Lev altimetrico trab. campo 01 - r03 (1)

Bruno Alberto Brunetto, Dener Silva, Dyanine Weiss, Elisa Effting, Gabriel Andrett, Maitê

Sant’Ana Vieira, Rhaíza Lima Maia da Silva, Samantha Steffens

Engenharia Civil – Campus Pedra Branca

UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA, SC. Brasil.

Data do Relatório de Campo: 16/09/2014

Data de Entrega do Relatório de Campo: 07/10/2014

Levantamentos Altimétricos

Prof. Dr. Gabriel Cremona Parma

NIVELAMENTO PERFIL LONGITUDINAL

Integrantes do Grupo:

Bruno Alberto Brunetto Dener Silva

Dyanine Weiss Elisa Effting

Gabriel Andrett Maitê Sant’Ana Vieira

Rhaíza Lima Maia da Silva Samantha Steffens

1. INTRODUÇÃO

Topografia é a ciência que tem como objetivo representar 3D de uma superfície

física da terra. Esta se divide em duas partes a Altimetria e a Planialtimetria, onde a

Altimetria é responsável em medir ângulos, distâncias na vertical e as diferenças de

níveis. E a Planialtimetria responsável em medir distâncias e ângulos horizontais.

Em Altimetria, mais especificamente, é possível se fazer o Nivelamento de um

terreno. O Nivelamento Geométrico é o método mais exato, dentre o trigonométrico e o

barométrico, e como consequência deste Nivelamento um Perfil Longitudinal é sua

representação gráfica.

O perfil longitudinal é realizado através de um conjunto de métodos,

procedimentos e equipamentos utilizados em campo para verificação das distâncias



verticais. Um dos equipamentos utilizados é o Nível, que é um aparelho topográfico

munido de uma luneta, barra horizontal, ocular com fios do retículo e estadimédicos.

Posicionado em uma estação a sua perfeita horizontalidade é garantida, sendo totalmente

apta para medição de desníveis para uma posterior montagem do perfil longitudinal que

identifica o relevo segundo uma direção pré-estabelecida, num plano vertical. Sendo o

desenho efetuado com base na planilha de campo, devidamente calculada e verificada.

Este método do nivelamento geométrico longitudinal consiste, então, em criar um

plano horizontal e determinar as interseções deste plano com uma série de verticais

levantadas nos pontos a nivelar e em seguida obter a distância vertical destes pontos ao

plano de referência.

Possui aplicações em estradas ao longo do eixo longitudinal, em terraplanagem,

em lavouras de arroz, em barragens, entre muitos outros locais, o que consequentemente

o faz ser de grande importância na parte da construção civil.

1.1 Objetivos

Nivelar e desenhar um perfil longitudinal, pelo método de nivelamento

geométrico visto em sala de aula. Calculando a cota do plano visual e as cotas dos pontos

de cada lance, desde um ponto intermediário com fechamento forçado da poligona l,

fazendo posteriormente o fechamento da planilha. Utilizando um nível topográfico ótico

e seus acessórios.

1.2 Materiais Utilizados

Nível Topográfico Ótico – Marca Topcom;

Mira de alumínio extensível;

Nível de cantoneira;

Trena;

Lanterna;

Planilha de dados ad-hoc;

Prancheta, lápis e borracha.



1.3 Software Utilizado

Auto Cad 2D

1.4 Localização

O nivelamento perfil longitudinal foi realizado em uma área poligonal fechada,

em frente ao Bloco L, situado na Universidade do Sul de Santa Catarina (UNISUL) do

Campus Pedra Branca, em Palhoça, SC.

Figura 1. Croqui de Localização. Fonte: https://www.google.com.br/maps/place/UNISUL+-

+Universidade+do+Sul+de+Santa+Catarina/@-27.6259811,-48.6830494,18z/data=!4m2!3m1!1s0x95273578c3fb9d89:0x8c21dfb386956119, 2014.

2. DESENVOLVIMENTO

2.1 Teoria

Nivelamento é o conjunto de operações executada em uma determinada região

com o objetivo de determinar a diferença de nível entre pontos da superfície. Existem três

tipos de nivelamento; o Geométrico, Trigonométrico e o Barométrico. O Barométrico é

baseado na relação entre a pressão atmosférica e a altitude, não havendo tanta precisão.



Até então, é necessário fazer correções devido a maré barométrica, ou seja, o vento. Já o

nivelamento Trigonométrico é realizado com o Teodolito em regiões de qualquer

inclinação, sendo mais rápida sua realização, porém menos preciso. O nivelamento

Geométrico é o mais exato dos nivelamentos, sendo realizado através de medidas

horizontais e um instrumento chamado Nível.

Este último consiste em criar um plano horizontal, determinar pontos para se

nivelar e em seguida obter uma distância vertical, sempre em relação ao plano de

referência. O nivelamento em si é aplicado em terraplanagem, terraceamento e em

barragens.

Ao referir as distâncias verticais à superfície média das marés, o nível verdadeiro,

é denominado altitude. Caso forem referidas à uma superfície de nível arbitrária, é

denominada Cotas. Devido à forma da Terra e a Refração atmosférica os valores obtidos

podem ou não ter que ser corrigidos.

O nivelamento geométrico se divide em dois, o simples e o geométrico. Onde no

Simples o nível é estacionado num ponto equidistante aos pontos determinados, com isso

os valores obtidos não precisam ser corrigidos devido ao fato de se anularem. Já no

Composto, o nível deve ser estacionado mais de uma vez devido aos desníveis acentuados

ou a extensão dos pontos a serem nivelados, decompondo o trecho total em “lances”, ou

seja, uma sucessão do Simples.

O nivelamento geométrico pode ser realiado ao longo de uma poligonal fechada

ou aberta, no caso de estradas. Na poligonal fechada devemos iniciar e terminar o

nivelamento no mesmo ponto. No nivelamento geométrico composto de poligona l

fechada é necessário se calcular as “cotas” dos pontos a serem nivelados, sendo

imprescindível conhecer a cota do ponto inicial, sendo este a Referência de Nível (RN).

Após todos os valores calculados deve-se fazer o fechamento da planilha, que é:

ΣRÉ - ΣMUD = Cota(último ponto) – Cota (definida do primeiro ponto)

Agora, é necessário determinar a cota pré-definida do primeiro ponto para que o

Erro de Fechamento Altimétrico (EFa) seja encontrado:

Efa = Cota(medida em campo do último ponto) – Cota (pré-definida do primeiro ponto)

Caso esse valores sejam iguais a planilha está correta e não há necessidade de

fazer a correção. Em seguida, calcula-se a correção de fechamento altimétrico (Cfa),

fazendo o inverso do Efa: Cfa = - Efa



Assim que obtivemos o resultado da Cfa, podemos calcular o ajuste das cotas de

campo através de uma regra de três:

Correção de Fechamento Altimétrico (Cfa) --------- Distância Acumulada Total

Ajuste x --------- Distância Acumulada x

Essa regra de três deve ser utilizada para achar os ajustes de todas as cotas da

planilha.

Para a cota do plano visual (CPV) é feito o seguinte cálculo, sabendo a cota pré-

estabelecida da Cota do primeiro ponto (C1)

CPV1 = C1+ Leitura de Ré (P1)

Com a CPV1, podem-se definir as Cotas do Campo (CC), da seguinte forma até

a Leitura de Vante de Mudança:

CC2 = CPV1 - Leitura de Vante Intermediária 2

Ao chegar ao ponto de Leitura de ré a cota do plano visual deve ser recalculado:

CPV2 = CC (Do ponto de mudança) + Leitura de ré

Repetir o processo com a nova cota do plano visual até o último ponto, caso haja

mais um ponto de mudança repetir a mudança da cota do plano visual novamente.

Após o cálculo de todos os ajustes e Cotas e Campo, calcula-se a Cota Corrigida,

onde somamos o ajuste com a cota de campo: Cajustada = Ccampo + Ajuste

2.2 Método

Para a realização deste trabalho, utilizou-se o método de nivelamento geométrico,

que consiste em obter desníveis, e consequentemente cotas, usando o Nível Topográfico.

Portanto, baseia-se na execução de visadas horizontais, utilizando o nível, sobre réguas

colocadas verticalmente nos pontos em questão.

No processo de campo, primeiramente, foram definidos os pontos a serem

nivelados. Na sequência foram definidos os pontos para mudança de estação. Os

primeiros pontos foram feitos com leitura em Ré, o último como leitura em Vante

Mudança, e os demais pontos como leitura em Vante Intermediaria. Logo depois foi feito

o esboço do croqui da região a ser nivelada e o nível estacionado. Inicialmente o nível foi



colocado a distâncias próximas dos pontos extremos, para começar o nivelamento,

definindo a cota do ponto de partida como 10,000m e colocando a mira sobre o mesmo.

Com o auxílio de uma lanterna a leitura do ponto definido foi feita através do fio médio

do reticulo do aparelho de nível e anotada na planilha como leitura de Ré. A distância

horizontal entre o primeiro e o segundo ponto foi medida com a trena e também anotada

na planilha.

Tal procedimento foi feito em todos os outros pontos pré-determinados, sendo o

valor da leitura dos pontos intermediários anotados na coluna de Vante intermediá r ia.

Com o ponto de mudança o nível é novamente posicionado para poder ser reiniciado o

procedimento, repetindo a leitura nos demais pontos e medindo as distâncias horizonta is.

No último ponto, ponto de Vante mudança do lance, foi anotado seu valor na coluna de

leitura Vante mudança.

A cada lance foi repetido todo o processo anteriormente citado. Lembrando que o

último ponto foi anotado como ponto Vante mudança, para que fosse possível fazer o

fechamento altimétrico do nivelamento.

Com todos os dados anotados os cálculos puderam ser iniciados, calculando a cota

do plano visual e as cotas dos pontos de cada lance até atingir o último ponto nivelado,

que coincide com o primeiro ponto nivelado. Para fechar a planilha, a diferença dos

somatórios das leituras de ré e das leituras de vante-mudança deve ser igual à diferença

das cotas do último e primeiro ponto nivelado. Com os cálculos prontos, o erro de

fechamento altimétrico pôde ser calculado e então as cotas dos pontos puderam ser

corrigidas.

3. CONCLUSÃO

3.1 Dados obtidos em campo



Ponto

visado

Distâncias Leituras na mira

Parcial Acumulada Ré Vante

Intermediária Mudança

1 0 0 2,725

2 10,89 10,89 2,468

3 1,12 12,01 2,483

4 5,05 17,06 2,430

5 1,15 18,21 2,384

6 10,94 29,15 2,192

7 9,43 38,58 2,035

8 3,93 42,51 2,008

8 0 42,51 1,960

9 18,17 60,68 1,643

10 17,93 78,61 1,465

10 0 78,61 1,527

11 21,7 100,31 1,247

7v 61,73 162,04 2,045

7v 0 162,04 0,920

1v 38,58 200,62 1,608 Figura 2. Tabela de Dados Obtidos. Fonte: Dos autores, 2014.

3.2 Cálculos

Sabendo a cota pré-estabelecida da cota do primeiro ponto (C1), que é 10m e

que:

CPV1 = C1+ Leitura de Ré (P1)

CPV1 = 10 + 2,725

CPV1 = 12,725 metros

Com a CPV1, podem-se definir as cotas do campo (CC), da seguinte forma até a

Leitura de Vante de Mudança:

CC2 = CPV1 – Leitura de Vante Intermediária 2

CC2 = 12,725 – 2,468

CC2 = 10,257 metros



Ao chegar à Leitura de Vante de Mudança, a cota do campo visual é repetida e a

cota do plano visual também é alterada, pois o nível é mudado de lugar:

CPV2 = CC8 + Leitura de Ré (P8)

CPV2 = 10,717 + 1,960

CPV2 = 12,677 metros

Repete-se o procedimento da Cota do Campo:

CC9 = CPV2 – Leitura de Vante Intermediário 9

CC9 = 12,667 – 1,643

CP9 = 11,034 metros

Com todas as Cotas e Campo e o Ajuste é possível ajustar as cotas:

Cajustada = Ccampo + Ajuste

Abaixo, segue o cálculo da cota corrigida do ponto 7v, como exemplo:

Cajustada 7v = 10,694 + (- 0,005)

Cajustada = 10,689 metros

Após os cálculos das cotas de campo e do plano visual é feito o fechamento da

planilha, para ter um controle, e verificar se ocorreu algum erro nas cotas de campo.

ΣRÉ - ΣMUD = Cota(último ponto) – Cota (definida do primeiro ponto)

7,132 – 7,126 = 10,006 – 10,000

0,006 = 0,006

Como os valores são iguais não há necessidade de correção da Planilha e o Erro

de Fechamento Altimétrico (EFa) pode ser calculado:

Efa = Cota(medida em campo do último ponto) – Cota (pré-definida do

primeiro ponto)

Efa = 10,006 – 10,000



Efa = 0,006 metros

Em seguida, calcula-se a correção de fechamento altimétrico (Cfa), fazendo o

inverso do Efa:

Cfa = - Efa

Cfa = -(0,006)

Cfa = -0,006 metros

Assim que obtivemos o resultado da Cfa, podemos calcular o ajuste sabendo que:

Correção de Fechamento Altimétrico (Cfa) --------- Distância Acumulada Total

Ajuste x --------- Distância Acumulada x

Essa regra de três deve ser utilizada para achar os ajustes de todas as cotas da

planilha de acordo com o cálculo do ajuste da cota de campo 7v:

Ajuste (ponto 7 na volta) --------- Distância Acumulada (do ponto 7 na volta)

Cfa --------- Distância Acumulada Total

-0,00 --------- 200,62

Ajuste 7v --------- 162,04

Ajuste (7 volta) = -0,005 metros

Para um melhor esclarecimento, segue planilha com os valores:



Ponto visado

Distâncias Leitura na mira Cota Plano

Visual

Cotas

Parcial Acumulada Ré Vante

Campo Valor

Correção Ajustada

Intermediária Mudança

1 0 0 2,725 12,725 10,000 0,000 10,000

2 10,89 10,89 2,468 12,725 10,257 0,000 10,257

3 1,12 12,01 2,483 12,725 10,242 0,000 10,242

4 5,05 17,06 2,430 12,725 10,295 0,000 10,295

5 1,15 18,21 2,384 12,725 10,341 -0,001 10,340

6 10,94 29,15 2,192 12,725 10,533 -0,001 10,532

7 9,43 38,58 2,035 12,725 10,690 -0,001 10,689

8 3,93 42,51 2,008 12,725 10,717 -0,001 10,716

8 0 42,51 1,960 12,677 10,717 -0,001 10,716

9 18,17 60,68 1,643 12,677 11,034 -0,002 11,032

10 17,93 78,61 1,465 12,677 11,212 -0,002 11,210

10 0 78,61 1,527 12,739 11,212 -0,002 11,210

11 21,7 100,31 1,247 12,739 11,492 -0,003 11,489

7v 61,73 162,04 2,045 12,739 10,694 -0,005 10,689

7v 0 162,04 0,920 11,614 10,694 -0,005 10,689

1v 38,58 200,62 1,608 11,614 10,006 -0,006 10,000

Fechamento

Planilha Σ Ré 7,132 Σ Mudança

7,126 Δ (ΣRÉ - ΣMUD)

0,006

Δ Cf - Ci

0,006 Figura 3. Tabela por Nivelamento Geométrico. Fonte: Dos Autores, 2014.

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