Lista 1 – 1 Bi

VETORES

1) Dois vetores, cujos módulos são 6 e 9 unidades de comprimento, formam ângulo de:

a. 0°

b. 60º

c. 90º

d. 150º

e. 180º

Determine o módulo da soma desses vetores e a direção do vetor resultante com relação ao de menor

valor.

2) Calcule o ângulo entre dois vetores, de módulos iguais a 10 e 15 unidades de comprimento, no

caso em que a soma dos vetores é de 20 unidades de comprimento.

LEI DE COUMLOMB

3) Uma carga Q1=3.10-4C em M(1,2,3) e Q2= -10-4C em N(2,0,5) NO vácuo. Deseja-se a força

exercida por Q1 em Q2.

4) Refaça o exercício anterior para força exercida por Q2 em Q1.

5) Calcule a força de interação sobre a carga Q1 = 20µC em virtude de Q2 = -300µC localizados em

P1(0,1,2) e P2(2,0,0), respectivamente.

6) Uma carga QA=220µC está posicionada em A(26,4,7) e uma carga QB = 500µC está em B(5,8,-2)

no espaço livre. Se as distâncias são dadas em metros encontre.

a. RAB

b. |RAB|

c. Força exercida em QA por QB para

CAMPO ELÉTRICO

Carga pontual

7) Encontrar E em P0, causado por três cargas idênticas de 3nC em P1(1,1,0), P2(-1,1,0), P3(-1,-1,0) e

P4(1,-1,0).

8) Determinar E em P1(1,1,1) causado por 4 cargas idênticas de 3nC, localizadas em P2(-1,1,0), P3(-

1,-1,0) e P4(1,-1,0).

9) Duas cargas puntiformes livres +q e +4q estão a uma distância L, uma da outra. Uma terceira

carga é então, colocada de tal modo que todo o sistema fica em equilíbrio. Determina a posição, o

módulo e o sinal da terceira carga.

Distribuição contínua de carga

10) Duas linhas uniformes de cargas de densidade linear ρl=4nC/m situam-se no plano x=0 e y=+ 4m.

Determine E em (4,0,10)m.

11) Conforme a figura, o plano y=3m contém uma distribuição uniforme de cargas com densidade

ρs=

C/m². Determine E, em todos os pontos.

12) Dois planos infinitos de carga, cada qual com densidade ρs, estão localizados em x=+ 1m.

Determine E em todas as regiões.

13) Repita o exercício anterior com ρs sobre x=-1m e –ρs sobre x=1m.

14) Um plano uniformemente carregado com ρs=

nC/m² está localizado em z=5m e uma linha

uniformemente carregada com ρl=

nC/m está em z= -3m e y= -3m. Determine E em (x,-1,0)m.

15) Determine E em (2,0,2)m devido a 3 configurações de cargas elementares a seguir, todos

uniformemente carregados: um plano x=0 com ρs1=

nC/m², um plano x = 4m com ρs2= -

nC/m² e uma linha x=6m e y=0 com ρl= 2 nC/m.

DENSIDADE DE FLUXO ELÉTRICO

16) Use a superfície gaussiana especial para determinar D devido a uma linha uniforme de cargas de

densidade ρl (C/m).

17) Encontre a carga total contida no volume definido por:

{

se ρv= 30x²y µC/m³.

18) Um disco circular de raio 4m com densidade ρs= 12 cosØ µC/m² está encerrado por uma

superfície S. Calcule o fluxo que corta S.

19) Um anel circular de raio 4m com densidade ρs= 12 cosØ µC/m² está encerrado por uma superfície

S. Calcule o fluxo que corta S.