LANÇAMENTO OBLÍQUO

OU

LANÇAMENTO DE PROJÉTEIS

Prof. Ademir Amaral

Introdução Projéteis:Movimento no ar sem uma propulsão (motor)Exemplos:

Queda livre

O que faz um objeto cair?

O objeto é abandonado! Veloc. inicial = zero (V0 = 0)

GRAVIDADE! A massa da Terra é tão grande que a força gravitacional atrai os objetos para baixo.

A aceleração de queda: g = 9,81 m/s² (na Terra). Usamos g = 10 m/s² para facilitar os cálculos.O MOVIMENTO É UNIFORMEMENTE ACELERADO! MUV!

Corpos mais pesados caem mais rápido?

Esta é a experiência que Galileu teria realizado na Torre de Pisa.

Ela teria demonstrado que corpos leves e pesados caem juntos, se a resistência do ar não afetar nenhum deles.

NÃO!!!

AR VÁCUO

As distâncias aumentam com o quadrado dos números!

Queda livreQuão rápido varia a veloc.? Quanto cai?

Lançamento Vertical

Para baixo: a velocidade inicial é diferente de zero!

g = 10 m/s2

E para cima...

t=0

t=1s

t=2s

t=3s

t=6s

t=5s

t=4s

t=3shMÁX → v = 0

g = 10 m/s2

v0=30 m/s

20 m/s

10 m/s

-10 m/s

-20 m/s

-30 m/s

velocidades de mesmo

módulo

tSUB = tDESC

15m

25m

5m

Lançamento Horizontal

v0

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

xy

• O movimento vertical é acelerado

• Aceleração é constante, vertical, para baixo

• a = g = 10 m/s2

• A componente horizontal da velocidade é constante (MU)

• O movimento horizontal e vertical são independentes um do outro, mas com o tempo em comum

g = 10 m/s2

Lançamento Oblíquo

V0

x

y

θ

vx

vy

Velocidade Inicial: V0

Componentes de V0:

Horizontal : Vx = V0 . cos

Vertical : V0 y = V0 . sen

x

y

Considerações O movimento vertical é retardado e, depois,

acelerado. A componente horizontal da velocidade é

constante (MU) O movimento horizontal e vertical são

independentes um do outro, mas com o tempo em comum

O tempo de subida é igual ao tempo de descida

Velocidade

Velocidade vertical no ponto mais alto = ZERO!!

Velocidade horizontal é constante durante todo o trajeto!!

Trajetória e alcance horizontal

0

5

10

15

20

25

30

35

0 20 40 60 80

15 deg

30 deg

45 deg

60 deg

75 deg

Futebol americano sem gravidade

Basquete – sem gravidade

Tiro ao alvo