Livro - matematica.com.brmatematica.com.br/files/2/Assuntos_B__sicos.pdf · orientação prática...

1 Testes com resoluções - www.matematica.com.br - Jorge Krug

Assuntos Básicos

1

01 (UFRGS) Para estimar a profundidade de um poço com 1,10 m de largura, uma

pessoa cujos olhos estão a 1,60 m do chão posiciona-se a 0,50 m de sua borda. Desta forma,

a borda do poço esconde exatamente o seu fundo, como mostra a figura. Com os dados

acima, a pessoa conclui que a profundidade do poço é

a) 2,82 m

b) 3,00 m

c) 3,30 m

d) 3,52 m

e) 3,85 m

02 O valor da expressão 245 é equivalente a:

a) 23 b) 25 c) 23 d) 32 e) 5

03 Nicolau quer distribuir igualmente entre seus sobrinhos 360 livros. No dia da

distribuição, faltaram três sobrinhos e, desse modo, cada um dos presentes recebeu 10 livros

a mais. Quantos sobrinhos tem Nicolau?

a) 6 b) 8 c) 9 d) 12 e) 36

04 O valor de

31

31

43

2

3

2.10.5

10

000075,0.)005,0( é

a) 1 b) 0 c) –1 d) 10 e) 5

05 Numa livraria a compra de sete livros de um determinado romance importou em R$ 595,00.

Depois de um reajuste de 30% nos preços da livraria, cada volume passou a custar, em R$,

a) 110,50 b) 115,00 c) 120,00 d) 127,00 e) 130,00

06 Uma pessoa gasta seu salário mensal de R$ 2.400,00 da seguinte forma: 2/5 do salário

com alimentação, 1/10 do salário com prestação da casa própria, 3/20 do salário com educação e

o restante, com despesas diversas. Os gastos com despesas diversas importam em R$:

a) 640,00 b) 750,00 c) 840,00 d) 1.240,00 e) 1.560,00

1,60 m

0,50 m

1,10 m

http://www.matematica.com.br/


Assuntos Básicos

2

07 O conjunto solução da equação 27

13.3 x2x está contido em:

a) , -5 b) -5, -3 c) -3, -1 d) -1, 10 e) 10, +

08 (PUC-SP) Se x = 3t, y = 4t e x2 + y2 = 100, então o produto xy vale:

a) 48 b) 12 c) 25 d) –12 e) -48

09 Se 3x = 0,03, 3y = 0,6 e 3z =1,5, então 3 zyx...111,0

é igual a

a) 100/9 b) 3/10 c) 0,01 d) 0,55 e) 0,003

10 Considerando os números ,4e3,2 54 é correto afirmar que

a) 2 > 4 3 > 5 4 b) 2 > 5 4 > 4 3

c) 4 3 > 2 > 5 4 d) 4 3 > 5 4 > 2 e) 5 4 > 2 > 4 3

11 As promoções do tipo “leve 3 pague 2”, comuns no comércio, acenam um desconto,

sobre cada unidade vendida, de

a) 50/3 % b) 20 % c) 25 % d) 30 % e) 100/3 %

12 (UFRGS) Um ciclista, pedalando a uma velocidade constante v, percorreu 6 km em

30 min. Se sua velocidade fosse 3/5 de v, percorreria essa mesma distância em

a) 20 min b) 25 min c) 35 min d) 40 min e) 50 min

13 (PUC-RS) Se x R, y R e x < 0 < y, então 22yx é igual a

a) xy b) –xy c) yx d) yx e) xy

14 (Cesgranrio) Ônibus da linha 572 passam pelo Largo do Machado de 7 em 7 minutos.

Se um ônibus passou às 15 h 42 min, quem chegar ao Largo do Machado às 18 h 3 min

esperará quantos minutos pelo próximo ônibus?

a) 1 b) 2 c) 4 d) 5 e) 6

15 O número de algarismos do produto 517. 49 é igual a:

a) 17 b) 18 c) 26 d) 34 e) 35

16 Subtraindo-se 3 de um certo número, obtém-se o dobro da sua raiz quadrada. Qual é

esse número?

a) 2 b) 3 c) 7 d) 9



Assuntos Básicos

3

17 (FOC) Para fazer certa instalação elétrica necessita-se de dois tipos de fio: o do tipo I

custa 3,60 por metro; o do tipo II custa 5,70 por metro. Comprando-se x metros de fio do

tipo I e y metros do fio tipo II, o preço total P a pagar será:

a) P = x/3,60 + y/5,70 b) P = 3,60/x + 5,70/y

c) P = 3,6x + 5,7y d) P = (3,6 + 5,7) . (x + y)

18 (FUVEST) Um copo cheio de água pesa 325 g. Se jogarmos metade da água fora,

seu peso cai para 180 g. O peso do copo vazio é:

a) 20 g b) 25 g c) 35 g d) 40 g e) 45 g

19 Calculando o valor da expressão E = 310 + 310 + 310, obtemos

a) 910 b) 330 c) 313 d) 311 e) 911

20 Seja n = 107 – 10 . Podemos concluir que não é divisível por

a) 9 b) 10 c) 12 d) 15 e) 18

21 De um terminal rodoviário, partam os ônibus de três empresas A, B e C. Os ônibus

da empresa A partem a cada 15 minutos; da empresa B, a cada 20 minutos; da

empresa C, a cada 25 minutos. Às 8 h 30 min, partem simultaneamente 3 ônibus, um de cada

empresa. A próxima partida simultânea dos ônibus das 3 empresas será às

a) 10 h 30 min. b) 11 h. c) 12 h. d) 13 h 30 min e) 14 h

22 (UFRGS) Se x é um número real, então x

x nunca assume o valor

a) –2 b) –1 c) 0 d) 1 e) 2

23 (UFRGS) Considere as desigualdades abaixo:

I. 4 4 < 8 8 II. 0,5

2< 2

0,5 III.

32 < 23

Pode-se afirmar que:

a) é verdadeira apenas a desigualdade I.

b) é verdadeira apenas a desigualdade II.

c) é verdadeira apenas a desigualdade III.

d) são verdadeiras apenas as desigualdades I e II.

e) são verdadeiras apenas as desigualdades II e III.

24 As potências a = 33, b = (–2)3, c = 3-2, d= (–2)-3 e e = –2-2 colocadas em ordem

crescente são

a) b, e, d, c, a b) b, d, e, c, a c) a, d, e, b, c d) d, d, c, e, a e) b, e, c, d, a



Assuntos Básicos

4

25 (ENEM) Já são comercializados no Brasil veículos que podem funcionar com o

chamado combustível flexível, ou seja, com gasolina ou álcool em qualquer proporção. Uma

orientação prática para o abastecimento mais econômico é que o motorista multiplique o

preço do litro da gasolina por 0,7 e compare o resultado com o preço do litro de álcool. Se

for maior, deve optar pelo álcool. A razão dessa orientação deve-se ao fato de que, em

média, se com um certo volume de álcool o veículo roda dez quilômetros, com igual volume

de gasolina rodaria cerca de

a) 7 km b) 10 km c) 14 km d) 17 km e) 20 km

26 (ENEM) Em quase todo o Brasil existem restaurantes em que o cliente, após se

servir, pesa o prato de comida e paga o valor correspondente, registrado na nota pela

balança. Em um restaurante desse tipo, o preço do quilo era R$ 12,80. Certa vez a

funcionária digitou por engano na balança eletrônica o valor R$ 18,20 e só percebeu o erro

algum tempo depois, quando vários clientes já estavam almoçando. Ela fez alguns cálculos e

verificou que o erro seria corrigido se o valor incorreto indicado na nota dos clientes fosse

multiplicado por

a) 0,54 b) 0,65 c) 0,70 d) 1,28 e) 1,42

27 (ENEM) As olimpíadas são uma oportunidade para o congraçamento de um grande

número de países, sem discriminação política ou racial, ainda que seus resultados possam

refletir características culturais, socioeconômicas e étnicas. Em 2000, nos Jogos Olímpicos

de Sydney, o total de 300 medalhas de ouro conquistadas apresentou a seguinte distribuição

entre os 196 países participantes como mostra o gráfico.

Esses resultados mostram que, na distribuição das medalhas de ouro em 2000:

a) cada país participante consquistou pelo menos uma.

b) cerca de um terço foi conquistado por apenas três países.

c) os cinco países mais populosos obtiveram os melhores resultados.

d) os cinco países mais desenvolvidos obtiveram os melhores resultados.

e) cerca de um quarto foi conquistado pelos Estados Unidos.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

1 2 3 4 5 6

Distribuição das Medalhas de Ouro

Olimpíadas de Sydney - 2000

Número de medalhas

EUA China Rússia Austrália Alemanha Outros

40 32 28 16 13 1710



Assuntos Básicos

5

28 Uma universidade tem 1 professor para cada 6 alunos e 3 funcionários para cada 10

professores. O n° de alunos por funcionário é

a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 e) 60

29 Uma torneira goteja 7 vezes a cada 20 segundos. Admitindo que as gotas tenham

sempre volume igual a 0,2 ml, o volume de água que vaza, por hora, é igual a

a) 140 ml b) 200 ml c) 252 ml d) 400 ml e) 402 ml

30 Segundo dados de 31 de maio de 1993, o açúcar brasileiro é o mais barato do mundo,

sendo produzido a 200 dólares a tonelada. Segundo ainda a mesma noticia, são necessárias

3 kg de açúcar para produzir 1 kg de plástico biodegradável. Se a matéria prima

(basicamente, o açúcar) representa 55% do custo de produção desse tipo de plástico, o preço

de produção, em dólares, de 1 kg de açúcar brasileiro e de 1 kg de plástico biodegradável,

fabricado com açúcar brasileiro, respectivamente, são:

a) 0,20 e 1,09 b) 0,30 e 1,00 c) 0,40 e 0,90 d) 0,50 e 1,00 e) 0,20 e 1,90

31 (FUVEST) Um número natural N tem três algarismos. Quando dele subtraímos 396

resulta o número que é obtido invertendo-se a ordem dos algarismos de N. Se, além disso, a

soma do algarismo das centenas e do algarismo das unidades de N é igual a 8, então o

algarismo das centenas de N é

a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

32 (FUVEST) Uma empresa de construção dispõe de 117 blocos de tipo X e 145 blocos

de tipo Y. Esses blocos têm as seguintes características: todos são cilindros retos, o bloco X

tem 120 cm de altura e o bloco Y tem 150 cm de altura. A empresa foi contratada para

edificar colunas, sob as seguintes condições: cada coluna deve ser construída sobrepondo

blocos de um mesmo tipo e todas elas devem ter a mesma altura. Com o material disponível,

o número máximo de colunas que podem ser construídas é de

a) 55

b) 56

c) 57

d) 58

e) 59

tipo X tipo Y



Assuntos Básicos

6

Resolução

Questão 01

Construindo os triângulos, vemos que eles são

semelhantes.

Isto nos leva a proporção:

x 1,60

0,50 1,10

onde x é a profundidade do poço.

x 1,60

0,50 1,10

1,60.0,50x

1,10

Resolvendo, temos x = 3,52.

Alternativa correta é a letra D.

Questão 02

Simplificando 24 obtemos 2 6 = 2 2.3 .

Colocando no radical dado, temos:

2.3.25 = 22.3.23 . O radicando representa um trinômio quadrado

perfeito : 2

3 2 e daí, simplificando temos: 3 2 .

Alternativa correta é a letra A.

Questão 03

Vamos considerar x o número de sobrinhos e y a quantidade de livros que cada

sobrinho vai receber do tio Rodrigo. Equacionando, temos o sistema:

360y (I)

x

360y 10 (II)

x 3

Substituindo (I) em (II) temos: 360 360

10x 3 x

.

Trabalhando com esta equação, chegaremos na equação de 2º grau:

x2 – 3x – 108 = 0, cujas raízes são 12 e –9. A raiz negativa não serve, pois não podemos ter

quantidade negativa de sobrinhos.


x

1,10m

Triângulo abaixo do

nível do chão

1,60m

0,50m

Triângulo acima do

nível do chão

5



Assuntos Básicos

7

Questão 04

2 1 33 6 4 4 33 6 73

1 33

2 13 2 4 3 1 12 43 3 33

4

1 15.10 .75.10 5.10 . 5.10 .2 2

25.10 .75.1010 1 31 3

12 35 .10 .5 .3 5.10 . 5 .10 .10 .5.3 5.10 .

213

5.10 . 15.10

1 4 4 43 3 33 35.10 . 5.10 . 1,5 5.10 . 1,5 12


Questão 05

Aumento de 30% 0,30.595 = 178,50

Preço de cada livro 595 178,50 773,50

110,507 7


Questão 06

Alimentação 2

5. 2400 = R$ 960,00.

Prestação da casa 1

10. 2400 = R$ 240,00

Educação 3

20. 2400 = R$ 360,00

Total de gastos (alimentação + prestação da casa + educação) R$ 1.560,00.

Como o salário mensal é R$ 2.400,00, basta fazer a subtração do salário pelos

gastos acima para obtermos as despesas diversas, isto é: 2400 – 1560 = R$ 840,00.

Alternativa correta é a letra C.

Questão 07

x x 3 2x 3 x 33 .3 3 3 3 3 3 x 3




Assuntos Básicos

8

Questão 08

Substituindo x = 3t e y = 4t em x2 + y2 = 100, temos:

(3t)2 + (4t)2 = 100 9t2 + 16t2 = 100 25t2 = 100 t2 = 4 t = 2.

Desta forma, se t = 2, temos x = 6 e y = 8;

se t = –2, temos x = –6 e y = –8.

Qualquer que seja a situação (ou positivos ou negativos) o produto x.y = 48.


Questão 09

3x = 0,03 = 100

3 3y = 0,6 =

6 3

10 5 3z =1,5 =

15 3

10 2

Podemos fazer 0,111... = 1

9. Temos, então:

3 zyx...111,0

= 3 zyx

9/1

=

x y z

31 1 1

. .9 9 9

=

x y z

32 2 2

1 1 1. .

3 3 3

=

2 2 2

3x y z

1 1 1. .

3 3 3

=

3

222

23

1

53

1

1003

1

= 3

222

3

2

3

5

3

100

= 3

2

3

2.

3

5.

3

100

=

3

2

27

1000

= 3

23

3

10

= 3

32

3

10

=

210 100

3 9


Questão 10

Como os radicais possuem índices diferentes, a identificação do maior fica mais

difícil. Nesta situação, é aconselhável converter para índices iguais. Para isso, determinamos

o mínimo múltiplo comum dos índices dados (2, 4, 5), que é igual a 20. Este valor será o

índice comum aos 3 radicais. A seguir, pegamos o 20 e dividimos pelos “antigos” índices.

O valor obtido é multiplicado pelo expoente do radicando (neste caso, todos são

iguais a 1). Daí, temos os expoentes respectivos dos radicandos, ou seja:

20 20102 2 1024 20 204 53 3 243 205 2044 4 256

Portanto: 520 20 20 41024 2 256 4 243 3

Alternativa correta é a letra B.



Assuntos Básicos

9

Questão 11

Vamos considerar x o preço por unidade de cada produto. Pelo que diz a

promoção, o cliente deveria pagar 3, ou seja 3x, mas paga apenas 2, isto é, 2x. Isto quer

dizer que é dado um desconto de x.

x d Obs. : d = desconto, em %

3x 100 %

x d 100

d %.3x 100% 3

Alternativa correta é a letra E.

Questão 12

Temos uma regra de três simples, com grandezas inversamente proporcionais, isto

é, quanto menor a velocidade, maior é o tempo para fazer o percurso.

v = 6 km/h 3 3

.v .65 5

= 3,6 km/h

velocidade tempo

6 km/h 30 min

3,6 km/h x min

3,6 30

6 x

30.6x 50 min

3,6 .


Questão 13

Resolvendo a fração:

5 35 3 3. 5.5 3 3 53 5 5 33 5 3 5

3 3 3 34.44 4

4

2 28 32 2 2 2 2 32 8 405

2 8 816 2 2


Questão 14

Das 15 h 42 min às 18 h 3 min temos 141 minutos.

140 é múltiplo de 7. O próximo múltiplo é 147.

Portanto, 147 – 141 = 6 minutos.




Assuntos Básicos

10

Questão 15

517.49 = 517. (2.2)9 = 517. 29. 29 = 517. 217. 21 = (5.2)17. 2 = 2.1017

Se 200 = 2.102 possui 3 algarismos (expoente do 10 mais 1).

Se 2000 = 2.103 possui 4 algarismos (expoente do 10 mais 1).

Podemos, então, dizer que:

2.1017 possui 18 algarismos (expoente do 10 mais 1)


Questão 16

Vamos considerar x como sendo o número procurado.

x x

Elevando ambos os membros ao quadrado.

x x

x2 – 6x + 9 = 4x x2 – 10x + 9 = 0

Resolvendo a equação, temos as raízes 1 e 9. Se testarmos essas raízes na equação

x x , iremos verificar que 1 não serve. Então, o número procurado é 9.


Questão 17

Multiplicamos o preço de cada tipo do fio pelas quantidades respectivas e depois

somamos, ou seja, P = 3,6x + 5,7y.


Questão 18

Vamos considerar x a metade de água e y o peso do copo vazio.

x + x + y = 325 (duas metades de água + peso do copo)

Temos: 2x + y = 325 (eq. I)

x + y = 180 (eq. II) (jogado fora a metade mais o peso do copo).

Multiplicando a equação II por (–2) e somando com a equação I, temos:

Portanto, o peso do copo vazio é y = 35 g


2x y 325

2x 2 y 360

–y = –35



Assuntos Básicos

11

Questão 19

E = 310 + 310 + 310 = 3.310 = 31.310 = 311.


Questão 20

n = 107 – 10 = 10 000 000 – 10 = 9 999 990

É divisível por 9, pois a soma dos valores absolutos dos seus algarismos é

divisível por 9 (no nosso caso, a soma = 54, que é divisível por 9).

É divisível por 10, pois ele termina em 0.

É divisível por 15, pois é divisível por 3 e 5.

É divisível por 18, pois é divisível por 2 e por 9.

Não é divisível por 12, pois não é divisível por 4. Um número é divisível por 4

quando termina em 00 ou quando o número formado pelos dois últimos algarismos da

direita for divisível por 4 (no nosso caso, os dois últimos algarismos são 90 e, este número

não é divisível por 4).


Questão 21

Empresa A – a cada 15 min (1, 15, 30, ...)

Empresa B – a cada 20 min (0, 20, 40, ...)

Empresa C – a cada 25 min (0, 25, 50, ...)

Como o tempo de partida dos ônibus são múltiplos de 15, 20 e 25, basta

calcularmos o M.M.C. desses tempos.

15 – 20 – 25 2

15 – 10 – 25 2

15 – 5 – 25 3

5 – 5 – 25 5

1 – 1 – 5 5

1 – 1 – 1

M.M.C (15, 20, 25) = 22 . 3 . 52 = 4 . 3 . 25 = 300 min

Como cada hora tem 60 min, temos: 300 min = 5h

Portanto, como todos os ônibus partiram às 8 h e 30 min, a próxima partida

simultânea será: 8 h 30 min + 5 h = 13 h 30 min.




Assuntos Básicos

12

Questão 22

Nunca assume o valor 1. Vejamos: x

x

1.(x + 1) = x x + 1 = x

x – x = –1 0 = –1, o que é um absurdo.


Questão 23

Afirmação I.

4 4 < 8 8 .

Se tivermos dois radicais de mesmo índice, o maior é o que tem maior radicando.

Isto quer dizer que o radical 4 4 deve ser convertido em um radical equivalente com o

radical 8 8 , ou seja, tornarmos os índices iguais. Podemos multiplicar o índice e o expoente

do radicando do primeiro radical por dois. Observe: 4.2 24 84 4 16 . Comparando

temos: 4 8 8 84 8 16 8 .

Esta afirmação é falsa, pois 16 > 8.

Afirmação II.

0,5 2

2 0,5

Se tivermos duas frações positivas com denominadores iguais, a maior é aquela

que possuir maior numerador.

Podemos reescrever a desigualdade como

12 1 4212 4 1

2

.

Tirando o mmc(4, 1) = 4 , temos: 1 4 1 16

4 1 4 4 .

Portanto, a desigualdade é verdadeira, pois 1 < 16.



Assuntos Básicos

13

Afirmação III.

2 –3 < 3–2.

Vamos colocar as potências em forma de fração. Lembrando, quando o expoente é

negativo, devemos inverter a base, ou seja, 3 2

1 1 1 1

8 92 3 . Quando temos duas

frações de mesmo numerador, a maior é aquela que tiver menor denominador. Portanto,

verifica-se que a desigualdade 1 1

8 9 é falsa pois 9 > 8.

Conclusão final: apenas a desigualdade II é verdadeira.


Questão 24

Vamos determinar os valores de a, b, c, d e e:

a = 33= 27 b = (–2)3 = –8 c = 3–2 = 1

9

d= (–2)-3 =

31 1

2 8

= –0,125 e = –2–2 =

21 1

2 4

= –0,25

Em ordem crescente, temos: –8; –0,25; –0,125; 1/9 e 27, ou seja: b, e, d, c, a.


Questão 25

d = M.c

d distância percorrida

M média de consumo d

c

c quantidade de combustível, em litros

Com combustível álcool da = Ma.c (I)

Com combustível gasolina dg = Mg.c (II)

No enunciado do problema temos: g

a

= 0,7 Mg =

7,0

Ma (III)

Da equação (II), temos: dg = Mg.c

Substituindo (III) em (II), temos: Dg = 7,0

M a. c (IV)

A distância percorrida com álcool é 10 km. Substituindo em (I), temos:

10c.Ma

Portanto: 7,0

c.Md a

g (IV) g

10d 14km

0,7




Assuntos Básicos

14

Questão 26

Seja EV o valor errado, CV o valor correto e x a quantia, em quilos, de comida

que o cliente consumiu.

EV x.18,20 e CV x.12,80

A razão entre eles é dado por:

E E

C C

V x.18,20 V 18,20

V x.12,80 V 12,80 C E C E

12,80V V V 0,70V

18,20


Questão 27

A alternativa correta é a letra B, pois somando o total de medalhas ganhas por

EUA, Rússia, China, temos: 40 + 32 + 28 = 100.

O total de medalhas de ouro distribuídas foram 300. Assim: 100 1

300 3 do total.


Questão 28

Para 1 professor existem 6 alunos. Então, para cada 10 professores existem 60

alunos.

Sendo 3 o n° de funcionários para cada 10 professores, temos 3 funcionários para

cada 60 alunos e, portanto, 1 funcionário para cada 20 alunos.


Questão 29

Como a torneira goteja 7 vezes a cada 20 segundos, ela gotejará 1.260 vezes em 1

hora. Veja: 7 20

x 3600

Assim, o volume de água que vaza por hora é:

0,2.1260 =


7 20 s

x 1h = 3600 s x = 1260 vezes/h

252 ml



Assuntos Básicos

15

Questão 30

Preço da produção de 1 kg de açúcar

Podemos usar uma regra de três simples (1 t = 100 kg):

1000 kg 200 dólares

1 kg x

1000 200 200

x 0,201 x 1000

Preço da produção de 1 kg de plástico

Seja P o preço da produção (em U$) de 1 kg de plástico. São necessários 3 kg de

açúcar para fabricar 1 kg de plástico (representa 55% do custo de produção).

Portanto: 3.0,20 = 0,60 preço do açúcar.

55% de P = 0,60 0,55 P = 0,60

P 09,155,0

60,0


Questão 31

Fazendo N = abc, temos a como algarismo da centena, b, o algarismo da dezena e

c, o algarismo da unidade. Então:

N = abc, pode ser expresso como N = 100a + 10b + c.

Através do enunciado, podemos formar o sistema:

8ca

ab10c100396cb10a100

Resolvendo, temos:

8ca

396c99a99

Dividindo a 1a equação por 99, obtemos:

8ca

4ca

Daí, temos:


a = 6 e c = 2



Assuntos Básicos

16

Questão 32

Calculando o mínimo múltiplo comum das alturas de cada bloco, teremos a altura

mínima para que formem colunas de mesma dimensão vertical.

120 – 150 2

60 – 75 2

30 – 75 2 MMC (120, 150) = 23.3.52 = 600 cm

15 – 75 3

5 – 25 5

1 – 5 5

1 – 1

Quantidade de blocos para a formação de colunas com 600 cm de altura.

6005

120 blocos do tipo X

6004

150 blocos do tipo Y

Quantidade de colunas de blocos do tipo X = 117 : 5 23

Quantidade de colunas de blocos do tipo Y = 145 : 4 36


Total de colunas = 23 + 36 = 59


Livro - matematica.com.brmatematica.com.br/files/2/Assuntos_B__sicos.pdf · orientação prática...

Documents

Transcript of Livro - matematica.com.brmatematica.com.br/files/2/Assuntos_B__sicos.pdf · orientação prática...