Lista Resistncia Problemas Estatic Indet Tenses Normais
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SEMTEC – IFPA COORDENAÇÃO DE MECÂNICA DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS PROFESSOR: ARNALDO AUGUSTO ALUNO:___________________________________MATRÍCULA:________ __ LISTA DE EXERCÍCIOS – PROBLEMAS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS (TENSÕES NORMAIS) 1) Uma barra rígida AB é articulada em A, apoiada em C, através de um suporte de ferro fundido CD e suspensa em B por um tirante de aço BE. Sabendo-se que A TIRANTE = 10 cm 2 , A SUPORTE = 20 cm 2 , E TIRANTE = 2.000 tf/cm 2 , E SUPORTE = 1.000 tf/cm 2 , calcular: a) Os esforços, em tf, na articulação A, no apoio CD e no tirante BE; b) As tensões normais, em kgf/cm 2 , no suporte CD e no tirante BE, indicando os respectivos sinais. (2,0 PTS.) 2) A viga rígida AB está apoiada em duas colunas curtas como apresentado abaixo. A coluna AC é de aço e tem diâmetro de 20 mm e a coluna BD é de alumínio e tem diâmetro de 40 mm. Determine o deslocamento do ponto F na viga AB, se a carga de 90 kN é aplicada sobre este ponto. Tome E AÇO = 200 GPa e E ALUMÍNIO = 70 GPa: 3) Uma barra composta de duas porções cilíndricas AB e BC é engastada em ambas extremidades. A porção AB é de aço (E = 200 GPa; α = 11,7x10 -6 /ºC) e a porção BC é de latão (E = 70 GPa; α = 23,6x10 -6 /ºC). Sabendo-se que o conjunto de barras está inicialmente livre de tensões internas, determinar as tensões normais induzidas nas porções AB e BC, devido a um acréscimo de 50ºC na temperatura inicial do conjunto:
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SEMTEC – IFPACOORDENAÇÃO DE MECÂNICADISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAISPROFESSOR: ARNALDO AUGUSTOALUNO:___________________________________MATRÍCULA:__________
LISTA DE EXERCÍCIOS – PROBLEMAS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS (TENSÕES NORMAIS)
1) Uma barra rígida AB é articulada em A, apoiada em C, através de um suporte de ferro fundido CD e suspensa em B por um tirante de aço BE. Sabendo-se que ATIRANTE
= 10 cm2, ASUPORTE = 20 cm2, ETIRANTE = 2.000 tf/cm2, ESUPORTE = 1.000 tf/cm2, calcular:a) Os esforços, em tf, na articulação A, no apoio CD e no tirante BE;b) As tensões normais, em kgf/cm2, no suporte CD e no tirante BE, indicando os respectivos sinais. (2,0 PTS.)
2) A viga rígida AB está apoiada em duas colunas curtas como apresentado abaixo. A coluna AC é de aço e tem diâmetro de 20 mm e a coluna BD é de alumínio e tem diâmetro de 40 mm. Determine o deslocamento do ponto F na viga AB, se a carga de 90 kN é aplicada sobre este ponto. Tome EAÇO = 200 GPa e EALUMÍNIO = 70 GPa:
3) Uma barra composta de duas porções cilíndricas AB e BC é engastada em ambas extremidades. A porção AB é de aço (E = 200 GPa; α = 11,7x10-6 /ºC) e a porção BC é de latão (E = 70 GPa; α = 23,6x10-6/ºC). Sabendo-se que o conjunto de barras está inicialmente livre de tensões internas, determinar as tensões normais induzidas nas porções AB e BC, devido a um acréscimo de 50ºC na temperatura inicial do conjunto:
4) Uma reta AB indeformável está rotulada em D e é equilibrada por dois cabos a ela ligada em A e B, conforme indica a figura. Sendo dados a tensão σ1 = 5.000 kgf/cm2 no cabo AE, as áreas das seções transversais dos cabos A1 = 3 cm2; A2 = 1 cm2 e sabendo-se que E1 = E2 = E, calcular:a) A intensidade da força P;b) A reação de apoio em D;c) Os esforços normais nos cabos AE e BF.
5) Um tubo de alumínio é totalmente preenchido pelo cilindro de latão e o conjunto se encontra sem efeito de tensão à temperatura de 15ºC. Determinar as tensões nos dois materiais quando a temperatura for de 195ºC, sabendo-se que ELATÂO = 105 GPa, αLATÃO = 19 x 10-6 ºC-1 e EALUMÍNIO = 70 GPa, αALUMÍNIO = 23 x 10-6 ºC-1 :
6) Uma coluna de concreto de 1,2 m de altura é reforçada por quatro barras de aço, cada uma com 20 mm de diâmetro. Sabendo-se que os módulos de elasticidade para o concreto e para o aço valem, respectivamente, 25 MPa e 200 MPa, determinar as tensões no aço e no concreto quando uma força centrada de 670 kN é aplicada na coluna:
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