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Fsica: EletromagnetismoProf. Anderson Freitas Eletrosttica 1. Um corpo, inicialmente neutro, perdeu eltrons, ficando positivamente eletrizado com uma carga de 1C. Quantos eltrons ele perdeu? R: Como a carga de um eltron ento um coulomb de carga tem:

Ento um Coulomb de carga tem 6,241509752*1018 eltrons 2. Observando-se trs bolas metlicas verificamos que cada uma das bolas atrai as outras duas. Trs hipteses so apresentadas: I - apenas uma das bolas est carregada; II - duas das bolas esto carregadas; III - as trs bolas esto carregadas. Qual (ais) hiptese (s) explica o fenmeno? Justifique. R: A nmero dois est correta, porque se uma bola est carregada positivamente ela atraira a bola carregada negativamente e a bola com carga neutra, mas o contrario tambm valido a bola de carga negativa atrai a bola de carga positiva e a de carga neutra tambm. J para o referencial da bola de carga neutra ela atrai as duas bolas.

3. Duas esferas metlicas iguais, eletricamente carregadas com cargas de mdulos q e 2q, esto a uma distncia R uma da outra e se atraem, eletrostaticamente, com uma fora de mdulo F. So postas em contato uma com a outra e, a seguir, recolocadas nas posies iniciais. Qual o mdulo da nova fora eletrosttica entre as esferas metlicas? R: Inicialmente tense duas esferas uma com carga q e a outra com carga 2q ento a fora entre as duas :

E as duas entram em contato partindo pelo principio que para se atrairem as bolas devem ter cargas opostas e que aps o contato temos um equilibrio de cargas ento as cargas se neutralizam sobrando s um q de carga ento a fora entre as duas bolas vai see:

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Fsica 3

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4. Trs cargas Q1 = 6,0C, Q2 = - 5,0C e Q3 = 4,0C se distribuem conforme mostra a figura.

a) Qual a direo e o sentido do campo eltrico criado pela carga Q2 no ponto 1? R: Jugando que o ponto 1 seja o ponto da carga Q1 e o campo sai das cargas positivas e entra nas negativas e as cargas esto dispostas de maneira linear, ento o campo tem direo vertical de acordo com o eixo e no sentido da carga Q1 para a carga Q2. b) Calcule o mdulo do campo eltrico resultante no ponto 1. R: Calculando primeiro a fora que dois exerce em um: ( ( E a fora que trs exerce em um : ( ) A fora resultante a soma das foras: ( Ou seja, a fora e no sentido de Q1 para Q2. ) )

)

5. Um basto de vidro M, eletrizado positivamente, colocado nas proximidades de uma pequena esfera metlica P, no eletrizada, suspensa por um fio leve de material isolante. Observa-se que P atrada por M. Considere as afirmativas seguintes: I - em virtude da induo eletrosttica, na regio de P mais prxima de M aparecer carga negativa; II - a carga positiva e a carga negativa induzidas em P tm o mesmo valor absoluto; III - a esfera P atrada por M porque o campo criado pela carga de M no uniforme. Pode-se concluir que: a) apenas a afirmativa I correta; b) apenas a afirmativa II correta; M c) apenas as afirmativa I e II so corretas; ++++ + + P + d) as afirmativas I, II e III so corretas; + +++++ e) apenas as afirmativas II e III so corretas. R: B 6. Duas esferas condutoras A e B so munidas de hastes suportes verticais isolantes. As duas esferas esto descarregadas e em contato. Aproxima-se (sem tocar) da esfera A um corpo carregado positivamente. mais correto afirmar que: ++++ + + A B + a) s a esfera A se carrega; ++ ++++ b) s a esfera B se carrega; c) a esfera A se carrega com carga negativa e a B com carga positiva; d) as duas esferas se carregam com cargas positivas; e) as duas esferas se carregam com cargas negativas. R: C, porque o basto atrai eltrons para A ento B fica com falta de eltrons, ou seja, carga positiva.Faculdade Pitgoras Fsica 3

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7. Duas cargas puntuais, Q1 e Q2, esto se atraindo, no ar, com uma certa fora F. Suponha que o valor de Q1 seja duplicado e o de Q2 se torne 8 vezes maior. Para que o valor da fora F permanea invarivel, a distncia d entre Q1 e Q2 dever tornar-se: a) 32 vezes maior; b) 4 vezes maior; c) 16 vezes maior; d) 4 vezes menor; e) 16 vezes menor. R: Como a proporo da carga aumentou 16 vezes e a distncia segue uma proporo quadrtica ento h necessidade de aumentar quatro vezes a distncia para que a proporo se mantenha. O que leva a resposta B como a resposta correta. 8. Qual dos seguintes grficos melhor representa o mdulo F da fora de interao eltrica de duas esferas carregadas, em funo de (1/d)? a) F b) F c) F d) F

1/d

1/d

1/d

1/d

R: O grfico C por ser o nico a apresentar uma queda na fora com o aumento da distncia no linear.

9.

Trs cargas eltricas puntiformes, Q1, Q2 e Q3, esto em equilbrio sob a ao de foras eltricas, somente. Conforme o esquema, sendo Q2 > 0, deve-se ter: a) Q1 > 0 e Q3 > 0 b) Q1 < 0 e Q3 < 0 Q1 Q2 Q3 c) Q1 > 0 e Q3 < 0 d) Q1 < 0 e Q3 > 0

R: Resposta s pode ser B por que medida que Q2 atrai Q1 e Q3 as duas se repelem sendo assim o nico modo de obter-se um equilbrio. 10. Duas partculas livres A e B tm cargas respectivamente iguais a q e 2q. Sendo a massa de A igual a 2 vezes a massa de B, qual das seguintes figuras representa as aceleraes das partculas, sabendo-se que a interao gravitacional desprezvel em comparao com a interao eltrica? a)A B

b)A B

c)

A

B

d)

A

B

e)

A

B

R: Figura C por que o modulo das foras eltricas de A e B so iguais. 11. Quatro partculas carregadas esto fixas nos vrtices de um quadrado. As cargas das partculas tm o mesmo mdulo q, mas seus sinais se alternam conforme mostrado na figura. Assinale a opo que melhor representa o vetor campo eltrico no ponto M assinalado na figura.Faculdade Pitgoras Fsica 3

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a) R: C

b)

c)

d)

e) zero

12. Trs partculas com cargas qa = +14 nC, qb = -26 nC e qc = +21 nC esto localizadas nos vrtices de um tringulo retngulo, conforme mostrado na figura. A partcula a est no vrtice de 90o, a uma distncia de 18 cm de b e 24 cm de c. Estabelea um sistema de coordenadas com a como origem, b ao longo do eixo-x e c ao longo do eixo-y, e determine ento as componentes cartesianas e o mdulo da fora resultante sobre c. R: A fora que a faz em c dada por

E a fora de b em c: ( ( ) ( ( A fora resultante : )

( (

(

) )

)

( )

)

) ) (

(

)

13. Duas partculas a e b tm igual massa de 2,6g e cargas de mesmo mdulo q, porm de sinais opostos. A partcula a est suspensa no teto por um fio de 0,35m de comprimento e massa desprezvel conforme, mostrado na figura. Quando a e b esto separadas por uma distncia horizontal de 0,25m, a est em equilbrio esttico, com o fio a um ngulo de 45o com a vertical. Determine q. R: Fora de trao A fora de trao em y igual a gravidade, ento: Usando as leis da trigonometria em que: E o ngulo 45 graus ento: ( ) E a fora em x : ( ) E a fora eltrica igual a: ( )

( )

Mas

, ento:Fsica 3

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Eletricidade 14. Em um fio condutor metlico, no qual existe uma corrente eltrica, os eltrons deslocam-se da direita para a esquerda e, durante um intervalo de tempo de 5,0s, transportam uma carga de 20C atravs de uma seo reta do fio. Pode-se concluir que a corrente convencional no condutor de: a) 20A, da direita para a esquerda; b) 20A, da esquerda para a direita; c) 100A, da esquerda para a direita; d) 4A, da direita para a esquerda; e) 4A, da esquerda para a direita. R: Como a corrente a variao da quantidade de carga pela variao da quantidade de tempo ento a resposta certa a C. 15. A potncia dissipada num resistor de resistncia R, ao qual se aplica uma ddp constante, dada por: P = R . i , onde i a intensidade da corrente no resistor. Se R aumentar, pode-se afirmar: a) P no varia, porque o aumento de R compensado pela diminuio de i; b) P aumenta, por ser diretamente proporcional a R; c) P diminuir, porque a corrente decresce na mesma proporo que R aumenta; d) P diminuir, porque i no se altera; e) n.d.a. R: B. 16. A resistividade do material que constitui um fio condutor metlico de comprimento L e rea de seco transversal A : a) Diretamente proporcional a L e inversamente proporcional a A; b) Diretamente proporcional a A e L; c) Independe de A e L; d) Diretamente proporcional a A e inversamente proporcional a L. R: A resistividade uma propriedade do material ento no muda com L ou A, mas se a perguntar for relativa a RESISTNCIA ai a afirmativa A est correta.

17. Ao acionar um interruptor de uma lmpada eltrica, esta se acende quase que instantaneamente, embora possa estar a centenas de metros de distncia. Isso vem provar que: a) a velocidade dos eltrons, na corrente eltrica, igual a velocidade da luz; b) os eltrons se pem em movimento quase que imediatamente em todo o circuito, embora sua velocidade seja relativamente baixa; c) a velocidade dos eltrons na corrente eltrica muito elevada; d) no necessrio que os eltrons se movimentem para que a lmpada se acenda. R: A afirmativa B est correta. 18. A intensidade da corrente eltrica atravs de um fio condutor varia com o tempo de acordo com o grfico seguinte. Determine a quantidade de carga eltrica, em C, que atravessa uma seo transversal do fio condutor no intervalo de tempo entre 0,0 e 5,0s.Faculdade Pitgoras Fsica 3

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R: A carga igual:

19. No circuito, o voltmetro mede 12V. Qual a potncia total do circuito?

20

8

VR: A

corrente sobre um resistor :

Ento a corrente que circula o trecho : A potncia dada por: ( )

20. Para o circuito da figura, determine o valor de R tal que a corrente no circuito seja 0,10A. R: Utilizando o circuito equivalente temos

Ento temos que:

(

)

21. Para o circuito indicado na figura, (a) determine o valor de E tal que a corrente no circuito seja 2,0A com sentido anti-horrio. (b) Determine o valor de E tal que a corrente no circuito seja 2,0A com sentido horrio. R: Usando o mesmo esquema do exerccio anterior: ( ) 22. Dado o circuito seguinte, determine: a) a corrente em cada resistor.Faculdade Pitgoras Fsica 3

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R: Definindo a corrente do primeiro circuito com I1 e a do segundo como I2 ento temos que segundo a lei de Kirchhoff das correntes: ( )

Para a segunda malha temos:

(

)

Ento resolvendo o sistema de equaes: O sinal negativo aparece porque o sentido das correntes adotados so o inverso do real. b) a potncia total do circuito. R: Sabendo que a potncia dada por: A potncia do circuito dada pela soma das potncias:

23. Dado o circuito ao lado, determine os valores das correntes i1, i2 e i3.

R: A resistncia equivalente do circuito :( ( A corrente dada por:

) )

Utilizando o divisor de corrente

E finalmente a corrente I1:Faculdade Pitgoras Fsica 3

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24. Um engenheiro eletricista precisa dimensionar os condutores (fios) do circuito eltrico apresentado no esquema ao lado. Para isso necessrio que ele conhea a corrente eltrica que passa em cada condutor.10V

4 4

4

4

i3R: Utilizando as leis de Kirchhoff de malhas: ( Segunda malha: Resolvendo o sistema temos: Sendo assim: ( ) )

i1

i2

20V

Eletromagnetismo 25. Um campo magntico B perpendicular ao papel e orientado do papel para o observador. Uma corrente i passa na espira circular de raio r, cujo plano coincide com o do papel. As foras que agem sobre a espira so tais que tendem a produzir nela: um encolhimento; B um alargamento; uma rotao no sentido horrio; uma rotao no sentido anti-horrio.i i

a) b) c) d)

ento a fora sempre estar R: Como a fora magntica um produtor vetorial igual a apontando perpendicularmente a direo da corrente que o movimento das cargas e o do campo, ou seja, no sentido de alargar as espiras. 26. Um prton desloca-se paralelamente a um condutor reto, conforme a figura. Fechando-se a chave Ch, observa-se que o prton: a) segue sem ser perturbado; b) aproxima-se do condutor; c) afasta-se do condutor; d) faltam dados para se prever algo.e)v

Ch

R: Mesmo argumento do exerccio 25 o prton se aproxima do condutor sendo a resposta a B. 27. Uma pea metlica macia posta a oscilar entre os plos de um m, perpendicular ao plano da figura. Assinale a alternativa CORRETA. a) a pea levar mais tempo para atingir o repouso do que se oscilasse fora da regio entre os plos, pois receber energia do campo magntico;Faculdade Pitgoras Fsica 3

N

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a pea levar menos tempo para atingir o repouso, pois ser freada pelo campo magntico. c) apareceu corrente induzida na pea sempre no mesmo sentido; d) no haver influncia do m sobre o movimento da pea.b)

R: B, a pea tender ao equilbrio mais rapidamente. 28. Tem-se um aro metlico nas proximidades de um m, como mostra a figura. Das afirmaes que se seguem, qual est INCORRETA? a) Ao se aproximar o m do aro metlico surgir neste uma corrente eltrica induzida; b) Quando o m estiver parado em relao ao aro metlico no haver corrente eltrica induzida no mesmo; c) De acordo com a figura, o campo magntico dentro do aro da direita para a esquerda; d) Surgir uma corrente eltrica induzida no aro, no sentido horrio, ao afastar ou aproximar o m do mesmo; e) Dentro do m o campo magntico do plo sul para o plo norte.

N

S

R: A D est incorreta por que ao se afastar a corrente induzida tem um sentido e ao se aproximar a corrente induzida tem o sentido contrario segundo a lei de Lenz. 29. A figura a seguir mostra um trilho metlico, horizontal, sobre o qual uma barra metlica pode se deslocar livremente, sem atrito. Na regio onde est o trilho existe um campo magntico B, entrando no papel. Lanando-se a barra para a esquerda com velocidade v, pode-se afirmar que:a) b) c) d)B

trilho metlico

V

barra metlica

haver, na barra, um movimento de eltrons para cima e de prtons para baixo; haver, na barra, um movimento dos eltrons para baixo; a barra possuir um movimento retardado e depois acelerado; a barra possuir um movimento retardado e depois entrar em repouso.

R: Ser gerada uma fora de Lorentz no sentido de fazer com que os eltrons se movam para cima por terem carga negativa e prtons para baixo, ento a alternativa A est correta. 30. Um aro metlico com uma certa resistncia eltrica desce um plano inclinado. Em determinado trecho, ele passa por uma regio onde existe um campo magntico, como mostra a figura. Com relao a essa situao, correto afirmar que A) nada se pode dizer sobre a influncia do campo magntico no tempo de queda, sem conhecer a resistncia eltrica do aro. B) o campo magntico no influenciar no tempo de descida do aro.Faculdade Pitgoras Fsica 3

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C) o tempo gasto pelo aro, para atingir a base do plano, maior do que o tempo que ele gastaria se o campo magntico no existisse. D) o tempo gasto pelo aro, para atingir a base do plano, menor do que o tempo que ele gastaria se o campo magntico no existisse. R: B est correnta o campo no influencia no tempo de queda do aro.

31. A figura representa a combinao de um campo eltrico E 4 = 4,0.10 N/C com um campo magntico uniforme B= -2 2,0.10 T. Determine a velocidade v que uma carga q = 5,0.10-6C deve ter para atravessar a regio sem sofrer desvios.R: A fora sobre a partcula de

Para uma particular no sofrer desvio a fora eltrica tem que ser igual a fora magntica atuante sobre a partcula ou seja:

32. Um anel metlico rola sobre a mesa, passando sucessivamente pelas posies P, Q, R e S. Na regio indicada na figura, existe um campo magntico uniforme B, perpendicular ao plano do anel. Considerando-se essa situao, CORRETO afirmar que, quando o anel passa pelas posies Q, R e S, a corrente nele:

a) nula apenas em R e tem sentidos opostos em Q e S. b) tem o mesmo sentido em Q, R e S. c) nula apenas em R e tem o mesmo sentido em Q e S. d) tem o mesmo sentido em Q e em S e sentido oposto em R.

R: A alternativa B est correta.

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33. Dois ms, I e II, so soltos, simultaneamente, de uma mesma altura. Nessa queda, o m I cai atravessando um cano de plstico e o m II, um cano de cobre, como mostra a figura. Sabe-se que o m no atrai objetos de plstico nem de cobre e que o plstico isolante e o cobre, condutor de eletricidade. Despreze a resistncia do ar. O tempo que o m I leva para atingir o solo menor, maior ou igual ao tempo gasto pelo m II? Justifique sua resposta. R: Quando o m II move-se para baixo, induz corrente eltrica no cano de cobre, de acordo com a lei de Faraday. Essa corrente induzida, de acordo com a lei de Lenz, aplica no m II, uma fora magntica contrria ao seu movimento, o que aumenta o tempo de queda desse m. J no m I no h induo de corrente eltrica porque o cano de plstico isolante. Por isso, esse m cai em queda livre.

34. O circuito de um aparelho eletrnico projetado para funcionar com uma diferena de potencial de 12V. Para esse aparelho poder ser ligado rede eltrica de 120V, utiliza-se um transformador, que reduz a diferena de potencial. Esse transformador consiste em um ncleo de ferro, em que so enroladas duas bobinas, a do primrio e a do secundrio, como mostra a figura. Nesse caso, a bobina do primrio ligada rede eltrica e a do secundrio, ao circuito do aparelho eletrnico. a) Esse transformador pode ser usado em uma rede eltrica de corrente contnua? Justifique. R: Para gerar a transformao segundo a lei de Lenz deve ver a variao do fluxo do campo, o que no ocorre em corrente continua onde o campo no tem variao nem o fluxo, logo no possivel usar em uma alimentao continua. b) Considere que, nesse transformador, as perdas de energia e as resistncias eltricas das bobinas so desprezveis e que a resistncia equivalente do curcuito ligado na bobina do secundrio 30 . Determine o valor a corrente na bobina do secundrio. R: Usando a equivalncia entre corrente e tenso:

35. Um fio condutor, de peso 1,0N, sustentado por dois fios ideais e isolantes numa regio onde existe um campo de induo magntica B, de mdulo 1,0T. Fazendo-se passarFaculdade Pitgoras Fsica 3

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uma corrente de 1,0A no fio condutor, no sentido de Q para P, qual ser a trao no fio? R: A fora de sustentao magntica cera:

Sabendo agora fora magntica e o peso podemos determinar a trao, levando em conta os seguintes fatores: A corrente um sentido convencional ento os eltrons se movem em sentido contrario da corrente proposta, ento a eles se movem de P para Q gera uma fora de Lorentz para baixo. O que pode ser visto por logica tambm se no como a fora magntica maior que a fora peso o cabo estaria tracionado para cima. Ento finalmente temos que a trao :

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