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CONJUNTOS e CONJUNTOS NUMÉRICOS – QUESTÕES

1. (ENEM) Numa prova de matemática de duas questões, 35 alunos acertaram somente uma questão, 31 acertaram a primeira, 8 acertaram as duas e 40 erraram a segunda questão. Então, o número de alunos que fizeram essa prova foi:

a) 43

b) 48

c) 52

d) 56

e) 60

2. (ENEM) Uma pessoa ia gastar R$ 396,00 para comprar x caixas de um determinado produto. Ao receber o pedido de compra, a empresa fornecedora fez um desconto de R$ 8,00 no preço de cada caixa. Devido a isto, a pessoa conseguiu comprar duas caixas a mais, pagando os mesmos R$ 396,00. Quantas caixas do produto tal pessoa comprou?

a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12

3. (ENEM) Em relação aos principais conjuntos numéricos, é CORRETO afirmar que:

a) Todo número racional é natural, mas nem todo número natural é racional.

b) Todo número inteiro é natural, mas nem todo número natural é inteiro.

c) Todo número real é natural, mas nem todo número natural é real.

d) Todo número racional é inteiro, mas nem todo número inteiro é racional.

e) Todo número irracional é real.

4. (UFBA) Em uma enquete, várias pessoas foram entrevistadas acerca de suas preferências em relação a três esportes, Volei (V), Basquete (B) e Tênis (T), cujos dados estão indicados na tabela a seguir:

De acordo com esses dados, é correto afirmar que, nessa enquete, o número de pessoas entrevistadas foi:

a) 400 b) 440 c) 490 d) 530 e) 570

5. (UFC) Sejam M e N conjuntos que possuem um único elemento em comum. Se o número de subconjuntos de M é igual ao dobro do número de subconjuntos de N, o número de elementos do conjunto M U N (união) é:

a) o triplo do número de elementos de M. b) o triplo do número de elementos de N.

c) o quádruplo do número de elementos de M. d) o dobro do número de elementos de M.

e) o dobro do número de elementos de N.

6. (UFMG) Em uma pesquisa de opinião, foram obtidos estes dados:

• 40% dos entrevistados leem o jornal A.

• 55% dos entrevistados leem o jornal B.

• 35% dos entrevistados leem o jornal C.

• 12% dos entrevistados leem os jornais A e B.

• 15% dos entrevistados leem os jornais A e C.

• 19% dos entrevistados leem os jornais B e C.

• 7% dos entrevistados leem os três jornais.

• 135 pessoas entrevistadas não leem nenhum dos três jornais

Considerando-se esses dados, é correto afirmar que o número total de entrevistados foi:

a) 1.200 b) 1.500 c) 1.250 d) 1.350

LISTA DE EXERCÍCIOS – CONJUNTOS - Prof.ARITURMA: 1° ANO



COC - A MARCA DA EDUCAÇÃO

7. (ESPM) Os números naturais M e N são escritos, na base 10, com os mesmos dois algarismos, porém em posições invertidas. A diferença entre o maior e o menor é uma unidade a menos que o menor deles. Podemos afirmar que o valor de M + N é:

a) 102 b) 67 c) 125 d) 98 e) 110

8. (PUC) Se, A = ]-2; 3] e B = [0; 5] então os números inteiros que estão em (B – A) são:

a) -1 e 0 b) 1 e 0 c) 4 e 5 d) 3, 4 e 5 e) 0, 1, 2 e 3

9. (ENEM) Para a identificação de pacientes com sintomas de gripe influenza A, a Anvisa (Agência Nacional

de Vigilância Sanitária) informou hoje que os voos procedentes do Reino Unido, Espanha e Nova Zelândia

também serão inspecionados por uma equipe da agência e por médicos da Empresa Brasileira de

Infraestrutura Aeroportuária (Infraero). Inicialmente, apenas os voos vindos do México, Canadá e Estados

Unidos eram inspecionados. A decisão foi tomada durante reunião da Anvisa com representantes das

companhias aéreas, da Agência Nacional de Aviação Civil (Anac) e da Infraero, no Aeroporto Internacional de

Cumbica, em Guarulhos, na Grande São Paulo.

(Adaptado de: http://noticias.uol.com.br/cotidiano/2009/04/28/ult5772u3774.jhtm, Acesso em: 09.05.2009.)

Em um voo proveniente de Miami, a Anvisa constatou que entre todas

as pessoas a bordo (passageiros e tripulantes) algumas haviam

passado pela cidade do México. No diagrama, U representa o

conjunto das pessoas que estavam nesse voo; P o conjunto dos

passageiros; M o conjunto das pessoas que haviam passado pela

cidade do México e A o conjunto das pessoas com sintomas da gripe

influenza A. Considerando verdadeiro esse diagrama, conclui-se que

a região sombreada representa o conjunto das pessoas que, de modo

inequívoco, são aquelas caracterizadas como:

a) passageiros com sintomas da gripe que não passaram pela cidade do México.

b) passageiros com sintomas da gripe que passaram pela cidade do México.

c) tripulantes com sintomas da gripe que passaram pela cidade do México.

d) tripulantes com sintomas da gripe que não passaram pela cidade do México.

e) tripulantes sem sintomas da gripe que passaram pela cidade do México.

10. (UFSE) Os senhores A, B e C concorriam à liderança de certo partido político. Para escolher o

líder, cada eleitor votou apenas em dois candidatos de sua preferência. Houve 100 votos para A e B,

80 votos para B e C e 20 votos para A e C. Em consequência: a) venceu A, com 120 votos b) venceu A, com 140 votos c) A e B empataram em primeiro lugar

d) venceu B, com 140 votos e) venceu B, com 180 votos 11. (PUC) Se x e y são números reais tais que x = (0,25)0,25 e y = 16–0,125, é verdade que:

a) x = y b) x > y c) x·y = 22 d) x - y é um número irracional e) x + y é um número racional não inteiro

12. (UERJ) Em uma escola circulam dois jornais: Correio do Grêmio e O Estudante. Em relação à leitura desses jornais, por parte dos 840 alunos da escola, sabe-se que:

- 10% não leem esses jornais; - 520 leem o jornal O Estudante; - 440 leem o jornal Correio do Grêmio.

Calcule o número total de alunos do colégio que leem os dois jornais.

a) 201 b) 202 c) 203 d) 204 e) 205

13. (UERJ) Um grupo de alunos de uma escola deveria visitar o Museu de Ciências e o Museu de História da cidade. Quarenta e oito alunos foram visitar pelo menos um desses museus. 20% dos que foram ao museu de Ciências visitaram o de História, 25% dos que foram ao museu de História visitaram o de Ciências. Calcule o numero de alunos que visitaram ambos.

a) 18 b) 4 c) 20 d) 8 e) 6

Respostas: 1) e; 2) d; 3) e; 4) b; 5) e; 6) b; 7) e; 8) c; 9) c; 10) e; 11) a; 12) d. 13) e.




http://noticias.uol.com.br/cotidiano/2009/04/28/ult5772u3774.jhtm

01.: Numa pesquisa sobre a preferência em relação a dois jornais, foram consultadas 470 pessoas e o resultado foi o seguinte: 250 delas lêem o jornal A, 180 lêem o jornal B e 60 lêem os dois jornais. Pergunta-se: a) Quantas pessoas lêem apenas o jornal A? b) Quantas pessoas lêem apenas o jornal B? c) Quantas pessoas lêem jornais? d) Quantas pessoas não lêem jornais? 02.: (PUC – RS) Se A, B e A ∩ B são conjuntos com 90, 50 e 30 elementos, respectivamente,

então o número de elementos do conjunto A ∪ B é: a) 10 b) 70 c) 85 d) 110 e) 170 03.: Sabendo que o conjunto A tem 20 elementos; que o conjunto A ∩ B tem 12 elementos e que o

conjunto A ∪ B tem 60 elementos, então o número de elementos do conjunto B é: a) 28 b) 36 c) 40 d) 48 e) 52 04.: (PUC – MG) Em um conjunto de 30 pessoas, 5 são altas e gordas, 11 são baixas e 13 são gordas. O número de pessoas desse conjunto que são simultaneamente altas e magras é: a) 3 b) 8 c) 14 d) 16 05.: (UFOP) Numa sala de aula com 60 alunos, 11 jogam xadrez, 31 são homens ou jogam xadrez e 3 mulheres jogam xadrez. Conclui-se, portanto, que: a) 31 são mulheres b) 29 são homens c) 29 mulheres não jogam xadrez d) 23 homens não jogam xadrez e) 9 homens jogam xadrez 06.: (UFMG) Em uma pesquisa de opinião, foram obtidos estes dados:

40% dos entrevistados lêem o jornal A 55% dos entrevistados lêem o jornal B 35% dos entrevistados lêem o jornal C 12% dos entrevistados lêem A e B 15% dos entrevistados lêem A e C 19% dos entrevistados lêem B e C 7% dos entrevistados lêem os três jornais 135 pessoas entrevistadas não lêem

nenhum dos três jornais. Considerando-se esses dados, é CORRETO afirmar que o número de entrevistados foi: a) 1200 b) 1250 c) 1500 d) 1350

07.: (FGV – SP) Seja A um conjunto com 8 elementos. O número total de subconjuntos de A é: a) 8 b) 256 c) 6 d) 128 08.: Numa sociedade existem: • 35 homens • 18 pessoas que usam óculos • 15 mulheres que não usam óculos • 7 homens que usam óculos Qual o número de pessoas que compõem a sociedade? a) 26 b) 35 c) 40 d) 46 e) 61 09.: (IFPE 2017) No IFPE Campus Olinda foi feita uma pesquisa com alguns alunos do curso de computação gráfica a respeito do domínio sobre três aplicativos. As repostas foram as seguintes:

78 dominam o Word; 84 dominam o Excel; 65 dominam o Powerpoint; 61 dominam o Word e Excel; 53 dominam o Excel e Powerpoint; 45 dominam o Word e Powerpoint; 40 dominam os três aplicativos; 03 não dominam aplicativo algum.

Com base nas informações acima, o número de estudantes do curso de computação gráfica que responderam a essa pesquisa é: a) 112. b) 227. c) 230. d) 111. e) 129. 10.: (Espm) Em uma aula de Matemática, o professor propôs 2 problemas para serem resolvidos pela turma. 76% dos alunos resolveram o primeiro problema, 48% resolveram o segundo e 20% dos alunos não conseguiram resolver nenhum dos dois. Se apenas 22 alunos resolveram os dois problemas, pode-se concluir que o número de alunos dessa classe é: a) maior que 60 b) menor que 50 c) múltiplo de 10 d) múltiplo de 7 e) ímpar 11.: (ESPM) Numa empresa multinacional, sabe-se que 60% dos funcionários falam inglês, 45% falam espanhol e 30% deles não falam nenhuma daquelas línguas. Se exatamente 49 funcionários falam inglês e espanhol, podemos concluir que o número de funcionários dessa empresa é igual a: a) 180 d) 165 b) 140 e) 127 c) 210




01.: Em um bairro existem 1800 pessoas associadas ao clube A ou ao clube B sendo 1200 são sócios de A e 800 são sócios de B. Quantos são sócios de A que não são sócios de B? 02.: Feita uma pesquisa sobre as revistas que os estudantes leem mais tivemos o seguinte resultado:

A B A e B

44% 40% 24%

Responda: Quantos por cento leem apenas a revista A? Quantos por cento leem apenas a revista B? Quantos por cento não leem nenhuma das duas revistas? 03.: (UFRJ) Considere os pacientes da AIDS classificados em 3 grupos de risco: hemofílicos, homossexuais e toxicômanos. Num certo país, de 75 pacientes, verificou-se que: 41 são homossexuais 9 são homossexuais e hemofílicos, e não são toxicômanos; 7 são homossexuais e toxicômanos, e não são hemofílicos; 2 são hemofílicos e toxicômanos, e não são homossexuais; 6 pertencem apenas ao grupo de risco dos toxicômanos; o número de pacientes que são apenas hemofílicos é igual ao número de pacientes que são apenas homossexuais; o número de pacientes que pertencem simultaneamente aos três grupos de risco é a metade do número de pacientes que não pertencem a nenhum dos grupos de risco. Quantos pacientes pertencem simultaneamente aos três grupos de risco? 04: (PUC – RJ) Uma população consome 3 marcas de sabão em pó: A, B e C. Feita uma pesquisa de mercado, colheram-se os resultados tabelados abaixo:

Determine o número de pessoas consultadas.

05.: (PUC- PR) Em um levantamento com 100 vestibulandos da PUC, verificou-se que o número de alunos que estudou para as provas de Matemática, Física e Português foi o seguinte: Matemática, 47; Física, 32; Português, 21; Matemática e Física, 7; Matemática e Português, 5; Física e Português, 6; as três matérias, 2. Quantos dos 100 alunos incluídos no levantamento não estudaram nenhuma das três matérias? 06.: O professor de Literatura do Cursinho Mil sugeriu a leitura dos livros Helena, Senhora e A Moreninha. Foi constatado que nos 1000 alunos consultados:

Alunos Leitura

600 A Moreninha

400 Helena

300 Senhora

200 A Moreninha e Helena

150 A Moreninha e Senhora

100 Senhora e Helena

20 A Moreninha, Senhora e Helena

Calcule: A) O número de alunos que leu apenas uma das obras B) O número de alunos que não leu nenhuma das três obras C) O número de alunos que leu duas ou mais obras.

07.: Numa sociedade existem: 35 homens; 18 pessoas que usam óculos; 15 mulheres que não usam óculos; 7 homens que usam óculos. Qual o número de pessoas que compõem a sociedade? Quantas pessoas são homens ou quantas usam óculos? 08.: Em uma escola, 100 alunos praticam vôlei, 150 futebol, 20 os dois esportes e 110 alunos, nenhum esporte. O número total de alunos é a) 230 b) 300 c) 340 d) 380 09.: No concurso para o CPCAR foram entrevistados 979 candidatos, dos quais 527 falam a língua inglesa, 251 a língua francesa e 321 não falam nenhum desses idiomas. O número de candidatos que falam as línguas inglesa e francesa é a) 778 b) 120 c) 658 d) 131

Marca Número de consumidores

A 105

B 200

C 160

A e B 25

B e C 40

A e C 25

A, B e C 5

Nenhuma das três

120




10.: Uma pesquisa de mercado sobre a preferência de 200 consumidores por três produtos P1, P2 e P3 mostrou que, dos entrevistados,

20 consumiam os três produtos;

30 os produtos P1 e P2;



120 o produto P1;

75 o produto P2 Se todas as 200 pessoas entrevistadas deram preferência a pelo menos um dos produtos, pergunta-se: a) Quantas consumiam somente o produto P3? b) Quantas consumiam pelo menos dois dos produtos? c) Quantas consumiam os produtos P1 e P2, e não P3?

11.: (Faap) Numa prova constituída de dois problemas, 300 alunos acertaram somente um deles, 260 o segundo, 100 alunos acertaram os dois e 210 erraram o primeiro, quantos alunos fizeram a prova? 12.: Num grupo de 99 esportistas, 40 jogam vôlei, 20 jogam vôlei e xadrez, 22 jogam xadrez e tênis, 18 jogam vôlei e tênis, 11 jogam as três modalidades. O número de pessoas que jogam xadrez é igual ao número de pessoas que jogam tênis. Pergunta-se: a) quantos jogam tênis e não jogam vôlei? b) quantos jogam xadrez ou tênis e não jogam vôlei? c) quantos jogam vôlei e não jogam xadrez?

13.: (PUC-PR) Em uma pesquisa feita com 120 empregados de uma firma, verificou-se o seguinte: - têm casa própria: 38 - têm curso superior: 42 - têm plano de saúde: 70 - têm casa própria e plano de saúde: 34 - têm casa própria e curso superior: 17 - têm curso superior e plano de saúde: 24 - têm casa própria, plano de saúde e curso superior: 15 Qual a porcentagem dos empregados que não se enquadram em nenhuma das situações anteriores? (Sugestão: utilize o diagrama de VENN para facilitar os cálculos) a) 25% b) 30% c) 35% d) 40% e) 45%

14.: (Uneb-BA) Em um vestibular, 80 alunos acertaram pelo menos uma questão entre as questões de nº 1 e nº 2. Sabe-se que 70 deles acertaram a questão nº 1 e 50 acertaram a questão nº 2. O número de alunos que acertaram ambas as questões é igual a: a) 40 b) 35 c) 20 d) 60 e) 120 15.: (FCMSC-SP) Analisando-se as carteiras de vacinação das 84 crianças de uma creche, verificou-se que 68 receberam a vacina Sabin, 50 receberam a vacina contra o sarampo e 12 não foram vacinadas. Quantas dessas crianças receberam as duas vacinas? a) 11 b) 18 c) 22 d) 23 e) 46 16.: (UFF) Num grupo de 200 pessoas, 80% são brasileiros. O número de brasileiros que deve abandonar o grupo, para que 60% das pessoas restantes sejam brasileiras, é: a) 90 b) 95 c) 100 d) 105 e) 110 17.: (USP) Em uma escola com n alunos, o número dos que lêem o jornal A é 56, dos que lêem os jornais A e B é 21, dos que lêem apenas um desses dois jornais é 106 e o dos que não lêem o jornal B é 66. O valor de n é a) 127 b) 137 c) 158 d) 183 e) 249

18: (FUVEST) Foram consultadas 1000 pessoas sobre as rádios que costumam escutar. O resultado foi o seguinte: 450 pessoas escutam a rádio A, 380 escutam a rádio B e 270 não escutam A nem B. O número de pessoas que escutam as rádios A e B é a) 100 b) 300 c) 350 d) 400

19.: (EFOMM - 1994) Num grupo de 99 esportistas, 40 jogam Vôlei; 20 jogam Vôlei e “Futevôlei”; 22 jogam “Futevôlei” e Basquete; 18 jogam Vôlei e Basquete; 11 jogam as 3 modalidades. O nº de pessoas que jogam “Futevôlei” é igual ao nº de pessoas que jogam “Futevôlei” ou Basquete e não jogam Vôlei é: a) 55 b) 56 c) 57 d) 58 e) 59




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