Universidade Federal de PernambucoPrograma de Ps-Graduao em

Economia Disciplina: Matemtica

1 Lista de Exerccio1. Resolva as questes 1, 2 e 3 da lista de exerccio XX na pgina 615 do

livro do ALLEN.

2. Ache os caminhos timos das variveis de controle e co-estado para

max

T0

(t2 + u2)dt

sujeito a

y = u

y(0) = 4 ,y(T ) = 5

3. Ache os caminhos timos das variveis de controle e co-estado para

c

4. Nos desejamos nos mover do ponto inicial (0, 8) no plano ty para alcanaro valor do estado terminal y(T ) = 0 o mais rpido possvel. Formulee resolva o problema assumindo que dy/dt = 2u, e que o conjunto decontrole o intervalo fechado [1, 1].

5. Resolva o problema do partido de situao:

max

T0

(U2 hj + hkU hapi)ertdt

sujeito a

pi = b[j kU (1 a)pi]

pi(0) = pi0 ,pi(T ) = Livre

onde: r denota a taxa de perda de memria; U a taxa de desemprego epi a taxa esperada de inflao, o parmetros, h, j e k > 0 e 0 < a 1.Estabelea a trajetria tima para o partido maximar seus votos.

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