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Lista de Exercícios de Casa Número da aula: .................................................................................. 4 Módulo: ...................................................... A – Matemática Básica Atividade: ............................. 2 – Produtos Notáveis, Fatoração
LEC-2016-04-A2 1/5 Estudar Matemática pode ser legal! www.estudematematica.com.br
01. O valor da expressão a+b( )2 − a−b( )2 é
(A) ab (B) 2ab (C) 3ab (D) 4ab (E) 5ab
02. Simplificando a expressão
ax −ayx ⋅ x − y( )− y ⋅ x − y( )
,
obtemos (A) a
(B)
1x − y
(C)
ax − y
(D)
ax+ y
(E) 1 03. O resultado da operação b−1− 9b−9 é (A) 2 (B) −2 b−1
(C) 8b−8
(D) 2 b−1 (E) −2
04. A expressão
2x2 +1( )2+ x2 −2( )2
é equivalente a
(A) 5 x4 −1( )
(B) 5 x4 +1( )
(C) 3x 4 +8x 2 +3
(D) x4 −1
(E) 5x4 −5x2 +1
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05. Se a=0,1 e b=0,2 , o valor da expressão a2b2 −a3b
b2 −a2
é igual a
(A)
1300
(B)
1150
(C)
1100
(D)
175
(E)
160
06. A expressão que deve ser somada a a
2 +6a2b2 −12a2b para que resulte o quadrado de 2a−3ab é
(A) 3a2 +3a2b2
(B) a2 −9a2b2 +12a2b
(C) 3a2 +3a2b2 +24a2b
(D) 3a2 +3a2b2 −24a2b
(E) −3a2 −3a2b2
07. Para x ≠− 3 , a expressão algébrica x2 −3x+ 3
é
idêntica a
(A)
x −31+ 3
(B) x+ 3
(C) x − 3 (D) x+3 (E) x −3
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08. A expressão
xy−
yx
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
1+ xy
, para x ≠0 e y ≠0 , é
equivalente a (A) −y
(B) −
yx
(C) −x
(D) x − y
x
(E)
y−xy
09. Se x ≠0 , y ≠0 e x ≠−2y , a expressão
2x2 −8y2
3x2 y+6xy2
é igual a
(A)
−2y+2x
(B)
2x −4 y3xy
(C)
x −4 yy+2x
(D)
1x+2y
(E) 23
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Testes de Aprofundamento
10. Dada a expressão
a+ b( )2− a− b( )2
, efetuando as
operações indicadas, teremos
(A) 4a b
(B) 4a2 b
(C) a2 −b
(D) 2a2 +2b
(E) a4 +b2
11. Ao fatorarmos a expressão 210xy+75x2 y+147 y , obtemos
(A) 3x 5y+7( )2
(B) 3y 5x+7( )2
(C) 3 5x −7( ) 5x+7( )
(D) 3y 7x −5( ) 7x+5( )
(E) 3y 7x+5( )2
12. Se xy = 2 e
1x2 +
1y2 =3 , então x+ y( )2 é igual a
(A) 10 (B) 16 (C) 20 (D) 25 (E) 36 13. Sejam x , y ∈! tais que x+ y =−16 e xy =64 . O
valor da expressão
xy+
yx
é
(A) −2 (B) −1 (C) 0 (D) 1 (E) 2
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14. Seja N o resultado da operação 3752 −3742 . A soma dos algarismos de N é
(A) 18 (B) 19 (C) 20 (D) 21 (E) 22 15. O único par de números naturais m e n que satisfaz a
igualdade m2 −n2 =17 é tal que
(A) seu produto é 72 (B) sua soma é 18 (C) o quociente de m por n é 17 (D) o módulo de sua diferença vale 2 (E) o m.d.c. entre eles é maior que 1
16. Se a= 3x +3−x
2 e
b= 3x −3−x
2, então, para todo x
real, a2 −b2 é igual a
(A) 0 (B) 1 (C) −1 (D) −2 (E) 2