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Ã

O

painel V E R Ã O

E

V

R

painel

QUESTÃO 47 QUESTÃO 53

Letra D. Faltam: 4 4 . 4 4 . 4 . 4 4 16 64 84.

Letra A.

1 ( )

1 1 2

a3

. Comprados : 4 . 3 . 2 24

P comprados

24

0, 29 29%. Vb

3 Abase x altura a x a

3 2 6 faltavam 84

QUESTÃO 48

Letra D. 193 x 1

QUESTÃO 54

Letra B.

1.000 x 10 1.930 10x 1.000 x 9x 930 x 103,333... x 104

QUESTÃO 49

Letra A. V(x) 3,50 0,85x 24,75 3,50 0,85x x 25 km.

QUESTÃO 50

Letra C. De acordo com o problema, o ponto de partida é aquele que permite ao piloto passar por todas as ruas uma única vez.

P = A

painel

× 7,50

Dessa forma, analisando a figura, notamos que, partindo de B, o piloto percorre o caminho: BC, CD, DE, EB, BA, AE. Partindo de E, fazemos o caminho: ED, DC, CB, BE, EA, AB, satisfazendo a condição para ponto de partida ou chegada. Assim, os pontos de partida ou chegada são B ou E. Logo,

A = l ² + l ² + l ² + l ² + l ²

l ² = 3² = 9

l ² = 2² = 4

A, D e C são postos de abastecimento. I2 2

2 2

QUESTÃO 51 Lei dos cossenos para calcular l ²:

Letra C.

l ² = l ² + l ² – 2l l cos135° = 2 + 9 + 6 = 17

V E Ã E Ã

Aclaro

4. bc . hc

2

bc . hc

3 . 9 2

4, 5 3 .

Lei dos cossenos para calcular l ²:

Aescuro 4. be . he be . he 3 2 . 3 2 6 4 l ² = l ² + l ² – 2l l cos45° = 2 + 4 – 4 = 2

2 R E O E O

QUESTÃO 52

Letra D. O cubo possui 4 diagonais. As duas diagonais da base da pirâmide são também diagonais do poliedro. Unindo o vértice da pirâmide aos vértices da base inferior do cubo, temos mais 4 diagonais. Ao todo, o poliedro possui 10 diagonais.

Então, A = 9 + 4 + 2 + 17 + 2 = 34 m²; logo, o preço do

painel é P = 34 × 7,50 = R$ 255,00.

QUESTÃO 55

Letra C. D = 20 kg/800picm3 = 20.000/800 = 200/8pi = 7,96 g/cm3.

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QUESTÃO 37

Letra D. A mensagem direta, informativa ou didática utiliza a função referencial, cujo núcleo principal é o contexto, o assunto; encontramo-la na linguagem dos jornais, no noticiário em geral, nos livros didáticos ou científicos, catálogos, entre outros. É o caso da manchete do jornal. Caso a intenção do emissor seja convencer, chamar a atenção ou apelar para o interlocutor, será utilizada a função conativa ou apelativa. Esta função está diretamente liga ao receptor, a quem mais interessa o ato de comunicação, como é o caso da propaganda comercial; nela são utilizados quase sempre verbos no imperativo e vocativos. É o caso do anúncio no jornal.

QUESTÃO 38

Letra B. Em um texto, evidentemente, podem coexistir diversas funções de linguagem. Os objetivos do autor do texto, porém, determinam uma preponderância de uma função sobre as demais. No caso do fragmento do poeta Cruz e Souza, a função predominante pode ser identificada pela exposição de seus sentimentos, em tom confessional, embora, é claro, seja possível identificar a função poética – pela própria natureza do texto – e mesmo a função conativa (ou apelativa), já que o eu lírico se dirige a uma interlocutora.

QUESTÃO 39

Letra E. Esta é uma questão muito atual, motivadora, inclusive, de muitas polêmicas entre os especialistas. Mas é indiscutível a presença e a valorização das variantes linguísticas em Português, muito exploradas na prova do ENEM. No caso do texto em análise, e das alternativas que sobre ele se produzem a respeito de opiniões do professor Bechara, é quase textual a declaração que ele faz, em correspondência à alternativa E. As demais opções não cabem no caso.

QUESTÃO 40

Letra C. O comercial em questão aproveita-se do linguajar popular masculino, usado pelos consumidores de cerveja nos bares, que designa a mulher de corpo e rosto bonitos como “boa”, além de qualificar também o produto com essa palavra.

QUESTÃO 41

Letra D. O sistema publicitário de comunicação não vende apenas coisas, produtos. Também “vende” ideias, exercendo sua função básica de persuasão. E, para tal, utiliza-se de variados

recursos “argumentativos”. No caso do outdoor que motiva esta questão, um destes recursos – exercido com humor irônico e cáustico que indiretamente aponta para a morte do motorista –, é mesmo essa relação de causa e efeito entre o ato de beber e dirigir e a consequente morte do condutor.

QUESTÃO 42

Letra C. Essa questão pressupõe conhecimento dos registros linguísticos, variações geradas por aspectos históricos, geográficos, sociais, etc. No caso, trata-se do falar típico do caipira do interior, em que se verificam alterações em relação à língua padronizada. A questão trata de aspectos fonéticos e o aluno deve apresentar um relativo conhecimento desse âmbito da língua, para perceber que só há uma alternativa adequada ao comando do enunciado.

QUESTÃO 43

Letra C. Podemos constatar que a palavra “plutocrata”,   de raro emprego, não é comum na linguagem coloquial, predominante na maior parte do poema, em consonância, aliás, com o ideário modernista, de aproximar a literatura da linguagem popular.

QUESTÃO 44

Letra E. Um trabalho de natureza didático-científica, que será comparado com outros, deve ser redigido segundo a norma- -padrão da língua, que é o conjunto de regras que regulam este tipo de linguagem.

QUESTÃO 45 Letra D. O texto versa sobre a função social dos meios de comunicação. Seu papel na comunidade humana para os autores não se vincula a uma liberdade absoluta, pressupondo responsabilidades, deveres, e isso se dá justamente pela possibilidade de eles se colocarem ora como amortecedores ora como agentes transformadores. Excetuando-se a alternativa-resposta, todas as demais opções não encontram apoio textual nem podem ser objeto de inferência.

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS Questões de 46 a 90

QUESTÃO 46

Letra C. Esta questão envolve um problema de permutação repetida em que as cores são como letras e o total de faixas (7) como uma palavra de 7 letras, ou seja:

P7 7 !

140. 3,3 3!.3!

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1

b

QUESTÃO 56

Letra B. A unidade astronômica é 1,5 · 108 km.

A distância de Netuno ao Sol é 4,5 · 109 km.

Essa distância, em unidades astronômicas, é 4,5 10

30.

QUESTÃO 62 Letra B. Daqui a n anos:

Saldo no fundo de investimento 80.000(1 0, 2)n 80.000(1, 2)n

Valor estimado do imóvel 180.000(1 0,08)n 180.000(1,08)n, 80.000(1, 2)n 180.000(1,08)n

QUESTÃO 57 1,5 108

n 80.000 1, 08 4 n

(0,9) , devemos ter:

Letra C. 180.000

4 1, 2 9

n 9 g 10)

Aplicando a propriedade da P.G., temos: x – 20, x, x + 30. log log 9 10

log 4 log 9 n(log 9 lo x2 = (x – 20)(x + 30) x2 = x2 + 10x – 600 x = 60. 2 2 2

log 2 log 3 n(log 3 log 10) Logo, podemos afirmar que: 60 – 20, 60, 60 + 30 40, 60, 90 o que totaliza 190 minutos

2 log 2 2 log 3 n(2 log 3 1) 2(0,30) 2(0, 48) n[(0, 48) 1)]

ou 3h 10min. 0,36 n(0,04) 0,36 0,04n

QUESTÃO 58 0,04n 0,36 n 9

Letra E. V = A · H

QUESTÃO 63 Letra C.

V = 3 · 82 · 20 = 3.840 cm3

A nova máquina filtra 90% – 28% = 62% a mais V = 3.840 cm3 · 0,62 = 2.380,8 cm3.

y (m)

QUESTÃO 59 Letra A. Sejam x = profundidade e f(x) a temperatura. f(x) = ax + b. f(10) = 10a + b = 25 f(90) = 90a + b =13

Subtraindo, temos 80a = – 12, ou seja, a 3

. 20

Substituindo na primeira equação, temos b 53

.

– 144 2 1.000

yv

– 9

20 x (m)

d

(solo)

2 A equação da função quadrática na forma fatorada é Assim, f(x)

3x

53 . y = a (x – x )(x – x ), x e x são as raízes. Logo:

20 2 1 2 1 2

y = a(x – 0)(x – 20), mas o ponto 2, 144 pertence à

Então, f(60) 180

53 17,5. parábola. 1.000

20 2

QUESTÃO 60 144 1.000 a.2.18a 4 . 1.000

Letra C. 20a 40g 120

A equação é 4

40a 20g 108

a 1, 60 e g 2, 20. y 1.000

(x)(x 20). Como o ponto mínimo possui abscissa

O preço da gasolina será R$ 2,20. 10, então:

y 4

v 1.000

. (10)(10) 0, 4 QUESTÃO 61 Letra D. V 120,00

d 0, 4 (9) 8, 6 m.

x

3 V2 k3 3 V 27 V , logo:

2 1

V1 2 8

x 27 . (120,00) x 405,00. 8

9

V 2

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QUESTÃO 64 Letra B. Em uma chamada de 10 minutos, paga-se:

no primeiro minuto 0,50

nos 9 minutos restantes 3,15 Custo total: 3,65 reais.

9 × $ 0,35 =

QUESTÃO 67 ANULADA.

QUESTÃO 68 Letra E. Para saber a capacidade da lata, lembre-se de que foram necessárias 45 viagens para encher 1.000 – 100 = 900 litros que faltavam. Ora, 900 45 = 20 litros. Essa é a capacidade

Assim, em duas chamadas de 10 minutos pagam-se: 2 × 3,65 = 7,30 real.

Em uma única chamada de 20 minutos, pagam-se:

no primeiro minuto 0,50

nos 19 minutos restantes 19 x 0,35 = 6,65 Custo total: 7,15 reais.

Então, a diferença entre os custos de duas chamadas de 10 minutos e o de uma única chamada de 20 minutos é: 7,30 – 7,15 = 0,15 reais.

QUESTÃO 65 Letra A. Construindo o diagrama a seguir, pode-se verificar que as regiões comuns indicativas aos conjuntos dos Titãs e do Barão Vermelho é vazia. A seguir, chamando de x a região exclusiva dos Titãs e de y a região exclusiva do Barão Vermelho, assim como de z a região dos que não optaram por nenhuma das duas atrações, tem-se o seguinte sistema:

x y 600 y z 200 x z 500

Somando membro a membro, tem-se: 2x + 2y + 2z = 1.300 x + y + z = 650. Como o total de pessoas é dado por essa soma, a resposta é: 650 alunos assistiram aos shows apresentados.

da lata. Agora, lembre-se de que 1 litro de água tem 1 quilograma de massa. Então, 20 litros de água têm 20 quilogramas. Essa é a massa da lata cheia de água. Por isso, não é possível carregar tudo sozinho! 20 quilogramas é muito “peso”. Outra solução algébrica: Não é necessário usar Álgebra para resolver este problema.

• capacidade da lata, em litros x • 45 viagens 45 x • são necessários 900 litros para encher de novo os 1.000

litros que cabem 45x = 1.000 – 100

Equacionado o problema, resolve-se a equação:

45x = 1.000 – 100 45x = 900 x = 20.

Resposta: a capacidade da lata é de 20 litros e a lata cheia de água pesa 20 quilogramas.

QUESTÃO 69 ANULADA.

QUESTÃO 70 Letra D. A partir do modelo apresentado, é possível usar a seguinte estratégia:

Região vazia x m 2 m

Titãs

Barão Vermelho

6 m 4 m 4 m

12 m 8 m

x y Tem-se, assim: 2

20 x 1, 2; logo, o comprimento do

x 12 suporte em B é 1,2 + 4 = 5,2 m.

z

QUESTÃO 66 Letra A. Como cada dia possui 24 horas, tem-se que em 30 dias serão 30 x 24 = 720 horas. Como o m.m.c. entre 4, 5 e 6 é igual a 60, os medicamentos serão ingeridos simultaneamente tendo como base a divisão de 720 h por 60, ou seja, os três medicamentos serão tomados simultaneamente 12 vezes.

QUESTÃO 71

Letra A. Para calcular o comprimento da pista de atletismo é necessário calcular o perímetro da figura. Note que a figura é composta por duas semicircunferências com 20 m de raio e um retângulo de 80 m de comprimento por 40 m de largura.

A soma dos comprimentos das duas semicircunferências equivale ao perímetro de uma circunferência de mesmo raio.

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Do retângulo, só interessam os lados de 80 m.

Comprimento da circunferência: C = 2 · · r = 2 · · 20 = 40 · Fazendo = 3,14, temos C = 40 × 3,14 = 125,6 m.

Somando o comprimento da circunferência com o comprimento dos dois segmentos de reta da pista, temos: 125,6 + 80 + 80 = 285,6 m.

A pista de atletismo tem 285,6 m de comprimento. Como a corrida pressupõe 2,856 quilômetros ou 2.856 metros, o atleta deverá dar 10 voltas.

QUESTÃO 72

Letra D.

QUESTÃO 76

Letra C.

Como cada grupo de 3 leva 5 minutos e temos 3 +12 pessoas para serem atendidas, temos 3 12

. 5 25 minutos. 3

QUESTÃO 77

Letra E. Como a escala é 1 : 70, podemos determinar os valores em cm no real. Assim: 1

7 a 490 cm 4,90 m.

70 a 1

4 b 280 cm 2,80 m.

70 b

(I) 4 c

c 4 6 6

1

12 c 840 cm 8, 40 m.

70 c 1

8 d 560 cm 5, 60 m.

(II) h2 4 6

4 6 8 70 d

1,5

h 2 2 2,8 m

QUESTÃO 73

Letra D.

1,5

A área da copa é calculada por:

4,90 2,80 8, 40 5, 6013,72 47,04 D60,76 cm².

QUESTÃO 78 Letra C.

A área do trapézio é (3+2)5

=12,5. 2

QUESTÃO 74

Letra A. Sendo x = 32ºF, temos que:

y 5x 160

5 32 160 0.

Fazendo x = 975, teremos que S = x . x – (x – 5) . (x + 5) S = x2 – (x2 – 25) S = 25.

QUESTÃO 79

Letra D. Primeiro, é preciso dar nome às incógnitas, isto é, àquilo que não é conhecido no problema. Não se sabe quantas camisetas ele comprou da primeira vez. Vamos então chamar essa

9 9 quantidade de x. Também não se sabe o preço da camiseta na Assim, a medida em graus Celsius é 0º.

QUESTÃO 75

primeira compra. Vamos chamar esse preço de y. Dessa forma, na segunda compra, ele comprou x + 1 camisetas e o preço de cada uma é y – 2, ou seja, R$ 2,00 a menos. Podemos então resumir através do sistema abaixo:

Letra A. xy 96 96

Podemos pensar em 100 litros de combustível, sendo g e x 1 y 290

(x + 1) x 290 a as quantidades de gasolina e álcool na mistura. Assim,

temos:

g

a

g a

100 20.

4 1 4 1 5

Logo, teremos: g = 4 ∙  20  =  80  litros,  e a =  1  ∙  20  = 20 litros.

O custo de 100 litros de combustível será: 80 ∙ 2,50 + 20 ∙ 1,50 = 200 + 30, ou seja, R$ 230,00.

O litro do combustível custará 230 = 2,30, ou seja, R$ 2,30. 100

Resolvendo, temos: x2 – 2x – 48 = 0 x = 8 ou x = – 6 (não convém) Lembre-se de que x representa o número de camisetas que o gerente adquiriu na primeira compra. Logo, esse número não pode ser – 6. Concluímos que x = 8, ou seja, ele comprou 8 camisetas na primeira compra. Na segunda compra, adquiriu uma camiseta a mais, ou seja, 9 camisetas. Portanto, o número total de camisetas compradas é 8 + 9 = 17.

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1 2

QUESTÃO 80 y r

Letra B. A sequência de salários desse trabalhador é uma progressão aritmética de razão 400, já que aumenta R$ 400,00 todos os meses.

Janeiro a

= 2.500

Fevereiro a = a

12

+ R = 2.500 + 400 = 2.900 1

M J J A S D X

Dezembro a = a + 11 R = 2.500 + 11 × 400 = 6.900 Mês 0

O salário desse trabalhador em dezembro será de R$ 6.900,00.

QUESTÃO 81

Letra D. O gráfico II demonstra que o pH ótimo de sobrevivência entre 7 e 8 está relacionado ao maior número de espécies:

Gráfico II 40

QUESTÃO 83

Letra A.

49

27

Mês 7

30

20

10

0 3 4 5 6 7 8 9 10 11

pH ótimo de sobrevida

De acordo com o gráfico I, o ambiente que apresenta essa faixa de pH é o nomeado “D”.

pH maior que 7 e

8

O fato de que o gráfico dado é uma reta possibilita a utilização da função ƒ(x) = ax + b. Para simplificar os cálculos, vamos modificar a escala horizontal. O ano zero passa a ser 1992, 1997 será o ano 5 e 2000, o ano 8. Como ƒ(0) = 27, a nossa função tem a forma ƒ(x) = ax + 27.

Como ƒ(8) = 49, temos a · 8 + 27 = 49, o que fornece a = 2,75.

menor que 8 10

8 6 4 2 0

Gráfico I

A

B C D E Ambientes

Assim, a função que fornece a produção no ano x da nova escala  é:  ƒ(x)  =  2,75x  +  27.

Logo, para x = 5, obtemos ƒ(5)  =  2,75  x  5  + 27 = 40,75. A produção em 1997 foi de 40,75 mil toneladas de grãos.

QUESTÃO 84 Letra E. Do gráfico, temos:

QUESTÃO 82

Letra B. O gráfico abaixo permite verificar que a função afim está definida com o b = 8 e a taxa de variação igual a 4. Assim a função definida pela equação da reta é y = 4x + 8. Como dezembro é o mês 7, temos: y = 4 · 7 + 8 = 36.

• área preservada da Mata Atlântica: 33,3 mil km2 no período de 1990-1992.

• área preservada da Mata Atlântica: 34,6 mil km2 nos anos 2000 e 2001.

Portanto, a área preservada da Mata Atlântica nos anos 2000 e 2001 é maior do que a registrada no período de 1990-1992.

Núm

ero

de e

spéc

ies

pH

1

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7

QUESTÃO 85

Letra E. Esse é um exercício cuja solução requer apenas a leitura da tabela. Com a devida atenção, conclui-se que a resposta certa é a letra E.

QUESTÃO 89

Letra C. n número de pérolas

1a filha recebeu 1

n 1pérolas

7 n 1 QUESTÃO 86 2a filha recebeu 2

1 n 1 2pérolas 7 7

Letra A. Como as filhas receberam o mesmo número de pérolas: Construindo-se a tabela abaixo, temos: 1 n 1

2 1 n 3 1 n →   n = 36, sendo x (o

7 7

SIM (s) NÃO(n) Total Rapaz (R) 50 30 80 Moça (M) 100 20 120 Total 150 50 200

Como queremos a probabilidade do voto ser de uma pessoa que votou NÃO ou de uma MOÇA, temos:

p(N M ) p(N ) p(M ) p(N M )

número de filhas)

x · x = 36 x = 6 número de pérolas 36 número de filhas 6

S = 42

QUESTÃO 90

p(N M ) 50 120 20 150 75%%. Letra E.

200

QUESTÃO 87

Letra E.

200 200 200 No salão estão arrumadas duas filas com cinco mesas. Assim, no comprimento, temos 5 vezes a largura da mesa quadrada e 6 espaços iguais. Já na largura do salão serão 2 vezes a largura da mesa quadrada e 3 espaços iguais. Portanto, é possível montar o seguinte sistema:

Do gráfico, temos: total de filhos = 7 · 1 + 6 · 2 + 2 · 3 = 25; total de filhos únicos = 7.

Assim: P 7 . 25

QUESTÃO 88

Letra E. São 24 = 16 possibilidades, que são:

HMHM; MHMH; HHMM; MMHH; MHHM; HMMH; MHHH; HMHH; HHMH; HHHM; MMMH; MMHM; MHMM; HMMM; HHHH; MMMM

Como podemos ver, são seis possibilidades para dois casais (entre elas, apenas uma para dois meninos e duas meninas nessa ordem); para todos os filhos do mesmo sexo são duas possibilidades e para três filhos de um sexo e um do outro, temos 8 possibilidades (entre elas, apenas uma para três meninos e uma menina nessa ordem). Assim, o mais provável é que Marcinha tenha três filhos de um sexo e um do outro.

56x 5 23x 4, 4

Resolvendo, encontra-se: = 1,2 metro.