TEMPORADA 2017 estudematematica.com.br

Lista de Exercícios de Aula Número da aula: .................................................................................. 1 Módulo: ........................................................ QG – Quero Gabaritar Atividade: ....................................................................... 1 – Potências

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01. O expoente do número 3 na decomposição por fatores primos positivos do número natural

1063 −1061 é igual a (A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3 (E) 2

02. Em 2006, segundo notícias veiculadas na imprensa, a dívida interna brasileira superou um trilhão de reais. Em notas de R$ 50,00 um trilhão de reais tem massa de 20.000 toneladas. Com base nessas informações, pode-se afirmar corretamente que a quantidade de notas de R$ 50,00 necessárias para pagar um carro de R$ 24.000,00 tem massa, em quilogramas, de

(A) 0,46 (B) 0,48 (C) 0,50 (D) 0,52 (E) 0,54

03. Considere as desigualdades a seguir.

I. 32000 < 23000

II. −1

3< −1

3⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2

III. 23< 2

3⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2

Quais são verdadeiras?

(A) Apenas I (B) Apenas II (C) Apenas I e II (D) Apenas I e III (E) Apenas II e III

04. A ciência e a tecnologia, no decorrer da nossa história, vêm atuando para facilitar o trabalho humano. Atualmente, a calculadora facilita e agiliza os cálculos, sendo uma ferramenta largamente difundida e presente, até em telefones celulares. No entanto, há operações com alguns números naturais que apresentam características particulares, dispensando o uso de calculadoras. Observe e analise os quadrados de números naturais formados apenas pelo algarismo 1.

21 1= 211 121= 2111 12321= 21111 1234321=

Se o número 1 234 567 654 321 é o quadrado de um número natural que possui n algarismos iguais a 1, então n é igual a

(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9

05. Se N é o número que resulta do cálculo de 219 ⋅515

então o total de algarismos que compõem N é

(A) 15 (B) 16 (C) 17 (D) 18 (E) 19

06. Se n∈!* , então o valor da expressão

−1( )2n − −1( )2n+1+ −12n( )− −12n+1( ) é

(A) –1 (B) 1 (C) –2 (D) 2 (E) –3

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07. Considere que a massa de um próton é 1,7 ⋅10−27 kg , o que corresponde a cerca de 1800 vezes a massa de um elétron. Dessas informações é correto concluir que a massa do elétron é aproximadamente

(A) 9 ⋅10−30 kg

(B) 300,9 10 kg−⋅

(C) 310,9 10 kg−⋅

(D) 312,8 10 kg−⋅

(E) 332,8 10 kg−⋅

08. 51 50 492 2 2− − é igual a

(A) 482−

(B) 492−

(C) 482

(D) 492

(E) 502 09. Sabe-se que n é um número natural e maior que 1.

Então o valor da expressão 2 2 22 2

5

n n+⎛ ⎞+⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

é

(A) 15

(B) 2

(C) 2n

(D) 2n

(E) 5n

10. Simplifique ao máximo a expressão 13 6

152 22+ .

11. A distância que a luz percorre em um ano, chamada

ano-luz, é de aproximadamente 5 1238 4 5⋅ ⋅quilômetros. Expresse esse número em notação científica.

12. O algarismo das unidades de 99 449 4− é