MATEMÁTICA

Professores Arthur, Denilton, Elizeu e Rodrigo

LISTA DE EXERCÍCIOS 05

01. (UEFS-BA) Seis cubos iguais são colocados empilhados, um sobre o outro, formando um paralelepípedo retângulo de volume igual a 4.374 m3.

O perímetro, em metros, de uma das faces do cubo, é igual a:

a) 18 b) 36 d) 72 c) 48 e) 81

02. (Fac. Ruy Barbosa-BA)

Um bloco usado em construção tem a forma de um

paralelepípedo reto de dimensões 310 cm, 310 cm e 15 cm, sendo transpassado por 6 furos, também na forma de paralelepípedos retos de base quadrada de lado x.

Nessas condições, o volume do material usado para fabricar o bloco é dado pela expressão:

a) V = 15(30 – 6x2) b) V = 30(15 – x2) c) V = 50(90 – 6x2) d) V = 45(10 – 6x2) e) V = 90(50 – x2)

03. (UCSal-BA) No prisma reto de base triangular, da figura, todas as arestas medem 2 m.

O volume desse prisma, em metros cúbicos, é:

a) 22

b) 32 d) 24

c) 4 e) 34

04. Qual a área lateral de um prisma reto de 10 cm de altura,

cuja base é um hexágono regular de apótema 33 cm?

a) 320 cm2 c) 360 cm2 b) 340 cm2 d) 380 cm2

05. Dá-se um prisma quadrangular regular cuja área total mede

110 m2, sendo a área de uma face lateral os 53

da área da

base. Determine o volume do sólido.

a) 65 m3 b) 75 m3 d) 95 m3 c) 85 m3 e) 105 m3

06. (Cesgranrio-RJ) Se a diagonal de uma face de um cubo

mede ,25 então o volume desse cubo é:

a) 3600 b) 625 d) 125

c) 225 e) 3100

07. (Unifor-CE) A soma dos comprimentos de todas as arestas de um cubo é igual a 60 metros. A diagonal, em metros, mede:

a) 3 c) 35

b) 33 d) 37

08. (PUC-SP) Um cubo tem área total igual a 72 m2. Sua diagonal vale:

a) 62 m b) 6 m

c) 6 m

d) 12 m

e) 242 m

09. (FGV-SP) Um cubo tem 96 m2 de área total. De quanto deve ser aumentada a sua aresta para que seu volume se torne igual a 216 m3?

a) 1 m b) 0,5 m c) 9 m d) 2 m e) 3 m

2 10. (PUC-MG) A medida do co-seno do ângulo formado por

uma diagonal de um cubo e por cada uma das arestas concorrentes em um mesmo vértice é igual a:

a) 2

1

b) 3

1 d)

23

c) 32

e) 2

3

11. (Unicamp-SP) Procura-se construir um cubo grande, empilhando cubos pequenos e todos iguais. Quando se colocar um certo número de cubos pequenos em cada aresta, sobram cinco. Se tentasse acrescentar um cubo a mais em cada aresta, ficariam faltando trinta e dois. Quantos são os cubos pequenos?

12. (UFES) Uma formiga move-se na superfície de um cubo de aresta a. O menor caminho que ela deve seguir para ir de um vértice ao vértice oposto tem comprimento:

a) 2a

b) 3a d) ( )a21+

c) 3 a e) 5a

13. (Uneb-BA) O espaço interno de uma caixa d'água tem forma de um cubo com 1 metro de aresta.

Estando a caixa completamente cheia e retirando-se dela 10 litros, o nível de água diminui, em metros:

a) 10–5 b) 10–4 d) 10–2 c) 10–3 e) 10–1

14. (UEL-PR) Afigura abaixo representa um hexaedro

regular. A área da secção (ABCD) é 6 m2. O volume do sólido, em m3, é:

a) 33

b) 4 32

c) 3 93

d) 4 27 e) 3

15. (UFBA) Considere um paralelepípedo retângulo, de dimensões x, y, z. A soma dessas dimensões é 8; o dobro de x adicionado à soma de y com z é 9; z adicionado ao triplo da soma de x com y é 16. Sendo d a medida da diagonal desse paralelepípedo, determine d2.

16. (Mackenzie-SP) Dispondo-se de uma folha de cartolina, medindo 50 cm de comprimento por 30 cm de largura, pode-se construir uma caixa aberta, cortando-se um quadrado de 8 cm de lado em cada canto da folha. O volume dessa caixa, em cm3, será:

a) 1.244

b) 1.828

c) 2.324

d) 3.808

e) 12.000

17. (UFC-CE) As dimensões da base de um paralelepípedo retângulo P são 3 m e 5 m, respectivamente, e o seu volume é 60 m3. O comprimento, em metros, do maior segmento de reta que une dois pontos de P é igual a:

a) 52

b) 53

c) 54

d) 25

e) 26

18. (UFC-CE) Os cinco cubos idênticos e justapostos formam uma cruz cuja área é 198 cm2. Então, o volume, em cm3, de cada cubo é igual a:

a) 22

b) 33

c) 8

d) 27

e) 64

19. (UFBA) A altura de um copo de forma cilíndrica circular

é igual a 1013

de raio de sua base; a metade da sorna da

altura do copo com o diâmetro da base mede 16,5 m. Determine o número que exprime a medida da altura de outro copo em forma de cone que tem o mesmo diâmetro e a mesma área lateral de um copo cilíndrico.

20. (Uneb-BA) Num cubo, de volume igual a 64 cm3; está inscrito um cilindro reto de volume yp cm3. O valor de y é:

a) 8

b) 16

c) 24

d) 48

e) 64

21. (UFBA-BA) A aresta de um cubo e o raio da base de um cilindro circular reto são iguais a 2 m; a área total da superfície do cubo é igual á área lateral do cilindro.

Sabendo-se que a altura do cilindro é px

m, determine x.

3 22. (UCSal-BA) Um recipiente tem a forma de um cilindro

reto cujo raio da base mede 20 cm.

Se, ao colocar-se uma pedra nesse tanque, o nível da água subir 0,8 mm, o volume dessa pedra será de, aproximadamente:

a) 101,5 cm3 b) 100,5 cm3 c) 97,5 cm3 d) 95,8 cm3 e) 94,6 cm3

23. (UFBA) Considerando-se um prisma triangular regular de altura 1,8 m e lado da base 1,2 m, pode-se afirmar que:

(01) a área da base do prisma é 1,44 m2.

(02) o volume do prisma é 3648 dm3. (04) a área lateral do prisma é 648 dm2.

(08) o raio do círculo circunscrito à base é 34,0 m. (16) o volume do prisma é o triplo do volume da

pirâmide, que tem base e altura iguais às do prisma.

(32) a razão entre o lado da base e seu apótema é .23

(64) o lado do quadrado de área igual à da base do prisma é 0,6 m.

24. (UFBA) Considere um plano passando pelo centro de um prisma hexagonal regular e perpendicular a uma aresta da base que corta o prisma segundo um quadrado

de diagonal 6 m.

Sendo x m3 o volume do prisma, determine 10x.

25. (Uneb-BA) A razão entre o volume de um cilindro de raio r e altura 2r e o volume de um cubo de aresta igual a altura do cilindro é:

a) 4 p

b) 2 p d) 4p

c) 3

4p e)

12p

26. (UFG-GO) Um pedaço de cano, de 30 cm de comprimento e 10 cm de diâmetro interno, encontra-se na posição vertical e possui a parte inferior vedada. Colocando-se dois litros de água em seu interior, a água:

a) ultrapassa o meio do cano; b) transborda; c) não chega ao meio do cano; d) enche o cano até a borda; e) atinge exatamente o meio do cano.

27. (PUC-RS) Dois cilindros, um de altura 4 p e outro de altura 6 p, têm para perímetro de suas bases 6 e 4, respectivamente. Se V1 é o volume do primeiro e V2 o volume do segundo, então:

a) V1 = V2 b) V1 = 2V2 d) 2V1 = 3V2 c) V1 = 3V2 e) 2V1 = V2

28. (Mackenzie-SP) A altura de um cilindro é 20. Aumentando-se o raio desse cilindro de 5, a área lateral do novo cilindro fica igual à área total do primeiro. O raio do primeiro cilindro é igual a:

a) 10 b) 8 d) 5 c) 12 e) 6

29. Para encher um reservatório de água que tem a forma de um cilindro circular reto, são necessárias 5 horas. Se o raio da base é 3m e a altura 10 m, o reservatório recebe água à razão de:

a) 18 p m3 por hora; b) 30 p m3 por hora; d) 20 p m3 por hora; c) 6 p m3 por hora; e) 10 p m3 por hora.

30. (UFBA) L + 2 é o volume de um cilindro cuja área lateral é L. O raio do cilindro é igual a:

a) 2(L + 1)

b) ( )

L2L2 +

d) 2L

c) 2

2L + e) 4

31. (UFMG) As áreas das superfícies laterais de dois cilindros retos V1 e V2, de bases circulares, são iguais. Se as alturas e os raios das bases dos dois cilindros são, respectivamente, H1, R1, H2, R2, pode-se afirmar que a razão entre os volumes de V1 e V2, nessa ordem, é:

a) 2

1

HH

b) 2

1

RR

c) 2

21

H

H

32. (Fuvest-SP) A uma caixa d'água de forma cúbica com 1 metro de lado está acoplado um cano cilíndrico com 4 cm de diâmetro e 50 m de comprimento. Num certo instante, a caixa está cheia de água e o cano vazio. Solta-se a água pelo cano até que fique cheio. Qual o valor aproximado da altura da água na caixa no instante em que o cano ficou cheio?

a) 90 cm b) 92 cm c) 94 cm d) 96 cm e) 98 cm

33. (Cesgranrio-RJ) Um tonel cilíndrico, sem tampa e cheio de água, tem 10 dm de altura e 5 dm de raio da base. Inclinando-se o tonel de 45°, o volume da água derramada é, aproximadamente:

a) 145 dm3 b) 155 dm3 c) 263 dm3 d) 353 dm3 e) 392 dm3

4 34. (FCMSC-SP) Um cilindro com eixo horizontal de 15 m

de comprimento e diâmetro interno de 8 m contém álcool. A superfície livre do álcool determina um retângulo de área 90 m2. Qual o desnível entre essa superfície e a geratriz de apoio do cilindro?

a) 6 m

b) 7 m

c) ( )74 - m

d) ( )74 + m

e) ( )74 - m ou ( )74 + m

35. (Consultec-BA) Se a sequência (4x, 2x + 1, x – 1) é um PG, então, o valor de x é:

a) 81

-

b) – 8 d) 8

c) – 1 e) 81

36. (UFSM-RS) Os termos x, x + 9 e x + 45 estão em PG nesta ordem.

A razão desta progressão é:

a) 45 b) 9 c) 4 d) 3

e) 34

37. (Mackenzie-SP) Se o oitavo termo de uma progressão

geométrica é 21

e a razão também é ,21

o primeiro termo

dessa progressão é:

a) 2–1 b) 2 c) 26 d) 28

e) 821

38. (UGF-RJ) Em uma PG, o primeiro termo é 4 e o quinto termo é 324. A razão dessa PG é:

a) 3 b) 4 c) 5 d) 2

e) 21

39. (Fuvest-SP) O quinto e o sétimo termos de uma PG de razão positiva valem, respectivamente, 10 e 16. O sexto termo dessa PG é:

a) 13

b) 610 c) 4

d) 104 e) 10

40. (Consultec-BA) A soma de três números em PG crescente é 26 e o termo do meio é 6. O maior desses números é dado por:

a) 36 b) 18 c) 24 d) 12 e) 16

41. (UFAL) O produto dos três primeiros termos de uma PG é 216. Se a razão dessa progressão é – 3, o quinto termo é:

a) 162 b) 54 c) 18 d) – 54 e) – 162

42. (Mackenzie-SP) Numa PG de quatro termos, a soma dos termos de ordem ímpar é cinco e a soma dos termos de ordem par é dez.

O quarto termo dessa progressão é igual a:

a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

43. (UEL-PR) Os divisores positivos do número 310 são 30, 31

, 32, 3

3 etc. A soma de todos esses divisores é:

a) ( )

21311 -

b) ( )

21310 -

c) ( )

2139 -

d) 310 e) 310 – 1

44. (Vunesp) No dia 1o de dezembro, uma pessoa enviou pela Internet uma mensagem para x pessoas. No dia 2, cada uma dessas pessoas que recebeu a mensagem no dia 1o enviou a mesma para outras duas novas pessoas. No dia 3, cada pessoa que recebeu a mensagem no dia 2 também enviou a mesma para outras duas novas pessoas. E, assim, sucessivamente. Se, do dia 1o até o final do dia 6 de dezembro, 756 pessoas haviam recebido a mensagem, o valor de x é:

a) 12 b) 24 c) 52 d) 63 e) 120

45. Quantos termos da P.G. ÷øö

çèæ

,...41

,21

,1 devem ser somados

para que a soma resulte ?512023.1

5 46. (UCSal-BA) A soma dos infinitos termos da seqüência

÷øö

çèæ

...3

1,

3

1,

3

1,

31

432 é:

a) 85

b) 21

c) 31

d) zero e) ¥

47. Um jardineiro quer dispor triangularmente as 1.830 árvores de um parque em fila, de sorte que a primeira fila tenha uma árvore, a segunda duas, a terceira três e assim por diante. Quantas filas terá a disposição?

48. (UFBA) Entre os marcos dos quilômetros 60 e 620 de uma estrada, colocaram-se treze outros marcos equidistantes entre si. Qual a distância, em km, entre o quarto e o quinto marcos?

49. Uma bactéria de determinada espécie divide-se em duas a cada 2 h. Depois de 24 h, qual será o número de bactérias originadas de uma bactéria?

a) 1.024 b) 24 c) 4.096 d) 12 e) 16.777.216

50. Em uma PG de 7 termos, a soma dos dois primeiros é 8 e a soma dos dois últimos é 1.944. A razão da progressão é:

a) um número par, não-divisível por 4; b) um número natural maior que 5; c) um número irracional; d) um número natural múltiplo de 3; e) um número divisível por 4.

51. (UCSal-BA) A solução da equação

12...32

1x8

1x2

1x=+

++

++

+ no universo R, é um

número:

a) primo; b) múltiplo de 3; c) divisível por 5; d) fracionário; e) quadrado perfeito.

52. (UCSal-BA) A solução da inequação

3...9x

3x

x <+++ é:

a) x < 1 b) x < 2 c) x < 3 d) x < 4 e) x < 5

53. (Cairu-BA) O preço de um determinado bem é desvalorizado, anualmente, em 12%. Após três anos, o percentual de desvalorização de um bem adquirido em 05 de janeiro de 1994 é, aproximadamente, igual a:

a) 68% b) 32% d) 25% c) 31% e) 20%

54. (UCSal-BA) Hoje, 50% da produção de uma fábrica de sucos é de suco de caju e 50% é de suco de maracujá. Se a produção de caju aumentar em 10% ao mês e a de suco de maracujá aumentar em 20% ao mês, daqui a dois meses a porcentagem de suco de maracujá produzido em relação ao total produzido no mês será de, aproximadamente:

a) 72% b) 60,5% d) 54,3% c) 57,3% e) 52%

55. (UEFS-BA) Uma dona de casa, tendo pesquisado os preços de batata e de cenoura em duas barracas de uma feira, verificou que os preços praticados, por quilo, estavam de acordo com a tabela abaixo.

Barraca Batata Cenoura

A R$ 1,30 R$ 1,00

B R$ 1,50 ............

Comprando a mesma quantidade, em quilos, de batata e de cenoura na barraca A, gastaria R$ 6,90; comprando o equivalente na barraca B, economizaria R$ 0,30. Assim sendo, sobre o preço da cenoura nas duas barracas, pode-se afirmar que:

a) em B, era 70% mais barata que em A; b) em B, era 30% mais barata que em A; c) em A, era 30% mais cara que em B; d) em A, era 70% mais cara que em B; e) em A e B, tinha o mesmo preço.

56. (Fuvest-SP) Sobre o preço de um carro importado incide um imposto de importação de 30%. Em função disso, o seu preço para o importador é de R$ 19.500,00. Supondo que tal imposto passe de 30% para 60%, qual será, em reais, o novo preço do carro para o importador?

a) R$ 22.500,00 b) R$ 24.000,00 c) R$ 25.350,00 d) R$ 31.200,00 e) R$ 39.000,00

57. (Cairu-BA) Uma empresa distribui parte do seu lucro entre suas três filiais. A primeira recebeu 30% da parte do lucro mais R$ 3.000,00; a segunda, 35% da parte do lucro mais R$ 5.000,00 e a terceira, 25% mais R$ 2.000,00.

A diferença entre os valores recebidos pela primeira e terceira filiais, em reais, é igual a:

a) 6.000 b) 7.000 c) 8.000 d) 10.000 e) 12.000

6 58. (UCSal-BA) Em um certo país, as pessoas maiores de

21 anos pagam um imposto progressivo sobre os rendimentos. Esse imposto corresponde a 10% sobre as primeiras 1.000 unidades monetárias recebidas e 20% sobre os ganhos que ultrapassam esse valor. Nessas condições, indicando por i o valor do imposto e por r uma renda superior a 1.000, tem-se:

a) i = r – 100 b) i = 100 + 0,3 r d) i = 100 + 0,2 r c) i = 0,3 r e) i = 0,2 r – 100

59. (UESB-BA) Numa pesquisa eleitoral em uma cidade com 734.400 habitantes votantes, três chapas foram apresentadas com o seguinte resultado: a chapa 1 obteve 30% das intenções de voto, a chapa 2, 183.600 votos e a chapa m, o restante.

O número de habitantes comprometidos com a chapa vencedora nessa pesquisa é:

a) 183.600 b) 220.320 c) 263.800 d) 330.480 e) 173.920

60. (UCSal-BA) Atualmente, está em vigor um imposto (CPMF) sobre os débitos em conta corrente que corresponde a 0,2% do valor do débito. Assim, se um correntista emite um cheque de R$ 30.000,00, o valor do imposto devido é:

a) R$ 0,06 b) R$ 0,60 c) R$ 6,00 d) R$ 60,00 e) R$ 600,00

61. (UCSal-BA) Um empresário reservou R$ 3.300,00 para repartir entre seus dez empregados, como abono natalino. Dentre os dez empregados, há dois com função de gerência. Cada um deles deverá receber 50% a mais que cada um dos outros.

Nessas condições, a parte de cada gerente é:

a) R$ 250,00 b) R$ 300,00 c) R$ 350,00 d) R$ 400,00 e) R$ 450,00

62. (UEFS-BA) Pesquisas revelam que 35% das mulheres entre 15 e 55 anos tingem os cabelos, sendo que 60% dessas mulheres os tingem de louro.

Se o percentual de mulheres entre 15 e 55 anos que apresentam cabelos, tingidos ou não, de cor loura é igual a 30%, então a porcentagem, nessa faixa etária, de louras naturais, ou seja, que não tingem os cabelos, é igual a:

a) 7% b) 9% c) 15% d) 22% e) 25%

63. (Uneb-BA) Analisando-se a delegação olímpica de um determinado país nas Olimpíadas, em Atlanta-96 e em Sydney-2000, observou-se que, em Atlanta, a delegação tinha 225 atletas, dos quais 20% eram mulheres; em

Sydney, a delegação foi reduzida em 31

em relação à de

Atlanta, e o número de mulheres dobrou.

Assim sendo, pode-se concluir que o percentual de homens na delegação de Sydney correspondeu a:

a) 30% b) 40% c) 50% d) 60% e) 70%

64. (FBDC-BA) Se x = 3,6 × 10–6 e y = 0,75 × 10–4, então x é igual a:

a) 4,8% y b) 24% y c) 48% y d) 240% y e) 480% y

65. (FBDC-BA) Dos 240 alunos de uma escola, 55% estudam inglês e 35% possuem carro.

Sabendo-se que 72 alunos que estudam inglês têm carro, a porcentagem dos alunos que não estudam inglês e não têm carro é igual a:

a) 10% b) 20% c) 30% d) 40% e) 50%

66. (UEFS-BA) Dos R$ 90,00 de mesada que um adolescente recebe, ele tem uma despesa mensal fixa de R$ 15,00 para o transporte. Este mês, além da despesa fixa, ele teve outros gastos correspondentes a R$ 105,00, e, por esse motivo, precisou tomar emprestados 20% da mesada do irmão. Com base nessas informações, pode-se concluir que a soma das mesadas dos dois irmãos corresponde, em reais, a:

a) 250 b) 245 d) 234 c) 240 e) 230

67. (UEFS-BA) Uma lanchonete cobra R$ 3,00 por uma pequena refeição e faz a seguinte promoção: o consumidor que comprar 4 refeições leva mais uma de graça. Um cliente levou 18 refeições e rateou o valor pago por 18 pessoas.

Considerando-se a promoção em vigor, a cota que cabe a cada um foi igual a:

a) R$ 1,90 b) R$ 2,00 c) R$ 2,35 d) R$ 2,50 e) R$ 2,80

7 68. (Consultec-BA) Um automóvel, cujo preço à vista é R$

14.500,00, está sendo vendido com um desconto de fábrica de R$ 2.000,00, seguido de um desconto de 10% do revendedor.

A taxa total de descontos é igual a:

a) 20,21% b) 21,35% c) 22,41% d) 23,40% e) 24,16%

69. (FBDC-BA) O IMC (Índice de Massa Corpórea) relaciona a massa (em quilogramas) e a altura (em metros) de uma pessoa através da expressão:

( )2altura

massaIMC =

Há algum tempo, Ambrosiana estava com massa corpórea igual a 35 kg/m2, começou a fazer um programa de redução alimentar e conseguiu uma redução de 40% nesse índice. Considerando que Ambrosiana tem 1,70 m de altura, então sua massa, em kg, após o término desse programa, é:

a) 40,46 b) 54,37 c) 60,69 d) 68,74 e) 73,96

70. (UEFS-BA) Juliana e Carolina são vendedoras em uma loja e ganham R$ 600,00 mais uma comissão de 5% sobre suas vendas. Nesse mês, Juliana ganhou R$ 1.200,00 e Carolina ganhou R$ 1.350,00. A porcentagem das vendas de Carolina foi superior à de Juliana em:

a) 11%. b) 20%. c) 25%. d) 32%. e) 40%.

71. (Mackenzie-SP) O vértice da parábola y = x2 + kx + m é o ponto V(– 1, – 4).

O valor de k + m é:

a) – 2 b) – 1 c) 0 d) 1 e) 2

72. (Consultec-BA) Para que valores de m a seguinte equação define função quadrática y = x2m – 1 + 2x?

73. (PUC-SP) O conjunto imagem da função f: {(x, y) Î R ´ R | y = x2 – 3} é:

a) {y | y Î R e y ³ 3 } b) {y | y Î R e y ³ – 3} c) {y | y Î R e y £ 3} d) {y | y Î R e y ³ 0} e) {y | y Î R e y ³ 3}

74. (UCSal-BA) Determine o valor de k para os quais a parábola de equação y = x2 – 6x + k não corta o eixo Ox.

a) k > 0 b) k < 0 d) k > 9 c) k < 9 e) k = 1

75. (Consultec-BA) Para que valores de m a seguinte equação define função quadrática? y = (m + 1)x2 – x + 1?

76. (Unicamp-SP) Determine o valor de m de modo que o gráfico da função y = x2 + mx + 8 – m seja tangente ao eixo dos x.

a) – 8 e 4 d) 8 e 4 b) 4 e 8 e) – 8 e – 4

77. (UCSal-BA) Se os pontos (0, 6), (2, 4) e (3, 0) pertencem ao gráfico de y = ax2 + bx + c, então a + b + c é igual a:

a) – 6 b) 6 d) – 5 c) 0 e) 5

78. O gráfico da função f(x) = x2 + bx + c, com b e c reais, tem um único ponto em comum com o eixo das abscissas. Então:

a) c = 0

b) c = 4

b2

c) c = 2b

d) c = 2b

-

e) c = 2

b2

79. (Uneb-BA) A reta e a parábola, representadas no gráfico, têm equações iguais, respectivamente, a 2x – 3y + 12 = 0

e 3

16x

34

x32

y 2 ++-=

Da análise do gráfico, conclui-se que a área da região sombreada mede, em u.a.:

a) 10 b) 11 c) 13 d) 15 e) 18

8 80. (ITA-SP) A função quadrática definida por

y = – 6x2 + mx + t é representada por uma parábola que passa pelo ponto (– 1; 0) e cujo vértice é o ponto (2; a). O valor de a é:

a) – 6 b) 24 d) 30 c) 18 e) 54

81. (UFMG) O trinômio y = ax2 + bx + c está representado na figura.

A afirmativa correta é:

a) a > 0, b > 0 e c < 0 b) a < 0, b < 0 e c < 0 c) a < 0, b > 0 e c < 0 d) a < 0, b > 0 e c > 0 e) a < 0, b < 0 e c > 0

82. (UCSal-BA) Os valores de m, para que o mínimo da função f(x) = x2 + (m - 2)x + 4 - m seja 2, são:

a) – 1 e 3. b) – 2 e 3. d) 0 e 2. c) – 2 e 2. e) – 2 e 0.

83. (UCSal-BA) Calcule m de modo que o máximo valor do trinômio – x2 – 2mx – 5 seja o quádruplo do correspondente valor de x.

84. Determine m para que a equação x2 + mx + 2 = 0 tenha duas raízes, sendo uma o dobro da outra.

85. (Uneb-BA) Sabendo-se que o gráfico da função definida por f(x) = x2 – 2x + k é uma parábola e que o menor valor de f(x) é igual a 2k, então a soma das coordenadas do vértice dessa parábola é:

a) – 4 b) – 3 c) – 1 d) 0 e) 1

86. (FBDC-BA) O gráfico da função f, do 2o grau, tem como eixo de simetria a reta de equação x – 2 = 0. Se a distância entre os pontos que representam as raízes da função é de 6 unidades e a função assume valor máximo igual a 18, então o valor de f(0) é:

a) – 10 b) – 5 c) 0 d) 5 e) 10

87. Sendo a e b as raízes da equação x2 + mx + 2 = 0, o valor

de ab

ba+ é igual a:

a) m2 b) m2 – 2 d) 4m2 – 2

c) 2

4m2 - e) m2 – 8

88. A altura y, em metros, que um projétil atinge, em função da distância x do ponto de lançamento, é fornecida pela expressão dada por y = – 60 x2 + 360 x, onde x é dado em quilômetros. A altura máxima atingida pelo projétil é:

a) 60 m b) 180 m d) 520 m c) 360 m e) 540 m

89. (FAAP-SP) Para uma viagem, foi fretado um avião com 200 lugares. Cada pessoa deve pagar R$ 300,00 mais a taxa de R$ 6,00 para cada lugar que ficar vago.

a) Qual a receita arrecadada se comparecerem 150 pessoas para a viagem?

b) Qual a máxima receita que pode ser arrecadada nas condições do problema?

90. (Fuvest-SP) Quero construir uma quadra de futebol de salão retangular. Para cercá-la, disponho de 60 m de alambrado pré-fabricado e, por uma questão de economia, devo aproveitar o muro do quintal (veja figura). Quais devem ser as dimensões dessa quadra para que sua área seja máxima?

a) x = 20 m e y = 10 m

b) x = 15 m e y = 30 m

c) x = 12 m e y = 18 m

d) x = 10 m e y = 10 m

e) x = 8 m e y = 30 m

91. Dispõe-se de uma folha de papel retangular medindo 20 cm de largura por 24 cm de comprimento. Deseja-se recortar em cada quina da folha quatro quadrados iguais (veja figura). Quanto deve medir o lado de cada quadrado para que a área da região sombreada seja máxima?

a) 4,5 cm b) 5 cm c) 5,5 cm d) 6 cm e) 6,5 cm

9 92. Um grupo de estudantes de meteorologia pesquisa as

variações bruscas de temperatura numa certa cidade. Após longa coleta de dados, conclui-se que, às t horas da madrugada, a temperatura, em um determinado dia,

foi dada por C(t) = 6t 2

- + 4t + 10, em graus Celsius.

Quanto aumentou ou diminuiu a temperatura, nesse dia, entre 18 e 21 horas?

93. (Consultec-BA) O trinômio ax2 + bx + c é negativo, "x, se:

a) a > 0 e D < 0

b) a < 0 e D > 0

c) a > 0 e D > 0

d) a < 0 e D < 0

94. (Consultec-BA) Se uma equação da forma ax2 + bx + c = 0, a ¹ 0, apresenta raízes reais de sinais contrários, então:

a) c / a > 0

b) – b / a > 0

c) c / a < 0

d) a / b > 0

95. Determine o domínio da seguinte função:

( )5xxy -=

96. Determine o domínio da seguinte função:

4x2x

y+-

=

97. (PUC-SP) Os valores de m Î R, para os quais o domínio

da função f(x) = mmxx2

12 +-

é R, são:

a) 0 < m < 8

b) m > 10

c) m > 0

d) 1 < m < 2

e) 0 £ m £ 7

98. (PUC-MG) A função quadrática f(x) = mx2 + 2(m – 2)x + m é positiva para qualquer valor real de x se:

a) m ¹ 0

b) 0 < m < 1

c) m > 0

d) m > 41

e) m > 1

99. Determine m de modo que, para qualquer que seja o valor real de x, ocorra mx2 + 4(m – 1)x + m – 1 > 0.

100.(Uneb-BA)

Da análise do gráfico onde estão representadas as funções f(x) = – x + 2 e g(x) = x2, pode-se concluir que

o conjunto-solução da inequação ( )( ) 1xgxf< é:

a) ]– 2, 1[ – {0} b) ]– 1, 2[ – {0} d) R – [– 1, 2] c) R – [– 1, 1] e) R – [– 2, 1]

101.O conjunto solução da equação |3x – 2| = 3x – 2 é:

a) êëé

êëé +¥;

32

b) R+ d) êëé

úûù +¥;

32

c) R e) úûù

úûù ¥-

32

;

102.(ESPM-SP) Sabendo que |x|2 = x2, resolver a equação: x2 – 5 × |x| + 6 = 0

103.(UEL-PR) No universo R, a equação |x|2 + |x| – 12 = 0:

a) não admite soluções; b) admite quatro soluções distintas; c) admite duas soluções positivas; d) admite duas soluções negativas; e) admite duas soluções opostas entre si.

104.(Aman-RJ) O domínio de x em |x – 5| < 3 é:

a) não existe b) 2 £ x £ 8 d) x < 2 ou x > 8 c) 2 < x < 8 e) x £ 2 ou x ³ 8

105.(PUC-SP) O número de soluções da equação ||x| – 1| = 1, no universo R, é:

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

10

GABARITO

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 – B 05 B C B D C B D

1 B 32 E 04 D 26 D D D 24

2 B 6 B 30 45 04 A D A A

3 B B C E E A C C A D

4 B E D A A 10 B 60 40 C

5 D A B B D B B A E D

6 D E B B A D C D C C

7 C B ̄ B D ̄ A B B C

8 E B C ̄ ̄ C E C E ̄

9 B C ̄ D C ̄ ̄ A E ̄

10 05 A ̄ E C D ̄ ̄ ̄ D

72. m = 23

75. m ¹ – 1

83. m = 1 ou m = – 5

84. m = ± 3

89. a) 90 000 b) 93 750

92. diminuiu 7,5oC

95. ]– ¥; 0] È [5; + ¥[

96. ]– ¥; – 4[ È [2; + ¥[

99. êëé

úûù

34

;1

102.{– 3, – 2, 2, 3}

RESOLUÇÃO COMENTADA - LISTA 05 01.

m 364.94.afacep2

m 9a

729a

47436a

3

3

===

=

=

=

02.

÷øöç

èæ -=

-=

-=

-=

2

2

x5090materialV

90x4500materialV

6.x.x.15.153.10310materialV

furo6.VblocoVmaterialV

03.

3

1

m 32V

2.4

322V

.h4

3 V

Sb.hV

=

=

=

=

04.

2

6

cm 360S cm 6

6.6.10S 2

3 33

.hbasep2S 2

3 a

==

==

==

l

l

l

l

05.

m 3h

.55

35.h

m 75V m 5

.35V 25

Sb.hV 1105

34.2

53h

110h2

2

3

22

22

2

2

ℓ

ℓ

ℓℓ

ℓℓ

ℓ4ℓ

=

=

==

==

=+

=

=

=

ïî

ïíì +

06.

u.v. 1255aV

5a

2a25

2ad

33 ===

=

=

=

l2

l

l

2 Sb + Sl = 110 ®

AFACE = bs5

3 ®

12

3

1

3a

acosα ==

07.

m 353aD

m 5a

6012a

==

=

=

08.

m 32a

m 6D 12a

3.32D 726a

3a D 72S

2

2

T

=

==

==

==

09.

m. 2 emaumentar deve aresta a Logo,

m 6a'

'216a' m 4a

a'216 16a

a'V 966a

3

32

32

=

==

==

==

10.

11. Chamando de x o número de cubos a ser colocado em cada aresta, temos:

( )

( )

32. 53 é cubos de totalnúmero o Portanto,

3 x 012xx

convém Não 4 x 0363x3x

3213x3xx5x

321x5x

3

22

12

233

33

=+

==-+

-==-+

-+++=+

-+=+

12.

( )5ad5ad

a2ad

22

222

=®=

+=

(¸3)

3a

13

D 4

35

13.

2

333

10100

11%x

1000%1000x

x10

100% 1000

1000dm 1000m 11V

-===

=

-

-

====

l

l

l

14.

( )

m 3a

m 27V 3a

3V 62a.a

aV 6secçãoA

4

342

3

4

3

=

==

==

==

15.

( )( )

4z

82z

163z24z

16z83z

16yx3z

9zy2x

z8yx8zyx

=

=

=-+

=-+

=++

=++

-=+®=++

ççç

è

æ

16.

3B cm 380834.14.8.hSV ===

17.

m 4c

3.5.c60

a.b.cV

=

=

=

m 25D

50D

cbaD 2222

=

=

++=

26d

431d

zyxd

3y

1x

94y2x

84yx

2

2222

2222

=

++=

++=

=

=

=++

=++

îíì

SB

14

H 26

10

24

4

4

m 24H

576H

H1026 222

=

=

+=

18.

333

2

2

cm 273aV

cm 3 a

9a

19822a

===

=

=

=

19.

( )

26g

π.10.g260π

cm 260π.10.132.S

m 10r

m 13h

2

h16,5

10

13h

2

h16,5r

r10

13h

16,52rh2

1

r10

13h

2CIL

=

=

==

=

=

-=

-=

=®

=+

=

÷øö

çèæ

ïïî

ïïí

ì

ïïî

ïïí

ì

pl

20.

cm 4

643

==

a

a

16y

.4π.2y π

.hr πV

2

2CIL

=

=

=

21.

6x

mπ

6h

.2.26.2

hr 2π6a

2

2

=

=

=

=

hp

15

452

910.10x

xm 2

9V

3.4

36.1V

m 1 m 3

4

3

4

3 62

2

3

2 6d

3

2

4

2

4

222

==

==

=

==

==

+== ÷÷ø

öççè

æ÷øö

çèæ

ll

ll

ll

22.

3

PEDRA

32DESLOCADAÁGUA PEDRA

cm 100,532.3,14V

cm 32π.0,08π.20VV

@@

===

23.

( ) ( )

( )( )

( )

( )

( )

( )m 3 0,6L 30,36L

30,36L 30,36A FALSA 64

323

3.

3

6

6

3

32

33

ha FALSA 32

3.VVV3

1V

:então iguais, altura e base têmpirâmide a e prisma o Como VERDADEIRA 16

m 30,4R 3R1,2

3

3.

3

1,2R 3R VERDADEIRA 08

dm 648m 6,488 2.1, 3.1,2p.hS VERDADEIRA 04

dm 3648m 3 0,648.1,83 0,36Sb.hV VERDADEIRA 02

m 3 0,364

31,2

4

3Sb FALSA. 01

42

PIRÂMIDE.PRISMAPRISMAPIRÂMIDE

22

33

222

==

==

=====

=®=

==

==

====

====

===

l

l

l

lll

l

l

l

24.

•

2l

23

23

2l

®

0,8 mm = 0,08 cm

16

30 cm

10 cm

25.

( )

4

π

V

V

r 8

r π2

r 2

r .2π.r

a

.hπ.r

V

V

CUB

CIL

3

3

3

2

3

2

CUB

CIL

=

===

26.

cano. do meio o ultrapassa água a cano, no água de 2 colocando Logo,

2,355V

cm 2355750πV

.30π.5V

3

2

l

l=

@=

=

27.

21

21

2

2

2

1

21

21

2211

V 3V 2 Logo,

24V 36V

.6ππ

2π.V π.4

π

3π.V

π

2R

π

3R

R π24 R 26

R π2C R 2C

=

==

==

==

==

==

÷øö

çèæ

÷øö

çèæ

π

π

28.

( )

10r

100r 20r 20r

.205r π220 r. π2r π2

SSt

2

2

21

=

+=+

+=+

= l

29.

33

3

3

2

m 18πm5

90π x

h 1 x

h 5m 90π

m 90πV

.10π.3V

==

=

=

-se

17

45ºB 5 A

C

45º

30.

( )2L.L

2r

2L2

Lr.

2

Lhr π

2Lπ.r.r.h

Lr.h 2π

2L.hr π 2

+=

+=

=

+=

®=

®+=

ïî

ïíì

ïî

ïíì

31.

2211

2211

21

HRHR

HR 2πHR 2π

SS

=

=

= ll

2

1

222

221

222

111

222

121

2

1

R

R

.H.RR

.H.RR

.H.RR

.H.RR

HR π

HR π

V

V====

32.

1 m

1 m

1 m

50 m0,04 m

( )

cm 94h'

m 0,94h'1.1.h'0,941.1.h'V'

m 0,940,061VVV'

água deencher cilindro o Após

m 0,06.500,02π.V m 11V

cubo

3cilcubocubo

32cil

33cubo

=

=®=®=

=-=-=

@===

33.

B

O

A

h = 10 dm

R = 5 dm

B

O

45ºA

5

45º

B

BC

hth =

10C

O

( )

3

. 22

base

dm 392,5V

55 . 3,14V.hfπ.rV.hAV

5hf5hf10BChfh

5BCAB logo isósceles, e retângulo é ΔBC O

=

=®=®=

=®+=®+=

==

:

18 34.

6x

m 7y 9015.x

434 90A 222

=

==

+==

33

y4 7

4

74 -

( ) ( )m 74ou m 74d -+=

35.

8

1x

18x

12x2x4x4x4x

12x

1x

4x

12x

22

-=

=-

+++=-

+

-=

+

36.

12a

43

12q 3a

3x

8127x

45xx819x9xx

9x

45x

x

9x

2

1

22

=

===

=

=

+=+++

+

+=

+

37.

67

1

7

1

7

1

718

22

2a

2

a

2

1

2

1.a

2

1

.qaa

==

=

=

=

÷øö

çèæ

38.

3q

81q

4.q324

.qaa

4

4

415

=

=

=

=

19 39.

( )

104a

10.16a

.aaa

P.G. a ,a ,a ...,

6

6

7526

... 7,65

=

=

=

40.

( )

( )convém Não 3

1q

3q 6

810q

186.36q 64Δ

36100Δ

0310q3q

2 0620q6q

26q6q6q6

266q6q

6

P.G. ... 6q, 6, ,q

6...,

2

1

2

2

2

=

=±

=

===

-=

=+-

=+-

=++

=++

÷÷ø

öççè

æ

41.

( ) ( )

6x

162a 216x

32.a 2163x.x.3

x

.q1a5a P.G. ... 3x, , x,3

x ...,

53

45

41

=

-==

--==--

=--

÷øö

çèæ

42.

1a

8a 5.2aa

1.2a 2q

.qaa 105 . q

10.qaa q

10.qa.qa

5.qaa

10aa

5aa

1

42

11

34

314

211

311

211

42

31

=

==+

==

==

=+

=+

=+®

=+

=+

÷øöç

èæ

ïî

ïíì

îíì

¸

ou

20

43.

2

13S

13

133S

1q

1q1aS

11

11

110

11

11

11

-=

-

-=

-

-=

÷øöç

èæ

÷øöç

èæ

44.

12x

63 .x 75612

12x 756

1q

1qaS

6

61

6

=

=-

-=

-

-=

÷øöç

èæ

÷øöç

èæ

45.

10n 2

1

1024

1

22 12

1

1024

1023

2

1

12

1

512

1023

12

1

12

11

512

1023

1q

1qaS

n

n10n

n

n

n1

n

==

=-=-

-

-

=

-

-

=

-

-=

÷øö

çèæ

÷øö

çèæ

÷øö

çèæ

úúû

ù

êêë

é÷øö

çèæ

÷øöç

èæ

--

46.

2

1

3

23

1

3

11

3

1

q1

aS 1 ==

-=

-=¥

21 47.

( )

( )( )

( )

( )convém Não

61nou 60n

03660nn

nn3660

.n1n1136602

nR 1naa1830

2

n .aaS

21

2

2

11

n1n

-==

=-+

+=

-++=

-++=

+=

.

48.

( )

40R

560R 14

R 1460620

R 14aa

P.A. a ..., ..., ..., ..., ,a

115

151

=

=

+=

+=

49.

4096a

1.2a

.qaa

13

1213

12113

=

=

=

50.

( )

.3 de múltiplo natural número um é razão a Logo,

3q

243q

1944.8q

1944.qaaq

1944.qa.qa

8.qaa

1944aa

8aa

5

5

115

61

51

11

76

21

=

=

=

=+

=+

=+®

=+

=+

ïî

ïíì

îíì

51.

primo. número um é Logo, 2

1x

4

312.

17 x

4

11

2

1x

12

2

1x9

q1

aS 1

+=

=-

+

=

+=

-=¥

x

22 52.

x3

23.

3

11

x3

2 x q1

1aS

>

->

<-

>¥

53.

( )( )( )

32%. menteaproximada de é açãodesvaloriz a Logo,

P 0,68P

0,88PP

0,121PP

i1PP

o

3o

3o

no

@

=

-=

-=

54.

( )( )

54,3%0,543132,5

72

720,21 50:maracujá

60,50,11 50:caju

:100 de seja suco de produção a que Supondo

2

2

@@

=+

=+

l

l

l

55.

.A Barraca na que do barato mais 30% era B Barraca na cenoura da preço o Logo,

B Barraca

0,70x

2.13x

6,63 x.1,5.3

A Barraca

kg 3 n

6,9 n 2,3

6,9 n 1 n 1,3

ïþ

ïý

ü

ïþ

ïý

ü

=

=

=+

=

=

=+

56.

( )( )

( )( )

24000,00p'

0,61 15000p'

i'1pp'

15000op

0,31p19500

i1pp

o

o

o

=

+=

+=

=

+=

+=

23 57.

000,00 6 Diferença

000,00 27000 2000 .100100

25:Filial3

000,00 33000 3000 .100100

30:Filial1

000,00 100x

000 100,1x

x000 20,25x000 50,35x000 30,3x

lucro do parte a Sendo

a

a

=

=+

=+

=

=

=+++++

58.

100r 0,2i

r 0,220%.r

10010%.1000

-=

=

=

59.

votos.480 330 com , vencedoraa foi chapa a Logo,

votos480 330 920 403 734400 : Chapa

votos600 183 :2 Chapa

votos320 220400 734 . 30% :1 Chapa

=-

=

60.

60,00%30.000.0,2I == 61.

450,001,5.300

300,00x

330011x

33002.1,5x8.1x

=

=

=

=+

62.

.cabelo o tingemnão 9% então tingido,cabelo têm21% dessas, e louro, cabelo têmmulheres das 30% Se

21%0,21100

35.

100

60

louro de cabelo o Tingem

==

63.

40%0,4150

60

6090150 :Sydney em Homens

902.45 :Sydney em Mulheres

150.2253

1225 :Sydney em Delegação

45225 . 20% :Atlanta em Mulheres

==

=-·

=·

=-·

=·

64.

4,8%4,8.100,75.10

10 . 3,6

y

x 2

4

6

=== -

-

-

:

3

3

x :

24 65.

84 240 . 35% :Carro

132 240 . 55% :Inglês

=

=

40%0,4240

96

96x

240x127260

==

=

=+++

66.

240,00150,0090,00 :mesadas das Soma

150,0020

30.100x

100%x

20%30

30,0090,00 120,00 :Empréstimo

120,00 :eadolescent do Despesa

=+

==

-

-

=-·

·

67.

2,5018

45,00

45,0015.3

15. apenaspagou então refeições, 18levou ele Como

=

=

68.

22,41%0,224114500

3250

3250,001125014500 de foi desconto o Logo,

11250,0012500.0,9

12500,00200045001

=@

=-

=

=-

69.

( )kg 60,69m

1,7

m21

kg/m 210,6.35

2

2

=

=

=

25 70.

25%. emsuperior foi mporcentage a Logo,

125%k 12

100% . 15k

k 000 15

100% 000 12

00 000, 15 y

0,05y6001350 :Carolina

00 000, 12 x

0,05x6001200 :Juliana

=

=

=

+=·

=

+=·

71.

( ) 132mk

3m

124m

164m4 2k

4 1 . 4

4.1.m22 1

2.1

k 4

4y 1x v

-=-+=+

-=

=-

=-=

-=÷øöç

èæ --

-=-

-=-=v

72.

2

3m

212m

=

=-

73.

{ }

( )

{ }3R/yyIm

3vy1 . 4

3 1 . 40

4a

Δy

yR/yyIm 0,a Como

2

v

v

-³Î=

-=

---=-=

³Î=>

÷øöç

èæ

74.

( ) ( )

9k

k 436

0k 436

0.k 1 46

0Δ

2

>

<

<-

<--

<

75.

1m

01m

-¹

¹+

26

( )

1ou x 2x

02xx

2 042x2x

3

164x2x

3

122x

3

164x2xy

3

122xy

21

2

2

2

2

-==

=--

-=--

+-=

+

++-=

+=

+

ïïî

ïïí

ì

76.

( ) ( )

4mou 8m

0324mm

04m32m

0m8 1 4m

0Δ

21

2

2

2

=-=

=-+

=+-

=--

=

77.

( )

( )

(II) 2b3a

63b9a

6b.3a.30

6611cba (I) 1b2a

1b 22b4a

2b1 3 6b.2a.24

1a 6c

2b3a

1b2a cb.00a.6

2

2

2

-=+

-=+

++=

=++-=++-=+

=-=+

-=+-++=

-==

-=+

=--++=

îíì

78.

4

bc

4cb

04cb

04.1.cb

0Δ

2

2

2

2

=

=

=-

=-

=

79.

( )

( )

u.a. 13A 3h3

10b

2

.33

10

3

16

A 316B

:hachurado trapézioNo3

10

3

121 2y

3

16

3

122 2y

2

1

==

=

+

==

=+-

=

=+

=

÷øö

çèæ

+

27 80.

( ) ( )

( )( )

( )

( )

30t

54a 6t2424

1296a 24m

26 2

m

2x

64.

30 .6 4.24

vy I 6tm

3024x6xy t 1 m1 60

v

2

22

=

=-=--

-==

=-

-

=

-

---=-=-

++-=+-+--=

÷øöç

èæ

81.

a < 0 b < 0 c < 0

82.

( ) ( )

2m

4m

812m

24.1

m4 4.12m

2vy

2

2

2

±=

=

-=-

=----

=

úûù

êëé

83.

( ) ( ) ( )( )

1m

5m 054mm

4m4

204m

1

2m2.

1 4

5 1 4.2m

2a

b4.2

4a

Δ

v4.xvy

2

12

2

2

=

-==-+

-=-

+-

-=

-

-----

-=

-

=

÷øö

çèæúû

ùêëé

÷øö

çèæ

84.

( )1x

3m m2 1 1x

3m m21 2.x2x

1

mx x 2.xx

2 1 x 2xx

2

22

22

2121

21

±=

=®-=-+-=

-=®-=+=

-=+=

±==

ïî

ïíì

ou

ou ou

28

4ab22a

b

2v x

02vx

-=®=-

=

=-·

( ) ( )0cba

c1 b1 a01x 21

=+-

+-+-=®-=

x1 = -1 2 x2 = 5

6 u.c.

072ac a 4b

72a c a 4b184a

c a 4b

184a

Δ

18vy

2

2

2

=-+-

=+-®=--

=-

=

÷øöç

èæ

·

( ) ( )

( )

( )

( ) 10f(0)100 8(0) 2f(0)

108x2x f(x)

10. c e 8 b Logo,

convém) (Não

2a ou 0a

02a a

02aa

36 072a36a

072a36a

072a20a16a

072a5a 4a4a

:(III) em (IV) e (I) SUBST.

(IV) 5ac

0c4a)(a

:(II) em (I) SUBST.

(III) 072a4acb

(II) 0cba

(I) 4ab

2

2

2

2

2

22

2

2

=®++-=

++-=

==

-==

=+

=+

-=--

=--

=---

=--+--

-=

=+--

=-+-

=+-

-=

ïïî

ïïí

ì

85.

( )

1k

2kk1

2k4

4k4

2kvy

-=

=+-

=--

=

86.

87.

( ) ( )

2

4m

ab

ba

a

b

b

a

4mba

ab 2mba

mbab 2a 2b . a

mbamba

222

222

222

222

22

-=

+=+

-=+

-=+

=++=

-=+®-=+

ïî

ïíì

88.

( )( )

m 540vy240

129600vy

604.

.0604.360

vy

2

=-

-=

-

---=

÷øöç

èæ

¸

29

t12

C

89.

( )

m 302.1560vy

m 154

60x

60x2xA

2x60x A

x.yA

2x60y60y2x

v

2

=-=

=-

-=

+-=

-=

=

-=®=+

îíì

90.

( )

( )

m 30vy

2.1560vy

m 152 2

60vx

60x2xA

2x60x A

x.yA

2x60y602xy

2

=

-=

=-

-=

+-=

-=

=

-=®=+

îíì

91.

( )[ ] ( )[ ]

( ) cm 5,58 2

88

2a

bvxx

88x8xA

2x20x 22x24x 2A

.x2x202..x2x242.A

máx

2somb

22somb

somb

=-

-=

-==

+-=

-+-=

-+-=

÷øöç

èæ÷

øöç

èæ

92

C7,5C20,5C28 diminui Logo,

C20,5C

104.216

21C

C28C

104.186

18C 12

6

1 2

4vx

(21)

2

(21)

(18)

2

(18)

°=°-°

°=

++-=

°=

++-==

-

-=

÷øö

çèæ

93.

0Δ

e

0a

<

<

Logo, de t = 18 a t = 21, a temperatura diminui.

30

-4 2

0

++

8

94.

x1 x2

x1 x2

OU

0.ac Logo,

0c e 0aou 0c e 0a

<

><<>

95.

( )

5ou x 0x

05xx

05xx.

2

==

³-

³-

[ [5;0] ,]D ¥È¥-=

96.

4 x 2x

04 x 02x

04x

2x

-¹=

¹+=-

³+

-

2-+

97.

( ) ( )( )

( ).8m0 Logo, 8m

0m 08m m

08mm

08m2m

0m 2 4mΔ

0.Δ façamos 0,2a Como

0.Δ e 0a para ocorre isso

0mmx2x

2

1

2

2

2

<<=

==-

=-

<-

<--=

<>=

<>

>+-

D = ] - ¥, - 4 [ È [ 2; ¥ [

ou

31

1

++

34

-2 10

0m

0Δ e 0a

>

<>

98.

( )[ ]

1m

1616m

04m1616m4m

1.m Logo, 04m44mm 4

1m e 0m 04.m.m2m 2Δ

22

22

2

>

-<-

<-+-

><-+-

>><--=

÷øöç

èæ

99.

( )[ ] ( )

[3

4 1; ]S 1m

3

4m

6

17m

14849Δ

047m3m

4) ( 01628m12m

01m 4.m1m 4

0Δ e 0m

2

1

2

2

2

==

=±

=

=-=

<+-

<+-

<---

<>

100.

0 x 1ou x 2x

1] 2;[RS 0 x 02xx

0x

x2x

01x

2x

1x

2x

21

22

2

2

2

2

¹=-=

--=¹=+--

<-+-

<-+-

<+-

0++

101. Como o “modulando” é igual ao segundo membro, qualquer valor de x satisfaz a igualdade, desde que esse valor pertença à condição de existência do 2o membro.

êëé

êëé

¥=³®³- ;3

2S

3

2x023x

¸

ou

32 102.

( ) ( )

2 ou x 3 x

2 xou 3 x

2

15x

16 4.15Δ 2

±=±=

==

±=

=-= -

103.

( )

3 x

3x

2

71x

4912 4.11Δ 2

±=

=

±-=

=--=

104.

2 xe 8x

35 xe 35x

><

->-<-

105.

.reais soluções 3 possui equação a Logo,

0xou 2 x

0xou 2x

11xou 11x

=±=

==

-=-=-

D = {X Î R / 2 < n < 8}

ou