MATEMÁTICA APLICADA PARA ADMINISTRAÇÃO MATEMATICA PARA NEGOCIOS I

MAF-1290/MAF-1125 - PROF.: RICARDO DO CARMO

LISTA 04. APLICAÇÕES DE FUNÇÃO DO 1º GRAU (CUSTO – RECEITA – LUCRO)

01) O preço de venda de um produto é R$ 12,00 por unidade. Sendo R$ 10,00 seu custo unitário e de R$ 500,00 o custo fixo pede-se:a) as funções: custo total, receita total e lucro total.b) o ponto de equilíbrio.c) o gráfico das funções receita total e custo total, no mesmo sistema.d) o gráfico da função lucro totale) a análise econômica do problema.

02) Uma editora vende certo livro por R$ 60,00 a unidade. Seu custo fixo é R$ 10.000,00 por mês e o custo variável por unidade é R$ 40,00. Qual o ponto de nivelamento?

03) Em relação ao exemplo anterior, quantas unidades a editora deverá vender para ter um lucro igual a R$ 8.000,00?

04) Um determinado produto tem um custo de R$ 1,62 por unidade produzida. A empresa tem um custo fixo mensal de R$ 7.080,00 e cada unidade é vendida por R$ 6,42. Determine:a) as funções: custo total, receita total e lucro total.b) o número de unidades vendidas para que a receita total seja de R$12.108,12;c) o número de unidades produzidas para que a custo total seja de R$ 7.971,00;d) o número de unidades vendidas para que a lucro total seja de R$ 3.000,00;e) o custo total se for produzidas 1.180 unidades;f) a receita total se for vendidas 875 unidades;g) o lucro total se for vendidas 1.150 unidades;h) o ponto de equilíbrio.i) o gráfico das funções receita total e custo total, no mesmo sistema.j) o gráfico da função lucro totall) a análise econômica do problema.

05) Certo produto tem o seu custo por unidade R$ 3,00 e as despesas fixas orçadas em R$540,00. Se o B.E.P. é atingido ao nível de 100 unidades, e considerando todas as funções lineares, pede-se:a) as funções: custo total e receita total.b) o número de unidades vendidas para que a lucro total seja de R$ 675,00.

06) O preço de venda de um bem de consumo é de R$ 18,00. A indústria está produzindo 720 unidades, e o lucro pela venda da produção é de R$ 1.260,00. Sendo o custo fixo igual a R$ 1.620,00 e todas as funções lineares, obter:a) o custo unitário de produçãob) o B.E.P.c) a produção necessária para um lucro de R$ 1.992,00d) o gráfico das funções receita total e custo total, no mesmo sistema.e) o gráfico da função lucro totalf) a análise econômica do problema.

07) Um determinado produto é fabricado a um custo unitário de R$ 18,00, e é vendido ao preço de R$ 23,00. Se o B.E.P. é atingido ao nível de produção de 1.200 unidades, admitindo-se que as funções sejam lineares deseja-se obter:a) o custo fixo associadob) a produção necessária para um lucro de R$ 3.280,00c) o lucro para 1.400 unidades produzidasd) o gráfico das funções receita total e custo total, no mesmo sistemae) o gráfico da função lucro totalf) a análise econômica do problema.

08) Uma empresa opera a um custo fixo de R$ 20.000,00. O preço unitário de venda é de R$ 80,00 e o custo variável por unidade é de R$ 60,00. Nessas condições o seu nível mensal de vendas é de 1.600 unidades. O proprietário estima que reduzindo em 5% o preço unitário de venda, as vendas aumentarão em 10%. Você acha vantajosa essa alteração? Justifique.

09) O gráfico abaixo representa as funções: custo total, receita total e lucro total, para um determinado produto. (1)

R$ (2)

180

(3)

80

20 x

– 80

a) Identifique as funções (1), (2) e (3) e encontre suas expressões.b) Dê os valores do custo unitário, o preço de venda e o custo fixo.c) Localize no gráfico o B.E.P.;quais suas coordenadas?

10) Considerando as funções custo total: Ct = 15 + 2x, receita total: Rt = k .x e sendo o B.E.P. o ponto (3, 21), pede-se:a) o preço de venda k.b) o gráfico das funções receita total e custo total, no mesmo sistema.c) o gráfico da função lucro total

d) a função lucro médio, onde .

e) a análise econômica do problema.

11) Uma empresa que trabalha com um produto de precisão estima um custo diário de R$ 2.000,00 quando nenhuma peça é produzida, e um custo de R$ R$ 8.000,00 quando são produzidas 250 unidades.a) Obtenha a função custo total, admitindo-se que ela é uma função do 1º grau da quantidade produzida x.b) Qual o custo total diário para se produzirem 300 unidades?____________________________________________________________________________________________________

RESPOSTAS:

01 ) a) Ct = 10x + 500 ; Rt = 12x ; Ct = 2x – 500 08) b) (250, 3000) Inicial: Lt = 20x – 20 000 Lt(1600) = 12 000c) ------d) ----- Final: Lt = 16x – 20 000 Lt(1760) = 8 160e) 0 x < 250 Ct > Rt (Lt < 0 ) Prejuízo

x = 250 Ct = Rt (Lt = 0 ) Equilíbrio logo não é vantajoso x > 250 Ct < Rt (Lt > 0 ) Lucro

02) (500, 30 000)

03) 900 unidades

04) a) Ct = 1,62x + 7 080 ; Rt = 6,42x ; Ct = 4,8x – 7 080 09)

b) 1886 unidadesc) 550 unidades a) (1) é função receita total Rt = 9xd) 2100 unidades (2) é função custo total Ct = 5x + 80e) R$ 8 991,60 (3) é função lucro total Lt = 4x – 80 f) R$ 5 617,50 g) – R$ 1 560,00 ( prejuízo) b) pc = R$ 5,00 ; pv = R$ 9,00 e Cf = R$ 80,00h) ( 1 475 ; 9 469,50 ) c) B.E.P. ( 20; 180 )i) ----------j) ---------- l) 0 x < 1475 Ct > Rt (Lt < 0 ) Prejuízo 10) x = 1475 Ct = Rt (Lt = 0 ) Equilíbrio a) k = 7 x > 1475 Ct < Rt (Lt > 0 ) Lucro b) -------

c) -------

05) a) Ct = 3x + 540 e Rt = 8,4x d)

b) 225 unidades e) 0 x < 3 Ct > Rt (Lt < 0 ) Prejuízo x = 3 Ct = Rt (Lt = 0 ) Equilíbrio

06) a) R$ 14,00 x > 3 Ct < Rt (Lt > 0 ) Lucrob) (405, 7 290)c) 903 unidadesd) ------ e) ------ 11) f) 0 x < 405 Ct > Rt (Lt < 0 ) Prejuízo

x = 405 Ct = Rt (Lt = 0 ) Equilíbrio a) Ct = 24x + 2000 x > 405 Ct < Rt (Lt > 0 ) Lucro b) R$ 9 200,00

07) a) R$ 6 000,00b) 1856 unidades c) R$ 1 000,00d) ------e) ------f) 0 x < 1200 Ct > Rt (Lt < 0 ) Prejuízo x = 1200 Ct = Rt (Lt = 0 ) Equilíbrio x > 1200 Ct < Rt (Lt > 0 ) Lucro