaçtio mista de resistores.

A corrente I fornecida pela fonte percorre R, e no ponto B divide-se em duas correntes, sendo I,, e I,,, com valores proporcionais aos dos resistores R, e R,. Em seguida, estas serão m a d a s no ponto C, percorrendo o resistor R,. Subdividindo o circuito, encontramos uma -ciação paralela composta por R, e R, formando com R, e R4 uma associação série. Portanto, podemos substituir o conjunto formado por R2 e R,, por sua resistência equivalente, mforme mostra a figura 8.2.

Figura 8.2 -Associação série resultante da figura 8.1.

onde:

e a resistência equivalente do circuito será: R,, =R1 +Req, +R4

Para exemplificar, vamos determinar a resistência equivalente, a corrente total, as correntes e as tensões em cada componente do circuito da figura 8.3.

Figura 8.3 - Associaçáo mista.

1) Cálculo da R,,:

120.240 +820 R,, =100+ . . R,, = 1KQ 120+240

2) Cálculo da corrente total:

3) Cálculo das tens6es parciais:

V,, = ~ ~ 1 = 1 0 0 ~ 1 0 ~ 1 0 ~ ~ =1V

propriedade do circuito paralelo

VR4 =R4 ~ 1 = 8 2 0 ~ 1 0 ~ 1 0 ~ =8,2V

4) Cálculo das correntes parciais:

I,, =I,, = 10mA (propriedade do circuito série)

44 Laboratório de Eletricidade e Eletrõnica

Material ~x~erirnentall I

Barte Prática

I) Monte o oircuito da figura 8.4. Meça e anote no quadro 8.1, a resistência equivalente entre os pontos A e O.

Reaso m9dida

ReqAD calculada

3 Ajuste a fonte para 12V e alimente0 circuito, conforme mostra a figura 8.5.

Figura 83

I) Meça a6 correntes em cada ponto do circuito, a t e d o em cada resistor e anote os resultados nos quadros 8 2 e 8.3.

Quadro 8.2 Quadro 8.3

~xercicios~ I

1) Calcule a resistência equivalente do circuito da figura 8.4, anote o valor no quadro 8.1 e compare com o valor medido, explicando a eventual discrepância.

2) Para o circuito da figura 8.5, verifique se a corrente no ponto A é igual à soma da corrente no ponto B com a corrente no ponto C. Comente o resultado.

3) Para o circuito da figura 8.5, compare a soma das tensões dos resbtores de 3308 e 4708 com a dos resistores de 120a e 6808. Comente o resultado.

4) Determine a tensão e a corrente em cada componente do circuito da figura 8.6.

Figura 8.6

5) No circuito da figura 8.7, sabendo que a leitura do miliamperímetro é 6mA e a do voltímetro é 3,51V, calcule o valor da fonte E e do resistor R.

' - l u Figura 8.7

.o Conhecer os tipos de poteneiômetros.

-o Medir a variação da resistência do potenciômetro.

Quando estudamos os resistores, vimos que eles podem ser divididos em fixos e variá- veis. Os resistores variáveis são conhecidos como putenciômetros, devido às suas aplicações m o divisores da tensão em circuitos eletrônicos.

Um potenciômetro, conforme mostra a figura 9.1, consiste basicamente em uma película de abono, ou em um fio que percorrido por um cursor móvel por meio de um sistema rotativo ou desiiiante, altera o valor da resistência entre seus terminais. Comercialmente, os potenciômetros sáo especificados pelo valor nominal da resistência máxima, impresso em seu corpo.

Na prática, encontramos vários modelos de potenciômetro, que em função do tipo de aplicação possuem características mecânicas ChiverSas. Na figura 9.2, é visto um potenciômetro 6 fio e na figura 9.3, alguns tipos de potenciômetro de película de carbono.

Figura 9.1 - Estrutura interna básica de um potenciòmetro. Figura 9.2 - Potenciòmetro de fio.

(a) simples (b) com chave

(c) duplo com chave (d) deslizante (sly-pot)

(e) ajustável (trimmer ou trim-pot) (f) multivoltas

Figura 9.3 - Potenciômetros de pelicula de carbono.

Os potenciômetros de fio são utilizados em situações em que é maior a sua dissipação de potência, possuindo uma faixa de baixos valores de resistência (até KQ). 0 s potenciô- metros de película são aplicados em situações de menor dissipação de potência, possuindo uma ampla faixa de valores de resistência (até MQ).

Quanto a variação de resistência, os potenciômetros de película de carbono podem ser lineares ou logarítmicos, isto é, conforme a rotação de seu eixo, sua resistência varia, obedecendo a uma característica linear ou Iogarítmica. Essas características são vistas nas figuras 9.4 e 9.5.

Figura 9.4 - Característica de variação de um potenciômetro linear (LIN).

Figura 9.5 -Característica de variação de um potenciômetro logaritmico (LOG).

Laboratório de Eletricidade e Eletrônica

Para medir a variaç2o da resistência de um potenciômetro, utilizamos um ohmímetro, &vendo este ser conectado entre o terminal central e um dos extremos, conforme mostra a mra 9.6.

Figura 9.6 -Medida da resistência de um potenciümeira

Ao girar o eixo no sentido horário, como mostra a fjgura, teremos um aumento da iesistência entre os terminais A e C e uma diminuiçáo proporcional entre os terminais 6 e G, obçe~ando que a soma dos dois valores será igual a resistBncia nominal.

Material ~x~erimentali I

Parte Prática

1) Me$a e anote no quadro 9-1, a resist&ncia nominal do pptenciômetro de IKSWLIN, colocando as pontas de provado ohmímetro entre os extremos A e 0, conforme a figura 9.7.

Figura 9.7

Divisor de Tensão

-o Verificar, experimentalmente, o divisor de tensão fixa e variável com ou sem car-

'O divisor de tensão, basicamente, consiste em um arranjo de resistores de tal forma a idir a tensão total em valores específicos aplicáveis.

No circuito da figura 10.1, temos dois resistores, sendo R, e R,, associados em série, tados por uma tensão E, formado um divisor de tensão fixa sem carga.

Figura 10.1 - Divisor de tensáo fixa sem carga.

M f n d o o circuito, temos: V,, =R, .I V,, =R, .I

E I =- R i +R,

V,, =-. E '31 +R,

E v,, =-. R, +R,

c Divisor de Tensão

ou seja, dídimos a tensão E em dois vabrm VR1 e V,, rgipectivamente, proporcionarsa RI e a R,.

MJ circuito da figura 10,2, tmos um divWr de terw&flxa ligada a uma carga A,

I

Figura 10.2 - D'iisar de lensát, facecom fflrga.

Ao çonectarmcs uma mrga RL a m e circuito, constatamos que havera morfifica@%sde tal forma aalterar OS vaWç das correntes e das tenS%.

Analisando o oircuita, pxkrnos escrever.

E = V,, +V,

'R2 E 'RL . . E = v,, +v, i=L,*+lm

onde:

eliminando denominadores e isolando o valor de V,, temos:

R, .E-R,-V, = R, .VRL +R, .R2 .I,

Rz .E-R, .R, .IRL = R, .VRL +R2 -VRL

Rz.E-R,.R, 'I, = (R, +R,).V,

No circuito da figura 10.3, ternos um potencibmetro alimentada por uma tens& E, formando um divisor de tensão uariivel sem carga.

2) Neste caso vamos dimensionar R, para atender as especificaç6es da lâmpada do circuito da figura 10.6.

R,=lWR lzvf-h 6Vll Carga OmA

Figura 10.6

3) Vamos agora determinar a variação da tensão entre os postos A e C do circuito da figura 10.7.

Quando o cursor estiver voltado para a extremidade A, a tensão será nula, e quando estiver voltado para a extremidade B, a tensão será calculada, utilizando a

16v resistência total do potenciômetro:

Figura 10.7 Portanto, a tensão entre os pontos A e C varia de O a 9,4V, dependendo da posição ajustada para o cursor.

4) Para o circuito da figura 10.8, vamos calcular a tensão entre A e C quando ligarmos uma carga de 160&, mantendo o cursor na extremidade para máxima tensão. Essa situação é vista na figura 10.8.

.-, 1 " . +-);;; o 160R

A

Figura 10.8

Utilizando a equação do divisor de tensão variável com carga, temos:

Quando ligarmos a carga de 160C2, a tensão V,, cairá para 4,25V, devido ao consumo de corrente.

54 Laboratório de Eletricidade e Eletrônica

Material ~xperimentall

-o Fonte variável.

-o Resistores: IOOQ, 330Q, 1KQ e 2,2K Q (todos 0,67W).

-o Potenciôrnetro: 1 KWLIN.

-o Lâmpada: 12Vl40mA.

.o Multírnetro.

Simbologia

Parte Prática

Lâmpada

1) Monte o circuito da figura 10.9. Meça e anote no quadro 10.1, os valores de V,, e V,,.

+

R2=2,2KQ

Figura 10.9 9 Quadro 10.1

R1=lKR

10v ,

2) Monte o circuito da figura 10.10. Meça a mínima e a máxima tensâo entre os pontos A e C, anotando os valores no quadro 10.2. ,ov+-L; R1=1KC2 ;

calculado calculado

R,=ll<n

Figura 10.10 Quadro í0.2

VR1 med.

Divisor de Tensão 55

VR1 calc. VR2 med. Vw calc.

3) Monte o circuito da figura 10.1 1. Meça e anote no quadro 10.3 a tensão e a corrente na carga.

Figura 10.11 Quadro 10.3

1) Para o circuito da figura 10.9, calcule V,, e V,, preenchendo o quadro 10.1. Compare os resultados e t~re conclusões.

2) Para o circuito da figura 10.10, calcule VACmin e VACmáx,, preenchendo o quadro 10.2. Compare os resultados e tire conclusóes.

3) Calcule a potência da lâmpada com os valores obtidos no item 3 da parte prática, anotando no quadro 10.3.

4) Determine a leitura do voltímetro para o circuito da figura 10.12, com a chave S aberta e fechada.

Figura 10.12

5) Determine a leitura do voltimetro do circuito da figura 10.13, estando o potenciômetro com o cursor ajustado na extremidade A, na extremidade B e na posição central.

14V

15on

Figura 10.13

Laboratório de Eietrkídade e Eietranica

Geradores Elétricus

.o Deteminar, expwimenta\menie, a resistência inte~na, a força eletfomotrit e a corrente de curto-circuito de um gerador.

Geradores elétricos são dispositivos que mantêm entre seus terminais uma diferença de I potencial, obtida a partir de uma conversão de outro tipo de energia em energia elétrica.

Essa conversão pode ser de várias formas, destacando-se os geradores que trans- formam energia mecânica, química e térmica em energia eldtnca, denominados respecti- I vamente de peradoms eletrornecãnims, eletroquímicos e eletrotérrntms. I

Como exemplos de geradores eletroquímicos temos a8 pilhas e baterias, que a partir de 1 uma reagão química separam as carga elétricas positivas das negativas. provocando o I aparecimenb de uma tensão elétrica entre dois terminais denominados pDlos.

/ Como geradores eíetromecânicos temos os dínamos e os alternadores, que a partir de / um movimento mecânico geram reqxci~vamente energia elétf~ca contínua e aiternada.

Qrno gemdores termoelétncos temos o par termoalétrieo em que dois metais diferentes recebem calor e proporcionaimente geram uma tensão entre seus terminais.

Um gerador eiéirCM, alimentando uma carga deva fornecer tensão e corrente que esta exigir. Portanto, na realidade, O gerador fomece terisão e mrente.

O gerador ideal é aquele que fomece uma tensáo constante, denominada de For@ Eietromotriz (E), qualquer que seja a corrente exigida pela carga, Seu símbolo e sua curva característica, tensão em função da corrente, são mostrados na figura 11.1.

I O l t

I

Figura 11.4 -Característica de um gerador real.

Pela curva notamos que, ao aumentarmos o valor da corrente, a tensao diminui, e q d o ela atingir o valor zero, teremos um valor de corrente que é denominada de corrente de curto-circuito (Ic$ pois nessas condições o gerador encontra-se curto-circuitado.

A característica completa é mostrada na figura 11.5.

Figura 11.5 -Característica completa de um gerador real.

Na condição de cufto-circuito, temos que:

A corrente de curta-circuito, bem como a resistênaa interna do gerador, deve ser obtida experimentalmente, ou seja, levantando a curva característica do gerador e extraindo dela eses dois parameiros, conforme apresenta em seguida a figura 11.6.

I O 4 C

AI h I

Figura 11.6 -Curva característica de um gerador real.

Geradores Elétricos 59

Exemplo

O gráfico da figura 11.7 representa a curva característica de um gerador. Determinar a resistência interna, a corrente de curto-circuito e a equação do gerador.

t V(")

I : ; : . ! . . . . . 01 0 ,20 ,40 .60 ,8 1.0 1.2 1,41:6 1:82:0

Figura 11.7 - Curva característica de um gerador.

E 9 I =-= -=3A r 3

equação: V = 9 - 3.1

Material ~x~erimental} I

* Fonte waríável. * Resistores: 1úOB/1,15W e IKa. * Década resistia.

* Mulfhetro.

Parte Pritica 1) Monte o drcuito da figura 11.8. Ajuste a tensa da fonte para TOV.

Figura 11.8

2) Meça a tensão entre os pontos A e B com a década desconectada. Anote esse valor no quadro 11 .I .

Quadro 11.1

3) Ajuste a resistência da década de acordo com o quadro 11.2. Meça e anote para cada valor, a tensão e a corrente na carga.

Quadro 11.2

4) Substitua o resistor de 100Q por outro de IKQ e repita os itens 2 e 3, anotando os valores nos quadros 11.3 e 11.4.

Quadro 11.3

Quadro 11.4

Observação: Os resistores de 10052 e 1K52 estão simulando a resistência interna do gerador, pois uma fonte estabilizada, dentro de uma faixa de corrente, compolta-se como um gerador ideal.

1) Com os dados obtidos, construa a curva característica do gerador V = f(l) para ambos os casos.

2) Determine as resistências internas e as correntes de curto-circuito por intermédio das curvas.

3) Escreva as equações dos geradores.

Geradores Elétricos 61

4) Determine a equação do gerador da figura 11.9, sabendo que, estando a chave S na posição I, o voltímetro indica 9V e o miliamperímetro 600mA, e quando na posição 2, o voltímetro indica 9,6V e o miliamperímetro 480mA.

Figura 11.9

5) Um gerador em vazio apresenta uma tensão de saída igual a 15V. Quando iigannas aos terminais deste uma lâmpada de GW, ela irá consumir uma corrente de 5OOmA. Escreva a equação desse gerador.

-a Levantar a cunra caracteristica da potência de um gerador

e

Máxima Transfergncia de Potência e

* Verificar, expetimentalmente, os parhmetros em que a patência transferida pelo gerador ê máxima.

.W~É~IÊNÇIA . .--=.<, . . . -.. ..~

I

Como vimos na expenencia anterior, um meno este que faz com que a tensão de saida

gerador diminua

real apresenta perdas internas, fenõ- de valor com o aumento do consumo

de corrente. Analisando em termos de potência, podemos dizer que a pdência útil ou apro- I reitável na saída 6 aquela gerada com exclusão da potkncia perdida internamente, ou seja,

I P" = PG - Pp

ande: P, =V .I - potência útil

PG =E .i - potência gerada

P, = r . 1' - patência perdia

Portanto, podemos escrever que a potência transferida pelo gerador é P, =E. I - r. 12e o

rendimento q como sendo a relação entrea potência Útil e ti potência gerada:

Levantando esta caraterística, temos uma parábola vista na figura 12.1

Figura 12.1 -Característica da potência útil de um gerador.

como: Pu =E.I-r.1 2

temos que: Pu =l.(E-r.1)

sendo Pu = 0, quando I = O ou quando E - r. l = O

E Do segundo, resulta: I =-=Icc (corrente de curto-circuito)

r

Sendo a parábola uma figura simétrica, concluímos que a potência será máxima quando a corrente for igual a metade do valor da corrente de curto-circuito, isto é:

ICC E E I, = - e como I,, =- , temos que I = - 2 r o 2.r

Para determinar a potência máxima, basta substituir na equação da potência útil o valor E

de I por - . Procedendo assim, temos: 2r

P . =E.--r - 2.1 E [:rr

E~ p . . E' U m a .. P . =-

2.r 4.r u rnax 4.r

E Substituindo na equação do gerador o valor da corrente por I, =-, obteremos a

2.r tensão relativa a esse ponto de máxima potência:

V =E-r.1, E V =E-r.-

o o 2.r

2.r)2 Substituindo (I) em (II), temos: = 3 :, r = 3Q

4.r

De(1)temosque: E=2.r=2.3=6V :. aequaçãoserá: V=6-3.1

Quando a carga consumir 0,5A, substituindo na equação do gerador, a tensão de saída será:

V=6-3.0,s + V=4,5V

v 425 Nessas condições, o rendimento será: q = - q = - = 0,75

E 6

Em valor percentual, temos o que o gerador possui um rendimento de 75%.

Material ~x~er imental l I

e Fonte variável.

-c- Resistores: 1M)WI ,15W.

e Década resistiva.

Multimetro.

Parte Prática

1) Monte o circuito da figura 12.3. Ajuste a tensão da fonte para 10V

Figura 12.3

2) Ajuste a resistência da década de acordo com o quadro 12.1. Para cada valor, meça e anote a tensão e a corrente na carga. I

-

~xerciciosl I

1) Calcule a potência Útil e o rendimento do gerador para cada valor de resistbncia ajustada na década, preenchendo o quadro 12.1.

2) Com os dados obtidos, levante a curva da patência útil em função da corrente Pu = f(l).

3) Determine, graficamente, a potência Útil máxima transferida pelo gerador e a corrente de curto-circuito.

4) Determine o valor da resistência de carga, da tensão do gerador, da corrente e o rendimento para máxima transferência de potência do gerador.

5) Escreva a equação do gerador da figura 12.4, que alimenta a associação dos resistores na situaçâo de máxima transterência de potência.

E $-mo,w 22R

Figura 124

Máxima TransferLncia de Potenaa 67

Notamos que o circuito é composto por três malhas, ABEF, BCDE e ABCDEF, sendo esta última denominada malha externa. Os pontos B e E formam dois nós, em que se interligam geradores e resistores, constituindo três ramos distintos: o ramo a esquerda composto por E,, R,, E, e E,, o ramo central composto por E, e R, e o ramo a direita, composto por R,, E,, R,, E, e R,.

Após essas considerações, podemos enunciar as leis de Kirchhoff:

1Yei: Em um nó, a soma algébrica das correntes é nula.

Exemplo

Para o nó A, consideraremos as correntes que chegam como positivas e as que saem como negativas, pottanto podemos escrever:

2"ei: Em uma malha, a soma algébrica das tensões é nula.

Exemplo

Para a malha ABCD, partindo do ponto A no sentido horário adotado, podemos escrever.

em que o sinal positivo representa um aumento de potencial e o sinal negativo uma perda potencial, isto é, os resistores, ao serem percorridos pela corrente do circuito, imposta pel baterias, apresentam queda de tensão contrária em relação ao sentido da corrente.

Para aplicar as leis de Kirchhoff, tomemos como exemplo o circuito da figura 13.2, que vamos calcular as correntes nos três ramos. 1 70 Laboratório de Eletricidade e Eletrònica -

A

Figura 13.2 -Circuito elétrico.

Primeiramente, vamos adotar uma corrente para cada malha, sentido horário, conforme mostra a figura 13.3. Se ele estiver errado, encontraremos um resultado negativo, mas com &r numérico correto.

Figura 13.3 -Circuito eléhico com as correntes de cada malha.

Util~zando a 2Ve i de Kichhoff, podemos equacionar cada malha:

Malhacc: +4,5-9-180.1, +1,5-20.1, -3-100(1, -I,)= O

Malha p: -100.(1, -1,)+3-8-330.1, -100.1, +12-470.1, = O

Montando o sistema de equações lemos:

-300~1,+100~1, =6

Leis de Kirchhoff 71

Multiplicando a equação (I) por 10, temos:

-3000.1, +IOOO.I, =60

Somando as duas equações, temos:

onde:

O sinal negativo na resposta indica que o sentido correto da corrente I, é contrário ao adotado, estando o seu valor numérico correto.

Para calcular a corrente I,, vamos substituir o valor de I, na equação (II), levando em consideraç50 o sinal negativo, pois as equações foram montadas de acordo com os sentidos de correntes adotados.

Como I, é um valor positivo, significa que o sentido adotado está correto.

Para calcular a corrente no ramo central, utilizaremos a 1"ei de Kirchhoff no nó A, c o m mostra a figura 13.4.

Figura 13.4 -Aplicação da 1Vei de Kirchhoff no nó A.

72 Caboratório de Eletncidade e EIetrÔn~q i

A

I Da mesma forma, obsenrando o sinal de I,, notamos que seu sentido coincide com o adotado.

Material ~x~erimentall I - Fonte variável.

-v Pilhas: 1,5V (tres).

-v Resistores: 820Q 1KB e 2,2KB.

-v Multimetro.

Parte Prática

1) Monte o circuito da figura 13.5.

$ Z $ : ; 1 KO E2= _ Ef

1,SV

Figura 13.5

Meça e anote no quadro 13.1, a tensáo em cada elemento do circuito.

Quadro 13.1

I) Meça e anote no quadro 13.2, a corrente em cada ramo.

RamoA RamoB Ramo C E€El Quadro 13.2

1) A partir de um nó do circuito experimental, comprove a 1 T e i de Kirchhoff.

2) A partir de uma malha do circuito experimental, comprove a 2Ye i de Kirchhoff.

3) Determinar a corrente em cada ramo do circuito da figura 13.6.

1V 1v

Figura 13.6

4) Determinar a leitura dos instrumentos indicados na figura 13.7 e suas polaridades.

Figura 13.7


.o Verificar, experimentalmente, o teorema de Thévenin.

. Teorema de Thévenin

m a

Todo circuito composto por elementos lineares pode ser substituido por um gerador de força eletromotriz E, em série com uma resistência R,, constttuindo o gerador equivalente

EXPERI~NC,A ., ~ . ~ . =~.~- - ~ .~ - ..~

de Thévenin, visto na figura 14.1. r__...____..__.-.__ Neste gerador, a f.e.m. E,, corresponde a

i r tensão cífico, retirado entre dois do circuito, pontos de e a um resistência elemento interna espe- I E, T ! * do gerador de Thévenin R, corresponde à re- ! sistência equivalente entre as mesmas partes, L....-..-....-.-.--, considerando as fontes de tensão curto-cir-

Figura 14.1 -Gerador equivalente de Thévenin. cuitadas.

Para exemplificar, consideremos o circuito da figura 14.2, no qual determinaremos a corrente e a tensão no resistor R, = 91051, utilizando o gerador equivalente de Thévenin.

R1330n E,=I~vET[ v

RI=lOOR &=lOQn R,-910n R j4iOn


Teorema de ThBvenin

Para determinar o gerador equivalente de Thévenin, devemos retirar o resistor R,, deixando os pontos A e B em aberto. A tensão E,, será a tensão entre os pontos A e B. O circuito, nestas condições, é mostrado na figura 14.3.

Figura 14.3 -Circuito elétrico com os pontos A e B em aberto.

Para calcular a corrente na malha, aplicaremos as leis de Kirchhoff:

a tensão entre os pontos A e B é a soma das tensões E, e V,,. Portanto, podemos escrever que:

A resistência R,, será obtida considerando as fontes E, e E, curto-circuitadas, como sendo a resistência equivalente entre os pontos A e 8. O circuito, nestas condições, é visto na figura 14.4.

Figura 14.4 -Circuito elétrico com as fontes E, e E, curto-circuitadas.

Na figura 14.4, temos R,, R, e R, associados em série e em paralelo com R,. Portanto, podemos escrever que:


Podemos agora representar o gerador equivalente de Thévenin com os valores obtidos, conforme mostra a figura 14.5.

B

Figura 14.5 -Gerador equivalente de Thévenin.

I Para calcular a corrente e a tensão no resistor R, = 9108, devemos conectá-10 entre os pontos A e B do gerador equivalente de Thévenin, servindo como carga deste. Essasítuação é vista nafigura 14.6.

I Figura 14.6 -Gerador equivalente com a carga coneciada.

I Aplicando a lei de Ohm, calculamos os parâmetros desejados:

Esse método pode ser repetido para qualquer outro elemento do mesmo nrcuito a ser considerado igualmente, sendo que o gerador equivalente de Thévenin obtido terá outros parâmetros em função da nova situação.

I Material ~x~erimentall I

-o Fonte variável.

e Resistores: 1209, 2708,3908 e 4709.

'P. Década Resistiva.

'P. Multímetro.

I Teorema de Thevenin 77

Parte Prática

1) Monte o circuito da figura 14.7. Meça e anote no quadro 14.1 a corrente e a tensão no resistor de 470Q.

Figura 14.7

Quadro 14.1

2) Retire o resistor de 4708. Meça e anote no quadro 14.2 a tensão Em entre os pontos A e B.

Quadro 14.2

3) Substitua a fonte por um curto-circuito. Meça com o ohrnírnetro e anote no quadro 14.3 a resistência R,, entre os mesmos pontos.

Quadro 14.3

4) Monte o circuito da figura 14.8, ajustando a fonte e a década conforme os valores obtidos de E, e R, nos itens anteriores.

Figura 14.8

5) Meça e anote no quadro 14.4 a corrente e a tensão no resistor de 47052.

~xercíciosl I

1) Compare os valores de V e 1, obtidos no item 1 e no item 5 da expenência. O que você conclui?

2) Calcule o gerador equivalente de Thévenin entre os pontos A e B para o circuito da figura 14.7 e compare com os valores obtidos experimentalmente.

3) Determine a tensão e a corrente no resistor de 47CU2, utilizando o gerador equivalente de Thévenin que você obteve na questão anterior.

4) Sem utilizar o gerador equivalente de Thévenin, calcule a tensão e a corrente no resistor de 470Q do circu~to da figura 14.7.

5) Detemine a correntee a tensão no resistor de 300a no circuito da figura 14.9, utilizando o teorema de Thévenin.

120Q

3.6V Taamn Figura14.9

I

Tearema de ikévenin 79

Teorema de Norton

objetivo1 I

.o Verificar, experimentalmente, o teorema de Norton.

Todo circuito composto por elementos lineares pode ser substituído por um gerador de mente IN em paralelo com uma resistência R,, constituindo o gerador equivalente de

L+-.-.----..-.-2--J

Figura 15.1 - Gerador equivalente de Norton.

Neste gerador, a fonte de corrente lN corresponde a corrente que circula em um curto- mito, substituindo um elemento específico do circuito, e a resistência RN corresp~nde a Giência equivalente entre os pontos do mesmo elemento, sendo este retirado do circuito,

1 curto

Para exemplificar, consideremos o circuito da figura 15.2 no qual determinaremos a rente e a tensão no resistor R, = 9iOL2, utilizando o gerador equivalente de Nodon.

Teorema de NMon 8'1

R2=330R

E , = i n E T b :

R,=100n R,=100R R69iOn v

R3=470R


Para determinar o gerador equivalente de Norton, devemos retirar o resistor R,, substituindo por um curto-circuito. A corrente I, é a que circulará por esse curto-circuito, ou seja, igual a I,. O circuito, nestas condições, é mostrado na figura 15.3.

Figura 15.3 -Circuito elétrico com os pontos A e B curto-circuitados.

Para calcular essa corrente, aplicaremos as leis de Kirchhoff:

12-3-(330+100+470+100)~1, +100.1, = O

-1000-1, +100.1, =-9 (1)

3-100-1, +100~1, = O

100.1, -100.1, =-3 (11)

Resolvendo o sistema de equações, obteremos a corrente I, = 43,34mA, que é a corrente do gerador equivalente de Norton.

A resistência R, será idêntica a obtida no método válido para o gerador equivalente dPr Thévenin. Portanto R, = 90Q.

Podemos agora representar o gerador equivalente de Norton com os valores obtid conforme mostra a figura 15.4.

IN=43,34mA RN=90R K1 Figura 15.4 -Gerador equivalente de Norion.

82 Labmatbrio de Eletric~dade a Eletrânica 7

Para calcular a corrente e a tensão no resistor R$ = 910sl, devemos conectá-lo entre os nios A e B do gerador equivalente de Norton, Se~nd0 como carga deste. Essa situação é s8 na figura 15.5.

I Figura 15.5 -Gerador equivalente com a carga wnectada

Aplicando a lei de Ohm, temos que:

V=l,.R 3 90.910 eq

V=43,34.10- 90+910

1 Da mesma forma que o teorema de Thévenin, este método pode ser repetido para qual- - ier outro elemento do mesmo circuito a ser considerado ígualmente.

I Material ~x~erimentall 1

.o Fonte variável.

.o Resistoreçi 1208, 2708,39051 e 470Q.

.o Década resistiva.

.o Multlmetro.

Parte Phtica 1) Monte o circuito da figura 15.6. Meça e anote no quadro 15.1 a corrente e a tensão no

resistor de 47051

Figura 15.6

Teorema de Norton 83

Quadro 15.1

2) Retire o resistor de 470i2, substituindo-o por um curto-circuito. Meça e anote no quadro 15.2 a corrente nesse fio.

Quadro 15.2

3) Volte a abrir os pontos A e B e substitua a fonte por um curto-circuito. Meça e anote no quadro 15.3 a resistência R, entre os mesmos pontos.

Quadro 15.3

4) Coloque a fonte para uma saída igual a zero volts. Monte o circuito da figura 15.7 com década ajustada para o valor de R,, obtido no item 3.

Figura 15.7

5) Ajuste a tensão E de maneira que o miliamperímetro indique o valor I, obtido no item 2.

6) Meça e anote no quadro 15.4 a corrente e a tensão no resistor de 470~2.

Quadro 15.4

84 Laboratório de Eletricidade e Eieirõnica I I

Compare os valores de V e I obtidos no item 1 e no item 6 da experiência. O que você conclui?

g Calcule o gerador equivalente de Norton entre os pontas A e B para o circuito da figura 15.6 e compare com os valores obtidos experimentalmente.

a Detemine a tensão e a corrente no resistor de 470Q utilizando o gerador equivalente de Norton que você obteve na questão anterior.

1) Determine a corrente e a tensão no resistor de 300Q no circuito da figura 15.8, utilizando o teorema de Norton.

Figura 15.8

9 Determine a tensáo e a corrente no resiçtor de 1,5K& no circuito da figura 15.9, utilizando o teorema de Norton.

Teorema de Notion 85

objetivo1 I

Verificar, experimentalmente, o teorema da superposiçáo.

~eorial I

O teorema da superposiçáo enuncia que a corrente que circula por um ramo de um òrcuito com várias fontes é igual a soma algébrica das correntes, considerando uma fonte de cada vez, curto-circuitando as demais.

Utilizando esta definiçáo, podemos usar o teorema da superposiçáo para calcular a corrente num ramo de um circuito qualquer, considerando os efeitos parciais produzidos por cada knte nesse ramo.

Para exemplificar, vamos calcular a corrente no ramo central do circuito da figura 16.1.

7,2V TT> Figura 16.1 -Circuito elétrico.

Aplicando o teorema da superposiçáo, consideraremos uma fonte de cada vez e nestas situações, calcularemos cada parcela de corrente no ramo:

Teorema da Superposicão 87 I

Teorema da Superposigão w *

m&=~~aFr. ... ~ . gci-i

~ ~~ %,e:-. ,".e:> n.,

1 r ,-*~.~@;-$ -. ~

, : l r *_i * ;=+y** #<.. '.~ . ":,.i . ,~ -

a) Cálculo da corrente I, relativa a fonte de 7,2V.

Figura 16.la

b) Cálculo da corrente I, relativa a fonte de 9,6V

Figura 16.lb

120.240 +240 = 120+240

R,,, = 320Q

9,6 9,6-240.30,10-~ =lOmA IT, =- = 30mA I, = 320 240

c) Cálculo da corrente 1, considerando a superposição de efeitos.

l - I , 1=15-10 .: I=5mA

Observação: A corrente I, tem sentido oposto ao da corrente I,, porfanto considerou-se essa corrente com sinal negativo, enquanto I, com sinal positivo. Se as duas correntes tivessem o mesmo sentido, seriam simplesmente somadas.

88 Laboratório de Eietricidade e Eletronica

.o Fonte vaRaveI.

-í Resi@ores; 470Q, 1KQ e 2,2&2.

* Pilhas: 1,SV (duas).

Monte ocircuifo da figura 16.2. Mqa e anote na quadra 16.1 a corrente no re&istor de

Flgurs 16.2

OUa!r(i lS.1

Substítua a fonte de 12V por um curto-circuito. Meça e anote no quadro 16.2 a armnte nu resistor de 1KQ.

Quadro 16.2

j) Coloque novamente aionte de 1SV no circuito, substituindo a fonte de 3V por um curto- -circuito. Meça e anote no quadro 16.3 a Corrente no resistor de 1 KQ.

T e w m daSuperposh& 89

1) Com os valores obtidos nos itens 2 e 3, aplique o teorema da superposição e compare o valor obtido com o medido no item 1.

2) Calcule a corrente I, utilizando o teorema da superposiçáo, comparando-a com a medida no item 1.

3) Determine o valor da corrente indicada pelo miliamperimetro da figura 16.3, usando c teorema da superposição. 7,'2vr72 47Q

24Q 100R

33R

Figura 16.3

4) Utilizando o teorema da superposição, determine a corrente I, indicada na figura 16.4

1.5WI

Figura 16.4

90 Laboratório de Eletricidade e Eletranica

Ponte de Wheatstone

-o Verificar, experimentalmente, a ponte de Wheatstone.

-o Utilizar a ponte de Wheatstone para medir a resistência de um res~stor de valor desconhecido.

se em um detemòriado rama uma m e n t e nula, ou seja, situação denominada equifilwí0 te. Esse circuito 6 mostrado na figura 17.1.

Figurirl7.1- Ponte@ Wheatstone.

Logo, podemos éJcrevef que:

v,=v, e Vw=V,

V,, =R, .I,

V,, =R, .I2

V,, =R, .I,

V,, =R, .I2

substituindo, temos: R, .I, = R, .I, e R, LI, = R, .I,

Portanto, podemos escrever que:

I R R 2 - 1 - 2

I, R3 R4

R R, - 2 - onde a igualdade ---e a relação entre os resistores para obter-se a situação de R3 R,

equilíbrio da ponte.

Uma das aplicações da ponte de Wheatstone é a medida de resistência com grande precisão. Para tanto, montamos o circuito mostrado na figura 17.2.

E

Figura 17.2 - Ponte de Wheaistone para medida de resistência.

No circuito, observamos que o reçistor desconhecido (R,) será colocado entre dois pontos num dos braços da ponte, enquanto no outro braço, colocamos um potenciômetro para ajustar a situação de equilíbrio da ponte, ou seja, ajustamos o valor da corrente do microam-

- R

perímetro para zero. Feito isso, aplicamos a relação R, ='.R,, onde conhecendo os R,

valores de R,, R, e R, determina-se o valor de R,.

Para melhor desempenho prático, convém utilizar no lugar de R, uma década resistiva, sendo ela e os resistores R, e R, responsáveis pela precisão da medida, pois quanto mais precisos forem, maior será a precisão da medida do elemento desconhecido.

92 Laboratório de Eletricidade e EietrBnica

Podemos também, escolhendo convenientemente os valores de R, e R2, obter o valor do desconhecido, multiplicando o valor lido na década resrstwa pelarela@ entre R, e R,

exemplificar essa situação, considerem6ç o circuito da figura 17.3, cujo equllíbno tems:

Fiura 17.3 - PPnle de Wheafedow para medir valores baixos& resistoreo.

I 10 que a relação - constitui um Fator ígual a 91, que multiplicado por R,, possibilita L 1 O0

os valores de R, pequenos. Admitindo que a década possibilite ajustes na faixa de O a iQQ, conseguiremos medir resisbreç de O a 1062. Se diminuirmas esse fator, corweguirems miir vaiores de resistências mais baixas com grande precisão, ffato este impossível com um

Material ~x~ei imentai l

=e Resistores: 1 OOQ, 1509,330Q e 5 vaiores desconhecidas.

I Monte o circuito da figura 17.4. Ajuste a década para o equilíbrio da ponte.

1.N

Figura 17.4

Observação: Para fins de segurança, sugerimos utilizar um voltímetro que deve ser conectado após a montagem completa do circuito, numa escala apropriada, sendo sucessivamente abaixada para melhor sensibilidade na ponte.

2) Meça e anote no quadro 17.1 as tensões nos resistores e na década.

Quadro 17.1

3) Monte o circuito da figura 17.5 para medida de resistências.

Quadro 17.2

5) Com o ohrnimetro meça cada resistor e anote o valor no quadro 17.2.

1.5V

Figura 17.5

4) Conecte entre os pontos A e 8, cinco resistores de valores desconhecidos. Ajuste o equilíbrio da ponte para cada resistor e anote o valor ajustado de R,,, no quadro 17.2.


Calcule o valor de R,, para obter o equilíbrio da ponte para o circuito da figura 17.4. -

) Com o valor obtido na questão anterior, calcule as tensões em cada resistor e na década. Compare com os valores obtidos no item 2.

) Determine o valor de R, para cada caso do item 4, anotando os resultados no quadro 17.2.

( Compare os valores obtidos no exercício anterior com os valores medidos com o ohmímetro constante no quadro.

) Por que utilizamos, na ponte de Wheatstone, um microamperímetro e não um miliampe- rímetro?

) Calcular . R, para a figura 17.6, sabendo que a ponte está no equilíbrio e o cursor do potenciômetro está no ponto médio.

E

R, h l?

Figura 17.8

1 Estando a ponte no equilíbrio, determine R,, V,,, VDc, V, e I, para a figura 17.7.

Figura 17.7

Bipolos Nâo Ôhmicos

objetiva1 I

Verificar, experimentalmenle, as características dos bipolos não ôhmicos.

~eorial 1

Denomina-se bipolo todo elemento que possui dois txminais. Como exemplo temos o resisbr que é um bipolo âhmico, ou seja, obedece a lei de Ohm.

O bipolo não Ghmico é aquele cuja característica não é hear, portanto possui uma resistência que varii de acordo m o ponto de trabalho. A figura 18.1 mostra a caracteríç- Wa de um bipob não ahmico, onde observa-se uma atenua- .,,, ,,, . c,er @o do aumento da corrente para um aumento da tensão, um bipoio não bhrnico. caracterizando a não-linearidade.

Como os bipolos não Ôhmicos apresentam resistências diferentes a cada ponto de trabalho, devemos determina-la ponto a ponto, sendodo somente nestes casos, válida a lei de Ohm. Caículando a resistência no ponto A e no ponto B da figura 18.1, temos reçpectívamente:

Associando um resistor e um bipolo não Ôhmico, conforme a figura 18.2, vamos determinar a reta de +-?Lh carga deste circuito.

Para o circuito podemos escrever:

E=V,tV, Figura 18.2 -Associação de um bipolo

onde: V, =R.l e V, =E-R.1 não Ôhmico com um resistor.

A equação V, = E-R4 é linear, isto é, podemos representá-la graficamente por uma

reta, denominada reta de carga. Para tanto, precisamos determinar quaisquer dois pontos da reta. Por exemplo, fazendo I = 0, temos V, = E (1"onto da reta) e fazendo V, = 0, temos

E 1 = - (2"onto da reta)

R

Transpondo esses dois pontos para a caracte- rística do bipolo, visto na figura 18.3, e unindo-os, teremos a reta cruzando com a característica, determinando, assim, o ponto de trabalho do circuito, também denominado ponto quiescente (Q).

A partir do ponto Q da figura 18.3, determina- \

o 1 VQ E : mos o valor da corrente de trabalho ( I d e da tensão

Figura 18,3 - do ponto de de trabalho (V,) do bipolo não ôhmico. trabalho de um bipolo não õhmico.

Como exemplo vamos associar um resistor a um bipolo não ôhmico, alimentado com uma tensão, conforme mostra a figura 18.4, e determinar a tensão e a corrente em cada componente do circuito.

Figura 18.4 -Circuito elétrico com um bipolo não Ôhmico e sua característica.

Do circuito temos:

8=100.1+V emque V=8-100.1

Determinando dois pontos da reta, temos:


l(mAi

Colocando estes dois pontos na curva, podemos traçar a reta de carga, conforme mostra a figura 18.5. . -. . -. - !!& 20

Da figura 18.5 oblemos o valor da corrente no circuito série e da tensão no bipolo: 2 4 6 a v ( q

I, = 30mA V, = 5V Figura 18.5 - Representaçáo da reta decarga sobre a curva característica do bipolo não óhmico.

A tensão no resistor pode ser obtida, fazendo:

V, =E-V, V, =8-5 ;. VR =3V

OU V, =R. l VR =100.30.10-~ :. VR =3V I

Material ~x~erimental[ 1

.o Fonte variável. * Resistor: 2208.

.o Lâmpada: 12V/40mA. Multímetro.

Simbologia

Parte Pratica


2Vl4DmA

Figura 18.6

q Ajuste a tensão da fonte de acordo com o quadro 18.1. Meça e anote o valor da corrente para cada valor de tensão ajustado.

V(V) 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 1 0 1 1 1 1 1 2

l(mA) I I Quadro 18.1

Bipolos Não Ohmicos 99


Figura 18.7

4) Meça e anote no quadro 18.2 a corrente no circuito, a tensão no resistor e a tensão no bipolo.

- -

Resistor Bipolo

Quadro 18.2

1) Com os valores obtidos no quadro 18.1, construa a cuwa característica do bipolo não Ôhrnico, I = f(V).

2) Trace a reta de carga do circuito da figura 18.7, utilizando a curva obtida no exercício anterior. Determine o ponto de trabalho do bipolo e compare com os valores obtidos no item 4.

3) Determine para o circuito da figura 18.8, o ponto de trabalho do bipolo não Ôhmico, dada a sua curva característica.

Figura 18.8

-c- Determinar, experimentalmente, a resistfincia interna de um medidor de corrente.

A estrutura básica interna & um gaivanbmetro é vista na figura 19.1

EscalaGraduads

h ,-BabinaMovei

Figura 19.1 -Estrutura interna de um galvan6metro.

Resistèncra interna de um Gabanómetro 1 01

O seu funcionamento baseia-se no efeito eletromagnético, causado pela corrente elétrica que circula pela bobina, originando forças que atuando sobre o sistema móvel deflexionam o ponteiro mecanicamente unido a este. As forças de restituição, originadas pelas molas de restituição, contrabalanceiam as forças de deflexão, estabilizando o sistema, quando então teremos o ponteiro imóvel sobre uma escala previamente graduada, indicando assim o valor da medida.

Um galvanômetro, ao ser utilizado para medidas em um circuito de corrente continua, equivale a uma resistência ôhmica (R,), que em função do valor pode alterar as características deste.

0 s galvanômetros são essencialmente medidores de pequenos valores de corrente, da ordem de pA, sendo necessária uma associação conveniente de resistores, para que possam ser utilizados como amperimetros ou voltimetros em diversas escalas.

Para determinar a resistência interna (R,) de um galvanômetro, experimentalmente, precisamos montar o circuito da figura 19.2.

E +-+T~& G

Figura 19.2 -Circuito para determinar a resistência interna do galvanômetro,

Inicialmente, com a chave K aberta, ajustamos o potenciômetro P, de maneira que circule pelo circuito a corrente de fundo de escala do galvanômetro. Logo após, fechamos a chave K e ajustamos o potenciômetro P, para que o galvanômetro indique uma corrente igual a metade do valor do seu fundo de escala. A seguir, desconectamos o potenciômetro P, do circuito, medindo com um ohrnímetro a resistência ajustada, que será igual ao valor de R,. Isto se deve ao fato de o galvanômetro estar em paralelo com P,, e neste caso as correntes são iguais; então podemos concluir que os valores de resistências são iguais.

Material ~xaerimentall

-+ Fonte variável.

.o Resistores: 6808.

.o Potenciômetro: 1008 e 1K8ILIN.

Miliamperímetro: O-1mA.b.

.o Multímetro,

102 Laboratório de Eletricidade e Eletrónica

Prática Monte o circuito da figura 19.3.

Figura 19.3

Com a chave K abetla, ajuste o potencioriietro de IKQ de modo que a m e n t e atinja o fundo de escala do medidor,

Sem mexer no potenciômetro de lKD, ligue a chave K e ajuste o potenci6metro de 10QR para que o ponteiro do medidor atinja o ponto médio da escala.

Desligue a chave K e sem mexer na cursor da potenoihefro de i WQ, meça a resistência ajustada com o olimímetro, anotando o sw valor no quadro 19.1.

No circuito da figura 19.3, qual é a função do resistor de 680D?

Podemos utilizar o mesmo circuito da figura 19.3, com os mesmos valores, para determinar a resistência interna de medidores de outras faixas de corrente? Por quê?

Ao medir a corrente no circuito da figura 19.4, com um miliamperímetro de 100mA, obtivemos uma indicação de 90mA. Sendo os resistores de absoluta precisão, calcule a referida corrente e explique o porquê da diferença entre a calculada e a medida.

-o Verificar como um galvanõmefro pode ser transformado num amperímetro para correntes maiores que do seu fundo de escala.

Um galvanômetro, com uma corrente de fundo de escala I,, pode ser convertido em um

Figura 20.1 - Cigaçdode R, a um galvawômetro para oMer um milím@erfmetro.

Pio circuito iemos: a corrente I , que é dividida em duas partes, uma corrente Ig, a de Lndo de escala do galvanômetro original, e uma corrente I, que é a parcela a ser desvida por neio do resiçfor R,.

I Como no circuito temos uma associagão paralela de dois resistores, podemos escrever:

Resistência Shunt em Amperimetro 105

onde:

Com essa relação, conhecendo as especificações do galvanômetro (R, e I,), podemos dimensionar o valor da resistência shunt, necessária para convertê-lo em um medidor de corrente de determinada escala I,. Para exemplificar, vamos converter um galvanômetro de 500pA e 10Q de resistência interna, em um miliamperímetro de 0-IOOmA, conforme afigura 20.2.

Figura 20.2 -Adaptação de um galvanómetro em um miiiamperimelro.

Para obter o miliamperímetro de 0-IOOmA, associamos o resistor de 0,05Q e a escala do galvanômetro deve ser graduada de acordo com o novo valor de fundo de escala, conforme a figura 20.3.

Figura 20.3 - Graduação da nova escala.

A inserção do instrumento de medida em um circuito pode acarretar uma alteração significativa neste e, conseqüentemente, no resultado da medida a ser efetuada. Para que esta influência seja a menor possível e desprezível, é necessário que o instrumento, em se tratando de um medidor de corrente, tenha uma resistência interna bem pequena em relação as resistências do circuito, além disso, o próprio instrumento apresenta, devido a imperfeições construtivas e aproximações nos dimensionamentos, um erro sobre o valor real medido, determinando um valor em porcentagem denominado classe de exatidão.


iviaici iai cnp~iii i i~iirai~ I

-o Fonte variável.

.o PotenciOmelro: 100CI/LlN.

.o Reç~stor: 6,W.

-o Multímetro.

.o Galvan6metro de 0-1 mA.

arte Prática Determine o valor da resistência interna do galvanômetro de O-lmA, conforme a expe- riência anterior, e anote no quadro 20.1.

Quadro 20.1

2) Calcule o valor de R, para converter o galvanômetro deO-lmA em um miliamperimetro de I 0-2mA e anote no quadro 20.2.

I Quadro 20.2

3) Monte o ctrcuito do novo miliamperimetro, conforme a figura 20.4, utilizando como R, o potenciômetro de 100C2, ajustado com o ohmímetro para o valor calculado no item 2.

Figura 20.4


Figura 20.5

Resistênaa Shunt em Amperimetro 107

5) Com o multírnetro, meça e anote no quadro 20.3 o valor da corrente no circuito da figura 20.5.

6) Repita a medida anterior com o miliamperímetro que você construiu, anotando o valor no quadro 20.3.

Muiiírnetro 1 Miliamperímetro

I

Quadro 20.3

Exercícios I

1) Compare a leitura do miliamperímetro construído com a do multímetro

2) Utilizando a escala do galvanômetro, mostre a graduação para o miliamperímetro que você construiu.

3) Calcule a resistência interna do miliamperímetro que você construiu

4) A partir de um galvanômetro de 5mA com resistência interna 20Q, esquematize e determine os valores de resistência Shunt para que ele, utilizando uma chave seletora, possa func~onar como um miliamperímetro de quatro escalas: 0-5mA, O-IOmA, 0-50mA e 0-1 00mA

108 Laboralorio de Eletricidade e Eletrônica

-o Verificar como um grtlvanonietro pode ser transfomado num voltimetro.

ômetro um resistor em serie para dividir a tensão entre o galvanômetro e esse resistor.

No circuito, temos a tensão V, dividida em partes, sendo uma relativa à queda de Figura 21.1 - Ligação de R, a um galvanômetro

o no galvanômetro (Vg) e outra a queda de para obter um voltimetro.

o na resistência multiplicadora V,.

Como no circuito temos uma associação série de dois resistores, e a tensão será V,, do a corrente no galvanômetro for I,, podemos escrever:

v,=v 9 +v,

V, =R,.I,+R m .I g -t R;!, =V, -Rg.l,

Com esta relação, conhecendo as especificações do galvanômetro (R, e lg), podemos dimensionar o valor da resistência multiplicadora, necessária para convertê-lo em um voltí- metro de determinada escala V,.

Para exemplificar, vamos converter um galvanômetro de 500pA e 10Q de resistência interna, em um voltímetro de 0-IOV, conforme a figura 21.2

..........................

I .......................... o-iov

Figura 21.2 -Adaptação de um galvanômetro em um voltímetro.

Para obter o voltímetro de 0-IOV, associamos o resistor de 19.990Q em série com o galvanômetro, com escala graduada, de acordo com o novo valor e unidade de fundo de escala, conforme figura 21.3.

Figura 21.3 -Graduação da nova escala.

A medida de tensão em um circuito pode acarretar uma alteração nele e, consequentemente, no valor medido. Para que esta influência seja a menor possível e desprezível, é necessário que o voltimetro tenha uma resistência interna bem alta em relação as do circuito. Para avaliar essa influência, devemos levar em consideração a sensibilidade do voltímetro, que é a relação entre a resistência total do instrumento e a tensão de fundo de escala:

v onde R representa a resistência total, isto é, R = R, t R, e como o=l,, podemos escrever

R 1

que S, =-. I9


A sensibihdade exprime o valor da resistência do voltímetro a cada volt medido, sendo quanto maior esse parâmetro, menor a influência do voltímetro na medida.

No exemplo anterior, temos um voltímetro cuja sensibilidade é:

I ç =-= v =200052 / V lg 500.10-~

R 1 9 9 0 0 ~ 1 0 ~ 2 0 D O ~ i V s =-: v VV, 10

Para um voltímetro, este valor de sensibilidade é relativamente ba~xo, pois na prática m n t r a m o s valores de dezenas de K W , que representam instrumentos de maior precisa0 e @idade.

Material ~x~erimantali I

=+ Fonte variável.

-í Resistores: 47052 e 1KQ.

-í Decada resistiva.

-í Multímetro.

-0 Galvanômetro de O-ImA.

1) Utilizando o galvan6metro da expenêwia anterior, calcule o valor de R, para converte-lo em um voltímetro de 0-15V e anote no quadro 21.1.

m Quadro 21.1

2) Monte o circuiio do vdtimetro confotme a figura 21.4, utilizando como R,,, a década resistiva ajustada para o valor calculado no item 1.

3) Monte o circuito da figura 21.5

Figura 21.5

4) Com o multímetro, meça e anote no quadro 21.2 o valor da tensão em cada resistor do circuito da figura 21.5.

5) Repita a medida anterior com o voltimetro que você construiu.

Vmuitímetm

470.Q

Quadro 21.2

6) Repita os itens 3, 4 e 5, utilizando no circuito da figura 21.5 os resistores de 10KQ e 22KZ1, preenchendo o quadro 21.3.

IOKQ

22KQ

Quadro 21.3

1) Compare a leitura do voltimetro construído com a do multímetro.

2) Utilizando a escala do galvanômetro, mostre a graduação para o voltimetro que você construiu.

3) Calcule a resistência interna e a sensibilidade do voltímetro que você construiu.

4) A partir de um galvanômetro de 200pA com resistência interna de 552, esquematize e determine os valores de resistências multiplicadoras para que este, por meio de uma chave seletora, possa funcionar como um voltímetro de quatro escalas: 0-IV, 0-3V, 0-5V e 0-10V.


Ohrnímetro Série

Verificar, experiientaknente, o circuito de um ohmímetro série, bem como a gradua~go de sua escala.

O circuito do ohmimetro série é mostrado na figura 22.1.

Figugâ 22.1 -Circuito cio ohmímetros6rie.

Observandu o circuito, notamos que o potenci4metro R serve para ajustar o zero a, isto é, a corrente de fundo de escalado galvan6metro, quando os terminais A e B, pontas de prova, esfierem curto-circuitado8. Desfazemio o curto-circuito, ao ligar o resistor desconhecido R,, eircularg unia correfite pfoporcionaknente a esse elemento. Portanto, podemos escrever.

Ohrnírnetro Sene 113

Para R, = O

Para R, # O

E = (R, + R t R,) I, em que I, < I,

E = (Rg t R) I, + R,. I,

E R, =- IX - (R, +R)

Substituindo (I) em (II), temos:

A relação obtida fornece o valor da resistência desconhecida em função da leitura do I

galvanômetro, sendo que para melhor efeito prático, devemos graduar a escala do galvanômetro para esses valores de resistência. Para tanto, vamos levantar a curva caracteristica do ohmimetro série, determinando R, em pontos notáveis.

Igualando as equações:

E=(R, +R)IQ + obtida com AB curto-circuitado

<j

temos:

fazendo:

podemos escrever:

E=(R,+R+R,)I, + obtidacom R,entreAeB

(R, +R)[, =(R, +R+R,)I,

Rg+R=R,

R eq .I O =(R,,+Rx)I,

onde obtemos:

1, 1 Gkiando R, =Rgq, temos -=- -t meio da escala ', I

Qiando R, =Q, temas: "=I -> fundo dá %cala 1,

Equando R, =-, temos: -=O -+ início da escala 'g

Tmnspondo para esses pontos, ohternos a curva vista na figura 22.2.

Figura 222 - CaWen'stica do ohmímetro M e .

Obsewmdo a curva, concluímos que a variação da resistência obedece a uma escala óIca que transpottada para a escala do galvan6metro, resulta na graduaqáo mostrada im 22.3.

FigW 22.3 - G r a d u e doahnífmetm série,

Exemplifíeando, vamos graduar a escala de um ohmimetro série a partir do çircuito da 224.

Quando R, = 0, temos:

1,5=(100+10~10~ + ~ , ) . 5 0 . 1 0 ~ :. Rp =19,9KQ

R,, =100+10~10~ +19,9.103 =30KQ

1 determinando a resistência em - da escala do galvanômetro, isto é, em 12,5kA, temos:

4

1,5=(30.10~ +~,).12,5.10-~, onde R, = 90K.Q

Para metade da escala, Ix = 25kA, temos:

1,5=(30.10~ +~,) .25.10-~, ondeRX=30KQ

3 Para - da escala, I, = 37pA, temos:

4

1,5=(30.10~ +~ , ) . 37 ,5 .10~ , onde R,= 10K.Q

Constituindo a escala, temos:

Material ~x~e r imen ta l l I

e Fonte variável.

e Resistores: 220Q, 470Q, IKQ, 1,2K&, 3,3KQ e 10KQ.

-o Potenciômetro: 1 KQILIN.

e Galvanômetro de 0-1 mA.

-e Multimetro.

Parte Prática


Figura 22.5

116 Laboratório de Eletricidade e Eletronica

I 2) Curto-circuitando AB, ajuste o valor do potenciômetro para que o galvanôrnetro atinja o fundo da escala.

I 3J Conecte entre AB os resistores, conforme o quadro 22.1. Para cada valor meça e anote o valor da corrente I,.

I Exercícios

I 1) Calcule R,, utilizando as correntes I, medidas, preenchendo o quadro 22.1. Compare os

1 resultados com os valores medidor peio ohmimetro.

1 f ) Construas curva de I, em função de R,,,,,,,,, com os valores obtidos na experiência.

I 3) Construa uma escala graduada em Mima para o ohrnimetrp experimental

4) Um ohmimetro série écomposto por um gaivanôrnetro de 5mA com resistênc~a interna de 20&, uma pilha de 1,5V, um resistor de 200Q e um potenciômetro de 10M. Calcule o valor correspondente ao centro da escala.

5) A figura 22.6 mostra um ohmimetro série, em que foi conectado entre A e 6 um circuito. Calcule a leitura do ohmirnetro para tal situação.

Figura 226

Ohrnímetro Série 117

~~ ~

~~~ ,.~:~~ .~ , ~~~ : ~ . ~ ~ ,..f <- l -ff~;~F.+ ~4~

P A . *5<.;: ~~-. f::-,..~g& -. $

I Q hmimetro Paralelo -.*::, * , ~~ ., ., T'" -~,F&

I -, L-&v' -~ -..>,~ .;: -i' ~-

~ ~

Verificar, experimentalmente, o circuito de um ohmimetro pamfelo, bem como a gradua$o de sua escala.

I O ohrnimetro paralelo consta basicamente de uma fonte, um galvanôrnetro, um potenciômetro e uma chave para desligar o circuito quando não for utilizado.

1 O circuito do ohmimetro paiaielo é mostrado na figura 23.1.

Figura23.1 -Circuito do ohmimetro paralelo.

Observando o circuito, notamos que o potenciômetro R serve para ajustar a corrente de fundo de escala do galvanôrnetro (I, ,), quando os terminais A e B estiverem em aberto,

sendo este denominado ajuste de infinito,

Portanto, para R,= .-, podemos escrever:

onde:

Ohmimetro Paralelo 119

como Rg é bem menor que R, podemos desprezá-la, portanto:

Quando conectamos entre A e B uma resistência desconhecida R,, compomos um circuito com duas malhas, sendo que o galvanômetro indica uma corrente Ig proporcional a parcela desviada para R,, ou seja, a corrente I,, conforme mostra a figura 23.2.

Figura 23.2 - Ohmimetro paralelo com R, conectado.

Equacionando, temos:

Malha a: E=R.I+Rg .Iy

onde:

Malha p: R, .Iy =R, . I ,

substituindo (IV) em (II), temos:

E=R(I, +[,)+Ry .Ig

OU E=R.I, +(R+Rg).Ig

substituindo (111) em (V), temos:

que resulta em:

dividindo numerador e denominador por (R + Rg), temos:


E Como R, é bem menor que R e I =- , podemos escrever que:

@ * R

A relação obtida fornece o valor da resistgncia desconhecida em funçáo da leitura do iJvanôrnetro, que deve ser graduado conforme esses valores. Para levantar a curva mcteristica do ohmímetro paralelo, vamos determinar R, em pontos notáveis.

m

I I . Quando ls = 0, temos R, = 0; para I, -I, .,, , = -, e quando I, ==, Rx = R$

2

Trarsvondo esses pontos, obtemos a curva mostrada na figura 23.3.

I Fgura 23.3 . Caractenten$tica do ohmímetro paralelo.

I Por meio da curva earacterísfica concluímos que a variação da resistência é togarítmica, I etransposta para a escala do galvanômetro, resuha na graduação moçhada na figura 23.4.

Fgura 23.4 - Gwduação do ohmímetro paraielo.

Ohrnimetro Paralelo 121

Exemplificando, vamos graduar a escala de um ohmímetro paralelo a partir do circuito da figura 23.5.

Figura 23.5 - Ohmímetro paralelo.

Quando os terminais A e B estiverem em aberto, temos:

Portanto, devemos ajustar o potenciômetro em 29,9KQ para obter o fundo de escala do galvanômetro.

Determinando a resistência em:

I - da escala do galvanômetro (IQ = 12,5pA) 4

1 - da escala do galvanômetro (I, = 25pA) 2

3 - da escala do galvanômetro (I, = 37,5pA) 4

Construindo a escala, temos:


Material ~xperimentall i

L -o Fonte variável. ro Resistores: 47Q, 100!2,22OQ, 330Q 470Q e 1,2KQ.

.o Potenciometro: IKRILIN.

Galvanômetro de O-lmA.

.o Multímetro.

Parte Prática


Figura 23.6

2) Feche a chave S e com os terminais A e B em aberto, ajuste a corrente de fundo de escala do galvan6metro por meio do potencihetro.

3) Conecte entre AB os resistores, conforme o quadro 23.1 Para cada valor, meça e anote os valores da corrente Ig.

Quadro23.1

4) Meça os valores dos resistores com um ohmímetro convencional e anote no quadro 23.1.

Ohmímetro Paralelo 123

1) Calcule R,, utilizando as correntes lg medidas, preenchendo o quadro 23.1. Compare os resultados com os valores medidos pelo ohmimetro.

2) Construa a curva lg em função de R ,,,,,,,a,, com os valores obtidos na experiência.

3) Construa uma escala graduada em Ohms para o ohmimetro experimental.

4) Estabeleça uma comparação entre o ohmimetro paralelo e o ohmimetro série, apontando as vantagens e desvantagens de um em relação ao outro.

5) No circuito da figura 23.7, o potenciômetro foi ajustado em 10Q. Calcule o valor de R, que quando conectado entre os terminais A e B faz com que o galvanômetro indique uma corrente de 80mA.

Figura 23.7

Famílíadza@o com o miloscópio e seuç controles

i3 osciloscópio é um instnimenlo cuja finalkíade b6çica B visuaiizar fenõmenos détricos, pssibikt;indo medir tensões conlínnuasa$, alternadas, períodos, freiqiiénçias e defasagem com $evado grau de pwis6o. 0s fen6manos elMcos são visualizados por meio de um Tubo tie Raios Catódiw (TRC) ~uewna tu i o principal elemento do oçdkisc0pio.

Esse tu@, também denominado v&vula de tmagem, faz surgir um feixe de et6lfonS no seu interior, por meio de um conjunto de elementos denomimcio mnh@ elelrônico que, mcidimh em um anteparo ou tela, ongina um ponto luminoso, que deflexion;rdo produz uma figura. Basicamente, pocbrmos r~presenkr um Tubo de Raios Catódioas m o o visto na figura 24.1, no qual vamosdescrever a finalidade de c& migonente interna.

(1) Tubo de vidro a vácuo.

(2) Filamento: quando percorrido por corrente elétrica, aquece o catodo.

(3) Catodo: sendo aquecido pelo filamento, cria ao redor de si uma nuvem de elétrons, que atraídos formam o feixe eletrónico.

(4) Grade: por meio de potencial negativo em relação ao catodo, controla a passagem do feixe de elétrons.

(5) I%nodo ou ânodo acelerador: por meio de potencial positivo atrai e acelera o feixe

(6) 2"nodo ou ânodo focalizador: por meio de potencial menor que do 3Qnod0, cria um campo elétrico que concentra o feixe de elétrons, focalizando-o na tela.

(7) 3"nodo ou revestimento condutor: mediante alta tensão positiva, atrai em definitivo o feixe, fazendo-o chocar com a tela.

(8) Tela: anteparo revestido por material químico que ao ser atingido pelo feixe, cria um ponto luminoso. Esse revestimento é comumente denominado "fósforo".

(9) Placas defletoras horizontais: colocadas na vertical, deflexionam o feixe horizontalmente

(10) Placas defletoras verticais: colocadas na horizontal, deflexionam o feixe verticalmente.

As placas defletoras constituem o sistema de deflexão do osciloscópio, as quais, por meio de campo elétrico, movimentam por atração o feixe, formando a figura na tela. Esse tipo de deflexão é denominado de Deflexão Eletrostática, pois utiliza campo elétrico. Um outro tipo é aquele que utiliza campo eletromagnético, sendo por isso denominado de Deflexão Eletromagnética, utilizado em cinescópios (tubos de TV) por meio de bobinas defletoras externas ao tubo.

Para mostrar a atuação de uma das placas defletoras, vamos utilizar o tubo visto na figura 24.2, em que aplicamos um potencial positivo às placas defletoras verticais, fazendo por atração, o ponto luminoso se posicionar na parte superior da tela.

Feixe de e!&om

,__--- __---

__---

Figura 24.2 -Aplicação de potencial positivo as placas defletoras verticais.


sse potencial for negativo, teremos a atrago do feixe para a parte inferior da tela. um patencial variável, teremos na tela n ponto oosc~landa wntinuamente e

da frequêneia, devido a alta persistgncia existente no t&o, T~rwfldu um trap

De forma análoga, idliZando as placas defietoras horizon@s, t e r m um irap hori-

Para descrever a estrutura interna do oscilo~cápio, bem como a atuação de seus con- , vamos utilizar o diagrama de blocos V& ma fgura 24-3.

1 Par meio de uma ponta de pmva direta ou atenuada, aidicamos o sinal o ser 0 b ~ e ~ a d 0 e medido a entrada veftica . Esse Sinal passa para o amplificador vertical por meio do circuito da chave ACIDC. que o coloca em Jm nível conven ente para as placas defletoras verlicais.

Parablamnte, às placas detletoras horízma~s I! aplicada um sfnai %ente de serra", ariginado pela estágio de varredura, que Uear a devida defiexb horizontal, fornecendo uma

base de tempo. Para tanto, é necessário que a varredura esteja comutada com o amplificador horizontal por meio da chave INT.IEXT. na posição INT.

Conjuntamente ao estágio de varredura, encontramos o circuito de apagamento que tem como finalidade apagar o feixe no retorno, para o início de um novo ciclo de deflexão. Os sinais de varredura e apagamento são mostrados na figura 24.4.

iv - tempo de varredura tr - tempo de retorno

Figura 24.4 -Sinais de varredura e apagamento.

Durante o tempo de varredura (tv), estaremos aplicando uma variação de potencial do -E a +E ás placas defletoras horizontais, fazendo o feixe varrer a tela da esquerda para a direita. Logo após, em um período tr menor que tv, o feixe retorna a posição inicial apagado, por atuação do estágio de apagamento, aplicando um pulso negativo a grade do tubo.

Uma outra possibilidade é utilizar a entrada horizontal, bastando para isso comutar a chave INT.IEXT. para a posição EXT. (externa). Nessa situação, é possível aplicar externamente o sinal as placas defletoras horizontais sem atuação da varredura e do apagamento.

O estágio de sincronismo faz com que o sinal da varredura seja aplicado as placas defletoras horizontais, em sincronismo com o sinal aplicado a entrada vertical, para obter uma melhor fixação da figura na tela. Para tanto, o estágio, tendo a chave comutada para a posição INT. (interno), gatilha a varredura por meio de uma amostra do sinal de entrada, proveniente do amplificador vertical.

Nesse estágio, encontramos os controles de nível e de polaridade de sincronismo (k) que, respectivamente, controlam a amplificação dessa amostra e a polaridade de inicio a ser visualizada na tela. Podemos também operar com uma amostra externa, bastando para isso colocar a chave na posição EXT. e injetá-la na entrada de sincronismo externo.

Apresentamos na figura 24.5 o painel frontal de um modelo padrão, no qual vamos descrever a finalidade de seus principais controles e conectores de entradas e saídas.


rS

0,Q a ~ i g á FOCO n a a~nt horizanial Intensidade ' Enf V~rtml ou SINC D(T.

Figura 24.5 - Osciloscópio padráo.

e LigaRntensidade: bga o osciloscópio e possibilita o ajuste de intensidade de brilho.

e Foco: Possibilita o ajuste do foca do feixe eletrônico

.o Posição $: Posiciona verticalmente o feixe.

.o Posição e: Posiciona horizontalmente o feixe.

Chave ACIDCIO: Na posição AC permite a leitura de sinais alternados, na posição DC, de níveis DC ou contínuos e na posição O aterra a entrada da amplificação vertical, desligando a entrada vertical.

-o Voltsldiv.: Atenuador vertical que gradua cada divisão na tela, na direção vertical, em valores específicos de tensão.

.o Tempoldiv.: Varredura ou base de tempo que gradua cada divisão na tela, na direção horizontal, em valores específicos de tempo, além disso, possibilita desligar o estágio, dando acesso a entrada horizontal.

.o Chave INTJEXT./REDE: Na posição INT., permite a utilização do sincronismo interno, na posição EXT., dá acesso a entrada de sincronismo externo e na posição REDE, sincroniza a varredura com a rede elétrica.

Chave + -: Permite selecionar a polaridade de sincronismo da figura na tela.

.o Nível Sinc.; Permite o ajuste do nível de sincronisrno.

-o Cal.: Saída de um sinal interno de freqüência e amplitude definidas, utilizado para referência e calibração.

com o Osciloscopio

e Verificar, utilizando o osciloscópio, as formas de onda senoidal, triangular e quadrada.

e Medir tensões alternadas, contínuas e freqüência com o osciioscópio.

Vimos que a tensão contínua (V,,) é aquela que nao muda sua polaridade com o tempo. Eçsa tensão pode ser contínua constante ou contínua variável. A tensão contínua constante mantém o seu vaior em função do tempo, enquanto a tensão contínua variável varia seu valor, mas sem mudar sua polaridade. Na figura 25.1 temos como exemplos as características de uma tensão contínua constante e tensões contínuas variáveis.

c1 d)

Figura 25.1 -(a) tensão contínua constante; (b), (c) e (d) tensões contínuas variáveis.

Medidas de Tensão e de Frequência com o Osc~loscopio 131

A tensão contínua variável pode ser repetitiva ou periódica, ou seja, repetir um ciclo de mesmas características a cada intervalo de tempo. Para toda função periódica, definimos período (T) como sendo o tempo de duração de um ciclo completo, e frequência (f) como sendo o número de ciclos em um intervalo de tempo igual a um segundo. A unidade do periodo é dada em segundos (s) e a freqüência em Hertz (Hz).

Como temos um ciclo completo da função em um tempo igual a um periodo e f ciclos em um segundo, podemos estabelecer uma regra de três e obter a relação:

Para uma tensão com características periódicas existe a necessidade de estabelecer um valor que indique o componente DC da forma de onda. Esse valor é denominado valor DC ou valor médio e representa a relação entre a área resultante da figura, em um inte~alo de tempo igual a um período e o próprio período. O valor DC é medido por um voltímetro nas escalas V,, e pelo osciloscópio. Para exemplificar, vamos calcular a frequência e o valor DC do sinal visto na figura 25.2.

Da curva temos:

1 T = 2ms :. f = --- = 500Hz

2.10-~

Figura 25.2 -Tensão contínua variável. e = 5V

A tensão alternada (VAc) é aquela que muda de polaridade com o tempo. A tensãc alternada que é fornecida por meio da rede elétrica, é por questões de geração e distribuição senoidal, ou seja, obedece a uma função do tipo:

v(t) = V,,, sen (wt + 8)

onde: v(t) -valor instantâneo da tensão

V,,, - máximo valor que a tensão pode atingir, também denominada de amplitude ou tensão de pico.

w - velocidade angular ( o = 2 d ou w =2n lT) .

t - um instante qualquer

0 -ângulo de defasagem inicial.

A unidade de tensão é expressa em volts [V], a de velocidade angular em radianos por segundo [radis], a de tempo em segundos [s] e a de ângulo de defasagem em radianos [rad]. Para exemplificar, a figura 25.3 mostra uma tensão alternada senoidal, cuja função é:

132 Laboralório de Eielricidade e Eletrônica

'. Figura 25.4 -Gerador de sinais padrão.

-o Escala de frequência: permite o ajuste do algarismo da frequência a ser multiplicado.

-o Multiplicador: seleciona um fator multiplicativo para a escala de frequência.

-o Função: seleciona a função a ser gerada: senoidal, triangular ou quadrada

-o Amplitude: ajusta a amplitude do sinal de saída

Utilizando o osciloscópio, podemos visualizar e medir os tipos de tensão aqui descritos. Para tanto, utilizaremos o canal vertical do osciloscópio que, como entrada, dispõe da chave ACIDCIO, conforme visto no diagrama de blocos. Na posição DC, faz com que o sinal por meio do amplificador vertical chegue as placas defletoras verticais, com o acoplamento direto, sem a perda de seu nível DC. Na posição AC, faz com que passe por um capacitor, cuja finalidade é o bloqueio do nível DC, e permite que chegue ao amplificador vertical somente a variação do sinal.

Para medidas de tensão contínua, injeta-se o sinal a entrada vertical, ajusta-se uma referência na tela por meio dos controles de posicionamento e comuta-se a chave ACIDCIO da posição AC para DC. Percebe-se, nessa situação, um deslocamento do sinal, equivalente ao seu nível DC e proporcional a posição do controle de atenuação vertical. O valor da medida será o resultado da multiplicação do número de divisões deslocadas, pela posição do atenuador vertical. A figura 25.5 exemplifica uma medida de tensão contínua.

Q ,Q cal. ~ ~ g á FOCO n Inlenridade

Figura 25.5 -Exemplo de medida de tens50 DC

134 Laboratório de Eletricidade e Eletrônica I

O valor medido será:

Para medidas de tensão alternada, injeta-se o sinal na entrada vertical, posicionando-o p r meio dos controles para melhor leitura. Com o estágio da varredura ligado, teremos na tela a forma de onda, na qual é possível medir o valor de pico (V,) ou valor pico a pico (V,,), bastando multiplicar o número de divisões ocupadas pela posição do atenuador vertical:'A tigura 25.6 exemplifica uma medida de tensão alternada.

3 Divisões

FOW n Intensidade

,Q ,o - Posição POsiÇão Nivei SINC.

@ @ E i E i z o n t a l ou SINC. EXT, I

Figura 25.6 -Exemplo de medida de tensáo AC.

O valor de V, medido será:

2v V =-.3div=6V

div

e o valor Vpp medido será:

Para melhor procedimento nas medidas, é possível desligar o estágio de varredura. Nessa situação, não teremos mais a forma de onda na tela e sim sua variação em amplitude, ou seja, um traço vertical, suficiente para as medidas de V, ou V,,. A figura 25.7 exemplifica essa situação, na qual obteremos os mesmos resultados.

Medidas de Tensão e de Frequencia com o Osciloscópio 135

Q ,Q cal. iiga' FOW n Intensidade ,

Figura 25.7 -Medida de tensão AC com a varredura desligada.

Para medir a frequência de um sinal com o osciloscópio, utilizaremos o método de varredura calibrada, em que multiplicamos o valor da base de tempo pelo número de divisões ocupadas pelo periodo da figura na tela, obtendo o valor do periodo. A frequência obtém-se

1 indiretamente, utilizando a expressão f =-. Para exemplificar, consideremos o sinal mostrado

T

Figura 25.8 -Exemplo de medida de frequência.

O valor do período será: T = 4div .0,2ms 1 div :. T =0,8ms

I e o valor da freqüência será: f = :. f = 1250Hz

0,8.10-~

136 Laboratório de Eietricidade e Eletriinica

Material ~x~er imental l I

* Fonte variável.

Osciloscopio.

Simbologia

Gerador de Sinas m Parte Prática

1) Ajuste a fonte de tensão com o voltímetro para os valores especificados no quadro 25.1. Meça cada valor com o osciloscópio, anotando a posição do atenuador vertical e o número de divisões do deslocamento, conforme ligação vista na figura 25.9.

Entrada ueiiiwi

-L Figura 25.9

Quadro 25.1

\((v) 2

5

8

10

15

2) Ajuste o gerador de sfnais para as freqüências especificadas nos quadros 25.2, 25.3 e 25.4 com amplitude máxima para as formas de onda senoidal, quadrada e triangular. Meça cada freqüência com o osciloscópio, anotando respectivamente a posição da varredura e o número de divisões ocupadas pelo período, conforme ligação vista na figura 25.10.

Medidas de Tensão e de FreqGncia com o Osciloscópia 137

Pos. atenuador Número de divisões V,,,, osciloscópio

Quadro 25.2

Quadro 25.3

Quadro 25.4

Entrada verticai

Sinais

-i!., Figura 25.10

3) Ajuste o gerador de sinais para freqüência de 60Hz, onda senoidal. Utilizando o rnultímetro, na escala VAc ajuste a saída do gerador para os valores especificados no quadro 25.5. Para cada caso, meça com o osciloscópio e anote respectivamente a tensão V, e a tensão V,,, conforme ligação vista na figura 25.1 1.

Quadro 25.5

138 Laboratório de Eletricidade e EletrClnica

Entrada veitical

7 Figura 25.11

1) Utilizando os valores de pico obtidos com o osciloscópio no item 3 da experiência, calcule os valores eficazes, preenchendo o quadro 25.5, comparando-os com os medidos pelo voltímetro.

2) Por meio do gráfico da figura 25.12, determine:

a) T e f

b) V,, V,, e V,,

c) A equação V(t)

d) v(t) para t = 15ms e t = 22ms

e) Voc

Figura 25.12

3) Calcule T, f e V,, para a tensão da figura 25.13.

Figura 25.13

Medidas de Tensão e de Freqüência com o Osciioscópio 139

4) Determine a freqüência e a amplitude do sinal, visto na tela do osciloscópio da figura 25.14.

O

Foco n @ @ ~ n t honxintal Intensidade Ent Vertical ou SINC EXT

Figura 25.14

140 Laboratório de Eleiriadade e Eletrônica

4< . .~,i.=-";TO~-;

ERT?ERlE@IA =.2.d>x~

Figuras. de Lissajous e Medidas de Defasagem

* Observar, experimentalmente, as fiuras de Lissajous.

.o Medir a defasagem entre dois sinais, utilizando o osciloscópio.

A composição gráfica de dois movimentos ondulatórios, sendo um na horizontal e outro na vertical, resulta na chamada Figura de Lissajous.

--';---- -- 8 Para exemplificar, consideremos a figura 26.1, na 3'------- ------- ----- - qual temos composição de um sinal na vertical de , , , determinada freqtiência, e um outro na horizontal com o dobro de frequência. , , C

Da Figura de L~ssajous obtida, podemos esta-belecer uma relação entre as freqüências dos dois sinais, conforme o número de vezes que a

vertical. Para o exemplo, temos que a figura figura toca na linha de tangência horizontal e na

tangencia na horizontal uma vez e na vertical duas vezes, portanto a relação entre as freqüências será: ff

Figura 26.1 -Figura de Lissajous resultante da F 1 composição de dois sinais.

l.FH =2.Fv V - FH 2

Para um caso genérico, podemos escrever a relação:

Figuras de Lissajous e Medidas de Detasagem 141

onde: FV - frequência do sinal vertical

F, -freqüência do sinal horizontal

N, - número de tangências na horizontal

Nv - número de tangências na vertical

Podemos utilizar as Figuras de Lissajous para medidas de frequência e de defasagem com o osciloscópio.

Para medir freqüências, basta aplicar o sinal a ser medido em uma das entradas do osciloscópio, e um outro com frequência conhecida na outra entrada. Da Lissajous obtida na tela, determinam-se N,, NH e aplicando a relação, calcula-se a frequência desconhecida. A figura 26.2 mostra o esquema de ligação para determinar a frequência de um sinal desconhecido.

TernpolOiu

EXT.

o

Foco n Ent. hatizantal Intensidade EnL enical ou SINC. EXT.

I I

Mulopiicadar

Esuladefreqühcia

L

Liga m O Arnpi~tude

Figura 26.2 -Ligações do osciloscópio para a medida de freqüência, utilizando Lissajous.

Na entrada vertical, o gerador foi ajustado para a frequência de 300Hz. Aplicando o sina' de freqüência desconhecida na entrada horizontal, obteve-se na tela uma Figura de Lissajous com três pontos de tangência na horizontal e um na vertical. Aplicando-se a relação! obteremos:

142 Laboratório de Eletricidade e Eletrónica

Quando aplicamos as duas entradas do osciloscópio sinais de uma mesma frequência, teremos na tela uma figura de Lissajous, na qual é possível determinar o valor da defasagem entre eles.

I Chamamos de defasagem a diferença de fase entre dois sinais de mesma freqüência. Para exemplificar, temos na figura 26.3 o sinal v,(t) e o sinal v&), plotados nos mesmos eixos.

em que: v,(t)=v, ,, sen(ot+O0)

"z ( t )=vzm -[.+;) A defasagem entre v,(t) e v,(t) e

7L A8 =-rad ou 90"

2 Figura 26.3 -Sinais v,(+) e v$).

Para dois sinais quaisquer de mesma frequência e defasados, teremos na tela do osciloscópio uma elipse como figura de Lissajous. Na figura 26.4, temos a composição de dois sinais defasados e a elipse resultante.

O sinal V" obedece a função:

V, (t)=Vvma, .sen(wt+AB)

em que: V, ,,, = b

Vv(t) = a, para t = O

substituindo, temos que:

a=b.sen(o.O+A@) a=b.senA@

1, a a sena@=- :. A0 =arc sen-

Figura 26.4. Elipse resultante da wmposiçáa de dois b b sinais defasados.

Para determinar a defasagem por meio da elipse obtida, basta obter os valores de a e b, em que a representa a distância entre o centro da elipse e o ponto em que ela corta o eixo y e b representa a distância entre o centro da elipse e o ponto máximo da figura. Para facilitar a leitura, podemos determinar os valores de 2a, 2b e calcular a defasagem, utilizando a relação.

Figwas de Lissajous e Medidas de Defasagem 1 43

Como exemplo, vamos determinar a defasagem entre dois sinais aplicados as entradas do osciloscópio, cuja figura de Lissajous é mostrada na figura 26.5.

Temos que 2a = 3 e 2b = 6.

3 71 :.Ao =arc sen- A8 =- rad ou 30"

6 6

Figura 26.5 - Elipse.


-o Osciloscópio.

-o Gerador de sinais.

-o Transformador: 110Vi12V ou 220Vi12V (conforme a rede).

-o Capacitor: O,1 pF.

-o Resistores: 4,7KS,47K&, 150KR, 470KS e IMS.

Simbologia

Parte Prática

1) Ligue a entrada vertical do osciloscópio o gerador de sinais ajustado para onda senoidal e amplitude máxima, e a entrada horizontal o transformador, conforme mostra a figura 26.6.

Figura 26.6


2) Varie a freqüência do gerador de sinais, conforme o quadro 26.1. Anote a figura de Lissajous e determine a relação de freqüências.

Quadro 26.1

3) Monte o circuito da figura 26.7 com o gerador ajustado em 60Hz, amplitude máxima e onda senoidal.

,,!"

Figura 26.7

4) Meça e anote os valores de 2a e 2b de acordo com o capacitor e resistores indicados no quadro 26.6.

Quadro 26.2

Observação: Utilizamos nessa experiência um transformador e como circuito defasador o RC série. Tais dispositivos serão estudados nas próximas experiências.

Figuras de Lissajous e Medidas de Defasagem 145

F" - NH 1) Comprove a relação - -- com os valores do quadro 26.1. FH NV

2) Calcule a defasagem, utilizando os valores obtidos no quadro 26.2, para cada valor de resistor. Anote os resultados no próprio quadro.

3) Calcule o valor da frequência desconhecida por meio das Lissajous, vistas na tela do osciloscópio, conforme mostra a figura 26.8.

(a) FfGOOHz (b) FyISOHz

Figura 26.8

4) Calcule a defasagem por meio das Lissajous, vistas na tela do osciloscópio, conforme a figura 26.9.

(b)

Figura 26.9

146 Laboraióii de Eletricidade e Eletrônica

-o Verificar experimentalmente as situações de carga e descarga de um capacitor.

. Capacitar em Regime DC

O capacitor é um componente que tem como finalidade armazenar energia elétrica. É formado por duas placas condutoras, também denominadas de armaduras, separadas por um material isolante ou dielétrico. Ligados a essas placas condutoras estão os terminais para conexão deste com outros componentes, conforme mostra a figura 27.1.

EXPERIÊNCIA ~ - -~ ~ ~

,

Placa

Dieletrico

Figura 27.1 - Capacitor.

Capacitância (C) é a característica que o capacitor apresenta de armazenar mais ou menos cargas elétricas por unidade de tensão.

Capacitor em Regime DC 147

Portanto, podemos escrever a relação:

onde: C - capacitância

Q - carga elétrica

V - tensão

Quando aplicarmos uma tensão igual a 1 volt (V) e o capacitor armazenar 1 Coulomb(C), teremos então uma capacitãncia igual a 1 Farad (F).

Devido ás dificuldades construtivas, os capacitores encontram-se situados em faixa de valores submúltiplos do Farad, como micro Farad (pF), nano Farad (nF) e o pico Farad (pF).

I ~ F = IO-~F

InF = 10.'~

IPF= 1 0 - l ~ ~

Além do valor da capacitãncia, é preciso especificar o valor limite da tensão a ser aplicada entre seus terminais. Esse valor é denominado tensão de isolaçáo e varia conforme o tipo de capacitor.

Na prática, encontramos vários tipos de capacitor com aplicações específicas, dependendo de aspectos construtivos, tais como: material utilizado como dielétrico, tipo de armadura e encapsulamento. Dentro dos diversos tipos, destacamos:

1) capacitores plásticos (poliestireno, poliéster): consistem em duas folhas de alumínio separadas pelo dielétrico de material plástico. Sendo os terminais ligados as folhas de aluminio, o conjunto é bobinado e encapsulado, formando um sistema compacto.

Uma outra técnica construtiva é vaporizar alumínio em ambas as faces do dielétrico, formando o capacitor. Essa técnica é denominada de metalização e traz como vantagem maior capacidade em comparação com os de mesmas dimensões dos não metalizados.

2) capacitores eletrolíticos de alumínio: consistem em uma folha de aluminio anodizada como armadura positiva, em que, por um processo eletrolítico, forma-se uma camada de óxido de aluminio que serve como dielétrico, e um fluído condutor, o eletrólito que impregnado em um papel poroso é colocado em contato com outra folha de alumínio de maneira a formar a armadura negativa. O conjunto é bobinado, sendo a folha de alumínio anodizada, ligada ao terminal positivo e outra ligada a uma caneca tubular, encapsulamento do conjunto, e ao terminal negativo.

0 s capacitores eletrolíticos, por apresentarem o dielétrico como uma fina camada de óxido de aluminio e em uma das armaduras um fluído, constituem uma série de altos valores de capacitãncia, mas com valores limitados de tensão de isolação e terminais polarizados.


De forma idêntica, encontramos os capacitores eletrolíticos de tântalo, em que o dielétrico é formado por óxido de tântalo, cuja constante dielétrica faz obter um capacitor de pequenas dimensões, porém com valores de tensão de isolação mais limitados.

3) capacitores cerârnicos: apresentam como dielétrico um material cerâmico, que é revestido por uma camada de tinta, que contém elemento condutor formando as armaduras. O conjunto recebe um revestimento isolante. São capacitores de baixos valores e altas tensões de isolaçáo.

Os capacitores, analogamente aos resistores, possuem valores de capacitância padronizados que obedecem a seqüência 1 - 1,2 - 1,5 - 1,8 - 2,2 - 2,7 - 3,3 - 4,7 - 5,6, - 63, - 8,2 com fator rnultiplicativo, conforme a faixa desde pF até FF.

Normalmente, o valor da capacitãncia, a tensão de isolação e a tolerância são impressos no próprio encapsulamento do capacitor, todavia em alguns tipos, como os de poliéster metalizado, estes parãmetros são especificados por um código de cores. A figura 27.2 mostra esse código de cores, bem como a identificação no corpo do capacitor.

Figura 27.2 -Código de cores para capacitores.

I

A seguir, vamos estudar o comportamento do capacitor em regime DC na situação de carga e descarga. Ao aplicar a um capacitor uma tensão continua por meio de um resistor, este se carrega com uma tensão, cujo valor depende do intervalo de tempo em que se desenvolverá o processo. Na figura 27.3, temos um circuito para carga do capacitor.

Cor

Capacitar em Regime DC 149

1"lg. 2"alg. Fator rnultiplicativo Tolerância Tensão

norrninal

Figura 27.6 - Carga de um capacitor.

Estando o capacitor carregado, podemos montar um circuito para a sua descarga. Esse circuito é visto na figura 27.7.

+$ Figura 27.7 -Circuito de descargade um capacitor.

No instante t = 0, fechamos a chave S do c~rcuito e o capacitor inicia sua descarga por meio do resistor R. Neste instante, a corrente no circuito será máxima e a partir dai diminui, obedecendo a uma função exponencial até atingir o valor zero, quando o capacitor estiver totalmente descarregado. Na figura 27.8, temos essa característica.

Figura 27.8 -Característica da corrente de descarga de um capacitor.

Equacionando a corrente em função do tempo, temos:

No circuito da figura 27.7, temos que:

vc 'V,

onde

em que: R4,, =V c & (tensão atingida pelo capacitor durante o processo de carga)

t -- portanto V, = Vc ,, .e que é denominada equação de descarga cio capacitar.

Por meio dessa equação, podemos levantar a característica do capacitor durante a descarga, conforme mostra a figura 27.9.

Figura 27.9 - Caractetística da tensão de descarga de um capacitor.

Calculando a tensão do capacitor em três pontos notáveis: t = O, t = z e t = k, temos:

.o Para t = O

- - .o Para f = z Vc =Vc ,, .e z

5.r - - .o Para t = 5 z VC=VCmáx.e

Para se descarregar, o capacitor necessita de um intervalo de tempo maior que cinco vezes a sua constante de tempo. A figura 27.10 mostra a curva da descarga do capacitor com os pontos notáveis.


Figura 27.10 -Descarga de um capacitor.

Para exemplificar, vamos supor que no circuito da figura 27.1 1 a chave S permanece na posição 1 durante 8s e em seguida passa para a posição 2. Vamos calcular a tensão no capacitor 5s após esta situação.

Figura 27.11 -Circuito de carga e descarga de um capacitor.

Na posição 1, o capacitor se carrega por meio do resistor de 1,5KQ. Calculando a constante de tempo e o valor da tensão no capacitor nesta situação, após 8s temos:

z=R.C

Na posição 2, o capacitor se descarrega por meio do resistor de 1KQ. Calculando a constante de tempo e o valor da tensão no capacitor nesta situação, após 5s temos:



e Fonte variável.

-0 Resistor: 22KQ.

.o Capacitor eletrolítico: 1000kFi25V.

e Multimetro.

.o Cronômetro.

Simbologia

Capacitor Eletrolitico

Parte Prática

1) Monte o circuito da figura 27.12 com o capacitor descarregado.

Figura 27.12

2) Acione a chave S e o cronômetro simultaneamente. Determine e anote o instante em que cada tensão for atingida, conforme o quadro 27.1

Quadro 27.1


3) Com o capacitor carregado, monte o circuito da figura 27.13.

Figura 27.13

4) Repita o item 2 para o quadro 27.2.

Quadro 272

1) Com os valores obtidos na experiência, construa os gráficos V, = f(t) para a carga e descarga do capacitor.

2) Para os circuitos da experiência calcule a tensão no capacitor, decorridos 10s para a situação de carga e 15s para a situação de descarga. Compare estes valores com os obtidos graficamente para estes mesmos instantes.

3) Calcule o intervalo de tempo necessário para que o capac~tor do circuito da figura 27.14 se carregue com uma tensão igual a 8V, após acionada a chave S.

Figura 27.14

4) Calcule o valor da corrente 1 indicada no circuito da figura 27.15, após decorridos 40s do acionamento da chave S.


* Verificar, experimentalmente, o comportamento de um indutor quando submetido a uma tensâowntinua.

Indutor em Regime DC

Um fio condutor, ao ser percorrido por uma corrente elétrica, cria ao redor de si um campo magnético. Para melhor aproveitar esse campo, enrolamos o fio condutor em forma de espiral ao redor de um núcleo, constituindo o componente denominado indutor.

+ T . = * i L L r ,qgERIkm. ti i;'i_.yL_Li

Chamamos de indutância (L) o parâmetro que relaciona este efeito do campo magnét~co com a corrente que o produziu, e sua unidade é o Henry (H), tendo como submúltiplos o miliHenry (mH) e o microHenty (pH).

Na figura 28.1 temos esquematizado um indutor.

1 i Figura 28.1 - Indutor.

Os indutores podem ser fixos ou variáveis. 0s indutores fixos são constituídos por um fio de cobre esmaltado, enrolado ao redor de um núcleo que pode ser de ar, de ferro ou de ferrite. O indutor com núcleo de ar e simplesmente constituído pelo enrolamento do próprio fio e proporciona baixos valores de indutância. Os núcleos de ferro e de ferrite proporcionam valores mais altos de indutância, sendo que o de ferrite, pó de ferro com aglutinante, é aplicado principalmente em altas freqüências.

Indutar em Regime DC 157

Os indutores variáveis consistem num sistema em que o núcleo é móvel, podendo o valor da indutância ser ajustado externamente dentro de uma faixa preestabelecida.

A seguir, vamos estudar o comportamento do indutor em regime DC. Ao aplicar a um indutor uma tensáo contínua por meio de um resistor, este armazena energia magnética, pois a corrente cria um campo magnético no indutor, conforme já visto.

Na figura 28.2 temos um circuito para tal finalidade.

I I

Figura 28.2 -Circuito de energizaç80 de um indutor.

Estando o indutor inicialmente desenergizado, em t = 0, fechamos a chave S do circuito. A corrente inicial é nula, pois o indutor se opõe as variações bruscas de corrente. Após essa oposição inicial, a corrente aumenta gradativamente, obedecendo a uma função exponencial, até atingir o valor máximo (Imá,), quando o indutor estiver totalmente energizado. Nesta

E situação, temos I,, =-.

R

Na figura 28.3, temos a variação da corrente em função do tempo.

Figura 28.3 -Característica da corrente de energização de um indutor.

A partir desta característica, podemos equacionar a corrente em funçáo do tempo e dos componentes do circuito.

em que T é a constante de tempo do circuito e é igual a relação entre o valor da indutância e o

valor da resistência T=- . i 158 Laboratório de Eletricidade e Eletrônica

Para o circuito da figura 28.2, podemos escrever que:

E=V, +VL

substituindo a expressão da corrente, temos:

onde:

t - - Portanto, V, =E .e que é denominada a equação de carga do indutor.

Por meio da equação podemos levantar a característica do indutor em regime DC, conforme mostra a figura 28.4.

Figura 28.4 -Característica da tensáo de carga de um indutor.

Calculando a tensão nos pontos notáveis t = O, t = T e t = 52, temos: O - -

e Para t = O V,=E.e

V, =E

T - - e Para t = T V,=E.e

V, =0,368E, ou seja, V, = 36,8% de E

e Parat = 5 ~

Indutor em Regime DC 159

Portanto, temos que o indutor energiza-se totalmente em um intervalo de tempo superior a cinco vezes a sua constante de tempo. A figura 28.5 mostra a cuiva do indutor com os pontos notáveis.

Estando o indutor energizado, podemos montar um circuito para desenergizá-10. O circuito é visto na figura 28.6.

Figura 28.5 - Energização de um indutor. Figura 28.6 -Circuito de desenergização de um indutor.

No instante t = 0, fechamos a chave S do circuito e o indutor inicia o processo de desenergização por meio do resistor R. Neste instante, a corrente no circuito será máxima, decrescendo exponencialrnente até atingir o valor zero, quando o indutor estiver totalmente desenergizado. Essa característica é mostra- o

da na figura 28.7. Figura desenergizaçáo I * . 28.7 - Característica de um da indutor. corrente de

Equacionando a corrente em função do tempo, temos:

onde:

onde:

A partir do circuito da figura 28.6, notamos que:

VL =v,

V, =R.l(t)

R . 'rnix ="L máx

(a tensão atingida pelo indutor durante o processo de energizaçáo)

- - portanto: V, =VL m, .e 7

que é denominada equação de descarga do indutor.

Por meio dessa equação, podemos levantar a característica do indutor durante sua dese- nergização, conforme mostra a figura 28.8.

Figura 28.8 -Característica da tensão de descarga de um indutor.

Calculando a tensão do indutor em três pontos notáveis t = O, t = z, t = 5r, temos:

-o Para t = O

.o Para t = r

-o Para t = 5 r

"L ='L máw

O indutor para se desenergizar necessita de um intervalo de tempo maior que cinco vezes a sua constante de tempo. A figura 28.9 mostra a curva da descarga do indutor com os pontos notáveis.

Figura 28.9 - Desenergização de um indutor.

Para exemplificar como mostra a figura 28.10, vamos aplicar um sinal ao circuito da figura 28.1 1 e esboçar o sinal no indutor.

Indulor em Regime DC 161

Figura 28.10 -Característica da tensão de Figura 28.11 -Circuito de carga e descarga de entrada. um indutor.

Calculando a constante de tempo, temos:

No intervalo de tempo de O a 0,5ms, estamos aplicando uma tensão de 5V, e como este intervalo corresponde a cinco vezes a constante de tempo, o indutor energiza-se totalmente e teremos no instante t = 0,5ms uma tensão V, = OV. A partir desse instante, na variação brusca da tensão de entrada de 5V a O, surgirá uma tensão reserva, auto-induzida de valor igual a 5V.

No intervalo de tempo de 0,5ms a Irns, como a tensão de entrada é nula, o indutor se desenergiza pela fonte. Como esse intervalo também corresponde a cinco vezes a constante de tempo, teremos no instante t = Ims uma tensão V, = 0.

Portanto, podemos esboçar o gráfico da tensão no indutor, conforme mostra a figura 28.12.

Figura 28.12 -Característica da tensão no indutor.

Material ~xperirnentall

.o Gerador de sinais.

-o Osciloscópio.

.o Indutor: 10mH.

.o Resistores: 470Q, 1 KQ e 2,2KQ

162 Laboratório de Eletricidade e EietrOnica

Simbologia

Indutor com núcleo de Ar

Indutorcom Mmde Ferro I 1

Indutorcom ...-. nOcleo de Ferrlie 1 -mm- 1

Parte Prática

1) Monte o circuito da figura 28.13. Ajuste o gerador de sinais para onda quadrada, 5Vpp e frequência de IOKHz.

5" qgl 10KHZ 10rnH

Figura 28.13

2) Meça e anote no quadro 28.1 a forma de onda no indutor e no resistor.

Quadro 28.1

R

L

3) Substitua o resistor de 470Q por outro de IKQ. Repita o item 2, preenchendo o quadro 28.2.

Forma de onda

Quadro 28.2

'ppmed

R

L

Indutor em Regime DC 163

Forma de onda 'ppmed

4) Substitua o resistor de 1KQ por outro de 2,ZKQ. Repita o item 2, preenchendo o quadro 28.3.

Quadro 28.3

R

L

I

1) Calcule a constante de tempo para cada caso.

2) Explique as diferenças entre as formas de onda de tensão no indutor, nos três casos.

3) O que obtemos quando medimos um indutor com o ohmímetro?

4) Determine a constante de tempo para o circuito da figura 28.14.

Figura 28.14

Forma de onda

5) No circuito da figura 28.15, a chave S permanece na posição 1 durante 5s. Calcule a tensão no resistor R,, 1s após a passagem da chave S para a posição 2.

"ppmed

R,=33n a i5"m R,=lOfi R,=iOn

L=iOH

Figura 28.15


) .(. Verificar, experimentalmente, a variapão da rea@ncia capacitiva com a freqiiência.

r Um capacitor, quando percorrido por uma corrente elétrica alternada, oferece uma

oposição a passagem dela, imposta por campo elétrico, denominada reatância capacitiva. Essa reatância capacitiva é inversamente proporcional a frequência da corrente, ao valor do capacitor e é dada pela relação:

t

Sendo a reatância capacitiva uma oposição a passagem de corrente, a sua unidade é Ohms [a].

I

* -r v> EXPERIENCI~ Y* a=&- > *m

podemos traçar o gráfico da reatância capacitiva em função da Da relação Xc =- 2nfC

I Capaeitor em Regime AC

freqüência, obtendo como resultado a curva mostrada na figura 29.1.

t&

Figura 29.1 - Característica da reatância capacitiva.

Capacitar em Rqime AC 165

Do gráfico concluímos que, a medida que a frequência aumenta, a reatãncia capacitiva decresce até atingir um valor praticamente nulo.

Como a reatância capacitiva é função da frequência, devemos medi-la por um processo experimental, ou seja, aplicamos uma tensão alternada aos terminais do capacitor, medimos o

"ei valor da tensão e da corrente, obtendo assim o seu valor pela relação Xc =- lef

Aplicando uma tensão alternada nos terminais de um capacitor, como mostra o circuito da figura 29.2, surgirá uma corrente alternada, pois o capacitor irá carregar-se e descarregar- -se continuamente em função da característica dessa tensão.

V(t)=VmB, sen w t - Figura 29.2 -Circuito AC com capacitor.

Lembrando que quando o capacitor está descarregado (V, = O), a corrente é máxima e quando carregado (V, = V,,,), a corrente é nula, podemos em função disso representar graficamente essa situação, conforme mostra a figura 29.3.

Figura 29.3 - Caractwistica da tensáo e da corrente AC de um capacitw.

7L Observando a figura 29.3, notamos que a corrente está adiantada de -rad em relação a

2 tensão, portanto temos que a corrente obedece a equação:

( t l =rmax sen(at+:)

onde:


Material ~x~erimental l 1


', Osciloscópio.

.o Capacitor: 0,IwF.

-o Resistor: 1 KQ.

Parte Prática

1) Monte o circuito da figura 29.4. Ajuste a freqüência do gerador de sinais para IOKHz

Figura 29.4

2) Ajuste a tensão do gerador de sinais para obter no resistor as tensões marcadas no quadro 29.1. Para cada caso, meça e anote a tensão pico a pico no capacitor.

Quadro 29.1

3) Ajuste o gerador de sinais para TVpp, mantendo-a constante a cada medida. Varie a frequência de acordo com o quadro 29.2. Meça e anote para cada caso o valor da tensão pico a pico no resistor e no capacitor.

Capacitor em Regime AC 167

Quadro 29.2

1) Calcule VRef e V,,,, preenchendo o quadro 29.1.

2) Calcule =!h, preenchendo o quadro 29.1. R

3) Calcule Xc =+, preenchendo o quadro 29.1. ef

4) Repita as questões anteriores, preenchendo o quadro 29.2.

1 5) Calcule X, =- e compare com os valores obtidos no quadro 29.1

271f C

6 ) Com os valores do quadro 29.2, construa o gráfico X, = f(f).

7) No circuito da figura 29.5, a tensáo eficaz é 12V. Determine o valor da tensão instantânea quando o da corrente for igual a 0,32mA.

Figura 29.5

168 Laboratorio de Eletricidade e Eletrônica i

Indutor em Regime AC *

*o Verificar, experimentalmente, a variação da reatância indutiva com a freqüência.

Um indutor, quando percorrido por uma corrente elétricaalternada, oferece uma oposição á passagem dela, imposta por campo magnético, denominada reatâneia indutiva. Essa reatância indutwa é diretamente proporcional á freqüência da corrente; ao valor do indutor e é dada pela relação X, = oL ou X, = 2 n fL .

Sendo a reatância indutiva uma oposição a passagem de corrente, a sua unidade é Ohms [R]. Da relação X, =2nfL, podemos traçar o gráfico da reatância indutiva em função da freqüência, obtendo como resultado a curva mostrada na figura 30.1.

Figura 30.1 - Cmcteríst'ka da reatância indutiva

Do gráfico, concluímos que a reatância indutiva aumenta com a frequência.

Como a reatância indutiva é função da frequência, devemos medi-la por um processo experimental, ou seja, aplicamos uma tensão alternada aos terminais do indutor, medimos o

v, valor da tensão e da corrente, obtendo assim o seu valor pela relaçáo X, =- . lei

Indutor em Regime AC 169

Aplicando uma tensão alternada nos terminais de um indutor, como mostra o circuito &i

figura 30.2, surgirá uma corrente alternada, pois o indulor irá energizar-se e desemrgizar-se continuamente em funf;ão da característica dessa tensão.

- Figura30.2 - Circuito AGeom indutor.

Quando o indoior está energtzado (V,, = O), a corrente 6 máama e negãtiva, e quando o 1

indutor está desenergizado (V, = V,J, a corrente b nula. Em função asso, podemos , representar graficamente essa situação, conforme mostra a Dgura 30.3.

Figura 30.3 - Car@lerísttICd da tens& e da corrente AC de um indutQr.

ObemÇrO a f~u ra 30.3, notamos quc? a corrente esta atrasada de Erad em rela@ 51 2 I -

tensão, portanto temos que a cofrenteobedece a equ@u. I

onde:

Material ~xperimentall I

'P Gerador de sinais. -a Indutor: tOmH.

-Q Osc~loscópii. -0 Resísior: 1KQ.

?í& lab~ratóno de EletriMdade e @etrB,mca

Parte Prática

1) Monte o circuito da figura 30.4. Ajuste a frequência do gerador de sinais para 10KHz.

Figura 30.4

Ajuste a tensão do gerador de sinais para obter no resistor as tensões marcadas no quadro 30.1. Para cada caso, meça e anote a tensão pico a pico no indutor.

Quadro 30.1

3) Ajuste o gerador de sinais para I)),, mantendo-a constante a cada medida Varie a frequência de acordo com o quadro 0.2. Meça e anote para cada caso o valor da tensão pico a pico no resistor e no indutor.

Quadro 30.2

Indutor em Regime AC 171

~xercícios( I

1) Calcule VRd e V,,, preenchendo o quadro 30.1.

v,, 2) CalculB I, =- , preenchendo o quadro 30.1.

R

3) Calcule X, =?. preenchendo o quadro 30.1. ef

4) Repita as questões anteriores, preenchendo o quadro 30.2.

5) Calcule X, = 2xfL e compare com os valores obtidos no quadro 30.1.

6) Com os valores do quadro 303, construa o gráfico X, = f(f)

7) No circuito da figura 30.5, a tensão eficaz é 70mA. Determine o valor instantâneo da corrente quando o da tensão for 5V.

8 v

I

Figura 30.5

Circuito RC-Série

objetivo1 I

Verificar, experimentalmente, o comportamento de um circuito RC-Série.

Teoria I

Todo circuito em regime AC oferece uma oposição a passagem de corrente elétrica denominada impedância (Z) e cuja unidade é Ohms (a). Quando no circuito houver elementos reativos, a corrente estará defasada em relação a tensão, sendo que nestes casos, para a devida análise do circuito, deve-se construir o diagrama vetorial e obter as relações.

Um dos circuitos, Composto por um resistor em série com um capacitor, denominado RC-Série, é visto na figura 31 .I.

~ ~~

Figura 31.1 - CirwitohC-Série.

Na construção do diagrama vetor~al visto na figura 31.2, consideramos como referência a corrente, pois sendo um circuito série, esta é a mesma em todos os componentes, lembrando que no resistor a tensão e a corrente estão em fase e no capacitor a corrente está adiantada de d 2 radianos.

Figura 312 -Diagrama vetorial de um circuito RC-Série.

Circuito RC-Série 173

Do d~agrama temos que a soma vetorial das tensões do resistor e do capacitar é igual a da tensão da fonte. Assim sendo, podemos escrever:

dividindo todos os termos por I:, , temos:

onde: Vef -=z, -- - R e - "c, = X, lei l e i l e i

portanto, podemos escrevec Z' =R' +x: ou Z = 4- que é o valor da impedância

do circuito

O ângulo 9 é a defasagem entre a tensão e a corrente no circuito e pode ser determinado por meio das relações trigonométricas do triângulo retângulo, em que:

"R,, - R cose=- -- "e, =

Considerando a defasagem, podemos escrever as equações da corrente e da tensão em cada elemento do circuito.

V(t) =V,, .sen o t

i (t) = I,,, . sen (ot + 8)

V, (t) = V, ,,, . sen (o t + 9)

174 Laboratório de Elefricidade e EletrOnica

Para exemplificar, vamos esboçar o diagrama vetorial do circuito da figura 31.3,

Figura 31.3 -Circuito RC-Série.

1) Cálculo da reatância capacitiva:

2) Cálculo da impedância:

3) Cálculo da corrente eficaz:

I,, = 3,5mA

4) Cálculo da tensão no resistor:

'Fie, =R. le i

V,,, =10.103 .3,5.10-~

v,,, = 35v

5) Cálculo da tensão no capacitor:

Vcef ='c .lei

Circuito RC-Série 175

6) Cálculo do ângulo de defasagem:

x c 8 = arc sen - z

8=arc sen 26,53.103

28,35 .103

8 = 69,3"

7) Diagrama vetorial:

Figura 31.4

Material ~x~er imenta l l

e Gerador de sinais.

Osciloscópio.

Capacitor: 0,OIbF.

e Resistor: 33KQ.

Parte Prática

1) Monte o circuito da figura 31.5. Ajuste o gerador de sinais para 5Vp,, onda senoidal

77'77

Figura 31.5


2) Varie a freqüência do gerador de sinais, conforme o quadro 31.1. Para cada valor ajustado, meça e anote a tensão pico a pico em cada componente.

Quadro 31 .1

3) Utilizando o mesmo circuito, ligado ao osciloscópio conforme a figura 31.6, meça os valores de 2a e 2b para as freqüências do quadro 31.2.

7 Figura 31.6

Quadro 31.2

1) Calcule o valor eficaz das tensões no resistor e no capacitor, preenchendo o quadro 31.1.

2) Calcule a defasagem entre tensão e corrente no circuito da figura 31.5, preenchendo o quadro 31.2.

3) Construa o gráfico de AO = f (f) com os valores do quadro 31.2

4) Calcule para a freqüência de 400 Hz e amplitude 5Vpp a tensão no resistor e no capacitor, para o circuito da figura 31.5. Compare com os valores medidos.

5) Para o mesmo caso, calcule a defasagem entre tensão e corrente no circuito, comparando com o valor obtido no quadro 31.2. Esboce o diagrama vetorial.

6) Utilizando a ligação ao osciloscÓpio, conforme o item 3 da parte prática, estamos medindo a defasagem entre tensão e corrente no circuito. Por quê?

7) Como você ligaria o osciloscópio ao circuito da figura 31.5, para medir defasagem entre tensão da fonte e tensão do capacitor? E para medir a defasagem entre a tensão no resistor e no capacitor?

178 Laboratório de Eletrindade e Etetrôniea I

-o Verificar, experimentalmente, o comportamento de um circuito RL-Série.

. Circuito RL-Série

O circuito RL-Série é composto por um resistor em série com um indutor, conforme mostra a figura 32.1.

kg:i>k'RTgi.G,& ,as*.-; ii*.'i-ie

Na construção do d~agrama vetorial visto na figura 32.2, consideramos como referência a corrente, pois sendo um circuito série, ela é a mesma em todos os componentes e no indutor está atrasada de ~1/2 radianos.

Figura 32.1 - Circuito RL-Série. Figura 32.2 - Diagrama vetorial de um circuito RL-Série.

Do diagrama temos que a soma vetorial das tensões do resistor e do indutor é igual a da tensão da fonte. Assim sendo, podemos escrever:

dividindo todos os termos por I$, temos:

Circuito RL-Série 179

onde: v@, 'Re f " ~ e i -=Z, -=R e -=X, le i l e i le i

portanto, podemos escrever: z2 = + X: OU Z = ,/- que é o valor da impedância

do circuito.

O ângulo 8 é a defasagem entre a tensão e a corrente no circuito e pode ser determinado por meio das relações trigonométricas do triângulo retângulo.

" ~ e i _'L sen 8=--- Vei

Considerando a defasagem, podemos escrever as equações da corrente e da tensão em cada elemento do circuito.

v(t) =V,, sen wt

i(t) = lma, sen (wt - O)

v,(t)=v,,, sen (13-8)

Para exemplificar, vamos esboçar o diagrama vetorial do circuito da figura 32.3.

Figura 32.3 - Circuito RL-Série,

1) Cálculo da reatância indutiva:

X, = 2 d L =2n.60.0,5 =188,5&


2) Cálculo da irnpedância:


4) Cálculo da tensão no resistor:

5) Cálculo da tensão no indutor:


XL O = arc sen - z 188,5

O = arc sen -- 213,4

O = 62"


Figura 32.4


-o Gerador de sinais. -o Indutor: 10 rnH.

-o Osciloscópio. -o Resistor: 4,7KQ.

Parte Prática

1) Monte o circuito da figura 32.5. Ajuste o gerador de sinais para 5V,,, onda senoidal

nh

Figura 32.5

Circuito RL-Série 181

2) Varie a frequência do gerador de sinais, conforme o quadro 32.1. Para cada valor ajustado, meça e anote a tensão pico a pico em cada componente.

Quadro 32.1

3) Utilizando o mesmo circuito, ligado ao osciloscópio conforme a figura 32.6, meça e anote os valores de 2a e 2b para as freqüências do quadro 32.2.

v

S v ~ ~ 2. H 4.7m i. Figura 32.6 Quadro 32.2

~xerciciosl I

1 ) Calcule o valor eficaz das tensões no resistor e no indutor, preenchendo o quadro 32.1.


3) Levante o gráfico de A8 =f(f) com os valores do quadro 32.2.

4) Calcule para a frequência de 60 KHz e amplitude de 5Vpp a tensão no resistor e no indutor, para o circuito da figura 32.5. Compare com os valores medidos.

5) Para o mesmo caso, calcule a defasagem entre tensão e corrente no circuito, comparando com o valor obtido no quadro 32.2. Esboce o diagrama vetorial.

-o Verificar, experimentalmente, o comportamento de um circuito RLC-Série

Circuito RLC-Série

O circuito RLC-Série é composto por um resistor, um capacitor e um indutor, associados em série, conforme mostra figura 33.1.

. ---~ EKPEP~EW@ . . ~s .-d~% -. .2'*>3*-rn

,,*;r .a*:: .~ , . g2A,:yi->;d$ >:i;!<335c4

< ~ . . +. &&@;i m*.:au , ,-.* VV*~ . ! ~*,@* -;-.*

, Figura 33.1 . Circuilo RLC-Çérie.

Na construção do diagrama vetorial visto na figura 33.2, consideramos como referência a corrente, sendo que neste caso, ela está adiantada de d2 rad em relação a tensão no capacitor e atrasada de d2 rad em relação a tens60 no indutor.

Para fins de diagrama vetorial, utiliza-se a resultante, pois os vetores que representam a tensão no capacitor e a tensão no indutor têm a mesma direção e sentidos opostos, condizentes com os efeitos capacitivos e indutivos.

Figura 33.2 - Diagrama vetorial de um circuito RLGSérie com características indutivas.

Observando o diagrama, notamos que VLef é maior que V,,, portanto temos como resultante um vetor (VLef - V,,,), determinando um circuito com características indutivas, ou seja, com a corrente atrasada em relação à tensão.

No caso de termos Vcef maior que VLef, obteremos um circuito com características capacitativas, ou seja, com a corrente adiantada em relação à tensão, resultando num diagrama vetorial, como mostra a figura 33.3.

v,,-v,,, - - - - - - - - ~ ~ ~ - ~ ' v,, v,,

Figura 33.3 - Diagrama vetorial de um circuito RLC-Série n i m características capacitativas.

Do diagrama da figura 33.2 temos que a soma vetorial da resultante com a do resistor é igual a da tensão da fonte.

Assim sendo, podemos escrever:

dividindo todos os termos por I:, , temos:

2

v e ' - z - --

v onde: , v ~ e f =R, -- " ~ e ' - x L e 1 - x e--

L C let le i L lei

portanto, podemos escrever: Z' =R' +(XL -x,)' ou z=,/V +(XL-X,) queéovalor

da impedância do circuito.

O ângulo 0 é a defasagem entre a tensão e a corrente no circuito e pode ser determinado por meio das relações trigonométrícas do triângulo retângulo,

sen 8 = " ~ e i -'~ef - - YL .- -'C

vef z

V~ef _ R cose=--- 'ef Z I

tg O = "~e f -- - 'L -'c

'Ref R

184 Laboratbrio de Eletricidade e Eletrónica

I Como o circuito RLC-Série pode ter comportamento capacitivo ou ndutivo vamos sobrepor suas reatâncias, construindo o gráfico da figura 33.4.

Figura 33.4. Curvasdas reatâncias em funçáo da freqüênciê

Do gráfico da figura 33.4 temos que para freqüências menores que f,, X, é maior que XL e o circuito tem características capacitativas, como já visto. Para freqiiências maiores que f,, X, é maior que X, e o circuito tem características indutivas. Na freqüência to, temos que X, 12 igual a X,, ou seja, o efeito capacitivo é igual ao efeito indutivo. Como estes efeitos são opostos, um anula o outro, apresentando o circuito características puramente resistivas.

Este fato pode ser observado, utilizando a relação para cálculo da impedância:

Como neste caso o circuito possui características resistivas, tensão e corrente estão em fase, assim sendo o ângulo 0 é igual a zero.

Como a frequéncta f, anula os efeitos reativos, é denominada freqüência de ressonância e pode ser determinada igualando as reatâncias indutiva e capacitativa:

A partir do estudo feito, podemos levantar o gráfico da impedância em fun~ão da freqüência para o circuito RLGSérie. Este gráfico é visto na figura 33.5.

Circuito RLC-Série 185

Figura 33.5 -Característica da impedância de um circuito RLC-Série.

Pelo gráfico observamos que a mínima impedância ocorre na frequência de ressonância e esta é igual ao valor da resistência.

Podemos também levantar a curva da corrente em função da frequência para o mesmo circuito. Esta curva é vista na figura 33.6.

Figura 33.6. Característica da corrente de um circuito RLC-S6rie.

Pelo gráfico observamos que para a frequência de ressonância a corrente é máxima (IJ. pois a impedância é mínima (2 = R).

como:

temos:

OU

dividindo por R, temos:

Quando no circuito RLC-série tivermos o valor da resistência igual ao valor da reatância equivalente (X, - X,), podemos afirmar que a tensáo no resistor (V,) é igual à tensão na '

reatância equivalente (V, - V,). A partir disso, podemos escrever:

2 2 2 'ef = ' ~ e f '('~ef -V~e f )

" ~ e t = "~e í - " ~ e f

2 2 'e, = ";e, +'R,,

2 2 v,, = 2VRe, :. vet = 43. V,,,

186

v, como r e p r e s e n t a o valor de 10, ou seja, a corrente do circuito na frequência de res- R . .

v, sonância, e - a corrente no circuito na situação da reatância equivalente e igual a R

resistência, podemos relacioná-las:

Esse valor de corrente pode ocorrer em duas freqüências de valores distintos, sendo denominadas respectivamente de frequência de corte inferior (fci) e frequência de corte superior (fcs). Na figura 33.7, é visto o gráfico da corrente em função da frequência com esses pontos transpostos.

Figura 33.7 -Características da corrente de um circuito RLC.

A faixa de frequências, compreendida entre a frequência de corte inferior e a frequência de corte superior, e denominada da Largura de Banda, podendo ser expressa por: L.B. =f, -fci.

Para exemplificar, vamos esboçar o diagrama vetorial do circuito da figura 33.8.

Figura 33.8 -Circuito RLC-Série.

1) Cálculo das reatâncias: -- - - -

1 X, =- - -

1 = 5644Q

2zfC 2x.60.0,47.10-~


z = 3795&


4) Cálculo das tensões:

V,,, =R.lef = 3,3.10-~ .26,4.10-~ = 8 N


8 = arc sen V~ef -'L,,

v, 148,7-99,3

8 = arc sen 1 O0

8 = 29,6"


vi,,=99.3v

T

Figura 33.9


õ' drcliiio da figura 33.8 na freqsncia de 60Nz apresenta características capacitivas. A , seguir, vamos calcular as tensões, considerando que ao circuito seja aplicada a mesma

tensão, porém na frequência de ressonância:

1) Cálculo da freqüência de ressonância:

2) Cálculo das reatâncias em f,:



5) Cálculo das tensões:

V,, =X, 1, =4613.30,3.10" =139,8V

V,,, =X, I, =4613.30,3.10-~ =139,8V

V,,, =RIef =3,3.103 .30,3.10-~ =100V

Material ~xperimentali

* Gerador de sinais. * Osciloscópio.

* Capacitar: 0,OlpF. * Indutor: IOmH.

Resistor: I KQ.

Circuito RLC.Série 189

Parte Prática

1) Monte o circuito da figura 33.10. Ajuste o gerador de sinais para 5Vp,, onda senoidal.

nh. Figura 33.10

2) Varie a frequência do gerador de sinais, conforme o quadro 33.1, mantendo sua tensão de saída em 5Vp, para cada valor de frequência, medindo e anotando a tensão pico a pico no resistor.

Quadro 33.1

3) Utilizando o mesmo circuito ligado ao osciloscópio, conforme a figura 33.11, meça e anote os valores de 2a e 2b para as freqüências do quadro 33.2.

A Figura 33.11

Quadro 33.2

4) Para o circuito da figura 33.1 1, varie a freqüência do gerador de sinais até obter 2a = 0. Anote o valor dessa freqüência no quadro 33.3.

Quadro 33.3

Circuito RLC-Série 191

1) Calcule o valor eficaz da tensáo do resistor, preenchendo o quadro 33.1

2) Calcule o valor eficaz das correntes, utilizando le, =h preenchendo o quadro 33.1. R

Vef 3) Calcule a irnpedância para cada caso, utilizando Z = -, preenchendo o quadro 33.1. 'ef


5) Construa os gráficos Z = f (f), I,, = f (f) e Ae=f(f).

6) Determine a freqüência de ressonância e as frequências de corte inferior e superior no gráfico Ief =f (f).

7) A partir dos dados obtidos na questão anterior, determine a Largura de Banda.

8) Calcule VRel, VLef e Vcd na freqüência de ressonância para o circuito da figura 33.12.

Figura 33.12

dividindo todos os termos por V;, temos:

onde: I

-- 1 Ice$ - 1 A- 'Ref = e Ver 2 ' ''8 R Vef Xc

1 1 1 portanto, podemos escrever: -=-+- ou Z = 1 Z2 Fi2 X:

que é o valor da

impedância do circuito.

O ângulo 8 é a deyasagem entre a tensão e a corrente no circuito e pode ser determinado por meio das relações trigonométricas do triângulo retângulo:

1 - x Z çen O=&=L=-

lei - Xc z

I 1 -

IR,, R Z tos 8=-=-=- 1 R lei - I z

1 - L e i X R tg e = - = c = - ' ~ e f X c

R

Para exemplificar, vamos esboçar o diagrama vetorial do circuito da figura 34.3:

60Hz

Figura 34.3 - Circuito RC-Paralelo.

Cálculo da reatância capacitiva: I

1 X c =- - - I - 26,53K8 2nfC 2 ~ ~ 6 0 ~ 0 ~ ~ 1 0 - "

Laboratorio de Eletriadade e Eletrõnica

i z = SSMQ I


4) Cálculo da corrente eficaz no resistor:

5) Cálculo da corrente eficaz no capacitor:

V I =-!L= 100 cet = 3,8mA Xe 26,s-103


8 - arc sen 9 ~ 6 ~ 1 0 ~

26833.1 o3 8 = 20,7"


Figura 84.4

Material ~x~erimental( i

* Gerador de sinais. * Resktor: 100Q e 33KQ. -e Osciloscóp~o. .I Capacitar: 0,OIpF.

Parte Prática


5"w - Observação: O resistor de IOOQ possibilita medir de forma indireta a corrente total no circuito, sendo seu valor desprezível em comparação com a impedância

nh

Figura 34.5 do circuito.

2) Varie a frequência do gerador de sinais, conforme o quadro 34.1, Para cada valor ajustado, meça e anote a tensão pico a pico no resistor de 100~2 (V,).

Quadro 34.1

1) Calcule o valor eficaz das tensões do resistor de IOOQ, preenchendo o quadro 34.1.

Viei 2) Calcule o valor eficaz das correntes no circuito, utilizando I,, =-, preenchendo o 1 O0

quadro 34.1

Vef 3) Calcule a impedância para cada caso, utilizando Z =-, preenchendo o quadro 34.1.

l e i

4) Calcule para a frequência de 600Hz e amplitude 5Vp, as correntes no resistor e no capacitor, para o circuito da figura 34.5. Compare a corrente total do circuito calculada com a medida, explicando as eventuais discrepâncias.

5) Esboce o diagrama vetorial do circuito da figura 34.6.

I

Figura 34.6


. . EXEXÊW! LLSK &A

Circuito RL-Paralelo I

I

Verificar, experimentalmente, ocomportamentode um cifcuifo RL-Paralelo,

O circuito Rl-Pararelo é composto por um resistor em paralelo com um indutor, confonne mostra a figura 35.1.

Na construção do diagrama vetoriai visio na &jura 35.2, consideramos camo referaneia a tensi50, pois sendo um circuito paralelo, eiaé a mesma em todos os componentes e no irrdutor

está adiantada de 3 radianos em relaçgo io corrente. 2

Figura 35.2 -Diagrama vaorial de um circuito RL.Paraleb.

Do tiiagrama temos que a sorna veloriil das conenlw do resistor e do indutor é igual a corrente tofai do circuito. Assimsendo, podemos escrever:

2 12, =I;~, +ILel

dividindo iodos os temos pur V;, temos:

Cucuiio RL-Paralelo 197

onde:

1 1 1 portanto, podemos escrever: - = -+- ou Z = 1 que é o valor da

Z2 R' xL2

impedância do circuito.

O ângulo 0 é a defasagem entre a tensão e a corrente no circuito, e pode ser determinado por meio das relações trigonométricas do triângulo retângulo:

Para exernplificar, vamos esboçar o diagrama vetorial do circuito da figura 35.3

I00 v,, 60Hr 2.

Figura 35.3 - Circuito RL-Paralelo.

1) Cálculo da reatância indutiva:

198 Laboratório de Eletricidade e Eletrônica I



5) Cálculo da corrente eficaz no indutor:


L B = arc sen -

x L

602 O = arc sen -

754

e = 5 2 , ~


4) Cálculo da corrente eficaz no resistor: I,,=IoO~A V,,~IoOV

=-=-=

Figura 35.4



.o Osc~loscópio.

-e Resistor: 100S2 e 4,7KQ.

-o Indutor: 10mH.

Parte Prática


4.7Kn TOmH

5 v p P j C C i

Figura 35.5

Circuito RL-Paralelo 199

2) Varie a freqüência sob gerador de sinais, conforme o quadro 35.1. Para cada valor ajustado, meça e anote a tensão pico a pico no resistor de 100.Q (V,).

Quadro 35.1

1) Calcule o valor eficaz das tensões no resistor de 100C.2, preenchendo o quadro 35.1.

v,, 2) Calcule o valor eficaz das correntes no circuito, utilizando I,, =-, preenchendo o

1 O0 quadro 35.1.

v,, 3) Calcule a irnpedância para cada caso, utilizando Z = -, preenchendo o quadro 35.1.

'ef

4) Calcule para a freqüência de 70Hz e amplitude 5Vp, as correntes no resistor e no indutor, para o circuito da figura 35.5. Compare a corrente total do circuito calculada com a medida, explicando as eventuais discrepâncias.

5) Esboce o diagrama vetorial do circuito da figura 35.6.

Figura 35.6

t

Circuito RLC-Paralelo

.o Verificar, experimentalmente, o comportamento de um circuito RLC-Paralelo.

O circuito RLC-Paralelo é composto,por um resistor, um capacitor e um indutor, associados em paralelo, conforme mostra figura 36.1.

Na construç50 do diagrama vetorial visto na figura 36.2, consideramos como referência a

tens20, sendo que neste caso ela está adiantada de rad em reiaçao a corrente do indutor e 2

atrasada de 2 rad em relação à corrente do capacitor. 2

lw v,, ref

Figura 56.1 . Circuito RLC-Paralelo. Figura 362. Diagrama vetorial deum circuito RtC-Parateio.

Para fins de diagrama vetorial, utiliza-se a resultante, pois os vefores que representam a corrente ~IO capacitor e a corrente no indutor têm a mesma direçáo e sentidw opostos.

Observando o diagrama, notamos que lw é maior que I,, portanto temos como resultante umvetor (Icet -

No caso de termos I,,, maior que Ice,, obteremos um vetor com resultante (i,, - I,,) com sentido oposto ao anterrormente descrito.

Circuito RLC-Paralelo 201

Do diagrama temos que a soma vetorial da corrente resultante com a do resistor é igual a corrente total do circuito. Assim sendo, podemos escrever:

dividindo todos os termos por V:, temos: - - - + [ k f r - [ : ; r [::; ::;r onde: - I ~ e f - l Icei - 1 L 1 - - - -- e -=-

"e, .Z ' "e, R ' 'e, 'c 'e, 'L

2 1 1 portanto, podemos escrever: - =-+

Z' R~ ; c dL) ou Z =

1

m que é o valor da impedância do circuito.

O ângulo O é a defasagem entre a tensão e a corrente no circuito e pode ser determinado por meio das relações trigonométricas do triângulo retângulo:

I X sen O="= C = Z

lei 1

Z

Da mesma forma que o circuito RLC-Série, o circuito RLC-Paralelo estará em ressonância, quando tivermos valores iguais para as reatâncias indutiva e capacitativa. Tal fato acontece na freqüência de ressonância (f,) determinada por:


Para o circuito RLC-Paralelo em ressonância, teremos a máxima impedância (Z = R), sendo a curva da impedância em função da frequência vista na figura 36.3.

Podemos também levantar a curva da corrente em função da frequência para o mesmo circuito. Esta curva é vista na figura 36.4.

Figura 36.3 - Característica da impedância de um Figura 36.4 - Caracteristica da corrente de um circuito RLC-Paralelo. circuito RLC-Paralelo.

Observando o gráfico, vemos que para a frequência de ressonância a corrente é mínima (I,), pois a impedância é máxima (Z = R).


Osci~oscóp~o.

e Resistor: 10D e 2,2KQ.

e Indutor: 10mH.

-o Capacitor: 0,OIpF.

Parte Prática


Figura 36.5

Circuito RLC-Paralelo 203

2) Varie a frequência do gerador de sinais, conforme o quadro 36.1. Para cada valor ajustado, meça e anote a tens20 pico a pico no resistor de 100Q (V,).

Quadro 36.1

1) Calcule o valor eficaz das tensões do resistor de IOQ, preenchendo o quadro 36.1.

- , preenchendo o 2) Calcule o valor eficaz das correntes no circuito, utilizando lef -- 10

quadro 36.1.

'e, 3) Calcule a impedância para cada caso, utilizando Z =I, preenchendo o quadro 36.1

'ef

4) Construa os gráficos Z = f (f) e lei = f (f).

5) Determine a frequência de ressonância no gráfico Z = t (f)

6) Calcule a impedância na frequência de ressonância do circuito da figura 36.6, quando a chave S estiver aberta e quando estiver fechada. Discuta os resultados.

I 20mH 0,liiF I

Figura 36.6


I..,, Fil tru Passa-baixa e . Filtro Passa-alta ' , ,

*o Veriicar o fvncimmento de um circuito RG atuando c m filtro p&m-baíí e cornó filtm DaSS&iWta,

Dentro dos filtros passivos, encontramos o filtro passa-baixa e o filtro passa-alta. O filtro passa-baixa é constituído por um circurto RÇ-Série em que a tensão de saída 6 a do capacltor. Esse circuito é na figura 37.1.

Figura37.1 -Filtro passa-baixa.

Para ondas senoidais de freqüências baixas, a reatância capaicitiva assume valores altos em comparam com o valor da resíslência, dessa maneira a tensão de saida será praticamente igual à tensê~ de entrada. Para freqmcias altas, a reatância capacitiva assume vaiores baixos em comparação com o valor da reçist&ncia, atenuando a tensão de saída para um valor praticamente nulo. Dessa maneira, o filtro permite a passagem de sinais de freqgênçias baixas, sendo por içso denominado filtro passa-baixa.

Para uma determinada freqüência, quando a reatância capacitiva for igual a resistência, teremos a tensão de salda igual a tensão no reslstor, que somadas vetorialmente resultam na tensão de entrada. Dessa maneira, podemos escrever:

onde:

Essa freqüência, em que temos a situação anterior descrita, é denominada freqüência C@ corte (f,) e pode ser determinada igualando o valor da reatamia com o valor da resistência.

1 1 X, = R OU --=R ;. f, =- 2n fcC 2% RC

A característica da tens30 de saída em função da fleqüência de um filho passa-baixa é vista na figura 37.2.

Cam o diagrama vetofia1 construido do circuito da figura 37.1, podemos determinar a defasagem .entre a tensão de saída e a tensão de entrada, utilizando a reação trigonomhtrica

v, coso = -. Este diagrama 4 visfo na Rgura 37.3. ve I

Figura 3F.2 - Caracterwa da lwâo de Figura 37.3- Diagrama vai~is l de um Saída de um fiMro pssaWixa. finro pama-baka.

b a em k a s freqÚ8ncias V, =V,, t e m que cas 0 =I, portanto O=Ow. Para altas

freqirêneias VV, =O e cos e = 0 , portanto 0=90n. Na freqüência de corte, V, =

I coço =-, portanto 6 = 45'.

4 P, cutva da Masa~ern emfun$ão da I.reqliência é vista na figura 37A.

F i W 37.4 -Caraaterisfica cli i datasaagem deum filtro pasesbaix.8.

206

O filtro passa-alta é constituído pelo mesmo circuito RC-Série, somente que, neste caso, a tensão de saida é a obtida pelo resistor. Este circuito é visto na figura 37.5.

Para ondas senoidais de freqüências altas, a reatância capacitiva assume valores baixos em comparação com o

praticamente igual a tensão de entrada. valor da resistência, dessa nianeira a tensão de saída será Figura 37.5 - Filtro passa-aita.

Para frequências baixas, a reatância capacitiva assume valores altos em comparação com o valor de resistência, atenuando a tensão de saída para um valor praticamente nulo. Dessa maneira, o filtro permite a passagem de sinais de frequências altas, sendo por isso denominado filtro passa-alta.

Da mesma forma que no filtro passa-baixa, na frequência de corte, em que a reatância capacitiva é igual a resistência, a tensão de saída será dada por:

A característica da tensão de saída, em funçáo da frequência de um filtro passa-alta, é vista na figura 37.6.

Figura 37.6 -Característica de tensáo de saida de um filtro passa-alta.

Construindo o diagrama vetorial, por intermédio dele podemos determinar a defasagem entre a tensão de saída e a tensão de entrada, utilizando a relação trigonométrica:

v cose =L. Este diagrama é visto na figura 37.7

"e

Em baixas frequências: V, =O, cos8 = 0 e 8 = 90" !

L ----.. kVe Em altas frequências: V, =V,, cos8 = 1 e 0 = 0"

v, v, 1 Figura 37.7 - Diagrama vetorial de Na freqüência de corte: V, = -, cose = - e e = 45"

um filtro passa-alta. 45 45

A curva da defasagem, em função da frequência, é vista na figura 37.8

Filtro Passa-baixa e Filtro Passa-alta 207

Para exemplificar, vamos calcular a tensão de saída do filtro passa-baixa da figura 37.9, na freqüência de corte, numa freqüência dez vezes menor e em outra dez vezes maior.

Figura 37.8 -Característica de defasagem de um filtro passa-alta.

1) Cálculo da frequência de corte:

2) Cálculo da tensão de saída na frequência de corte:

fc 3) Cálculo de V, para f = - = 33,86 Hz

1 o

4) Cálculo de V, para f = l O . f c =3386Hz

Figura 37.9 - Filtro passa-baixa.


Material ~x~erimentall I

.o Gerador de sinais. .o Resistor: 2,2KB. Oscilos~opio. .o Capacitar: 0,IpF.

Parte Prática

1) Monte o circuito da figura37.10.&uste o gerador de sinais para 2Vp,, ondasenoidal.

Figura 37.10

2) Varie a freqüência do gerador, conforme o quadro 37.1. Com a varredura ligada, meça e anote a tensão de saída. Com a varredura desligada, meça e anote 2a e 2b.

Quadro 37.1

3) Monte o circuito da figura 37.11. Ajuste o gerador de sinais para 2Vpp, onda senoidal.

Figura 37.11

Filtro Passa-baixa e Filtro Passa-aita 209

4) Repita o item 2, preenchendo o quadro 37.2

Quadro 37.2

1) Calcule o valor eficaz das tensões de saída e o ângulo de defasagem, preenchendo os quadros 37.1 e 37.2. ,

2) Construa os gráficos de V,, =f (f) e AO=f (f) com os valores obtidos nos quadros . 37.1 e 37.2.

3) Calcule a frequência de corte para os circuitos montados, indicando-a nos gráficos da questão 2.

4) Nos circuitos da parte práiica, com a varredura ligada, o o~ciloscópio mede a tensáo de saída, e com ela desligada mede o ângulo de defasagem. Por quê?

5) Calcule a tensão de saída do filtro passa-alta da figura 37.12, na frequência de corte. numa frequência dez vezes menor e em outra dez vezes maior.

0.0471iF

12vd ++Ts %

Figura 37.12

21 a L a k M de EWWarrs e B m w ,

C'. .'. "--=~.*- WERENC;a! a&3&**z&,**~de

Transformador

0 b ~ t i v d I 1

-e Verificar, experimentalmente, o funcionamento de um transformador.

O transformador é constituído basicamente por dois enrolamentos que, utilizando um núcleo em comum, convertem primeiramente energia elétrica em magnética e em seguida energia magnética em elétrica.

O seu princípio de funcionamento baseia-se no fenômeno da induçáo eletromagnética, ou seja, em um enrolamento a tensão variável aplicada origina uma corrente que, por sua vez, cria um campo magnético variável, induzindo uma corrente e, consequentemente, uma tensão no outro enrolamento próximo.

A figura 38.1 mostra o esquema básico de um transformador

u Figura 38.1 -Transformador básico.

Obse~and0 a figura notamos, que o transformador possui um enrolamento primário em que é aplicada a tensão a ser convertida (V,), e um enrolamento secundário do qual é retirada a tensão de saída (V,)

Transformador 21 1

Cada enrolamento é composto por um determinado número de espiras responsável pela relação de conversão, ou seja, a tensão de saída será proporcional a relação do número de espiras e ao valor da tensão de entrada. Assim sendo, podemos escrever a relação:

onde: V, -tensão do primário

V, -tensão do secundário

Np - número de espiras do primário

N, - número de espiras do secundário

Em um transformador ideal a potência obtida no secundário é igual a potência aplicada ao primário, não existindo perdas. Efetuando essa igualdade, temos:

onde: Pp - potência do primário

P, - potência do secundário

I, - corrente do primário

I, - corrente que circula no secundário quando for ligada uma carga.

Igualando as equações da relação de correntes com a do número de espiras, podemos escrever:

Em um transformador real a potência obtida no secundário é menor que a potenõP aplicada ao primário, existindo perdas. Considerando essas perdas, podemos escrever:

Pp = P, + Pd em que: P, = potência perdida.

Num transformador, as principais perdas ocorrem nos enrolamentos e no núcleo. 9 enrolamentos, devido a resistência ôhmica do fio, parte da energia é convertida em calor


efeito Joule, causando perdas denominadas perdas no cobre, pois o material que constitui o fio é de cobre.

No núcleo, temos perdas causadas pela reversão magnética cada vez que a corrente muda de sentido (ciclo de Histerese), pela dispersão de linhas de campo magnético e pelas correntes parasitas de Foucault, que induzidas no núcleo o aquecem, reduzindo o campo principal.

Para evitar as correntes de Foucault, o núcieo é constituído por chapas laminadas, isoladas por um verniz e solidamente agrupadas, enquanto para diminuir as perdas por Histerese o material é composto de aço-silício. Para reduzir a dispersão de fluxo, todo o conjunto tem um formato apropriado, em que os enrolamentos primário e secundário, por meio de um carretel, são colocados colocados na parte central, concentrando dessa maneira as linhas de campo magnético. A figura 38.2 mostra um transformador com as características construtivas citadas.

b)

Figura 38.2 -(a) Aspectos construtivos de um transformador, (b) transformador,

Como vimos, na prática as perdas podem ser minimizadas, aumentando assim o rendimento do transformador (q), definido pela relação entre as potências do secundário e do primário. Sendo assim, podemos escrever:

Transformador 213

ps P =- ou, em porcentagem: q% =".I00 pP pP

Encontramos diversos tipos de transformador que, de acordo com a aplicação a qual se destinam, possuem aspectos construtivos apropriados. Como exemplo temos o transformador de alta tensão (Fly-back), cujo núcleo de ferrite e os enrolamentos possuem características apropriadas para trabalhar como elevador de tensão em frequências altas.

Uma outra característica importante é o tipo de enrolamento, que pode ser: simples, múltiplos ou com derivações. A figura 38.3 ilustra alguns tipos de enrolamento.

a) b)

c) d)

enrolamento duplo e secundário com derivaçáo central, (c) primário com derivaçáo central e secundário Figura 38.3 -Tipos de enrolamento - (a) primário e secundário com enrolamentos simples, (b) primário com

com enrolarnento simples, (d) primário com enrolamento simples e secundário com múltiplos enrolamentor

De acordo com o sentido do enrolamento, o transformador pode defasar a tensão & saída em relação a tensão de entrada. Se o sentido do enrolamento primário coincidir com o enrolamento secundário, teremos as tensões de entrada e saída em fase; caso contrário, estarão defasadas de 180".

Para facilitar a identificação, na simbologia do transformador, costuma-se colocar un ponto definindo o sentido de enrolamento. A figura 38.4 ilustra estas situações. i

Figura 38.4 -(a) Transformador com enrolamentos de sentidos concordantes, (b) transformador com enrolamentos de sentidos opostos.

Num transformador com derivação central no secundário, como mostra a figura 38.5, em relação ao terminal central, teremos duas tensóes de mesma amplitude, porém defasadas &

214 Laboratório de Eletricidade e Eleirbnica

4) Cálculo de P,:

Ps2 = Vs2 .'ç2

Ps, =6-0,5=3W

5) Cálculo de P,:

PP =Ps, fPs2

P, =66+3

P, = 69W

6) Cálculo de I,:

Material ~x~erirnentd1 r?

-o Transformador: 110112 + 12V ou 220112 t 12V (conforme rede local). j

e Multimetro.

e OsciloscSpio.

.o Pilha: 1,5 V (uma).

Simbologia

216 Laboratório de Eletrleidade e Eietrbnica

Parte Prática

1) Ligue o transformador a rede elétrica, conforme mostra a figura 38.7. Meça com o voltímetro na escala AC e anote as tensões no secundário, conforme o quadro 38.7.

Figura 38.7

de onda

Quadro 38.1

2) Verifique com o osciloscópio as formas de onda nos mesmos pontos do item 1. Anote- -as no quadro 38.1.

3) Monte o circuito da figura 38.8. Com o multímetro na menor escala V,,, ligue e desligue a chave S. Observe e anote no quadro 38.2 o que acontece.

Figura 38.8

Comentários s Quadro 38.2

Transformador 21 7

Levantar a curva característica de um diodo.

Diodo

No campo da eletrônica, dentre os materiais utilizados, encontramos os semicondutores que possuem características intermediárias entre os condutores e os isolantes. O material semicondutor mais utilizado é o silício (Si), que na sua forma pura (intrínseca) apresenta uma estrutura cristalina, tendo quatro elétrons na camada de valência, sendo por isso tetravalente. Sua estrutura é vista na figura 39.1.

,<A,.>*>>. ~ ~

~ ~ . . . 1 1 _ i: i-I"-*̂ >~ ~.. . <,.~ r~a~--u~-~.*~.~ -;; ---; ~~ ,.,. ~ ? ~ ~ p k ~+~ sgy& I - , ,.&ei_ , ~ .- ..~. - -,~.~*x*.;?:k* ,i' w,,... J*.ar>.

Figura 39.1 - Estrutura de um semicondutor intrínseco.

A -273"C, não há elétrons livres ou fracamente ligados. O semicondutor intrínseco comporta-se como isolante perfe~to. Elevando a temperatura, os átomos, recebendo energia, iniciarão um processo de agitação térmica, quebrando a estabilidade, rompendo ligações covalentes, liberando elétrons e originando, na falta destes, lacunas ou buracos.

A partir do semicondutor intrínseco, podemos formar os materiais tipo P ou tipo N, adicionando impurezas, ou seja, outros materiais, por processo conhecido como dopagem Esse semicondutor dopado passa a ser denominado material extrínseco. Para formarmos um

material tipo P, adicionamos ao cristal de silício impurezas trivalentes, como por exemplo, o alumínio (AI). Essa estrutura é vista na figura 39.2.

Figura 39.2 - Semicondutor extrinseco tipo P.

Observando a figura, notamos que haverá três ligações completas de elétrons e uma quarta incompleta, por região do material, originando uma lacuna e um íon negativo fixo à estrutura do cristal, dando ao material características receptivas, ou seja, de atrair elétrons para completar a quarta ligação.

Nesse material, as lacunas serão em maioria e por isso denominadas de poftadores majoritários. Existirão também elétrons como portadores minoritários que aparecerão pelo rompimento de ligações covalentes, provocadas pelo fornecimento da energia ao material. O material tipo P pode ser representado como mostra a figura 39.3.

minoritanos

Figura 39.3 - Material extrinseco tipo P.

Para formar um material tipo N, adicionamos ao cristal do silício impurezas penam- lentes, como, por exemplo, o fósforo (P). Essa estrutura é vista na figura 39.4.

Figura 39.4 - Semicondutor extrínseco tipo N.

Observando a figura, notamos que haverá quatro ligações completas, um elétron por região do material, e um íon positivo fixo a estrutura do cristal, dando ao material 4

Laboraiono de Eletricidade e Eletrônica

risticas doadoras, ou seja, de doar o elétron livre de maneira a fica' estável. Nesse material, os elétrons serão os portadores majoritários e as lacunas os minoritários. O material tipo N pode ser representado, como mostra a figura 39.5.

, ions positivos

1 ,o-b.o_ I

Figura 39.5. Material extrinseco tipo N.

Para constituir os dispositivos semicondutores, é necessário unir os materiais tipo P e tipo N de maneira a formar a junção PN. Essa junção é vista na figura 39.6.

Figura 39.6 -Junção PN.

Na junção PN não polarizada, isto é, sem conexão de fonte externa, haverá um deslocamento de elétrons da região N para a região P e simultaneamente um deslocamento de lacunas da região P para a região N, originando uma corrente, denominada corrente de difusão. Durante esse deslocamento de portadores de cargas, elétrons e lacunas recombinam-se, anulando suas cargas, surgindo ao lado da junção uma região neutra, ou seja de carga elétrica nula, denominada barreira de potencial (B.P.) ou camada de carga espacial (C.C.E.).

A medida que elétrons e lacunas vão se recombinando, teremos um aumento da barreira de potencial até atingir um ponto de equilíbrio, isolando um material do outro. A figura 39.7 mostra uma junção PN não polarizada com a barreira de potencial.

Figura 39.7 -Junção PN não polarizada com a barreira potencial.

Diodo 221

Podemos polarizar a junção PN de duas maneiras: diretamente ou reversamente. A polarizaçáo direta consiste em ligar o pólo positivo de uma fonte no lado P e o negativo no lado N, conforme mostra a figura 39.8.

Figura 39.8 - Junçáo PN diretamente polarizada.

Nesse tipo de polarizaçáo, o pólo positivo atrairá os elétrons livres do lado N, fazendo-os vencer a barreira de potencial, originando assim uma corrente de elétrons do pólo negativo para o positivo da bateria. Simultaneamente sairá uma corrente de lacunas do pólo positivo para o negativo da bateria, sendo esta última adotada, para fins de análise, em circuitos coni dispositivos semicondutores.

O material nesse caso tem características condutivas, pois circulando uma corrente. apresenta uma resistência Ôhmica de valor baixo, na ordem de algumas dezenas de ohns Devido aos íons formados na barreira, entre os terminais de junção aparecerá uma difere) de potencial, que para o semicondutor de silício está compreendida entre 0,5 e 0,8V.

A polarização reversa consiste em ligar o pólo positivo de uma fonte no lado N e o negativo no lado P, conforme apresenta a figura 39.9.

Figura 39.9 - Junçáo PN reversamente polarizada.

Nesse tipo de polarização, o pólo positivo atrairá os elétrons e o pólo negativo'

Com o devido encapsulamento e conexão de terminais, a junção PN se torna um componente eletrônico conhecido como diodo semicondutor, ou simplesmente diodo, cu]a simbologia é vista na figura 39.10.

v Anodo P N Catada

Figura 39.10- Simbologia do diodo.

O lado P da junção PN é conhecido como anodo (A) do diodo e o lado N como catodo (K). Em polarização o diodo apresenta as mesmas características já estudadas, ou seja, quando polarizado diretamente, conduz uma corrente de ânodo para o catodo, e quando polarizado reversamente, não conduz corrente. A figura 39.1 1 mostra as polarizações direta e ieversa de um diodo, em que a corrente é limitada por um resistor.

E

Figura 39.1 1 - (a) polarização direta, (b) polarização reversa.

A curva caracteristica de um drodo I = f(V), vista na figura 39.12, mostra que em polarização direta só haverá condução de corrente depois de vencida a barreira de potencial. A partir dai, a corrente aumenta de valor, enquanto a tensão permanece praticamente constante &'o).

Em polarização reversa, a corrente é praticamente nula até atingir um determinado valor de tensão (VRM). A partir desse valor, inicia-se um processo de avalanche, aumento do número de portadores minoritários, aumentando a corrente reversa até um valor limite, permanecendo a tensão praticamente constante. Essa propriedade é denominada Efeito Zener, sendo que os diodos fabricados especialmente para aproveitá-la em estabilização de tensão são denominados diodos Zener.

Figura 39.12 - Cuwa característica de um diodo.

Diodo 223

Comercialmente, os diodos são especificados por parâmetros que indicam suas características máximas de trabalho, tais como: corrente direta máxima (I,,) e tensão reversa máxima (V,,), que são importantes para o dimensionamento do componente em projetos. Além disso, os diodos em seus encapsulamentos apresentam uma faixa, indicando o terminal catodo para a devida ligação em um circuito.


e Fonte variável.

Multímetro.

e Resistor: 470U5NV.

Diodo: 1N 4001 ou equivalente.

Sirnbologia

Parte Prática 1) Mey com o ohmí 'stêntias dj~eta e

diado.

thadm 39.1


4'iomw

Figura 39.13

224 LLaMatdrio de Eletricidade e EIetrOnica

3) Ajuste a tensão da fonte de tal forma a ter no diodo os valores de tensão do quadro 39.2 Para cada caso, meça e anote a corrente no circuito.

Figura 39.14

5) Repita o item 3 para os valores do quadro 39.3.

Quadro 39.3

1) Com os dados obtidos nos quadros 39.2 e 39.3, construa a curva característica do diodo: I = f(V).

2) Como você pode identificar os terminais de um diodo com o ohmímetro?

3) Ao medir a resistência de um diodo obteve-se um valor baixo tanto para a resistência ., direta como para a reversa. O que aconteceu com o diodo?

Diodo 225

4) Determine o ponto de trabalho do diodo para o circuito da figura 39.15, utilizando sua característica mostrada ao lado.

Figura 39.15

5) Supondo os diodos do circuito da fiqura 39.16 ideais. determine a leitura do voltírnetro para as posições das chaves A e 0, conforme o quadro 39.4

Figura 39.16

Chave A Chave B Voltímetro

2 2

Quadro 39.4

-o Verificar, experimentalmente, os circuitos retificadores e a atuação da filtragem capacitiva.

Retificação e Filtragem Capacitiva

Os circuitos que utilizam dispositivos semicondutores necessitam ser alimentados com tensões contínuas para a devida polarização. Para poder aproveitar a rede elétrica, por se tratar de tensão alternada, necessitamos convertê-la em tensão contínua. Para tanto, utilizamos os circuitos retificadores que juntamente com os filtros possibilitam obter nas saídas tensões com característica de contínua pura. Na figura 40.1, temos esquematizado em blocos um circuito retificador com filtro.

40

Figura 40.1 - Diagrama em blocos de um retificador com filtro.

Pela figura, notamos que o primeiro estágio é constituído por um transformador para normalmente reduzir a tensão de entrada. No segundo estágio, por meio de circuitos com diodos, é feita a retificação do sinal alternado. No terceiro estágio o circuito de filtro, normalmente capacitivo, transforma a tensão contínua pura.

Da maneira geral, os circuitos retificadores clas- -"O

sificam-se em dois tipos, sendo os denominados de meia

meia onda sem filtro é visto na figura 40.2. v r j 1 1 ~F~-(RJ vs onda e os de onda completa. O circuito retificador de +

Figura 40.2 -Retificador meia onda.

Retificaçáo e Fiitragem Capacitiva 227

Durante o semiciclo positivo da tensão de entrada, o diodo estará diretamente polarizado e con- duzirá, fazendo a corrente circular pela carga (R,). o Na saída aparecerá, neste caso, o próprio semi- CICIO.

No semiciclo negativo da tensão de entrada, o diodo estará reversamente polarizado, não conduzindo, fazendo com que a tensão de saída seja o nula. No diodo, temos a tensão (V,), que durante a - sua condução é praticamente nula e na sua não condução é igual a da entrada, ou seja, negativa.

Após este estudo, podemos esboçar as I formas de onda do circuito retificador de meia onda, Figura 40.3 -Forma$ de onda do que são vistas na figura 40.3. retificador de meia onda. I

A tensão contínua de saída terá um valor DC igual a:

Para poder aumentar o nível de tensão continua na saída, colocamos um filtro c a p a m como mostra a figura 40.4.

A atuação do capacitor consiste em se carregar com a tensão de entrada durante o intervalo do semiciclo positivo, até atingir V,,. A partir daí, como o potencial do capacitor é maior que o da entrada, o diodo corta e o capacitor inicia um processo de descarga por meD da carga R, até que um novo semiciclo positivo faça com que a tensão no anodo do diodoçtp maior, reiniciando o processo de carga. A figura 40.5 mostra a tensão de saída do reti- de meia onda com a atuação do filtro.

Figura 40.4 -Retificador de meia onda com filtro Figura 40.5 -Tensão de saída do retificador* capacitivo. onda com filtro.

saída, que, dependendo do valor do capacítor e da carga RL, pode ser maior ou ondulação remanescente é denominada tensão de ripple, cujo valor pode avaliar a circuito, na conversão da tensão alternada em contínua, para um carga específica.

228

A retificação de onda completa pode ser obtida por meio de dois circuitos sendo o que utiliza um transformador com derivação central e dois diodos, e o que utiliza um transformador sem derivação e quatro diodos ligados em ponte. O retificador de onda completa com dois diodos, sem filtro, é visto na figura 40.6.

Figura 40.6 - Retificador de onda completa com dois diodos, sem filtro.

O transformador utilizado nesse circuito possui uma derivação central que defasa a tensão V,, em re- lação a V,, de 180". Durante o semiciclo positivo de -Vm&

V,, e o semiciclo negativo de V,,, o diodo D, estará conduzido e o diodo D, estará cortado. Por D, circula-

"++++ rá uma corrente que, passando por R,, faz com que apareça na saída o próprio semiciclo positivo de V,,.

Durante o semiciclo positivo de V,, e negativo de V,,, o diodo D, estará conduzindo e o diodo D, estará cortado. Por D, circulará uma corrente que, >v' passando por R,, faz com que apareça na saída o -"-

v02 próprio semiciclo positivo de V,,. o \ 1 \ 1 b t

Após este estudo, podemos esboçar as formas av, lv V de onda do circuito retificador de onda completa com Figura 40.7 - Forma de onda do retificador de

dois diodos, sem filtro, que são vistas na figura 40.7. ondacompletacom doisdiodos, sem filtros.

Os diodos D, e D, na condução apresentam uma tensão praticamente nula entre seus terminais e na não condução, uma tensão de -2 V,,,, pois quando um deles estiver cortado, o outro estará conduzindo, fazendo com que a tensão total do secundário do transformador seja aplicada sobre o cortado.

O retificador de onda completa com diodos em ponte, sem filtro, é visto na figura 40.8.

- Figura 40.8 - Retificador de onda completa com diodos em ponte, sem filtro.

Retificação e Filtraqem Capacitiva 229

Nessa ligação, utilizando diodos em ponte, durante o semiciclo positivo da tensão de entrada, os diodos D, e D, estarão conduzindo, fazendo circular uma corrente que, passando por R,, faz com que apareça na saída o próprio semiciclo. No semiciclo negativo, os diodos D, e D, estarão conduzindo, fazendo circular uma corrente, por " 0 1 ~ ~ 0 3

meio de R,, com o mesmo sentido que no outro caso, surgindo na saída uma tensão igualmente -vmax

positiva. I--- v ~ 2 , v ~ 4

Após este estudo, podemos esboçar as -Vm& formas de onda do circuito retificador de onda

são vistas na figura 40.9.

I=- diodoS em ponte, sem que Figura 40.9 - Formas de onda do retificador de

onda completa com diodo em ponte, sem filtro.

Os diodos, na sua condução, apresentam uma tensão praticamente nula entre seus terminais e na não condução, uma tensão -V,,, pois quando estiverem cortados, estarão em paralelo com o secundário do transformador.

Nos retificadores de onda completa, como em todos os semiciclos da tensão de entrada, temos uma tensão de saida. O nível DC será o dobro em relação ao de meia onda e dado por:

Para aumentar esse nivel, que dependendo das circunstâncias poderá tornar-se próximo a Vmá,, colocaremos um filtro capacitivo, como mostra a figura 40.10.

v!~~l~;Jq~ 4 " " 3 v!] [ a) b)

Figura 40.10 -(a) Retificador com dois diodos, com filtro, (b) Retificador com diodos em ponte, com filtro.

O capacitor de filtro se carrega com a tensão de entrada até atingir Vmá,. A partir daí. como seu potencial é maior que o da entrada, iniciará um processo de descarga, por meio de R,, até quem um novo semiciclo reinicie um processo de carga. A figura 40.1 1 mostra a tensão de saida dos retificadores de onda completa com a atuação do filtro.


Observando a figura, notamos que teremos um aumento do nível DC e diminuição de tensão de

>s ripple em relação ao retificador de meia onda, com filtro, isso logicamente, dependendo dos valores do capacitor e da carga RL.

mura 40.11 -Tensão de saída do retificador Para exemplificar, vamos dimensionar um de onda completa com filtro.

I retificador de onda completa para alimentar uma carga de 12 VDc e corrente máxima IA.

1) Esquema elétrico:

I- Figura 40.12

2) Escolha do transformador:

Para obter 12VE, vamos utilizar um transformador de 110V19 t 9VlIA (ou 220V19 c

9VI1 A), pois o valor DC de saida em uma retificação de onda completa com boa filtragem é, praticamente, igual a V,,:

Vmax =9.&=12,7~

3) Escolha dos diodos:

O diodo deve suportar a corrente máxima de saída, no caso, IA, e tensão inversa maior que 2.V,,,,, ou seja, 25,4V. Comercialmente, encontramos a série de diodos

retificadores que atende a essa especificação.

4) Escolha do capacitor:

Para uma boa filtragem necessitamos de um capacitor de alto valor. Na pratica, normalmente utiliza-se maior que 1000pF. Adotaremos um com valor igual a 2200pF 125V.

5) Escolha do fusível (Fs):

Utilizando a relação do transformador, temos:

- - Reht~cação e Filtragern Capmva 231

4lc sendo I, = - pois I,, =I,&, ~Mtnos; 4-2'

Adoi&remos um fusível de 100mA.

Para obter um melhor remitado, deve-se utilizar wn circuito retificador com estágio estabilizador na saida.

Parte Prática


lN4Ml1

2) Com a chave S aberta (sem filtro), ligue o osciloscópio a saída, medindo V,=, e Voe. Anote os valores e as formas de onda no quadro 40.1.

Quadro 40.1

Sem filtro

Com filtro

3) Com o multímetro, meça e anote no quadro 40.1 a tensão DC de saída.

4) Com a chave S fechada (com filtro), repita os itens 2 e 3, medindo, neste caso, V,pp (tensão de ripple pico a pico). Anote os resultados no quadro 40.1.


Figura 40.14

6) Com a chave S aberta, meça Vma, e V,, com o osciloscópio, anotando-os juntamente com a forma de onda no quadro 40.2. Meça e anote também Voc com o multimetro.

"DC muit. Formas de onda

"m&

"DC OSC.

Quadro 40.2

Sem filtro

Com filtro

Retificação e Fiitragem Capacitiva 233

'DC m ~ i t . Formas de onda

V",&

v,,,:

'DC OSC.

7) Com a chave Ç fechada, repita o item 6, mdindo VVw e preenchendo o quadro 402.

8) Monte o circuito da figura 40.15,

9) Repita os itens 6 e 7, preenchendo o quadro 40.3.

Cahule Vm da saída para eada clrcuito mntado, utilizando as retages I cirmtm retifimdores sem fíflro. Compare esses valores com os metlidos na

Sem filtro

Com filtro

Compare os vahes de VgD tm&os ms drcuitos, sem filtro com Pesp@tiVas dJ CQm frlh

Descreva o iuncipnamento do circuito d @ t ~ u l a 43-1 6. I

Dimen9ione um retificador de amla completa pa~a alimentar uma mrga com çorcente máxima. de! 2A.

i I

Labuf4thíade €Imoidade eEletrbnica - 1

Formas de onda

V,&

Vwp;

V, -3% v, ,i,

I

-0 Levantar a curva característica de um diodo Zener.

. Diodo Zener

O diodo Zener é, especialmente, fabricado para trabalhar em polarização reserva, pois nestas circunstâncias apresenta uma característica de tensão constante para uma faixa de corrente. Como vimos, esta propriedade é denominada Efeito Zener que ocorre pelo fato de o diodo estar trabalhando em situação de avalanche, porém neste caso controlada. A curva características de um diodo Zener é vista na figura 41.1.

, ~ < ; , ~ F ~ . ~ - . . ~ ~

u(PERI@@IA; . L*&dz~~ . . : .&<*r.

Figura 41.1 - Curvacaracterísticade um diodo Zener.

Pela curva notamos que, ao trabalhar na região reversa, com corrente maior que IZ

até o limite I, .,, a tensão sobre o diodo Vz irá permanecer praticamente constante. Esta

caracteristica tem aplicação em estabilização de tensão, pois, para qualquer variação da ten- são de entrada, a tensão de saída permanece constante, mesmo que haja var~ação na carga.

Diodo Zener 235

O símbolo do diodo Zener e indicações do sentido de tensão e corrente de trabalho são vistos na figura 41.2.

Figura 41.2. Símbolo do diodozener.

Comercialmente, os diodos Zener são especificados pelo valor da tensão de Zener (V,) e pela potência máxima de trabalho, dada por Pz ,, =V, .I, ,, Como podemos notar com os

parâmetros PZ ., e VZ, conseguimos determinar o valor de Iz ,, , porém para determinar

I,,,, , se faz necessária a utilização da característica dada pelo fabricante. Para fins de

projetos, na prática utiliza-se:

'L máx 1z.i" =T

que representa a aproximação do parâmetro real, extraído da característica.

Para exemplificar, vamos calcular os parámetros para um Zener com V, = 6,2V e P, , = 400mW.

1) Cálculo de I, ,,

- p~ma, - 400.10-~ IZ mar = 64,5mA

V, 62

2) Cálculo de I,,,

Iz m, - 64,5.10-~ 'Z min =-- = 64,5mA

1 O 1 o

.O Fontevariávei.

.O Multímetm.

Resistor: 470@5W.

DiodO Zener. 5,6VllW.

I Siffibalogisi

Parte Prática 1) Meça com o ohmímetro e anote na quadro 41.1 as resistências direta e reversa do diocfo

Zener.

I 2) Monte o circuito da figura 41.3.

4706215W

Figura 4t.3

3) Ajuste a tensão da fonte de tal forma a ter no diodo os valores de tensão do quadro 41.2. Para cada caso, meça e anote a corrente no circuito.

Quadro 41.2

4) Inverta a palaridade do diodo, conforme mostra a figura 41.4.

Figura 41.4

5) Ajuste a tensão da fonte de tal forma a ter no diodo os valores de corrente do quadro 41.3. Para cada caso, meça e anote o valor da tensão no diodo.

Quadro 41.3

I

1) Com os dados obtidos nos quadros 41.2 e 41.3, construa a curva característica do diodo Zener I = f(V).

2) Para o diodo Zener usado na experiencia, calcule IZma e IZmin.

3) Pode um diodo retificador ser usado como diodo Zener? Por quê?

4) Pode um diodo Zener ser usado como diodo retificador? Por quê?

objetivo] I

.o Comprovar, experimentalmente, os parâmetros de uma fonte de tensão estabilizada.

Estabilização I

Teoria

EX~ERIÊNCIA . -~

Toda fonte de tensão apresenta variações da tensão de saída em função do consumo de corrente imposto pela carga e das mudanças de tensão de entrada. Para solucionar este problema, utiliza-se a fonte de tensão estabilizada que dentro de uma faixa de corrente possui caracteristicas típicas de um gerador ideal, ou seja, mantem a temão de saída constante. Além disso, se a tensão de entrada variar dentro de limites estabelecidos no projeto, a tensão de saída da mesma forma não se alterará.

Podemos obter uma fonte estabilizada a parfir & um circuito retificador, utilizando na saída um estágio regulador de tensão com diodo Zener. Este circuito é visto na figura 42.1.

Figura 42.1 - Fonte estabilizada.

Para facilitar o desenvolvimento, vamos considerar o estágio de entrada composto pelo retificador como uma tensão VE, e ligá-lo a uma carga q, conforme mostra a figura 42.2.

'a Figura 42.2 Circuito estabilizador com carga.

Observando o circuito, notamos que, havendo variações da tensão de entrada, a tensão de saída não se altera, pois V, = V,. Como I = I, + I, e I, é constante para uma carga específica R,, as variaçóes da corrente I serfio compensadas pela corrente de Zener, obviamente, dentro da faixa compreendida entre I, e I,,,. As alterações provocadas

pela variação do valor da carga R, serão igualmente compensadas pela corrente de Zener, limitada pela mesma faixa.

O resistor 6 serve para limitar a corrente no diodo Zener, sendo que a pior situação possível é quando a carga for infinita, ou seja, a fonte em aberto (I, = O) e a tensão de entrada com máxima variação (V, ,,, = VE +AVE). Nessa situação, vamos dimensionar R,.

"E máx - ''2 R, min =

IZ máx

Essa relação nos dá o valor mínimo de R,. Para fins de projeto, devemos adotar um valor comercial maior que R, ,, , porém o mais próximo possível, para maior rendimento, em nível

de corrente de saída da fonte. O Jimite superior para esse valor é dado, considerando a tensão de entrada mínima (VE ,,, = VE -AVE) e a corrente mínima de operação para o diodo Zener

(I, ,,,, ). Portanto, temos:

Após o dimensionamento e escolha de R,, vamos estabelecer uma relação que fornepa máxima corrente de saída (I,,,). Nessa situação, a corrente mínima que pode circular peb

diodo Zener é IZ ,,, . Para fins de segurança, vamos considerar a mínima tensão de entrada

(V, ,,,). Portanto temos:

' ~ m a x ='-Izmin

em que: I = "E mín -'z R,

sub$tituindo, temos: - min -"z JL max -

R, -'i min

Considerando uma carga especifica (R,), vamos determinar as rela@es para máxima variiçáo da tensão deentfada possível. Nessa situação, temos:

240 Laboratório de EleUicidade e Eletranica

e escrevendo a equação da tensão de entrada, temos:

V, =R;I+V,

em que: I=Iz+IL

portanto: V~m in =Rs . ( l~ . i ,+ I~)+~,

" ~ r n á x = R s ' ( l z m & + I ~ ) + V Z

Para exemplificar, vamos dimensionar R, para formar um circuito estabilizador,

alimentado com 10V + 10%, utilizando um diodo Zener de 6,2V - 1W.

10Vt lO% T Y ~ " 4

Figura 42.3 -Esquema do circuito estabilizador.

PZ max - I , =-_-- z max -161,3mA Vz 6 2

I, =O,l.Iz =16,13mA

2) Dimensionamento de R,

R . = 'E máx -"z - 11 - 6,2 -

s rnin 1 161,3.10-~

R . = "E rnin -"z - 9-6,2

- s rnax = 173,6.Q

IZmh 16,13.10-~

Eçtabiiizaçáo 241

PRs = R s .1:~,33.(161,3)~ =858,6mW

R sadotado = 338 IIJ 5~ (valores comerciais)

Obtido o valor de R,, vamos calcular a máxima corrente de saída e a máxima variação possível de entrada, ligando uma carga de 18052.

3) Cálculo de I, ,,

- "E min - VZ - 'L máx -

R s 'Z min

- 9 - 6,2 'L max 16,13~10-~ = 68,7mA 33

4) Cálculo da variaçêo de tensão de entrada

Maferial Experimenta

-e Transformador: 110V/12 t 12VllA ou 220Vl12 t I2VIlA (conforme rede local).

-e Diodos: 1N4001 (dois) ou equivalentes.

-o Capaator: 1000pFi35V.

-c+ Diodo Zener: 12V11 W.

-o Fonte variável.

-c+ Multimetro.

-e Resistor: W1,15W, IK!2,3,3KG, 4,7W, 8,ZK.Q e IOKW,5W.

Parte Prática


Figura 42.4

2) Conecte a saida do circuito estabilizador valores de R, conforme o quadro 42.1. Para cada valor, meça e anote a tensão (V,) e a corrente (I,) na carga.

Quadro 42.1


Figura 42.5

4) Varie a tensão V,, conforme o quadro 42.2. Para cada valor, meça e anote a tensão de saida.

Estabilização 243

1) Construa o gráfico V, = f(1J com os dados do quadro 42.1.

2) Construa o gráfico V, = f(V,) com os dados do quadro 42.2.

3) Determine o valor de R, .,, para o circuito da figura 42.4, supondo que a variação da

tensão de entrada seja +10%.

4) Para o c~rcuito da figura 42.5, calcule V, ,, e V, ma,.

5) Compare o valor de V, obtido na questáo anterior, com o valor determinado peb

gráfico.

6) Dimensione um circuito estabilizador, alimentado com 12V I 10%, utilizando um d i a b Zener de 8,2V - 2,5W. Calcule I, e quando ligada ao circuito uma carga igual a

Circuitos Ceifadores

Objetivo I

e Verificar, experimentalmente, as formas de onda na saída dos circuitos ceifadores, bem como as suas cuivas de transferência.

"e

Circuitos ceifadores são aqueles que ceifam parte do sinal aplicado em suas entradas. Os principais circuitos ceifadores sáo aqueles que utilizam diodos, resistores e baterias. Para fins de análise, devemos

,i' --;; p" utilizar a curva de transferência de cada , circuito, que consiste num gráfico que i I I r I

relaciona a tensão de saída com a tensão I I I I I - -----. ..-L...l..--- ----------

de entrada. I $ 1

Na figura 43.1, temos um circuito , ceifador, sua característica de transferên- cia e os sinais de entrada e de saída.

Figura 43.1 - Circuito ceifador positivo e caracteristica de transferência.

Circuitos Ceifadores 245

....

'5

I i I

Figura 43.3 -Circuito ceifador positivo e caracteristica de transferência.

1 r > , , , \ , ..........-*

Figura 43.4 -Circuito ceifador negativo e caracteristica de transferência.

Material ~xperimentalf

Gerador de sinais.

e Osciloscópio.

e Fonte variável.

e Diodo: 1N 4007 (ou equivalente)

e Resistor: 1 KQ, 10KQ e 100K.Q.

Parte Prática

1) Monte o circuito da figura 43.5. Conecte a saída valores de R,, conforme o quadro 43.1. Para cada caso, meça V, com o osciioscópio, deixando a chave AC-DC-O na posiçáo DC. Anote o valor medido e a forma de onda de saída.

2) Com a varredura desligada, obseive na tela a curva de transferência do circuito. Anote-a no quadro 43.1.

A Figura 43.5

Forma de onda

Curva de transferência

Quadro 43.1

3) Repita os itens 1 e 2 para os circuitos das figuras 43.6, 43.7 e 43.8. Anote os resultados nos quadros 43.2,43.3 e 43.4 respectivamente.

.vw $.+fj 1 KHz RL

Figura 43.6

/'

Quadro 43.2

248 Laboratório de Eletricidade e Eletr6nica

Forma de onda


RL=lOKQ R L = m

RL=-

RL=100KQ

RL=í00KQ ~ , = K l d

3) Analise os circuitos vistos na figura 43.9, determinando as formas de onda de saída e suas características de transferência, supondo os diodos ideais e como tensão de entrada, onda senoidal alternada com V, ,, >V.

Figura 43.9

4) Para o circuito da figura 43.10, desenhe aforma de onda de V, devidamente cotada, bi como sua característica de transferência.

Figura 43.10

as formas de onda na saída dos circuitos grampea- de transferência.

. Circuitos Grampeadores

e

Circuitos grampeadores são aqueles que somam um nível DC ao sinal aplicado em suas entradas. Consideremos a figura 44.1, na qual temos a composição de uma bateria com uma fonte de tensão alternada (V,).

, -"~"p% ;gyzgygg$

Na saída teremos a tensão alternada grampeada no nível DC da bateria (V). A figura 44.2 mostra as formas de onda V e V,, resultando o sinal V,.

I t

Figura 44.1 - Associaçáo de uma bateria com uma fonte de tensão alternada. Figura 44.2 - Formas de onda da associaçáa

Circuitos Grampeadores 251

Da mesma forma, como nos circuitos ceifadores, para fins de análise, vamos utilizar a curva de transferência de cada circuito. Na figura 44.3, temos um circuito grampeador, sua característica de transferência e os sinais de entrada e de saida.

Figura 44.3 - Circuito grampeador e característica de transferência.

carregando com a própria tensão de entrada, resultando na saida uma tensão nula. A pah disso, no decréscimo do potencial de entrada, o diodo estará cortado, pois o resultante tensões faz com que ele fique reversamente polarizado.

devido, exclusivamente, ao potencial armazenado pelo capacitor. A partir dai, semiciclo positivo, vai ser subtraído do potencial do capacitor e quando atingir +V,,,,, em uma saída nula.

Caso o capacitor se descarregue, neste inteivalo voltaremos a situação transitória ou seja, carregando-se por meio da condução do diodo.

A curva de transferência resulta em uma reta inclinada de 45" valendo para a situação de regime permanente, ou seja, após a situação transitória para a carga do capacitar.

Na figura 44.4, temos outro exemplo de circuito grampeador com sua característica de transferência e tensão de entrada e de saída, cuja análise é análoga a do circuito já visto, somente que neste caso deve-se considerar o potencial da bateria em série com o diodo.

4t

Figura 44.4 - Circuito grampeador polarizado e característica de transfer6ncia.

Material ~x~erimental l 1

-O Gerador de sinais.

.o Osciloscópio.

.o Fonte variável.

.o Diodo: 1 N 4007 (ou equivalente).

.o Capacitar: 1 pF.

.o Resistores: IKS, 10KS e 100KQ.

Circuitos Grampeadcfes 253

r) Monte o ecírcuito da fiaum 44& GonW 6 s%@a mlom & R,, eonfam Para @a& mw, mçsi V , m o oscilas$plo, dehn& a &ave AG-0C-O na pzi@ e a uarr&Ea liga&. Anote a Wo? W O e a forma de o m d e saida.

2) Goi? a madura dPc:Mg.ada, obsw na tela a ouma de Ran&ter&n&e &a aimito. A m qu*@.l.

8 Repita 0s iteris 1 e 2 para os chcuitos das figuras 44.6,&4.7 e 44.8, Anote os r d nos @iadros 442,44.d e 44,4 EmMvam@ae.

A Figura 44.7

Quadro 44.3

Forma de onda


Exercícios

1) Nos circuitos montados, qual é a influência do valor da carga na tensão de saída?

R, = -

2) Analise, dos circuitos vistos na figura 44.8, determinando as formas de onda de saída e suas características de transferência, supondo os diodos ideais, e como tensão de entrada, onda senoidal alternada com V, >V.

va

Figura 44.8

RL = 100KQ

Ciraiitos Gmmpeadores 255

R, = IOKQ

3) Esboce a forma de onda de Vs para o circuito da figura 44.9, supondo odiodo ideal.

Figura 44.9

256 Laboratório de Eletricidade e EktrSntca

Durante o semiciclo negativo, D, estará conduzindo e carregando Cg com Vm, e D, estará cortado. A tensão de saída será a soma do potencial em C, com o de C2, tesu em 2Vm Em função da carga, o circuito pode apresentar um ripple acentuado, pois com, vimos, a tensão de saída será obtida com a altemãncia do potencial dos capacitoreç.

Analisando o circuito (b) da figura 45.1, nas mesmas circunstâncias que o anterior, durante o semiciclo negativo, o diodo D, estará conduzindo e carregando o capacitar C, com V,, enquanto 0, estará cortado.

Durante o semiciclo positivo, teremos a soma do potencial de entrada com o armazenado em C,, cortando o diodo D, e carregando C,,

I através da condução de D,, resultando na saída o potencial de 2Vm Da mesma forma, em função c2&) V,

da carga, o circuito pode apresentar na saída um 1

ripple acentuado. V. t T A figura 45.2 ao lado mostra um circuito Figura 45.2 - Triplicador de tensáo.

triplicador de tensão.

Analisando o circuito, temos que, durante o semiciclo positivo de V,, D, estará co carregando C, com V,,, enquanto 4 e D, estarão cortados. Durante o semiciclo teremos a soma do potencial de entradacom o armazenado em C,, cortando D, e carre

semicido positivo, teremos a soma do potencial de entrada com o armazenado em C,,

Neste circuito, teremos o problema em relação ao ripple, mais intenso, em f carga a ser ligada na saída, pois o regime transit6rio em relação aos outros é duraçdo.

A medida que aumentarmos o número de estágios, para formar outros multiplicadores de tensão, esta situação se agrava.

Na figura 45.3, temos um circuito quadru- plicador de tensão, cuja análise é análoga a dos circuitos já vistos, somente que nesse caso, a saída será a soma dos potenciais armazenados em C, e em C,, resultando em 4Vm6,. Figura 45.3 - iluadruplicador de tensáP

Material Experimental I

Transformador: I1 OVII 2V ou 220V112V (conforme rede local).

Diodos: 1 N 4007 (três).

=+ Capacitores: 2 2 ~ F l 4 0 V (três). 'x.

-e òsti~oscó~io.

-o Resistor: IOKQ.

Parte Prática

1) Monte o circuito da figura 45.4. Conecte a saída valores de R,, conforme o quadro 45.1. Para cada caso, meça com o osciloscópio V,,, e Vrpp (tensão de ripple pico a pico). Anote os valores medidos no quadro 45.1.


2) Repita o item 1 para os circuitos das figuras 45.5 e 45.6. Anote os resultados nos quadros 45.2 e 45.3 respectivamente.



Multiplicadores de Tensão 259

~xercícios[ I

1) Nos circuitos montados, qual é a influência do valor da carga na tensão de saída?

2) Analise o funcionamento dos circuiios vistos na figura 45.7.

c)

Figura 45.7

3) Compare os circuitos (a), (b) e (c) da figura 45.7 com os da figura 45.1 (b), 45.2 e 45.3 respectivamente. O que você conclui?

260 Laboratório de €&ricidade e Eletrõnica

Transistor

Objetiva

w Levantar, experimentalmerite, as características de entrada e de salda de Um transistor.

Um transistor é basicamente constituído de três camadas de materiais semicondutores, formando as junções NPN ou PNP. Essas junções recebem um encapsulamento adequado, conforme o tipo de aplicação, e a ligação de três terminais para conexões externas. A figura 46.1 mostra alguns tipos de encapsulamento conforme a faixa de potência.

a) b) c)

Figura46.1 -Transistores - (a) Baixa potência; (b) Media potência; (c) Alta potência.

A figura 46.2 mostra a estrutura das junções NPN e PNP não polarizadas

o @i0 oiqjo @i@ o @*@+j@ @j@i@ @i@ @+ 'lil 0 @;o @!?i@ @ i @ @+@+;O @i@!@ @;o g Q @ j @ @@;o o;@ @ @*o:@ oj o:@ @i@ @

8 0

/ B P , ; : B P , ; L B P , I j BP, j -3 8- H 8-

Figura 46.2 -(a) Junção NPN; (b) Junção PNP.

Sem polarização, uma junção NPN ou PNP apresenta duas barreiras de potencial BP, e BP,, idênticas aquela vista na junção PN de um diodo semicondutor. Para mover os elétrons e lacunas nos materiais, é necessária a colocação de baterias que podem deixar cada ju@ direta ou reversamente polarizada.

Em seguida vamos analisar todas as possibilidades de polarização, destacando o caso , mais vantajoso. j

l q a s o : as duas junções reversamente polarizadas.

Figura 46.3 - Polarização reversa de J, e J,.

Neste caso, não há circulação de corrente, pois as duas junções estáo r e v e r s e polarizadas, deixando o dispositivo em situaçáo de corte.

2Xaço: as duas junções diretamente polarizadas.

Figura 46.4 - Polarização direta de J, e J,.

Neste caso, circula corrente pelas duas junções, estando o dispositivo em situ* saturação.

3Taso: J, diretamente polarizada e J, reversamente polarizada.

Figura 46.5 - Polarização direta de J, e reversa de J,

ocorre o fenômeno denominado de Efeito Transistor. Devido a esse fenômeno, uti este caso para fins de polarização.

Para a melhor compreensão, vamos utilizar a figura 46.6 na qual temos a polariza@) terceiro caso com a estrutura interna das junções mais detalhadas.

262

Figura 46.6 -Junções NPN e PNP polarizadas.

Considerando o transistor NPN, os J, elétrons, que são portadores majoritários do material tipo N correspondente ao emissor, são injetados na regiáo de base devido a polarização direta base-emissor (J,).

Como a junção base-coletor (J,) possui polarização reversa, os elétrons injetados no interior da base, provenientes do emissor, são atraídos para o coletor, devido a tensão positiva presente nesse terminal. Portanto, passando pela junção base-coletor, temos uma corrente de elétrons praticamente igual aquela que passa pela junção base-emissor, ou seja, temos um ganho de corrente, pois a junção base-coletor está reversamente polarizada. Este fenômeno é denominado Efeito Transistor, pois ocorre uma amplificação da corrente circulante na junção base-coletor.

Os terminais do transistor recebem a denominação de emissor (E), base (6) e coletor (C), pois por meio da polarização, o primeiro emite portadores de carga a região central denominada base e são coletados pelo terceiro terminal.

O funcionamento do transistor PNP é análogo ao do NPN, somente que neste caso os portadores de carga são as lacunas, invertendo o sentido de todas as correntes, conforme mostrado na figura 46.6.

Na figura 46.7, temos representada a simbologia dos transistores NPN e PNP, correntes e tensões para a devida polarização.

Figura 46.7 -(a) Transistor NPN e (b)Translstor PNP.

Observando a figura 46.7, notamos que a corrente de emissor (IE) é composta pela soma das correntes de base (I,) e de coletor (I,). Analogamente, observamos que a tensão entre coletor-emissor (VcE ou V,,) é composta pela soma das tensões base-emissor (V,, ou VEB) e base-coletor (V,, e V,,). Portanto, podemos escrever:

Transistor - 263

IE = I, t Ic

VCE = VBE + VCB (NPN)

VEC = VEB + Vec (PNP)

A tensão V,, (NPN) ou V,, (PNP) aparece nos transistores pela polarização direta da junção base-emissor, devido aos íons que aparecem na barreira de potencial. Essa tensão para os transistores de silício está compreendida entre 0'5 e 0,BV.

Para fins de análise, relacionando entrada e saída, podemos considerar um transistor como um quadripolo. Isto é feito, considerando um dos terminais como referência, comum a entrada e a saída. Afigura 46.8 mostra um quadripolo com as tensões e correntes.

- Figura 46.8 - Quadripolo.

Observando a figura, notamos que V, e I, representam tensão e corrente de entrada, V, e I, tensão e corrente de saída. Como o ganho de um quadripolo e definido pela reiaçao entre os parâmetros de saída e de entrada, podemos escrever:

I A, =L -ganho de corrente

11

A -- V' .I' v ganho de poténcia '-v,.$

Considerando o transistor como um quadripolo, podemos ter três configurações típicas, sendo base comum, coletor comum e emissor comum.

A configuração base comum é vista na figura 46.9, na qual o terminal de base servirá como ponto comum a entrada e a saída.

"8,

L..--.-.--.A L - - - - - - - - - .b

a) b)

Figura 46.9 - Configuração base comum -(a) TR NPN, (h) TR PNP.

264 Laboratório de Eletrindade e Eletrõnim

Nes&tipode mnfigirra@, p o d e m escm81:

A ~onhguraçãa wietor m u m é vista na figora43.1.16, na qual o eoletor 4 ponto wnwm.

Nesle tipo de configurir&o, podemos escrever:

A configuração emiçsor comum e visia na flgwra 48.71, em que o m i s o r é pmtQ comum.

a) bj

Figura 4t.fl-6o~f@tra@~ aniissor comum -(a) TR NPN, (aJ TR PNP.

Neste tipo de configuração, podemos escrever:

Das três configurações vistas, temos que a configuração emissor comum é a que apresenta ganho maior que um, nos três parâmetros, sendo por isso a mais utilizada em circuitos amplificadores.

Na configuração base comum, o ganho em corrente recebe a denominação de a, Dortanto:

e na configuração emissor comum, o ganho em corrente recebe a denominação de p, portanto:

Para fins de projetos com transistores, o fabricante fornece uma faixa de valores para o parâmetro a ou para o parâmetro P. Esses parâmetros podem ser relacionados da seguinte forma:

em que:

substituindo, temos:

em que:

I I C - C --- 1 1

+Ic ou -= -+ I a P a B

Por ser a configuração emissor comum a mais aplicada em circuitos amplificadores, é necessário relacionar, por meio de uma curva característica, seus principais parâmetros de entrada e de saída para a devida utilização em projetos.


Para levantar essa curva característica, se faz necessária uma polariza@o para fornecer ao transistor os parâmetros já citados. A figura 46.12 mostra um transisior NPN polarizado com os instrumentos para a leitura da corrente de base, de coletor, das tensões entre base e emissor e entre coletor e emissor.

Figura 46.12 - Poiarizaçãa do TR NPN para levantamento de curvas características.

Para levanfar a curva característica de entrada, devemos variar a corrente de base e medir a tensão entre base e emissor, mantendo uma determinada tensão entre coletor e emissor constante. Essa característica é visia na figura 46.13.

Figura 46.13 - Caracterktica de entrada de um transistor.

Para levantar a curva característica de saída, devemos fixar valores da corrente de base, variar a tensão entre coletor e emissor e medir a corrente de coletor. Essa característ~ca e vista

18 (I4

),=o ic(mAE V~~ ("1

Figura 46.14 - Caracterktica de saida de um transistor.

Transistor 267

Notamos pela característica que para I, = 0, aparece uma pequena corrente de coletor que é denominada corrente de fuga e, normalmente, representada por I,,, (corrente entre coletor e emissor com base em aberto).

Além destas curvas características, o fabricante fornece valores limites dos parâmetros. São eles:

V,,, tensão máxima entre coletor e emissor com a base em aberto.

-o Ic máx: corrente máxima de coletor.

Pcmáx: potência máxima - (Pc ,, =Vc, .Ic),

.o h, (B): ganho de corrente na configuraçâo emissor comum.

Para exempiificar, a figura 46.15 mostra esses parâmetros para dois transistores comuns de baixo sinal.

vista inferior

Figura 46.15 - Especificaçóes de TR de baixo sinal,

Material ~x~erimental l > I

e Fonte variável.

+ Resistores: 22811,15W e 2,7KQ.

.o Potenciômetros: l00Q (LIN) e IKQ (LIN).

-e Transistores: BC548 ou equivalente.

-e Multimetro.

Miliamperímetros: O-lmA e 0-100mA.

Transistor

BC548

BC558

268 Laboratório de Eletricidade e EletrUnica

Polarização

NPN

PNP

VCEOmáx (V)

30

30

P,, (mW)

500

500

Imáx ( 4

1 O0

1 O0

hfe para Disposiçáo 1, = 2mA dos terminais

75.475

Simbologia

Transistor PWP

Parte Prática

1) Meça com o ohmimetro e anote no quadro 46.1 as resistências direta e reversa entre base-emissor e entre base-coletor.

Quadro 46.1


Figura 46.16

3) Varie a tensão VBE utilizando o potenciômetro de IKQ, conforme o quadro 46.2. Para cada caso meça e anote a corrente de base, mantendo constante, por meio do potenciômetro de IOOQ, a tensão VE em 3V.

Quadro 46.2

Transistor 269

VBE (v) is imA)

0,l O 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,75

4) Ajuste a corrente de base em OmA utilizando o potenciômetro de IKQ. Varie a tensão VCE, conforme o quadro 46.3, por meio potenciômetro de 100Q. Para cada caso, meça e anote O valor da corrente I,.

Quadro 46.3

5) Repita o item 4 para os demais valores de I,, conforme o quadro 46.3, mantendo-o constante para os valores ajustados de V,,.

~xercíciosl I

1) Como você testaria um transistor com o ohmímetro?

2) Com os dados do quadro 46.2, construa a característica de entrada do transistor I, = f(V,,).

3) Com os dados do quadro 46.3, construa a característica de saída do transistor I, = f(V,,).

4) Escolha cinco pontos da característica de saída e para cada um calcule o parâmetro b.

5) Por meio dos parâmetros fi da questão 4, determine os parâmetros a correspondentes.


I

e Verificar, experimentalmente, os tipos de polarização de um transistor na configu- ração emissor comum.

*

Polarizaqão de Transistores .

Define-se polarização como sendo o estabelecimento das correntes de coletor, de base e da tensão V,,, ou seja, do ponto de trabalho do transistor. Como vimos, para melhor

, * . . . . )(PERIÊNCI& L*, .a%+:Lc xx.2-

~ .~ .~..:~::~.+s-: ,*;~ ,<~ ,-&<;z~:.~

M-2. ,7*~:q7:2z;f * &>-!

yg$Fgtg?:.iG ,+~ssr_Gi ii-

- -

aproveitamento, devemos polarizar a junção base-emissor diretamente e a junção base-coletor reversamente. Para tanto, utilizaremos no circuito duas baterias, VBB e V,, resistores limitadores de corrente, conforme mostra a figura 47.1.

Figura 47.1 -Polarização de transistores - (a) TR. NPN, (b) TR. PNP.

Considerado a figura 47.l(a), vamos escrever as equações das malhas de entrada e de saída:

e malha de entrada: V,, =R, .I, +VBE

-o malha de saída: Vcc = R c .I, +VCE

Para dimensionar R, e R, em função de valores preestabelecidos de V,,, V,,, I,, V,, e dos parâmetros do transistor, nas equações de malha isolamos esses valores:

Polarização de Transistores 271

onde: lc =BI,

Na prática, não é viável a utilização de duas baterias, sendo que para eliminar uma delas formaremos divisores de tensão que equivalem em nível de polarização as condições preestabelecidas. O circuito equivalente a bateria V,, eliminada é visto na figura 47.2.

Figura 47.2 - Polarização com uma bateria (a) TR.NPN; (b) TR.PNP.

Podemos notar pela figura que apesar de a bateria V,, ter sido eliminada, a junção base- -emissor está diretamente polarizada e a junção base-coletor reversamente polarizada, desde que o resistor R, seja maior que o resistor R,.

Considerando a figura 47.2 (a), vamos escrever as equações das malhas de entrada e de saída:

-o malha de entrada: V,, =R, .I, +V,,

-o malha de saída: V,.. =Rc .Ic +VCE

Dimensionando R, e R,, temos:

onde:

Um transistor sofre influência da temperatura, alterando a corrente de fuga, o parâmetro 6 e a tensão V,,. O circuito de polarização, visto anteriormente, é denominado de circuito de


polarização com corrente de base constante. Nesse circuito, a corrente de base não varia, pois V,,. e R, são constantes e a variação de V,, com a temperatura é praticamente desprezível.

Como as variações da corrente de fuga e do parâmetro P com a ernperatura sâo acentuadas, o circuito sofre influência da temperatura, variando principalmente a corrente de coletor, tornando-se instável. Para contornar esse problema. colocamos em série com o emissor um resistor (R,), conforme mostra a figura 47.3.

Figura 47.3 - Polarização com resistor de emissor (a) TR.NPN; (b) TR.PNP.

O resistor R,, percorrido pela corrente de emissor I,, apresenta uma queda de tensão VRE que tende a variar conforme a corrente de coletor. Num possível aumento da corrente de coletor com o aumento da temperatura, VRE tende a aumentar, diminuindo V,, para compensar a equação da malha de entrada.

Se V,, diminui, conseqüentemente I, também irá diminuir e com isso ocorrerá a

diminuição de I,, pois I, =BiB, compensando a variação e dando maior estabilidade em

relação as variações de temperatura ao circuito. Por esse motivo, o circuito recebe a denominação de polarização com corrente de emissor constante.

Considerando a figura 47.3 (a), vamos escrever as equações das malhas de entrada e de saída:

-0 malha de entrada: V,, = R , .I, +V,, +RE .IE

malha de saída: V,, =R, .I, +VCE +RE .IE

Dimensionando os resistores, temos:

onde:


Normalmente, para o dimensionamento de R, e R, escolhe-se um valor para RE e aplicam-se as equações vistas.

Uma melhor solução para o problema da instabilidade, principalmente com a temperatura, é polarizar o transistor, utilizando o circuito visto na figura 47.4, denominado polari- zação por divisor de tensão na base.

Figura 47.4 - Polarização por divisor de tensão (a) TR.NPN; (b) TR.PNP.

O divisor de tensão na base, se dimensionado de maneira conveniente, fixará V,,,:

'82 I <-, pois I, =I,, -IB2 , - I 0

Sendo VRB2 = VBE t VRE, como VBE e VRB2 praticamente não variam, teremos a tensão

V,, mantida constante e conseqüentemente estabilizando a corrente de emissor e a de coletor, mantendo assim os parâmetros de polarização independentes das variações de P.

Para escrever as equações do circuito da figura 47.5 (a), vamos utilizar o teorema de Thévenin entre os terminais de R,,, calculando V,, e R,,.

Substituindo no circuito o gerador equivalente de Thévenin, obteremos o circuito da figura 47.5.

Figura 47.5 - Divisor de tensão na base substituído pelo gerador equivalente de Thevenin.


Assim sendo, podemos escrever as equações das malhas de entrada e de saída:

malhadeentrada: VT,=R,,~I,+V,,+R,~I,

substituindoVTh e RTh. temos:

R,, ,R *2 .I +VBE+RE .IE

R ~ l ' R ~ 2

malha de saída: V,, =Rc .I, +Vc, +RE .I,

Para exemplificar, vamos dimensionar os resistores de polarização para os três circuitos visios, conforme segue:

Exemplo 1: Polarização com corrente de base constante

Dados do TR: Dados do projeto:

V,, = 0,7V V, = i OV

p=100 "c,

'7 Figura 47.6 - Circuito com corrente de base constante.

a) Cálculo de I,:

b) Cálculo de R,:

Exemplo 2: Polarização com corrente de emissor constante

Figura 47.7 -Circuito com corrente de emissor constante.

a) Cálculo da corrente de base:

b) Cálculo de R,:

adotado = 47K52

c) Cálculo de R,:

'c adotado = 22m d) Cálculo de I,:

I, =IB +Ic

1, =200.10-~ +20.10"

I, = 20,2 mA

e) Cálculo R,:

E adotado = 4752


V,, = 0,7V V,, = 1 OV


Exemplo 3: Polarizaçio por divisor de tensão na base

Dados do TR:

V,, = 0,7V

$=i00

Figura 47.8 -Circuito com divisor de tensão na base.

a) Cálculo de I,, I,,, e I,,:

I,, =10.1, =10.200.10~ =2mA

3 I,, =I,,+I, =2.10- +200.10~ =2,2mA

b) Cálculo de R,,:

R ~ 2 adotado = 9 1 m

c) Cálculo de R,,:

R ~ l adotado = 3,9KQ

d) Cálculo de R,:

adotado = 2 2 m

Dados do pojebL

vm =lOV

Polariza@ de Transistores 277

e) Cálculo de I,:

IE =Is f I,

I, =200.104 +20.10-~

I, = 20,2 rnA

f) Calculo R,:

Material ~x~erimentall

-o Fonte variável.

-o Transistor: BC548 ou equivalente.

-o Resistores: 100S1, 330S1, 1,2KS1, 5,6KQ e 150K.Q.

-c- Multímetro.

Parte Prática

1) Monte o circuito da figura 47.9. Meça e anote no quadro 47.1 os valores de IB, Ic, IE, VBE e

vce

u Figura 47.9

Quadro 47.1

2) Monte o circuito da figura 47.10. Meça e anote no quadro 47.2 os valores de I,, I,, IE, VBE

e Vc,.

Figura 47.10

Quadro 47.2

3) Monte o circuito da figura 47.11. Meça e anote no quadro 47.3 os valores de I,, I,, I,, V,,

e Vce

Figura 47.11

Quadro 47.3

1) Calcule o valor 0, utilizando os valores de I, e I,, obtidos nos quadros 47.1, 47.2 e 47.3. Calcule o B médio.


2) Dimensione R,, R, e R, para polarizar o transistor do circuito da figura 47.12, conforme os dados fornecidos.

Figura 47.12


8 = 200 V,, =I5V

V,, = 0,7V "cc

= 2

3) Dimensione R,,, R,,, R, e R, para polarizar o transistor do circuito da figura 47.13, conforme os dados fornecidos.

Figura 47.13


8 = 350 V, =15V

V,, = 0,7V V,, VCE =T

'02 '"C

4) Dimensione R,, R, e R, para polarizar o transistor do circuito da figura 47.14, conforme os dados fornecidos.

Figura 47.14


B = l O O V, =15V

V,, = 0,7V I, = 200@

V,, .Ic = 40mW

R, =6.RE

Transistor como Chave

Objetivo

.a Verificar, experimente, o funcionamento de um transistor como chave.

Teoria I

Conforme a polarização, um transistor pode operar em três regióes distintas, sendo a de corte, a ativa e a de saturação. Na região ativa, o transistor é utilizado, com a devida polari- zação, como amplificador. Nas regióes de corte e saturação, é utilizado como chave, ou seja, serve apenas para comutação, conduzindo ou não. Nesta situação, o transistor é utilizado, principalmente, no campo da eletrônica digital, sendo célula básica de uma série de dispositivos, normalmente agrupados dentro de circuitos integrados.

Na figura 48.1, temos a curva da corrente de coletor em função da corrente de base, mostrando o corte, a saturação e a região ativa.

Figura 48.1 .Característica I, = f(lB).

Notamos que, se trabalharmos com uma corrente de base menor ou igual a zero, o transistor opera na região de corte, ou seja, a corrente de coletor será nula. Se trabalharmos com uma corrente de base entre zero e um valor limite (I, ,,), opera na região ativa, ou seja, com uma corrente de coletor, conforme o valor de p (I, =p.l,). Para uma corrente de base acima de I, ,,, opera na região de saturação, ou sela, circula pelo coletor uma corrente limite (I, ,,), imposta de acordo com a polarização.

Transistor como Chave 281

Estas mesmas condições podem ser Saturação

observadas na característica I, = f (Vc,) do transistor, em que também podemos representar a reta de carga de um circuito de polarização. A figura 48.2 mostra essa ca- racterística, bem como a reta de carga.

Figura 48.2 - Característica I, : f (VCE).

A reta de carga é obtida a partir da equação da malha de saída do circuito de polarização. No caso para fins de chaveamento, utilizaremos o circuito de corrente de base constante. Escrevendo a equação da malha, temos:

onde:

fazendo: I, = 0, temos: V,, = V, ( I von to da reta)

fazendo: V. =O, temos: ",c I, = - (290nto da reta) Rc

Para fins e amplificação, o ponto de trabalho será localizado na região ativa. Em operação como chave, o ponto será localizado na região de corte ou na região de saturação (áreas hachuradas da característica I, = f(V,,) da figura 48.2).

O circuito da figura 48.3 mostra a configuraçáo básica de um transistor operando como uma chave.

Figura 48.3 -Transistor operando como chave.

Para o transistor operar na situação de corte, ou seja, como chave aberta, é necessário que o potencial V, seja menor que V,, ou nulo. Nesta situação, não circulará corrente de coletor, sendo V, igual a V,.


2) Cálculo de IB,, :

1, - 20.10-~ 'E sat =-- = 2mA 1 o

3) Cálculo de R,:


-o Fonte variável.

-o Resistor: 47051 e 5,6KQ.

-o Transistor: BC548 ou equivalente.

Led: FLV 110.

-o Multímetro.

Simbologia

Parte Prática

I ) Monte o circuito da figura 48.5.

Figura 48.5

2) Com a chave na posição 1, meça e anote no quadro 48.1 os valores de I,, I,, V,, e V,,. Repita as mediçóes com a chave na posição 2, anotando os valores no mesmo quadro.

Quadro 48.1

1) No circuito da figura 48.5, modifique a posição do led para acender quando a chave S for comutada para a posição 2 e apagar na posição 1.

Chave S

pos 1

pos 2

2) No circuito da figura 48.6, sabendo que todos os resistores de base estão dimensionados para a saturação dos transistores, preencha o quadro 48.2, indicando a situação do led em função da posição das chaves S, e S,.

b IB

Figura 48.6

Quadro 48.2

"BE

Transistor como Chave 285

"c,

Dimensione R, e R, para o circuito da figura 48.7 de tal mudança de nível, conforme a característica da tensão de

Dados do TR.:

V& = 0,N

'QV psa=10

VCEsat = 0 3

E r-, ----

t (ms)

Figura 48.7

fonna a saturar o entrada.

Dados do p

I, =IOmA

I

-c- Levantar a cuiva de respostas de um amplificador de pequenos sinais.

a

Amplificador de Pequenos Sinais a

Utilizando um transistor polarizado devidamente, podemos construir um circuito denominado amplificador. Esse circuito deve apresentar na sua saida um sinal com as mesmas características do sinal aplicado a sua entrada, parém amplificado, ou seja, com ganho em amplitude.

i e<iCTA *e&-, ~ . . ~ L.~

.. ~- . . b ~ ~ ~ , ~ ~~ -- .*-.. : : .~<. -:,e '~~ z*-y$...;

.' . .. ; qJf$:$ ~. =~ * ~ - ~: ~ ~ :~* -%;ai.

Para d aplicaçáo do sinal de entrada e como conseauência a obtencso dele na saída. utilizam-se capacitores de acoplamento que, além disso, eliminam o nível DC, poçsíbi- litando que seja amplificada somente a varia- f i'f+ki j V,

ção de envoltória. Para melhor estabilidade, R62 v* utiliza-se o circuito de polarização com divisor "" RE + CE

de tensão na base, que conforme visto, fixa o .

ponto de operação do transisior. O amplifica- Fgura 43.1 - Amplificâdor de pequenos sinais. dor de pequenos sinais é vistona figura 49.1.

O sinal de entrada (V,) é aplicado na base do transistor por meio do capacitar de acoplamento (C,). Como esse sinal é isento de nível DC, filtrado por C,, não irá alterar a polarização do transistor, mas fará com que haja uma variação na corrente de base em torno do ponto de operaçso, tendo esta variação as mesmas características, conforme V,.

A corrente de coietor, por sua vez, irá variar da mesma forma, porém amplificada de

acordo com o ganho P, pois I, = P . Is. Essa variação irá provocar, analogamente, uma va- riaçao de tensão no resistor de coletor, fazendo aparecer na saída um sinal com as mesmas características do sinal de entrada, porém amplificado e defasado de 18QQ, pois a varia@o

Amplificador de Pewenos Sinaffi 287

positiva do sinal de entrada representa um aumento da corrente de coletor e, c o n s e q h temente, um decréscimo da tensão de saída.

O capacitor (C,) em paralelo com o resistor (R,) serve para neutralizar a queda de sinal no resistor de emissor, pois para fins de tensão contí- nua de polarização (V,,) se carrega com esse valor e comporta-se como um curto-circuito para o sinal de entrada, fazendo com que toda variação seja aplicada entre base e emissor. A figura 49.2 mostra as formas de onda nos principais pontos do circuito, supondo que o sinal de entrada seja uma tensão alternada senoidal.

O ganho de tensão de um amplificador representa a relação entre a tensão de saída e a tensão de entrada. Sendo assim, podemos escrever:

v, A =- v "v, t

Para fins de dimensionamento da polarização, devemos utilizar a característica do transistor I, = f(Vc,), traçar a reta de carga e localizar o ponto de trabalho de tal forma que o sinal de entrada não atinja as regiões de corte ou de saturação, evitando distorções no sinal de saída.

A figura 49.3 mostra a característica I, = f(VcE) Figura 49.2 -Formas de onda do a m p i i i

com a reta de carga e sinais de entrada e de saída. de pequenos sinais.

Figura 49.3 - Localizaçáo do ponto de trabalho na característica I, = f(V,,).


A reta de carga passa pelos pontos I,, e V,,, em que I,, = v,, , pois nesse tipo (Rc +R,)

de polarização, na malha de saída encontramos, além de R,, o resistor R,. Como a escolha de ponto de operação (Q) é importante, pois sua má localizaçáo acarreta distorções do sinal de saída, devemos fazer com que a tensão V,,, seja, aproximadamente, a metade do valor de

v,. Nessa situaçáo as variações do sinal de entrada provocarão uma variação de V,, de tal

forma a ter um ciclo completo dentro da região ativa do transistor. Um outro fato a ser observado é que o sinal de entrada não pode exceder certos limites em nível de amplitude, pois ultrapassaria a região ativa, distorcendo o sinal na saída, por isso esse circuito é denominado amplificador de pequenos sinais.

Além do problema da distorção, o amplificador possui resposta em frequência, ou seja, conforme muda a frequência, varia o seu ganho. Um amplificador ideal é aquele que tem o mesmo ganho para qualquer frequência, ou seja, possui resposta plana.

Na prática, normalmente os amplificadores apresentam resposta plana so- 5 mente numa determinada faixa de fre- 1 quência. A figura 49.4 mostra a curva de fCi fCS

-Eixo Logaritmico- resposta A = f(f) de um amplificador.

Figura 49.4 - Curva de resposta de uma amplificador.

Material ~x~erirnentall

.o Fonte variável.


.o Osciloscópio.

.o Transistor: BC548 ou equivalente.

.o Resistor: 1008,33OQ, 1,2K& e 5,6KQ.

.o Capacitores: 100~F/lOV e 1 yF (dois).

Parte Prática


Amplificador de Pequenos Sinais 289

Figura 49.5

2) Ajuste a tensão do gerador de sinais para 100mVp,, onda senoidal. Varie a frequência de acordo com o quadro 49.1, meça e anote cada caso V,,,.

Quadro 49.1

3) Retire do circuito o capacitor de emissor (C,). Ajuste a tensão do gerador de sinais para 100 mV,,, onda senoidal e frequência IKHz. Meça e anote no quadro 49.2 as tensões

e

Quadro 49.2

I

1) Calcule os ganhos em tensão para o circuito da figura 49.5, preenchendo o quadro 49.1. :

2) Com os valores obtidos na questão anterior, construa a curva de resposta do amplifimdor A = f(f). Utilize papel monolog.

3) Determina na curva a região em que a resposta é plana.

4) Com os dados do quadro 49.2, calcule o ganho em tensão. Anote o resultado no quadro.

freqüência. Explique o porquê da diferença.

-4 5) Compare o ganho obtido na questão anter~or com o obtido na questão 1 para a mesma

290 Laboratorio de Eletricrdade e Eletrônica i

Conexão Darlington

O bjet ivol I

.s Verificar experimentalmente, o ganho em corrente de uma conexão Darlington.

Em determinadas aplicações, o ganho em corrente dado por um único transistor pode ser insufic~ente. Para solucionar o problema, uhlizaremos a conexão Darlington, que consiste na ligação de dois transistores, conforme mostra a figura 50.1.

onde:

1 E

Figura 50.1 -Conexão Darlington.

A partir do circuito da figura, podemos escrever:

lc = I C1 + lc2

ICI = Pl lei e 'c2 = P 2 "82

Conexão DarlinGon 291

çubstiiuindo: = pi .lB1 + P 2 'Is2

como: IB2 = IEl = ler + Ici = Is + lc,, pois I,, = I,

P o d e m escrever:

P o m ~ , rta m s ~ a r n a s deistxaal&ir% de& forma, a ganho ifm cqn~?nte, j? p, +- +* + p1 .h, fesul&, wnferme moB& a te&@, em um Mtol avommi Qual ao p w M o @os ganhm em mtente parciais &s tarx@toms mm'@m.

a miunto que i o m a mne@o hilington @$ sgr mfl~kd~@tlo MRIO I Wnsi@r, possuinda açseguintes ~t&@lras.

e + '8n

v* 34362

A partlr &OS p&m&rm, po$emm @ S M P ~ T a s - l i m l w s & cgrl@%o:

V"a & = &i? @@ prxie % + V,&

A padr desm Ii*fit oam$nCms: qa a tran.4mr Tt poda ser de p o t W &I tlBMBtPI T$.

Para exemplificar, vamos conçriuir uma conexão Darligton com um transistor potência e um outro de média potência, conforme a figura 502.

IE Figura 50.2 -Transistores BC548 e BD135 formando a conexão Darligton.

A partir das limitações dos transistores, determinamos as da conexão Darligton.

V,, ,,, =30,7 (pois embora VCEmáx2 =45V, VcE maui =30V).

I,,, =IA

P, ",h2 =8W

O ganho em corrente do dispositivo será:

P=Pi +B2+Pi ' 8 2

p=100+40+110~40

8 = 4550

Para fins de segurança, no cálculo do fi da conexão Darligton, utilizamos os valores mínimos das faixas fornecidas pelo fabricante.


.o Fonte variável.

.o Transistores: BC548 e BD135 ou equivalente.

-0 Resistores: 100Q e 4,7K&.

Potenciômetro: IKQ (LIN).

.o Capacitor: 1pF.

Conexáo Dariington 293

Miliamperímetro: 0-100mA

Multímetro.

Gerador de sinais.

-e Oçciloçcópio.

Parte Prática


Figura 50.3

2) Por meio do potenciômetro de IKQ, ajuste a corrente de coletor para 90mA. Meça a corrente de base e anote seu valor no quadro 50.1.

3) Substitua o transistor BC548 pelo BD135 e repita o item 2.

4) Monte o circuito da figura 50.4 e repita o item 2.

Transistor

BC548

Quadro 50.1

Figura 50.4

294 ~ s q m f & &

Conecte ao circuito um capacitar, conforme mostra a figura 50.5.

Figura 50.5

Por meio do potenci6metro de 1K.Q ajuste a corrente de cdetor em 50mA. Aplique a entrada (E) um sinal senoidal de 1KHz proveniente de um gerador de sinais, ajustando sua amplitude de maneira a ter na saída (s) um s~nal sem distorção vfsivel, observando por meio de um osciloscóp~o. Meça V,,, e V,,,, anotando seus valores, bem como suas formas de onda no quadro 502.

Formas de onda f=l Quadro 50.2

1) Utilizando os valores do quadro 50.1, calcule o fi, anotando os resultados no mesmo quadro.

2) Com os valores de p obtidos para os transistores BC548 e BD135, calcule o fi da conexão Darligton. Compare esse valor com o mesmo obtido experimentalmente.

3) Utilizando os valores do quadro 50.2, calcule o ganho em tensão (A,)

Conexão üadingiwi 295

~bjetivosl I

..o Verificar experimentalmente, o funcionamentode uma fonte de tensão estabilizada.

..o Levantar a característica de regulação V, = f(l,).

Fonte de Tensão Estabilizada

A partir de um circuito, com diodo Zener, podemos construir uma fonte de tensão estabilizada que associada a um transistor pode operar em uma faixa de corrente de maiores proporções, pois o transistor funciona como amplificador da corrente de saída, sem a sobrecarga do diodo Zener. Esse circuito é visto na figura 51 .I.

~EE@Q ~ ~ . - ; V . - ; V ~

8) b)

Figura 51.1 - Fonte de tensáo estabilizada: (a) utilizando TR. NPN, (b) utilizando TR. PNP.

A tensão de entrada (V,) desse circuito pode ser proveniente de um estágio retificador filtrado, ou de uma fonte de tensáo contínua, a qual se deseja estabilizar, podendo fixar seu valor em um outro menor. Para a devida análise, vamos utilizar a configuraçáo NPN, colocando todas as tensões e correntes no circuito, conforme mostra a figura 51.2.

Figura 51.2 - Fonte de tensão esiabilizada na configuraçáo NPN.

Fonte de Tensão Estabilizada 297

O seu princípio de funcionamento baseia-se na estabilidade dos parâmetros VZ e V, a quais associados na malha de saída possibilitam que a tensão de saída (V,) tenha um wib constante, definido por V, = V, - VBE. AS variações da tensão de entrada provocarão a da tensão V,,, não aparecendo na saída, pois Ve = V,, t V,, sendo V, um valor constante.

Da mesma forma, as variações da tensão de entrada provocarão a variação da t e r s á V,, e, conseqüentemente, da corrente I,, que, por sua vez, provocará a variação da c o m I,, pois I,, = I, + I,, sendo I, constante para um determinado valor 6hmico da carga ligada a saída.

Caso se altere o valor da carga, com conseqüente alteração de I,, mantendo VG constante, a compensação será feita por I, da mesma forma, assegurando a estabilidade da circuito.

As variações de V, estarão limitadas pelos parâmetros I, ,,,, e I, do diodo Zener. e também pelos V,,,, e VcEmáx do transistor dentro de faixas especificadas no dim mento do projeto.

Vamos escrever as equações do circuito, considerando essas limitações, para determinada carga:

1) Análise pelo diodo Zener:

Ve = R s (1, +lzmín)+Vr

Vemáx =Rs (1, +Izmáx)+Vz

2) Análise pelo transistor:

'e min = VCE sat + "s

v . =v e max CE máx + Vs

As situações críticas do circuito ocorrerão, para o diodo Zener, quando a fonte e s k e vazio, pois nesse caso Ig = O e toda corrente I,, circulará pelo diodo Zener. Para segurança, deve estar prevista no dimensionamento de R, esta situação, considemrri, a máxima variação da tensão de entrada.

Para o transistor, a situação critica ocorre quando for conectada á saída do circuito u carga de baixo valor Ôhmico, observando que, com o aumento da corrente de saída a corrente de coletor nâo deve ultrapassar I, e juntamente com V,,, limitada por V,, ,, nZm sobrecarregar a potência de coletor, pois P, =VcE.I,, sendo P, limitada p

pc máx

298 Laboratório de Eletricidade e EletrOnica

Considerando essas limitações, para fins de projeto, podemos obter as relações para o cálculo de R,, devendo localizar-se entre R, ,[,, e R, ,,,.

R . = Ve mín -"z s max

'Z mín

Para maior eficiência do circuito, ampliando a faixa de corrente de saída, devemos escolher um valor de R, próximo a R, .,.

Para exemplificar, vamos projetar uma fonte de tensão estabilizada de I2VI lA

1) Desenho do circuito:

Figura 51.3 -Circuito completo de uma fonte de tensão estabilizada.

2) Dimensionamento do estágio retificador:

* Transformador: 110Vl12 t 12ViIA

* Diodos: 1 N 4004

-o Capacitor: 2200 pFi25V

Utilizando o retificador com os componentes anteriormente especificados, teremos na saída e entrada do estágio estabilizador uma tensão V, = 17V. Adotaremos para o projeto

uma variação desta de I 1 0%.

3) Escolha do transistor e do diodo Zener:

Transistor: BD235 NPN

V,, = 60V

I,,, = 2A

P, ,, = 25W

13Vi1,3W Diodo Zener:

O transistor foi escolhido na tabela fornecida pelo fabricante para trabalhar dentro das características da fonte, com uma margem de segurança, sem sobrecarga. O diodo

Fonte de Tensão Estabilizada 299

escolhido possui tensão nominal igual a 13V, pois V, = 13 - 0,7 = 12,3V, valor p W ao predeterminado.

4) Cálculo de IZ ,, e I, ,,,:

5) Cálculo de q:

adotado = 68Q

. . R, =68!2/1,15W

6) C&lculo de R,,,,:

Material Experime

Fonte variável.

-o Resistores: 10051, 15051,22062, 2708,4708,68062 e 1K8.

-o Transistor: BC548 (ou equivalente).

* Diodo Zener 5,6V/0,4W.

-+ Multímetro.

I 300 Laboratório de Eletricidade e Elelrônt@a

Parte Prática

I 1) Monte o circuito da figura 51.4.

Figura 51.4

2) Ajuste V, para 10V. Para cada valor de R, do quadro 51 . I , meça e anote as tensões VBE, V,,, Vz e V,, e a corrente I,.

--

Observação: Para RL = - a corrente I, será obviamente igual a zero, não sendo possivel medi-la.

Quadro 51.1

3) Repita o item 2 para V, = 9V e V, = 11V. Anote os resultados, respectivamente, nos quadros 51.2 e 51.3.

Quadro 51.2

Fonte de Tensáo Eçtabilaada 301

Quadro 51.3

Para os quadros, construa as curvas de V, = f(lJ.

Projete uma fonte de tensão estabilizada de 9V/500mA, utilizando os dadm segu

Transistor: V, = 0,7V

VCE mk = 30V

Pc máx = 8W

ic ma, = 1,0 A Diodo Zener: lOV/I W

Tens20 de entrada: 15V f 10%

~bjetivosl I

4 Verificar, experimentalmente, o funcionamento de uma fonte de corrente estabilizada.

-o Levantar a característica de regulação I, = f(V,).

Fonte de Corrente Estabilizada

Teoria I

52

A fonte de corrente estabilizada consiste em um circuito formado com diodo Zener, transistor e resistores limitadores. Mediante esses componentes, a fonte mantém constante na saída um valor de corrente, especificado previamente no proleto, em função de uma faixa de valores de tensão exigida pela carga. Esse circuito é visto na figura 52.1.

Figura 52.1 - Fonte de tensão estabilizada: (a) utilizando TR. NPN, (b) utilizando TR. PNP.

A tensão de entrada (V,) desse circuito pode ser proveniente de um estágio retificador filtrado, ou de uma fonte de tensão contínua cula corrente de saída deçeja-se manter fixa em um determinado valor. Para a V, devida análise, vamos utilizar a configuraçáo NPN, cdocando todas as tensões e correntes no circuito, amforme mostra a figura 52.2.

Figura 52.2 - Fonte de corrente estabii i i na configuraçáo NPN.

Fonte de Corrente Estabilizada 303

O seu principio de funcionamento baseia-se na estabilização da tensão no emissor (V,,), em que V,, = V, - V,, e, conseqüentemente, da corrente de emissor sendo V,, constante, a corrente I, terá um valor fixo (I, =VREJRE). Como I, = cxl,, I, será um valor fixo que percorrerá a carga R,, provocando uma queda de tensão aio depende desta.

As variações da tensão de entrada provocarão a variago da tensão conseqüentemente, da corrente IR, que, por sua vez, provocará a variação da correfite IR, = I, + I , sendo Ia constante. Caso se altere o valor ôhmico da carga, a tensão V, a compensação, pois V, neste caso irá variar, sendo V, =V,, + VCE + VS

De forma idêntica V,, realizará a compensação para as variações de V, Os V,, e VcE ,, do transistor, dentro de faixas especificadas no dimensionamento limitarão as variações de V, e de V,, enquanto os parâmetros I, ,, e Iz ,,, do diodo limitarão apenas as variações de V,.

Assim sendo, podemoç escrever as equações do circuito, considerando essas li para uma determinada carga.

I) Análise pelo diodo Zener: 2) Análise pelo transistor:

'e min =R, (IB +'z m i n ) + V ~ 'e min = 'RE +'CEsat

=Rs( I~+ l~mau)+ v, vem= = V ~ ~ + V ~ ~ m a x + V ~

No projeto, o transistor deve ser limitado para que sua potência de coletor não u P, 0bSe~and0 que P, = VcE .I,, estando VcE e I, dentro dos limites máximos.

Para o devido dimensionamento, devemos calcular RE e R, conforme as relações:

R, = vz -%E

IE

- 'e max -'z R, m,n -

IZ máx +I*

- "e mm -'Jz % m a -

11 min +IB

O valor de R, adotado deve estar compreendido entre R, .,, e R, .,, calculados. I

I Para exemplificar, vamos projetar uma fonte de corrente estabilizada para I, = 2M

sendo alimentada por uma tensão V, =20VI10%.


1) Desenho do circuito:

Figura 52.3 -Circuito de uma fonte de corrente estabilizada,

2) Escolha do transistor e do diodo Zener:

Transistor: BC548 V,, má, =30V

pmín= 110

Pc ,h, = 0,5W

lc ,$, = 100mA

8,2V/1 W Diodo Zener:

O transistor atende as especificações, pois na pior situação possível, ou seja, saída da fonte em curto, sua potência aissipada no coletor será:

onde: VCE = Vem&, -VRE

3) Cálculo de R,

onde: I, =I,


Como a adoção do valor de RE implica na imprecisão do valor da corrente de çd

vamos utilizar como RE um reçistor de 330a em série com um trimpot de IOOQ, 04 deve ser ajustado para obter o valor da corrente de saída.

Cálculo de e Irmin:

Cálcufo de R,:

- vem, -v, Rmin -

I ~ m a x +IB

R s adotado = 47m

Material Experimend 1 I

.I Fonte variável. .I Potenciômetro: 470.Q (LIN).

.I Resistores: 330n e 56052. .o Miliamperímetro: O-1OOmA.

.I Transistor: BC548 (ou equivalente). Multírnetro.

.I Diodo Zener: 8,2V/lW. 1 306 Laboratório de fletrictdade e Eletrbnica A

Parte Prática


Figura 52.4

2) Ajuste V, para 20V. Por intermédio do potenciômetro ajuste V,, conforme quadro 52.1. Para cada caso, meça e anote as tensões V,,, V,., V, e a corrente I,.

Quadro 52.1

3) Repita o item 2 para V, = 18V e V, = 22V. Anote os resultados, respectivamente, nos quadros 52.2 e 52.3.

Quadro 52.2

Quadro 52.3


1) Para os quadros, construa as curvas L, = f(V$.

2) Projete uma fonte de corrente estabilizada de ZOOmA, utilizando os dados seguintes:

Transistor: V,, = 0,7V

V,, ,, = 45V

PC,,,,=8W

Icm, = I A

8 = 4 0

Diodo Zener: 4,7V/1 W Tensão de entrada: 10V f 10%

3) Para a fonte da equação anterior, calcule R, ,.,

Laboratório de Eletricidade e Eletrônica

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