liquid propellant rocket engine (Motor foguete Liquido) part7

EN3224 Propulsão Aeroespacial

Universidade Federal do ABC

Aula 7 Resfriamento da Câmara de Combustão

EN 3255 Propulsão Aeroespacial


Motivação

• As temperaturas na câmara de combustão alcançam temperaturas extremamente elevadas (1500 a 3000 oC).

• As taxas de transferência de calor também são bem altas.

RS-68


Métodos de resfriamento

1. Resfriamento regenerativo

2. Dump cooling

3. Película

4. Transpiration cooling

5. Ablativo

6. Radiativo


Resfriamento regenerativo

• Método mais amplamente aplicado e utiliza um (ou ambos os propelentes), alimentados através de passagens na parede da câmara de combustão para o arrefecimento, antes de serem injetados para a queima.


Dump cooling

• Uma pequena percentagem do propelente, tal como o hidrogênio em um motor L02/LH2, é alimentada através de passagens na parede da câmara de combustão e esvaziado através de aberturas na extremidade do bocal.

• Devido aos problemas inerentes, este método tem apenas uma aplicação limitada.


Película (film cooling)

• As superfícies de parede da câmara recobertas com uma fina película de propelente, que é introduzido através de orifícios perto dos injetores.

• Este método tem sido muito usado, particularmente para fluxos de calor elevados.

• Pode ser usado em combinação com o arrefecimento regenerativa.


Transpiration cooling

• Introdução do propelente através de orifícios nas paredes da câmara

• Este método é essencialmente um tipo especial de arrefecimento película.

• As tecnologias (principalmente metalúrgicas) são caras e sofisticadas


Refrigeração ablativa

• Uma camada de material da câmara de combustão sofre fusão e subsequentemente vaporização.

• Isso gera fluxos de gases relativamente frios na superfície da parede, criando assim uma camada limite que auxilia o processo de resfriamento.

• Usado em motores de combustível sólido e também com propelentes líquidos a baixa pressão.


Resfriamento radiativo

• O calor é irradiado através da superfície externa da parede da câmara de combustão via processos radiativos (sT4)


Técnicas de usinagem do bocal

Tubos soldados a laser

brazagem


Detalhes do sistema de refrigeração

EN3224 Propulsão Aeroespacial 14

Resfriamento com canais tubulares

O número de tubos de refrigeração necessários é uma função da geometria da câmara, do fluxo de refrigerante, da tensão máxima permissível da parede do tubo. Deve-se levar em consideração o custo de fabricação.


Resfriamento com canais tubulares

Geometria dos tubos na região da câmara de combustão.


Conceitos de canais de refrigeração

16

Tubular Channels Truncated Oval Channels

Bonding material

Close-up

Coating

Collant injection nozzles

Cooling channel with transpiration injectionIncreased hot-gas side surface area


Materiais de construção

• Cobre

• NARloy-Z

• SS-347

• Glidcop

• Inconel718

• Amzirc

• Columbium

17

• SS-347

• Niquel

• Cobre

• Monel

• Platina

• Nicraly

• Carbono (fuligem)

• Zirconium

Parede: Close-out: Coating:


Inconel

• Liga metálica patenteada pela SMC.

• Usado em lâminas de turbinas a gás, câmaras de combustão, bem como os rotores de turbocharger e selos, bombas elétricas submersíveis, parafusos de alta temperatura, e motores de foguetes.


Refrigerantes

• LH2

• LO2

• Água

• RP1 (JET-A)

• Metano

•Peróxido de hidrogênio


Exemplo: refrigeração radiativa

Inlet manifold assembly

Alloy 625

Niobium skirt

Alloy C103

R512E coating inside and outside


Processo de Fabricação do motor RD-120

brazagem

soldagem

entalhe Forma inicial


Produto final


Projeto térmico

• Envolve muitas variáveis.

• Complexo.

(H&H, pag 99)


Correção de (tc)ns

A temperatura no ponto de estagnação da câmara de combustão pode ser corrigida utilizando-se o fator de correção da velocidade intrínseca:

2*

vteóriconscprojetonsc TT


Fórmula de Cp

Da termodinâmica, usaremos a seguinte expressão para o calor específico do gás a pressão constante:

RCp

)1(

M


Condições térmicas no interior

em direção ao bocal

parede

gases quentes

camada limite

convectiva

wgTT

camada de resíduos da combustão (carbono)

.


TRANSFERÊNCIA DE CALOR NO INTERIOR DA CÂMARA


Condições térmicas no interior


parede

gases quentes

camada limite

convectiva

wgawg TThq

wgTawT

)( T

q: W/m2 hg: W/m2K


.


Coeficiente de transferência de calor hg

Uma aproximação de hg é dada pela fórmula proposta por Bartz:

s

9,01,08,0

6,0

2,0

2,0 *

)(026,0

A

A

R

D

c

gp

P

C

Dh t

tx

tnsc

nsr

p

t

g

Eq. 4-13 do H&H



s

9,01,08,0

6,0

2,0

2,0 *

)(026,0

A

A

R

D

c

gp

P

C

Dh t

tx

tnsc

nsr

p

t

g

Calor específico a

pressão constante

Viscosidade dinâmica

Fator de correção da

camada limite

Raio médio de curvatura na região da

garganta

Área considerada para a transf.

calor

Número de Prandt

Cp / k Diâmetro da garganta

Condutividade térmica do gás

Área da garganta



Atenção: esta é uma fórmula empírica, obtida com grandezas em unidades no sistema inglês.

s

9,01,08,0

6,0

2,0

2,0 *

)(026,0

A

A

R

D

c

gp

P

C

Dh t

tx

tnsc

nsr

p

t

g

in

Btu/lb oF

psi ft/s2

ft/s

in

in

in2

in2

lb/in s



Correção para o sistema SI:

s

9,01,08,0

6,0

2,0

2,0

14-

*

)(101,5595

A

A

R

D

c

gp

P

C

Dh t

tx

tnsc

nsr

p

t

g

m

J/kg K

Pa m/s2

m/s

m

m

m2

m2

Kg/m s


Expressões especiais

Fator de correção da camada limite

Número de Prandt Viscosidade dinâmica

12,0

2

68,0

2

2

11

2

1

2

11

2

1

MM

T

T

nsc

wg s

Eq. 4-14 do H&H

59

4Pr

6,05,010)106,46( T M

K kg/mol

6,05,0-7 )102,33623( T M

oR lb/mol


Fator de correção da camada limite

Fator de correção da camada limite para

= 1,2, = 1,3 e = 1,4.


Camada de resíduos


parede

gases quentes

camada limite

convectiva

wgawgc TThq

wgTawT

)( T

q: W/m2 hg: W/m2K



Camada de resíduos

A presença de uma camada de resíduos que recobre o interior da câmara de combustão proporciona uma resistência térmica, Rd. Rd se associa em paralelo com a resistência térmica convectiva. O coeficiente térmico final é dado por A presença de uma camada de resíduos, a temperatura Twg pode ser estimada por

d

g

gc

Rh

h

1

1

8,0)(

nsc

wg

T

T


Camada de resíduos

resi

stên

cia

térm

ica

da

cam

ada

de

res

ídu

os,

Rd

(in

2 s

oF

/ B

tu)

ec e

Propelentes: LO2 /RP-l

(pc)ns=1000 psi

(6894 kPa)


Exemplo 1

Obtenha a condutância térmica na câmara de combustão, na garganta e na saída do bocal de um motor com as seguintes características:

Propelentes: LO2/RP-1 (pc)ns = 6895 kPa rw= 2,35 e = 5, ec = 1,6 v

* = 0,975

M = 53,38 N/mol

egctgccgc hhh

2cm3141,93tA


Resolução

a) 750K A-1 Stage Engine

propelentes: LO2 /RP-l

rw = 2,35

(pc)ns = 6895 kPa , pa=1 atm

e = 14

rw = 2,35

(Tc)ns = 6000 oF

M = 100 N/mol

(Tc)ns = 3589 K c* = 1771 m/s = 1,222

M = 22,5 lb/mol

c*= 5810 ft/s


Resolução

M = 100 N/mol

(Tc)ns = 3589 K (teórico) c* = 1771 m/s (teórico) = 1,222

Cálculo de c* de projeto:

c*projeto = c*v*

c*projeto = 1771 . 0,975

c*projeto = 1725 m/s

2*

vteóriconscprojetonsc TT

2975,03589

projetonscT

K3411projetonscT

Cálculo de (tc)ns de projeto:


Resolução

2cm3141,93tA

3141,9322 t

t

AD cm63,246tD

246,635 te RR e cm141,42eD


cm 29,782

12,06547,5

2

cm 12,065623,31328,0328,0

cm 47,5623,315,15,1

21

2

1

RRR

RR

RR

tx

t

t

Resolução

Circunferências auxiliares:

RCp

)1(

M

Calor específico a pressão constante:

K J/kg 2030,6882,5

314,8

)1222,1(

222,1

pC


Resolução

Número de Prandt:

Viscosidade:

59

4Pr

816,0

5222,19

222,14Pr

6,05,0-7 )102,33623( T M

6,05,0-7 3411882,5)102,33623(

s kg/m 107,46 -5


Resolução

s

ec e

1,222

8,0)(

nsc

wg

T

T

05,1cs 0,1ts 8,0es


Resolução

655,06,1

119,09,09,0

cc

t

A

A

e

1

9,0

t

t

A

A

235,05

119,09,09,0

eeA

At


Resolução

Na câmara de combustão:

Na garganta:

Na saída do bocal:

05,1655,078,29

246,63

1725

8,9106895

816,0

6,2036)1046,7(

63246,0

101,55951,08,0

3

6,0

2,05

2,0

14-

cgh

1178,29

246,63

1725

8,9106895

816,0

6,2036)1046,7(

63246,0

101,55951,08,0

3

6,0

2,05

2,0

14-

tgh

8,0235,078,29

246,63

1725

8,9106895

816,0

6,2036)1046,7(

63246,0

101,55951,08,0

3

6,0

2,05

2,0

14-

egh

KW/m102629,2 28cgh

KW/m1095729,2 28tgh

KW/m1055314,5 29egh

s

9,01,08,0

6,0

2,0

2,0

14-

*

)(101,5595

A

A

R

D

c

gp

P

C

Dh t

tx

tnsc

nsr

p

t

g


Resolução

Rd

(in

2 s

oF

/ B

tu)

ec e

Propelentes: LO2 /RP-l

(pc)ns=1000 psi

(6894 kPa)

Resistências da camada de resíduo

KW/m10152,4 26cdR

KW/m10102,7 26tdR

KW/m10150,2 26edR


Resolução

Cálculo de hgc:

d

g

gc

Rh

h

1

1

Na câmara de combustão:

Na garganta:

Na saída do bocal:

KW/m104,928

10152,4102629,2

1

1 29-

6

8

cgch

KW/m107,338

107,0211095729,2

1

1 29-

6

8

tgch

KW/m103,023

102,0151055314,5

1

1 29-

6

9

egch

egctgccgc hhh


PROJETO DO RESFRIAMENTO REGENERATIVO


Modelamento térmico

A transferência de calor no arrefecimento regenerativo pode ser modelado como o fluxo de calor entre dois fluidos em movimento, através de uma divisória de multicamadas.




parede

gases quentes

camada limite

convectiva

wgTawT

)( T

q: W/m2 hg: W/m2K

camada limite do

fluido

fluido

.



T (K)

R (m)

awT

wgT

wcT

coT

temperatura do gás no interior da câmara

temperatura do interior da parede da câmara

temperatura do exterior da parede da câmara

temperatura do fluido refrigerante (cooling)

parede

camada limite

convectiva

camada limite do

fluido

fluido

Varia ao longo do percurso do fluido


Transferência do calor

Do interior da câmara para a interior parede da câmara.

Através da parede.

Da parede exterior da câmara para o fluido refrigerante.

Transferência total.

wgawgc TThq

cowcc TThq

wcwg TT

t

kq

coaw TTHq


Transferência do calor

Condutividade térmica da parede da câmara.

Espessura da parede.

Condutividade térmica do fluido refrigerante.

Coeficiente de transferência global.

wgawgc TThq

cowcc TThq

wcwg TT

t

kq

coaw TTHq


Coeficiente de transferência global

d

cgc

Rhkh

H

111

1

Deve ser incluído se houver camada de

resíduos da combustão.

Condutividade térmica do fluido

refrigerante

Condutividade térmica da parede

da câmara

Condutividade térmica do do gás no

interior da câmara


O coeficiente hc

Condição: deve-se evitar que o fluido refrigerante evapore para manter suas propriedades térmicas.

Devido à alta pressão, o escoamento é turbulento. Neste caso, podemos usar a equação de Sieder-Tate:

14,0

4,08,0

1 PrRe

w

CNu

Número de

Nusselt

hc d /k

Condutividade térmica do fluido

Número de Prandt

Cp / k

Constante do fluido

Número de Reynolds

r Vco d/ Diâmetro do duto

Velocidade do fluido

Viscosidade dinâmica no

centro do duto

Viscosidade dinâmica na parede do

duto


O coeficiente hc

Substuindo os têrmos:

14,04,08,0

1

w

pcoc

k

CdVC

k

dh

r


Número de Nusselt para alguns refrigerantes

h

Cri

CS

g

p

p

f

CW

CS

e

CW

CS

d

CW

CSc

CS

b

CSCCSP

P

c

c

k

kPrReCNu

CS

n

r

r

Fuel Coefficient/Exponent No. of

Points Std.

Dev.

Correl.

Coeff.

cc b c d e f g h

RP1 0.0095

0.0068

0.99

0.94

0.4

0.4

0.37

0

0.6

0

-0.2

0

-6.0

0

-0.36

0

274

274

0.16

0.20

0.97

0.96

Chem. Pure

Propane 0.011

0.020

0.87

0.81

0.4

0.4

-9.6

0

2.4

0

-0.5

0

0.26

0

-0.23

0

79

79

0.10

0.15

0.99

0.97

Commercial

Propane 0.034

0.028

0.80

0.80

0.4

0.4

-0.24

0

0.098

0 -0.43

0

2.1 -0.38

0

285

285

0.27

0.29

0.94

0.93

Natural

Gas

0.00069

0.0028

3.7

1.1

1.0

0.42

0.4

0.4

0.4

1.4

1.5

0

-6.5

-6.5

0

6.3

6.4

0

2.6

2.4

0

0.087

0

0

130

130

130

0.16

0.16

0.38

0.92

0.92

0.30

All of the above

fuels 0.019 0.81 0.4 -0.059 0.0019 0.053 0.52 0.11 768 0.28 0.97

All of the above

fuels except

Natural Gas

0.044 0.76 0.4 0 0 0 0 0 638 0.26 0.98


Tubos do sistema regenerativo

ed

edDNtubos

2

)2(8,0

Diâmetro dos tubos

Espessura das paredes

dos tubos

Diâmetro da seção da câmara

Fator de ajuste


Velocidade do fluido

Se o fluido passa apenas uma vez

Se o fluido passa n vezes

)4( 2dN

w

Area

QV

tubos

ff

corr

)4( 2dn

N

w

Area

QV

tubos

ff

co

r


Máxima tensão tangencial

2

6

)1(2 t

M

kv

tqE

t

rppS Agco

t

St: tensão tangencial combinada (Pa) q: fluxo de calor (W/m2) r: raio dos tubos (m) t: espessura das paredes dos tubos (m) pco: pressão do fluido refrigerante (Pa) pg: pressão dos gases no interior da câmara (Pa) E : módulo de elasticidade do material (Pa) : coeficiente de expansão térmica do material (K-1) k : condutividade térmica do material (W/m K) v : módulo de Poisson do material MA: momento tensor (N)


Exemplo 2

Um motor com as características dadas abaixo, tem seu sistema de arrefecimento composto por tubos com paredes de espessura t=0,508 mm. O material usado foi o Inconel X. Determinar o diâmetro dos tubos e verificar se os mesmos resistirão ao stress mecânico.

Condições térmicas no interior: = 1,222 Twg= 660 K Tco= 333,33 K hgc= 7,33846x10-9 W/m2K wco= 3678,68 N/s pco= 10,3421 MPa

refrigerante em um sistema de duas passagens

Propelentes: LO2/RP-1 (pc)ns = 6895 kPa Dt= 0,63246 m e = 5, ec = 1,6 v

* = 0,975

M = 53,38 N/mol .


Exemplo 2

Dados: Inconel X - 810 K a 922 K

Coef expansão térmica = 1,44x10-5 K-1

Módulo de elasticidade E = 1,93053x1011 Pa

Condutividade térmica k = 8,87513x10-11 W/m K

Razão de Poisson v = 0,35

Tensão máx. recomendada Fty = 565,37 MPa

RP-1 - 300 K a 350 K

Viscosidade dinâmica = 0,000742889 kg/m s

Condutividade térmica k = 4,95227x10-13 W/m K

Calor específico Cp = 2093,4 J/kg K

Constante C1 = 0,0214

Densidade r = 0,808253 kg/m3

RP-1 - 500 K a 600 K

Viscosidade dinâmica = 7,42889x10-5 kg/m s


Resolução

O fluxo de calor vale

A temperatura do exterior da parede da câmara vale:

66033,3148107,33846 -9 wgawgc TThq

2 W/m0,0657q

wcwg TT

t

kq

11-108,87513

0,0005080,0657660

t

qkTT wgwc K55,555wcT


Resolução

A condutividade térmica do fluido refrigerante:

K W/m102,956 2-4ch

cowcc TThq

33,33355,555

0,0657

cowc

cTT

qh


Resolução

14,04,08,0

1

w

pcoc

k

CdVC

k

dh

r

Expressões para o cálculo de d e Ntubos. 1) Expressão do número de Nusselt:


Resolução

Expressões para o cálculo de d e Ntubos. 2) A velocidade do fluido nos dutos:

)4( 2dn

N

wV

tubos

f

co

r

42

68,36782dN

Vtubos

co

r

2

9367,68

dNV

tubos

cor


Resolução

Expressões para o cálculo de d e Ntubos. 3) Número de tubos na garganta: :

ed

edDN t

tubos2

)2(8,0

0,0005082

)0,0005082(8,00,63246

d

dNtubos

0,001016

5132,21,99

d

dNtubos


Resolução

Substituindo...

14,04,08,0

1

w

pcoc

k

CdVC

k

dh

r

2

9367,68

dNV

tubos

cor

14,0

5-

4-4,0

13-

4-

8,0

4-

2

13-

4-

107,42889

107,42889

104,95227

2093,4107,42889

107,42889

9367,68

0214,0104,95227

102,956

d

dNd tubosrr

25,295,533 dNtubos


Resolução

Substituindo...

Recalculando d:

cm 2,159d

495,49 parserdeve tubostubos NN

25,295,533 dNtubos

0,001016

5132,21,9995,533 25,2

d

dd

0,001016

5132,21,99

d

dNtubos

25,2

95,533

tubosN

d

resultado preliminar

cm 2,1717d


Resolução

Velocidade de escoamento do fluido refrigerante:

)4( 2dn

N

wV

tubos

f

co

r

4

217170,00,808253

2

94

3678,682

coV

m/s 26,7005coV


Resolução

A pressão na garganta vale

1

1

2)(

nsct pp

1222,1

222,1

1222,1

26895000

tp

MPa 3,87485tp


Resolução

Tensão tangencial

2

6

)1(2 t

M

kv

tqE

t

rppS Agco

t

211-

5-11

66

0,000508

6

108,87513)35,01(2

0,0005080,0657 101,44101,93053

0,000508

2

0,021717103,874851010,3421

At

MS

At MS 88 101,03421103,70248


Resolução

Comparando com a tensão máxima recomendada:

Este valor está acima do esperado para a ação do fluido no interior dos tubos.

Portanto, o diâmetro dimensionado está adequado para este motor.

8

88

101,03421

103,70248-105,6537

AM

m N 8,36266AM

liquid propellant rocket engine (Motor foguete Liquido) part7

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