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EFEITO DOPPLER EM ONDAS ELETROMAGNÉTICAS. CONSTRUÇÃO E ANÁLISE DO RADAR DE CONTROLE DE

VELOCIDADE ALUNO: ____________________________________________ MATRÍCULA: ___________

Quando uma perturbação periódica (por exemplo, uma onda eletromagnética ou uma onda acústica) é emitida por uma fonte que se move relativamente a um observador, a freqüência da perturbação detectada pelo último é, em geral, diferente daquela que foi transmitida. Esse fenômeno de variação da freqüência como resultado do movimento relativo entre observador e fonte é chamado Efeito Doppler. A diferença entre a freqüência transmitida e a freqüência recebida é chamada de freqüência Doppler.

A manifestação mais familiar deste efeito ocorre quando um observador parado ao lado de uma via

detecta uma variação na freqüência da onda acústica emitida por um veículo que se aproxima. As freqüências destas ondas acústicas diminuem com a distância à medida que o veículo se aproxima e ficam ainda menores quando ele se afasta do observador.

Nos sistemas de comunicação em que um dos terminais se move em relação ao outro, como no caso

da radiotelefonia móvel na faixa de UHF, o Efeito Doppler causa um alargamento do espectro de radiofreqüências e uma modulação aleatória em freqüência. Esses fenômenos devem ser previstos e estudados quando se faz um projeto desses sistemas, para se evitar deterioração do canal de comunicação.

Uma aplicação prática para esse fenômeno pode ser encontrada nos chamados radares por Efeito

Doppler, que são geralmente utilizados para detectar a velocidade de veículos. A Figura 1 mostra um policial rodoviário às margens de uma rodovia medindo a velocidade de um automóvel que se aproxima, utilizando um radar.

Figura 1 – Policial medindo a velocidade de um carro que se aproxima

O transmissor existente no radar emite uma onda eletromagnética que faz um ângulo θ com o vetor

velocidade Avr

do carro. As correntes induzidas no carro produzem uma onda eletromagnética que é detectada

pelo receptor, e a diferença entre as freqüências emitida e recebida é diretamente proporcional à velocidade do carro. Na posição do patrulheiro, os campos são dados pelas expressões

1. Introdução Teórica

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( )' cos 2 cos ( ) 2 cos ( )receptor maxE E v t t d tω β θ β θ = + −

cosTx maxE E tω= ,

que é campo transmitido, e

( )cos 'maxalvo RE E t dω β= − ,

que é o campo propagado. Levando em consideração as projeções relativas ao ângulo θ, a equação do campo no automóvel pode ser reescrita como:

(1)

e a equação do campo recebido de volta quando o carro está em movimento como:

( )' cos 2 cos ( ) 2 cos ( )maxreceptor RE E t d t vt tω β θ β θ= − + .

Agrupando os termos em t, temos:

(2)

Ao se comparar as equações (1) e (2), verifica-se que houve alteração na freqüência angular por um

fator de 2 cosD vω β θ= , onde o fator 2 é devido à reflexão e ao fato do receptor estar junto ao transmissor.

Essa alteração é a freqüência angular Doppler. Como 2π

βλ

= , pode-se fazer:

4cos

Dv

πω θ

λ= ou

2cos

D

vf θ

λ= .

Então a velocidade ao longo da estrada é dada por:

cos2A D

v v fλ

θ= = . (3)

Mas, já que fD depende de θ, a posição do policial em relação à estrada deve ser tal que o ângulo θ

seja o menor possível.

Para que se possa discutir a montagem de um radar de Efeito Doppler, que será vista neste experimento, é necessário que se apresente mais um componente bastante utilizado em microondas, o acoplador direcional. Considere dois guias de onda colocados adjacentes um ao outro e com duas aberturas que propiciem o acoplamento entre eles, conforme mostra a Figura 2.

( ) cos cosmaxalvo parado R

E E t dω β θ= −

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Figura 2 – Acoplador Direcional

As aberturas são tais que uma porção K do campo em um guia é acoplada ao outro guia. As intensidades dos campos são indicadas na Figura 2, onde se procura salientar o defasamento devido ao comprimento de guia de onda d existente entre as duas aberturas. Se d é igual a um quarto do comprimento de onda no guia, a saída do braço 4 (soma das duas parcelas mostradas na Figura 2) tenderá a se anular se (1 )K K K− ≅ ou 1 1K− ≅ , enquanto que a saída

pelo braço 3 será máxima. O acoplador direcional opera utilizando o princípio mostrado na Figura 2, isto é, a potência que entra pelo braço 1 produz uma saída nos braços 2 e 3 e não produz saída pelo braço 4. Deve-se observar que se a potência entrar pelo braço 2, haverá saídas pelos braços 1 e 4 e a saída pelo braço 3 tenderá a se anular. Geralmente o acoplado direcional é usado para acoplar somente uma pequena porção da potência do guia principal ao guia adjacente. O desempenho de um acoplador direcional é avaliado em termos das seguintes grandezas:

potência no braço 3Fator de acoplamento =

potência no braço 1

potência no braço 4

Diretividade = potência no braço 3

Ambas as potências nas relações acima são geralmente dadas em dB. O arranjo mostrado na Figura 2 só funcionará em uma freqüência particular, para a qual a distância entre as aberturas é igual a um quarto do comprimento de onda. Para aumentar a banda de operação do dispositivo aumenta-se o número de aberturas, sendo que cada uma destas aberturas acopla uma pequena porção da potência total. As aberturas não são necessariamente iguais. O seu acoplamento pode ser arranjado em uma série binomial , isto é, cinco aberturas cujos acoplamentos satisfazem a relação 1:4:5:4:1. Para se fazer as aberturas de acoplamento entre os dois guias, podem-se utilizar diversos métodos. As aberturas podem se localizar na parede mais larga ou na parede mais estreita do guia, havendo também alguns acopladores de meia potência em que uma seção da parede do guia é removida totalmente. O acoplador direcional que será aqui utilizado é o HP modelo X752C, que possui alta diretividade em que um dos braços apresenta terminação casada ao guia.

A Figura 3 mostra o diagrama de blocos de um radar de Efeito Doppler. No caso desta experiência, a utilização de um acoplador direcional possibilitará o emprego de apenas uma antena para transmitir e receber, conforme mostra a Figura 4. Serão também dispensados o limitador, o contador de pulsos e o indicador de velocidade. A freqüência Doppler será lida diretamente do detector com o auxílio de um osciloscópio ou um

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contador de freqüências. Conhecendo-se a Freqüência Doppler pode-se obter a velocidade do alvo utilizando as expressões dadas anteriormente.

Figura 3 – Radar de Efeito Doppler

Figura 4 – Esquema a ser utilizado na experiência

Em vez de usar um veículo como alvo, pode-se usar, por exemplo, uma lâmina metálica bem fina

(desde que a espessura seja maior que a profundidade de penetração da onda no condutor).

Aproximando-se esta placa até a antena e ajustando a base de tempo do ociloscópio entre 1 e 10[ms/cm] é possível medir a frequência Doppler.

2.1 Material Utilizado • Osciloscópio • Fonte de microondas • Freqüencímetro • Atenuador • Linha fendida • Detector a cristal • Placa metálica 2.2 Procedimento Experimental 1. Identifique em sua bancada os componentes apresentados na Figura 3. 2. Ajuste a amplitude do osciloscópio para 0,005 [V/cm] e a base de tempo para 10 [µs/cm], posicione a

placa metálica na frente da antena de maneira que o traço sofra um deslocamento vertical Meça a freqüência da válvula Klystron ajustando o frequencímetro para que o traço sofra uma queda ou aumento repentino.Anote o valor da freqüência de RF na Tabela 1.Lembre-se de retirar o frequencímetro da resonância após a medida.

3. Reajuste a base de tempo do osciloscópio para valores entre 1 e 10 [ms/cm]. 4. Desloque a placa em direção a antena, você perceberá a senóide presente no osciloscópio devido a

frequência Doppler.

Transmissor

Osciloscópio ou contador

Amplificador Misturador

Acoplador Direcional

Indicador de velocidade

Contador de pulsos

Limitador Amplificador Misturador

Transmissor

2. Parte Experimental

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5. Meça a distância na qual a placa será deslocada, a seguir determine a velocidade média aproximada do deslocamento medindo o tempo com ajuda de um cronômetro, anote seu valor na Tabela 1.

6. Repita o movimento do item 5. medindo a freqüência Doppler diretamente em um osciloscópio digital, anote este valor na Tabela 1.

7. Calcule a velocidade a partir da freqüência Doppler (Eq. (3) da parte teórica), anote seu valor na Tabela 1, a discrepância entre o valor medido pelo radar e o aproximado pelo cálculo da velocidade média não deve diferir de 10%.

Figura 3 – Montagem experimental

Tabela 1

Freqüência

de RF [GHz]

Comprimento

de Onda λ

[Cm]

Velocidade

média

[Cm/s]

Freqüência

Doppler

[Hz]

Velocidade

Medida

pelo Radar

[Cm/s]

Erro %

1. Porque um observador parado ao lado de uma linha férrea recebe as ondas acústicas emitidas pelo trem

com freqüências diferentes daquelas que foram transmitidas? Por que o som recebido vai se tornando cada vez mais grave à medida que o trem se aproxima e depois se afasta do observador?

Klystron/ Gunn

Detector a Cristal

Fonte

Atenuador Freqüencí - metro

Acoplador Direcional

Antena

Placa Condutora

Móvel

Amplificador de áudio

Osciloscópio

3. Questões e Relatório

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2. Faça conclusões sobre o experimento.