LAJES ALVEOLARES TATU1. DEFINIOA Laje Alveolar constituda de painis de concreto protendido que possuem seo transversal com altura constante e alvolos longitudinais, responsveis pela reduo do peso da pea. Estes painis protendidos so produzidos pela TATU na largura de 124,5 cm e nas alturas de 9, 12, 16, 20 e 25 e 30 cm, com concreto de elevada resistncia caracterstica compresso (fck 45 MPa) e aos especiais para protenso. A figura 1 ilustra uma seo transversal de um Painel Alveolar com a descrio das partes que o constituem.FACE SUPERIOR ALMA ALVOLOS PERFIL LATERAL

ALTURA

FACE INFERIOR

LARGURA = 124,5cm

Figura 1 - Seo Transversal do Painel Alveolar

2. VANTAGENS DA LAJE2.1. Facilidade de Transporte Os sistemas de lajes tradicionais exigem o recebimento, transporte e estocagem de diversos componentes da laje (vigotas, elementos de enchimento, armaduras e escoras). Para cada um dos componentes necessrio espao para estocagem e translado do material do recebimento ao estoque e, do estoque ao local de utilizao. Na Laje Alveolar, somente os painis e, eventualmente o ao para a malha de distribuio, devero ser recebidos e descarregados com auxlio de guindaste, ou pela grua da prpria obra, simplificando o recebimento, estoque e manuseio do produto. 2.2. Simplicidade e Rapidez de Montagem O processo de montagem da laje alveolar simples e repetitivo. O rendimento de uma equipe de montagem de trs operrios pode chegar, sem dificuldade, a 50 m2/h, o que equivale a 400 m2 em 8 horas de trabalho. Aps o posicionamento sobre a estrutura, feito o nivelamento dos painis alveolares(equalizao) com o auxlio de torniquetes de madeira para, somente depois, iniciar-se o preenchimento das juntas entre as placas com concreto fino (graute). Para as lajes que necessitem de capeamento, 48 horas aps a concluso do rejunte, podero ser iniciados os servios de armao e concretagem da capa de concreto, sem necessidade de qualquer escoramento dos painis. Algumas lajes, como as de cobertura, podem dispensar o capeamento de concreto e,1

transcorridas as 48 horas aps o preenchimento das juntas, a laje estar pronta para utilizao.

Figura 2 Montagem dos Painis Alveolares

2.3. Reduo de Servios na Obra Os servios de carpintaria, armao e revestimento, alm do recebimento, estoque, transporte e manuseio de todos os materiais envolvidos nestas etapas, so eliminados quase que totalmente. Alguns detalhes de acabamento das lajes alveolares junto estrutura podem ser executados, facilmente, por profissionais sem maior especializao.

Figura 3 Reduo da mo-de-obra

2.4. Eliminao de Cimbramento Por serem auto-portantes, os painis alveolares no utilizam escoramentos em sua montagem. Mesmo quando necessria a utilizao de capa de concreto, os painis alveolares so capazes de resistir a estes carregamentos sem necessidade de qualquer escoramento.

2

2.5. Possibilidade de Atingir Maiores Vos10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 4 5 6 7 8 9 10LAJE PR-FABRICADA VIGOTAS TRELIADAS LAJE PR-FABRICADA VIGOTAS PROTENDIDAS LAJE ALVEOLAR

CARREGAMENTO (KN/m2)

VO (m)

Figura 4 - Grfico comparativo do desempenho das Lajes Treliada,

Protendida e Alveolar, todas com altura de 16cm.

A laje alveolar capaz de alcanar grandes vos, mesmo com cargas de utilizao elevadas. Se comparada a outros sistemas de lajes, a Laje Alveolar apresenta maior leveza e menores deformaes. A figura 4 ilustra o desempenho das Lajes Alveolares quando comparada a outros sistemas. 2.6. Qualidade e Confiabilidade A produo das lajes alveolares ocorre em instalaes industriais modernas e providas de todos os recursos necessrios para garantir a qualidade do material. Desde o controle de materiais, posicionamento de armaduras e protenso, moldagem at a cura do concreto. A moldagem das placas feita em modernos equipamentos que atravs de vibrao enrgica permitem a utilizao de concretos com baixa relao gua/cimento e, ao mesmo tempo, produzindo um adensamento ideal. 2.7. Economia A reduo de materiais e mo-de-obra para a execuo e, principalmente, a reduo acentuada dos prazos de execuo torna a Laje Alveolar uma soluo indispensvel para obras com canteiros pequenos e prazos limitados.

Figura 5 Acabamento inferior da laje Alveolar3

3. COMPONENTES3.1. Painel Alveolar Os Painis Alveolares Tatu so fabricados com largura padro de 124,5 cm e nas alturas de 9, 12, 16, 20, 25 e 30 cm. A partir de materiais cuidadosamente selecionados e utilizando centrais modernas que garantem excelentes condies de dosagem e mistura, produz-se um concreto com baixa relao gua/cimento (a/c0,3), que alm da alta resistncia compresso, protege as armaduras com maior eficincia, graas a sua baixa porosidade. Para a protenso so utilizados fios e cordoalhas para concreto protendido, sendo que cada seo transversal dimensionada (Altura do painel e armadura) de acordo com o vo e o carregamento a que a laje ser solicitada. O quadro a seguir apresenta as sees transversais dos painis alveolares produzidos pela TATU PR-MOLDADOS.Quadro 1 Sees Transversais dos Painis Alveolares TatuSEO TRANSVERSAL CARACTERSTICAS

Altura=9 cm Peso-Prprio=1,50 kN/m2 I=5.476 cm4/m Altura=12 cm Peso-Prprio=2,20 kN/m2 I=13.623 cm4/m Altura=16 cm Peso-Prprio=2,45 kN/m2 I=29.668 cm4/m Altura=20 cm Peso-Prprio=2,80 kN/m2 I=54.344 cm4/m Altura= 20,5cm Peso-Prprio=3,05 kN/m2 I=59.964 cm4/m

PAINEL - PA PAINEL - PE

20.5

20

16

12

9

Altura=25 cm Peso-Prprio=3,62 kN/m2 I=106.904 cm4/m

25

Altura=30 cm Peso-Prprio=4,20 kN/m2 I=180.572 cm4/m

30

4

3.2. Junta Entre Painis O preenchimento das juntas entre os painis tem como objetivo a garantia de um funcionamento solidrio das diversas placas que constituem uma Laje Alveolar, estabelecer uma colaborao entre elas na redistribuio de cargas das mais carregadas para as menos carregadas, alm de fornecer o acabamento e a estanqueidade necessria.

Figura 6 - Chave de cisalhamento entre dois painis

A Laje Alveolar desenhada de modo que na unio de duas placas apenas as faces inferiores entram em contato, onde existe um chanfro entre as peas para acabamento da face inferior. As faces superiores das placas ficam afastadas entre si, permitindo a passagem do concreto fino (graute). Uma vez concretada, a junta entre as placas constitui uma chave de cisalhamento que solidariza o conjunto das placas (figura 7).

Figura 7 - Painis solidarizados pela chave de cisalhamento

3.2.1. Equalizao de Painis Alveolares Aps a montagem das placas sobre a estrutura e antes do incio do rejuntamento entre as placas, deve ser feita a equalizao dos painis alveolares.ARAME RECOZIDO DWG 10 CUNHA DE MADEIRA

TORNIQUETE CAIBRO 6x6x30

VIGOTAS 6x12x250 POSICIONADAS NO MEIO DO VO DOS PAINIS ALVEOLARES

Figura 8 - Montagem do Torniquete para equalizao das placas

5

Como os painis alveolares so protendidos, aps sua fabricao surgem pequenas contra-flechas. Estas contra-flechas no so iguais para todas as placas sendo necessrio, aps o posicionamento sobre a estrutura, a execuo do nivelamento (equalizao) das placas atravs de torniquetes de madeira e arame. Concluda a equalizao das placas de uma laje, as juntas devero ser preenchidas com concreto fino (graute) e, decorridas 48 horas aps a finalizao do preenchimento das juntas, o torniquete poder ser removido e os trabalhos para a concluso da laje retomados. 3.3. Capa de Compresso A capa de concreto, necessria execuo de todas as lajes pr-fabricadas pode ser dispensada nas Lajes Alveolares. A rea de concreto da seo transversal dos painis pode ser suficiente para resistir s tenses de compresso e o monolitismo requerido para uniformizar a distribuio das cargas pode ser alcanado, simplesmente, com o preenchimento das juntas. Contudo, para as lajes de piso, recomendada a utilizao da capa de concreto C30 para o nivelamento da superfcie da laje e correo da contra-flecha decorrente da protenso dos painis alveolares.CAPA DE CONCRETO

MALHA DE DISTRIBUIO

JUNTA PREENCHIDA ANTERIORMENTE

Figura 9 Capa de concreto executada sobre os painis alveolares

A capa tambm permite o alojamento de armaduras necessrias redistribuio de cargas concentradas, como o caso das paredes apoiadas sobre a laje. A espessura mnima da capa deve ser medida no meio do painel alveolar (figura 10) e, como eles possuem uma contra-flecha, prximo aos apoios a espessura da capa dever ser maior. Esta diferena dever ser levada em conta para a definio do nvel final da laje e para o clculo do volume necessrio de concreto para o capeamento.

6

ESPESSURA DA CAPA NO APOIO (VALOR MXIMO)

ESPESSURA DA CAPA NO MEIO DO VO (VALOR MNIMO)

CAPA DE CONCRETO

PAINEL ALVEOLAR VIGA DE APOIO DOS PAINIS

CONTRA-FLECHA

Figura 10 Variao da espessura da capa de concreto em funo da contra-flecha

3.4. Armaduras Passivas 3.4.1. Armadura de Distribuio A armadura de distribuio tem duas funes principais: auxiliar na distribuio de cargas verticais e controlar a abertura de fissuras por retrao do concreto de capeamento. Ela composta por barras de ao CA50 ou por fios de ao CA60, dispostas no plano da capa, nas duas direes ortogonais, ou por telas eletrosoldadas. A montagem da malha de distribuio sobre os painis dever ser feita, aps a concluso do rejuntamento das placas, com auxlio de espaadores para que a mesma tenha um cobrimento de 1,5 cm em relao face superior do capeamento. Quando necessrio, o traspasse da malha dever ser feito pela sobreposio de duas malhas ou a distncia mnima de 25 cm.CAPA DE CONCRETO MALHA DE DISTRIBUIO

1,5 cm

Emenda da malha

25(MNIMO)

Figura 11 - Malha de distribuio e emenda por traspasse

O quadro a seguir apresenta a armadura mnima que dever ser utilizada na malha de distribuio em funo do carregamento da laje:Quadro 2 Malha de Distribuio (Armadura Mnima)Sobrecargas (kN/m )2

Esp. da Capa (cm)

Tela Eletrosoldada

Peso Tela 2 (Kg/m )

At 2,5 de 2,51 at 5,00 de 5,01 at 7,50 de 7,51 at 10,00

4 4 5 5

Q92 Q138 Q159 Q196

1,48 2,20 2,52 3,11

7

3.4.2. Armadura Negativa nas Continuidades Em lajes contnuas constitudas por painis alveolares montados numa mesma direo possvel considerar o efeito da continuidade no dimensionamento da laje. Neste caso, alm da armadura de distribuio, sero dispostas armaduras negativas nos apoios das lajes onde ocorra continuidade.MALHA DE DISTRIBUIO

0,25.L

0,25.LARMADURA NEGATIVA

PAINEL ALVEOLAR VIGA DE APOIO VIGA DE APOIO INTERMEDIRIA

L

L

Figura 12 Posicionamento da Armadura Negativa

3.4.3. Armaduras Especiais Alm da malha de distribuio e das armaduras negativas, podem ser necessrias armaduras para reforo em furos ou, a critrio do projetista da estrutura, armaduras de ligao que garantam a solidarizao da laje ao restante da estrutura.

4. TRANSPORTE, ARMAZENAMENTO E MONTAGEMAlguns cuidados devem ser tomados no transporte, armazenamento e montagem dos painis alveolares, para garantir a integridade das placas e a segurana das operaes. 4.1. Iamento Para o correto iamento dos painis alveolares, inicialmente deve ser feita a avaliao dos pesos dos painis em funo de seu peso-prprio, de acordo com o quadro 1, apresentado em 3.1. O peso do painel servir para o dimensionamento do guidaste que dever ser utilizado na montagem, alm dos acessrios tais como cabos de ao, balancins, etc..IAMENTO

30 cmBALANO MXIMO PARA IAMENTO

C

PAINEL ALVEOLAR

N G MN ULO IMO

45

BALANO MXIMO PARA IAMENTO

Figura 13 Posicionamento dos cabos para o iamento dos painis alveolares

> 0,71.CLO GU N IMO MN 54

30 cm

8

4.2. Armazenamento Quando armazenados na obra, os painis alveolares devero ser apoiados em terreno firme sobre calos de madeira macia. O local deve estar previamente preparado, deve ser plano e, se no for pavimentado, deve ser preparado com uma camada de pedra britada sobre o terreno, para manter as placas limpas.

30(MXIMO)

30(MXIMO) CALOS DE MADEIRA

PAINIS ALVEOLARES TERRENO FIRME E PLANO

Figura 14 Empilhamento de painis alveolares na obra

O empilhamento mximo de painis alveolares indicado no quadro abaixo:Quadro 3 Empilhamento mximo dos Painis Alveolares TATUAltura do painel (cm) Nmero de placas por pilha

9 12 16 20 25 30

8 placas 7 placas 6 placas 5 placas 4 placas 4 placas

4.3. Montagem Observados os cuidados j citados para o iamento e armazenamento, na fase de montagem os painis sero iados individualmente at sua posio na estrutura, sendo colocados suavemente sobre os apoios, de modo que a placa fique posicionada corretamente, garantindo-se o comprimento de apoio mnimo em cada extremidade e o esquadro da placa em relao ao eixo da obra.

Figura 15 Placa sendo deslocada at a sua posio de montagem

9

Por esta razo, para receber os painis alveolares na posio de colocao deve haver um montador em cada extremidade da placa. Cada nova placa apoiada sobre a estrutura com um pequeno afastamento em relao anterior, para permitir a retirada dos cabos de iamento. Uma vez posicionada a placa, a anterior deslocada a sua verdadeira posio pelos montadores com auxlio de p-de-cabra (figura 16).

Figura 16 Placa sendo deslocada at a sua posio

4.3.1. Comprimento de Apoio dos Painis Dentre os cuidados que devem ser tomados na montagem dos painis alveolares est a manuteno de um comprimento mnimo de apoio das placas sobre a estrutura. Este comprimento mnimo de apoio equivale metade da altura do painel. Por exemplo, para uma placa com 12 cm de altura o comprimento de apoio dever ser de 6 cm (no mnimo) sobre a estrutura, em cada extremidade.Quadro 4 Comprimento de apoio dos Painis Alveolares TATUAltura do painel (cm) Comprimento Mnimo de Apoio

9 12 16 20 25 30

4,5 cm 6,0 cm 8,0 cm 10,0 cm 12,5 cm 15,0 cm

4.3.2. Recorte dos Painis Alveolares Os painis alveolares so fabricados com 124,5 cm de largura e para ajustar a modulao das lajes preciso recortar algumas placas. Estes recortes devem ser feitos na fbrica e somente onde realmente necessrio uma vez que elevam o custo de fabricao das placas.PILAR QUE CONTINUA

VIGA DE APOIO DA LAJE

VIGA DE CONTORNO DA LAJE

Figura 17 Empilhamento de painis alveolares na obra10

C

O M D PR E AP IME O NT IO O

PAINEL ALVEOLAR RECORTADO PARA AJUSTE DA MODULAO

RECORTE DO PAINEL NO CONTORNO DO PILAR

PAINIS ALVEOLARES

930

1760

INCIO DA MONTAGEM

P1320

P2 P3 P2 P4

1055

320

INCIO DA MONTAGEM

RECORTE DO PAINEL PARA AJUSTE S DIMENSES DA LAJE618

RECORTE DO PAINEL PARA PASSAGEM DE PILAR

P8

P7

P7

P7

P7

P7

P6

62

62

22 120

1055

1045

1045

1045

1045

1045

1045

P2618

P2 P2 P1

RECORTE DO PAINEL PARA AJUSTE S DIMENSES DA LAJE

563

563

563

A8 RECORTE DO PAINEL PARA AJUSTE S DIMENSES DA LAJE

A9

A10

1045

1012

P5

888

763

A6 A2

A2

A2

A7

RECORTE DO PAINEL PARA AJUSTE S DIMENSES DA LAJE1165

INCIO DA MONTAGEM

(a)

(b)

Figura 18 Modulao das lajes alveolares com indicao das placas recortadas

Atravs do projeto de forma da estrutura, com medidas conferidas na obra, fornecido pelo Cliente, ser elaborado um desenho de modulao da laje (figura 18) com detalhe das placas que sero recortadas durante a fabricao. Nos pilares que continuam para outros pavimentos e que exijam recorte no apoio do painel com dimenso maior que 40 cm, devero ser utilizados consolos para assegurar o apoio da placa na regio recortada. 4.3.2. Furos na Laje Os furos na laje alveolar devem ser cuidadosamente estudados, ainda na fase de projeto. Com a introduo de dispositivos metlicos (figura 19), devidamente projetados, possvel a execuo de fuFigura 19 Exemplo de furo na laje alveolar ros para shafts e outras aplicaes. Sempre que seja necessrio a execuo de furos na laje alveolar, consulte o departamento tcnico da TATU para receber a orientao necessria execuo deste servio.PAINIS ALVEOLARES FURO NA LAJE DISPOSITIVO METLICO PARA APOIO DOS PAINIS ALVEOLARES VIGA DE CONTORNO DA LAJE

VIGA DE APOIO DA LAJE

638

11

513

460

A11

A12

A13

A14

A15

A16

1055

1045

1045

1045

1045

1045

1045

1045

1045

1045

1045

1045

1045

1045

1048

RECORTE DO PAINEL PARA PASSAGEM DE PILAR

RECORTE DO PAINEL PARA PASSAGEM DE PILAR A1a A2 A2 A2 A3 A2 A4 A5 A2 A2 A2 A2 A2 A1b

5. PROJETANDO COM LAJES ALVEOLARES5.1 Vos 5.1.1 Vo Livre (L0) Distncia entre as faces internas dos apoios de um tramo. 5.1.2 Vo Efetivo (Lef) O vo efetivo ou terico, que ser utilizado para o dimensionamento das lajes pr-fabricadas protendidas pode ser calculado pela expresso: Lef = L0 + a1 + a2 Onde: L0 : vo livre a1: menor valor entre t1/2 e 0,3Ht a2: menor valor entre t2/2 e 0,3Ht (figura 20) Ht: altura total da laje

Ht t1 L0 t2

Apoio de vo Apoio de vo externo intermedirio Figura 20 Determinao do Vo Efetivo(Lef) de uma laje

Para os clculos das lajes alveolares, o vo efetivo (Lef) calculado pela expresso anterior no deve ultrapassar o Vo Mximo apresentado nas tabelas de prdimensionamento da TATU. 5.2 Cargas Nas Lajes 5.2.1 Cargas Acidentais So cargas distribudas sobre a laje, decorrentes da sua utilizao. Cada edificao tem uma caracterstica prpria de ocupao de ambientes que resultam em carregamentos das lajes. A ABNT NBR6120, sugere as cargas acidentais mnimas que devem ser adotadas para diferentes edificaes e seus ambientes e que esto apresentadas a seguir:

12

Quadro 6 Cargas acidentais mnimas para lajes Local Bibliotecas Sala de leitura Sala com estantes de livros com 2,5kN/m2 por metro de altura, sendo o valor mnimo: Platia com assentos fixos Estdio e platia com assentos mveis Sanitrios Sala de refeies e assemblias com assentos fixos Sala de assemblias com assentos mveis Salo de danas e esportes Sala de bilhar e sanitrios Dormitrios, sala, copa, cozinha e banheiro Despensa, A.S. e lavanderia Anfiteatros com assentos fixos, corredores e salas de aula Outras salas Salas de uso geral e sanitrios Sem acesso a pessoas Dormitrios, enfermarias, sala de recuperao, cirurgia, raio X e banheiros Corredor Carga (kN/m2) 2,5 6,0 3,0 4,0 2,0 3,0 4,0 5,0 2,0 1,5 2,0 3,0 2,0 0,5 2,0 3,0 4,0 3,0

Cinemas

Clubes Edifcios Residenciais Escolas Escritrios Forros Hospitais Lojas Restaurantes

5.2.2 Cargas Permanentes So cargas devido ao peso-prprio da estrutura, revestimentos, enchimentos, paredes, etc. Algumas delas esto indicadas na tabela abaixo:Quadro 7 Peso de alguns materiais de construo Peso especfico Materiais ou aparente (kN/m3) Granito 28,0 Rochas Mrmore 28,0 Argamassa 20,0 Revestimentos Concreto simples 24,0 e concretos Concreto Armado 25,0 Pinho, cedro e cerejeira 6,0 Imbuia, mogno, 6,5 Jatob, ip-roxo e Madeiras 9,6 cabriva-vermelha Angico-preto e angelim11,0 vermelho Ao 78,5 Alumnio 28,0 Metais Bronze 85,0 Chumbo 114,0 Cobre 89,0

13

Eventualmente, estas cargas podem ser concentradas, como o caso das cargas de paredes apoiadas diretamente sobre a laje e que, por este motivo, devem ser tratadas com especial ateno.Quadro 8 Peso de algumas alvenariasEsp. paredeESP.

Peso (kN/m2) 2,7

REVEST. ARGAMASSA ESP.=20mm

REVEST. ARGAMASSA ESP.=20mm

Alvenaria de vedao de tijolos macios, com revestimento argamassado nas duas faces Alvenaria de vedao de tijolos cermicos de 8 furos, com revestimento argamassado nas duas faces Alvenaria de vedao de blocos vazados de concreto, aparente ou revestida com pasta de gesso

9

19

4,0

ESP.

REVEST. ARGAMASSA ESP.=20mm

REVEST. ARGAMASSA ESP.=20mm

9

1,5

19

2,3

REVEST. PASTA GESSO ESP.=4mm

REVEST. PASTA GESSO ESP.=4mm

7 9 11,5 14 19

1,3 1,4 1,5 1,7 2,0

5.3 Definio da Altura da Laje Uma vez definidos vo e cargas atuantes na laje, o passo seguinte no dimensionamento a determinao da altura adequada para a laje alveolar. Alm de garantir que suporte s solicitaes dos carregamentos estabelecidos no projeto, a laje tambm dever apresentar deformaes compatveis com a aplicao a que se destina. Quando no dimensionamento das lajes alveolares impe-se alturas muito baixas, a taxa de armadura protendida tem que ser elevada resultando em painis com grandes contra-flechas. Este problema maior em lajes de piso, porque o capeamento de concreto nivelado e nos apoios do painel sua espessura ser muito maior que no meio do vo (figura 10). Em decorrncia deste problema, h um aumento do consumo de concreto para o capeamento, alm de um acrscimo da altura real da laje medida no meio do vo, em relao aos apoios. Outro problema que poder ocorrer de vibrao excessiva da laje, principalmente em reas destinadas ao trnsito constante de pessoas ou operao de equipamentos. Para previnir este problema, no quadro a seguir, indicamos a altura mnima da laje alveolar em funo do vo e do carregamento total aplicado (peso-prprio + carga permanente + carga acidental). Esta altura mnima engloba a espessura dos painis e o capeamento, quando este existir.14

Vo (m)3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00

Quadro 5 Alturas Mnimas (cm) para Lajes Alveolares TATU Peso-prprio + Carga permanente + Carga acidental (kN/m2)3,0 4,0 5,0 6,0 8,0 10,0 12,0

9,0 9,0 9,0 12,0 12,0 16,0 16,0 20,0 20,0 20,0

9,0 9,0 12,0 16,0 16,0 16,0 20,0 20,0 25,0 25,0

9,0 12,0 16,0 16,0 16,0 22,0 25,0 25,0 30,0 30,0

12,0 12,0 16,0 18,0 20,0 25,0 25,0 25,0 30,0 30,0

13,0 16,0 16,0 20,0 25,0 25,0 26,0 27,0 35,0 35,0

13,0 16,0 18,0 20,0 25,0 25,0 30,0 32,0 35,0 37,0

14,0 17,0 20,0 25,0 27,0 28,0 33,0 37,0 38,0 38,0

A determinao da altura total da laje, medida do nvel do apoio dos painis at o nvel superior da capa no meio do vo, ou seja, considerando a contra-flecha dos painis alveolares, devemos somar altura obtida no dimensionamento final da laje uma estimativa de contra-flecha. Esta estimativa de contra-flecha para os painis da classe 3, que tm a maior taxa de armadura protendida, pode ser calculada pela expresso a seguir, devendo ser confirmada com nosso departamento tcnico. CF = Onde, CF: contra-flecha L: Vo dos painis alveolares L 300

5.4. Pr-Dimensionamento da Laje Para o pr-dimensionamento das lajes alveolares, a TATU elaborou um conjunto de tabelas, calculadas para lajes bi-apoiadas, que fornecem os vos mximos (vos efetivos) alcanados em cada tipo de painel, com 3 classes de armao e com sobrecargas variando de 0,5 a 15,0 kN/m2, sem ou com colaborao do capeamento de concreto. As tabelas apresentam tambm os momentos resistentes ltimos das diversas sees que podero ser teis na elaborao de bancos de dados de projetistas. Exemplo de utilizao: Dimensionar uma laje que dever ser usada para o estdio de um cinema cujo piso receber um revestimento (carga de revestimento de 1,0 kN/m2). O vo livre de 6,80m e as vigas de apoio da laje tm 30 cm de largura, conforme figura a seguir:

15

30

680cm

30

Soluo: Determinando a Sobrecarga da Laje Tabela 1 Cinema estdio Carga Acidental Carga do revestimento do piso Sobrecarga Determinando o Vo efetivo da Laje Lef = L0 + a1 + a2 Com o auxlio do quadro 5, definimos a altura da laje:

4,0 kN/m2 1,0 kN/m2 5,0 kN/m2

O vo efetivo deve estar em torno de 7,00 m e o carregamento (pesoprprio+sobrecarga) em parte conhecido. Arbitramos um valor para o pesoprprio de 3,0 kN/m2 e, portanto, o carregamento total da laje ser de 8,0 kN/m2.

Do quadro 5 obtem-se a altura mnima da laje igual a 25 cm. a1: menor valor entre t1/2 e 0,3Ht = 7,5 cm a2: menor valor entre t2/2 e 0,3Ht = 7,5 cm Lef = L0 + a1 + a2 Lef = 680 + 7,5 + 7,5 = 695 cm* Em busca do Painel Alveolar que atenda ao vo de 6,95 m com uma sobrecarga de 5,0 kN/m2, consultamos as tabelas de dimensionamento e na PA20 encontramos:

16

A soluo para o exemplo ser o Painel Alveolar PA20, Classe 3 com capeamento de 5cm de espessura. A altura da laje ser de 25 cm no meio do vo e a estimativa da contra-flecha de (L/300) 2,3 cm. A altura total da laje, medida do nvel do apoio at o nivel superior da capa, no meio do vo da laje, ser de 27,3 cm. * Caso a altura da laje seja maior que arbitrada inicialmente, o vo efetivo dever ser recalculado para a nova altura.

17

6. TABELAS PARA O PR-DIMENSIONAMENTO DAS LAJES ALVEOLARES TATU

18

19

20

7. BIBLIOGRAFIAASOCIACIN PARA LA I+D DE LAS PLACAS ALVEOLARES - Manual AIDEPLA para el proyecto y la ejecucin de elementos resistentes con alveoplaca Madrid, 2002.ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, NBR 6118 Projeto de estruturas de concreto Procedimento Rio de Janeiro, 2003. ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, NBR 6120 Cargas para o clculo de estruturas de edificaes Rio de Janeiro, 1980. ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, NBR 9062 Projeto e execuo de estruturas de concreto pr-moldado Rio de Janeiro, 2006. ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, NBR 14861 Laje pr-fabricada Painel alveolar de concreto protendido - Requisitos Rio de Janeiro, 2002. EL DEBS, Mounir Khalil Concreto pr-moldado: fundamentos e aplicaes So Carlos - Escola de Engenharia de So Carlos Universidade de So Paulo, 2000.

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