Lista Revisao BAC 007 prof. Evandro

1. Em uma competio, um atleta completa o seu percurso em um tempo t. Ele corre a 1

metade deste tempo com uma velocidade mdia de 8,0m/s. Na outra metade do

tempo a velocidade mdia foi de 10m/s. Qual a velocidade mdia do corredor no

percurso todo?

2. Dois carros, A e B, movem-se no mesmo sentido, em uma estrada reta, com

velocidades constantes iguais a vA = 100 km/h e vB = 80 km/h, respectivamente. a) Qual

, em mdulo, a velocidade do carro B em relao a um observador no carro A? b) Em

um dado instante, o carro B est 1000m frente do carro A. Quanto tempo decorre at

que A alcance B?

3. A posio de uma partcula em funo do tempo dada por x = t2 5t + 1 (SI).

Determine: a) a velocidade media no intervalo de tempo entre 3s e 4s. b) a velocidade

em funo do tempo t.

4. Um balo est subindo a 12,4m/s altura de 81,3m acima do solo quando larga um

pacote. a) Qual a velocidade do pacote ao atingir o solo? b) Quanto tempo ele leva para

chegar ao solo?

5. Um barco navega com velocidade constante smvo /8 durante 60s. Desde ento os

motores so desligados e o mesmo fica navegando ao lu com velocidade expressa por 2/3600 tvv o . Qual o deslocamento da barca de 0t at t ?

6. Uma partcula parte da origem em t=0 e se move no sentido positivo do eixo x. o grfico

da velocidade da partcula em funo do tempo mostrado, onde vs = 4m/s. a) qual a

coordenada da partcula em t = 5s, b0 qual a velocidade da partcula em t = 5s, c) qual a

acelerao da partcula em t = 5s. d) qual a velocidade media entre t = 1 e 5s, e)qual a

acelerao media entre t = 1 e 5s.

7) Quando a velocidade de um trem de 12m/s na direo leste, as gotas de chuva que caem verticalmente em relao a superfcie terrestre deixam vestgios com inclinao de 30 graus em relao a vertical, nas janelas do trem. A)Qual o componente horizontal da velocidade de uma gota em relao a superfcie terrestre? Em relao ao trem? B)Qual o modulo da velocidade da gota em relao a superfcie terrestre? Em relao ao trem?

Resp: a)zero,- 20,78(m/s) j, b) -12m/s i, 24m/s

8) Um piloto de avio coloca o curso da direo de leste para oete com uma bussola e mantem uma velocidade em relao aoa ar de 220km/h. depois de voar durante 30min, ele se encontra sobre uma cidade a 120km a oeste e 20km ao sul da sua posio inicial.

a)ache a velocidade do vento. Resp: 44,72km/h

b) se a velocidade do vento fosse igual a 40km/h do norte para o sul em que direo o piloto deveria orientar seu curso para que pudesse se dirigir de leste para oeste. Considere a mesma velocidade em relao ao ar de 220km/h. Resp 10,5 graus a noroeste

9) um professor de fsica faz loucas proezas m suas horas vagas. Sua ultima faanha foi saltar sobre um rio com sua moto. A rampa de decolagem era inclinada de 53 graus, a largura do rio era de 40m. e a outra margem estava a 15m abaixo do nvel da rampa. Despreze a resistncia do ar. A) qual deveria ser sua velocidade para que ele pudesse alcanar a outra margem sem cair no rio? Caso sua velocidade fosse igual a metade do valor encontrada em a, aonde ele cairia? Resp: 17,8m/s e 28.4m/s

10. Uma pedra lanada em u rochedo de uma altura h com velocidade inicial de 42m/s e um

ngulo de 60 graus com a horizontal. A pedra cai em um ponto A, 5,5s aps o lanamento.

Determine a altura h do rochedo, b) a velocidade da pedra imediatamente antes do impacto

em A c) a altura mxima H. Resp; a)51,8m, b)27,4m/s, c)67.5m

Soluao

7. VP/A = velocidade da gota em relaao a Terra;

VB/A = velocidade do trem em relaao a Terra

VP/B = velocidade da gota em relaao ao Trem

Diagrama vetorial

tan 60 deg( )VPA

12

VPA 12 tan 60 deg( )

VPA 20.785

VPB VPA2

VBA2

VBAVBA

VPB 20.7852

122

VPB 24

VP/A

VB/A

VP/B

60

asin40

220

0.183

convertendo de radianos para graus

0.183180

3.1416

10.485

8. VP/A = velocidade do aviao em relaao a Terra;

VB/A = velocidade do vento (ar em relaao a terra)

VP/B = velocidade do aviao em relaao ao ar

/ = 220

Vetor deslocamento = 120 20

=

=

120

0,5

20

0,5

= 240 40

/ = 240 40

/ = / + /

/ = / /

/ = 240 40 + 220

/ = 20 40

Letra b) diagrama vetorial

VBA 20( )2

40( )2

VBA 44.721

VP/A

VB/A=40 VP/B=220

Exerccio 9

Dados do problema: variveis do problema

Atrave da equaao da trajetoria, isolando Vo, temos

Letra b)

Y = yo + Voy*t-1/2g2

aplicando os dados do problema na equao, encontramos o tempo total que o professor fica

no ar

Resolvendo a equao

Agora, com a equao para o deslocamento em x: Movimento uniforme

y 15

53 deg

x 40

g 9.8

y tan ( ) x gx2

2 Vo2 cos ( )( )

2

VoVo

Vox g

cos ( ) 2 tan ( ) x y( )

Vo 17.831

100 8.915 sin 53 deg( ) t 0.5 9.8 t2

100 8.915 0.799 t 0.5 9.8 t2

3.8487930732592067537

5.3024838895857373659

x 8.915 cos 53 deg( ) 5.302

x 28.446

10.

Letra a

Letra b

y y0 Vo sin ( ) t1

2g t

2y0y0

y 0 42 sin 60 deg( ) 5.51

29.8 5.5

2

y 51.827

Letra c

determinando velocidade na direo y

Vy2

Voy2

2 g yVoyVoy

Vy2

Vo sin ( )( )2

2 g yVoVo

Vy Vo sin ( )( )2

2 g yVoVo

Vy 42 sin 60 deg( )( )2

2 9.8 51.84

Vy 17.52

determinando velocidade na direao x

Vx 42 cos 60 deg( )

Vx 21

V Vy2

Vx2

v 17.522

212

v 27.349

ymaxVo

2sin ( )

2

2 g

VoVo

ymax42

2sin 60 deg( )( )

2

2 9.8

ymax 67.5