LABORATÓRIO DE ELETROMAGNETISMO · Questão 02: Explicar a utilização do resistor de 10 MΩ na...
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UNIVERSIDADEFEDERALDECAMPINAGRANDECENTRODEENGENHARIAELÉTRICAEINFORMÁTICAUNIDADEACADÊMICADEENGENHARIAELÉTRICA
Prof.Dr.AlexandreJeanRenéSerresProf.Dr.HelderAlvesPereiraProfa.Dra.RaquelAlineAraújoRodrigues LaboratóriodeEletromagnetismo
1
LABORATÓRIODEELETROMAGNETISMO
GUIADOSEXPERIMENTOS
CampinaGrande,Paraíba2018.2
LaboratóriodeEletromagnetismo
Código:1404142
Prof.Dr.AlexandreJeanRenéSerresProf.Dr.HelderAlvesPereiraProfa.Dra.RaquelAlineAraújoRodrigues LaboratóriodeEletromagnetismo
2
AelaboraçãodesteguiapossuiacontribuiçãodosalunosdaUFCG(CampinaGrande–Paraíba):
• LeonardoFragosoMartins,• MilenaMarinhoArrudae• RodrigoTorresGuimarães,
edosprofessores:
• AlexandreJeanRenéSerres,• HelderAlvesPereirae• MáriodeSousaAraújoFilho.
LaboratóriodeEletromagnetismo
Código:1404142
Prof.Dr.AlexandreJeanRenéSerresProf.Dr.HelderAlvesPereiraProfa.Dra.RaquelAlineAraújoRodrigues LaboratóriodeEletromagnetismo
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Sumário_____________________________________EXPERIMENTO1:MEDIÇÃODOCAMPOELÉTRICOEMCAPACITORDEPLACASPARALELAS 4
1.1. OBJETIVOGERAL 41.2. OBJETIVOSESPECÍFICOS 41.3. MATERIALUTILIZADO 41.4.LEITURASUGERIDA 51.5.PREPARAÇÃO 51.5.1.PARTE1(RESOLUÇÃODEQUESTÕES) 61.5.2.PARTE2(REALIZAÇÃODOEXPERIMENTONOLABORATÓRIO) 9
EXPERIMENTO2:MEDIÇÃODOPOTENCIALESCALARELÉTRICOEMCAPACITORDEPLACASPARALELAS 10
2.1. OBJETIVOGERAL 102.2.OBJETIVOSESPECÍFICOS 102.3.MATERIALUTILIZADO 102.4.LEITURASUGERIDA 112.5.PREPARAÇÃO 112.5.1.PARTE1(RESOLUÇÃODEQUESTÕES) 122.5.2. PARTE2(REALIZAÇÃODOEXPERIMENTONOLABORATÓRIO) 12
EXPERIMENTO3:DISTRIBUIÇÃOESPACIALDADENSIDADEDEFLUXOMAGNÉTICONOPARDEBOBINASDEHELMHOLTZ 16
3.1.OBJETIVOGERAL 163.2. OBJETIVOSESPECÍFICOS 163.3. MATERIALUTILIZADO 163.4.LEITURARECOMENDADA 163.5.PREPARAÇÃO 173.5.1.PARTE1(RESOLUÇÃODEQUESTÕES) 173.5.2.PARTE2(REALIZAÇÃODOEXPERIMENTONOLABORATÓRIO) 18
EXPERIMENTO4:DISTRIBUIÇÃODADENSIDADEDEFLUXOMAGNÉTICOEMUMSOLENOIDE 23
4.1.OBJETIVOGERAL 234.2.OBJETIVOSESPECÍFICOS 234.3.MATERIALUTILIZADO 234.3.1ESPECIFICAÇÕESDOSSOLENOIDES 244.4.LEITURARECOMENDADA 244.5.PREPARAÇÃO 244.5.1.PARTE1(RESOLUÇÃODEQUESTÕES) 264.5.2.PARTE2(REALIZAÇÃODOEXPERIMENTONOLABORATÓRIO) 26
REFERÊNCIASBIBLIOGRÁFICAS 30
ANEXOA–CAPAPADRONIZADA 31
LaboratóriodeEletromagnetismo
Código:1404142
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Experimento1:MediçãodoCampoElétricoemCapacitordePlacasParalelas
1.1. ObjetivoGeralEntender e aplicar os princípios físicos gerais inerentes aos campos elétricos noregimeestático.
1.2. ObjetivosEspecíficos
Medirocampoelétricoemumarranjodecapacitordeplacasparalelas.
Identificar a relação entre teoria e prática para as medições realizadas no
experimento.
1.3. MaterialUtilizadoOs materiais e equipamentos, usados durante o experimento, encontram-se
listadosnafigura1.1.
Figura1.1.Arranjodemediçãodaintensidadedocampoelétrico,comoumafunçãodatensãoedoespaçamentoentreasplacas.
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1. Placadealumınio,283x283mm2.(1)
2. Placa de alumínio com encaixe central 𝑑 =
55mm.(1)
3. Medidordecampoelétrico.(1)
4. FontedeAlimentação,DC:0-12V,0,5A;0-650V,
50mA/AC:6,3V,2A.(1)
5. Resistor,10MΩ.(1)
6. Multímetrodigital.(2)
7. Conectorazul,𝑙 = 750mm.(4)
8. Conectoresvermelhos,𝑙 = 750mm.(4)
9. Basemétrica,𝑙 = 60mm.(1)
10. Deslizeparabasemétrica,ℎ = 80mm.(2)
11. Hastedeaço,𝑙 = 250mm.(1)
12. Garraemânguloreto.(1)
13. Réguaplástica,𝑙 = 200mm.(1)
14. Tubo de Fixação de aço. (2)
1.4.LeituraSugeridaCapítulos04,05e06dolivro:ElementosdeEletromagnetismo1.
1.5.PREPARAÇÃOPor medidas de segurança, é exigido o uso de calçados fechados e com solado de
borrachapararealizaçãodecadaumdosexperimentodoLEMAG.Casooalunonãose
atente para tal observação, ficará impossibilitadode acessar o laboratório emdias de
experimento.
Duranteoexperimentoserárealizadooestudodocapacitordeplacasparalelas.
Éimportantesaberanalisarocomportamentodasmedidasqueserãorealizadas.
A preparação deverá ser entregue devidamente preenchida antes da realização do
experimento.
Éimportante:
1. Verificar amontagem dos equipamentos, de acordo com a figura 1.1, seguindo as
orientaçõesdoprofessoroumonitor.
2. Certificar-se de que a fonte de alimentação e os multímetros estão conectados
corretamenteaocircuito.
3. Ligar a fonte de alimentação, assegurando-se que a tensão entre as placas do
capacitorsejade0V.
1 SADIKU,M.N.O.ElementosdeEletromagnetismo.5ªedição–2012.EditoraBookman.
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4. É necessário estabelecer o zero de equilíbrio nomedidor de campo elétrico. Para
isto, é necessário alimentar o equipamento com 12V, curto-circuitar as placas do
capacitore,comoauxíliodomultímetro,ajustaroequipamento.
5. O ajuste da faixa de medição deverá ocorrer no equipamento Medidor de Campo
Elétrico,nobotão6segundoafigura1.2.
Figura1.2.Medidordecampoelétrico.
Oexperimento1édivididoemduaspartes:
1. Na primeira montagem, mantém-se a distância entre as placas do capacitor
constante(𝑑 = 10cm)afimdeverificararelaçãoentreocampoelétricoeatensão
entreasplacasdocapacitor.
2. Nasegundamontagem,seráestudadaarelaçãoentreocampoelétricoeadistância
entreasplacas,mantendoatensãoconstante(𝑉 = 200V).
1.5.1.PARTE1(ResoluçãodeQuestões)Questão 01: Explicar os princípios físicos e o funcionamento do medidor de campo
elétrico estático utilizado no laboratório. Consultar datasheet no site do fabricante:
http://fys.kuleuven.be/pradem/handleidingen/1150010e.pdf.
Questão02:Explicarautilizaçãodoresistorde10MΩnarealizaçãodoexperimentoe
ilustradonafigura1.1,item(05).
Questão03:Determinarasexpressõesanalíticasdovetorcampoelétrico,dopotencial
escalarelétrico,dacapacitância,daresistênciaedaenergiaparaoarranjodocapacitor
deplacasparalelas.
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Questão04:Considereasseguintessituaçõesparaumcapacitordeplacasparalelasde
dimensões283×283mm2.
o Preencher a Tabela 1.1, calculando o campo elétrico gerado pelas superfícies
paralelasdadoqueasplacasseencontramaumadistânciafixa𝑑8 = 10cmequea
tensãoaplicadaaocapacitorestávariandodeacordocomatabela.
o Preencher a Tabela 1.2, calculando o campo elétrico gerado pelas superfícies
paralelas dado que no capacitor a tensão é fixa,𝑉8 = 200V, e a distância entre as
placasvariadeacordocomatabela.
o Calcularascapacitânciasdocapacitorpara todososcasos, completandoosvalores
teóricosdaTabela1.1edaTabela1.2.
o Calcular a energia armazenada em cada um dos casos completando os valores
teóricosdaTabela1.1edaTabela1.2.
o Calcular a energia armazenada em cada um dos casos completando os valores
teóricosdaTabela1.1edaTabela1.2.
o Traçarosseguintesgráficos:
1) amplitude do campo elétrico X diferença de potencial aplicada entre as placas,
considerandoumadistânciafixa(𝑑8 = 10cm)e
2) a amplitude do campo elétrico X distância entre as placas, considerando uma
diferençadepotencialaplicadaentreasplacas(𝑉8 = 200V).
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Tabela1.1.Relaçãoentrecampoepotencialelétrico(𝑑8 = 10𝑐𝑚).
TENSÃO 𝐕
CAMPOELÉTRICO
𝐤𝐕/𝐦
CAPACITÂNCIA 𝐩𝐅 ENERGIA 𝐧𝐉
MEDIDO TEÓRICO TEÓRICO TEÓRICO
0
25
50
75
100
150
200
250
Tabela1.2.Relaçãoentreocampoelétricoeadistânciaentreasplacasdocapacitor(𝑉8 = 200𝑉).
DISTÂNCIA
ENTREAS
PLACAS 𝐜𝐦
CAMPOELÉTRICO
𝐤𝐕/𝐦
CAPACITÂNCIA 𝐩𝐅 ENERGIA 𝐧𝐉
MEDIDO
TEÓRICO TEÓRICO TEÓRICO
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
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1.5.2.PARTE2(RealizaçãodoExperimentonoLaboratório)As medições estão relacionadas a uma faixa demedição e, portanto, neste arranjo, a
indicaçãodovalormedidodeveráserajustadodemodoacorresponderàintensidadede
campocalculadateoricamente.
MontagemI-RelaçãoentreCampoePotencialElétrico1. Manterasplacasdocapacitoraumadistânciafixa(𝑑 = 10cm).
2. Inicialmenteaplicarumatensãode25Vaosistemaecompararovalormedidocom
ovalorcalculado.
3. AnotarosvaloresmedidosnaTabela1.1.
4. Repetirositens1e2aumentandoatensãoem25V.Quandoatingir100V,variarem
50Vatéatingirolimitede250V.
Montagem II - Relação entre o Campo Elétrico e a Distância entre as Placas doCapacitor1. Fixaratensãoentreasplacasdocapacitor(𝑉 = 200V).
2. Inicialmente,manterasplacasdocapacitoraumadistancia𝑑 = 10cmecompararo
valormedidocomovalorcalculado.
3. AnotartodososresultadosnaTabela1.2.
4. Repetir os itens 1 e 2, aumentando a distância entre as placas de2cm até atingir
20cm.
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Experimento 2: Medição do Potencial Escalar Elétrico emCapacitordePlacasParalelas
2.1. ObjetivoGeralEntendereaplicarosprincípiosfísicosgeraisinerentesaoscamposelétricosnoregimeestático.
2.2.ObjetivosEspecíficosMedir o potencial escalar elétrico empontos localizados emuma linhaperpendicular,
com relação às placas de um capacitor, a fim de visualizar a uniformidade do campo
elétricoemumcapacitordeplacasparalelas.
Medir o potencial escalar elétrico em pontos localizados em uma linha paralela, com
relaçãoàsplacasdeumcapacitor,afimdevisualizarosefeitosdebordanassuperfícies
equipotenciaisemumcapacitordeplacasparalelas.
2.3.MaterialUtilizadoOsmateriais e equipamentosusadosduranteo experimento se encontram listadosna
figura2.1.
Figura2.1.Arranjoparamediçõesdaintensidadede
campoelétrico.
a. Placadealumínio,283𝑥283mm2.
b. Medidordecampoelétrico.
c. Fontedealimentação.0. . .600VFG.
d. Multímetrodigital.
e. Resistor,10MΩ.
f. Hastedeaço,250mm.
g. Basedeslizante,ℎ = 80mm.
h. Garradeânguloreto.
i. Basemétrica,𝑙 = 60cm.
j. Sondadeionização.
k. Válvulacomcartuchodegásbutano.
l. Conectordeaço.
m. Suporte.
n. 11conectores.
o. Réguaplástica,𝑙 = 200mm.
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2.4.LeituraSugeridaCapítulos04,05e06dolivro:ElementosdeEletromagnetismo2.
2.5.PREPARAÇÃOPor medidas de segurança, é exigido o uso de calçados fechados e com solado de
borrachapararealizaçãodecadaumdosexperimentodoLEMAG.Casooalunonãose
atente para tal observação, ficará impossibilitadode acessar o laboratório emdias de
experimento.
Duranteoexperimentoserárealizadooestudodocapacitordeplacasparalelas.
Éimportantesaberanalisarocomportamentodasmedidasqueserãorealizadas.
A preparação deverá ser entregue devidamente preenchida antes da realização do
experimento.
Oexperimento2serárealizadoemduaspartes:
1. A primeira parte consiste em fixar uma sonda de ionização no centro das placas,
movê-laemdireçãoaumaplacaemediropotencialescalarelétrico,emcadaponto
entreasplacas,podendoassimdeterminarocampoelétrico.
2. Asegundaparteconsisteemfixarumasondadeionização,aumacertadistânciadas
placas, movê-la paralelamente às placas e medir o potencial escalar elétrico nas
superfíciesequipotenciais.
Éimportante:
1. Verificar a montagem dos equipamentos de acordo com a figura 2.1, seguindo as
orientaçõesdoprofessoroumonitor.
2. Certificar-se de que a fonte de alimentação e os multímetros estão conectados
corretamenteaocircuito.
3. Manterasplacasdocapacitoraumadistânciafixa,𝑑 = 10cm.
2 SADIKU,M.N.O.ElementosdeEletromagnetismo.5ªedição–2012.EditoraBookman.
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2.5.1.PARTE1(ResoluçãodeQuestões)Questão01:Expliqueapresençadasondaionizantenoexperimentopararealizaçãoda
mediçãodopotencialescalarelétrico.
Questão02:Expliqueoefeitodebordaqueaconteceemcapacitoresdeplacasparalelas
nãoideiais(placasdedimensõesfinitas).
Questão03:Façaasseguintesatividadesconsiderandoumcapacitordeplacasparalelas
comtensãoentreasplacasde250Veoarcomodielétrico:
(a) PreenchaaTabela2.1.
(b) Represente o comportamento das linhas de campo elétrico e das superfíciesequipotenciaisdeumcapacitorrealdeplacasparalelasempapelmilimetrado.
Tabela2.1.Cálculodasgrandezaselétricas.
Distância(mm)
ÁreadaPlaca(mm2)
Capacitância(pF)
EnergiaArmazenada
(pJ)
CargadaPlaca(pC)
CampoElétricoentreasPlacas
(kV/m)5 100 6 100 7 100 8 100 9 100 10 100 10 200 10 300 10 400
2.5.2. PARTE2(RealizaçãodoExperimentonoLaboratório)Neste experimento, deve-se considerar que a distância entre as placas é
significativamentemenor com relação às suas dimensões. Assim, o campo elétrico,𝑬,
entreasplacas,podeserconsideradohomogêneo.
Aslinhasdecampoelétricosãoperpendicularesàsplacasdocapacitoreassuperfícies
equipotenciaisestãoemparalelocomasplacasdocapacitor.
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MontagemI–PotencialEscalarElétricoentreasPlacasdoCapacitor1. Certifique-se de que a sonda de ionização se encontra no centro das placas do
capacitoreaposicioneaumadistância𝑥 = 1cm, tomandocomoreferênciaaplaca
aterrada.
2. Ligar a fonte de alimentação, assegurando-se que a tensão entre as placas do
capacitorsejade0V.
3. É necessário estabelecer o zero de equilíbrio nomedidor de campo elétrico. Para
isto, é necessário alimentar o equipamento com 12V, curto-circuitar as placas do
capacitore,comoauxíliodomultímetro,ajustaroequipamento.
4. Aplicarumatensãode250Vàsplacasdocapacitor.
5. Com o auxílio do professor, ou monitor, acender a chama. Esse passo deve ser
realizadocombastanteatenção.
6. PosicioneachamadoisqueironapontadasondadeionizaçãoeabraLENTAMENTE
aválvulacontendogásatéqueapareçaumapequenachama.Essachamadeveserde
3a5mmdealtura.
7. Fazeraleituradopotencialescalarelétrico,certificando-sedequeovalormedidoeo
valorteóricoestãoemconformidade.Asmediçõesestãorelacionadasaumafaixade
medição(escala)e,portanto,nestearranjo,aindicaçãodovalormedidodeveráser
compensadapelaescalanaqualoequipamentoestáajustado.
8. Afasta-sede1cmasonda,comrelaçãoàplacaaterrada.
9. AnotarosresultadosnaTabela2.5.
10. Repetirositensde7a9,afimdecompletaraTabela2.5.
11. Feche completamente a válvula e desligue a fonte de tensão para iniciar os
procedimentosdasegundapartedoexperimento.
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Tabela2.5.Potencialescalarelétricoentreasplacasdocapacitor.𝑑 = 10𝑐𝑚.
DISTÂNCIA𝒙DASONDA
IONIZANTE 𝐜𝐦
POTENCIALELÉTRICO 𝐕 CAMPOELÉTRICO 𝐤𝐕/𝐦
MEDIDO TEÓRICO TEÓRICO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
MontagemII-PotencialElétriconasSuperfíciesEquipotenciais
1. Fixe a sonda de ionização a uma distância 𝑙 = 2,5cm das placas do capacitor e a
posicioneaumadistância𝑥 = 10cm,tomandocomoreferênciaaplacaaterrada.
2. Ligar a fonte de alimentação, assegurando-se que a tensão entre as placas do
capacitorsejade0V.
3. É necessário estabelecer o zero de equilíbrio nomedidor de campo elétrico. Para
isto, é necessário alimentar o equipamento com 12V, curto-circuitar as placas do
capacitore,comoauxíliodomultímetro,ajustaroequipamento.
4. Aplicarumatensãode300Vàsplacasdocapacitor.
5. Com o auxilio do professor, ou monitor, acender a chama. Esse passo deve ser
realizadocombastanteatenção.
6. PosicioneachamadoisqueironapontadasondadeionizaçãoeabraLENTAMENTE
aválvulacontendogásatéqueapareçaumapequenachama.Estachamadeveserde
3a5mmdealtura.
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7. Fazer a leitura do potencial escalar elétrico sobre a superfície equipotencial. As
medições estão relacionadas a uma faixa de medição (escala) e, portanto, neste
arranjo, a indicaçãodovalormedidodeverá ser compensadapelaescalanaqualo
equipamentoestáajustado.
8. Afasta-sede1cmasonda,comrelaçãoàplacaaterrada.
9. AnotarosresultadosnaTabela2.6.
10. Repetirositensde7a9,afimdecompletaraTabela2.6.
11. Fechecompletamenteaválvula,desligueafontedetensão,fixeasondadeionização
aumadistância𝑙 = 4cmdasplacasdocapacitorerepitaositens1-10.
12. Fechecompletamenteaválvulaedesligueafontedetensão.
Tabela2.6.Potencialelétriconassuperfíciesequipotenciais.𝑑 = 10𝑐𝑚.
DISTÂNCIADASONDAIONIZANTE 𝐜𝐦 POTENCIALELÉTRICOMEDIDO 𝐕
𝒍 = 𝟐, 𝟓𝐜𝐦 𝒍 = 𝟒𝐜𝐦
0
2
4
6
8
10
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Experimento3:DistribuiçãoEspacialdaDensidadedeFluxoMagnéticonopardeBobinasdeHelmholtz
3.1.ObjetivoGeralEntender e aplicar os princípios físicos gerais inerentes aos campos magnéticos no regime
estático.
3.2. ObjetivosEspecíficosMediradistribuiçãoespacialdaintensidadedadensidadedefluxomagnéticoentreum
pardebobinasnamontagemdeHelmholtz;
Verificar a região espacial onde a densidade de fluxo magnético uniforme, 𝑩, é
produzida, demonstrar e determinar quantitativamente a superposição de campos
individuaisparaaformaçãodeumadensidadedefluxomagnéticoresultantedoparde
bobinas.
3.3. MaterialUtilizadoOsmateriaiseequipamentosutilizadosduranteoexperimentoencontram-selistadosna
figura3.1.
Figura3.1.Arranjoparamediçõesdaintensidadede
densidadedefluxomagnético.
a. PardebobinsdeHelmholtz,𝑁 = 154,𝑅 = 20cm;
b. Fontedealimentação;
c. Multímetrodigital;
d. Teslômetrodigital;
e. Pontadeprova;
f. Escalamétrica𝑙 = 1000cm;
g. Suportes;
h. Conectores.
3.4.LeituraRecomendada
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17
Capítulos07e08dolivro:ElementosdeEletromagnetismo3.
3.5.PREPARAÇÃOPor medidas de segurança, é exigido o uso de calçados fechados e com solado de
borrachapararealizaçãodecadaumdosexperimentodoLEMAG.Casooalunonãose
atente para tal observação, ficará impossibilitadode acessar o laboratório emdias de
experimento.
DuranteoexperimentoserárealizadooestudodoarranjodeBobinasdeHelmholtz.
Éimportantesaberanalisarocomportamentodasmedidasqueserãorealizadas.
Apreparaçãodeveráserentregueantesdarealizaçãodoexperimento.
Éimportante:
1. Verifique amontagem dos equipamentos de acordo com a figura 3.1, seguindo as
orientaçõesdoprofessor,oumonitor.
2. Certifique-se de que a fonte de alimentação, o teslômetro e os multímetros estão
conectadoscorretamenteaocircuito.
Oexperimento3édivididoemquatropartes:
1. Aprimeiraparte consiste emmedir a densidade de fluxomagnético ao longo do
eixo𝑧dasbobinasquandoadistânciaentreelasfor𝑎 = 𝑅,𝑎 = 𝑅 2e𝑎 = 2𝑅.
2. A segunda e a terceira parte consistem em medir a distribuição espacial da
densidade de fluxo magnético quando a distância entre as espiras for 𝑎 = 𝑅,
utilizandoasimetriarotacionaldamontagemparamediracomponenteaxial,𝐵V ,ea
componenteradial,𝐵W,dadensidadedefluxomagnético,respectivamente.
3. Aquartapartedoexperimentoconsisteemmedirascomponentesradiais𝐵XWe𝐵XXW
de duas bobinas individuais em um plano médio entre elas e demonstrar a
superposiçãodosdoiscamposem𝐵W = 0.
3.5.1.PARTE1(ResoluçãodeQuestões)
3 SADIKU,M.N.O.ElementosdeEletromagnetismo.5ªedição–2012.EditoraBookman.
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Questão01:Explicarosprincípiosfísicoseofuncionamentodapontadeprovadeefeito
Hallparamediçãodadensidadedefluxomagnético.
Questão02:Determinaraexpressãoanalíticadadensidadedefluxomagnéticoaolongo
doeixodeduasbobinasdeHelmholtzidênticaseemsériederaioR,queseencontrama
umadistânciaa,apartirda:(a)leideBio-Savarte(b)leideAmpère.
Questão 03: Determinar a expressão analítica da densidade de fluxo magnético ao
longodo eixodeduasbobinasdeHelmholtz idênticas e emparalelode raioRque se
encontramaumadistânciaa.
Questão 04: Considere que no par de bobinas de Helmholtz em série circula uma
corrente 𝐼 = 3,0A, que𝑁 = 154 espiras, para cada bobina, e𝑅 = 20cm. Preencher a
Tabela3.1paraosvaloresde𝑎e𝑧especificados.
Tabela3.1.Densidadedefluxomagnéticocomofunçãodadistânciadasbobinas.
DISTÂNCIA𝒛DA
PONTADE
PROVA 𝐜𝐦
𝒂 = 𝑹/𝟐
DENSIDADEDEFLUXO
MAGNÉTICO 𝐦𝐓
𝒂 = 𝑹
DENSIDADEDEFLUXO
MAGNÉTICO 𝐦𝐓
𝒂 = 𝟐𝑹
DENSIDADEDEFLUXO
MAGNÉTICO 𝐦𝐓
TEÓRICO MEDIDO TEÓRICO MEDIDO TEÓRICO MEDIDO
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
3.5.2.PARTE2(RealizaçãodoExperimentonoLaboratório)Montagem I – Densidade de fluxomagnético como função da distância entre asbobinas
1. Manterasbobinasaumadistânciafixa𝑎 = 𝑅.
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2. Certifique-se de que a ponta de prova se encontra no centro das bobinas
𝑧 = 0𝑒𝜌 = 0 .
3. Aplicarumacorrentede3Aaoarranjo.
4. Fazer a leitura, para o plano 𝜌 = 0, da densidade de fluxo magnético, variando a
pontadeprovaaolongodoeixodemonstradonafigura3.2.
5. AnotarosvaloresnaTabela3.1.
6. Repetirositensde2a5para𝑎 = 𝑅e𝑎 = 2𝑅afimdecompletaraTabela3.1.
7. Desligueafontedealimentaçãoparainiciarosprocedimentosdasegundapartedo
experimento.
Figura3.2.Arranjoparamediçãodadensidadedefluxomagnéticoparadiferentesvaloresde𝑎.
MontagemII-Componenteaxialdadensidadedefluxomagnéticocomofunçãodaposiçãodapontadeprova
1. Manterasbobinasaumadistânciafixa𝑎 = 𝑅.
2. Certifique-se de que a ponta de prova se encontra no centro das bobinas
𝑧 = 0𝑒𝜌 = 10cm .
3. Aplicarumacorrentede3Aaoarranjo.
4. Fazeraleitura,paraoplano𝜌 = 10cm,dadensidadedefluxomagnético,variandoa
pontadeprovaaolongodoeixoz,conformeilustradonafigura3.2.
5. AnoteosvaloresnaTabela3.2.
ρ=0ez=0
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6. Repetirositensde2a5paraoplano𝜌 = 16cmafimdecompletaraTabela3.2.
7. Desliguea fontedealimentaçãopara iniciarosprocedimentosdaterceirapartedo
experimento.
Tabela3.2.Componenteaxialdadensidadedefluxomagnéticocomofunçãodaposiçãodapontade
prova.
DISTÂNCIA𝒛DAPONTA
DEPROVA 𝐜𝐦
DENSIDADEDEFLUXOMAGNÉTICO 𝐦𝐓
𝝆 = 𝟏𝟎𝐜𝐦 𝝆 = 𝟏𝟔𝐜𝐦
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
MontagemIII-Componenteradialdadensidadedefluxomagnéticocomofunçãodaposiçãodapontadeprova
1. Manterasbobinasaumadistânciafixa𝑎 = 𝑅.
2. Certifique-se de que a ponta de prova se encontra no centro das bobinas
𝑧 = 0𝑒𝜌 = 0 .
3. Aplicarumacorrentede3Aaoarranjo.
4. Fazer a leitura, para o plano 𝜌 = 0, da densidade de fluxo magnético variando a
pontadeprovaaolongodoeixo𝜌,conformeilustradonafigura3.3.
5. AnoteosvaloresnaTabela3.3.
6. Repetir os itens de 4 a 5 ao longo dos planos 𝜌 = 10 cm e 𝜌 = 16cm a fim de
completaraTabela3.3.
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7. Desligue a fonte de alimentação para iniciar os procedimentos da quarta parte do
experimento.
Figura3.3.Arranjoparamediçãodacomponenteradialdadensidadedefluxomagnético.
Tabela3.3.Componenteradialdadensidadedefluxomagnéticocomofunçãodaposiçãodapontade
prova.
DISTÂNCIAZDAPONTA
DEPROVA 𝐜𝐦
DENSIDADEDEFLUXOMAGNÉTICO 𝐦𝐓
𝝆 = 𝟎𝐜𝐦 𝝆 = 𝟏𝟎𝐜𝐦 𝝆 = 𝟏𝟔𝐜𝐦
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
MontagemIV-Componenteradialdadensidadedefluxomagnéticoparacadabobina
ρ=0ez=0
ρ
z
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1. Curto-circuitarumadasbobinas.
2. Aplicarumacorrentede3Aaoarranjo.
3. Fazer a leitura, para o plano 𝑧 = 0, da densidade de fluxo magnético, variando a
pontadeprovaaolongodoeixo𝜌,conformeilustradonafigura3.3.
4. AnoteosvaloresnaTabela3.4.
5. Desligueafontedealimentaçãoetodososequipamentosenvolvidos.
Tabela3.4.Componenteradialdadensidadedefluxomagnéticoparacadabobina.
DISTÂNCIA𝝆DAPONTADE
PROVA 𝐜𝐦
DENSIDADEDEFLUXOMAGNÉTICO 𝐦𝐓
𝒛 = 𝟎
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
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Experimento 4: Distribuição da Densidade de FluxoMagnéticoemumSolenoide4.1.ObjetivoGeralEntender e aplicar os princípios físicos gerais inerentes aos campos magnéticos noregimeestático.
4.2.ObjetivosEspecíficosAvaliaradistribuiçãodadensidadedefluxomagnéticoaolongodoeixodeumsolenoide
comofunção:(a)daposição𝑧 = 0;(b)doeixodosolenoide;(c)donúmerodeespirasdo
solenoidee(d)docomprimentodosolenoide.
4.3.MaterialUtilizadoOsmateriaiseequipamentosutilizados,duranteoexperimento,encontram-se listados
nafigura4.1.
Figura4.1.Arranjoparamediçõesdaintensidadeda
densidadedefluxomagnético.
a. Teslômetrodigital.
b. Pontadeprova.
c. Fontedealimentação.
d. Escalamétrica𝑙 = 1000×27mm.
e. Bobinasdeindução:
• 𝑁X = 300,𝑑 = 40mm.
• 𝑁X = 300,𝑑 = 32mm.
• 𝑁X = 300,𝑑 = 25mm.
• 𝑁X = 200,𝑑 = 40mm.
• 𝑁X = 100,𝑑 = 40mm.
• 𝑁X = 150,𝑑 = 25mm.
• 𝑁X = 75,𝑑 = 25mm.
f. Multímetrosdigitais.
g. Suportes.
h. Conectores.
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4.3.1EspecificaçõesdosSolenoidesAsespecificações comrelaçãoaonúmerodeespiras (N), comprimento (L) ediâmetro(d)dossolenoidesutilizadosnesteexperimento,encontram-senatabela4.1.
Tabela4.1.Especificaçõesdossolenoidesutilizadosnesteexperimento.
N 𝑳 𝐦𝐦 𝒅 𝐦𝐦
75 160 25
150 160 25
300 160 25
100 53 40
200 105 40
300 160 40
300 160 32
4.4.LeituraRecomendada
Capítulos07e08dolivro:ElementosdeEletromagnetismo4.
4.5.PREPARAÇÃOPor medidas de segurança, é exigido o uso de calçados fechados e com solado de
borrachapararealizaçãodecadaumdosexperimentodoLEMAG.Casooalunonãose
atente para tal observação, ficará impossibilitadode acessar o laboratório emdias de
experimento.
O experimento 4 tem o propósito de medir a intensidade da densidade de fluxo
magnéticoaolongodoeixodealgunssolenoides.
Considera-seumsolenoidecomoconstituídoporumenrolamentodeespirasidênticas,
de raio a e de comprimento l, composto de n espiras por unidade de comprimento,
conformeilustradonafigura4.2.
4 SADIKU,M.N.O.ElementosdeEletromagnetismo.5ªedição–2012.EditoraBookman.
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25
Figura4.2.Configuraçãodeumsolenoide.
OsolenoideépercorridoporumacorrenteconstantedeintensidadeI.
Éimportantesaberanalisarocomportamentodasmedidasqueserãorealizadas.
A preparação deverá ser entregue devidamente preenchida antes da realização do
experimento.
Oexperimento4édivididoemduasetapas:
1. Inicialmente, a densidade de fluxomagnético que serámedida emB(0), isto é, no
centrodealgunssolenoides.
2. Emseguida,serãoescolhidossolenoidesparaseavaliaradistribuiçãodadensidade
de fluxo magnético ao longo de todo o eixo, para isto, em um momento serão
observadas asmudanças de comportamento da densidade de fluxomagnético em
conjunto com amudança no número de espiras e amudança no comprimento do
solenoide.
Éimportante:
1. Verifique amontagem dos equipamentos de acordo com a figura 4.1, seguindo as
orientaçõesdoprofessor,oumonitor.
2. Apliqueumacorrentede1,0Aaocircuito.
z
x
a
-a
O O O O O O O O
X X X X X X X X
l
dz
z
𝜃h 𝜃i 𝜃
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4.5.1.PARTE1(ResoluçãodeQuestões)Questão 01: Um solenoide de comprimento l e raio a consiste de N espiras de fio
percorridasporumacorrente I.Demonstreque,emumpontoP,ao longodoseueixo,
𝐵 = 𝜇klmhcos𝜃h − cos𝜃i 𝑎VWb/m2,onde𝑛 = r
s,𝜃he𝜃isãoosângulossubtendidosem
Ppelasespirasdasextremidades,comoilustradonafigura4.2.
Questão02:Calculeosvalores teóricosdadensidadede fluxomagnéticoparatodosos
solenoidesepreenchaasTabelasde4.2a4.5.
4.5.2.PARTE2(RealizaçãodoExperimentonoLaboratório)MontagemI–Densidadedefluxomagnéticonocentrodossolenoides
1. Medir 𝐵(0), para cada solenoide proposto na preparação, a fim de completar a
Tabela4.2.Tabela4.2.Densidadedefluxomagnéticonocentrodossolenoides.
N 𝑳 𝐦𝐦 𝒅 𝐦𝐦 𝑩 𝟎 (𝐦𝐓)
𝑩𝒕𝒆Ó𝒓𝒊𝒄𝒐 𝐦𝐓 𝑩𝒎𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐 𝐦𝐓
75 160 25
150 160 25
300 160 25
100 53 40
200 105 40
300 160 40
300 160 32
MontagemII–Densidadedefluxomagnéticoaolongodoeixodossoleoides(raio
ecomprimentofixosdosolenoide)
1. Selecioneossolenoidesquetenhamdimensõesfixas,𝑙 = 160mme𝑑 = 25mm.
2. Meça𝐵(𝑧)paraostrêssolenoides.
3. AnoteosvaloresnaTabela4.3.
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Tabela4.3.Densidadedefluxomagnéticoaolongodoeixodossolenoides(raioecomprimentofixosdo
solenoide).
𝑵𝟏 𝒛 𝐜𝐦 0 1 2 3 4 5 6 7 8
𝑩𝒕𝒆Ó𝒓𝒊𝒄𝒐 𝐦𝐓
𝑳𝟏 𝐦𝐦 𝑩𝒎𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐 𝐦𝐓
𝒛 𝐜𝐦 9 10 11 12 13 14 15 16 17
𝒅𝟏 𝐦𝐦 𝑩𝒕𝒆Ó𝒓𝒊𝒄𝒐 𝐦𝐓
𝑩𝒎𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐 𝐦𝐓
𝑵𝟐 𝒛 𝐜𝐦 0 1 2 3 4 5 6 7 8
𝑩𝒕𝒆Ó𝒓𝒊𝒄𝒐 𝐦𝐓
𝑳𝟐 𝐦𝐦 𝑩𝒎𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐 𝐦𝐓
𝒛 𝐜𝐦 9 10 11 12 13 14 15 16 17
𝒅𝟐 𝐦𝐦 𝑩𝒕𝒆Ó𝒓𝒊𝒄𝒐 𝐦𝐓
𝑩𝒎𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐 𝐦𝐓
𝑵𝟑 𝒛 𝐜𝐦 0 1 2 3 4 5 6 7 8
𝑩𝒕𝒆Ó𝒓𝒊𝒄𝒐 𝐦𝐓
𝑳𝟑 𝐦𝐦 𝑩𝒎𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐 𝐦𝐓
𝒛 𝐜𝐦 9 10 11 12 13 14 15 16 17
𝒅𝟑 𝐦𝐦 𝑩𝒕𝒆Ó𝒓𝒊𝒄𝒐 𝐦𝐓
𝑩𝒎𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐 𝐦𝐓
MontagemIII–Densidadedefluxomagnéticoaolongodoeixodossolenoides(raiofixodosoleoide)
1. Selecioneossolenoidesquetenhamdiâmentrosiguais,𝑑 = 40mm.
2. Meça𝐵(𝑧)paraostrêssolenoides.
3. AnoteosvaloresnaTabela4.4.
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Tabela4.4.Densidadedefluxomagnéticoaolongodoeixodossolenoides(raioerelaçãor~fixos).
𝑵𝟏 𝒛 𝐜𝐦 0 1 2 3 4 5 6 7 8
𝑩𝒕𝒆Ó𝒓𝒊𝒄𝒐 𝐦𝐓
𝑳𝟏 𝐦𝐦 𝑩𝒎𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐 𝐦𝐓
𝒛 𝐜𝐦 9 10 11 12 13 14 15 16 17
𝒅𝟏 𝐦𝐦 𝑩𝒕𝒆Ó𝒓𝒊𝒄𝒐 𝐦𝐓
𝑩𝒎𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐 𝐦𝐓
𝑵𝟐 𝒛 𝐜𝐦 0 1 2 3 4 5 6 7 8
𝑩𝒕𝒆Ó𝒓𝒊𝒄𝒐 𝐦𝐓
𝑳𝟐 𝐦𝐦 𝑩𝒎𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐 𝐦𝐓
𝒛 𝐜𝐦 9 10 11 12 13 14 15 16 17
𝒅𝟐 𝐦𝐦 𝑩𝒕𝒆Ó𝒓𝒊𝒄𝒐 𝐦𝐓
𝑩𝒎𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐 𝐦𝐓
𝑵𝟑 𝒛 𝐜𝐦 0 1 2 3 4 5 6 7 8
𝑩𝒕𝒆Ó𝒓𝒊𝒄𝒐 𝐦𝐓
𝑳𝟑 𝐦𝐦 𝑩𝒎𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐 𝐦𝐓
𝒛 𝐜𝐦 9 10 11 12 13 14 15 16 17
𝒅𝟑 𝐦𝐦 𝑩𝒕𝒆Ó𝒓𝒊𝒄𝒐 𝐦𝐓
𝑩𝒎𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐 𝐦𝐓
Montagem IV – Densidade de fluxo magnético ao longo do eixo dos solenoides(númerodeespirasfixodosolenoide)1. Selecioneossolenoidesquetenhamnúmerodeespirasiguas,𝑁 = 300espiras.
2. Meça𝐵(𝑧)paraostrêssolenoides.
3. AnoteosvaloresnaTabela4.5.
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Tabela4.5.Densidadedefluxomagnéticoaolongodoeixodossolenoides(raioerelaçãor~fixosdo
solenoide).
𝑵𝟏 𝒛 𝐜𝐦 0 1 2 3 4 5 6 7 8
𝑩𝒕𝒆Ó𝒓𝒊𝒄𝒐 𝐦𝐓
𝑳𝟏 𝐦𝐦 𝑩𝒎𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐 𝐦𝐓
𝒛 𝐜𝐦 9 10 11 12 13 14 15 16 17
𝒅𝟏 𝐦𝐦 𝑩𝒕𝒆Ó𝒓𝒊𝒄𝒐 𝐦𝐓
𝑩𝒎𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐 𝐦𝐓
𝑵𝟐 𝒛 𝐜𝐦 0 1 2 3 4 5 6 7 8
𝑩𝒕𝒆Ó𝒓𝒊𝒄𝒐 𝐦𝐓
𝑳𝟐 𝐦𝐦 𝑩𝒎𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐 𝐦𝐓
𝒛 𝐜𝐦 9 10 11 12 13 14 15 16 17
𝒅𝟐 𝐦𝐦 𝑩𝒕𝒆Ó𝒓𝒊𝒄𝒐 𝐦𝐓
𝑩𝒎𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐 𝐦𝐓
𝑵𝟑 𝒛 𝐜𝐦 0 1 2 3 4 5 6 7 8
𝑩𝒕𝒆Ó𝒓𝒊𝒄𝒐 𝐦𝐓
𝑳𝟑 𝐦𝐦 𝑩𝒎𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐 𝐦𝐓
𝒛 𝐜𝐦 9 10 11 12 13 14 15 16 17
𝒅𝟑 𝐦𝐦 𝑩𝒕𝒆Ó𝒓𝒊𝒄𝒐 𝐦𝐓
𝑩𝒎𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐 𝐦𝐓
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ReferênciasBibliográficas• SADIKU,M.N.O.ElementosdeEletromagnetismo.5ªediçao–2012.EditoraBookman.
• BUCK,J.A.;HAYTJR.,W.H.Eletromagnetismo.7ªediçao-2008.EditoraMcGrawHill.
• EDMINISTER,J.A.Eletromagnetismo.2ªediçao-2006.EditoraBookman.
• CHENG,D.K.Fieldandwaveelectromagnetics.2ªediçao–1992.EditoraAddisonWesley.
• GRIFFITHS,D.J.IntroductiontoElectrodynamics.3ªediçao-1998.EditoraPrenticeHall.
AnexoA–CapaPadronizada
UniversidadeFederaldeCampinaGrandeCentrodeEngenhariaElétricaeInformáticaUnidadeAcadêmicadeEngenhariaElétrica
LaboratóriodeEletromagnetismo
Professor(a):AlexandreJeanRenéSerres HelderAlvesPereira RaquelAlineAraújoRodrigues
Experimento I II III IV
Turma 1 2 3 4 5 6 7
A B
Aluno(a): Data: Assinatura:
Matrícula: