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Pensar sin límites

Libro del alumno

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Matemáticas Método Singapur para España

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Pensar sin límites

Dr Fong Ho Kheong, Chelvi Ramakrishnan, Gan Kee Soon

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Dr Fong Ho Kheong, Chelvi Ramakrishnan, Michelle Choo

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Matemáticas Método Singapur

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IntroducciónPensarsinLímitespara4ºdePrimariateinvitaatocar,experimentar,visualizaryrepresentarlasmatemáticas,loqueharáquetuaprendizajeseamásfácilydivertido.Además,desarrollarástucreatividad,habilidadesparacomunicartusideasyaprenderásatrabajarcolaborativamentepararesolverproblemas.

¡DiviérteteyaprendeMatemáticasconGugoysusamigos!

Enellibroencontraráslassiguientessecciones:

¡Aprendamos!Aquíutilizarásmaterialesmanipulables,diferentesobjetoseimágenesqueteayudaránacomprendermejorlasMatemáticas.

Realizaestaactividad.Aquítendráslaoportunidaddeaplicarloquehasaprendidotrabajandocooperativamentecontuscompañeros.

¡Exploremos!Enestasecciónrealizarásactividadesparaexplorardiferentesformasderesolverunmismoproblemamatemático.

Delamismamanera,podemosescribir 3

10como0,3

y 410como0,4.

¡Aprendamos!

Comprendiendolasdécimas

1

0 1110

Cadaenteroestádivididoen10partesigualesentresí.

Cadapartees 110(undécimo).

Expresamos 110como0,1ensuformadecimal.

0,1 ComadecimalLeemos0,1comocerocomauno.Suvaloresde1décima.

2

0 2210

Dosparteses 210(dosdécimos).

Escribimos 210como0,2ensuformadecimal.

0,1es1décimaescritodemaneradecimal.

6

Decimales(1)10Unidad

b Redondealossiguientesdecimalesalnúmeroenteromáscercano,aunaposicióndecimalyadosposicionesdecimales.

DecimalRedondeamosa

númeroentero unaposicióndecimal

dosposicionesdecimales

12,705

25,957

CuadernodeTrabajo4A,p.137,Práctica7.

Realizaestaactividad

16 Trabajadengruposdecuatroocinco.Necesitaréisunabalanzadebañoyunacintamétrica.

Enelgrupo:

a Averiguadelpesodecadaintegranteenkilogramosconunaposicióndecimal.

b Medidlaalturadecadaintegranteenmetroscondosposicionesdecimales.

c Registradlaslecturas(datos)enunatabla.

d Redondeadelpesodecadaintegrantealoskilogramosmáscercanosylaalturadecadaintegranteaunaposicióndecimal.Registradlasrespuestasenunatabla,deestamanera:

Ejemplo

Nombredelestudiante

Peso(kg)

Altura(m)

Pesoalnúmeroenteromáscercano(kg)

Alturaaunaposicióndecimal(m)

Álvaro 35,5 1,29 36 1,3

Unidad10Decimales

38

¡Exploremos!Elprofesordiráundecimal(porejemplo:2,58).

1 Añadeunceroencualquierposiciónenestedecimal(porejemplo:2,058).

2 Comparaelnuevodecimalconelprimero.Luego,disiesmayor,menoroigualaldecimaldelprofesor.

Unidades Décimas Centésimas Milésimas

2 5 82 0 5 8

3 Después,añadeunceroenotraposición(porejemplo:2,580).Luego,disiesmayor,menoroigualaldecimaldelprofesor.

4 Repiteelpaso3hastaquehayasañadidoelceroentodaslasposicionesposibleseneldecimaldelprofesor.

Reflexionasobrecómocambiaelvalordeundecimalcuandoañadimosunceroendistintasposicionesycoméntalo.

2,058esmenorque2,58.

Unidad10Decimales

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¡Activatumente!Prepárateparaunverdaderodesafíoparatuinteligencia.

Matemáticasencasa.AquíverásideasqueteayudaránausarlasMatemáticasensituacionesdetuvidacotidiana.

¡Juguemos!AprenderásMatemáticasdeunaformadivertidajugandocontuscompañeros.

Diariomatemático.Comparteloquehasaprendidocontuprofesorycontuscompañeros,inventatuspropiaspreguntasmatemáticasyreflexionasobrecómohasaprendido.

¡Activatumente!

2 Tuprofesorteentregaráunatiradepapelconmarcascomolaquesemuestraacontinuación.

Sulongitudesde1unidad.Estimaencentésimaslalongituddeestaslíneasutilizandolatiradepapel.

CuadernodeTrabajo4A,p.144,Piensayresuelve

CuadernodeTrabajo4A,p.143,Desafío.

Longitudestimada=0,65unidades

Ejemplo

¿Cuántasdécimashayenlatiradepapel?a

bc

d

DecimalesUnidad10

47

16

UnidadesDecenas Décimas34 2

42,3=4decenas,2unidadesy3décimas

=40+2+0,3

=40+2+ 310

17 Hallalosnúmerosquefaltan.

76,4 = decenas, unidadesy décimas

=70+6+

=70+6+10

18 En23,6:

eldígito2estáenlaposicióndelasdecenas;

eldígito3representa3unidadeso3;

elvalordeldígito6es0,6.


a En49,8eldígito estáenlaposicióndelasdécimas.

b En95,6eldígito5representa .

c En50,2elvalordeldígito0es .

d En92,9eldígito9representa y .

Lapróximavezquevayasalsupermercadocontuhijo,pídelequeseñaledóndeestánlosdecimales.Losdecimalessepuedenencontrarenlainformaciónnutricionaldelacomida,enunabalanza,etc.

Matemáticasencasa


DecimalesUnidad10

11

19 Jugamosenparejas.

1 Escribidestosdecimalesentirasdepapelrectangulares.

2 Mezcladlostirasdepapel.Acontinuación,elprimerjugadorescogeunodelospapeles.Lepideentoncesasucompañeroquereescribaeldecimalqueapareceenesepapelde,almenos,dosmanerasdiferentes.

3 Turnaospararesponder.Jugad4rondas.

¡Juguemos! Jugadores:2Necesitan:• trozosdepapelrectangulares

0,235

0,673

0,504

0,895

0,471

0,028

0,712

0,808

Ejemplo

Sieldecimalquesacóera0,813,sepuedereescribircomo:• 8décimas,1centésimay

3milésimas.• 813milésimas.• 8décimasy13milésimas.

¡Ganaeljugadorconlamayorcantidadderespuestascorrectas!


Unidad10Decimales

26

23esmayorque3.Porlotanto,0,23esmayorque0,3.

DiariomatemáticoAndrésyRosacreenque0,23esmayorque0,3.

Explicaatuscompañerosporquésusrespuestasnosoncorrectas.

23décimasesmayorque3décimas.Porlotanto,0,23esmayorque0,3.

DecimalesUnidad10

45

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Contenidos10 Decimales(1)Comprendiendolasdécimas 6Comprendiendolascentésimas 12Comprendiendolasmilésimas 20Comparandodecimales 27Redondeandodecimales 33Fraccionesydecimales 40

11 Decimales(2)Suma 48Resta 52Problemas 58Multiplicación 61División 66Estimacióndedecimales 73Problemas 77

12 TiempoLossegundos 81Elrelojde24horas 86

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13 ÁreayperímetroRectángulosycuadrados 98Figurascompuestas 105Resolviendoproblemas 110

14 SimetríaIdentificandofigurassimétricas 117Identificandolíneasdesimetría 123Haciendofigurassimétricas 127

15 TeseladosTeselados 135Másteselados 139Co

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Delamismamanera,podemosescribir 3

10como0,3

y 410como0,4.

¡Aprendamos!

Comprendiendolasdécimas

1

0 1110

Cadaenteroestádivididoen10partesigualesentresí.

Cadapartees 110(undécimo).

Expresamos 110como0,1ensuformadecimal.

0,1 ComadecimalLeemos0,1comocerocomauno.Suvaloresde1décima.

2

0 2210

Dosparteses 210(dosdécimos).

Escribimos 210como0,2ensuformadecimal.

0,1es1décimaescritodemaneradecimal.

6

Decimales(1)10Unidad

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3 ¿Cuáleseldecimalparacadaunadelassiguientesfracciones?

a 510=

c 3décimas=

b 610=

d 8décimas=

4 ¿Quédecimalesrepresentanlassiguientespartescoloreadasynocoloreadas?

5 ¿Cuáleseldecimalencadapuntodelarectanumérica?

0 10,1

6

DécimasUnidades Décimas Unidades

1010esiguala1.

10décimas=1unidad

Puedescambiar10décimaspor1unidad.

a

i Partecoloreada= ii Partenocoloreada=

b

i Partecoloreada= ii Partenocoloreada=

Decimales(1)Unidad10

7

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7 Expresa1610comoundecimal.

1 610=1unidad,6décimas

=1,6

1 6

Unidades Décimas

8 Expresa 1210comoundecimal.

9 ¿Cuáleseldecimalparacadaunodelossiguientesejercicios?

a 15décimas=

b 2unidades,3décimas=

Unidades Décimas

Unidades Décimas

1 2

Leemos1,6comounocomaseis.

1210=12décimas

10décimas=1unidad 12décimas1unidad2décimas

1210=1unidad,2décimas

=1,2

Unidad10Decimales(1)

8

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10 ¿Quédecimalesrepresentanlaspartescoloreadasdelasfiguras?

a b

Partecoloreada= Partecoloreada=

11 Observalospuntosmarcadosconunacruz(X)enlarectanumérica.¿Quédecimalesrepresentanestospuntos?

X X

0 2

12 ¿Cuáleseldecimalencadaunodelossiguientesejercicios?

a bUnidades Décimas Unidades Décimas

c

2 910=

d

2710 =


9

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15 ¿Cuántasdécimashayencadadecimal?

a 0,2=

c 1,1=

b 0,7=

d 1,3=

13 Escribelalongituddecadainsectocomounafracciónyundecimal.

a Longituddelahormiga= 810cm

=0,8cm

b Longituddelamariquita= cm

= cm

c Longituddelescarabajo= cm

= cm

14 Escribeelvolumentotaldeaguacomounnúmeromixtoyundecimal.

Volumentotaldeagua=1 ℓ

= ℓ


10

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16

UnidadesDecenas Décimas34 2

42,3=4decenas,2unidadesy3décimas

=40+2+0,3

=40+2+ 310


76,4 = decenas, unidadesy décimas

=70+6+

=70+6+10

18 En23,6:

eldígito2estáenlaposicióndelasdecenas;

eldígito3representa3unidadeso3;



a En49,8eldígito estáenlaposicióndelasdécimas.



d En92,9eldígito9representa y .

Lapróximavezquevayasalsupermercadocontuhijo,pídelequeseñaledóndeestánlosdecimales.Losdecimalessepuedenencontrarenlainformaciónnutricionaldelacomida,enunabalanza,etc.

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Cuadernodetrabajo4B,p.7,Práctica1.


11

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Delamismamanera,expresamos2100como0,02y 3

100como0,03.

0,01= 1100

Leemos0,01comocerocomacerouno.Suvaloresunacentésima.

¡Aprendamos!

Comprendiendolascentésimas

1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Elcuadradoylarectanuméricaestándivididosendiezpartesigualesentresí.Cadapartees1décimo.

Dividimoscadadécimoendiezpartesiguales.Ahoraelcuadradoylarectanuméricatienen100partesiguales.

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

1100

Cadapartees 1100

(unacentésima).

Expresamos 1100

como0,01ensuformadecimal.


12

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a 4100

g= g

c 7centésimas=

b 6100

cm= cm

d 8centésimas=

3 ¿Quédecimalesrepresentanlaspartescoloreadas?

a b

10100

esiguala 110o0,1.

10centésimas=1décima

Puedescambiar10centésimaspor1décima.


4 ¿Cuáleseldecimalencadaunadelasmarcasdelarectanumérica?

0 0,01 0,1

5

Décimas Centésimas Décimas Centésimas


13

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6 ¿Cómoseescriben2décimasy5centésimasenformadecimal?

2décimasy5centésimas =0,25

15100

=15centésimas

10centésimas=1décima 15centésimas

1décima5centésimas

15100

=1décimay5centésimas =0,15

7 Expresa 15100

comoundecimal.

0 1 5

Unidades Décimas Centésimas


CentésimasUnidades Décimas Centésimas

Leemos0,25comocerocomaveinticinco.

0 2 5


14

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8 ¿Quédecimalesrepresentanlassiguientespartescoloreadas?

a b



0 0,1 0,2X X


a

b

c 21100

= d 87100

=




15

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11 ¿0,9tieneelmismovalorque0,90?

0,90= 90100

= 910=0,9

12 ¿Cómoseescribe2unidades,4décimasy7centésimasenformadecimal?


13 ¿Quédecimalrepresentanlassiguientespartescoloreadas?

Partecoloreada=


3,4 3,5 3,6X XX

15 ¿Cuáleseldecimalencadaunodelossiguientesejercicios?a


b 4unidades,9décimasy1centésima=


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16 Expresa153100

enformadecimal.

153100

=1unidad,5décimasy3centésimas

=1,53


1 5 3

17 Expresa147100

comoundecimal.

147100

=147centésimas=147100

100centésimas=1unidad

147centésimas 1unidad 47centésimas

147100

=1unidady47centésimas

=1,47

18 ¿Cuáleseldecimalencadaunodelossiguientescasos?

a 275100

=

c 3 16100

ℓ= ℓ

b 103100

=

d 204100

km= km


17

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19 ¿Cuántascentésimashayencadadecimal?

a 0,02= b 0,31= c 2,05=

20

7 8 4 1Unidades DécimasDecenas Centésimas

78,41=7decenas,8unidades,4décimasy1centésima.

=70+8+0,4+0,01

=70+8+ 410+ 1

100


20,39= decenas, unidades, décimasy centésimas =20+0,3+

=20+10+

100

22 En3,47:

eldígito3estáenlaposicióndelasunidades;

eldígito4representa4décimaso0,4;


23 Completalosespaciosenblanco.

a En5,18eldígito1estáenlaposicióndelas .




18

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Utilizamosdecimalesparaescribirmetrosycentímetros.

24

Unmetro 1,00m=100cma 70cm=0,70m

b 17cm=0,17m

c 7cm=0,07m

25 Expresaloscentímetrosenmetros.

a 30cm= m

b 53cm= m

c 3cm= m

26 Escribelasmedidasdemaneradecimal.

a 5m20cm=5,20m

b 7m45cm= m

c 18m50cm= m

d 33m5cm= m



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¡Aprendamos!

Comprendiendolasmilésimas

1

0 0,1 1

0 0,01 0,1

0 0,01o0,00111000

Primero,dividimos1endiezpartesiguales.Cadapartees1décimao0,1.

Luego,dividimos1décimaendiezpartesiguales.Cadapartees1centésimao0,01.

Porúltimo,dividimos1centésimaen10partesigualesentresí.

Cadapartees 11000

(unamilésima).

Expresamos 11000

como0,001

ensuformadecimal.

2 Observaelsiguienteejemplo.

Enunbloquede1000cuboscoloreamos1cubo.

11000

=1milésima=0,001

11000

=0,001

Leemos0,001comocerocomacerocerouno.Suvaloresde1milésima.


20

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10milésimas=1centésima Puedescambiar10milésimaspor1centésima.

3

2milésimas

21000

=2milésimas=0,002

Asimismo, 31000

=0,003

y 41000

=0,004


a 51000

b 61000

c 51000

d 8milésimas e 9milésimas

5 Escribeundecimalparacadapuntoenlarectanumérica.

0 0,001 0,01

6

10milésimas 48 =

10:101000:10

=1100

o0,01

MilésimasMilésimasCentésimas Centésimas


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7 Expresa3centésimasy3milésimascomoundecimal.


0 0 3 3

3centésimasy3milésimas=0,033


a b


Leemos0,033comocerocomacerotrestres.

c

d

e




10milésimas=1centésima


22

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9 Expresa 121000

comoundecimal.

10 Expresa 1121000

comoundecimal.1121000

=1décimay12milésimas

=1décima,1centésimay2milésimas

=0,112

11 Expresa 21121000

comoundecimal.21121000

=2unidadesy112milésimas

=2unidades,1décimay1centésima

=2,112.

121000

=12milésimas

10milésimas=1centésima12milésimas

1centésima2milésimas

121000

=12milésimas

10milésimas=1centésima12milésimas

1centésima2milésimas

1121000

=112milésimas

100milésimas=1décima112milésimas

1décima12milésimas

1121000

=112milésimas

100milésimas=1décima112milésimas

1décima12milésimas

21121000

=2112milésimas

2000milésimas=2unidades2112milésimas

2unidades112milésimas

21121000

=2112milésimas

2000milésimas=2unidades2112milésimas

2unidades112milésimas

121000

=1centésima 2milésimas =0,012

2

Milésimas

0 0 1


MilésimasUnidades Décimas Centésimas


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12 Expresa23721000

comoundecimal.

Centésimas

2

Unidades

2 3 7

MilésimasDécimas

23721000

=2unidades,3décimas,7centésimasy2milésimas

=2,372


a 381000

g= g

c 10011000

km= km

e 2 41000

km= km

g 4 7151000

km= km

b 2871000

ml= ml

d 2 1031000

m= m

f 49721000

m= m

h 2 41000

m= m

14 ¿0,07tieneelmismovalorque0,070?¿Porqué?


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15


8 4 0 9

8,409=8unidades,4décimas,9milésimas

=8+0,4+0,009

=8+10+

1000

16 Escribelosnúmerosquefaltan.

a 7,251= unidades, décimas, centésimasy milésimas

=7+0,2+0,05+

=7+10+

100+

1000

b 6,656=6+656

17 En2,315:

eldígito2estáenlaposicióndelasunidades;

eldígito3representa3décimaso0,3;

eldígito1representa1centésimao0,01;

elvalordeldígito5es5milésimas.

18 Completalosespaciosenblanco.

a En3,465eldígito5estáenlaposicióndelas .




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19 Jugamosenparejas.

1 Escribidestosdecimalesentirasdepapelrectangulares.

2 Mezcladlostirasdepapel.Acontinuación,elprimerjugadorescogeunodelospapeles.Lepideentoncesasucompañeroquereescribaeldecimalqueapareceenesepapelde,almenos,dosmanerasdiferentes.

3 Turnaospararesponder.Jugad4rondas.

¡Juguemos! Jugadores:2Necesitan:• trozosdepapelrectangulares

0,235

0,673

0,504

0,895

0,471

0,028

0,712

0,808

Ejemplo

Sieldecimalquesacóera0,813,sepuedereescribircomo:• 8décimas,1centésimay

3milésimas.• 813milésimas.• 8décimasy13milésimas.




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0,23es0,01másque0,22.

0,17es0,01menosque0,18.

0,7es0,1másque0,6.

1,5es0,1menosque1,6.

¡Aprendamos!

Comparandodecimales

1

0 1 20,5 1,5

1,60,6

a ¿Cuántoes0,1másque0,6? b ¿Cuántoes0,1menosque1,6?

2

0,1 0,2 0,30,15 0,25

0,220,18

a ¿Cuántoes0,1másque0,22?

b ¿Cuántoes0,01menosque0,18?


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3

0,01 0,02 0,03

0,0270,012

a ¿Cuántoes0,001másque0,012?

b ¿Cuántoes0,001menosque0,027?

4 Resuelvelossiguientesejercicios.

a i ¿Quénúmeroes0,1másque1,2?

ii ¿Quénúmeroes0,1menosque0,9?

iii 0,2másque8,7es .

iv 0,5menosque4,9es .

b i ¿Quénúmeroes0,01másque0,15?




c i ¿Quénúmeroes0,001másque0,215?




0,013es0,001másque0,012.

0,026es0,001menosque0,027.


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y reprod

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5 Estosdecimalesestánordenadosenunasecuencia.

0,2-0,4-0,6-0,8-1,0…

…0,4-0,6…Sumo0,2paraobtenerelsiguientenúmero.

+0,2 +0,2 +0,2

¿Cuálessonlossiguientesdosdecimalesenlasecuencia?


1,12-1,17-1,22-1,27-1,32…

…1,17-1,22…Sumo0,05paraobtenerelsiguientenúmero.

+0,05 +0,05 +0,05



1,464-1,462-1,460-1,458-1,456…

…1,464-1,462…Resto0,002paraobtenerelsiguientenúmero.

–0,002 –0,002 –0,002




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10 ¿Cuálesmayor?

a 0,76o0,8

c 0,012o0,12

b 0,4o0,234

d 0,303o0,33

11 Ordenalosdecimalesdemenoramayor.

a 0,80,170,315

c 1,0040,040,104

b 0,180,20,185

d 0,2020,0220,22

8 ¿Quénúmeroesmayor:0,4o0,34?


0 40 3 4

Primero,comparalasunidades.Soniguales.Luego,comparalosdécimas.4décimasesmayorque3décimas.Porlotanto,0,4esmayorque0,34.

9 Ordena0,62-0,263y0,6demenoramayor.

Comenzamosdesdelaizquierda,talcomosecomparanlosnúmerosenteros.


0 6 20 2 6 30 6

Primero,comparalasunidades.Soniguales.Luego,comparalasdécimas.6décimasesmayorque2décimas.Porlotanto,0,263eselmenor.

Yaque0,62y0,6tienenlasmismasdécimas,comparalascentésimas.2centésimasesmayorque0centésimas.Porlotanto,0,62esmayorque0,6.Elorden,comenzandoporelmenor,es:0,263-0,6-0,62.

Puedesutilizartablasdevalorposicionalparaayudarteacompararestosdecimales.



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¡Juguemos! Jugadores:2Necesitan:• 12cartas12 Jugamosenparejas.

1 Confeccionad12cartasconestosdecimales:

0,5

0,17

1,50,05

1,7 1,06

0,6

0,71

1,610,07

0,16 0,76

2 Mezcladlascartas.Elprimerjugadorsaca3cartas.Ordenadlos decimalesdemenoramayor.

3 Elotrojugadorcompruebalarespuesta.

4 Devolvedlascartasalmontónymezcladlas.Turnaosparajugar. Jugad3rondas.

13 Jugamosengruposdetres.

1 Elprimerjugadorpiensaen undecimalentre0y1. Ledicealosotrosjugadores eldecimal.

2 Elsegundojugadordiceun decimalentre0y1quesea mayorqueeldecimaldel primerjugador.

3 Eltercerjugadordiceun decimalentre0y1quesea menorqueeldecimaldel primerjugador.

Jugadores:3

Puedoelegircualquierdecimalentre0y1excepto0,001y0,999.


4 Turnaosparapensar enundecimalentre0y1. Cadajugadorjuega 2 veces.Discutidencada rondalasrespuestas.


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¡Exploremos!Elprofesordiráundecimal(porejemplo:2,58).

1 Añadeunceroencualquierposiciónenestedecimal(porejemplo:2,058).

2 Comparaelnuevodecimalconelprimero.Luego,disiesmayor,menoroigualaldecimaldelprofesor.


2 5 82 0 5 8

3 Después,añadeunceroenotraposición(porejemplo:2,580).Luego,disiesmayor,menoroigualaldecimaldelprofesor.

4 Repiteelpaso3hastaquehayasañadidoelceroentodaslasposicionesposibleseneldecimaldelprofesor.

Reflexionasobrecómocambiaelvalordeundecimalcuandoañadimosunceroendistintasposicionesycoméntalo.

2,058esmenorque2,58.


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Natalia

35,2kg≈35kgMipesoesde35,2kg.¿Cuálesmipesoredondeadoaloskilogramosmáscercanos?

¡Aprendamos!

Redondeandodecimales

1 Laalturadeledificioesde12,6m.Observacómoredondeamos12,6alnúmeroenteromáscercano.

12,512 13

12,6

12,6estáentre12y13. Estámáscercade13quede12. Decimosque12,6esaproximadamente13cuando

redondeamosalnúmeroenteromáscercano. Porlotanto,12,6≈13.

2

35 3635,5

35,2

35,2estáentre35y36.Estámáscercade35quede36. 35,2esaproximadamente35cuandoredondeamosalnúmeroentero

máscercano. Porlotanto,35,2≈35. ElpesodeNataliaredondeadoaloskilogramosmáscercanosesde35kg.


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3 Redondea26,5alnúmeroenteromáscercano.

26 2726,5

4 Redondea14,68alnúmeroenteromáscercano.14,68

14,514 15

5 Redondea39,45alnúmeroenteromáscercano.39,45

39,539 40

6 Dibujaunarectanuméricaparacadadecimal.Marcaconunacruz(X)paramostrardóndeestáeldecimalenlarectanumérica.Luego,redondéaloalnúmeroenteromáscercano.

Ejemplo5,8

5,8esaproximadamente6cuandoseredondeaalnúmeroenteromáscercano.

X5 5,5 6

a 0,45

b 0,7

c 4,3

d 12,5

26,5estáalamismadistanciade26yde27.Enestecasodecimosque,26,5esaproximadamente27cuandoredondeamosalnúmeroenteromáscercano.Porlotanto,26,5≈27.

14,68estáentre14y15.Estámáscercade15quede14.14,68esaproximadamente15cuandoredondeamosalnúmeroenteromáscercano.Porlotanto,14,68≈15.

39,45estáentre39y40.Estámáscercade39quede40.39,45esaproximadamente39cuandoredondeamosalnúmeroenteromáscercano.Porlotanto,39,45≈39.



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7 Redondea0,83aladécimamáscercanaoaunaposicióndecimal.0,83

0,8 0,90,85

0,83=8décimasy3centésimas.0,83estáentre8décimas(0,8)y9décimas(0,9).Estámáscercade0,8quede0,9.0,83esaproximadamente0,8cuandoredondeamosaladécimamáscercanaoaunaposicióndecimal.Porlotanto,0,83≈0,8.

8 Redondea1,75aladécimamáscercana.1,75

1,7 1,8

1,75estáalamismadistanciade1,7y1,8.Entonces,enestecaso,1,75esaproximadamente1,8cuandoredondeamosaladécimamáscercana.Porlotanto,1,75≈1,8.

9 Redondea2,98aunaposicióndecimal.2,98

2,952,9 3

2,98estáentre2,9y3.Esmáscercanoa3quea2,9.2,98esaproximadamente3,0cuandoredondeamosaunaposicióndecimal.Porlotanto,2,98≈3,0

3seescribecomo3,0paraseñalarunaposicióndecimal.


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10 Dibujaunarectanuméricaparacadadecimal.Marcaconunacruz(X)paramostrardóndeestáeldecimalenlarectanumérica.Luego,redondéaloaunaposicióndecimal.

Ejemplo

3,43X

3,4 3,43 3,5

3,43es3,4cuandoseredondeaaunaposicióndecimal.

a 0,36 b 4,32 c 4,05

11 Unaláminadeplásticotiene0,014cmdeespesor.Redondea0,014alacentésimamáscercanaoadosposicionesdecimales.

0,014

0,0150,01 0,02

0,014=1centésimay4milésimas.0,014estáentre1centésima(0,01)y2centésimas(0,02).Esmáscercanoa0,01quea0,02.0,014esaproximadamente0,01cuandoredondeamosalacentésimamáscercanaoadosposicionesdecimales.Porlotanto,0,014≈0,01.

12 Redondea2,345alacentésimamáscercana.

2,345

2,34 2,35

2,345estáalamismadistanciade2,34yde2,35.Entonces,enestecaso,2,345esaproximadamente2,35cuandoloredondeamosalacentésimamáscercana.Porlotanto,2,345≈2,35.


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13 Redondea5,997adosposicionesdecimales.

5,997

5,9955,99 6

5,997estáentre5,99y6.Esmáscercanoa6quea5,99.5,997esaproximadamente6,00cuandoredondeamosadosposicionesdecimales.Porlotanto,5,997≈6,00.

6seescribecomo6,00paraseñalardosposicionesdecimales.

14 Dibujaunarectanuméricaparacadadecimal.Marcaconuna(X)paramostrardóndeestáeldecimalenlarectanumérica.Luego,redondéaloalasdosposicionesdecimales.

X0,12 0,130,1250,123

Ejemplo

0,123

0,123seaproximaa0,12cuandoredondeamosadosposicionesdecimales.

a 0,516 b 3,294 c 8,995

15 a Redondealossiguientesdecimalesalnúmeroenteromáscercano, aladécimamáscercanayalacentésimamáscercana.

DecimalRedondeamosa

númeroenteromáscercano

décimamáscercana

centésimamáscercana

2,029

5,783


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b Redondealossiguientesdecimalesalnúmeroenteromáscercano,aunaposicióndecimalyadosposicionesdecimales.

DecimalRedondeamosa

númeroentero unaposicióndecimal

dosposicionesdecimales

12,705

25,957


Realizaestaactividad

16 Trabajadengruposdecuatroocinco.Necesitaréisunabalanzadebañoyunacintamétrica.

Enelgrupo:

a Averiguadelpesodecadaintegranteenkilogramosconunaposicióndecimal.

b Medidlaalturadecadaintegranteenmetroscondosposicionesdecimales.

c Registradlaslecturas(datos)enunatabla.

d Redondeadelpesodecadaintegrantealoskilogramosmáscercanosylaalturadecadaintegranteaunaposicióndecimal.Registradlasrespuestasenunatabla,deestamanera:

Ejemplo

Nombredelestudiante

Peso(kg)

Altura(m)

Pesoalnúmeroenteromáscercano(kg)

Alturaaunaposicióndecimal(m)

Álvaro 35,5 1,29 36 1,3


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17 Trabajadenparejas.Imaginaosquetenéisquehacerunacajaconestosalimentos.Supesonopuedeexcederlos13,5kg.Redondeadelpesodecadaalimentoalkilogramomáscercano.Luego,sumadparaaveriguarsilacajacumpleconesterequisito.

Unnúmerotienetresposicionesdecimales.Estenúmeroesaproximadamente2,34cuandoredondeamosadosposicionesdecimales.1 ¿Cuálpodríaserelnúmero?Hazunalistadelasrespuestasposibles.2 ¿Cuáldeestosnúmeroseselmayor?3 ¿Cuáldeestosnúmeroseselmenor?

¡Exploremos!

Unnúmerotienedosposicionesdecimales.Estenúmeroesaproximadamente1,7cuandoredondeamosaunaposicióndecimal.¿Cuálpodríaserelnúmero?

Maríadibujaunarectanuméricaparaaveriguarelnúmero.

1,63 1,64 1,701,65 1,66 1,67 1,68 1,69 1,71 1,72 1,73 1,74 1,75 1,76

Losnúmerosenazulsonrespuestasposibles.

Ejemplo


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No.Peropuedoconvertirloa100.

¡Aprendamos!

Fraccionesydecimales

1 Expresalafracción 15comoundecimal.

Convierteeldenominador5a10.

=0,2

×2

=

×2

15

210

Porlotanto, 15es0,2enexpresióndecimal.

2 Estaesotraformademostrar 15=0,2.

Observalatiradefracciónylarectanumérica.


=0,2

×25

=

×25

14

25100

¿Puedesconvertireldenominador4a10?

Porlotanto, 14es0,25enexpresióndecimal.

0 115

25

35

45

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1


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4 Puedesverque 14=0,25.


54= 4

4+ 1

4

=1+ 14

=1+0,25

=1,25


85= 5

5+

5

=1+

=

7 Expresacadafraccióncomoundecimal.

a 35

d 32

b 25

e 75

c 920

f 114

14=0,25

Tambiénpuedesverque

12= y 3

4= .

0

0 1

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

14

12

34


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8 Expresa3 12comoundecimal.

9 Expresacadanúmeromixtocomoundecimal.

a 235 b 9 1

4 c 1 8

20 d 527

50

10 Expresa0,8comounafracciónensuformamássimple.

Porlotanto,3 12es3,5enexpresióndecimal.

0,8= 810

= 45

Divideelnumeradoryeldenominadorentre2.

Esteesotrométodoparaexpresarunnúmeromixtocomoundecimal.

Elnúmeroentero3semantienesincambios.

Expresalafracción12 comoundecimal.

=0,5

×5

=

×5

12

510

3 12= 7

2

=7×52×5

=3510

=3,5

3 12= 7

2

=7× 52× 5

=3510

=3,5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

0

110

210

310

410

510

610

710

810

910

1


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Divideelnumeradorydenominadorde 5

10entre5.

11 Expresa2,5comounnúmeromixtoensuformamássimple.

2,5=2510

=2010+ 5

10

=2+ 12

=2 12

12 Expresa7,25comounnúmeromixtoensuformamássimple.

7,25=7+0,25

=7+ 25100

=7+ 14

=7 14

13 Expresacadadecimalcomounafracciónounnúmeromixtoensuformamássimple.

a 0,4

d 0,6

g 2,75

b 2,8

e 5,2

h 4,35

c 3,75

f 2,45

i 8,72

25100

= 520= 1

4



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14 Trabajadengruposdecuatrooseis.

Tuprofesoroprofesoraledaráacadagrupounmazodecartascondecimalesyunmazodecartasconfracciones.

1 Ponedlascartascondecimalesbocaarribasobrelamesa.

2 Mezcladlascartasconfracciones.Luego,dadlelavueltaalaprimeracartadefracciónydejadlasobreelmazo.

3 Comprobadsilafraccióndelacartaesequivalenteaalgunosdelosdecimalesqueestánsobrelamesa.

4 Eljugadorqueencuentrelaparejamásrápidodirá“decimal”ysellevarálasdoscartas.

Losotrosjugadorescompruebanlarespuesta.Silarespuestanoescorrecta,serecogenlascartasquesehabíallevadoeljugadoryseponenalfinaldelmazo.

5 Dadlelavueltaalapróximacartaconfracciónparacontinuarconeljuego.Jugadhastaquenoencontréismásparejas.

¡Juguemos!Jugadores:4o6Necesitan:• Cartasdedecimales• Cartasdefracciones

¡Ganaeljugadorquereúnalamayorcantidaddeparejas!

Porejemplo,lafracción15esequivalenteal

decimal0,2.


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23esmayorque3.Porlotanto,0,23esmayorque0,3.

DiariomatemáticoAndrésyRosacreenque0,23esmayorque0,3.

Explicaatuscompañerosporquésusrespuestasnosoncorrectas.

23décimasesmayorque3décimas.Porlotanto,0,23esmayorque0,3.


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¡Activatumente!

1 Tuprofesorteentregaráunatiradepapeldeestalongitudytamaño.

Sulongitudes1unidad.Estimaendécimaslalongitudlaslíneasqueseencuentrandebajoutilizandolatiradepapel.


Ejemplo

a b

c

d

¿Cómopuedescomprobarsilasestimacionessonexactas?


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¡Activatumente!

2 Tuprofesorteentregaráunatiradepapelconmarcascomolaquesemuestraacontinuación.

Sulongitudesde1unidad.Estimaencentésimaslalongituddeestaslíneasutilizandolatiradepapel.

Cuadernodetrabajo4B,p.34,Piensayresuelve

Cuadernodetrabajo4B,p.33,Desafío.


Ejemplo

¿Cuántasdécimashayenlatiradepapel?a

bc

d


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