Universidade Estadual de Campinas – UNICAMPUniversidade Estadual de Campinas – UNICAMP

Faculdade de Engenharia Mecânica – FEMFaculdade de Engenharia Mecânica – FEM

9ª LISTA DE EXERCÍCIOS DA DISCIPLINA IM 144 9ª LISTA DE EXERCÍCIOS DA DISCIPLINA IM 144

(ERRO ESTACIONÁRIO)

ALUNA:ALUNA:

Cleudiane Soares Santos RA:068203Cleudiane Soares Santos RA:068203

PROFESSORPROFESSOR :

Prof. Dr. Janito Vaqueiro FerreiraProf. Dr. Janito Vaqueiro Ferreira

Campinas - SPCampinas - SP

Abril de 2009

Universidade Estadual de Campinas – UNICAMPUniversidade Estadual de Campinas – UNICAMP

Faculdade de Engenharia Mecânica – FEMFaculdade de Engenharia Mecânica – FEM

9ª LISTA DE EXERCÍCIOS DA DISCIPLINA IM 144 9ª LISTA DE EXERCÍCIOS DA DISCIPLINA IM 144

(ERRO ESTACIONÁRIO)

Trabalho Trabalho proposto pelo Prof. Dr.proposto pelo Prof. Dr. Janito Vaqueiro Ferreira paraJanito Vaqueiro Ferreira para avaliação da disciplina Controle deavaliação da disciplina Controle de Sistemas em Tempo Contínuo.Sistemas em Tempo Contínuo.

Campinas - SPCampinas - SP

Abril de 2009Abril de 2009

9ª Lista de Exercícios – Erro Estacionário

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Disciplina: IM 144 Prof. Dr. Janito Vaqueiro Ferreira

9ª Lista de Exercícios – Erro Estacionário

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RESOLUÇÃO LISTA 9

QUESTÃO 1: RUN (Realimentação Unitária Negativa)

Solução 1a):

a) (9.1)

A função de transferência em Malha Fechada do sistema é dada por:

(9.2)

Assim:

(9.3)

(9.4)

Como:

SUB-AMORTECIDA (9.5)

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Solução 1b):

b) (9.6)

A função de transferência em Malha Fechada do sistema é dada por:

(9.7)

Assim:

(9.8)

(9.9)

Como:

SUPER-AMORTECIDA (9.10)

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Solução 1c):

c) (9.11)

A função de transferência em Malha Fechada do sistema é dada por:

(9.12)

Assim:

(9.13)

(9.14)

Como:

SUB-AMORTECIDA (9.15)

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Solução 1d):

d) (9.16)

A função de transferência em Malha Fechada do sistema é dada por:

(9.17)

Assim:

(9.18)

(9.19)

Como:

CRITICAMENTE AMORTECIDA (9.20)

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QUESTÃO 2:

Solução:

O ganho de Malha Aberta é dado por:

(9.21)

Logo, o sistema de malha aberta (SMA) é do tipo: 2.

O erro estacionário ao degrau é dado por:

(Sistema tipo 2 pelo G(s)) (9.22)

A função de transferência em Malha Fechada (FTMF) do sistema é dada por:

(9.23)

Logo, o sistema de malha fechada (SMF) é do tipo: 0

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QUESTÃO 3:

Solução:

O ganho de Malha Aberta é dado por:

(9.24)

A função de transferência em Malha Fechada (FTMF) do sistema é dada por:

(9.25)

Logo, o sistema de malha fechada (SMF) é do tipo: 0

O erro estacionário a rampa é dado por:

(Sistema tipo 0 pelo T(s)) (9.26)

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QUESTÃO 4:

Solução:

A planta é dada pela seguinte equação diferencial:

(9.27)

Aplicando Laplace:

(9.28)

O ganho de Malha Aberta é dado por:

(9.29)

A função de transferência em Malha Fechada (FTMF) do sistema é dada por:

(9.30)

Logo, o sistema de malha fechada (SMF) é do tipo: 0

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Continuação... QUESTÃO 4:

O erro estacionário ao degrau é dado por:

(Sistema tipo 0 pelo T(s)) (9.31)

Assim:

(9.32)

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