UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITÉCNICA DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO E ESTRUTURAS PROF:: DR. ING. MARCUS VINICIUS GIRÃO DE MORAIS

Disciplina ENG 030 – Mecânica dos Sólidos

LISTA DE EXERCÍCIOS – TORÇÃO 1) Um momento de torção T=3kN.m é aplicado ao cilindro maciço de bronze. Determinar.

a) A máxima tensão de cisalhamento; b) A tensão de cisalhamento no ponto D que fica

numa circunferência de 15mm de raio desenhada na secção externa do cilindro;

c) A parcela do momento resistida pelo cilindro interior de 15mm de raio.

2) Sob condições de funcionamento, o motor elétrico produz o torque de 2.4kN.m. Sabendo-se que todos os eixos são maciços, determinar a máxima tensão de cisalhamento:

a) No eixo AB; b) No eixo BC;

3) O tubo CD tem diâmetro externo de 80mm e espessura de parede de 6mm; é feito de latão com tensão admissível ao cisalhamento de 40MPa. A haste AB tem diâmetro dh = 56mm e é feita de aço com tensão admissível ao cisalhamento de 55MPa. Determinar o maior valor de momento torçor que pode ser aplicado ao conjunto.

4) Um eixo de aço (G = 80GPa) tem as dimensões mostradas na figura. Determine:

a) A tensão tangencial máxima numa seção a 3m da extremidade esquerda;

b) O ângulo de torção na secção a 2m da extremidade esquerda, com relação à posição inicial descarregada.

5) A barra circular maciça BC, de aço, é presa à haste rígida AB, e engastada ao suporte rígido em C. Sabdndo-se que G = 75GPa, determinar o diâmetro da barra, de modo que , para P = 450N, a deflexão do ponto A não ultrapasse 2mm e que a máxima tensão de cisalhamento não exceda o valor de 30MPa.

6) O eixo de aço (G = 80GPa) da figura está em equilíbrio sob os momentos torques aplicados como mostrado. A tensão tangencial máxima no segmento com 160mm de diâmetro é 120MPa, e a rotação da extremidade C com relação à secção A é 0.018rad, no sentido trigonométrico, olhando-se da esquerda. Determine os momentos torque T1 e T2.

7) Os binários aplicados ao eixo de aço (G = 80GPa), como mostra a figura, produzem uma tensão tangencial máxima de 80MPa e torcem o extremo livre de 0,014rad. Determine os momentos torques T1 et T2.

8) O eixo da figura abaixo tem secção circular com 50mm de diâmetro, é movimentado pela polia em C a uma rotação de 200 rpm e movimenta duas máquinas em A (40 CV) e B (25 CV). Calcular a tensão máxima em cada trecho e o ângulo de torção BxA, dado G = 80 GPa. Resp: (τAC = 57,3MPa, τCB = 35,8MPa e θ = 0,01611rad)

9) No exercício anterior, qual deveria ser a razão entre os diâmetros D1 em AC e D2 em CB de modo que a tensão máxima nos dois trechos seja a mesma. Resposta: (R = 1,17). Resposta: 1) a) 70,7MPa ; b) 35,4MPa ; c) 6,25% ; 2) a) 77,6MPa ; b) 71,7MPa ; 3) 1,897KN.m ; 4) a)127,3MPa ; b)0,0223rad ; 5) 40,5mm ; 6) T1 = 15,02kN.m ; T2 = 111,5kN.m ; 7) T1 = 10470N.m ; T2 = 5240M.m