Lista Funções - aliança pre vestibular

Lista nº

2

Assuntos

Logaritmo, Função Exponencial, Função do 1° grau e Interpretação de gráfico

Professor

Victor Eduardo

Disciplina

Matemática

www.aliancaprevestibular.com

1 - (UERJ) A relação entre as coordenadas x e y de um corpo em movimento no plano é dada por y = 10

log x.

O gráfico correspondente a esta relação é:

2 – (UERJ) Para melhor estudar o Sol, os astrônomos utilizam filtros de luz em seus instrumentos de observação. Admita um filtro que deixe passar 4/5 da intensidade da luz que nele incide. Para reduzir essa intensidade a menos de 10% da original, foi necessário utilizar n filtros. Considerando log2 = 0,301 o menor valor de n é igual a :

(A) 9

(B) 10

(C) 11

(D) 12

3 – (UERJ 2008) Admita que, em um determinado lago, a cada 40cm de profundidade, a intensidade de luz é reduzida em 20%, de acordo com a equação

na qual I é a intensidade da luz em uma profundidade h, em centímetros, e l0 é a intensidade na superfície. Um nadador verificou, ao mergulhar nesse lago, que a intensidade da luz, em um ponto P, é de 32% daquela observada na superfície. A profundidade do

ponto P, em metros, considerando log 2 = 0,3 , equivale a: (A) 0,64 (B) 1,8 (C) 2,0 (D) 3,2 4 – (UERJ) A função que descreve a dependência temporal da posição S de um ponto material é representada pelo gráfico abaixo.

Sabendo que a equação geral do movimento é

do tipo os valores numéricos das constantes A, B e C são, respectivamente:

5 – (UERJ) Em um restaurante há 12mesas, todas ocupadas. Algumas, por 4 pessoas; outras, por apenas 2 pessoas, num total de 38 fregueses. O número de mesas ocupadas por apenas 2 pessoas é: (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 6 – (UERJ) A intensidade I de um terremoto, medida pela escala Richter, é definida pela equação abaixo, na qual E representa a energia liberada em kWh.

O gráfico que melhor representa a energia E, em função da intensidade I, sendo E0 igual a 10

- 3 kWh,

está indicado em:



7 – (UERJ) Pelos programas de controle de tuberculose, sabe-se que o risco de infecção R depende do tempo t, em anos, do seguinte modo:

R = R0.e-kt

, em que R0 é o risco de infecção no início

da contagem do tempo t e k é o coeficiente de declínio. O risco de infecção atual em Salvador foi estimado em 2%.Suponha que, com a implantação de um programa nesta cidade, fosse obtida uma redução no risco de 10% ao ano, isto é, k = 10%. Use a tabela para os cálculos necessários. O tempo, em anos, para que o risco de infecção se torne igual a 0,2%, é de: a) 21 b) 22 c) 23 d) 24

8 - (UERJ) Uma empresa acompanha a produção diária de um funcionário recém-admitido, utilizando uma função f(d), cujo valor corresponde ao número mínimo de peças que a empresa espera que ele produza em cada dia (d), a partir da data de sua admissão. Considere o gráfico auxiliar abaixo, que representa a função y = e

x.

Utilizando f(d) = 100 - 100.e

-0,2d e o gráfico acima, a

empresa pode prever que o funcionário alcançará a produção de 87 peças num mesmo dia, quando d for igual a: (A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20 9 – (UERJ) O logaritmo decimal do número positivo x é representado por log x. Então a soma das raízes de log ² x – log x ³ = 0 é igual a: a)1 b) 101 c) 1000 d) 1001 10 – (UERJ) O número, em centenas de indivíduos, de um determinado grupo de animais, x dias após a liberação de um predador no seu ambiente, é expresso pela seguinte função:



Após cinco dias da liberação do predador, o número de indivíduos desse grupo presentes no ambiente será igual a: (A) 3 (B) 4 (C) 300 (D) 400 11 – (ENEM) Um experimento consiste em colocar certa quantidade de bolas de vidro idênticas em um copo com água até certo nível e medir o nível da água, conforme ilustrado na figura a seguir. Como resultado do experimento, concluiu-se que o nível da água é função do número de bolas de vidro que são colocadas dentro do copo.

O quadro a seguir mostra alguns resultados do experimento realizado.

Qual a expressão algébrica que permite calcular o nível da água (y) em função do número de bolas (x)? A) y = 30x. B) y = 25x + 20,2. C) y = 1,27x. D) y = 0,7x. E) y = 0,07x + 6.

12 – (ENEM) As frutas que antes se compravam por dúzias, hoje em dia, podem ser compradas por quilogramas, existindo também a variação dos preços de acordo com a época de produção. Considere que, independente da época ou variação de preço, certa fruta custa R$ 1,75 o quilograma. Dos gráficos a seguir, o que representa o preço m pago em reais pela compra de n quilogramas desse produto é A)

B)

C)



D)

E)

13 – (ENEM) O saldo de contratações no mercado formal no setor varejista da região metropolitana de São Paulo registrou alta. Comparando as contratações deste setor no mês de fevereiro com as de janeiro deste ano, houve incremento de 4 300 vagas no setor, totalizando 880 605 trabalhadores com carteira assinada. Disponível em: http://www.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado).

Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros meses do ano. Considerando-se que y e x representam, respectivamente, as quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo,e assim por diante, a expressão algébrica que relaciona essas quantidades nesses meses é A) y = 4 300x B) y = 884 905x C) y = 872 005 + 4 300x D) y = 876 305 + 4 300x E) y = 880 605 + 4 300x 14 – (ENEM) Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe trará maior retorno financeiro em uma aplicação de R$ 500,00. Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a ser pago em dois investimentos: poupança e CDB (certificado de depósito bancário). As informações obtidas estão resumidas no quadro:

Para o jovem investidor, ao final de um mês, a aplicação mais vantajosa é A) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 502,80. B) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 500,56. C) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,38. D) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,21. E) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 500,87 15 – (ENEM) A tabela compara o consumo mensal, em kWh, dos consumidores residenciais e dos de baixa renda, antes e depois da redução da tarifa de energia no estado de Pernambuco.

Considere dois consumidores: um que é de baixa renda e gastou 100 kWh e outro do tipo residencial que gastou 185 kWh. A diferença entre o gasto desses consumidores com 1 kWh, depois da redução da tarifa de energia, mais aproximada, é de A) R$ 0,27. B) R$ 0,29. C) R$ 0,32. D) R$ 0,34. E) R$ 0,61.



16 – (ENEM) O prefeito de uma cidade deseja construir uma rodovia para dar acesso a outro município. Para isso, foi aberta uma licitação na qual concorreram duas empresas. A primeira cobrou R$ 100 000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 350 000,00, enquanto a segunda cobrou R$ 120 000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 150 000,00. As duas empresas apresentam o mesmo padrão de qualidade dos serviços prestados, mas apenas uma delas poderá ser contratada. Do ponto de vista econômico, qual equação possibilitaria encontrar a extensão da rodovia que tornaria indiferente para a prefeitura escolher qualquer uma das propostas apresentadas? A) 100n + 350 = 120n + 150 B) 100n + 150 = 120n + 350 C) 100(n + 350) = 120(n + 150) D) 100(n + 350 000) = 120(n + 150 000) E) 350(n + 100 000) = 150(n + 120 000) 17 – (ENEM) O termo agronegócio não se refere apenas à agricultura e à pecuária, pois as atividades ligadas a essa produção incluem fornecedores de equipamentos, serviços para a zona rural, industrialização e comercialização dos produtos. O gráfico seguinte mostra a participação percentual do agronegócio no PIB brasileiro:

Esse gráfico foi usado em uma palestra na qual o orador ressaltou uma queda da participação do agronegócio no PIB brasileiro e a posterior recuperação dessa participação, em termos percentuais. Segundo o gráfico, o período de queda ocorreu entre os anos de: A) 1998 e 2001. B) 2001 e 2003. C) 2003 e 2006. D) 2003 e 2007. E) 2003 e 2008

18 – (ENEM) Muitas vezes o objetivo de um remédio é aumentar a quantidade de uma ou mais substâncias já existentes no corpo do indivíduo para melhorar as defesas do organismo. Depois de alcançar o objetivo, essa quantidade deve voltar ao normal. Se uma determinada pessoa ingere um medicamento para aumentar a concentração da substância A em seu organismo, a quantidade dessa substância no organismo da pessoa, em relação ao tempo, pode ser melhor representada pelo gráfico.



19 – (ENEM) Paulo emprestou R$ 5.000,00 a um amigo, a uma taxa de juros simples de 3% ao mês. Considere x o número de meses do empréstimo e M(x) o montante a ser devolvido para Paulo no final de meses. Nessas condições, a representação gráfica correta para M(x) é

20 – (ENEM) A importância do desenvolvimento da atividade turística no Brasil relaciona-se especialmente com os possíveis efeitos na redução da pobreza e das desigualdades por meio da geração

de novos postos de trabalho e da contribuição para o desenvolvimento sustentável regional. No gráfico são mostrados três cenários – pessimistas, previsível, otimista – a respeito da geração de empregos pelo desenvolvimento de atividades turísticas. De acordo com o gráfico, em 2009, o número de empregos gerados pelo turismo será superior a (A) 602.900 no cenário previsível. (B) 660.000 no cenário otimista. (C) 316.000 e inferior a 416.000 no cenário previsível. (D) 235.700 e inferior a 353.800 no cenário pessimista. (E) 516.000 e inferior a 616.000 no cenário otimista.

GABARITO 1- A 2- C 3- C 4- D 5- B 6- B 7- C 8- B 9- D 10- C 11- E 12- E 13- C 14- D 15- B 16- A 17- C 18- D 19- A 20- E

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