Lista de Eletrostática - Mackenzie

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1. (Mackenzie 1996) Uma esfera eletrizada com carga de + 2 mC e massa 100 g é lançada horizontalmente com velocidade 4 m/s num campo elétrico vertical, orientado para cima e de intensidade 400 N/C. Supondo g = 10 m/s2, a distância horizontal percorrida pela esfera após cair 25 cm é:

a) 2,0 m. b) 1,8 m. c) 1,2 m. d) 0,8 m. e) 0,6 m. 2. (Mackenzie 1996) Uma partícula eletrizada com carga q = 1 µC e massa 1 g é abandonada em repouso, no vácuo (k0 = 9.109 N.m2/C2), num ponto A distante 1,0 m de outra carga Q = 25 µC, fixa. A velocidade da partícula, em m/s, quando passa pelo ponto B, distante 1,0 m de A é:

a) 1. b) 5. c) 8. d) 10. e) 15. 3. (Mackenzie 1996) No circuito representado a seguir, o gerador de força eletromotriz 10 V é ideal e todos os capacitores estão inicialmente descarregados. Giramos inicialmente a chave CH para a posição (1) e esperamos até que C1 adquira carga máxima. A chave Ch é então girada para a posição (2). A nova diferença de potencial entre as armaduras de C1 será igual a:

a) 8 V b) 6 V c) 5 V d) 4 V e) zero 4. (Mackenzie 1996) No vácuo (k0 = 9 .109 Nm2/C2), são colocadas duas cargas elétricas puntiformes de 2 . 10-6 C e 5 .10-6 C, distante 50 cm uma da outra. A força de repulsão entre essas duas cargas tem intensidade:

a) 63 . 10-3 N b) 126 . 10-3 N c) 45 . 10-2 N d) 36 . 10-2 N e) 18 . 10-2 N 5. (Mackenzie 1996) No circuito a seguir, estando o capacitor com plena carga, levamos a chave k da posição 1 para a 2. A quantidade de energia térmica liberada pelo resistor de 5 Ù, após essa operação, é:

a) 1 J b) 3 J c) 6 J d) 12 J e) 15 J 6. (Mackenzie 1996) Uma carga elétrica puntiforme com 4,0 µC, que é colocada em um ponto P do vácuo, fica sujeita a uma força elétrica de intensidade 1,2 N. O campo elétrico nesse ponto P tem intensidade de:

a) 3,0 . 105 N/C b) 2,4 . 105 N/C c) 1,2 . 105 N/C d) 4,0 . 10-6 N/C e) 4,8 . 10-6 N/C 7. (Mackenzie 1996) Um capacitor plano é ligado aos pontos A e B do circuito a seguir e o amperímetro ideal A acusa a passagem da corrente de intensidade 0,10 A. O campo elétrico entre as placas do capacitor é paralelo ao campo gravitacional da Terra. Um corpúsculo C de massa m e carga elétrica q permanece em equilíbrio entre as placas. Levando em consideração o sinal da carga, a razão q/m vale:

Adote: g = 10 m/s2

a) 1,0 C/kg b) -1,0 C/kg c) 1,0 .10-2 C/kg d) 1,0 .10-3 C/kg e) -1,0 .10-3 C/kg 8. (Mackenzie 1996) Na figura a seguir, Q = 20 µC e q =1,5 µC são cargas puntiformes no vácuo (k = 9 . 109 N . m2/C2). O trabalho realizado pela força elétrica em levar a carga q do ponto A para o B é:

a) 1,8 J b) 2,7 J c) 3,6 J d) 4,5 J e) 5,4 J 9. (Mackenzie 1997) Duas cargas elétricas puntiformes idênticas Q1 e Q2, cada uma com 1,0 . 10-7 C, encontram-se fixas sobre um plano horizontal, conforme a figura adiante. Uma terceira carga q, de massa 10 g, encontra-se em equilíbrio no ponto P, formando assim um triângulo isósceles vertical. Sabendo que as únicas forças que agem em q são as de interação eletrostática com Q1 e Q2 e seu próprio peso, o valor desta terceira carga é:

Dados: k0 = 9,0 . 109 N . m2/C2; g = 10 m/s2

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a) 1,0 . 10-7 C b) 2,0 . 10-7 C c) 1,0 . 10-6 C d) 2,0 . 10-6 C e) 1,0 . 10-5 C 10. (Mackenzie 1997) As cargas puntiformes q1 = 20 µC e q2 = 64 µC estão fixas no vácuo (k0 = 9.109 N . m2/C2), respectivamente nos pontos A e B. O campo elétrico resultante no ponto P tem intensidade de:

a) 3,0 . 106 N/C b) 3,6 . 106 N/C c) 4,0 . 106 N/C d) 4,5 . 106 N/C e) 5,4 . 106 N/C 11. (Mackenzie 1997) Na figura, um elétron de carga - e e

massa m, é lançado com velocidade inicial V��

, no campo elétrico uniforme entre as placas planas e paralelas, de comprimento ℓ e separadas pela distância d. O elétron entra no campo, perpendicularmente às linhas de força, num ponto equidistante das placas. Desprezando as ações gravitacionais e sabendo que o elétron tangencia a placa superior (ponto A) ao emergir do campo, então a intensidade deste campo elétrico é:

a) E = eℓ2/mdv2 b) E = eℓ/mdv c) E = mdv/eℓ d) E = mdv2/eℓ2 e) E = mdv2/2eℓ2 12. (Mackenzie 1997) Uma esfera condutora de raio 9,0 cm que se encontra no vácuo (K0=9.109 N.m2 / C2) é eletrizada e adquire um potencial de 100V. Com a mesma carga elétrica desta esfera, um condensador plano de 1,0 nF criaria entre suas placas, distanciadas de 1,0mm, um campo elétrico uniforme de intensidade:

a) 1.10-4 V/m b) 1.10-1 V/m c) 1.102 V/m d) 1.103 V/m e) 1.105 V/m 13. (Mackenzie 1997) Nos vértices A, B e C de um triângulo retângulo isósceles são fixadas, respectivamente, as cargas +Q, +Q e -Q, conforme a ilustração a seguir.

No ponto médio M da hipotenusa do triângulo, é fixada uma carga puntiforme q, a qual ficará sujeita à ação de uma força resultante F

�

. A intensidade de F�

é:

a) k.q.Q 5

2 b) k.q.Q 17

2 c) k.q.Q 5

d) k.q.Q 17 e) 2 k.q.Q 5

14. (Mackenzie 1997) Um corpúsculo fixo em A, eletrizado com carga elétrica qA=5µC, equilibra no vácuo o corpúsculo B eletrizado com carga qB= -4µC, como mostra a figura. Se g=10m/s2 e k0=9.109 N.m2.C-2, então a massa do corpúsculo B é:

a) 540 g b) 200 g c) 180 g d) 120 g e) 360 g 15. (Mackenzie 1997) Se no laboratório dispomos somente de capacitores de 2nF, então o número mínimo destes dispositivos que devemos associar para obtermos uma capacitância equivalente de 9nF é:

a) 4 b) 3 c) 5 d) 7 e) 6 16. (Mackenzie 1997) Existe um campo elétrico uniforme no espaço compreendido entre duas placas metálicas eletrizadas com cargas opostas. Um elétron (massa m, carga -e) parte do repouso, da placa negativa, e incide, após um tempo t, sobre a superfície da placa oposta que está a uma distância d. Desprezando-se as ações gravitacionais, o módulo do campo

elétricoE��

entre as placas é:

a) 4md/et2 b) d/2met2 c) md/2et2

d) 2md/et2 e) md/et2 17. (Mackenzie 1998) Nos pontos A e B do vácuo (k0=9.109N.m2/C2) são colocadas as cargas elétricas puntiformes qA=8.10-6C e qB=6.10-6C, respectivamente. A força de repulsão entre essas cargas tem intensidade de 1,2N. A distância entre os pontos A e B é:

a) 20 cm b) 36 cm c) 48 cm d) 60 cm e) 72 cm 18. (Mackenzie 1998) Um corpúsculo de 0,2g eletrizado com carga de 80.10-6C varia sua velocidade de 20m/s para 80m/s ao ir do ponto A para o ponto B de um campo elétrico. A d.d.p. entre os pontos A e B desse campo elétrico é de:

a) 1.500 V b) 3.000 V c) 7.500 V d) 8.500 V e) 9.000 V 19. (Mackenzie 1998) Num ponto A do universo, constata

existência de um campo elétrico E��

de intensidade 9,0.10devido exclusivamente a uma carga puntiforme Q situada a 10cm dele. Num outro ponto B, distante 30cm da mesma carga, o vetor campo elétrico tem intensidade 1,0.10d.d.p. entre A e B é:

a) 8,0.105 V b) 6,0.105 V c) 6,0.104 V d) 2,0.104 V e) 1,8.104 V 20. (Mackenzie 1998)

No circuito anterior, a chave k pode ser ligada tanto ao ponto X como ao Y. Quando é ligada ao ponto X, o amperímetro ideal A indica 0,4A e quando é ligada ao ponto Y, a energia elétrica armazenada no capacitor é:

a) 9,0.10-9 J b) 4,5.10-9 J c) 8,0.10-7 d) 4,0.10-7 J e) 2,25.10-1 J 21. (Mackenzie 1999) O módulo do vetor campo elétrico (E) gerado por uma esfera metálica de dimensões desprezíveis, eletrizada positivamente, no vácuo (k0=9.109N.mcom a distância ao seu centro (d), segundo o diagrama dado. Sendo e=1,6.10-19C (módulo da carga do elétron ou do próton) a carga elementar, podemos afirmar que essa esfera possui:

a) um excesso de 1 .1010 elétrons em relação ao número de prótons.

b) um excesso de 2 .1010 elétrons em relação ao número de prótons.

c) um excesso de 1.1010 prótons em relação ao número de elétrons.

d) um excesso de 2 .1010 prótons em relação ao número de elétrons.

e) igual número de elétrons e prótons. 22. (Mackenzie 1999) A energia armazenada pela associação de 3 capacitores de mesmo valor nominal, mostrada a seguir, é 0,1J. A capacitância de cada capacitor é:

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7.500 V

Num ponto A do universo, constata-se a

de intensidade 9,0.105N/C, devido exclusivamente a uma carga puntiforme Q situada a 10cm dele. Num outro ponto B, distante 30cm da mesma

elétrico tem intensidade 1,0.105N/C. A

V

No circuito anterior, a chave k pode ser ligada tanto ao ponto X como ao Y. Quando é ligada ao ponto X, o amperímetro ideal A indica 0,4A e quando é ligada ao ponto Y, a energia elétrica

J

O módulo do vetor campo elétrico (E) gerado por uma esfera metálica de dimensões desprezíveis,

N.m2/C2), varia o diagrama dado.

C (módulo da carga do elétron ou do próton) a carga elementar, podemos afirmar que essa esfera possui:

elétrons em relação ao número de

elétrons em relação ao número de

prótons em relação ao número de

prótons em relação ao número de

energia armazenada pela associação de 3 capacitores de mesmo valor nominal, mostrada a seguir, é

a) 10 µF b) 15 µF c) d) 25 µF e) 30 µF 23. (Mackenzie 2001)

Num plano vertical, perpendicular ao solo, situampequenos corpos idênticos, de massas individuais iguais a m e eletrizados com cargas de 1,0µC cada uma. Os corpos Cestão fixos no solo, ocupando, respectivamente, dois dos vértices de um triângulo isósceles, conforme a figura acima. O corpo C3, que ocupa o outro vértice do triângulo, está em equilíbrio quando sujeito exclusivamente às forças elétricas e ao seu próprio peso. Adotando g=10 m/spodemos afirmar que a massa m de cada um desses corpos é:

a) 10 g b) 3,0 g c) d) 0,030 g e) 0,010 g 24. (Mackenzie 2001)

A figura 1 ilustra um capacitor plano, cujas armaduras, idênticas, distam entre si de 2,0mm. Associamos três capacitores iguais a esse, conforme a ilustração da figura 2, e estabelecemos entre os pontos A e B uma d.d.p. de 240V. A intensidade do vetor campo elétrico num ponto entre as armaduras de um desses capacitores, eqlonge de suas bordas, é:

a) zero b) 4,0 . 104 V/m c) 8,0 . 104 V/m d) 1,2 . 105 V/m e) impossível de ser determinada sem conhecermos a

capacitância de cada capacitor. 25. (Mackenzie 2001)

Uma partícula de 1,0g está eletrizada com carga 1,0abandonada do repouso, no ponto A do campo elétrico da carga puntiforme Q, fica sujeita a uma força elétrica cujo trabalho por ela realizado, entre este ponto A e o ponto B, é igual ao trabalho realizado pelo seu próprio queda num desnível de 40m. Sabendo-se que k

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c) 20 µF

o solo, situam-se três

pequenos corpos idênticos, de massas individuais iguais a m e C cada uma. Os corpos C1 e C2

estão fixos no solo, ocupando, respectivamente, dois dos vértices de um triângulo isósceles, conforme a figura acima. O

, que ocupa o outro vértice do triângulo, está em equilíbrio quando sujeito exclusivamente às forças elétricas e

peso. Adotando g=10 m/s2 e k0=9,0.109N.m2/C2, podemos afirmar que a massa m de cada um desses corpos é:

c) 1,0 g

A figura 1 ilustra um capacitor plano, cujas armaduras,

istam entre si de 2,0mm. Associamos três capacitores iguais a esse, conforme a ilustração da figura 2, e estabelecemos entre os pontos A e B uma d.d.p. de 240V. A intensidade do vetor campo elétrico num ponto entre as armaduras de um desses capacitores, equidistante delas e

impossível de ser determinada sem conhecermos a

eletrizada com carga 1,0µC. Ao ser

abandonada do repouso, no ponto A do campo elétrico da carga puntiforme Q, fica sujeita a uma força elétrica cujo trabalho por ela realizado, entre este ponto A e o ponto B, é igual ao trabalho realizado pelo seu próprio peso, durante sua

se que k0=9.109N.m2/C2

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e que g=10m/s2, podemos afirmar que o valor da carga Q é:

a) 1,0 µC b) 2,0 µC c) 3,0 µC d) 4,0 µC e) 5,0 µC 26. (Mackenzie 2001)

A carga elétrica que a associação de capacitores abaixo armazena, quando estabelecemos entre A e B a d.d.p. de 22V, é

a) 22 µC b) 33 µC c) 44 µC d) 66 µC e) 88 µC 27. (Mackenzie 2003) Duas pequenas esferas metálicas idênticas, E1 e E2, são utilizadas numa experiência de Eletrostática. A esfera E1 está inicialmente neutra e a esfera E2, eletrizada positivamente com a carga 4,8.10-9 C. As duas esferas são colocadas em contato e em seguida afastadas novamente uma da outra. Sendo a carga de um elétron igual a -1,6.10-19 C e a de um próton igual a +1,6.10-19 C, podemos dizer que:

a) a esfera E2 recebeu 1,5.1010 prótons da esfera E1. b) a esfera E2 recebeu 3,0.1010 prótons da esfera E1. c) a esfera E2 recebeu 1,5.1010 elétrons da esfera E1. d) a esfera E2 recebeu 3,0.1010 elétrons da esfera E1. e) a esfera E2 pode ter recebido 3,0.1010 elétrons da esfera E1,

como também pode ter cedido 3,0.1010 prótons à esfera E1. 28. (Mackenzie 2003) Um pequeno corpo, de massa m gramas e eletrizado com carga q coulombs, está sujeito à ação de uma força elétrica de intensidade igual à de seu próprio peso. Essa força se deve à existência de um campo elétrico uniforme, paralelo ao campo gravitacional, também suposto uniforme na região onde as observações foram feitas. Considerando que tal corpo esteja em equilíbrio, devido exclusivamente às ações do

campo elétrico ( E��

) e do campo gravitacional

(g = 10 m/s2), podemos afirmar que a intensidade do vetor campo elétrico é:

a) E = 1,0 . 10-2 m/q N/C b) E = 1,0 . 10-1 m/q N/C c) E = 1,0 . 104 m/q N/C d) E = 1,0 . 10-2 q/m N/C e) E = 1,0 . 10-1 q/m N/C 29. (Mackenzie 2003) A 40 cm de um corpúsculo eletrizado, coloca-se uma carga puntiforme de 2,0 µC. Nessa posição, a carga adquire energia potencial elétrica igual a 0,54 J.

Considerando k0 = 9 109 Nm2/C2, a carga elétrica do corpúsculo eletrizado é:

a) 20 µC b) 12 µC c) 9 µC d) 6 µC e) 4 µC 30. (Mackenzie 2003)

Entre as placas de um condensador tem-se o campo elétrico uniforme, de intensidade 1,0.105 V/m, ilustrado na figura, e as ações gravitacionais são desprezadas. Um corpúsculo eletrizado, de massa m = 1,0.10-3g e carga q = + 2 µC , é abandonado do repouso no ponto B. Após um intervalo de .........., o corpúsculo passa pelo ponto .........., com velocidade .......... .

A alternativa que contém as informações corretas para o preenchimento das lacunas na ordem de leitura é:

a) 3,0 . 10-4 s; C; 60 m/s. b) 3,0 . 10-4 s; A; 60 m/s. c) 3,0 . 10-3 s; C; 60 m/s. d) 3,0 . 10-3 s; A; 60 m/s. e) 4,2 . 10-4 s; C; 85 m/s. 31. (Mackenzie 2008) Nos vértices de um triângulo equilátero de altura 45 cm, estão fixas as cargas puntiformes QA, QB e QC, conforme a ilustração a seguir. As cargas QB e QC são idênticas e valem - 2,0 µC cada uma. Em um dado instante, foi abandonada do repouso, no baricentro desse triângulo, uma partícula de massa 1,0 g, eletrizada com a Q = + 1,0 µC e, nesse instante, a mesma sofreu uma aceleração de módulo 5,0 . 102 m/s2, segundo a direção da altura hl, no sentido de Apara M. Neste caso, a carga fixada no vértice A é

a) QA = + 3,0 µC b) QA = - 3,0 µC c) QA = + 1,0 µC d) QA = + 5,0 µC e) QA = - 5,0 µC DADO: k0 = 9 . 109 N . m2/C2 32. (Mackenzie 2008) Na determinação do valor de uma carga elétrica puntiforme, observamos que, em um determinado ponto do campo elétrico por ela gerado, o potencial elétrico é de 18 kV e a intensidade do vetor campo elétrico é 9,0 kN/C. Se o meio é o vácuo (k0 = 9.109 N.m2/C2), o valor dessa carga é

a) 4,0 µC b) 3,0 µC c) 2,0 µC d) 1,0 µC e) 0,5 µC 33. (Mackenzie 2009) Considere os pontos A e B do campo elétrico gerado por uma carga puntiforme positiva Q no vácuo (k0= 9 × 109N.m2/C2 ). Uma outra carga puntiforme, de 2 ́C, em repouso, no ponto A, é levada com velocidade constante ao ponto B, realizando-se o trabalho de 9 J. O valor da carga Q, que cria o campo, é:

a) 10 µC b) 20µC c) 30µC

d) 40 µC e) 50µC

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34. (Mackenzie 2009) As armaduras de um capacitor plano, distanciadas entre si de 1,00 mm, estão submetidas a uma d.d.p. de 1,67 kV. Em um certo instante, um próton (m = 1,67 × 10-27 kg; q = + e = 1,60 × 10-19 C) chega ao ponto A com energia de 3,34 × 10-1 MeV, segundo a direção orientada do eixo x. O ponto A é a origem do sistema de referências. No ponto de abscissa x = 4,00 mm, a ordenada de sua posição é, segundo o referencial indicado na figura, aproximadamente igual a:

Desprezar os efeitos gravitacionais e os efeitos relativísticos

Dado: 1 MeV = 1,6 × 10-13 a) + 0,20µm b) - 0,20µm c) + 2,00µm

d) - 2,00µm e) - 20,0µm 35. (Mackenzie 2010) Uma partícula de massa 1 g, eletrizada com carga elétrica positiva de 40 µC, é abandonada do repouso no ponto A de um campo elétrico uniforme, no qual o potencial elétrico é 300 V. Essa partícula adquire movimento e se choca em B, com um anteparo rígido. Sabendo-se que o potencial elétrico do ponto B é de 100 V, a velocidade dessa partícula ao se chocar com o obstáculo é de

a) 4 m/s b) 5 m/s c) 6 m/s d) 7 m/s e) 8 m/s

Gabarito: 1- A 2- E 3- A 4- D 5- C 6- A 7- E 8- A 9- A 10- B 11- D 12- D 13- E 14- B 15- E 16- D 17- D 18- C 19- C 20- B 21- D 22- E 23- A 24- B 25- B 26- E 27- C 28- A 29- B 30- A 31- A 32- A 33- C 34- E 35- A