Lista Do Gauber
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LISTA 01 – Estruturas dos Metais e das Cerâmicas (Elizângela, Jéssica e Zacarias) Questões da pág 60 – Callister Conceitos fundamentais 3.1. Qual a diferença entre estrutura atômica e estrutura cristalina? A estrutura atômica define o arranjo dos componentes internos da matéria: prótons, neutros e elétrons; ou seja, a estrutura eletrônica em um nível subatômico, definindo ainda o tipo de ligação entre os átomos que constituem o elemento ou composto. A estrutura cristalina define a maneira segundo a qual os átomos ou íons estão arranjados espacialmente, nos materiais cristalinos. Ela é definida em termos da geometria da célula unitária e da posição dos átomos dentro da célula unitária. Células Unitárias – Estruturas cristalinas dos metais 3.2. Se o raio atômico do alumínio é de 0,143nm, calcular o volume da sua célula unitária em m³. Vc = 16R³.2 1/2 → Vc = 16 x ( 0,143 . 10 -9 ) 3 . 2 1/2 = 6,62 . 10 -29 m³ 3.3. Mostre que, para a estrutura cristalina cubica de corpo centrado, o comprimento da aresta da célula unitária a e o raio atômico R estão relacionados através da expressão a = 4 R / 3 1/2 .
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LISTA 01 – Estruturas dos Metais e das Cerâmicas
(Elizângela, Jéssica e Zacarias)
Questões da pág 60 – Callister
Conceitos fundamentais
3.1. Qual a diferença entre estrutura atômica e estrutura cristalina?
A estrutura atômica define o arranjo dos componentes internos da matéria: prótons, neutros e elétrons; ou seja, a estrutura eletrônica em um nível subatômico, definindo ainda o tipo de ligação entre os átomos que constituem o elemento ou composto.
A estrutura cristalina define a maneira segundo a qual os átomos ou íons estão arranjados espacialmente, nos materiais cristalinos. Ela é definida em termos da geometria da célula unitária e da posição dos átomos dentro da célula unitária.
Células Unitárias – Estruturas cristalinas dos metais
3.2. Se o raio atômico do alumínio é de 0,143nm, calcular o volume da sua célula unitária em m³.Vc = 16R³.21/2 → Vc = 16 x ( 0,143 . 10-9)3. 21/2 = 6,62 . 10-29m³
3.3. Mostre que, para a estrutura cristalina cubica de corpo centrado, o comprimento da aresta da célula unitária a e o raio atômico R estão relacionados através da expressão a = 4 R / 31/2.
No CCC, existe o triangulo retângulo com lados 4R, a, a√ 2 . Então
3.4. Para a estrutura cristalina Hexagonal Compacta (HC), mostre que a razão c/a ideal e de 1,633.
Dicas: As esferas se tocam; Calcule a razão (c/a) a partir de um tetraedro regular, onde a base são três
átomos dos seis existentes no plano basal HC e o vértice (dessa pirâmide) é um dos átomos dos três que constituem o plano central da célula HC.
A razão (c/a) sai pela aplicação de Pitágoras.
Questões da pág 61 – Callister
3.5. Mostrar que o fator de empacotamento atômico para a estrutura cristalina CCC é de 0,68.
O número de átomos que estão efetivamente em uma célula CCC, é resultado da soma dos átomos presentes em seus vértices com aquele localizado em seu centro.
Número de vértices = 8 Número de átomos por vértice = 1/8 Número total de átomos = (8 x1/8) + 1 = 2 Volume ocupado por átomos (VA) = 2 x volume de 1 átomo = (8/3).πR3
Volume da célula unitária: VC = a³ = (4R/√3)³ = 64R³/3√3
Fator de empacotamento:
(apenas 68% desta célula unitária são efetivamente preenchidos por átomos.)
3.6. Mostrar que o fator de empacotamento atômico para a estrutura cristalina HC é de 0,74.
No de átomos dentro da célula unitária:
1/6 de átomo nos vértices e 1/2 nas faces e 3 no interior: 12 x 1/6 + 1 = 3 átomos.
Volume da célula: Fator de empacotamento:
Obs:
Cálculos da densidade - Metais
3.7. O ferro possui uma estrutura cristalina CCC, um raio atômico de 0,124nm e um peso atômico de 55,85 g/mol. Calcular e comparar sua densidade teórica com o valor experimental encontrado na contracapa deste livro.
Dados:Número de Avogadro (NIST) = 6,02 x 1023 átomos/molRaio atômico do Fe (α) = 0,1241 nm Massa molar = 55,85 g/molRaio atômico do Al = 0,143 nm e massa molar = 26,98 g/mol
1nm = 10-9m
Cálculo da densidade:
Valor experimental encontrado na contracapa do livro: 7,87. Desvio relativo = 0,25%
3.8. Calcular o raio de um átomo de irídio, dado que o Ir possui uma estrutura cristalina CFC, uma densidade de 22,4 g/cm³ e um peso atômico de 192,2g/mol.
