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Localização por centro de gravidade

a) Custos de transportar;b) Distância entre dois pontos;c) Localização do centro de distribuição.

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Custo de transportar

BALLOU, Ronald H. Gerenciamento da cadeia de suprimentos.

C = Custo do transporteV = Volume transportadoR = Taxa ou custo do transported = Distância de cada ponto até o depósito

d R V C

dRVar transportde totalustoC





Custo de transportar


Objetivo: minimizar o custo total de transporteMelhor localização para um depósitoC = Custo do transporteV = Volume transportadoR = Taxa ou custo do transported = Distância de cada ponto até o depósito

dRVCMin





Localização do depósito


Os ponto têm duas dimensões: X e YX e Y= Coordenadas da fonte e da demanda e = Coordenadas do depósito

RV

XRVX

RV

YRVY

X Y





Distância entre dois pontos

Lavratti

22 YXd

X

Y

B

A

dY

X





Distância entre dois pontos

Lavratti

2BA

2AB YYXXd

X

Y

XA XB

YA

YB

B

A

dYA-YB

XB-XA





Distância entre dois pontos, em quilômetros

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d = Distância de cada ponto até o depósitoK = Constante determinada pela escala das coordenadas

22YYXXKd





Determinação da localização de um depósito

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A partir do gráfico pode-se obter as coordenadas das fábricas e das lojas.

Coo

rden

ada

vert

ical

(Y

)

Coordenada horizontal (X)

10

10

P1

P2

M2

M3

M1






Lavratti

São duas fábricas que entregam produtos diferentes para três lojas. Os produtos devem passar por um centro de distribuição, ou depósito.

1 2 3 4 5 6

Ponto Produto Volume V Taxa de transporte R X Y

1 - P1 A 3.000 R$ 0,50 3 2

2 - P2 B 5.000 R$ 0,50 7 9

3 - M1 A + B 2.000 R$ 1,00 1 1

4 - M2 A + B 1.000 R$ 1,00 4 5

5 - M3 A + B 5.000 R$ 1,00 6 2






Lavratti

Utilizar os somatórios das três primeiras colunas para calcular a localização.Utilizar a localização para calcular a distância e o custo.

V x R V x R x X V x R x Y d Custo

22YYXXK

RV XRV YRV dRV

RV

XRVX

RV

YRVY






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Alguns arredondamentos podem causar diferenças nos valores obtidos.

Coordenadas

Ponto ProdutoVolume

VTaxa de

transporte R X Y V x R V x R x X V x R x Y d Custo

1 - P1 A 3.000 R$ 0,50 3 2 1.500 4.500 3.000 2,40 R$ 3.593,07

2 - P2 B 5.000 R$ 0,50 7 9 2.500 17.500 22.500 5,87 R$ 14.681,59

3 - M1 A + B 2.000 R$ 1,00 1 1 2.000 2.000 2.000 4,60 R$ 9.198,81

4 - M2 A + B 1.000 R$ 1,00 4 5 1.000 4.000 5.000 1,68 R$ 1.679,64

5 - M3 A + B 5.000 R$ 1,00 6 2 5.000 30.000 10.000 1,93 R$ 9.666,76

12.000 58.000 42.500 R$ 38.819,86

= 4,833333

= 3,541667

X

Y

RV XRV YRV dRV






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Localização do centro de distribuição baseada no menor custo de transporte.

Coo

rden

ada

vert

ical

(Y

)

Coordenada horizontal (X)

10

10

P1

P2

M2

M3

M1



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