Lei de GaussProf. Warlle de Almeida Esteves

Fluxo

Fluxo

Fluxo de um Campo Elétrico

A figura abaixo mostra uma superfície gaussiana na forma de um cilindro oco, de raio R, cujo eixo é paralelo a um campo elétrico uniforme. Qual é o fluxo campo elétrico através do cilindro?

Exemplo 1

Podemos calcular o fluxo integrando o produto escalar E . dA para toda a superfície do cilindro. Dessa forma, podemos fazer a integração escrevendo o fluxo como soma de três integrais para a), b) e c) do cilindro. Assim, temos:

Resposta e Análise

Para todos os pontos da base a, o ângulo teta entre E e dA é 180 graus, assim,

Em que a integral de A é igual à área da base, A = . Analogamente, na base c, em que teta é igual a zero para todos os pontos,

Finalmente, para a superfície lateral b do cilindro, em que teta é igual a 90 graus para todos os pontos,

Fazendo a substituição na primeira equação temos:

Lei de Gauss

Lei de Gauss

Lei de Gauss

Lei de Gauss

A figura abaixo mostra cinco pedaços de plástico eletricamente carregados e uma moeda neutra. A figura mostra também uma superfície gaussiana S vista de perfil. Qual é o fluxo elétrico que atravessa a superfície S se

Exemplo 2

Nesse caso a moeda não contribui para porque é neutra e, portanto, contém quantidades iguais de cargas positivas e negativas. As cargas não contribuem porque estão do lado de fora da superfície S. Assim, é igual a , pela equação do fluxo temos:

===-670 N .

Resposta e Análise

O sinal negativo indica que o fluxo total que atravessa a superfície é para dentro e, portanto, a carga total envolvida pela superfície é negativa.

Lei de Gauss e de Coulomb

Um condutor Carregado

Um condutor CarregadoEsferas Condutoras

Um condutor CarregadoDistribuição Linear infinita de Cargas

Um condutor Carregado

Um condutor Carregado

Um condutor Carregado

Um condutor Carregado

A figura abaixo mostra partes de duas placas de grande extensão, paralelas, não condutoras, ambas com uma carga uniforme de um dos lados. Os valores das densidades superficiais de cargas são para a placa positivamente carregada e para a placa negativamente carregada. Determine o campo elétrico E para:a) À esquerda das placas;b) Entre as placas;c) À direita das placas

Exemplo 3

Como as cargas estão fixas (não são condutoras), podemos determinar os campos elétricos produzidos pelas placas. Calculando o campo produzido como se a outra não existisse e somando os resultados. Assim, == 3,84 N/C == 2,43 N/COs campos resultantes nas três regiões podem ser obtidos através da equação: 3,84 N/C - 2,43 N/C = 1,4 N/CComo é maior que , o campo total aponta para esquerda. O em o mesmo modulo, mas aponta para direita. Entre as placas, os dois campos se somam: 3,84 N/C + 2,43 N/C = 6,3 N/C

Resposta e Análise

Capitulo 22: Questão: 18, 23, 24, 30, 31, 32, 34, 35 , 37, 56 e 57 ( pg. 43 a 47)

Capitulo 23:Questão: 1, 4, 5, 6, 17, 18, 24, 33, 34, 45 e 51 (pg. 67 a 50)

Divirtam-se!!!!!!

Listas de Exercícios- Halliday 9ª ed