LISTA DE EXERCÍCIOS · 2017-10-17 · ... Se o objeto está posicionado além do centro de...
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LISTA DE EXERCÍCIOS3º ANO – GABARITO
GAB
LIS
TA -
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Questão 10Letra C
Fisica II
Questão 1 Letra E
Questão 2Letra D
Questão 3Letra D
Questão 4a) R = 6,7 × 105km.b) d = 4,8km.
Questão 5Letra E
Questão 6
Questão 7
Letra D
Questão 81,5 . 108 km
Questão 9 A equivalência entre altura e posição dos objetos e
das imagens é dada por:
Na primeira situação, a altura da imagem é 5% da
altura do objeto. Logo, pode-se escrever:
Na segunda situação, a altura da imagem é 50% da altura do objeto. Logo, pode-se escrever:
Como trata-se de uma câmara escura, a distância das imagens até o orifício é a mesma, ou seja: p1’ = p2’
Assim, igualando as duas equações, tem-se:
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y h 1,5GNQ GD'P' y y 0,75 m. d 2 d 2
∆ ≈ ∆ ⇒ = ⇒ = ⇒ =
A menor distância (x) que se deve mover o espelho para cima para que a pessoa possa ver sua imagem por inteiro é:
x y z x z y 0,90 0,75 0,15 m
x 15 cm.
+ = ⇒ = − = − = ⇒
=
Questão 2
a) A figura abaixo (fora de escala) ilustra a situação.
Como o ângulo de incidência é igual ao de reflexão, os triângulos ABE e BCD são semelhantes.
Então:
H 1,8 H 18 m.10 1
= ⇒ =
b) Observemos a figura (fora de escala):
Os triângulos ABC e ADE são semelhantes. Sendo h a altura do espelho, temos:
h 18 h 1 m.1 18
= ⇒ =
Questão 3
Letra DQuestão 4
Letra A
Questão 5
Letra A
Fisica II
Questão 1 - A imagem da parede (A’B’) é simétrica em relação
ao plano espelho e de mesmo tamanho, como mostra a figura.
Então:
d 2,5 3,3 d 3,3 2,5 0,8 m
d 80 cm.
+ = ⇒ = − = ⇒
=
- Menor distância que o espelho deve ser movido verticalmente.
Sejam os pontos:C e C’ topo da cabeça da pessoa e respectiva imagem;G e G’ globo ocular e respectiva imagem;D e D’ detalhe na roupa e respectiva imagem;P e P’ pé da pessoa e respectiva imagem;M para onde deve ser movida a extremidade superior do espelho;N extremidade superior do espelho;Q onde incide o raio que determina a imagem do pé da pessoa.
Usando semelhança de triângulos, calculamos a altura útil (z) do espelho para a pessoa possa ver sua imagem por inteiro.
z H 1,8GMQ GC'P' z z 0,9 m. d 2 d 2
∆ ≈ ∆ ⇒ = ⇒ = ⇒ =
Calculando a altura (y) da parte do espelho para a pessoa ver da imagem de seu pé (P’) até a imagem do detalhe (D’), também por semelhança de triângulos:
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Questão 6Letra B
Questão 7Letra D
Questão 8Letra B
Questão 9Letra C
Questão 10Letra B
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Questão 3
Letra AQuestão 4
Letra C
Questão 5
Letra C
Questão 6Letra B
Questão 7Letra B
Questão 8Letra E
Questão 9Letra C
Questão 10Letra D
Fisica II
Questão 1 A figura mostra os ângulos relevantes para a reso-
lução da questão.
Aplicando a lei de Snell na refração:
Questão 2Dados:
5 8az vmn 1,528; n 1,513; D 300 km 3 10 m / s; c 3 10 m / s.= = = = × = ×
a) O raio de luz que chega primeiro é o de maior velocidade.
Da definição de índice de refração absoluto:
azaz
vm az vm az
vmvm
cvnc cn v n n v v .
v n cvn
== ⇒ = ⇒ < ⇒ > =
vm azv v> ⇒ O raio de luz vermelho chega primei-ro.
b) O atraso é dado pela diferença dos tempos de percurso:
( )
( ) ( )
az vm az vmaz vm
az vm5
3 3 28
5
D D D D Dt t t t t n n c cv v c
n n
3 10t 1,528 1,513 t 10 0,015 10 1,5 10 3 10
t 1,5 10 s.
− − −
−
∆ = ∆ − ∆ ⇒ ∆ = − ⇒ ∆ = − = − ⇒
×∆ = − ⇒ ∆ = = × × ⇒×
∆ = ×
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Questão 3
Letra BQuestão 4
Letra C
Questão 5
Letra A
Questão 6Letra A
Questão 7Letra B
Questão 8Letra E
Questão 9Letra E
Questão 10Letra D
Fisica II
Questão 1 Considerando o prisma imerso no ar, temos os
seguintes dados:nar = 1; n = 1,5; sen 45° = cos 45° = 0,707.
a) Na primeira face, a incidência é normal, portanto não há desvio do raio. Na segunda face ocorre reflexão total, como ilustra a figura.
b) Calculando o ângulo limite (L) para a segunda face:
arn 1sen L sen L 0,67.n 1,5
= = = ⇒ =
A refração na interface de dois meios somente acontece se sen i < sen L.
No caso, comparando: sen i = sen 45° = 0,707 e sen L = 0,67.
Concluímos que sen i > sen L. Logo, ocorre reflexão total.
c) Como na reflexão não há dispersão da luz, e na refração com incidência normal também não ocorre esse fenômeno, Ariete não observa dispersão da luz nesse experimento.Questão 2
Calculemos o índice de refração do prisma que pro-vocasse emergência rasante (r = 90°) para o ângulo de incidência de 30° na face B.
Pela Lei de Snell:
np sen 30° = nar sen 90° np 12
= (1)(1) = ⇒pn1
2 np = 2. Como ocorre reflexão total, np > 2
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Questão 9Letra A
Questão 10Letra A
Fisica II
Questão 11-
2 - Os triângulos sombreados são semelhantes, portanto:
2 2
1 1
f d fd' d'd f f
⋅= → =
Questão 2a) Se o objeto está posicionado além do centro de curvatura do espelho a imagem será real, invertida e menor que o objeto.b) Se o objeto está posicionado está no foco principal do espelho a imagem é imprópria, ou seja, não haverá formação de imagem.c) Se o objeto está aquém do foco principal a imagem será virtual, direita e maior que o objeto.
Questão 3
Letra BQuestão 4
Letra E
Questão 5
Letra C
Questão 6Letra A
Questão 7Letra C
Questão 8Letra C
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Questão 2
a) A área do sensor é e o número de pixels é 4N 500 500 25 10 .= × = × Assim, a área (A1) de cada pi-
xel é:
4 21 14
A 36A A 1,44 10 mm .N 25 10
−= = ⇒ = ××
b) Dados: f = 50 mm; p’ = d = 175 mm.Da equação dos pontos conjugados:
d f1 1 1 1 1 1 p' f 175 50 p L f p p' p f p ' p ' f d f 125
L 70 mm.
⋅= + ⇒ = − ⇒ = ⇒ = = ⇒− −
=
c) Da equação do aumento linear transversal, em mó-dulo:
y ' p ' D' d 6 175 420 D y p D L D 70 175
D 2,4 mm.
= − ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⇒
=
Questão 3
Letra A
Questão 4
Letra B
Questão 5
Letra B
Questão 6Letra A
Questão 7Letra A
Questão 8Letra B
Questão 9Letra C
Questão 10Letra A
Fisica II
Questão 1a) Como a imagem é projetada em uma tela, ela é real, invertida e maior o espelho esférico usado é côncavo.
Justificativa:
O aumento da imagem ou ampliação é represen-tado por:
i
o
diAo d
= = (1)
Em que i é a altura da imagem, o altura do objeto, di é a distância da imagem em relação ao vértice, do é a distância do objeto em relação ao vértice do espelho.
Temos a informação de que a imagem é quatro ve-zes maior que o objeto e que a distância do objeto é de 60 cm.
Substituindo na equação (1), obtemos a distância da imagem:
ii
d4 d 240 cm
60 cm= ⇒ =
Aplicando a equação de Gauss: i o
1 1 1f d d
= + (2)
onde f é a distância focal do espelho e substituindo os valores di e do , calculamos f :
1 1 1 1 5 f 48 cmf 240 60 f 240
= + ⇒ = ⇒ =
Confirmando assim o espelho côncavo, pois f > 0.
b) Tendo a distância focal e sabendo que agora o ob-jeto será colocado a 10 cm do vértice do espelho, ou seja, entre o vértice e o foco, podemos concluir que a imagem será virtual sendo que a distância da imagem deverá ser negativa de acordo com as convenções de sinais adotadas para espelhos esféricos. Neste caso, a equação de Gauss (2) é suficiente para apresentar a solução.
i o
1 1 1f d d
= +
ii i
1 1 1 1 1 1 480d 12,6 cm48 d 10 48 10 d 38
= + ⇒ − = ⇒ = − = −
Sendo assim, a imagem está a 12,6 cm do vértice do espelho para “dentro do espelho”, imagem virtual.
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Questão 5
Letra A
Questão 6Letra C
Questão 7Letra A
Questão 8Letra A
Questão 9Letra B
Questão 10Letra B
Fisica II
Questão 1 Dados apresentados:
p 3 mo 3 mmp 0 m' 2 m
===
( )i P i 20 60i mm0 P 3 3000 3000
′= − → = → =
i 0,02 mm∴ =
Questão 2
a) A imagem dos olhos do professor Elmo é virtual, di-reita e MAIOR. A lente capaz de produzir esse tipo de imagem (para um objeto real) é convergente, confor-me o esquema, sendo F e F’ os focos da lente.
b) Se ele usa lente convergente, o sistema óptico for-mado somente pelo seu olho não está dando aos raios convergência suficiente para focalizá-los na re-tina. Isso significa que, quando sem óculos, a imagem está se formando depois da retina, conforme ilustra o esquema.
Questão 3
Letra A
Questão 4Letra B