UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUCENTRO DE CINCIAS DA NATUREZADEPARTAMENTO DE FSICAUNIVERSIDADE ABERTA DO PIAUINTRODUO FSICACOORDENADOR DA DISCIPLINA: ILDEMIR SANTOS

PROBLEMAS RESOLVIDOS

1)A posio de uma partcula quando em movimento com acelerao uniforme uma funo do tempo decorrido e da acelerao. Suponha que devemos escrever essa posio como x=kam t nonde k uma funo adimensional. Mostre pela anlise dimensional que essa expresso satisfeita se m=1 e n=2. Resposta x tem dimenso de L, a tem dimenso de e t tem dimenso de Ta equao tem dimenso de

ou

igualando os expoentes de cada grandeza logo m=1, o valor deve ser igualado a zero ento n=2.

2) A unidade SI de fora, o quilograma-metro por segundo ao quadrado chamada de Newton. Encontre as dimenses e as unidades SI da constante G na lei de Newton da gravitao Resposta Usando a lei da gravitao podemos isolar o valor de G e ficaremos com

Em seguida fazemos uma anlise dimensional das grandezas que esto do lado direito da equao para finalmente encontrarmos um valor dimensional para G.

O que foi feito aqui, foi somente colocar as grandezas em suas formas fundamentais de comprimento L, massa M e tempo T, uma vez que as outras grandezas so derivadas delas. E encontramos a dimenso de G, substituindo agora as dimenses encontradas por seus valores no SI,

teremos que G tem unidades de:

3) Sabendo que potncia o produto da massa, acelerao e rapidez, qual a dimenso de potncia?Resposta

logo podemos escrever potncia com as seguintes dimenses:

4) Quando um objeto cai no ar, exite uma fora resistiva que depende do produto da rea de seo reta do objeto e do quadrado de sua velocidade, isto , F ar=CAv

2 , onde C uma constante. Determine as dimenses de C.Resposta

isolando a constante C da expresso obtemos fazendo a anlise dimensional

colocando cada grandeza fsica em funo das grandezas fundamentais:

finalmente encontramos a dimenso de C

5) Realize as seguintes operaes aritmticas: a soma dos valores medidos 756; 37,2 ; 0,83 e 2,5 b) o produto de 0,0032 e 356,3 c) o produto de 5,620 e : resposta:

(b) 0.0032 356.3 = 1.14016 = 1.1(c) 5.620 = 17.656 = 17.66

6) O ano trpico, que o tempo do equincio vernal a equincio vernal, a base do nosso calendrio. Ele contm 365,242 199 dias. Encontre o nmero de segundos em um ano trpico. Resposta : basta fazer uma multiplicao, dias vezes quantas horas tem cada dia, vezes quantos

minutos tem cada hora e vezes quantos segundos tem cada minuto.

O resultado escrito com nove algarismos significativos

7) Expresse os valores sem usar a notao de potncias:

Resposta:

8 ) Calcule o que segue, arredondando at o nmero correto de algarismos significativos e expresse seu resultado em notao cientfica:

resposta

a) b)

c)

9) Um pas tem cerca de 250 milhes de habitantes. Suponha que cada um deles tome por dia uma latinha de refrigerante e que cada latinha pese 13,5 gramas( vazia) qual a ordem de grandeza do peso de latinhas produzida por este pas em um ano( em gramas) ? Resposta:Se cada pessoa toma uma latinha por dia ento em um ano teremos

( )(365 dias/ano)= 91250 x106 =9,1 x1010 latinhas por ano por ano o peso de latas jogadas forma de peso=(13,5) (9,1 x1010 )=122,85 x1010 =1,2 l x1012 logo o peso em gramas da ordem de 1012 gramas( o que seria da ordem de

106 toneladas de lixo por ano, apenas de latinhas).

10) Um vetor tem uma componente x de -25,0 unidades e uma componente y de 40,0 unidades. Encontre o mdulo e a direo desse vetor.

O ngulo entre o vetor e a horizontal pode ser dado por :

O outro ngulo tambm pode ser encontrado:

Ento com o valor de A e os ngulos fica perfeitamente conhecido a direo e o mdulo do vetor.11) Trs vetores deslocamento de uma boa esto mostrados na figura. Onde |A|=20,0 ; |B|=40 e |C|=30. Encontre a) O vetor resultante em termos de i e j( vetores unitrios)b) O mdulo e a direo do deslocamento resultante.

Resposta:

12) A vista de helicptero da figura, mostra duas pessoas puxando uma mula. a) Encontre a fora nica que equivalente s duas foras mostradas b) A fora que uma terceira pessoa faria sobre a mula para tornar a fora resultante igual a zero.