Liseli Joel Bafumba

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  • 1

    TRABALHO DE CONCLUSO DE CURSO EM ENGENHARIA MECATRNICA.

    MODELAGEM E SIMULAO DE SISTEMAS MECATRNICOS

    PARA MELHORIA DO DESEMPENHO DE UM VECULO.

    Orientando : Jol Bafumba Liseli nUSP 7683537

    Orientador : Profa. Dra. Mara Martins da Silva nUSP 2869775

    So Carlos,

    Outubro de 2013

  • 2

  • 3

  • 4

    SUMRIO

    0. Introduo ........................................................................................................................... 10

    1. Objetivos ............................................................................................................................. 14

    2. Reviso da teoria ................................................................................................................. 15

    2.1. Modelos de sistemas ................................................................................................... 15

    2.2. Sistemas Multiportas e Bond Graphs .......................................................................... 18

    2.2.1. Engenharia multiportas ....................................................................................... 18

    2.2.2. Portas, bond e potncia ...................................................................................... 23

    2.2.3. Bond Graphs ........................................................................................................ 26

    2.2.4. Inputs, outputs e sinais ....................................................................................... 28

    3. Estudo de alguns projetos mecatrnicos para sistemas automotivos ................................ 32

    3.1. Suspenso ativa Skyhook damping .......................................................................... 32

    3.1.1. Resumo ................................................................................................................ 32

    3.1.2. Objetivos ............................................................................................................. 33

    3.1.3. Reviso da literatura ........................................................................................... 33

    3.1.4. Desenvolvimento do controlador para o quarter car ......................................... 40

    3.1.5. Modelagem da suspenso usando LMS Imagine.Lab ......................................... 42

    3.1.6. Resultados ........................................................................................................... 43

    3.1.7. Concluso ............................................................................................................ 46

    3.2. Electric Power Steering (EPS) ...................................................................................... 46

    3.2.1. Resumo ................................................................................................................ 46

    3.2.2. Estrutura e modelagem de um sistema EPS ....................................................... 47

    3.2.2.1. Sensor de torque ......................................................................................... 48

    3.2.2.2. Modelagem do sistema ............................................................................... 50

    3.2.2.3. Lgica de controle do EPS ........................................................................... 52

    3.2.2.3.1. Lgica de controle para reduo no torque de direo ........................... 52

    3.2.2.3.2. Lgica de controle para desempenho de retorno para o centro ............. 54

    3.2.2.4. EPS no LMS Imagine.Lab.............................................................................. 55

    3.2.3. Resultados ........................................................................................................... 56

    3.2.4. Concluso ............................................................................................................ 61

    4. Concluso geral ................................................................................................................... 62

    5. Referncias bibliogrficas ................................................................................................... 63

  • 5

    LISTAS DE FIGURAS

    Figura 2.1. (a) Diagrama esquemtico tpico; (b) diagrama de circuito eltrico tpico (c)

    diagrama esquemtico de um sistema contendo componentes mecnicos, eltricos e

    hidrulicos (KARNOPP, 2012) ...................................................................................................... 17

    Figura 2.2. Uma coleo de multiportas (a) Motor eltrico: torque , velocidade angular, ,

    tenso e, corrente i; (b) bomba hidrulica: torque , velocidade angular , presso P e vazo

    Q ;(c) eixo de transmisso : torque , velocidades angulares 1 e 2 (d)shock absorber: fora

    F, velocidade V1 e V2: (e) transistor: tenses e1 e e2, correntes i1 e i2, (f) alto-falante: tenso

    e, corrente i; (g) manivela e mecanismo deslizante: torque , velocidade angular , fora F,

    velocidade V; (h) roda: fora F, velocidade V, torque , velocidade angular ; (i) motor de

    corrente contnuo : torque , velocidade angular , tenses ef e ea, correntes ia e if (KARNOPP,

    2012) ........................................................................................................................................... 19

    Figura 2.3. Tetraedro de estado (KARNOPP, 2012) ..................................................................... 22

    Figura 2.3. Motor DC :(a) Esboo do motor (b) diagrama esquemtico convencional (c)

    representao multiporta(d) representao de multiportas com conveno de sinal.

    (KARNOPP, 2012) ........................................................................................................................ 25

    Figura 2.4. Sistema parcialmente montado (KARNOPP, 2012) ................................................... 26

    Figura 2.5. Word bond graph para o sistema da Figura 2.4 (KARNOPP, 2012) ........................... 26

    Figura 2.6 : (a) Diagrama esquemtico, (b) word bond graph (KARNOPP, 2012) ...................... 27

    Figura 2.7. (a) Esboo do aparelho de ensaio: (b) diagrama de blocos mostrando fluxo dos

    sinais de entrada e de sada: (c) Os causal strokes adicionado representao de multiportas.

    (KARNOPP, 2012) ........................................................................................................................ 29

    Figura 3.1. Norma ISO-2631[INTERNACIONAL STANDARD - ISO 2631 - 1978 (E)] .................. 34

    Figura 3.2. Resposta em frequncia do filtro HRF (Human Response Filter). (SAMUEL G.B.,

    2006) ........................................................................................................................................... 35

    Figura 3.8. Skyhook damping no LMS imagine. .......................................................................... 42

    Figura 3.9. Detalhes sobre a fora do atuador ............................................................................ 43

    Figura 3.10. Montagem Experimental de um sistema EPS. (Ji-Hoon, 2002) ............................... 48

    Figura 3.11. Montagem experimental utilizada para implementar a lgica de controle EPS (Ji-

    Hoon, 2002) ................................................................................................................................. 49

    Figura 3.12. Estrutura de um sensor de torque. (Ji-Hoon, 2002) ................................................ 49

    Figura 3.13. Configurao e diagrama de corpo livre de uma coluna de direo. (Ji-Hoon, 2002)

    ..................................................................................................................................................... 51

    Figura 3.14. Modelo simplificado de caixa de direo. (Ji-Hoon, 2002) ..................................... 52

    Figura 3.15. Diagrama de blocos da lgica de controle para a reduo no torque de direo. (Ji-

    Hoon, 2002) ................................................................................................................................. 53

    Figura 3.16. Determinao do torque de direo de referncia, dependendo (a) da velocidade

    do veculo e (b) do ngulo do volante. (Ji-Hoon, 2002) .............................................................. 54

  • 6

    Figura 3.17. Mapa de torque proposto em trs dimenses. (Ji-Hoon, 2002) ............................. 54

    Figura 3.19. Torques resultando do sistema EPS ........................................................................ 57

    Figura 3.20. ngulo do volante X torque de assistncia do EPS ................................................. 58

    Figura 3.21.(a) Velocidade do carro ............................................................................................ 59

    Figura 3.21.(b) Esquema do EPS no LMS Imagine com velocidade crescente ........................... 60

  • 7

    LISTA DE TABELAS

    Tabela 2.1 Algumas quantidades de esforo e fluxo................................................................... 20

    Tabela 2.2: Variveis de Potncia e de Energia para sistemas mecnicos translacionais .......... 23

    Tabela 2.3: Variveis de Potncia e de Energia para sistemas eltricos ..................................... 23

  • 8

    Abstract

    Mechatronics systems have the potential to revolutionize many aspects of the automotive

    sector. The design of a mechatronic system provides a better comfort, safety, to mention only

    those that are of our interest in this work. The aim of this work is to provide a comprehensive

    survey of the enhancement brought by the mechatronic system over a mechanical one on the

    matter of comfort and safety. To do so, two systems were depicted in this paper: the Electric

    Power Steering (EPS) and the active suspension "Skyhook damping". For both, properties were

    investigated, simplified mathematical and physical model were presented and using LMS

    Amesim.Lab it was possible to assemble the electrical, mechanical and hydraulic (or

    pneumatic) system as a whole and to realize simulations showing in fact the improvements

    achieved.

  • 9

    Resumo

    Sistemas mecatrnicos tem o potencial de revolucionar muitos aspectos do setor automotivo.

    O projeto de um sistema mecatrnico proporciona melhorias no conforto, na segurana, para

    citar apenas aqueles que so de nosso interesse neste trabalho. O objetivo deste trabalho

    fornecer um amplo exame da melhoria que traz o sistema mecatrnico comparado ao sistema

    mecnico sobre a questo de conforto e segurana. Para isso, dois sistemas foram descritos:

    direo assistida elctrica (Electric Power Steering - EPS) e a suspenso ativa "Skyhook

    damping". Para ambos, foram investigadas propriedades, os modelos matemticos e fsicos

    simplificados foram apresentados e com auxilio do software LMS Amesim.Lab foi possvel a

    modelagem destes sistemas montando o sistema elctrico, mecnico e hidrulico (ou

    pneumtico) como um todo e realizar simulaes para mostrar, de facto, as melhorias

    conseguidas.

  • 10

    0. Introduo

    Desde o final do sculo XX, a eletricidade e a eletrnica invadiram nossas vidas dirias (robs

    eltricos, computadores, telefones, etc.). Cada vez mais presentes em objetos do cotidiano,

    essas disciplinas esto investindo com uma intensidade crescente na indstria automobilstica.

    Se a mutao nesta rea foi bastante lenta no incio, agora acelerada, impulsionada por

    restries regulatrias das leis do mercado. A eletricidade e a eletrnica automotiva j fizeram

    um lugar importante no veculo e abriram a porta para mecatrnica (SCHNER, 2004).

    O tipo de sistema a ser estudado neste trabalho pode ser descrito pelo termo mecatrnico,

    que implica que enquanto os elementos do sistema so em geral mecnicos, um controle

    eletrnico ser includo para a concepo de um sistema controlado por computador. O

    Projeto Mecatrnico o projeto integrado de um sistema mecnico e seu sistema de controle

    (van Amerongen, 2003). Nesse sentido, as ferramentas de simulao que auxiliam o

    engenheiro na projeo de sistemas mecatrnicos devem permitir:

    A modelagem dinmica do sistema (tais como mquinas, veculos, manipuladores

    robticos, entre outros)

    O projeto do sistema de controle (verificao do posicionamento dos

    sensores/atuadores, avaliao da estabilidade, gerao do algoritmo de controle,

    entre outros)

    A avaliao do sistema ativo (avaliao do desempenho, problemas com a

    implementao em tempo real, entre outros)

    crucial que a dinmica de sistemas, que trocam potncia e energia de vrias formas, seja

    cuidadosamente entendida. Portanto, mtodos para a modelagem de sistemas reais sero

    apresentados, formas de anlise dos sistemas, a fim de dar uma luz sobre o comportamento

    do sistema, sero mostradas, e tcnicas para a utilizao de computadores para simular a

    resposta dinmica do sistema aos estmulos externos sero desenvolvidas.

    Antes de iniciar o estudo de sistemas automotivos, vale a pena refletir um momento sobre a

    natureza da disciplina que usualmente chamada Dinmica do Sistema na engenharia. A

    palavra sistema usado com tanta frequncia e to vagamente para descrever uma variedade

    de conceitos que difcil dar uma definio significativa da palavra ou at mesmo para ver o

    conceito bsico que une seus diferentes significados (KARNOPP, 2012).

    Quando a palavra sistema for evocada neste trabalho duas hipteses bsicas sero levantadas:

  • 11

    1. O sistema assumido ser uma entidade separvel do resto do universo (o ambiente do

    sistema) por meio de um limite fsico ou conceptual. Um animal, por exemplo, pode

    ser pensado como um sistema que reage com seu ambiente (umidade do ar, por

    exemplo) e que troca energia e informaes com este. Neste caso, o limite fsico ou

    espacial. Um sistema de controle areo, no entanto, um sistema complexo. O

    ambiente do sistema, alm de ser constitudo por um ambiente fsico, inclui as

    flutuaes da procura de trfego areo, que se origina de decises humanas sobre a

    viagem e o transporte de mercadorias. O elemento unificador desses dois diferentes

    sistemas a capacidade de decidir o que pertence ao sistema e que representa um

    distrbio externo ou comando originrio de fora do sistema.

    2. Um sistema constitudo por partes que interagem. Em um animal Reconhecemos

    rgos com funes especficas, os nervos que transmitem a informao, por exemplo.

    O sistema de controle areo composto de pessoas e mquinas com ligaes de

    comunicao. Claramente, a diviso de um sistema em suas partes algo que requer

    habilidade e arte, j que a maioria dos sistemas poderia ser dividida em muitas partes

    cuja anlise seja em grande parte inundada com detalhes irrelevantes.

    Na engenharia, como, alis, em todos os outros tipos de esforo humano, tarefas associadas

    com projetos ou operaes de um sistema so divididas em partes que podem ser trabalhados

    de forma isolada (KARNOPP, 2012). Numa unidade de alimentao, por exemplo, o gerador,

    bombas de gua, turbina, caldeira e alimentos para animais so tipicamente concebido por

    grupos separados. Alm disso, a transferncia de calor, anlise de tenso, dinmica de fluidos

    e estudos eltricos so feitos por subconjuntos destes grupos.

    Neste trabalho, a nfase principal ser em estudar os aspectos de comportamento de sistemas

    automotivos distinto dos aspectos dos componentes destes. Isto requer um conhecimento dos

    componentes de sistemas de interesse e, portanto, de algum conhecimento em determinadas

    reas da engenharia que so ensinadas e, muitas vezes, at mesmo praticado em esplndido

    isolamento de outras reas. possvel, e talvez at mesmo comum, para um engenheiro de

    passar a maior parte de sua carreira profissional em apenas uma dessas disciplinas, apesar do

    fato de que bem poucos projetos de engenharia se atm em uma nica disciplina. Engenheiros

    de sistemas, no entanto, deve ter um conhecimento razovel de vrias cincias de engenharia,

    bem como conhecimentos pertinentes do estudo de sistemas em si. nesse sentido que a

    mecatrnica, que utiliza as tecnologias de mecnica, eletrnica, electrnica e a tecnologia da

    informao para fornecer produtos, ser indispensvel para a compreenso e o estudo dos

  • 12

    exemplos de projeto multidisciplinar de sistemas automotivos que foram escolhidos para este

    trabalho.

    Embora muitos sistemas possam ser projetados com sucesso levanto em conta somente o seu

    comportamento em regime estacionrio (sistema esttica) em que as variveis do sistema so

    assumidas constantes no tempo, neste trabalho a preocupao principal ser com sistemas

    dinmicos, isto , os sistemas cujo comportamento em funo do tempo importante.

    Tomando o exemplo de uma aeronave de transporte que vai passar a maior parte de seu

    tempo de voo a uma velocidade quase constante, a economia de combustvel em velocidade

    constante importante. Para a mesma aeronave, a tenso nas longarinas das asas durante o

    voo constante provavelmente menos importante do que a tenso variando com o tempo

    durante o voo atravs do ar turbulento, durante manobras de emergncia, ou durante pousos

    difceis. Ao estudar a economia de combustvel da aeronave, uma anlise do sistema esttico

    pode ser suficiente. Para previso de tenso, uma anlise do sistema dinmico seria

    necessria.

    claro que nenhum sistema pode operar em um estado verdadeiramente esttico ou estvel,

    pois tanto as lentas mudanas evolutivas no sistema e os efeitos transitrios de curta durao

    associados, por exemplo, com inicializao e desligamento so importantes. Apesar da

    importncia da analise em regime estacionrio no estudo de um projeto, a nfase ser em

    anlise de sistemas dinmicos, que embora mais complexa do que a anlise esttica so de

    uma extrema importncia, j que as decises baseadas em anlises estticas podem ser

    enganosas. Sistemas nunca podem realmente alcanar um estado estvel devido a

    perturbaes externas ou instabilidades que aparecem quando as dinmicas do sistema so

    levadas em conta (KARNOPP, 2012). Alm disso, os sistemas de todos os tipos podem

    apresentar um comportamento contraditrio quando considerado estaticamente.

    Manifestamente, uma boa compreenso da resposta dinmica fundamental para o projeto

    de um controlador para sistemas mecatrnicos.

    Tomamos, neste trabalho, o sistema de direo do automvel, por ser um dos subsistemas

    principais para o funcionamento do veiculo, como exemplo. Comparamos o sistema de direo

    hidrulica e o EPS (Electric Power Steering) que ambos devem reduzir o esforo do condutor

    durante as manobras de troca de direo. Devido ao fato que o EPS depende do atrito entre o

    pneu e estrada para fornecer a quantidade de torque necessria para auxiliar o condutor,

    manter o contato pneu-estrada crucial para um melhor aproveitamento de suas qualidades.

    nesse sentido que comearemos por apresentar uma suspenso ativa que tem por objetivo

  • 13

    principal controlar os movimentos verticais das rodas permitindo assim que se mantenha este

    contato sem o qual o EPS no seria bem explorado.

    Para a modelagem e simulao de sistemas mecatrnicos como o EPS, ferramentas de

    simulao multidisciplinar so obrigatrios. No entanto, poucas ferramentas podem cumprir

    este requisito, uma vez que as ferramentas comerciais mais disponveis so altamente

    dedicadas a uma nica rea de engenharia. Na verdade, ainda h lacunas entre os softwares

    de simulao utilizados para avaliao de sistemas mecnicos e os softwares utilizados para o

    projeto do controlador (van Amerongen, 2003). Softwares de simulao 3D so usados para

    elementos finitos e pacotes de mltiplos corpos para avaliar as propriedades dinmicas de

    sistemas mecnicos. Estes modelos podem conter um grande nmero de graus de liberdade.

    Por isso, apenas depois de reduzir a ordem dos modelos que estes modelos podem ser

    utilizados para a concepo de controle do sistema.

    Ferramentas multifsicas baseadas em teoria dos Bond Graph, como LMS Imagine.Lab AMESim,

    permitem a modelagem fsica em vrios domnios fsicos. Os componentes do modelo so

    descritos por modelos analticos representativos do comportamento pneumtico, hidrulico,

    elctrico ou mecnico do sistema permitindo assim a modelagem e simulao dos sistemas

    mecatrnicos em estudo neste trabalho.

  • 14

    1. Objetivos

    Desenvolvimento de estratgias de controle de um sistema veicular para melhoria

    do conforto, da segurana e da dirigibilidade deste;

    Modelagem e simulao do sistema com e sem algoritmo de controle em LMS

    Amesim.Lab.

    Avaliao do conforto, da segurana e da dirigibilidade do sistema veicular com e

    sem algoritmos de controle;

    Concluso sobre as contribuies da mecatrnica na realizao do projeto do

    sistema escolhido para estudo.

  • 15

    2. Reviso da teoria

    2.1. Modelos de sistemas

    A ideia central envolvida no estudo da dinmica de sistemas reais a de modelos de sistemas.

    Modelos de sistemas so construes simplificadas, abstratas usadas para prever o

    comportamento do sistema real (KATSUHIKO O., 2011).

    A principal caracterstica destes modelos que algumas, nem todas, caractersticas do sistema

    real so refletidas no modelo. Em um modelo de aeronave em tnel de vento, por exemplo,

    nenhuma tentativa feita para reproduzir a cor ou o arranjo de assento do interior da

    aeronave real. Engenheiros aeronuticos assumem que alguns aspectos de uma embarcao

    de verdade no so importantes na determinao das foras aerodinmicas sobre este e,

    assim, o modelo contm apenas os aspectos do sistema real que se supem ser importantes

    para as caractersticas em estudo.

    Neste trabalho, outro tipo de modelo muitas vezes chamado de modelo matemtico

    considerado. Embora este tipo de modelo possa parecer muito mais abstrato do que o fsico,

    h fortes semelhanas entre ambos. A modelagem matemtica de um sistema dinmico um

    conjunto de equaes que representam a dinmica do sistema com preciso ou, pelo menos,

    de forma bastante aceitvel (KATSUHIKO O., 2011). importante salientar que para um dado

    sistema possvel mais de um modelo matemtico dependendo da perspectiva que se

    considere. Dependendo do sistema que alvo de interesse e das circunstancias particulares,

    um modelo matemtico seria mais adequado do que outro. Como um modelo deve ser uma

    simplificao da realidade, exigida toda uma arte para a construo de modelos. Um modelo

    extremamente complexo e detalhado pode conter parmetros praticamente impossveis de

    estimar, pode ser praticamente impossvel analisar e pode nublar resultados importantes de

    uma profuso de detalhes irrelevantes se conseguirem analisar este. Do outro lado, um

    modelo simplificado demais no ser capaz de exibir efeitos importantes. importante, ento,

    perceber que nenhum sistema pode ser modelado exatamente como o sistema real e que

    qualquer projetista de sistema competente precisa ter um processo de construo de uma

    variedade de modelos de sistemas de complexidade varivel, de modo a encontrar o modelo

    mais simples capaz de responder s perguntas sobre o sistema em estudo.

    A dinmica de muitos sistemas sejam eles mecnicos, eltricos, trmicos, econmicos,

    biolgicos etc., podem ser descrita em termos de equaes diferenciais. Tais equaes

    diferenciais podem ser obtidas utilizando se as leis fsicas que governam um sistema em

  • 16

    particular, como por exemplo, as leis de Newton para os sistemas mecnicos e as leis de

    Kirchhoff para os sistemas eltricos. crucial lembrar que a obteno de um modelo

    matemtico razovel a parte mais importante de toda a anlise (KATSUHIKO O., 2011).

    Modelos de sistema sero construdos utilizando uma notao uniforme para todos os tipos de

    sistemas fsicos. um fato notvel que, aparentemente, os modelos baseados em diversos

    ramos da engenharia podem ser expressos utilizando a notao de Bond Graphs com base em

    energia e fluxo de informaes. Utilizando a linguagem de Bond Graphs, podem-se construir

    modelos de sistemas elctricos, magnticos, mecnicos, hidrulicos, pneumticos, trmica, e

    outros, utilizando apenas um conjunto pequeno de elementos ideais. Historicamente, os

    esquemas para a representao de modelos de sistemas dinmicos foram desenvolvidos

    separadamente para cada tipo de sistema. Por exemplo, as partes a e b da Figura 2.1,

    representam dois modelos tpicos. Para sistemas mistos, tais como o mostrado na Figura 2.1.c,

    uma linguagem universal, tais como Bond Graphs necessria, a fim de exibir a estrutura

    essencial do modelo do sistema.

  • 17

    Figura 2.1. (a) Diagrama esquemtico tpico; (b) diagrama de circuito eltrico tpico (c)

    diagrama esquemtico de um sistema contendo componentes mecnicos, eltricos

    e hidrulicos (KARNOPP, 2012)

    Para modelar um sistema, necessrio em primeiro lugar quebrar este em partes menores

    que podem ser modelados e talvez estudados experimentalmente e, em seguida, montar o

    modelo do sistema a partir das partes (KARNOPP, 2012)

    Neste trabalho, as partes principais de um sistema sero chamadas de subsistemas e as partes

    primitivas dos subsistemas sero chamadas componentes. claro que a hierarquia de

    componentes, subsistemas e sistemas nunca pode ser absoluta, uma vez que mesmo a parte

    mais primitiva de um sistema pode ser modelada com tantos detalhes que seria um

    subsistema complexo. No entanto, em muitas aplicaes de engenharia, os subsistemas e

    componentes do sistema so bastante bvios.

    Basicamente, um subsistema uma parte de um sistema que ser modelado como um sistema

    em si, isto , o subsistema dever ser dividido em componentes que interagem. Um

    componente, no entanto, modelado como uma unidade e no considerado como

    composto de partes mais simples. necessrio saber como os componentes interagem entre si

  • 18

    e ter uma caracterizao dos componentes, mas de outra forma um componente tratada

    como uma "caixa preta", sem qualquer necessidade de saber por que ele age do jeito que o

    faz.

    2.2. Sistemas Multiportas e Bond Graphs

    Neste ponto, os primeiros passos para o desenvolvimento de tcnicas de modelagem de

    sistema sero apresentados na ordem seguinte:

    Em primeiro lugar, subsistemas maiores so identificados, e os meios pelos quais

    estes esto interligados so estudados.

    O fato de que sistemas fsicos que interagem devem transmitir energia usado para

    unificar a descrio dos subsistemas interligados.

    A classificao uniforme das variveis associadas com a potncia e energia

    estabelecida.

    Os Bond Graphs que mostram a interligao dos subsistemas so introduzidos.

    Finalmente, as noes de entradas, sadas, e os fluxos de sinais puros so discutidas.

    2.2.1. Engenharia multiportas

    Na figura 2.2 uma coleo representativa de subsistemas ou componentes de sistemas de

    engenharia mostrada. Embora os subsistemas esboados sejam bastante elementares, eles

    servem para introduzir o conceito de engenharia multiporta.

    Uma inspeo da Figura 2.2 revela que um nmero de variveis foram colocados nos

    subsistemas. Estas variveis so torques, velocidades angulares, foras, velocidades, tenses,

    correntes, presses e vazo. As variveis ocorrem em pares associados com pontos em que os

    subsistemas podem ser acoplados com outros subsistemas, para formar um sistema. Seria

    possvel, por exemplo, acoplar o eixo do motor elctrico (a) a uma das extremidades do eixo

    de transmisso (c) e o eixo do motor hidrulico (b) outra extremidade do eixo de

    transmisso. Aps o acoplamento, o torque e velocidade do motor seriam idnticos ao torque

    e velocidade de uma das extremidades do eixo de transmisso. Da mesma forma, o torque e

    a velocidade da outra extremidade do eixo de transmisso seriam idnticos ao torque e

    velocidade da bomba hidrulica. Se o eixo de transmisso no rgido, as duas velocidades

    angulares, 1 e 2, nas extremidades do eixo no seriam necessariamente iguais em todos os

    momentos.

  • 19

    Figura 2.2. Uma coleo de multiportas (a) Motor eltrico: torque , velocidade angular, ,

    tenso e, corrente i; (b) bomba hidrulica: torque , velocidade angular ,

    presso P e vazo Q ;(c) eixo de transmisso : torque , velocidades angulares 1 e

    2 (d)shock absorber: fora F, velocidade V1 e V2: (e) transistor: tenses e1 e e2,

    correntes i1 e i2, (f) alto-falante: tenso e, corrente i; (g) manivela e mecanismo

    deslizante: torque , velocidade angular , fora F, velocidade V; (h) roda: fora

    F, velocidade V, torque , velocidade angular ; (i) motor de corrente contnuo :

    torque , velocidade angular , tenses ef e ea, correntes ia e if (KARNOPP, 2012)

    Da mesma forma, pode-se ligar os dois terminais do transistor (e) associados e2 e i2 para os

    terminal do alto-falante (f). Aps a ligao, a tenso e a corrente associadas a um par de

    terminais do transistor seriam idnticas tenso e corrente associadas aos terminais do alto-

    falante. Geralmente, quando dois subsistemas ou componentes so unidos fisicamente, duas

  • 20

    variveis complementares so simultaneamente obrigadas a serem iguais para os dois

    subsistemas.

    Os locais em que os subsistemas podem ser interligados so locais em que a energia pode fluir

    entre os subsistemas. Tais lugares so chamados de portas, e subsistemas fsicos com uma ou

    mais portas so chamados multiportas. Um sistema com um nico porta chamado de 1-port,

    um sistema com duas portas chamado de 2-port, e assim por diante. As variveis listadas

    para os multiportas na Figura 2.2 e as variveis que so forados a ser idnticas quando dois

    multiportas esto ligados so chamadas de variveis de potncia, porque o produto de duas

    variveis consideradas como funes do tempo fornece a potncia instantnea que flui entre

    os dois multiportas. Por exemplo, se o motor elctrico (Figura 2.2.a) for acoplado bomba

    hidrulica (Figura 2.2.b), a Potncia que flui a partir do motor para a bomba seria dada pelo

    produto da velocidade angular e do torque. Dado que a energia pode fluir em qualquer

    direo, uma conveno de sinais para as variveis de potncia ser estabelecida. Do mesmo

    modo, a potncia pode ser expressa como o produto de uma fora e uma velocidade para um

    multiporta em que est envolvida translao mecnica, como o produto da tenso e da

    corrente para uma porta elctrica, e como o produto da presso e vazo para uma porta em

    que a potncia hidrulica trocado.

    J que interaes de energia esto sempre presentes quando dois multiportas esto

    conectados, til classificar as diversas variveis de potncia em um esquema universal e

    descrever todos os tipos de multiportas em uma linguagem comum. Neste trabalho todas as

    variveis de potncia so chamadas de esforo ou fluxo.

    Usaremos a Tabela 2.1 para mostrar as variveis de esforo e fluxo para vrios tipos de troca

    de energia. Como a Tabela 2.1 indica, em geral, os smbolos e(t) e f(t) so usados para denotar

    quantidades de esforo e de fluxo em funo do tempo.

    Tabela 2.1 Algumas quantidades de esforo e fluxo (KARNOPP, 2012)

    Domnio Esforo e(t) Fluxo f(t)

    Translao mecnica Componente de fora F (t) Componente de velocidade V (t)

    Rotao mecnica Torque componente (t) Velocidade angular componente (t)

    Hidrulico Presso P(t) Vazo Q(t)

    Eltrico Tenso e(t) Corrente i(t)

    O grande dilema da anlise de sistema que se torna evidente quando problemas que envolvem

    vrios domnios da energia so estudados que difcil estabelecer uma notao que no

  • 21

    entre em conflito com o uso convencional (KARNOPP, 2012). Na Tabela 2.1, por exemplo, uma

    fora uma quantidade de esforo, e(t), apesar do uso comum da letra F que denota uma

    fora e que poderia ser confundido com f(t), que representa uma quantidade de fluxo. Estas

    dificuldades de notao so inconvenientes, mas no fundamentais, e no podem ser evitadas,

    exceto usando uma notao inteiramente nova. Por exemplo, a letra Q tem sido usada para a

    carga em circuitos eltricos, vazo em hidrulica e calor em termodinmica. Neste trabalho,

    tanto a notao generalizada e e f e a notao fsica na Figura 2.2 e na Tabela 2.1 so

    utilizados. O contexto em que os smbolos so usados ir resolver quaisquer possveis

    ambiguidades na compreenso. A potncia, P(t), que flui para dentro ou fora de uma porta

    pode ser expressa como o produto de uma varivel de esforo com uma varivel de fluxo, e,

    assim, em geral, a notao dada pela seguinte expresso:

    P(t) = e(t).f(t) (2.1)

    Num sistema dinmico as variveis de esforo e de fluxo, e, portanto a potncia, flutuam no

    tempo. Dois outros tipos de variveis vem a ser importante na descrio de sistemas

    dinmicos. Estas variveis, muitas vezes chamadas de variveis de energia so o impulso p(t) e

    o deslocamento q(t) em notao generalizada. O impulso definido como o integral do esforo

    no tempo:

    p(t) ( ) p0 + ( )

    , (2.2)

    Em que tanto a integral indefinida pode ser utilizada quanto se pode definir p0 como o impulso

    inicial e utilizar a integral definida de t0 a t. Da mesma forma, uma varivel de deslocamento

    a integral da varivel de fluxo correspondente no tempo.

    q(t) ( ) q0 + ( )

    , (2.3)

    Mais uma vez, a segunda expresso da integral na Eq(2.3) indica que no momento t0 o

    deslocamento q0. Outra maneira de escrever as definies das Eqs(2.2) e (2.3),

    considerando o diferencial em vez das formas integrais:

    ( )

    = e(t) , dp = edt ; (2.2a)

    ( )

    = f(t) , dq = fdt (2.3a)

    A energia, E(t), que fluiu para dentro ou fora de uma porta a integral da potncia, P(t), no

    tempo, Assim:

  • 22

    E(t) ( ) = ( ) ( ) (2.4)

    A razo pela qual p e q so chamados de variveis de energia que as variveis na Eq(2.4), edt

    pode ser substitudo por dp ou fdt por dq utilizando as Eqs. (2.2a) ou (2.3a). Assim As

    expresses alternativas para E so:

    E(t) = ( ) ( ) ( ) ( ) (2.5)

    Sabendo que o esforo funo do deslocamento ou que o fluxo funo do impulso, a

    energia pode ser expressa, no s, como funo do tempo, mas tambm como funo de uma

    das variveis de energia, assim:

    E(q) = ( ) (2.5a)

    E(p) = ( ) (2.5b)

    interessante notar que os nicos tipos de variveis que sero necessrios para modelar

    sistemas fsicos so representados pelas variveis de potencia e de energia, e, f, p e q.

    As quatro tipo de variveis e,f,p e q so associadas com os vrtices de um tetraedro (tetraedro

    de estado) como o mostra a figura 2.3. Usaremos as tabelas 2.2e 2.3 para tornar mais plausvel

    a afirmao acima mencionada.

    Figura 2.3. Tetraedro de estado (KARNOPP, 2012)

  • 23

    Tabela 2.2: Variveis de Potncia e de Energia para sistemas mecnicos translacionais

    (KARNOPP, 2012)

    Variveis generalizadas Translao mecnica Unidades (SI)

    Esforo, e Fora, F Newton (N)

    Fluxo, f Velocidade, V Metro por segundo ( )

    Impulso, p Impulso, I Newton segundo (N-s)

    Deslocamento, q Deslocamento, X Metro (m)

    Potncia, P F(t).V(t)

    Energia, E , N-m

    Tabela 2.3: Variveis de Potncia e de Energia para sistemas eltricos (KARNOPP, 2012)

    Variveis generalizadas Varivel eltrica Unidades (SI)

    Esforo, e Voltagem, e Volt (V)

    Fluxo, f Corrente, i Ampere (A)

    Impulso, p Fluxo, Volt segundo (V-s)

    Deslocamento, q Carga, q Coulomb (C)

    Potncia, P e(t).i(t) Watts (W)

    Energia, E , Watts segundo (W-s)

    2.2.2. Portas, bond e potncia

    Os dispositivos esquematizados na Figura 2.2 podem ser todos tratados como elementos

    multiportas com portas que podem ser ligados a outros multiportas para formar sistemas.

    Alm disso, quando dois multiportas esto ligados, potncia pode fluir atravs das portas

    ligadas e a essa potncia pode ser expressa como o produto de uma varivel de esforo e uma

    varivel de fluxo, tal como indicado nas Tabelas 2.2 e 2.3

    O motor de corrente contnua (motor DC) como apresentado na figura 2.3 possui trs portas

    bvias. As duas portas elctricas so representadas por pares de terminais de armadura e de

    campo, e o eixo uma porta mecnico rotativo como esboado na figura 2.3a. A figura 2.3b

    um diagrama esquemtico convencional em que o eixo mecnico representado por uma

    linha tracejada, as bobinas de campo so representadas por um smbolo semelhante ao

    smbolo de circuito para uma indutncia, e a armadura representada por um desenho

    altamente esquemtica de um comutador e escovas. Note-se que o diagrama esquemtico

    no indica com detalhes o modelo interno deste subsistema ou componente. Para escrever as

  • 24

    equaes que descrevem o motor, um analista deve decidir o quanto detalhado necessrio

    que seja o modelo.

    A figura 2.3c representa mais um passo na simplificao da representao deste multiporta de

    engenharia. O nome motor DC utilizado para representar o dispositivo, e as portas so

    simplesmente indicadas por linhas nicas que emanam da palavra que representa o

    dispositivo. Por convenincia, as variveis de esforo e de fluxo so escritos ao lado das linhas

    que representam as portas. Sempre que as portas forem linhas horizontais ou verticais, til

    usar a seguinte conveno:

    Os esforos esto colocados por cima ou para o lado esquerdo das linhas de port.

    Os fluxos so colocados abaixo ou direita das linhas de port.

    Quando linhas diagonais so utilizadas, o bom senso requerido para a colocao do

    esforo e variveis de fluxo.

    Note-se que as Figuras 2.3a, b e c contm a mesma informao, isto , que o motor DC um

    3-port que possui como variveis de potncia: , , ef ,if, ea, ia. Na figura 2.3d uma conveno

    de sinais foi adicionada: A meia seta na linha de porta indica a direo do fluxo de potncia em

    qualquer instante de tempo em que as variveis de esforo e de fluxo so positivas.

    Por exemplo, se for positivo na direo mostrada na Figura 2.3a e, se , interpretado como

    sendo o torque no eixo do motor resultante da ligao deste a outro multiporta, positivo na

    direo ilustrada na figura 2.3a, assim, quando e so ambos positivos (ou ambos

    negativos), o produto . positivo e representa a potncia que flui a partir do motor para

    qualquer multiporta que seria acoplado ao eixo deste. Assim, a meia seta na Figura 2.3d

    aponta para fora do motor de corrente contnua. Da mesma forma, quando ef, if, ea e ia so

    positivas, a energia flui para o motor vindo de qualquer multiportas que seria ligado aos

    terminais do campo e da armadura do motor. Assim, as meias setas associadas com as portas

    de campo e armadura apontam para o motor.

  • 25

    Figura 2.3. Motor DC :(a) Esboo do motor (b) diagrama esquemtico convencional (c)

    representao multiporta(d) representao de multiportas com conveno de

    sinal. (KARNOPP, 2012

    Quando dois multiportas esto acoplados, de modo que as variveis de esforo e de fluxo

    tornam-se idnticos, dizemos que os dois multiportas possuem um Bond (ligao) comum,

    em analogia com as ligaes entre componentes de molculas.

    A figura 2.4 mostra as partes de um sistema constitudo de trs multiportas que apresenta as

    seguintes caractersticas :

    O motor e a bomba possuem uma velocidade angular () e um torque () comum

    quando acoplados;

    A bateria e o motor possuem uma tenso e uma corrente comum definidas nos

    terminais da bateria que esto conectados armadura do motor;

    Para representar este tipo de interligao de subsistema da forma que foi feita na Figura 2.3c

    ou d, os ports associados sero representados por uma nica linha ou ligao (Bond) entre os

    multiports. O que realizamos na figura 2.5. A linha entre a bomba e o motor na Figura 2.5

    indica que um port do motor e um port da bomba foram ligados, e, portanto ser colocado um

    nico torque e uma nica velocidade angular que pertencem tanto bomba quanto ao motor.

    (a)

    (d) (c)

    (b)

  • 26

    Figura 2.4. Sistema parcialmente montado (KARNOPP, 2012)

    Figura 2.5. Word bond graph para o sistema da Figura 2.4 (KARNOPP, 2012)

    A meia seta sobre a ligao significa que o torque e a velocidade angular so definidos de tal

    modo que quando o produto, ., positivo, a potncia flui do motor para a bomba. Assim, as

    linhas associadas com multiportas isolados indicam portas ou potenciais ligaes. Para

    multiportas interligados, uma linha representa a combinao de duas portas, ou seja, uma

    ligao (KARNOPP, 2012).

    2.2.3. Bond Graphs

    O mecanismo para o estudo de sistemas dinmicos adotado neste trabalho o Bond Graphs.

    Um Bond Graphs consiste simplesmente em subsistemas ligados entre si por linhas que

    representam ligaes de potencia, por consequncia de energia (KARNOPP, 2012), como na

    Figura 2.5. Quando subsistemas maiores so representados por palavras, como na Figura 2.5, o

    grfico ento denominado Word Bond Graph. Esse tipo de Bond Graph estabelece

    subsistemas multiportas, a maneira em que os subsistemas esto ligados entre si, as variveis

    de esforo e as variveis de fluxo nas portas dos subsistemas, e as convenes de sinais para as

    trocas de energia.

  • 27

    O Word Bond Graph indica os subsistemas principais a serem considerados, e os vnculos com

    as variveis de esforo e de fluxo indicados introduzem algumas variveis que sero teis na

    caracterizao dos subsistemas e mais tarde na anlise.

    Na Figura 2.6, nota se que as influncias da posio do acelerador, da posio da articulao

    de embreagem e a posio do seletor de velocidades so indicadas utilizando um vnculo com

    uma ponta de seta cheia. Esta notao indica que a influncia vindo do ambiente sobre o

    sistema ocorre essencialmente com um fluxo de potncia nulo. No presente exemplo, o

    condutor do carro faz parte do ambiente do carro e pode controlar este usando o pedal do

    acelerador, o pedal de embreagem, e a mudana de marchas com uma energia baixa, em

    comparao com a fora presente no drivetrain. Uma ligao (Bond) com uma seta cheia

    uma ligao ativa (Active Bond), e indica um fluxo de sinal com potncia muito baixa. No

    presente caso, assume-se que os controles do carro podem ser movidos pelo motorista

    vontade, e nosso modelo dinmico no precisa preocupar-se com as foras necessrias para

    mover os controles. Um Word Bond Graph til para classificar as verdadeiras interaes de

    energia das influncias de sentido nico de vnculo ativo (KARNOPP, 2012).

    Figura 2.6 : (a) Diagrama esquemtico, (b) word bond graph (KARNOPP, 2012)

    A partir de um Bond Graph suficientemente detalhado, equaes de estado podem ser

    derivadas utilizando tcnicas padro ou pode se obter simulaes do sistema com auxilio de

    (a)

    (b)

  • 28

    um computador. Vrios programas de computador aceitam diretamente uma ampla variedade

    de Bond Graph para gerar tanto equaes de estado para posteriores anlises quanto

    previses de resposta do sistema. Alm disso, alguns tipos de anlises podem ser realizados

    diretamente em um Bond Graph sem escrever as equaes de estado nem uso de um

    computador.

    2.2.4. Inputs, outputs e sinais

    As caractersticas de um subsistema Multiporta tipicamente so determinadas por uma

    combinao de mtodos tericos e experimentais. Pode ser relativamente fcil de calcular o

    momento de inrcia de um rotor, por exemplo, simplesmente conhecendo a densidade do

    material do qual o rotor feito e ter um desenho da pea, mas para predizer as caractersticas

    da porta de um ventilador com bastantes detalhes por meios tericos seria muito mais difcil

    do que atravs da medio das caractersticas deste. Na realizao de experimentos em um

    subsistema, as noes de entrada e sada ou equivalentemente, de excitao e de resposta,

    surgem. Os mesmos conceitos so usados quando modelos matemticos de subsistemas so

    montados em um modelo de sistema.

    Na realizao de experimentos em um multiporta, deve-se tomar uma deciso sobre o que

    deve ser feito nas portas, em cada porta, onde tanto uma varivel de esforo e uma varivel de

    fluxo existem e se pode controlar um ou outro, mas no ambas as variveis simultaneamente

    (KARNOPP, 2012). Como exemplo, considere o problema de determinar as caractersticas de

    estado estacionrio de um motor de corrente contnua, como aquele mostrado nas Figuras 2.3

    - 2.5.

    Figura 2.7a mostra um esboo de equipamento que pode ser utilizado para experimentar o

    motor. O dinammetro suposto ser capaz de ajustar a velocidade do motor

    independentemente do torque fornecido pelo motor. Esta velocidade, , ento, uma

    varivel de entrada para o motor. O torque fornecido pelo motor ento medido por meio de

    um medidor de torque. O torque , assim, a varivel de sada do motor. Note que, em geral,

    no possvel ajustar o dinammetro para ambos o torque e a velocidade. A natureza da

    experincia descobrir qual o torque do motor a uma determinada velocidade.

    Da mesma forma, se as tenses so fornecidas para as duas portas elctricas, isto , se as

    tenses so as variveis de entrada, ento o motor responde com correntes que so variveis

    de sada do motor. A figura 2.7b uma tentativa de usar linhas e setas para mostrar quais

    quantidades so entradas para o motor e quais so sadas. A figura 2.7b um exemplo simples

  • 29

    de um diagrama de blocos, em que as linhas com setas indicam a direo do fluxo de sinais.

    Para um multiporta cada porta ou Bond tem tanto um esforo e um fluxo, e quando estes dois

    tipos de variveis so representadas como sinais emparelhados, apenas possvel que um

    destes sinais sirva como uma entrada e a outra como uma sada.

    Para saber qual do esforo e do fluxo em uma porta a entrada da multiporta, apenas uma

    parte de informao deve ser fornecida s Figuras 2.3c, 2.3d ou 2.5. Isto porque basta uma das

    duas variveis ser a entrada para que a outra seja a sada.

    Figura 2.7. (a) Esboo do aparelho de ensaio: (b) diagrama de blocos mostrando fluxo dos

    sinais de entrada e de sada: (c) Os causal strokes adicionado representao de

    multiportas. (KARNOPP, 2012)

    Em Bond graphs a maneira em que as entradas e sadas so especificadas por meio de um

    causal stroke. O causal stroke uma linha curta, perpendicular que se coloca a uma das

    (a)

    (b)

    (c)

  • 30

    extremidades de uma linha de porta ou de ligao (Bond). Ele indica a direo em que o sinal

    de esforo dirigido (Implicitamente, a extremidade sem causal stroke a extremidade para a

    qual a seta do fluxo aponta).

    Finalmente, chegamos questo de fluxo de sinal puro, ou a transferncia de informao com

    fluxo desprezvel de potncia, o que foi j encontrado no exemplo da figura 2.6. Os

    multiportas, em princpio, transmitem uma quantidade de energia finita quando interligados.

    Isto devido ao fato de que tanto as variveis de esforo e quanto as variveis de fluxo existem

    quando dois multiportas so acoplados. Assim, os sistemas so interligados pela

    correspondncia de um par de sinais representativos das variveis de potncia.

    Em muitos casos, no entanto, os sistemas so concebidos de forma que apenas uma das

    variveis de potncia seja importante, isto , de modo que um nico sinal seja transmitido

    entre dois subsistemas (KARNOPP, 2012). Por exemplo, um amplificador electrnico pode ser

    concebido de modo que a tenso de um circuito influencia o amplificador, mas a corrente

    consumida pelo amplificador tem praticamente nenhum efeito sobre o circuito. Basicamente,

    o amplificador reage a uma voltagem, mas extrai uma potncia desprezvel, ao fazer isso, em

    comparao com o resto dos nveis de potncia no circuito. Nenhuma informao pode ser

    realmente transmitida na potncia zero, mas, em termos prticos, a informao pode ser

    transmitida em nveis de potncia consideravelmente baixos, em comparao com os nveis de

    potncia de outros sistemas. Todo instrumento projetado para extrair informaes de

    alguma varivel do sistema sem perturbar seriamente o sistema no qual est ligado (KARNOPP,

    2012). Um ampermetro ideal indica a corrente, sem introduzir queda de tenso, um

    voltmetro ideal l uma tenso enquanto no deixa passar nenhuma corrente, um manmetro

    ideal l presso sem fluxo, um tacmetro ideal l a velocidade angular com nenhum torque

    adicional, e outros semelhantes. Quando um instrumento l uma varivel de esforo ou de

    fluxo, mas com potncia desprezvel, existe uma ligao de sinal entre subsistemas, sem o

    efeito associado interao potncia.

    O Bond Graph, em que cada ligao, implica a existncia de ambos um sinal de esforo e um

    sinal de fluxo, uma forma mais eficiente de descrever multiportas que so diagramas de

    blocos ou grfico de fluxo de sinal. No entanto, quando o sistema dominado por interaes

    de sinal devidas presena de instrumentos, amplificadores de isolamento e outros

    semelhantes, um sinal de esforo ou um sinal de fluxo pode ser suprimido em muitos pontos

    de interligao. Em tal caso, uma ligao degenera para um sinal nico, e pode ser

    apresentado como uma ligao ativa. A notao para uma ligao ativa idntico ao de um

  • 31

    sinal num diagrama de blocos: por exemplo, A B indica que o esforo, e, determinado pelo

    subsistema de A e uma entrada para o subsistema B. Normalmente, esta situao seria

    indicada por A B, em que o fluxo, f, determinado por B e uma entrada para A.

    Quando e mostrado como um sinal (por meio da seta cheia sobre a ligao), ou, em outras

    palavras, uma ligao ativa, a implicao que o fluxo, f, tem um efeito negligencivel sobre A.

    Quando sistemas de controle automtico so adicionados aos sistemas fsicos, os sistemas de

    controle normalmente recebem sinais por meio de instrumentos quase ideais e afetam os

    sistemas atravs de amplificadores quase ideais. A utilizao de ligaes ativas para tais casos

    simplifica a anlise dos sistemas. Note que, ao usar Bond Graph, sempre se assume que

    multiportas so acoplados com efeitos tanto de ida e volta de variveis de potncia, a menos

    que uma deciso de modelagem especfica um efeito de volta insignificante.

  • 32

    3. Estudo de alguns projetos mecatrnicos para sistemas

    automotivos

    Devido ao carter multidisciplinar dos projetos mecatrnicos, para cada projeto apresentado

    neste trabalho, o uso do software LMS Imagine.Lab AMESim foi indispensvel. LMS

    Imagine.Lab AMESim (anteriormente AMESim) um software de simulao para a modelagem

    e anlise de sistemas 1D multi-domnios. O software oferece um conjunto completo de

    simulao 1D para modelar e analisar sistemas multi-domnios inteligentes e prever a sua

    performance multidisciplinar. Os componentes do modelo so descritos usando modelos

    analticos que representam o comportamento real hidrulica, pneumtica, elctrica ou

    mecnica do sistema.

    Basicamente o LMS Imagine.Lab AMESim auxiliar estes estudos permitindo a modelagem e as

    simulaes dos sistemas antes e depois de ter anexado um controle aos sistemas automotivos

    primitivos oferecendo assim uma base de comparao para se certificar da melhoria que traz o

    acrscimo da eletrnica e da informtica nos sistemas automotivos essencialmente mecnicos.

    3.1. Suspenso ativa Skyhook damping

    3.1.1. Resumo

    O objetivo do trabalho realizado o de desenvolver estratgias de controle para uma

    suspenso ativa de veculo. Para atingir esse objetivo, foi usado o Quarter car, por causa da

    sua simplicidade, para simular a resposta da suspenso a diferentes perturbaes (BOUAZARA,

    2006). O modelo inclui elementos passivos representando o veculo, os atuadores e as

    diferentes leis de controle analisado.

    No decorrer do trabalho, as principais estratgias utilizadas na literatura foram avaliadas a fim

    de salientar as vantagens e desvantagens desse modelo. Com base nesses resultados, um

    sistema ativo incluindo sensores de movimento de suspenso, ganhos fixos e filtros de ordem

    limitada foram desenvolvidos usando algoritmos genticos. Os resultados obtidos mostram

    uma melhoria aprecivel do desempenho para um sistema de Quarter car.

    Problemtica

    A maioria das mquinas mecnicas est submetida a diferentes nveis de vibraes

    provenientes de diversas fontes. O automvel, como todas as mquinas mecnicas, no

    escapa a esse fenmeno e por esse motivo que todos os automveis so dotados de

  • 33

    suspenses (DONAHUE, 1998). A suspenso veicular tem por objetivo reduzir e ultimamente

    eliminar essas vibraes que so indesejveis para os passageiros e para o veculo.

    Visando sempre uma melhoria nesse aspecto, as suspenses veiculares tradicionais tem sido

    objeto de enumeras pesquisas para aperfeioamento das suas performances. Nos ltimos

    anos, vrios trabalhos demostraram que a maneira mais realista de aperfeioar o desempenho

    das suspenses modernas acrescentando um sistema ativo. Neste trabalho, portanto,

    procuramos compreender melhor esse tipo de suspenso e, mais especificamente,

    desenvolver estratgias de controle eficazes em funo de diferentes limitaes relativas

    rea dos veculos.

    3.1.2. Objetivos

    O objetivo principal desta parte do trabalho de desenvolver um sistema de controle para

    uma suspenso ativa veicular. Os seguintes objetivos foram determinados a fim de se alcanar

    as metas fixadas:

    Definir os critrios de desempenho da suspenso

    Construir um modelo analtico de uma suspenso tradicional (passiva)

    Selecionar estratgias de controle aplicveis

    Determinar os parmetros apropriados ou timos a estratgia adotada.

    Analisar os resultados obtidos para os tipos de suspenso apresentado (ativa e

    passiva)

    3.1.3. Reviso da literatura

    Imperfeio da estrada

    O primeiro objetivo das suspenses veiculares de atenuar as perturbaes causadas pela

    imperfeio da estrada (DONAHUE, 1998). Para que a suspenso seja eficaz, necessria a

    estrada sobre a qual o veculo ser utilizado.

    Aceleraes

    Durante um uso normal, um veculo sofre aceleraes longitudinais e laterais. A suspenso

    deve atenuar os movimentos de Pitch e Roll provocados para essas aceleraes

    (DONAHUE, 1998). Para conceber um sistema eficaz, preciso caracterizar as aceleraes s

    quais o veculo sujeito.

  • 34

    As aceleraes longitudinais so provocadas pelo condutor durante a aplicao dos gases para

    acelerar e durante a aplicao dos freios para desacelerar e parar. A reviso da literatura no

    permitiu caracterizar a acelerao longitudinal. Pomos ento a hiptese que elas so

    restringidas a baixas frequncias, pois elas so comandadas pelo condutor.

    As aceleraes laterais so causadas para manobras de viragem e de correo de trajetria.

    Como essas manobras so provocadas pelo condutor, as frequncias restam limitadas e a

    amplitude decresce com o aumento da frequncia.

    Medidas de performance

    Conforto

    Uma das funes principais da suspenso de assegurar o conforto dos passageiros. A norma

    ISSO-2631 especifica que o tempo mximo de exposio de um trabalhador s vibraes se

    baseando na amplitude e na frequncia da acelerao vertical sofrida. A figura 3.1 foi tirada

    desta norma, e nos permite reparar a grande sensibilidade do homem na banda de frequncia

    de 4 a 8 Hz.

    Figura 3.1. Norma ISO-2631[INTERNACIONAL STANDARD - ISO 2631 - 1978 (E)]

    Com o programa TARDEC do exercito americano, um filtro nomeado HRF (Human Response

    Filter) foi desenvolvido para representar a sensibilidade do homem acelerao vertical. Esse

    filtro uma funo de transferncia entre a acelerao medida na entrada e a medida

    segundo a sensibilidade humana na sada.

    T(s)ac =

  • 35

    Com as seguintes particularidades:

    {

    A figura 3.2 ilustra a resposta em frequncia. Dois traos vermelhos permitem visualizar a

    sensibilidade do filtro na banda de 4 a 8 Hz. A sensibilidade acentuada nesta regio, de uma

    maneira similar da norma ISO 2631.

    Figura 3.2. Resposta em frequncia do filtro HRF (Human Response Filter). (SAMUEL G.B.,

    2006)

    A derivada da acelerao tambm foi mencionada em vrios trabalhos como fator de conforto

    do passageiro. Contrariamente acelerao, ela deve ser calculada a posteriori derivando a

    acelerao medida. Para melhorar o conforto do veiculo, a acelerao sofrida para o

    passageiro deve ser minimizada. Para os modelos em 2 ou 3 dimenses, a acelerao angular

    (Pitch e Roll) tambm deve ser minimizada.

    Dirigibilidade

    A dirigibilidade representa a estabilidade de um veiculo. o pneu que gera as foras

    longitudinais e laterais necessrias s mudanas s correes de trajetria (CANALE, 1989).

    Essa fora varia em funo do deslizamento, do ngulo de deriva, do ngulo de curvatura e da

    fora normal (CANALE, 1989). O deslizamento e ngulo de deriva so controlados pelo

  • 36

    condutor a fim de dirigir o veiculo. O ngulo de curvatura varia segundo a geometria da

    suspenso, mas a fora gerada pelo pneu varia largamente em funo da fora normal

    (SAMUEL G.B., 2006). Para assegura uma fora do pneu constante, a suspenso deve reduzir as

    variaes da fora normal aplicada sobre o pneu. Na maioria dos trabalhos de pesquisas, o

    pneu modelado por uma mola linear e seu amortecimento negligenciado. A deflexo do

    pneu assim utilizada como medida representativa da dirigibilidade do veculo.

    Outros critrios

    A fim de reduzir a altura do centro de gravidade e evitar o impacto das oscilaes,

    importante minimizar a deflexo da suspenso. No caso de uma suspenso ativa, uma fora

    aplicada sobre as massas suspensas e no suspensa por um atuador. A potencia requerida para

    o atuador deve igualmente ser minimizada.

    Para resumir, no caso de uma suspenso ativa, quatro critrios de desempenho diferentes

    devem ser minimizados para maximizar as performances:

    1. Acelerao vertical sofrida pelo passageiro;

    2. Deflexo do pneu;

    3. Deflexo da suspenso;

    4. Fora do atuador.

    Estratgia de controle

    A adio de elementos ativos controlados por sistemas eletrnicos permite de melhorar

    sensivelmente as performances da suspenso. Bem que sejam mais eficazes do que suspenso

    passiva, tais sistemas so mais complexos, pois um nmero maior de parmetros deve ser

    ajustado. A concepo de tal sistema requer o desenvolvimento de uma estratgia de controle

    adaptada e eficaz.

    Trabalhos realizados sobre suspenses ativas, como a maioria dos sistemas de controle,

    utilizam equaes lineares e a formulao dos variveis de estados para representar a

    dinmica do sistema. Para uma entrada de controle u e uma perturbao z, as matrizes, A, B e

    L representam a dinmica do sistema.

    {[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]

    [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]

    Onde :

    u : entrada de controle

  • 37

    z : perturbao devido ao perfil da estrada

    Modelo de veiculo

    A maioria dos artigos tratando das suspenses ativas utiliza um modelo de Quarter-car de

    veiculo com dois graus de liberdades (GDL) como ilustrado na figura 3.3. Assim para esse

    trabalho adotamos a hiptese de um movimento vertical do veiculo. A simplicidade deste

    modelo facilita a otimizao e a anlise (SAMUEL G.B., 2006).

    A entrada do sistema o movimento vertical da roda sob o pneu Zr. O modelo composto de

    duas massas distintas. A massa no suspensa um representa a massa do pneu. A massa

    suspensa ms representa a massa do chassis suportado pela roda. O pneu modelado por uma

    mola linear de constante kt localizado entre a massa no suspensa e a roda. O amortecimento

    do pneu considerado desprezvel. A suspenso propriamente dita composta de uma mola

    em paralelo com um amortecedor linear de constante ks e Cs localizados entre a massa

    suspensa e no suspensa. A literatura contem vrios exemplos de valor para os componentes

    do modelo, adotamos os seguintes:

    {

    Figura 3.3. Modelo de Quarter car (SAMUEL G.B., 2006)

    Modelo de Quarter car de veculo ativo

    Esse modelo similar ao do modelo passivo, mas inclui um atuador tal que ilustrado na figura

    3.4. O atuador aplica uma fora Fa entre as massas suspensas e no suspensas. Para formular a

    dinmica do sistema em funo de varivel de estado, ns comeamos definindo o vetor x.

  • 38

    Figura 3.4. Modelo de quarter de veiculo de 2 GDL com suspenso ativa. [SAMUEL G.B. 2006]

    X1 = Zs Zu (Deflexo da suspenso)

    X2 = s (velocidade da massa suspensa)

    X3 = Zu Zr (deflexo do pneu)

    X4 = u (Velocidade da massa no suspensa)

    As foras de molas e amortecedores so dadas por:

    Fks = -ks.(Zs Zu) = -ks. X1

    Fcs = - Cs.( s - u)= - Cs.(X2 - X4)

    Fkt = -kt.(Zu Zr ) = -kt. X3

    Aplicando a segunda lei de Newton s duas massas do modelo, temos:

    Fks + Fcs + Fa = ms. s [03]

    Fkt - Fks - Fcs - Fa = mu. u [04]

    Em seguida, as equaes so decompostas em funo do vetor de estado x, da entrada do

    controlador Fa e da entrada no controlada Zr. O resultado um sistema de 4 equaes da

    forma:

    [ ] = [A][x] + [B][Fa] + [L][Zr] [05]

    Reescrevemos com as respectivas matrizes:

  • 39

    (

    ) =

    (

    )

    .(

    ) +

    (

    )

    .Fa + (

    ).Zr

    Skyhook damping

    O sistema skyhook damping uma estratgia de controle simples e eficaz. O conceito

    relativamente simples: o atuador simula a presena de um amortecedor entre a massa

    suspensa e o cu [SAMUEL G.B. 2006]. A presena desse amortecedor reduz a amplitude da

    ressonncia da massa suspensa, o que melhora as performances.

    Como atuador simula o amortecedor, a fora aplicada uma funo da constante do

    amortecedor simulado e da velocidade da massa suspensa.

    Fa = - CSkyhook. s

    Figura 3.5. Conceito do Quarter car com Skyhook damping (SAMUEL G.B., 2006)

    Substituindo o valor de Fa na equao [5], obtemos:

    (

    ) =

    (

    )

    .(

    ) + (

    ).Zr

  • 40

    3.1.4. Desenvolvimento do controlador para o quarter car

    O controle por skyhook damping realizado de uma maneira bem simples utilizando uma

    nica entrada, seja a velocidade da massa suspensa (HONG Li, 1999). A fora aplicada pelo

    atuador dada por:

    Fa = - CSkyhook. s

    Adotando a formulao de variveis de estado temos:

    Fa = - CSkyhook.x2

    O desempenho do sistema completo avaliado em funo dos diferentes critrios de

    performance estabelecidos acima. O ndice de performance dado pela equao :

    J =

    E[(1. 2 + 2. 1 + 3. 3)dt] [06]

    Onde :

    {

    Os valores de pesos (i) foram escolhidos para fornecer resultados realistas se baseando em

    outros trabalhos do mesmo tema. A ordem de grandeza dos pesos varia em consequncia da

    ordem de grandeza de cada critrio.

    Uma vez que o sistema j foi modelado e a funo performance definida, procedemos

    otimizao. Como tem se um nico parmetro a otimizar, o grfico da figura 6 utilizado para

    determinar o valor do parmetro CSkyhook, que fornece um valor mnima do ndice de

    performance (J).

    = 0

  • 41

    Figura 3.6. Variao do ndice de performance para uma suspenso ativa do tipo skyhook.

    (SAMUEL G.B., 2006)

    Um valor de 2000 timo bem que uma certa faixa de valores oferece performance

    similar. J que no factvel construir uma parede fixa na pratica da engenharia, a fora

    desejada Fa deve ser criada com um atuador em paralelo com a suspenso da mola.

    importante nesta considerao guardar a distino entre a fonte que gera a fora do atuador:

    relativa velocidade entre a massa suspensa e no suspensa ( s - u) e a velocidade absoluta

    da massa suspensa s.

    Assim podemos distinguir a fora FCs proporcional ao amortecedor passivo Cs, e a fora total Fs

    gerada pelo atuado da seguinte maneira:

    Fora do amortecedor principal

    Fcs = Cs. ( s - u)

    Fora gerada pelo atuador

    Fs = Fa + Fcs = - CSkyhook. s - Cs. ( s - u)

    A figura 3.7 apresenta o resultado final da modelagem da suspenso ativa usando skyhook

    damping como algoritmo.

  • 42

    Figura 3.7. Modelagem final do skyhook damping (SAMUEL G.B., 2006)

    3.1.5. Modelagem da suspenso usando LMS Imagine.Lab

    Figura 3.8. Skyhook damping no LMS imagine.

  • 43

    A figura 3.8 mostra o controle realizado para atenuar as vibraes causadas pelo perfil da

    estrada, porm no mostra a forma com que a fora gerada. Das vrias possibilidades

    optamos para uma fora de origem hidrulica pela facilidade de modelagem como o mostra a

    figura 3.9.

    Figura 3.9. Detalhes sobre a fora do atuador

    3.1.6. Resultados

    Usaremos dois perfis de estrada :

    a. degrau

  • 44

  • 45

    b. Random

  • 46

    3.1.7. Concluso

    O objetivo principal deste primeiro exemplo do nosso trabalho foi de desenvolver uma

    estratgia de controle para uma suspenso ativa veicular. A reviso terica permitiu definir

    critrios de performance e apresentar a estratgia de controle aplicada suspenso ativa. O

    skyhook damping, uma estratgia simples que fornece bons resultados, foi a estratgia de

    controle desenvolvido neste trabalho e ele foi aplicado sobre um modelo de Quarter-Car por

    causa da simplicidade deste modelo e da facilidade que este proporciona na otimizao e

    anlise.

    3.2. Electric Power Steering (EPS)

    3.2.1. Resumo

    Um sistema de direo um dos subsistemas principais para o funcionamento do veculo. Ele

    gira o plano dianteiro de roda na direo desejada definida pela entrada do condutor. O EPS

    oferece vantagens quando comparado aos sistemas hidrulicos convencionais (Hydraulic

    Power Steering - HPS), reduzindo o esforo do condutor, melhorando a economia de

    combustvel (Huaiquan Z., 2011). Alm disso, algumas novas tecnologias, como a conduo

    automtica, estacionamento automtico, tambm requer a aplicao de EPS. Quando as rodas

    dianteiras so Viradas, um torque de restaurao, que tende a voltar as rodas para a posio

    original surge. Embora este torque de restaurao proporcione estabilidade de direo, o

    condutor deve fornecer um torque suficientemente grande para superar este torque para

    dirigir o veculo.

    O sistema de direo hidrulica convencional HPS alimentado por um motor, o que, no s

    diminui a eficincia do motor, mas tambm requer componentes hidrulicos complexos, tais

  • 47

    como uma bomba, uma correia de transmisso e tubos flexveis para o seu funcionamento. Por

    outro lado, um sistema de EPS utiliza um motor independente para alimentao da direo, de

    modo que elimina a necessidade de complexas unidades hidrulicas (Ji-Hoon, 2002). Como

    resultado, melhora tanto a eficincia do motor e o espao, e fornece potncia da direo,

    mesmo quando o motor no est funcionando, Alm de no causar dano ao ambiente por no

    utilizar fluido de trabalho.

    O EPS apresenta duas funes principais:

    I. Reduzir o torque de direo e apresentar diferentes sensaes na direo dependendo

    da velocidade. O torque de direo (ou torque do motorista) definido como aquele

    que experimenta um motorista ao virar o volante. Quando um torque de assistncia

    apropriado de um sistema de EPS aplicado na mesma direo que do motorista, o

    torque de direo exigido por um controlador de direo pode ser aliviado de maneira

    significante.

    II. Melhorar o desempenho de retorno para o centro de uma roda quando, esta, est

    sendo virada pelo motorista. Enquanto o volante virado e depois libertado durante

    as curvas, este retorna para a posio central por causa do torque auto alinhamento

    exercido sobre os pneus pela estrada. J que este torque aumenta com a velocidade

    do veculo, em veculo com alta velocidade o volante pode apresentar um overshoot

    excessivo e oscilaes subsequentes. O sistema EPS pode eliminar este fenmeno,

    fornecendo uma capacidade ativa de amortecimento e, assim, melhorar as

    caractersticas de returnabilidade.

    3.2.2. Estrutura e modelagem de um sistema EPS

    O objetivo principal deste trabalho desenvolver um controle lgico de um sistema EPS e no

    o hardware. Portanto, o sistema EPS utilizado neste trabalho foi feito simplesmente

    modificando um sistema de direo convencional. A figura 3.10 mostra a montagem

    experimental.

  • 48

    Figura 3.10. Montagem Experimental de um sistema EPS. (Ji-Hoon, 2002)

    O sistema de EPS, mostrado na figura 3.10, adota a chamada Column type EPS system em

    que o motor de assistncia ligado ao eixo de direo atravs de engrenagens proporciona o

    suplemento de torque ao eixo (Ji-Hoon, 2002). E o motor de carga ligado ao mecanismo de

    pinho e cremalheira do sistema de direo fornece o torque de carga emulado incluindo o

    torque devido ao atrito entre o pneu e a superfcie da estrada. Estes motores so controlados

    por unidades motoras, cujos sinais de entrada so recebidos a partir do computador, como

    mostra a figura 3.11, em que a lgica de controle implementada.

    Motores BLDC (bruchless DC) so empregados para motores tanto de assistncia que de carga.

    Note que motores BLDC tm as mesmas caractersticas de motores de corrente contnua

    (motores DC) do ponto de vista da modelagem, apesar de ter uma estrutura diferente.

    3.2.2.1. Sensor de torque

    A fim de medir o torque de direo Ts exercida sobre o eixo de direo pelo condutor, o

    dispositivo mostrado na figura 3.12 ser usado. Neste sensor, as posies angulares sw (no

    volante) e ss(no eixo de direo) em ambas as extremidades da barra de toro, que est

    montado na coluna de direo, so medidos pelos codificadores pticos 1 e 2,

    respectivamente.

  • 49

    Figura 3.11. Montagem experimental utilizada para implementar a lgica de controle EPS

    (Ji-Hoon, 2002)

    Uma vez que um deslocamento relativamente grande ( = sw ss ) ocorre na barra de

    toro delgada, e uma correia de distribuio e mecanismo de polia amplifica esse

    deslocamento angular, os codificadores podem medir o deslocamento angular, mesmo para

    um torque pequeno. O torque de direo Ts que foi aplicado sobre a coluna de direo

    proporcional ao deslocamento angular como se segue:

    Ts = kt . =kt . ( sw ss), [1]

    Figura 3.12. Estrutura de um sensor de torque. (Ji-Hoon, 2002)

  • 50

    3.2.2.2. Modelagem do sistema

    Os mdulos mecnicos do sistema EPS mostrados na Fig. 3.13 podem ser divididos em duas

    partes: a coluna de direo e o motor de assistncia. Nesta figura, Ta e Tl representam o torque

    de assistncia entregue ao eixo e o torque de carga, respetivamente. Note que o torque de

    carga depende principalmente do atrito entre o pneu e a estrada, da eficincia dos

    mecanismos de direo (engrenagens, ... ), assim por diante. Embora deva se levar em conta a

    eficincia dos mecanismos de direo no clculo do torque de carga real, assume-se aqui que o

    torque de carga aproximadamente igual ao torque da estrada (Tl Tr) (Ji-Hoon, 2002).

    A equao do movimento de um motor de auxilio expressa pela relao:

    Jm m + Bm m = Tm

    Ta, [2]

    Onde Jm e Bm representam o momento de inrcia e o coeficiente de amortecimento do motor

    de assistncia, Tm o torque do motor, e N a relao de engrenagens sendo m = N.ss. A

    equao elctrica para um motor BLDC, que idntica de um motor DC, descrita pela

    relao :

    Ra.ia + KE. m = Va , [3]

    Onde Va e ia so a tenso e a corrente de armadura, Ra e KE so a resistncia da armadura e a

    constante da fora contra eletromotriz, respectivamente. O torque do motor Tm ento dado

    por:

    Tm = Km.ia, [4]

    Onde Km a constante do torque do motor

  • 51

    Figura 3.13. Configurao e diagrama de corpo livre de uma coluna de direo. (Ji-Hoon,

    2002)

    A Figura 3.14. mostra a fora Fr entregue cremalheira a partir das foras longitudinais e

    laterais dos pneus. O modelo de pneu Dugoff foi utilizado para determinar os componentes de

    Fr, a fora longitudinal e lateral, que ocorrem nos pneus da seguinte maneira:

    Fx =

    Kx , [5a]

    Fy =

    Kx.tan , [5b]

    Onde Kx e Ky representam a rigidez longitudinal e lateral do pneu, e A, s, so a rea do

    remendo (patch area) do pneu em contato com a superfcie da estrada, o slip ratio e slip angle,

    respectivamente.

    Segue que Fr = Fx.sin + Fy.cos , [6]

    Uma vez que o ngulo do volante sw e ngulo de deriva tem a relao sw = n. , onde n o

    steering ratio, o torque da estrada Tr entregue ao eixo de direo se torna :

    Tr = Fr X r = [

    Kx.sin (

    ) +

    Kx.tan .cos (

    ) ] X r , [7]

  • 52

    Figura 3.14. Modelo simplificado de caixa de direo. (Ji-Hoon, 2002)

    3.2.2.3. Lgica de controle do EPS

    Sendo que o sistema EPS possui duas funes principais, e que, estas duas funes no so

    obrigadas a ser ativadas ao mesmo tempo, e apenas uma funo necessrio num certo

    instante, dois algoritmos de controle EPS sero expostas neste trabalho para cada condio de

    conduo.

    3.2.2.3.1. Lgica de controle para reduo no torque de direo

    Uma boa quantidade de torque de assistncia deve ser fornecida pelo motor de assistncia

    para reduzir o torque do motorista nas curvas. A figura 3.15 mostra o diagrama de blocos do

    sistema de EPS proposto para a gerao de tal torque de assistncia.

    Para comear, se determina o torque de direo de referencia Trs, menor do que o torque real

    necessrio para a curva, por um mapa de torque (que determina o torque de direo de

    referncia Trs baseado na velocidade do veculo V e no ngulo de direo do volante sw) com

    base nas condies de conduo. O motor de assistncia, ento, gera o torque de assistncia

    Ta apropriado para que o torque do volante Ts se aproxime de Trs. claro que o torque da carga

    no mensurvel em situaes reais de conduo, mas o torque de direo pode ser medida

    por um sensor de torque. Portanto, o torque de assistncia ajustado de tal maneira que o

    erro entre Trs e Ts seja minimizado. Para se conseguir isto, o esquema de controle PI seguinte

    ser empregado.

    u1 = K1(Trs Ts ) + K2 ( ) , [8]

    Onde K1 e K2 so os ganhos do controlador PI. O torque de assistncia Ta gerado desta maneira

    entregue ao eixo de direo no mesmo sentido que o do torque de direo, aliviando assim o

    torque sentido pelo condutor.

  • 53

    Note que a velocidade do veculo desempenha um papel importante, porque o torque de

    direo necessrio pelo condutor varia em relao a ela. Por exemplo, na conduo de baixa

    velocidade (EX : manobras de estacionamento), desejvel que a maior parte do torque de

    direo seja proporcionado pelo sistema de EPS para a direo fcil. Na conduo de alta

    velocidade, do outro lado, a sensao de direo mais slida (e mais pesada) deve ser criada

    para uma conduo segura.

    Figura 3.15. Diagrama de blocos da lgica de controle para a reduo no torque de direo.

    (Ji-Hoon, 2002)

    A figura 3.16 ilustra o esquema do mapa de torque adoptado no presente trabalho. Como

    mostrado na Fig. 3.16a, o torque de direo de referncia quando a velocidade do veiculo est

    nula T0 ajustado para um valor relativamente pequeno para a facilidade da direo a

    velocidades baixas, mas aumenta com a velocidade do veculo para a segurana da conduo a

    altas velocidades. Assim, o condutor experimenta uma sensao de direo que se torna mais

    rgida medida que aumenta a velocidade do veculo. No entanto, quando o veculo ultrapassa

    a velocidade crtica Vc, o torque de referncia saturado com o valor de Ts, sat para impedir que

    este continua aumentando, de modo que facilidade da direo a velocidades elevadas possa

    ser assegurada. A figura 3.16b representa o torque de referncia em relao ao ngulo do

    volante, onde o torque de direo de referncia proporcional ao ngulo do volante.

    A forma tridimensional do mapa de torque proposto, que armazenado na memria ROM na

    implementao real, ilustrado na figura 8. Uma vantagem de usar um mapa de torque que

    ele pode facilmente ser alterado de acordo com situaes de conduo ou solicitaes do

    condutor.

  • 54

    Figura 3.16. Determinao do torque de direo de referncia, dependendo (a) da velocidade

    do veculo e (b) do ngulo do volante. (Ji-Hoon, 2002)

    Figura 3.17. Mapa de torque proposto em trs dimenses. (Ji-Hoon, 2002)

    3.2.2.3.2. Lgica de controle para desempenho de retorno para o centro

    Quando o volante virado durante a conduo, o torque de auto alinhamento retorna o

    volante para a posio central naturalmente. Esse fenmeno oferece convenincia para o

    motorista ao retornar o volante para o centro, mas com overshoot excessivo, teria efeitos

    nocivos sobre a conduo estvel (Ji-Hoon, 2002). Um sistema HPS convencional pode gerar

    alguns efeitos de amortecimento devido sua inrcia e ao atrito do sistema de direo em si,

    mas no ativamente. Enquanto num sistema de EPS, efeitos ativos de amortecimento podem

    ser criados por um controle adequado do motor assistncia.

  • 55

    A estratgia de controle para desempenho de retorno para o centro pode ser dividido em dois

    algoritmos. Um o algoritmo de "retorno" utilizado para trazer o volante para o centro. A

    funo principal deste controle de retorno voltar a roda para a posio de centro de forma

    rpida e precisa, e por isso especialmente til quando o atrito inerente impede a roda de

    voltar para a posio central exata. O outro o algoritmo de amortecimento ativo", que

    permite a roda voltar para o centro de uma forma agradvel amortecido e evitar as oscilaes

    que esto normalmente presentes em altas velocidades. desejvel, portanto, que tanto o

    controle de retorno e o controle amortecimento ativo sejam aplicado de uma forma

    combinada (Ji-Hoon, 2002). Para esta finalidade, o controlador PID que se segue foi utilizada

    neste trabalho.

    u2 = K3.sw + K4 + K5 sw , [9]

    Onde K3, K4 e K5 so os ganhos do controlador. Nota que a parte PI da Eq. [9] cria maior torque

    de assistncia de restaurao para maior ngulo do volante, e corresponde para devolver o

    controle, e a parte derivativa utilizada para criar um amortecimento ativo que aumenta com

    a velocidade angular do volante (Ji-Hoon, 2002). Assim, diferentes caractersticas de retorno

    para o centro podem ser obtidas atravs do ajuste dos ganhos do controlador.

    3.2.2.4. EPS no LMS Imagine.Lab

    Com auxilio do LMS Imagine realizaremos algumas simulaes ilustrando assim a melhoria que

    o acrscimo do controle trouxe no sistema de direo do automvel.

    O EPS composto de duas partes: uma estrutura mecnica e uma unidade eletrnica. A parte

    mecnica inclui o volante, a coluna de direo, a barra de toro, mecanismo de engrenagens

    de reduo, motor de direo, pinho e cremalheira, etc; a unidade eletrnica inclui o sensor

    de torque do volante, os sensores de velocidade das rodas e uma ECU (unidade de controle

    eltrica) eletrnica, etc. O modelo fsico do EPS no LMS Imagine, com todas as partes citadas

    acima, o representado pela figura 3.18 onde utilizamos uma velocidade constante.

  • 56

    Figura 3.18. Esquema do EPS no LMS Imagine com velocidade constante.

    3.2.3. Resultados

    O ngulo do volante uma entrada para o sistema, usamos uma onda senoidal com magnitude

    crescente:

  • 57

    A figura 3.19 mostra a compensao do torque de direo pelo torque de assistncia para se

    atingir o torque necessrio para a realizao da manobra desejada. Podemos reparar que no

    ponto marcado o torque necessrio de 29.1 Nm, o torque de direo (fornecido pelo

    condutor) de 4.2 Nm e o torque de assistncia do EPS de 24.9Nm, o que bem superior ao

    torque de direo.

    Figura 3.19. Torques resultando do sistema EPS

  • 58

    Comparando o ngulo de entrado do motorista com os torques de assistncia, do motorista e

    o torque resultante da combinao dos dois precedentes, como mostra a figura 3.19, pode se

    perceber que:

    O torque de assistncia cresce rapidamente com o ngulo do volante e se estabiliza

    em um valor constante depois deste ter atingido o ngulo critico como o sugere o

    mapa de torque da figura 7b (torque de referencia X ngulo do volante).

    O grfico do ngulo do volante adiantado em relao aos torques devido natureza

    antecipatria do controlador derivativo presente no PID da lgica de controle para

    desempenho de retorno para o centro.

    Figura 3.20. ngulo do volante X torque de assistncia do EPS

    Depois de ter conferido o comportamento do EPS em relao ao ngulo do volante, veremos

    agora como este se comporta em relao a uma velocidade crescente. Para tal fim, o modelo

    adotado na figura 3.18 ser usado com a nica diferena que a velocidade agora ser uma

    rampa como apresentado na figura 3.21.

    Reparamos um comportamento diferente ao precedente quando se altera a velocidade. Com

    uma mudana do ngulo do volante, vimos que o torque de assistncia do EPS crescia at um

    valor critico do ngulo de entrada do motorista depois do qual ele permanecia constante. Para

    um aumento da velocidade, acontece que o torque de assistncia aumenta num primeiro

  • 59

    momento e logo depois decresce permitindo um aumento na conexo direta com a estrada,

    maior sensao do motorista melhorando assim a segurana e a manobrabilidade do veculo.

    Figura 3.21.(a) Velocidade do carro

  • 60

    Figura 3.21.(b) Esquema do EPS no LMS Imagine com velocidade crescente

  • 61

    3.2.4. Concluso

    O Electric Power Steering uma tecnologia que podemos encontrar em vrios veculos. A

    vantagem do uso do EPS que o motor somente usado quando se necessita do EPS, ou

    durante manobras de direo. Assim quando se dirige em uma linha reta, o que acontece em

    90% do tempo, o EPS no necessita de nenhum consumo de energia reduzindo assim a

    consumao do veiculo. Em contraste s direes assistidas convencionais, o EPS no um

    sistema hidrulico, mas uma soluo inteligente baseado em um motor eltrico e um software

    pertinente.

    O EPS um sistema de direo eletromecnico com uma conexo mecnica direta s rodas. A

    pea central do EPS o seu sensor de torque aplicado pelo motorista, o que usado pelo ECU,

    em conjunto com outros variveis que descrevem o estado do veiculo, para gerar o torque

    necessrio de assistncia. O EPS tem por objetivo principal aumentar o controle da direo e

    da segurana do veiculo e permitindo ao mesmo tempo uma adaptao do torque de

    assistncia em funo da velocidade do carro e do ngulo do volante.

  • 62

    4. Concluso geral

    As restries legais impostas ao setor automotivo obrigaram este a proporcionar cada vez mais

    conforto e mais segurana para os usurios de seus produtos. Destas exigncias que nasceu a

    necessidade da presena da eletrnica e da informtica abrindo as portas para a mecatrnica

    na indstria automobilstica que trouxe inteligncia a parte mecnica, j existente, tornando o

    veiculo mais eficiente e mais preciso. A multidisciplinaridade no qual se encontram os atuais

    veculos requer uma identificao das tecnologias de simulao, mtodos e metodologias que

    tm o potencial de apoiar a indstria em seu objetivo de reduzir o ciclo de desenvolvimento do

    produto.

    Tradicionalmente so conhecidas duas abordagens para simulao: a abordagem via Fluxo de

    Sinal (Signal Port) e o mtodo MultiPortas, que envolve fluxo de potncia e derivado da

    tcnica Bond Graph.

    Na abordagem via fluxo de sinal as conexes entre os elementos do sistema so definidas via

    portas, nas quais devem ser especificadas as variveis de estado do sistema, sendo que cada

    conexo corresponde a apenas uma varivel, o que naturalmente torna mais complexa a

    modelagem de sistemas onde h fluxo de potncia, caracterizado pela transmisso de duas

    variveis, ou seja, as variveis de potncia, a saber presso/vazo, tenso/corrente,

    fora/velocidade, etc.

    Com o objetivo de minimizar o problema da diversidade, o Bond Graphs, criado pelo Prof. H.

    M. Paynter, do MIT (Massachusetts Institute of Technology), em 1959 Com o intuito de

    simplificar a modelagem dinmica de sistemas de potncia foi o mecanismo de estudo

    adotado neste trabalho. A ideia central de um Bond Graph expressar um sistema de

    engenharia qualquer por meio de potencia e energia permitindo assim ligar os subsistemas

    entre si por linhas que representam ligaes de potencia. A partir de um Bond Graph

    suficientemente detalhado, equaes de estado podem ser derivadas utilizando tcnicas

    padro ou pode se obter simulaes do sistema com auxilio de um computador. Vrios

    programas de computador aceitam diretamente uma ampla variedade de Bond Graph para

    gerar tanto equaes de estado para posteriores anlises quanto previses de resposta do

    sistema. Neste trabalho foi usado o LMS Imagine.Lab AMESim que um software de simulao

    para a modelagem e anlise de sistemas multidisciplinar 1D. O uso do Bond Graph para a

    modelagem e as simulaes realizadas para os dois casos em estudo neste trabalho

    demonstraram a eficcia do mtodo e ofereceram resultados comprovando a melhoria

    alcanada quando se usa um