laje cogumelo e laje lisa

7/24/2019 laje cogumelo e laje lisa

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Estrutura de Concreto Armado DRB 5

LAJES COGUMELO e LAJES LISAS

Segundo Montoja so consideradas lajes cogumelo as lajes contnuas apoiadas em pilares ou suportes deconcreto, ou seja, sem vigas. Podem ser apoiadas diretamente nos pilares (LAJES LISAS) ou sobre capitis(LAJES COGUMELO).

As lajes podem ser macias ou leves (nervuradas). Seu clculo realizado determinando os esforos

desenvolvidos elasticamente. A influncia das condies de suporte (capitis ou engrossamento das lajes) considerado com expresses e procedimentos empricos baseados no comportamento real destas estruturas.Tais regras e critrios pressupem algumas limitaes no campo de aplicao. Nos casos em que a estrutura sai dopadro retangular ou quadrado dever realizar-se uma anlise mais detalhada, por exemplo, com programascomputacionais.

Capitel um alargamento da cabea do pilar na regio de contato com a laje, existem diferentes tipos decapitis, eles foram usados desde a antiguidade (Grcia, Roma, etc). Atualmente no so muito comunsprincipalmente pelas suas dificuldades construtivas.

Podem ser usados engrossamentos das lajes na zona de suporte para reduzir o efeito de puno.Normalmente, chama-se de quadross regies quadradas ou retangulares definidas pelas linhas que unem

os eixos dos quatro pilares contguos. Existindo assim, quadros internos e quadros externos em funo de sua

localizao.Definem-se como bandasa cada uma das faixas ideais, paralelas direo do vo considerado em que se

supe dividido um quadro ou fila de quadros.Segundo o ACI-318, considera-se banda central, a metade central do quadro ou fila de quadros. Como

exceo, nos quadros cujas dimenses sejam a/b >4/3, a banda central na direo do lado menor b, ter uma largurade a-0.5*b

Denomina-se banda lateral quela situada lateralmente nos quadros, sua largura definida como do voperpendicular faixa.

Denomina-se banda de suporte quela formada por duas bandas laterais contguas situadas a ambos os ladosda linha que une os centros de uma fila de suportes.Existe tambm uma banda externa.

Restries para a definio dos limites de usoa) Os suportes no devem estar desviados dos vrtices tericos de uma malha ortogonal em mais de 10% do

vo correspondente na direo que se produz o desvio.b) As dimenses da seo dos suportes retangulares a0x b0cumpriro as seguintes limitaes:

na qual h0 a espessura da placa, h1 a espessura do capitel plano, a e b so os vos respectivos.

No caso de suportes circulares, a seo do suporte quadrado de igual permetro deve satisfazer as condies

anteriores.c) os parmetros dos capitis formaram com o eixo do suporte, um ngulo no superior a 45o.e) a espessura mnima da laje ser de 12cm ou 1/36 do maior vo. Havendo a possibilidade de reduzir para

10 cm se os capitis planos tem altura maior de ho/4 e o comprimento do capitel for igual a 1/3 do vocorrespondente.

f) para placas nervuradas, no se admitem espessuras menores de 15 cm nem 1/30 do vo mximo. Acamada de compresso ser de no mnimo 3 cm ou 1/15 da dimenso do espao livre entre nervuras. Para cargasconcentradas grandes tal espessura no dever ser inferior a 5 cm.

g) as lajes nervuradas devero usar necessariamente engrossamento da laje macia sobre cada suporte,podero ser quadrados ou retangulares, sendo a dimenso mnima de 1/6 do vo em cada direo correspondente.

h) as placas nervuradas levaro em seu contorno uma regio macia de pelo menos 25 cm ou ho.

i) os balano no devero ser maiores que 10 vezes a espessura da laje.

20/b0b20/a0a1h0h0b1h0h0a

cm25bcm25a 00

++

K

K

K


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METODO SIMPLIFICADO DE CLCULO

A NBR6118-2004, nos casos de pilares dispostos em linhas ortogonais, permite que os esforos sejam calculadosconsiderando-se prticos mltiplos (de vrios pisos) em cada direo. Assim, considera-se que cada laje estejadividida em duas sries ortogonais de vigas. Para cada prtico assim formado, considera-se o total da carga.Montoya considera vlida esta metodologia no caso das sobrecargas no ultrapassarem o 70% das cargas

permanentes. Para as inrcias, consideram-se as larguras da faixa limitada pela metade da distncia entre duaslinhas de pilares.

Os momentos assim calculados devero ser distribudos da seguinte maneira:

a) 45% dos momentos positivos para as duas faixas internas;b) 27.5% dos momentos positivos para cada uma das faixas externas;c) 25 % dos momentos negativos para as duas faixas internas;d) 37,5% dos momentos negativos para cada uma das faixas externas.

Os valores dos momentos negativos usados com este mtodo devem ser usados para o dimensionamento das

armaduras, no sendo permitido o arredondamento do diagrama.

PORTICON

A

DIREOY

qlx

q ly

Prtico na direo x

lx

ly

Esquema dos prticos em ambas direes

ly/4

ly/4

ly/4

ly/4

faixa externa

faixa externa

faixa interna

faixa interna


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Distribuio dos momentos fletores nas faixas em que a laje dividida.

A figura acima mostra o esquema de distribuio das armaduras no caso de lajes lisas e cogumelos.


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DIMENSIONAMENTO DE LAJES PUNO

19.5.1 Modelo de clculoO modelo corresponde verificao de duas ou mais superfcies crticas definidas no entorno de cargasconcentradas.Na primeira superfcie crtica (contorno C) do pilar ou da carga concentrada, deve ser verificada indiretamente a

tenso de compresso diagonal do concreto, a travs da tenso de cisalhamento.A segunda superfcie crtica (contorno C) afastada 2d do pilar ou carga concentrada deve ser verificada acapacidade da ligao puno, associada resistncia trao diagonal.Caso haja necessidade, a ligao deve ser reforada por armadura transversal.a terceira superfcie crtica (contorno C) apenas deve ser verificada quando for necessria colocar armaduratransversal.

19.5.2 Definio da tenso solicitante nas superfcies crticas C e C.19.5.2.1 Pilar interno com carregamento simtrico:Sd= FSd/ u d

na qual: d = (dx+dy)/2

d a altura til da laje ao longo do contorno crtico C, externo ao contorno C da rea de aplicao da fora edistante 2d no plano da laje;dx e dy so as alturas teis nas duas direes ortogonais;u o permetro do contorno crtico C;ud a rea da superfcie crtica;Fsd a fora ou reao concentrada, de clculo.

19.5.2.2 Pilar interno, com efeito de momento.No caso em que, alm da fora vertical, existe transferncia de momento da laje para o pilar, o efeito de assimetriadeve ser considerado, de acordo com a expresso:Na qual K o coeficiente que fornece a parcela de MSd transmitida ao pilar por cisalhamento, que depende darelao C1/C2.

dp

WSdMK

udSdF

Sd +=


5/6


C1/C2 0,5 1,0 2,0 3,0K 0,45 0,60 0,70 0,80

C1 a dimenso do pilar paralela excentricidade da fora;C2 a dimenso do pilar perpendicular excentricidade da fora.

Os valores de Wp devem ser calculados pelas expresses a seguir:Para um pilar retangular:

Para um pilar circlar:

Wp pode ser calculado desprezando a curvatura dos cantos do permetro crtico, atravs da expresso:

19.5.2.3 Pilares de bordaa) quando no agir momento no plano paralelo borda livre:

na qual u* o permetro crtico reduzido;

b) quando agir momento no plano paralelo borda livre:

19.5.3.1 Definio da tenso resistente nas superfcies crticas C, C, C

1dC22d16d1C42C1C2

21C

pW ++++=

2)d4D(pW +=

dlu

0

epW =

d1p

W1SdM1K

d*u

SdFSd +=

d2p

W2SdM2K

d1p

W1SdM1K

d*u

SdFSd ++=


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19.5.3.1 Verificao da tenso resistente de compresso diagonal do concreto na superfcie crtica CTal verificao deve ser feita no contorno C, em lajes submetida a puno, com ou sem armadura.Sd calculado com permetro u0.

19.5.3.2 Tenso resistente na superfcie crtica Cem elementos estruturais ou trechos sem armadura de puno

Na qual:

19.5.3.3 Tenso resistente na superfcie crtica Cem elementos estruturais ou trechos com armadura de puno.A tenso resistente na superfcie crtica Cdeve ser calculada como segue:

Sr o espaamento radial entre linhas de armadura de puno, no maior do que 0,75d;

o ngulo de inclinao entre o eixo da armadura de puno e o plano da laje;fywd a resistncia de clculo da armadura de puno, no maior de 300 Mpa para conectores ou 250 Mpa paraestribos (CA-50 ou CA-60). Para lajes de mais de 35 cm pode se aplicar o item 19.4.2, valores intermedirios,interpolar linearmente.

cdfv27,0Sd 2Rd =

3/1)ckf100()10/201(13,0Sd 1Rd +=

2/)ydxd(dyx +== LL

ud

senywdfswA

Sr

d5,13/1)ckf100()10/201(10,0Sd 3Rd

++=

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