FCM0101 – Turma 2. E. Computação

Prof. João Muniz

Monitora (Estagiária PAE): Mariana Lima

Lista de exercícios – Capítulo 7 – Sistemas de Partículas e Conservação do Momento

(Livro texto: Tipler – Volume 1 –Terceira edição)

1) Uma montagem experimental de seu laboratório de física consiste em dois

deslizadores sobe um trilho de ar horizontal sem atrito. Cada deslizador

carrega, sobre si, um forte ímã, e os ímãs estão orientados de forma a se

atraírem mutuamente. A massa do deslizador 1, com seu ímã, é 0,100 kg, e a

massa do deslizador 2, com seu ímã, é 0,200 kg. Você e seus colegas são

instruídos a tomarem como origem a extremidade da esquerda do trilho e a

centrarem o deslizador 1 em x1 = 0,100 m e o deslizador 2 em x2 = 1,600 m. O

deslizador 1 tem um comprimento de 10 cm, enquanto o comprimento do

deslizador 2 é 20 cm, e cada deslizador tem o centro de massa localizado em

seu centro geométrico. Quando os dois deslizadores são largador a partir do

repouso, eles se movem até se encontrarem e grudarem um no outro.

a) Determine a posição do centro de massa de cada deslizador no momento

em que eles se tocam.

b) Determine a velocidade com que os dois deslizadores continuarão a se

mover após grudarem. Explique seu raciocínio.

2) Uma cunha de massa M é colocada sobre uma superfície horizontal e sem

atrito, e um bloco de massa m é colocado sobre a cunha, que também tem uma

superfície sem atrito. O centro de massa do bloco desce de uma altura h,

enquanto o bloco desliza de sua posição inicial até o piso horizontal.

a) Quais são os valores de rapidez do bloco e da cunha, no instante em que se

separam, seguindo seus próprios caminhos?

b) Teste a plausibilidade de seus cálculos para o caso limite M m.

3) Uma bala de massa m é disparada verticalmente de baixo, contra uma fina

chapa horizontal de compensado, de massa m, que está inicialmente em

repouso, apoiada sobre uma fina folha de papel. A bala atravessa o

compensado, que se eleva até uma altura H acima da folha de papel antes de

cair. A bala continua subindo até uma altura h acima do papel.

a) Expresse, em termos de h e H, as velocidades para cima da bala e do

compensado, imediatamente após a bala ter atravessado o compensado.

b) Qual é a rapidez inicial da bala?

c) Qual é a energia mecânica do sistema antes e após a colisão inelástica?

d) Quanta energia mecânica é dissipada durante a colisão?

4) Uma bala de massa m1 é disparada horizontalmente, com uma rapidez v0,

contra um pêndulo balístico de massa m2. O pêndulo consiste em um peso

preso a uma extremidade de uma barra muito leve, de comprimento L. A barra

é livre para girar em torno de um eixo horizontal na outra extremidade. A bala

fica encravada no peso. Determine o valor mínimo de v0 que fará com que o

peso complete uma volta circular.

5) A Figura abaixo mostra o resultado de uma colisão entre dois corpos de massas

desiguais.

a) Determine a rapidez v2 da massa maior após a colisão; encontre, também o

ângulo θ2

b) Mostre que a colisão é elástica.

6) A Figura abaixo mostra um canhão da Primeira Guerra Mundial montado sobre

um vagonete e preparado para atirar uma bala a um ângulo de 30° acima da

horizontal. Com o vagão inicialmente em repouso sobre um trilho horizontal

sem atrito, o canhão dispara uma bala de 200 kg a 125 m/s. (Todos os valores

são no referencial do trilho).

a) O vetor quantidade de movimento do sistema vagão-canhão-bala será o

mesmo justo antes e justo após a bala ser disparada? Explique sua resposta.

b) Se a massa de vagão mais canhão é igual a 5000 kg, qual será a velocidade

de recuo do vagão sobre o trilho, após o disparo?

c) A bala se eleva até uma altura máxima de 180 m em sua trajetória. Neste

ponto, sua rapidez é de 80 m/s. Com base neste informação, calcule a

quantidade de energia térmica produzida pelo atrito do ar com a bala, da

boca do canhão até a altura máxima.