Livros Grátislivros01.livrosgratis.com.br/cp075733.pdf · Milhares de livros grátis para download...
Transcript of Livros Grátislivros01.livrosgratis.com.br/cp075733.pdf · Milhares de livros grátis para download...
��������� � ��� ���� �� ������ �� �������� ��
������� �� ��������� ������ �� ������� ����������
����� �� �����
���� ������ �� ����� ���
���� �� ������� ������ � � �������� �� ���� �� ����
������ �� ������ ���� � � �� ��� ��� ����� �� ���
� ���� � �� �� �� �� � ���� ���� �� ��� �!� �
� ��� ������" �� �������� �� �� �� ����� �� � #�� � ��
���$� � � ������ ���� �%
&� �� ����������' ����������� � (�)�����
*���� � +��� ,���� - �. �%
/ �����
�� � ����. �$�. 0� �
�©1��� 2���� �� 0 �� 3���. 3������ �� 4556
Livros Grátis
http://www.livrosgratis.com.br
Milhares de livros grátis para download.
��������� � ��� ���� �� ������ �� �������� ��
������� �� ��������� ������ �� ������� ����������
����� �� �����
���� ������ �� ����� ���
���� �� ������� ������� � ���� �� �� ����
*���� � +��� ,���� - �. �%
/ �����
���� � � + 7� . �% � ��+8�3�
��� ������ � 0��
����� -���� ����. �% � ���8�,(��(
��� ������ � 0��
0���� *���� �� 3��9. �% � ���8����
��� ������ � 0��
1��� ��� *����� �� � ��� ���. �% � �3�8����
��� ������ � 0��
+�$� � 0����� �� 2��� �� ��#. �% � ���8����
��� ������ � 0��
�� � ����. �$�. 0� �. 3������ �� 4556
������
/� 3 ����� �� +:�� �� ������ �� ���� ;3+���<. ��� � ����� ���� ��� ��� �����
�� ��� �� � � )����� �� ���� . ����"�� � � ��� ����"�� �. ��� � ��=�� �� �"� �� �� ��
���� ���� �% 3+��� ������. ��������� � 9>�� ����?� ��. �� � 9� � �����
�� �9������� �� ���� ������ �� ��� � �� � � �������"� ��% �� �� ��9.
��� � �������"� �� �#� �� � � :� � � ������� ��� ��� ��� � �:��� �� � ����
�� �� � ����� �� !� � ��� ��� ������ ��. ��� ��� �� � ����. ��� � ���
� @� ����� �� ��. �� ���� ���. ���% ������. ��� � ��� � �� � � �� ��� �
�������"� �� ����� ���� �>�� �� � ����. � �� ��) ��� ������ � )$� �% 3 �����
A$� ��� ;3A�<. ��� � ����� ��� !� � � ��� ������� � ����� ��� �� ������
���� ��� � �B� ��' �� ����$�� � ��� ������� � ������% ,���� �����. �� 3+���
��� �������� � �� ���� ���� 3A� ���� � �� � 9��� �� 2���� �� ��� A$� ��
� )���� �% ���� )��. ��������� ����� �� 3+��� ���� � �� � 9��� �� �������
!�� ���� �� ���� � ����>�� ���� ��� � �B� ��. �@ � ��� �� �=�� ��� ������
� ����� ����� � )��� �� �� �� C����. ��������� ����� � �=���% �� �����. 3+���
��� �C� �� � ���� � )������. �� ������� � ��� ��@ ��� �� � ���� � � ������
�� � ����. ���� �� �� �� � ����� � �� ���� ��� �� � �� � ����� ���� � ��� �
�� � � �� � ���� �� �9������� �� ���� %
�����
37����� �) +��� �� 3����� �) ����7 ;3+3��< � ����� � �7����� ��� ���� �7 �D� �
��� ������ �) ����7. ���D��� �� ��� ���D���. �� ������ ����� �� ����7% (������
3+3��. �����7 )� ������ �� �����. ��� ����7 ����� �7����� ���� �� -���� �
���� ��% A�D���. -���� � ���� �� ��� �� ���)�� � )�� �� � ����7 ����� D �� ���
����� �) ���� �� � ����� �7���� �� ��� D� �� ���7 � ���� ����. � �� �� ����
����. � �� D �� ��D ���� �) ����. ���� ���� ����. ���% ����)��. �� �� �� ���
� )�� �� �) -���� � ���� �� � ����� � �� �� ���� � ���. � � E���� ��F% A7� � 37��
���� ;A3�<. � �7����� D��� ��� ���� � � ����� ��� �7 ��� ����� �� ���� �D�
�7�� ��' ���� ����� �� ���� �� � ����� ������% (� �� � D�F. 3+3�� � �������
�� ��79�� � F� A3� �7 ��� ��� �) ��� � G���� � A7� � ��� ,���% (� �� � ����. ���
��=��� �� � �� ����7 3+��� �7 ��� ��� �) ������� ��� �F� ��� ������ ��� ����� ���
���� ��� �7�� ��. � �� ��� ����� �) ����� �7����� �� �� ��� � �� C�� �� ����.
������ ���� �� �=���% (� ����7. 3+3�� D �� � G���� � �� �� �C���. �� ��� ��
�� ��� ��� ��@ �7 �) ��� �7���� �� � �� �� �����7. �� �� �� �� ��� �� ��79��
D �� ��� �� ��� � �� �� ��� �)����� �� � )�� �� �) ��� ����7 ����� �7����%
�
�������
� �������� �
H%H (�������� % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % H
H%4 3 ����� A$� ��� % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % I
H%I 3 ����� �� +:�� �� ������ �� ���� % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % J
H%K ������ ������� % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % 6
H%J +�� ���� �� ������ % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % H4
H%L /�=�� ��� � ���� % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % HI
H%M /�� 9��� �� ��������� % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % HK
� � ����� �� ������������� �� ����� � ��
4%H (�������� % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % HJ
4%4 �������� �� 0�� � % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % HL
4%4%H 0���� �� 0�� � % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % H6
4%I 0�� � �������"� �� % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % 45
4%I%H ������� �� �������� % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % 45
4%I%4 � �� �� 0�� � �������&� �� % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % 4K
4%K ����� �� ������� � +��� ���� �� �������� ����� % % % % % % % % % % % % % 4L
4%J +������ �� �� �� 0�� � �������&� �� % % % % % % % % % % % % % % % % % 4N
4%L 3� �� ��� � ������� �� 0���� �� 0�� � % % % % % % % % % % % % % % % % % % I4
� ��������� �� ����� �� �������� �� �!
I%H (�������� % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % IK
I%4 +������� �� 0�� � �������&� �� % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % IK
I%4%H ���� C���� ��� +������ !���� � ��� ��@ ��� % % % % % % % % % % % IJ
I%4%4 ���� C���� ��� +������ !���� � � �� ��� % % % % % % % % % % % % % IJ
I%I +����� �� ����� ���� �� ��� �+� ��� % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % IL
I%I%H � �� �� �!� ������ % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % IM
I%I%4 ����� �� �� % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % IM
I%I%I ����� �� ���� % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % I6
I%I%K O��� �� ����� � 0�� % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % IN
I%I%J ��� ��� ���� ��8����� �� �����8�� % % % % % % % % % % K4
I%K +����� �� ��� � �� � � 3�� ����3�� G� % % % % % % % % % % % % % % % % % % K4
I%K%H ���� ��� �� +����� % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % KI
I%K%4 ����$�� �� �� ������ � ������ % % % % % % % % % % % % % % % % % % KJ
I%K%I ������ �� ��� C���� � ����� �� �� % % % % % % % % % % % % % % KL
I%K%K ������ � ��� ��� � � % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % KM
I%K%J ������� � +�� *� � % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % K6
I%K%L �������� �� ��� � ��� �B����� *)����� ��� �������� ����� % J4
! "����� ��� #���� �� $��� %&�� ��� ' (���� � � �!
K%H (�������� % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % JK
K%4 +������� � 3 ������ �� 3 ����� A$� ��� ��� 2���� �� ��� % % % % % % JK
K%I 2���� �� ��� A$� �� � )���� � % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % J6
K%I%H +���� �� �� 2�A� % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % LH
K%I%4 + �� ��� � 9��� % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % L4
K%I%I ���� �>�� �� ����� ������ �� �� 2�A� % % % % % % % % L4
K%I%K 2��� �� �������� % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % LK
K%I%J 2� �������� +� � � � � �B� � ������� � ������ % % % % % % L6
K%I%L ���=���� �� ��� � A$� �� % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % LN
K%K +������� 3A� ��� 2�A�� % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % MH
K%K%H +������� ��� �������� A$� ��� 0"� ��� % % % % % % % % % % % % % ML
K%K%4 ������� �� ����� �� +������� % % % % % % % % % % % % % % % % % M6
K%K%I ��� �� ��� �� +������ 2�A�� % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % 6H
�
� �������� ��)��* �+� � �� � ������ %&�� ��� ,�
J%H (�������� % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % 6I
J%4 ������� 3� �� �� � �� 3 ����� A$� ��� % % % % % % % % % % % % % % % % % % % 6K
J%I ������� 3� �� �� � �� 3A� ��� � 2�A�� % % % % % % % % % % % % % % % % % % 6L
J%I%H ������ �� 3A83� �� �� % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % 6L
J%I%4 P����� VC � VD % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % 66
J%I%I +�������� �� ��������� �� 3� �� �� % % % % % % % % % % % % % % % 6N
J%K �@�� ��' 3� �� ��� � 2��� �� �� 0�� �������&� �� % % % % % % % N5
- ���������. � ����� � ��)��* �� �� ��"�� �� � ����� �� #$%'� �//
L%H (�������� % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % H55
L%4 � ���� ������� �� 3+�� ����� % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % H5H
L%I �� �� C��>�� �� � �� / ���� �� 3+�� ����� % % % % % % % % % % % % % % H54
L%K +������ 2�A�� ��� 3��� ����� �� 3+�� (����� % % % % % % % % % % % % % % H5I
L%K%H ���� �P � *������ % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % H5I
L%K%4 0��� �� 0�� � � �������� �� ��8����� % % % % % % % % % H5K
L%K%I �� % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % H5L
L%J +����� 2�A�� �� 3+�� ����� % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % H5M
L%L �@�� ��� �� � ������ % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % HHH
L%L%H �@�� �� �� 3 ������ � / ���� �� 3+�� % % % % % % % % % % % % % HHH
L%L%4 �@�� �� �� 3 ������ �� ����� ���� �� 00 % % % % % % % % % % % % % HHK
L%L%I �@�� �� �� 3 ������ �� ��� � �� P � �� 00 % % % % % % % % % % % HHM
L%L%K �@�� �� �� 3 ������ �� 3� �� ��� �� 00 % % % % % % % % % % % % % % H45
0 ��� ���1�� � 2�������� "������ ���
M%H �������>�� � ���� �� �>�� % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % H4J
M%4 ������ ������ % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % H4M
� ���)������� �� ������ #$%'� ��3
*%H �������� �� �� ��� �������� �� ������ ���� �������� �� ������� � % % % % HI5
*%4 ���� �� ���� ������� �������� �� ������ ���� �������� �� ������� � % % % HIH
�
� ���)������� �� ��"�� ���
0%H (�������� % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % HI4
0%4 ���� �������� � % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % HII
0%I ���� ��� � % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % HK4
0%K 3 ���� �� ���� � ������� �� ���#�� % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % HK6
0%J 3��� �� �� ����� �� +"@ � ���#�� % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % HJI
0%L ���C���>�� % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % HJ6
0%M ������ � �� / ���� % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % HL5
0%6 ������� �� ��=��� � 3 ������ �� 3+��� % % % % % % % % % % % % % % % % HL5
� � � � �� ��������� �4�/�� �-!
' $��� �1�� $����� ��� �-,
#�(��5� �� � �� ���67 �� �0/
�
����� ���
8 ����� ��
C � � ��� � ��� Q*�R
CBB � � ��� ���� �� ���� �� ��� � Q*�R
Cn � � ��� ��� �� � ��� Q*�R
DOD ��)��� ��� �� ����� � ��� Q%R
DODBB ��)��� ��� �� ����� �� ���� �� ��� � Q%R
Ibat ������ � ��� Q*R
IBB ������ �� ���� �� ��� � Q*R
In ������ ��� �� � ��� Q*R
NBP S��� ��� �� ��� � �� ���� �� ���� �� ��� �
NBS S��� ��� �� ��� � �� �� � �� ���� �� ��� �
SOC ����� �� �� � ��� Q%R
SOCBB ����� �� �� �� ���� �� ��� � Q%R
T ��� ��� �� ����� � ��� Q◦�R
Vbat ������ � ��� QPR
VBB ������ �� ���� �� ��� � QPR
Vco ������ �� ���� � ��� QPR
Vn ������ ��� �� � ��� QPR
8 ������ �� �����)����9 ������ ��)��� ���� ���
�� ������ @
αc ���C� ���� �� ��� ��� Q◦�−1R
βc ���C� ���� �� ��� ��� Q◦�−2R
ΔT P ��� �� ��� ��� � ��� Q◦�R
ηc �C� #�� �� ��
Cnominal � � ��� ��� �� � ��� Q*�R
Iδ P�� � � �� �� ������ Q*R
Inominal ������ �� ����� ���� ������� Cnominal Q*R
LOE ,$��� �� ���� Q%R
Vcdc(t) ������ �� ��� ��� ���� ��8����� QPR
Vc ������ �� �� � ��� QPR
Vdc ������ �� ����� � ��� QPR
Vec ������ �"@ � � ��� QPR
Vg ������ �� ��� C���� � ��� QPR
Vsc ������ �� ������ � ��� QPR
8 ������ �� ���)� �� * ��9 ������ ���)������ � :��
ΔW �� ���� � ��� �� ������
ρcorr 2�� ��#�� � ��� �� ������ QΩR
ρc 2�� ��#�� ���� ���� �� �� QΩ*�R
ρd 2�� ��#�� ���� ���� �� ����� QΩ*�R
Ccorr ��� �� � � ��� � ������ Q*�R
Cc � � ��� ���� 9� �� �� Q%R
Cdeg ��� �� � � ��� � ������� Q*�R
Cd � � ��� ���� 9� �� ����� Q%R
CN � � ��� ��� �� � ��� Q*�R
cT ���C� ���� �� ��� ��� QT−1R
�� ������ @
cu ���C� ���� �� ������ QP−1R
g �������� �� � �� ��� ��� �� ������ �� QPR
Idch ������ �� ����� Q*R
Igas,0 ������ �� �"� ���� 9� H55 *� Q�*R
Igas ������ �� ��� C���� � ��� Q*R
Iref ������ �� �)�#�� . ��������� ��� I10 Q*R
L ��� � �� � � �� U������ Q*���R
n∗ ,:��� �� ���� � ��
Tgas,0 ��� ��� ��� �� ��� C���� Q◦�R
U ������ ��� �� � ����� QPR
U0 ������ �� � �� �� ���� � ����� ��� �������� ���� QPR
Ucorr,0 ������ �� ������ �� ��� ��� �������� ���� QPR
Ucorr(t) ������ �� ������ � ��� QPR
Ugas,0 ������ ��� �� ��� C���� QPR
z ,:��� �� � �� � �� ���)�� �� ������
z∗ *��� � ��� Q��R
ZIEC ,:��� �� � ���� ���� �>�� ���
ZN ,:��� �� � ���� ��� � �
8 #���� �� $��� %&�� ��� ' (���� � �
Δt (������ �� ��� �
X �� �� �� ��� � �� ���� �� ����� ����$��� X
∅ ���=���� �9 �
N ,:���� ��� �
R≥0 ���=���� ��� �:���� � � �� � ���
R ,:���� � �
�� ������ @
U P��� �� ���� ����$�� �� � ���� �$� ��
X P��� �� ����� ����$��� ���� �� � ��� � )���� � Pi
T + �� ��� � 9��� � ��� �>�� � �����
τ ���� �� �������
θk (������ �� ��� � �� �$� � �� �� ������ �� ��� � Ik
θ′k (������ �� ��� � �� C�� �� �� ������ �� ��� � Ik
•P ���=���� �� ��� �>�� ��������� �� �� ��� Pi
•T ���=���� �� ����� ���������� �� �� ��� ��� Tj
AI ���=���� �� ��� � �� ����� �� � � � � ��
AN ���=���� �� ��� � �� ����� �� � � ����
AT ���=���� �� ��� � �� ����� �� � � �����
dj ��� � �� ��� ���� �� �� ��� �>�� � �����
HPi,Tj������ �� �� � ���� �� �� ��� ��� � ���� Tj
Ik (������ �� ��� � �� �� ���=���� �� ��� � �$� ��
JTj ,Pi������ �� =����� �� �� ��� ��� � ���� Tj
l � ������ �� ���� �� ����� ����$���
m �� �� ��� �� TD
M ′D(t) ,�� ����� � ���� � ��� �� ��� � t
M(t) +���� � ��� �� ��� � t
M0 +���� � � � � ��� �� t = 0
mC(Pi)(t) +���� �� ��� � )���� � Pi �� ��� � t
MC(t) +���� ����$�� � ��� �� ��� � t
mD(Pi)(t) +���� �� ��� � ����� Pi �� ��� � t
MD(t) +���� � ���� � ��� �� ��� � t
n �� �� ��� �� PD
�� ������ @
P • ���=���� �� ��� �>�� �������� �� �� ��� Pi
PDF ���=���� C� �� �� ����� � )���� �
PD ���=���� C� �� �� ����� � ������
Pi -�� � ����� �� � )���� �
PosDDF (Pi, Tj) ������ !�� ��C�� �� ��� ��� � �� �� ��� ��� � )���� � ��
��� � �����
PosDF (Pi, Tj) ������ !�� ��C�� �� ��� ��� � �� �� ��� ��� � )���� � ��
��� � )���� �
PosD +� 9 �� �� �#�� ���� � � ����
PosD(Pi, Tj) ������ !�� ��C�� �� ��� ��� � �� �� ��� ��� � ���� �� ���
� �����
PreDDF (Pi, Tj) ������ !�� ��C�� �� ��� ��� � �� �� ��� � ����� �� ��� ���
� )���� �
PreD +� 9 �� �� �#�� ��� � � ����
PreD(Pi, Tj) ������ !�� ��C�� �� ��� ��� � �� �� ��� � ����� �� ��� ���
� ����
PreI(Pi, Tj) ������ !�� ��C�� �� ��� � � ���� �� �� ��� � ����� �� ��� ���
� ����
q �� �� ��� �� TDF
r �� �� ��� �� PDF
t �B���� �� ��� � �������
T • ���=���� �� ����� ��������� �� �� ��� ��� Tj
TDF ���=���� C� �� �� ��� �>�� � )���� �
TD ���=���� C� �� �� ��� �>�� � �����
Tj ��� ��� � ���� �� � )���� �
xk P "��� �� ����� ����$���
�� ������ @ �
8 �������� ��)��* �+� � �� � ������ %&�� ��� �� �� #$%'�
λTj/ ��� �� �� � ���� � ��� ��� � ���� Tj
ρTj/ ��� �� �@������ � )����� �� =����� �� �� ��� ��� � ���� Tj
HTj������ �� �� � ���� ���� � �� ��� ��� � ���� Tj
JTj������ �� =����� ���� � �� ��� ��� � ���� Tj
MC +���� ����$�� �� 3A
MDSH+���� � ���� �� � ���� �$� �� �� �� � ����
MDSUP+���� � ���� �� �� �� ��
MD +���� � ���� �� 3A83� �� ��
VC P��� �� ������� �� � � � �� ��� �>�� � ����� �� �� �� ��
VD P��� �� ��� �>�� � ����� � � �� �� �� �� ��
8 � ������ �� �;�� )��� "����� �� ����� �
Ic0 P�� � � � �� ������ � �� Q*R
Ic ������ � �� Q*R
Pc0 P�� � � � �� ��#�� � �� QVR
Pcnom ���#�� ��� �� � �� QVR
Pc ���#�� � �� QVR
PFV0 P�� � � � �� ��#�� �P ��� QVR
PFV ���#�� �P ��� QVR
PGE0 P�� � � � �� ��#�� ��� � ��� QVR
PGE ���#�� ��� � ��� QVR
Tamb ��� ��� �� ���� Q◦�R
8 ����� � "���*���� �
G (� B�� ��� QV8�2R
Gr (� B�� ��� �� �)�#�� QV8�2R
�� ������ @�
I ������ ���� � ��� �� ����� �P Q*R
Id ������ ���� � !�� �� ��� � ��� Q*R
IM ������ ���� � )���� � � �� ������ �P Q*R
Io ������ ���� �"@ � �� ������ �� � ��� Q*R
IP ������ ���� � )���� � � �� ��� �P Q*R
Ip ������ ���� � !�� �� �� �� ��#�� ��� Q*R
Isr ������ �P ��� �� ����� �P �� ���� �>�� �� �)�#�� Q*R
Is ������ �P ��� �� ����� �P Q*R
NCP S��� ��� �� ��� �� ���� ��� ������ �P
NCS S��� ��� �� ������ �� �� �. � ��. ��� ������ �P
NMP S��� ��� �� ������� �� ���� ��� ��� �P
NMS S��� ��� �� ������� �� �� �. � ��. ��� ��� �P
PC ���#�� ���� � )���� � � �� ����� �P QVR
PM ���#�� ���� � )���� � � �� ������ �P QVR
PP ���#�� ���� � )���� � � �� ��� �P QVR
Rp 2�� ��#�� � � ��� QΩR
Rs 2�� ��#�� � � �� � QΩR
TC ��� ��� �� � ���� �� �� ����� �P Q◦TR
V ������ �� ��� � � �� �� ����� �P QPR
VM ������ ��� ��� � � �� �� ������ �P QPR
VP ������ ��� ��� � � �� �� ��� �P QPR
Vt ������ � ��� �� QPR
8 ����� � �+� �
β W����� �� �!�� � " � ��� � Q◦R
λ �32 � � � ��� � �
�� ������ @�
٠P���� ��� ���� �� � @� Q�8�R
ω ��!X#�� ���� ���� � Q�8�R
ρ ���� ��� �� QF�8�3R
Cp ���C� ���� �� ��#�� � ��� � ��� �
E ��� �������� 9 ��� � )�� QPR
Icc ������ �� �$� �� ������� �*��� � )"� �� Q*R
If ������ �� )�� �� ���� ���� �� Q*R
k *� � ���� �� ����� �� U�@� QP�R
Ls 2��B�� �$���� �� ���� ���� �� QAR
P ,:��� �� ���� �� ���� ���� ��
Pm ���#�� ���B� � � ��� �� ��� � ��� � QVR
Pt ���#�� ��� ��� ���� ���� �� QVR
r ��� ����� � " � ��� � Q�R
RS 2�� ��#�� �� ����� QΩR
Vcc ������ � �$� �� ������� �*��� � )"� �� QPR
Vf ������ �� )�� �� ���� ���� �� QPR
PvciP���� ��� �� ����� !�� ���� � � � ��� � ��� � Q�8�R
Pvco P���� ��� �� ����� !�� ���� � ���� � ��� � ��� � Q�8�R
Pv P���� ��� �� ����� Q�8�R
8 �� �4�/��
ICOND ������ �� ���� � ��� Q*R
IFLT ������ �� �� �� U������ � ��� Q*R
IMAX ������ �"@ � �� �� � ��� Q*R
IMIN ������ �$� � �� ������� �� �� � ��� Q*R
ISNS ������ �� �� � ��� Q*R
�� ������ @�
TMAX ��� ��� �"@ � �� � ��� Q◦�R
TMIN ��� ��� �$� � �� � ��� Q◦�R
tQT1 ��� � � � �� � ����� �� !�� C���� H Q�R
tQT2 ��� � � � �� � ����� �� !�� C���� 4 Q�R
VBAT ������ � ��� QPR
VBLK ������ �� �!�� 9��� � ��� QPR
VCELL ������ �� �� ����� � ��� QPR
VFLT ������ �� U������ � ��� QPR
VHCO - � �� �� �� ������ �� ���� QPR
VLCO - � �� �� � @ ������ �� ���� QPR
VMIN ������ �$� � � � � � �� � ��� QPR
8 � �<� ��� � ����* ������
*8� ������� ���� ��8� � ��
*� �������� !�$� �� �
*+ +�� �� ����)� ��
0 �������� !�$� �� ���
00 0��� �� ��� �
�* ������ �����
� �������� !�$� �� �"�� �
�� ������ ����$��
��� �������� �� ��8����� �� 00
�( � �� �� ������
� 29�� �$�� � �� ������� ���"� ��
�8* ������� � � ��8���� ��
�0� - � �� �������@�� � � @ ������
�� ������ @�
�P �������� ��
�3(� ���� �$����� �� $��� ��������
A3� A�� �� 3�� ����
� �������� !�$� �� )��)��
�V+ ����� D ��� ������ ��
20� - � �� �����@�� � � @ ������
2�A� 2��� �� ��� A$� � � )���� �
22� - � �� �����@�� � ������� �� ������
2� - � �� ������� �� ������
3*� 3 ���� �� �9������� �� ����
3� �������� !�$� �� �� �?� �
3�� 3 ���� �� ���� � ������� �� ��#��
3� �������� !�$� �� ���#� �
3�� 3 ���� � �B� �� ������� � ������
3�0 3 ���� �� ����� ����� �� ��� �
3A 3 ���� � �B� �� �$� ��
3 �������� !�$� �� � �$� �
3+�� 3 ����� �� �:�� �� )����� �� ����
3�+� 3��� �� �� ���� �� �"@ � ��#��
3P� 3 ���� � �B� �� �� � "�� � ����$���
��3 �� ���� � ��� �D� �� �7
���� � � �� �
I%H ���� �>�� � 9��� �� ����� �� �� ��� % % % % % % % % % % % % % % K5
I%4 �B����� � ��� �������"� �� �� � 9� �� � ����>�� �� ����� ����% KI
I%I �B����� � ��� �������"� �� �� � 9� �� � ����>�� �� ��� � ��
� �% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % JI
K%H ����@>�� ���$�� � ����� 3A� ��� � 2�A��% % % % % % % % % % % % % % MJ
J%H -���� �� ������ 2�A�� � � �� J%K% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % NJ
J%4 ��� �>�� �� ������ 2�A�� � � �� J%K% % % % % % % % % % % % % % % % % % % NL
L%H -���� ��� ������� 2�A�� � � �� L%4% % % % % % % % % % % % % % % % % % % H5K
L%4 ��� �>�� ��� ������� 2�A�� � � �� L%4%% % % % % % % % % % % % % % % % % % H5K
L%I -���� ��� ������� 2�A�� � � �� L%I% % % % % % % % % % % % % % % % % % % H5J
L%K ��� �>�� ��� ������� 2�A�� � � �� L%I% % % % % % % % % % % % % % % % % % H5J
L%J -���� ��� ������� 2�A�� � � �� L%K% % % % % % % % % % % % % % % % % % % H5M
L%L ��� �>�� ��� ������� 2�A�� � � �� L%K% % % % % % % % % % % % % % % % % % H5M
L%M 2�������� �� � ������' ����� C� � ��� B����� �� �� ��� �� 00%HH6
L%6 2�������� �� � ������' ����� C� � ��� B����� �� �� ��� �� 00%H4K
*%H ���=���� �� ���>�� � ����� �� ������ 2�A� ������� �� � $���� L% HI5
*%4 �)� �� ����� � ��� � ����� �� ������ 2�A� ������� �� � $���� L% HIH
���� � ����� �
H%H ��C� ��� �� � ����� �$� ���' ;< 3P� � � ���� � �B� �� �� � "�� � ����$�
���. ;�< 3�� � � ���� � �B� �� ������� � ������ � ;�< � ���� � �B� ��
�$� ��% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % I
H%4 ������ � � � C�� �� �� 3� ��� 3+��� ��� � �� �������� � �����% L
H%I ������ �"� � �� �� 3+�� �����% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % M
4%H ��������� �� �� ����� ����"���. � ��� �� ;3" 1�� �. 455K<% % % % % HL
4%4 *���� ��� �� ��� �' ;< �� �. ;�< ��� � ;�< �� �� ���% % % % % % % % HN
4%I ������ �� �� ��� �������"� �� � � ���� ;0�� � +/�2*. 455M<% 4H
4%K �������� � � � ��� �� �� ��� �� )����� �� �:��� �� � ���� � �
�)��� ��� �� ����� ;+�#��. 4554<% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % 4H
4%J � � ��� �� �� ��� �������"� �� ;C20 = 221 *�< �� )����� �
������ �� ����� ;0�� � +/�2*. 455M<% % % % % % % % % % % % % % % % % 44
4%L P ��� � ������ �� �� ��� �������"� �� �� )����� � ������ ��
�����% C � ����� � � ��� �� ����� � ��� �� �� �� �� 45
�% ������ C�� �� ����� ��� H5.J P ;0�� � +/�2*. 455M<% % % % % 4I
4%M P � :� � �� )����� � ��� ��� �� ����� ;0�� � +/�2*. 455M<% % 4I
4%6 ,:��� �� � ���� �� )����� � �)��� ��� �� ����� ;A���� ��. 455L<% 4K
4%N ������ � ������ � ��� ����� � ������ �� �� �������� ;-99 �.
455L<% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % I5
4%H5 � ��� �$ �� �� �� ���� ;,��7�� � 0�������. 455I<% % % % % % % % % % % % IH
4%HH �� ���� Y0� Z ;,��7�� � 0�������. 455I<% % % % % % % % % % % % % % % % I4
I%H � �� �� �!� ������ �"� �� �� ��� ;����� � 3 ������. 455I<% % % % IM
���� �� ����� @@
I%4 ;< ������ ���� � Ibat � ��� [ ;�< 9��� �� ����� �� )����� � ������
� ��� % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % IN
I%I � �� � � � C��� �� ������ 3�� ����3�� G� ;3�� G� �� �%. 455M<% % % KK
I%K � �� �� U�@� �� ������ ���82 �\ ;0 ���� �� �%. 455J<% % % % % % % % % KK
I%J ��� �� ��� ������� �� � ���� �� ���� � �� ;3�� G� �� �%. 455M<% JH
K%H -���� � ��� �>�� �� �� 2�A�% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % J6
K%4 � �� �� ��� �� �� 2�A�% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % JN
K%I ���� ��� � ��� �� �� 2�A� ��� ���� ��� � �����
�� ����� � ������ ��������� ��� �>�� � )���� �. ����� ��� ��
���� �� P1% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % LI
K%K ���� ��� � ��� �� �� 2�A�% ;< ����@�� ���� �� ��� ��� � )����
� � � �� ��� � )���� �[ ;�< �������� �� mC(P2)(t) = X = [x]% % % % % % % % LK
K%J �@�� ��� �� ����� �� )���� ��� 2�A�' ;< � ������ � ;�< � )���� �% % LK
K%L ;< �@�� �� �� ������ 2�A�� �� �� 00% ;�< �������� ����$�� �� SOC
;%< �������� �� � � � � ��� ��� � )���� � T3 ����� 45 �% % % % % % % LM
K%M �@�� �� �� ������ 2�A�' � ��� �� � � � �� ��� �>�� � )���� �% L6
K%6 �@�� �� �� ���=���� �� ��� � �$� �� θ = {[θk, θ′k]}5k=0% % % % % % % % % % % % M5
K%N �@�� �� �� �������� � � �B� � ������� � ������ �� �� 2�A�% % % % M4
K%H5 �@�� �� �� �������� �� �� � �B� � ����$�� �� �� 2�A�% % % % % % M4
K%HH �@�� �� �� �������� � ������ ���� � � �B� �� �� �� 2�A�% ;<
(������� �� ��� ��� �[ � ;�< (������� �� ��� �����% % % % % % % % % % % % % MK
K%H4 +����� 2�A� �� ������% ;< *��?����% ;�< ��������% % % % % % % % MM
K%HI �� ������ 2�A� �� ��% < *��?����% �< ��������% % % % % % % MM
K%HK +����� 2�A� �� 3A ��!X��� �% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % M6
K%HJ +����� 2�A� �� 3A ��� �����#�� � � ���� 9���% % % % % % % % % MN
K%HL +����� 2�A� �� 3A ��� ���U �� � � ���% % % % % % % % % % % % % % 65
K%HM �@�� �� �� ��� �� ��� �� ������� 2�A��% % % % % % % % % % % % % % % % % % % 6H
J%H ������ ���� � ������� �� �� �� � ;-��. 455J<% % % % % % % % % % % 6K
J%4 ��� ������� �� ���=���� ���� ���)�� ���� �� 3�� ;-��. 455J<% % % 6J
J%I ������ �� ������� �� �� �� � �� � 9��� � 2�A��% % % % % % % % % % % % 6L
���� �� ����� @@
J%K +������ 2�A��' ;< �� �� �� �� �� � ��� � ;�< ��� % % % % % % % NH
J%J �)� �� ����� � ��� �� ���>�� � ����� ;������ � ������< �� ���
���� 2�A� �� 3A83� �� �� ������ � � �� J%K% % % % % % % % % % % % % NM
J%L �)� �� ����� � ��� �� ���>�� � ����� ;������ � ������< �����
���� � ��� �� �� �� 2�A� ������ � � �� J%K ;<% % % % % % % % % % N6
J%M 3 ������ �� ������ 2�A� ������ � � �� J%K' ������ � ��� % % % N6
J%6 3 ������ �� ������ 2�A� ������ � � �� J%K' ������ � ��� % % % NN
J%N 3 ������ �� ������ 2�A� ������ � � �� J%K' SOC � ��� % % % % NN
L%H ������ �"� � �� 3+�� ����� ������� ����� �����% % % % % % % % % % H5H
L%4 +������ 2�A��' ;< ���� �P � ;�< *������% % % % % % % % % % % % % % H5K
L%I +������ 2�A��' ;< 0��� �� ��� � � ;�< �������� �� ��8�����%H5J
L%K +������ 2�A�� �� �� �% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % H5L
L%J +����� 2�A�� �� �� 3+�� ����� ��� ���� �� � ��� ���� �����% % % % % H56
L%L �@�� �� �� �������� �� ��� � � � "��� �� ����� VBB ���)��� � ������
2�A�� ������ � � �� L%J% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % HH4
L%M �������� �� ��� � ��' ;< G. ;�< Tamb � ;�< Vv% % % % % % % % % % % % % % % % % HHJ
L%6 2�������� �� � ������' ;< ���#�� ���� ��� ;PFV +PGE<. ;�< ������
� ��. ;�<% ����� �� �� �� 00. ;�< ������ �� 00. ;�< VBB×SOCBB
� ;)< ������ �� 00% �� ;◦< �� � ���#�� �� ��. �� � �. �������
� ������% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % HHL
L%N ���" � H. ������>�� �� ��� � ��' ;< IBB � ;�< Cd � ��� % % % % % % % % HH6
L%H5 ���" � 4. ������>�� �� ��� � ��' ;< IBB � ;�< Cd � ��� % % % % % % % % HHN
L%HH ���" � I. ������>�� �� ��� � ��' ;< IBB � ;�< Cd � ��� % % % % % % % % HHN
L%H4 +������ 2�A��' ;< 3� �� �� �� ��8����� �� 00 � ;�< 3A �� �� �
� ���� � ��������% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % H4H
L%HI 2�������� �� � ������' ������>�� �� ��� � �� IBB � VBB% ;< � ;�<
� ���" � H[ � ;�< � ;�< � ���" � 4% �� ;◦< �� � ���#�� �� ��.
�� � �. ������� � ������% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % H44
���� �� ����� @@
L%HK 2�������� �� � ������' ������>�� �� ��� � �� IBB � VBB% ;< � ;�<
� ���" � H[ � ;�< � ;�< � ���" � 4% �� ;◦< �� � ���#�� �� ��.
�� � �. ������� � ������% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % H4I
L%HJ 2�������� �� � ������' ������>�� �� ��� � �� Cd% ;< � ���" � H �
;�< � ���" � 4% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % H4K
0%H ������ �"� � �� �� 3+�� �����% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % HI4
0%4 ����� �� ��� � � ��� ��� ;0��!���. 455J<% % % % % % % % % % % % % % % % HIK
0%I ��!��� � � � C��� �� �� ����� �P ;+�#��. 4554<% % % % % % % % % % % % HIJ
0%K +����� ���� �� �� �� ����� �P ;����. 455M<% % % % % % % % % % % % % % % % HIM
0%J ��� (�P � ��P �� �� ����� �P ;����. 455M<% % % % % % % % % % % % % % % HI6
0%L ������ �"� � �� �� ������ �P ��� ���� �� NCP ×NCS ������% % % % % HK5
0%M ������ �"� � �� �� ��� �P ��� ���� �� NMP ×NMS �������% % % % HKH
0%6 � ��� �P �� � ����% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % HKH
0%N *�������� �� � �' ;< � @� �� 9���� �� H5 FV. ;�< � @� A� 9���� ��
H.J +V � ;�< � @� ��� ��% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % HKK
0%H5 ��� �� ��#�� �� �� ��� � ��� � �� 6J5 FV ;0��!���. 455J<% % % % % HKK
0%HH Cp �� )����� �� λ � β% Cpmax ���� !���� λ = λnom ;�)� ���. *�������.
��� � � ����� . 455L<% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % HKL
0%H4 Pm �� )����� �� ٠� Vv ;�)� ���. *�������. ��� � � ����� . 455L<% % % % HKL
0%HI ����@�� ���� � �3(� � � ������ �� ���� �� �� �� C��� � )"� ��% HKM
0%HK � �� �� ��������� �� � 9��� ���� ����' ;< �� � � ;�< ����� ;0��!���.
455J<% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % HJ5
0%HJ ���� �� �� � ����� �� �� ��� ������� ��� ������ � �8���� � ;��� �
� A���7. 455L<% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % HJ5
0%HL 3 ������ �� � 9� � ����� �� � �� �� ��������� ���"� ���' ;<
�����. ;�< �*��� � ;�< ����*% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % HJH
0%HM � �� �� � ���� �� ����� ���% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % HJK
0%H6 P ��� � ��#�� �� �� ��� �P ��� ������% % % % % % % % % % % % % % HJK
0%HN 3�+� 3�� � ���@��� �� ��� ��� �������� �� ������B�� % % % % % % HJJ
���� �� ����� @@ �
0%45 ���#�� )���� � � �� ��� �P �� �$��� �� 4K �' ;< ���
3�+� � ;�< ��� 3�+�% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % HJJ
0%4H � �� �� � ���� �� ����� ��� �% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % HJL
0%44 P ��� � ��#�� �� �� ��� � ��� � ��� ����� ���% % % % % % % % % HJL
0%4I ���@��� �� ��� ��� �� 3�+� ��� ��% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % HJM
0%4K ���#�� )���� � � �� ������ �� �$��� �� 4K �' ;< ���
3�+� � ;�< ��� 3�+�% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % HJM
0%4J ���C���>�� �� � 9�� �� 3+���' ;< ���� � ;�< ������� � ���% % % % HJ6
0%4L � �� �� �� 3+�� �����% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % HJN
�%H �( �!45IH � *��� ��� �� �� H ;�� ����. HNNN<% % % % % % % % % % % % % % % HLL
�%4 �( �!45IH � *��� ��� �� �� 4 ;�� ����. HNNN<% % % % % % % % % % % % % % % HLM
�%I �( �!45IH � *��� ��� �� �� I ;�� ����. HNNN<% % % % % % % % % % % % % % % HLM
� ������ �
���������
��� ��������
* ������ ��� �� ��� � )����� �� ���� ��� ����� ������� � ���� �� J55%555 ���
�"�. !���� � ����� � � �� ���� ������ � )���. ��� ���� ��� )�� ��
���� !���#���. )�� ������ � � � ������% ����� ����� � ����� )�
������ ��� ���� )�����. )��� �� ���� � � ��� � � �� � ��� �� � 9"��� ���
)��% *� )����� �� ���� ������� � � � ����� �#�� � �������� �� �����%
������. ��� �� ���� � ��B�� � ���� ���� ��� ��� � � �� ��=�.
��� ��������� � ��!� �� !�� � �� � ��������� ����� � ������� �� ���� �� ��
�������� �� ���� . ��� � ��=�� �� �� � �� ���� � ���� � � ��� �� �����.
� @� ����� � �$� �� � ��� � �� � �� ���� ;2������F. 455K<%
* ���� ��� �������� ��� � !��� ����� ����� � �� �U�#�� �� ����>��
�� �"� �� �� ����. ����� �#� ��� ����� � ��������� ����� � �� � 9��� �� ������
��� � �� ����� � � �� ���� ���� �% ,�� )���� �@ ��. �� � ����� ���� ���
������ ���� �� !��� ��� ���� ��"��� �� �� �� ����� !�� �� � 9�� )����� ��
���� ����"�� �. � � ���� �� � ����� �� �� ���� ��� ��. ���� ���� ;����. 455L<%
] ������" � ���� ���� �������� � �� ����� ���� � � 9�� �� ��� � �����
� ����� � ����� )���. �� � ��� � ��� C� � �������� � �� ����� �� � 9�� ��
$�. �� )��. ��� � ����� ����� ������ �� �� ���� ���� �� �� �� � � � � ��
�� ���#�� �� ����� �� :� �� ����� ������ ��. � !�� ��� ������9 � ���C� � �
������� �� ������� � 4
��� � ����% � ���� )��. ���� �� � � � 9��� �� �������� � � � � � ����"�� �
����� �� � � � � �� ������ ��� �������� �� �� � 9 ������ )���� � ���
� ����� ����� � ����� )��� �� ���� � ��� ;0��!���. 455J<%
3 ����� �� +:�� �� ������ �� ���� ;3+���< ��� � ����� ���� ��� ��� ����� ��
��� �� � � )����� �� ���� . ����"�� � � ��� ����"�� �. ��� � ��=�� �� �"� �� �� ��
���� ���� �% �� �� �� � ������� ��� 3+��� � ��� � � ��� �� ��� �
������ ���=���� � �� � 9�� ��� ������ ��� � � � ��$�� �. ������ ��� �� � ����
�$�� � �� !�� ��� � ���C� � ��� �� ���� �����. ��� ������ �� ������ �� ����� �����
� � ���� ;0��!���. 455J<%
0�� � �������"� ��. ��� �� � ��� � @� ����� �� ��� ��� ��� ����� � �� ��
��� � � �� ���� � � �� � � ��� �� �����. ��� � � � �� � 9�� �� � ����� ��
�9������� �� ���� �� 3+���% ����. ��� � �������"� �� �#� � ��� ��� � ��
� � � ������� ��� ���� ��� � �:��� �� � ���� �� �� � ����� !�� ��� ���
������ ��. ��� ��� �� � ����. ��� � ��� � @� ����� �� ��. �� ���� ���.
���)����. ������ � ���� C���� �� ������ ��% *��� � ���. ����� �� ��� � �������
"� �� ������ ����� ��� � ��� � �� � � ���9 �� !���� ��� ��� ��� �� �����
��� ������� �� �� 3+�� ;0 ���� �� �%. 455J<%
������. ��� � ��� � �� � � �� ��� � �������"� �� ����� ���� �>�� �� � ��
���. � �� ��) ��� ������ � )$� �% +������ �� ��� � ��� �� � 9��� �����
� ����� ����. ������� � � ��� � �� � � �� ��� �% ����� ������� ����� �������
�� )������ :�� � � �=��� �� � ����� � ������� � ��� �. �!�� �� �
��� �"� �� �� ��� ������� �� ��� � ��� � )������ �� �� C��>�� �� �=��� ;-�
�� �%. 4554<% ,���� �����. ��)� 9��� �� �� ��� � �"� �� �� ����� ���� � ��� �
�� � � �� � ����� �� �9������� �� ���� ��� ��� � �������"� �� �� 3+���%
3 ����� �$� ���. ��� � ����� ��� !� � � ��� ������� � ����� ��� �� ����
��� ���� ��� � �B� ��' �� ����$�� � ��� ������� � ������ ;���. 4555<% ,����
�����. �� 3+��� ��� �������� � �� ���� ���� � ����� �$� ��� ���� � �� � 9���
�� 2���� �� ��� A$� �� � )���� � ;3��� �� �%. 455J�[ 3���. 455J[ 3���. 455L[ 3���
�� �%. 455M[ 3���. 455M<% ���� )��. ��������� ����� �� 3+��� ���� � �� � 9���
�� ������� �� �������� � �"� �� � ����� � � #�� � ��� �����% / ��=�� �� �
)����� �� ��� ��������� �� �������� � � ������ �@ � �� �=�� ��� ������
������� �� ������� � I
� ����� ����� � )��� �� �� �� C����. ��������� ����� � �=���%
* ������ ����� � $���� ���" ��� 9� � ���� ��� )��' � �@ � ����� �� � ��
���� �$� ��� ��� ��������[ � 3���� H%I ��������� � �� � ����$�� ��
��� 3+���[ �� ������ ������� ��� �������� � 3���� H%K[ � 3���� H%J � �����
�� ��� ���� � ������ �� 9��[ ���� �� ��=�� ��� ���� ���� ��� ��������
� 3���� H%L[ �. � C�. � 3���� H%M ������� )�� ��� !�� ���� ��������� ���"
��� 9��%
��� ������� ��������
�� ���� ��� ;������. HNN6<. 3 ����� A$� ��� ;3A�< ��� � ����� ��� !� � � �B� ��
���� ��� � ������� � ������ ������ � ��� ����>�� ����� �� � ��� ��� �������
!�� �� �� � !��� �� ��% ���� ����� ������� �� �� �� � ��>��. � � ����. ������� ��
������� !�$� ���. � ����� � ���� ���. � ����� �� ��� ���. � ����� �� ����� �����
�� �")��� ���. ���� �. � ����� �� )���� ����� �� ���� . � ����� ���� ���. ���� ��
������� � ������� � ;���. 4555<% * � �� H%H ���� ��C� ��� �� 3A�% ,��� !��
�=��� ����� � � �� H%H ;�< � � ������� � ����B�� ���� ���#�� ��
������� � ������ � ������>�� ����$���%
� �� H%H' ��C� ��� �� � ����� �$� ���' ;< 3P� � � ���� � �B� �� �� � "�� � ����$�
���. ;�< 3�� � � ���� � �B� �� ������� � ������ � ;�< � ���� � �B� �� �$� ��%
������� �� ������� � K
/ ������ �� 3A� ���� �$� � ��� �� � 9��� �� ��� ������ �� ������� �� �������
����$����% �� �� �� � ��� ��>�� )� � ������� �� �@ � � � �� �� :� �� ������
������� �� ���� ������� ������� �� � �������� � �������� � � "�� � ����$�
���. �� !� � � ��� ������� �� � ���� � ��� C��� �� ���� �� �� ;P ��� . 455K<%
,� ����. �� 3A� �� )�!X��������� ������ �� )�� !�� � � �B� �� � � ��
������� �� ������� �� ������ �� � �B� �� � � �� ��� ��� �% *� ���� ��
� � ��$�� � ��������. �"� �� � �$����� �� ����������. ��� ���� � )������
���� �� ���� ���� ��. ��� �� � 9�� �� �� ���=�������� � � � �B� ��% *�
�� � �� �������� ������� � ��?���� �� ���� �� ��� � � :�� �� �
�!��>�� � )���� � �� �� � )�����% *�� �. � ����� �� ����9 �$� � �� ������ �
��� �� ��� ���� ������ ����$��� �� ������ � �����. �� ���� ��� � ��=�� ��
�� ������% ��������. � � � ��� ���� ��� � � � ���� ��� � �B� �� ����
��� �� )�� � �� C�� �. �� !�� ��� ���� �� ����� ��� �)�� ������ � ������
� � �� ������ � �� �� �� �� ��� � �����������% *�� �. ������� ���
�)��� ��� � ��� ������� �� �� � ���� �8�� ���� �� �� C��>�� �� ���
����� ����. �� ��� ������ ������" � ����� � �� � ���=�������� � � � �B� ��.
��� ���� ��� ����>�� ;-��. 455J<%
P" �� )��� ���� �#� � �� � ����� ��� � ��=�� �� �� ��������� �� ������
����"� � !�� ��� � � �� � � ��� �� �� �� � �B� �� �� �� 3A. ��� ���� ���
� ����>�� ���� ����% * ������ �� �������� �� 3A� ���� � ���� � ��� ���
�� ��� ����� � �� ������� � �� � ��� ��?��� �� ������ C� ��� �� ��������
����� � �� � �B� �� ����$��� � � ��� ��@�% ���!� ����� � "� �� �������.
� ���� ���. ������ �� 3A� �� ��� ���� �� ��� �������� � ������ �����
�� ���� �>�� � � �B� � ����$��. �� �� C������. �!��>�� � )���� � �� �" � ��
�!��>�� �� � )����� ;���. 4555<%
���� � ������ � �� � 9�� ����� � �� � 3A�. ���� ����� ���� ��
� �������� !���� !�� �� � 9� �� ���)�� ����� ���� ���� �� �� � � ��
�� �������. � � �@������ �� )��� ���� � ������ ���. �� ���. �� )�����
��� � � ��� �� �������� � �� ����$�� ��� ������ ��� � � �� ��$C�% /
�!� ������ ��� �� C��� � �@����>�� �� )��� ���� ����$���� ;P ��� . 455K<%
�� ���� ���. � ������ � !�� �� �� C�� �� ������� � � ������� ��
������� �� ������� � J
�� )��� ��� � ����� ��� �� )��� ��� ����$��� ������ � � U�@ � � ��� � ��
�� �� �������� ;P ��� . 455K<% ���� � ������� ����� �� �. ���� ������� ��
�� �� � !���� ���� � )��� ��� � ����� ��� ��� �� 2��% ��� ������ )� �� 9�
���� �������� � =" ��� ������ �� ����$�� �� �� 2��. � � ���� ��� � � ���
�� � �����' ���� ���. ������� � ������� ����������. � ���� 9��� �� �������.
��� � ������� �� ������. ���U ���. ���%
, ����� �� 3A� ���� ��� ����� �����. � �B� � ������� � ������ � ��C� �
� ������� ����� !���� � "�� � �� �� �� �� ������ ����$��� ;�� )���>�� �����<
����� �� �� �)$� � �� � � ;��� !�� ����� �� ���� ��� �� �� � ����< ��
��� �� � ��� �>�� �� ��� �. )����� ����� ��� �>�� �� ����� � �����% * � �B� �
����$��. � �� ��9. � ����� �� � �� ����� � �����. )����� �� ����� � �����
��� �� � ����% ���� )��. ����� ����� )� ������ �� � ���$� � ��� ������� � ������
���� ������ ��� �� ��������%
�� � ��� �� ��� 3A� � �� ����� �� �� � )������ ��� ��� �� �
����� 3A�. ��� �������� �� ;-��. 455J<% / �� �� ���" ������ � � �������
���� 3A� �� ;*�� �� �%. HNNJ[ 0� �F7. HNNJ[ ���. 4555[ -7����. 455K<%
��� ������� �� ��������� ������ �� �������
/� � ����� ���� ��� ;3��< ��� �� ���"�� � �� �����. ��� ��� � � �� �� ��� �� ����
� ���� � �� ������ ����% * � � �� � � ��� �� ���� ���� � �� ������ ����
��� � �� ���� � ������ ����� � � � ������ � � ���� ����� �� ��� ��
� � �� ����� � ��� �� �����% * ��:�� �� ���� ���� � ��� �� ���� ���.
��� ����� � �����. � � ��:�� �� �����% ��� ��:�� �� �� � #�� � ������
��� ��� �� ��� �� �� ���C� � ��� ��� ���)� ��� � ����� ������ ��� ��
� �� � �� ���� ;3��������. HN6L<%
3�� ��� ��� ����� � �� �� ����� �� ���� . �������>��. ���)������ �����
����8� @���� � � ��� �� ���� ���� � � �� �� ���% /� ������ ���)��� ��
�� )�� �� ���� �� ���� ���� � � �=��� ��#�� ��� � ��� �� ����
� ���� �� �� � ����� �� � �� �� ��� ������% ���������� � ���� ���� ���)�#��
�� ���� ���� �� � ���. ���� �� ����� ���� � �� ����� ������ ��% * ����
������� �� ������� � L
� ���� � ���� � �)���� �� ����>�� ������. ���� 9��� �� � ������ ��� ���
���)������ ;3��������. HN6L<% , � �� H%4 � ����� �� ������ � � � C��
�� �� 3�% *� ���� �. � � � � ������ �� ��������� ����. ���)���� � � �=����.
�� ��� ������%
� �� H%4' ������ � � � C�� �� �� 3� ��� 3+��� ��� � �� �������� � �����%
3+��� ��� 3�� )����� � ��� �� � � )����� �� ���� ����� �� ����
���� �% *� )����� �� ���� ����"�� � � � ��������� �� � 9�� ������ � ����� ���
��� ;)������� �< � ��� �% S���� � ���� ����� � �� 9�� � ������� �� ��
�� �� � � ���� �� � �� �� ��� ���� ��� �= � �� ����� �� ���� � ��� ���� ��
� ���� ���� ��� ;������� ��" �� ���� <. ��C����� � � ���� ���� 3+�� ��� ��� ;��=
� �� H%4<% ��� � 3+�� ��= ������ �� )�� ��� ������ � � ���� ���� ���.
��� � ��C� �� ���� 3+�� ��������� � ���. ����� ��� )�� �� ����� � ������ � ����
����� � �� ��$� ;0��!���. 455J<%
����� � �� ��$� ;��< � �� )�� ������ � �� �� ���� �!���� �� ����
�����. �� ����� FV �� ����� ��9��� �� +V. �@ �� �� ������ ����% ����
�� ���� ����� ;3+���< ���� �� ��� ��� � ��� � ��� �� � �� �� ���. � �#� ����
�� � ������� �� � � ���C� � ���. �� � � ��� ������ � ���� ���
���� � ������� �� � ����� ; ������ � ����B�� �� ���� � ���. ��� � ) �<.
������ �� ��� �� ��� ��� ���� ���� �� � ������ �� � � ��� ������ ��
� ���� )����� �� ���� �@ ������� �� ���� �� �������% � ���� �������� � ���� ��
���� �� ��. ���� � !� � ������ � �' ����� )������� �. ����� ��� �. �����
���� �� � ����� ��. ����� ���� �� ������ �� ��������� ����. ����� ����
������� �� ������� � M
������ �������$���. ����� ���� �� �!���� ���� � � ����� �� ;0�� � 2� ��
� ���. 455K<%
,���� ����� ��� ������ �� 3+��� !�� �� � 9� ��� )����� �� ���� . ��� �
��� �. � �� � ���� �� �9������� �� ���� % * � �� H%I. ���� ������ �"� �
�� 3+�� ������� ����� �����%
EnergiaFotovoltaica
EnergiaEólica
Sistema deCondicionamento
de Potência
Sistema deArmazenamento
de Energia
Carga
� �� H%I' ������ �"� � �� �� 3+�� �����%
,� � $���� 4. ��������� �� ������� �� � ����� �� �9������� �� ����
������ �� ��� �. ��!���� !�� �� * #�� �� 0 ��� �������� �� ������� ��� ��� �
��� ������� �� �� 3+�� �����% / �� �� ���" ������ � � ������� ���� � ������
�� 3�� � 3+��� �� ;3��������. HN6L[ ��). 455H[ 0��!���. 455J[ A���� ��. 455L<%
������������ ��� �� �� �����
3+��� �@ ��� ����>�� ���� � � �B� �� ����$�� � ������� � ������% * ��������
� �"� �� �� 3+��� ������� ��)� ���C��� !���� ���� ����>�� ��� ������ �
����� � �� � �� �=��� � � ���� ������ � ����� ;����� �� �%. 455J<% ����
����>�� ���� 9���� � ;- � �� �%. 455L<'
• ������ � ���� ����������. � ����� �� �9������� �� ���� � ���. �@ �
��� ��� �������� ����$���� !�� �������� � �� � )$� ��. � ���� �� ���� ��� �
�!��>�� ���� �� � � )���� �[
• /���� �!� ������. � � ���� ��������� ���"� ���. � ����� �� ������ � ����
�. � ����� �� ���� � ������� �� ��#�� � ���. �@ ��� ��� ��������
������� �� ������� � 6
������� � ������[
• ��� �������� ������� � ������ �� 3+���. ��������� ��� ���� �� ���
�� ��� � � �� ����� �� ��� �������� ����$����% * �� ���� �� 3+��� � ����
����� �� � ���� ;�� � ��. �� ���� ��. ���� ��� �����������. ���
���� ��������<. )�!X���������. ���� ��� ���#�� �� ������� � ������%
��� ������ �� !���������
� ����� ������ �#� � ��� �� ����� ��� � ���� �� �� �������� � �"� �� ��� 3A� ��
������ �� 3��% �� ;A �F��� � � . 4555<. � � ���� �� ������ ����� ��� � G���� ��
*���� ��� ����� ;�*�<. ����� 3A�% / ������ ��� ��� �� ��������� �����
�� �� ;�7��. HNNJ<. ����� ���� ������ ��� ������ �� 0� �F7 ;0� �F7. HNNJ<%
/� ��=�� ��� ����� ����� ��� � � �"� �� �� ���� � ��� � ������� �$� �� �� 3��[ �
�@ �� � ������� � ������ ����� � �������� �� � ����� ��� ��@��. ��
��� � �� � 9��� ��� ����� ��� �� � ������ ��=����% ���� ������ �� ���. � ������
� � ��� �� ������ �� �� ������ ����"� �� �� ������ ;*P2< �� �� ���)����
��� �������� �� � �� ��% ��������. �� �� ������ � ���� ���� �" ��
���=����� �� � "�� � � � ��� � � �B� �� �� �� 3A � ��� ����>��. � �����
��� �� �� � ��� 9 � � �B� �� �� ������. ��� ��� ����>��% * ������ ��� ��
�� � �������� �"C� � �� �����%
�� �@������ � ������ �*� � ������ �� ;A �F��� � 3�F���D�F . 455H<. ��� �@�
������ � ����� �� � G���� � 3D ����� *���� � �� �����2���� ;�3*2<% ,���� � ��
� ������ �� ������ � ���� ��=���� � ������ � ������ �3*2% *
� ��������� � ������ � �� 9� �� � 9��� )����� ��� ��� ��� +���%
* �� �� �� �� �@������ �� ����� ;A �F��� � � . 4555<. �� �@ ��� ������ �
��� �� �� � �������� �"C� =�� ����� � ������ �� ��������% �
��� ��� ���� )��. �� ����� �� � 9� �� 2� ����� �������� � � �B� �
������� � ������ �� �� ������ ����"� �� �� ������ ;*P2< �� �� ���)���� ���
�������� �� � �� ��% * ���� . � ������� � ������ �3*2 �!� ������ ���
2�% ���)��� � �@ ���� �� � ��. �� ���� ���� �� �� 3� ��� �� ������� �� )��
������� �� ������� � N
��� �������% ����� ������. �� ������� ��� ������� ���� �� ���>�� ����"� ��
���� ��� � "�� � ���� ��% ���� � ������ �3*2 ��= � 9 �� ����� � �� �
3A� ���� �� � ������. �@ ��� �� ��C� #�� � � �������� �@ �$� � �� � �B� ��
�� �� 3A% *��� � ���. � ������ ��� �� �� � �������� �� ������� �� ���� �� �� ��
�� ����� ����$���. �� ��=. �)� ��� �� � ���� ��� ���� �� ��������%
� ��� ��� ��� ��C� #�� . �� ;A �F���. 455K< � � ���� �� ������ ����� ���
� G���� ������ � � ��� ����D ����� ;�*(3<. � !�� � �� �� 9��� �� �� ��?���
�$� �� � � ��� ���� �� �� ���=���� �� �!��>�� ���� �� � )���� �. ��� C���
��� � �>�� �� � ���� ;������ �� ����< � ��� �>�� �� ���������% ,��� � �� �
������ �� ������ � ���� ��=���� � ������ � ������ �*(3% ��
��� ������ �� � ���� � ������� �� )�� ��?���% / ������ �� ��� ������� �
��������� � ������� �� ;A �F��� � 3�F���D�F . 455H<% *��� � ���. ����� �����
�������� � ����"� � �� 3�� � �� � 9� )� � � � ��������� ��� ��� ����
������ ������ ������. �� !� � ������ �����9 � ��� ���� �� B�����.
������ �� ����� �� )���� . �"� �� �� � )����� � �� � 9��� � �B� �% ���� ������
� �� �@������ �� ������� �*� � �3*2. �� ������ �� � ���� ����"� ��%
�� ;A����3�� �� �%. 455K<. �� ����� � >�� �� ���� ������ � � � )���
� ��� 2�� A$� �� ����� 9�� � �������� �� �� � ���� �� ������ � � �� �����
� ������ �� �������� � ���� ��=���� +/��-(�* ;���!� �� �� �%. HNNN<% /
)��� ��� �� �������� �A�, � ������� ��� �������% ����� � ������ �A�,
�� ��� �� ������. � ��� ������� � �B� �� ����� �� � ���� �� ������ ���
�� � �����. � � ����>�� ���� � � ���� �� ������ � � 3� !�� ��� ����� �����
��� � �����%
/ ��=�� �� ����� � �� � ����� �� ������ �A�, �� �� ��� �� ������ � � ��% /
������ � �� � 9�� ������� � ���� ����� ���. ����� � ���#�� � �� )��� ��
� ����. �� ���� !�� � �=��� � �"� �� �� � ���� �� ������ ��� �� ���� ���� ��
�� )������� �� C��% ���� � � ��� )��� ���� ������ �� 2�� �����
3A�. � "�� � ����$��� ��� ��@�� ; ����$��< � ������ � ����%
��������. ��� C� ��� ���� ��� ������� � ������>�� � � �B� � ����$��. ��
��=. �� � ������ +/��-(�* � �� � 9� �� 9 ����� �"������% ���� ��� ��=
� ��. � )��� ��� �A�, ����� ��� ��� ��� ��?���� �$� ���% / �@�� �� �����
������� �� ������� � H5
��� �� �)� �� � �� � �� ����� � ��� �� 2� ����� �� �"!� � �� �����%
* �������� �� 3��. �� ��� �� � � �B� �� ����$�� � ������� � ������ �� �
������. �� ��=. ���� ���� �� ��� ��� � � �� ������� � ��� ������� ��� ��@� ��
������ ���� ���� � �B� ��% ��� � � �� �� �� � ��� 9 ���� ��� ������� ����
��@�. �� ;����� �� �%. 455J< � � ��� �� ��� ��������� �������� ��
3�� ����� 2�� �$� �� ;*�� � �� �. 455K<% ���� �������� 3A�. �� � ��� ���
������ ���=��� �� � �B� �� ����$�� � ������� � ������ ���� �� �� � ������
���� � � �����%
0� ������. ����� � �� � � ��� � )��� ��� 2�� �$� �� � �������� �� 3��%
� �� 9 �������� � � ������ �� 3��. �� ����� �� � 9� )����� P ���
/�=��� ,�� ^^ ;���. HNN6<% ����. ����� ����� �� �� �� �������� �� !�� � 9
�� � �� �� �@�� ��� �� �������� �������� �� � ��% ���� � �B� � �������
� ������ ��= ������ �� )�� ��. � � �B� �� ����$��� ������ �� ��� ��� ����
����% *�� �. C� � )$� � ������� � ��� ������� �$� �� �� � ���� �������. �� ��=.
�� !�� )�� � � �B� �� ������%
�� ;�����. T7 F� ����� � P����. 455K[ �����. 455J<. �� ����� ������ ��
�)������ �������� �� 3�� �� � 9��� � )��� ��� *��?��� A$� �� ���
����83$� ;-7��� �� �%. 455I<% / � ���� � � �������� � � ����� �� � 9��� �� �
����� 3 ��� �F � 3���U�D � )����� ��� ��� ��� +��� �©�% / ��=�� �� �� � �
������ � � �� � ��� ������� �� �� �� ������� �� � ���� �� ���#��
� �� ������ �� �� � ���������� �� � �=������ ��� ��� �� ���� �� ��� �� ��
���������� ��� ������ ���% ��� ������ )�� �� �"�� ��� �� � ����� �� � ����
�� ������ � �� ���� � 3� ���� �� �������� �� ���� � ���>�� �� ��� ��% ,��
�@ ��� �� ���� ��� �� ����� ��� ��@ ��� � � �B� � ����$�� �� �� 3�.
�� ��9 !�� �"� �� � �� 9� �� �� �� �������%
�� ���� ��������� �� ����� � � )��� ��� �� � 9��% ����� �� �� ��?���
�$� �� !�� �� �� � ��� � ������� �� � "�� � � �>��% ���� ��?��� ���� �#�
� �� �� � "�� �' �� ����. ����� � �� �$�% *��� � ���. ���� �#� ���=����� ��
������� ���� ��� �� �>�� �� � ����. ����� ����� ���=����� ����� ����� ���� ���� ��
������� � �� ����� �� ��� ����� ����
������� �� ������� � HH
����. ����� � �� �$�% ���� )��. ������ �� � 9� ��� � � � � ��� 9��� ��
��� � ������� �� � "�� � � �>�� ���� � ������� ���� � )������ 3 ��� �F
� 3���U�D. ����� ������ ���� � � �B� �� �� �� 3A%
,� !�� � 9 �� � �� � ����� �� �� )��� �� 3��. �� ;����� �� �%. 455H[ �����.
T7 F� ����� � T F�� �. 455K[ ����� �� �%. 455J<. �� ����� ������ �� ���������
��� �������� � �� � ���� �� )��� �� 3A� ���� � �� � 9��� �� �� � �����
� ���% ���� � �� ��?��� �$� �� !�� �� �� � �� ��� � !�� �� )�� ����%
,�������. � )��� ��� �� � 9�� � *��?��� A$� �� ��� ����83$�% *� )���
���� �� ������� ���� ��� �>�� � ����� � ��� �� �� ����� ���� ��
����� )�����. ��� ���� �� ���� � �� �=��� � !�� �������� �������� ����$��
� �� �� ���=���� ���C� ��% /� ������ �� �� 3A �U���� � ����� ���� �
)���� �� ���� ��� �������% ������. )��� ��� ������� ���� ������ ����$��� ��
� ����� �� �����% * �� � ���� �� ��� ������ ������ � � � ����� �� �� )��� ��
3�� ����� � ��� �� 3A�% ��������. ����� � �� ��� ��� �������� �������� ��
� ����� �� !�� ��������� �C�"� � ��������� ������%
/� ������ �������� �� ;�� ������ �� �%. 4554[ 0����� �� �%. 455J[ +���9�
A�����9 �� �%. 455J< �� � 9� �)������ �� �������� ����� �� + @�� -�� ��
�7�� �� ;+-�< ;0�� �� � +� . HNNN<% ��� �)������ �� �� ���� ��� ��
�" � ������ �� � �����. � � ���� �"!� �� �� ������ C� ��� ���� ��� ��� � �����
� �B� ���. � ����� � ���� � ���. � ����� !�� ������ ����� � ������ � ������
� ����$����. ���% ,����� ������. �� 3�� ��� �������� ���� 3A�%
�� ������ �"� �� �$� � ����� �� ��������� ����� A7� � �7�� ��
37����� ;��A�3< ;0� �F7. HNNJ< � � ���� �� ;V�� �� �%. 455J<% ���� ������ �
�� � 9�� ����� ����� � ����� � )��� �� 3��%
�� ;�� � �� �%. 455L<. �� ����� � >�� �� ������ �$� �� ����� �� 2��
�����"�� �� ����� 9�� ;+�� �� �%. HNNJ< ������ �� � ����� ����$���% ����
������ �$� �� � � ��� � �"� �� �� ���� �� � )������ ������ � �� ������ ��
3��% * � ������ �� �������� � ���� ��=���� +/��-(�* ;���!� �� �� �%. HNNN<
� �� � 9� � ������ � ������ �$� �� � �����"�� �� � ����% ��������. � � ��
��� ����� ������ ������� �� � ������%
����� ������ ��� ��� ����B�� � � ���� ��� ����� ��� �� 3A� �� ������ ��
������� �� ������� � H4
3��% ��������. �� �� � �� ��� ����� ��@��. �� :� ��� ������ ��� ����� 3A�.
2�� � 3+��� ��� �� ��������� ���� %
,� ����� ������� �� ;�)� ��� �� �%. 455I< � � ���� �� ������ �� �������
3�+� ;3��� �� �� ����� �� +"@ � ���#�� � ��= 3���� 0%J< � �����
�� ����� )������� ���% ��� � ��=�� �� �� �� � �)�� ������ ���� ������. � ��
��� �� ��� ������ ����� ��������� �� 3�+�% ��� ������ �� � 9 �
2�� �$� �� ��� � 9�� ;*�� � �� �. 455K<% / ������ 2� �� ������� � �� � 9��
� ��� � ����� � ������� �. ��� � ���. ��� � ���� �� � �� � ����
)������� ��%
�� ;3��� � - �. 4556< � ;3��� � - �. 4556�< � 2���� �� ��� A$� �� � )����
� � ;3��� �� �%. 455J�[ 3���. 455J[ 3���. 455L[ 3��� �� �%. 455M[ 3���. 455M< ���
� ��� � �������� � � ������ �� 3+���% ,����� ������. �� 3+��� ��� ��� �����
�� ��� )����� �� ���� ����"�� �. �� ��� � ��� ��� �% *��� � ���. �� �������
�� �� ��8����� � �� � 9�� �� �� � �� �� ���� �� ��� � �������"� ��%
���� ������ �� � 9� ��� �� � ������ ��= ����. �� ;3��� � - �. 4556<.
� ����� ���� � � ��� � �� � � �� ���� �� ��� � � �� ��� � )������ ���� �>��
�� � ����% �� ���� ���. �� ;3��� � - �. 4556�<. ������� � ����� ���� �� ����
�� ��� � � �� ���% * � �B� � ����$�� � � ������ ���� B����� �� )�����
��� � ��� �. ���� B����� �� ���� �� ��� � � ���� B����� � ��% �� ��
��9. � �B� � ������� � ������ � � ������ ���� ������ �� � ���� �� ��������
�� ��8�����. �� )����� �� ���� . �� ���� �� ��� � � � ��%
��" ����#��� �� �����
�� � ��������. �� 3+��� �#� � �� �������� ��� ��� �� ����. �� )�� �@ � � �.
� ����>�� ���� � � �B� �� !�� �� ��� >��% �� ���� ���. �� 3+��� ��� �#�
� �� �������� ����� �� �����@�� �� 3A�% ������. � � �� ����� ��� �� 3A� �� ������
�� 3+��� ��� � � �'
• +���� � �B� � ������� � ������ ������ �� ���� �U�#�� ��� � �����
B����� ����$���� !�� �� 3+�� ���� [
������� �� ������� � HI
• +���� � �B� � ����$�� ������ �� ���� �� � ����� ������� � ������ !�� ��
��� ���� ��� 3+��[
• 2� ����� � )��� ������� �� �� 3+�� �C������ � ����� ������ �����
�� �� ���� �����@�� )���[
• 2�� 9 � ������ �� )��� ������� �� �� 3+�� ����� �� �� ���� �����@�� ��
��������[
• 2�� ���� ������ ���� � ����� ����. � ��� � �� � � � � � � ��� �� � �����
�� �9������� �� ���� �� 3+���[ �
• 2�� 9 �$����� �� �� �� ���� 3+���%
,��� ����. ��������� ����� �� ��� ��������� � ������ �� 3+���%
���� )��. � ���$��� �=�� � � ���� �� 3+��� ������ �� ���� � � ��� ��
���� �>�� � �� ������ � �� � ����% *��� � ���. � �� �� C��>�� �� � ���� ����
�� � �������� � �� C��� �� ��� )���. � !�� ����� � ������ �� ��� � ��
�=���. ��� ���� � ������ ��� �� � �=�� ����� � �����%
��$ %�&���#�� �� ����
/� ��=�� ��� ���� ���� ���'
• ���� 9 �� 3+��� ���� �� ����� �� 3A�[
• * ����� �� )��� ��� ����� �� 2�� ����� � � ��� 3A�[
• * � � ���� )��� ��� � �������� � � ������ �� 3+���[ �
• �� � 9 ������� �� ��� �� ����� ���� � ��� � �� � � �� ��� � �������"� ��
� ��� � )��� ������� �� �� � ���� �� �9������� �� ���� �� 3+���[
• * � � ���� )��� ��� � �$����� �� �� �� ���� �� 3A�. �� �� C������. �� �� ���
� ������� �� � ���� �� �9������� �� ���� �� 3+���%
������� �� ������� � HK
��' %�����(��� �� )�*�����
/ ������ ����� ��������� ���" ��� 9�� � ���� ��� )��'
,� � $���� 4 ��������� � ����$�� �� � ����� ��� ���� ��� �� � ����� ��
�9������� �� ���� !�� �� � 9� ��� � �������"� ��% *��� � ���. ��� �����
���� �� �� � )���� �� ������� � ���� ���� �� �������� �����. �� !� � )��� �
����� ���� � � ��� � �� � � ����� ��� �% �� C�. ��� �������� �� �� �
������� �� �� �� ��� � �������"� �� � ���� � �� 9� �� �� ��� � � ������� ��
����� �� ��� �%
/ � $���� I �� � �������� �� ��� � �������"� ��% � ����. � ������
�� �� ��� � �� ��"C� �� ������% * ���� . �� � ������� ��� ��������. �� ������
�� ����� ���� � �� ������ �� ��� � �� � �% ����� ������� ��� �� � 9��� � ����� �
���� �� � ����>�� �� ����� ���� � ��� � �� � � �� ����� �� ��� �%
,� � $���� K ��� ������� � 2���� �� ��� A$� �� � )���� �% ���� 2��
)�� � �� ��� � ��=�� �� �� ����� � � ��� 3A�% ,��� ���� ��� ��� � ��� �
��������. � ������ � �� �� ��� �� 3+���%
,� � $���� J ����� �� ������� �� �� �� � �� 3A�% ,���� � $���� ����� �
�$����� �� ������� �� �� �� � �� 3A� ���� � �� � 9��� �� 2���� �� ��� A$� ��
� )���� �%
,� � $���� L ��������� !��� �@�� ��� ���� ��������. � ������
� � ������� �� �� �� � �� 3+��� ��� � 2���� �� ��� A$� �� � )���� �%
,� � $���� M ��������� � �� � �������>�� ����� ����� � � �� ��� ��
�� �@������ ��� �������� ��� ��� ���� ����%
,� * #�� �� * ��� �������� � ���=���� �� ���>�� � ����� � � �)� �� �����
� � ��� �� ������ 2�A� � 3+�� ������� �� � $���� L%
,� * #�� �� 0 ��� ������� � �� � ����$�� �� ��� ���� ����� !�� ����
>�� �� 3+���. ��� �@����� � � ���� �� �9������� �� ���� . � !�� � ��
������ �� � $���� 4%
,� * #�� �� � ��� ������� � �� � ����$�� �� � ��� ���� �� � �� ��
������ �!45IH �© � ��@� (���������%
,� * #�� �� � ��� ��� ���� � ��� ��>�� ���9 �� � ����� ����� �����%
� ������ �
����� � ��� � ��� � ���
��� ��������
,�� 3+���. � � ���� �� �9������� �� ���� . ��� )����� �� �9�� ����
� ���� � ��� ��� )����� �" � !�� ��� ��= �� � 9� ���� ������. ��
�$���� ���� �= ������9 �� ������ ������ ���% �� �� ��� ���. ���� �� �� �
� 9�� �" � ������ � �9������� �� ���� ' � @� �_"�� �9��� ����
����� �. ������� �� ��� �9��� ���� � ��� �. ��� � �9��� ���� ����
��!�$� �. ����� ���� ;0��!���. 455J<% *��� �����. ����� ���� �� �� � 9�� �
������ �������$��� � �� �� � ���� ;V ��� � 0���. 455K<% ,���� �����. �� ����
�� ��� � � �� � 9�� ���� � ���� �� �9������� �� ���� �� �� 3+��%
/ ����� ���� � ��� � �� � � �� � ����� �� �9������� �� ���� ������ ��
��� � ��� ������ � ������ �� � ����� � �� �� � ��>��% ��� �>�� ���� ��
��� � �� � � �� ��� � ���� ��� �����9 �� � � � ���� ���� � � ����?� � ��
3+��� ;V��9� �� �%. 455J<%
*� ��� � �������"� �� ��� � � � �� � 9�� �9������� �� ���� ���
3+��� ��� �� � ��� � @� � �� ���� � � �� � � ��� �� ����� ;0 ���� �� �%. 455J<%
,���� � $���� ��� ������� � �� � ����$�� �� �� ��� � �. �� ��� � �
������. �� ��� � �������"� ��%
������� �� ����� �� ! "�� ���� �� #���� HL
��� ��*������� ��� +�������
*� ��� �. ����� ����� �� ��������� �����!�$� ���. ��� ���� C��� �� ���
����� �' ; < ��� � �" � � ; < ��� � ������" �% 0�� � �" � ��� � � ��
� � ��� �����!�$� ��� !��. �� ��9 �������� �� ������� !�� ���9�� ���� ���� �.
��� �������. � � ��� ���� �� ������% 1" � ��� � ������" � ���� �� ��
�����. �� ��=. ���� � � ���� �� �� ������ ���� � �� ���� ��� � � ������
����� �� ��>�� �� ���"�� � �� ����� �� ���� ���� � � �� � ���� ����
����� ��� ;3" 1�� �. 455K<% /� 3+���. ��������� �� � 9� ��� � ������" �.
�� ��=. ��� � !�� ���� �� ������%
�� ��� ���� ��� �� !��� ��������� �"� ���' �� B���� )� �� ��� ��� � !��
��� ���� �� ��� �������. �� �"���� !�� ����" �� � �������. � ������ �� � ��
�� ��% * � � �� ��� ������ ��������� � ����� � � �� 4%H%
DESCARGA ELÉTRONS
- IONS
(+ IONS)
+ IONS
(- IONS)
Circuito( )(CARGA)
Separador
Eletrólito
Âno
do(C
átod
o)
Cát
odo
(Âno
do)
� �� 4%H' ��������� �� �� ����� ����"���. � ��� �� ;3" 1�� �. 455K<%
����� ����� � ��� . � B���� ���� �� ��� ������� �@ ����. ��
!�� �� $��� �� � ���% 3 � ������. � �"���� �� $��� ���� ��� �� ������ �� �� �
�������% �� �������� ���� �� �� ��� � � �� �� ���� � B���� � � �"����.
��!���� �� �� � U�@� � �� ��� $���. � U�@� ��� ������� � )���� �)�� ���
� �� �� �@����. ��� ������ � � �� ��% �� �� ����� ������" � ������ � ����$���.
� ����� � ��� �� �� � �� � � �"���� � � ��� �� ���� �� � B����% ����. �����
�� ���� � �����. �� � ��� �� �� � �� � � B���� � � ��� �� ���� �� � �"����%
� ������. � B���� � )� �� �� �� ���� ���. ��!���� � �"���� � )���� �� �� �@ ��
���"� ��. ������� ��� ��� � �� �� ����� 9� ;3" 1�� �. 455K<%
������� �� ����� �� ! "�� ���� �� #���� HM
*����� ����� ��� �)������ �� ��� � ��� � ������ � ������ ����� �� ��� ��
������ �� � ���� �� �9������� �� ���� !�� ������ �� 3+��� ��������
����� �����% * ��������� ���� . ����� ����� ��� �"� ��� ;- ���� � 2���7. 4554<%
• �����' � �� � � �� � �� �����!�$� �� � 9 �� �� . �� � �� �� ���� ��
�@����. ���� �������� �� �� ���� !�$� � ����[
• 0�� ' ��� �� �� � � ��� ����� �� �� ���� ���� �� ������. ������ �� ��
�� � �8�� ����. ������� ������ � � � ��� �� ������ �!�� ��[
• � � ��� ;C<' � ��C� � ���� ������ �"@ � !�� �� ��� ��� )�����
���� ������� � �� ��. ��� ��� �� ��� � 9���% * �� �� ��� � � � `��
�� ;*�<%
• � � ��� ��� �� ;Cn<' � !��� ��� �� ������. ��� � �� *�. ���$��� �� ��
�@�$� � ��� ��� ����� ��� �$��� �� ��� �% ��� ����9 � �� �������
� ��� ��� �� !�� � ������ ����. � ����� ��� � ������ � �� ��� �
������ �� ���� ��� ���% �� �@�� �� "� �� ���� �)�� ���� ����� ��' ��
�� ��� ��� �� � � ��� Cn = 200 *� �� ��� � �� ����� �� 45 �.
� ��� � ������ ����� � ����� � �� H5 *[
• ������ ��� �� ;Vn<' ��� � )���� � �" � ������ �� �� �. Vn � ���
�� ����>�� �� �� �����[
• ������ �� ���� ;Vco<' � � � � �� �� ������ �� ���� � ��� � ���� �� �������
��% ������� ����� !��. � ����" � �� ��� � �" �. � ��� � ������" �
��� ���� �� �������� �� 5 P � � ��� ��� � C�� ����� � � � � ��
�� [
• ����� �� �� ;SOC<' � ��C� �� ���� ����� ���� � � ��� � ��� ��
�� ����� !��!�� � � � ��� ��� �� ����[
• ��)��� ��� �� ����� ;DOD<' �)��� ��� �� ����� ��C�� � �������
�� ����� �� �� � � ��� ��� �� !�� �� ��� ��� )����� ��� !�� ��=
��� ���� � �� � � :� �% DOD = 1− SOC[
������� �� ����� �� ! "�� ���� �� #���� H6
• �@ �� ����� ;�� �� ��<' � ����� ���� � � ��� ��� �� � ��� �
������ �� !�� �� �� 9 ����� ;�� ��<. �@ ���� ��������� �� ���% ]
� ������� � )�� �� �� ����$�� �� � ��� �� �$����� � ������. � �@�� ��'
(20. � ����� �� �� �� �� ����� ;�� ��< �� 45 ���%
• �@ C' � �� ��� � �� ������ �� �� �� �����. �� ����� � � � ���
�� �� ��% �� �@�� ��. �� ��� ��� ** ���� �� � � ��� �� ��
�� �� �@ ������� J55 �*�% �����!X���������. �� �@ �� ����� �� 4C
� H * � �� �@ �� C/10 � J5 �*% ,��������. �� )� ����� �� �� C�� �����
������ �� ����� �� ����� ��� � � �� ��� [
• / ��� ����� ������ �� �� �� ��� �� ���� ����� �� �� � ��C� �� ����
����� ���� ���� ;V�< �@�$� � ��� ����� �� ������ �� �����
� ���� ������" ��������� �� � � ��[
• ���� ��� �� ���� ' � ��C� � ���� !��� ��� �� ���� �� ����� �
��� ������ �� ���% *� �� ���� � � �� ���� ���[ V���� � !� ����
;V�8F�< � V����� � � �� ;V�8�<%
����� ����� �� ����� ��
0���� �� ��� � ;00�< ��� ������� ������������ ��� � �� �� �. �� ���� �� ��
�� �� ����% * ���� ��� �� � � �� � 9� !���� ��������� ����� ������ ���� ��
����% * ���� ��� ��� � �� � 9� !���� � ������" � ����� � � ��� ����
�� ���� ;- ���� � 2���7. 4554<% , � �� 4%4. ��� ������� �� �#� � �� �� ���� �>��%
� ���� �>�� �� � �� � ����. �� ��=. �� ��� ��� ���� ������ ��� �� Vni.
���� ������ ��� �� Ini. ���� � � ��� ��� �� Cni
� !�� NBS � NBP . ��� �
!��� ���� �� ��� � � ��� �� �� � � �� ����. �� ��� ������% ������. ������'
• *���� ��� �� �'
VBB =
NBS∑i=1
Vni∼= NBSVni
;P<. IBB = Ini;*< � CBB = Cni
;*�<
S��� ��� �� ��� � �� ����' NBS
������� �� ����� �� ! "�� ���� �� #���� HN
+
+
+
+
.
.
.
+
B1
B2+
+
B1
B2
+
BNBS
.
.
.
VBB
(a) (b)
NBS NBP
+ + +
+ + +
+ + +
+
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. . .
. . .
. . .BNBP
B1,1
B2,1
BNBP,1
B1,2
B2,2
B1,NBS
B2,NBS
BNBP,2 BNB ,NBP S
(c)
VBB VBBIBB IBB IBB
NBP
NBS
� �� 4%4' *���� ��� �� ��� �' ;< �� �. ;�< ��� � ;�< �� �� ���%
• *���� ��� ���'
VBB = Vni;P<. IBB =
NBP∑i=1
Ini∼= NBP Ini
;*< � CBB =
NBP∑i=1
Cni∼= NBP Cni
;*�<
S��� ��� �� ��� � �� ����' NBP
• *���� ��� �� �� ���'
VBB =
NBS∑i=1
Vni∼= NBSVni
;P<.
IBB =
NBP∑i=1
Ini∼= NBP Ini
;*< �
CBB =
NBP∑i=1
Cni∼= NBP Cni
;*�<
S��� ��� �� ��� � �� ����' NBSNBP
����. VBB. IBB � CBB ��� ������ ����. ������ ���� � � � ��� ���� �� ���� ��
��� �. �� ��� ������%
����� �� �" �� � �� �� ��� � ������" �. ���� �� � ��� � � ��� �������� �
� � �� � 9�� ;3" 1�� �. 455K<' ��9 ��� ;*�O�<. �$� �� �� ;- � ��<. �$!�����"�� �
;, ��<. �$!�������� � ���� ;, +A< � �������"� �� ;���&� ��<%
��������. � � �� � � ��� �� ����� ���9 ��� � � ��� �� ������ ��� � �� ���
�� �� ����� �� 3+���% ���� ��� . � ��� � �� �������"� �� � �� �$!�����"�� �
������� ����� �� ���� � �>�� �� �=�� ��� ������ � ����� �� ���� % /
��� �� :�� �� �. ���� !��� ��� �� ���� . � ���� �� !��� � ��� ��9��
������� �� ����� �� ! "�� ���� �� #���� 45
�� � � � �� �� �% �� �����. � � �� ��� � �� � 9�� ��� 3+���. ��� �
��� � ������" � �� �������"� �� ;+�#��. 4554<%
��� +������� * ���,-*���
(������� �� H6JN ��� )$� �� )��#� ����� �����. � ��� � �������"� �� )�� �
�� � ��� � ��� ����� �% ���� ��� � ��� ����� ��$��. �� ���#�� . �
�� B���� �� � �@ �� �� ������. ����� ����� �� ������� �� � ��[ �� ����� ��
������. ����� ����� �� ������� ���� ��. � �� ������ �� �� "� �� ���): �� � ��$��
�� "��% *� ��>�� !�$� �� !�� ����� ����� � )��� ������� ����� ��� � ��� �
���� ���� ;+�#��. 4554<'
,� ����'
PbO2 + SO2−4 + 4H+ + 2e−
�����→← ��
PbSO4 + 2H2O
,� �����'
PbO2 + SO2−4
�����→← ��
PbSO4 + 2e−
* ���� ����� �'
Pb + PbO2 + 2H2SO4�����→← ��
2PbSO4 + 2H2O
S���� ��� ���" ����. � ������� �� � �� ��� �� �� �� �� �� � �@ �� ��
������ � � ������� ���� �� ��� �� �:���� �� ������% *� ���������. ����
!�$� � !�� ���� )9 ��� !�� ���� �� �� � � !���� ���� � ����� �� �� �� ��
�� ���)�� �� ������% �� ��� �������"� �� � ��� ��� � ��������� �� ������.
����� ��������� ��� ����� ��$��� � ��� ��� �� �� ���� � ����. ����� ���� � .
����� ��� ������ ��% /� ��������� ��� ���� ���� �� )�� ������ ���� �� ��� �
� ��� �� )�� ��C� �� ������ � � � ��� ��� ��% * ������ ��� �� �� ��
�������� �� �� ��� �������"� �� �. �@ ������� �� 4 P% * ������ �� ��
��� �������"� �� � � ����. �� ��=. � �� �� ��������� � ����� � � �� 4%I%
����� �������� �� ��������������
�� �� �. � ��� � �� �������� ��� �� � �� �� ���C� ������% , "� �.
�@ ���� � � ��>�� � ��� �:��� �"@ �� ;��= � �� 4%K<. �� ��9 !�� �� ��������
������� �� ����� �� ! "�� ���� �� #���� 4H
� �� 4%I' ������ �� �� ��� �������"� �� � � ���� ;0�� � +/�2*. 455M<%
���� �� �� ��� � �� �����% *� ������ �� ������ ���9����� �� ��
� � �� ��� ����� � � � � ��� � ��� . ���� �����!X#�� � �� �� ��� �
� �� � ����% ,��������. ��� �� � ���� � � ����� !���� � � )� � �:���
�� � ���� � �)��� ��� �� ����� ;+�#��. 4554<%
,�� ��� �������"� �� � ������ �� � � �� )�� � � �� ������ �����!�$�
� ��. � ��� � ���� �� "� �� � ������� ��� � ����� �� �� �� �������%
S���� ��� ���" �������. !��� ��� �� "� �� � ������� � � �� % 3� ����
���" ����. !��� ��� �� "� �� � ������� �����% ���� ���� ��� ��� ��
� �� 4%K' �������� � � � ��� �� �� ��� �� )����� �� �:��� �� � ���� � �
�)��� ��� �� ����� ;+�#��. 4554<%
������� �� ����� �� ! "�� ���� �� #���� 44
� ���� "� �' ��� �������� ���������� �� "� �� ������ ����� � � ����� ��
�� � ��� % ��� ��� ����� � )� � � �� ����$���� ;+�#��. 4554<%
* � � ��� C �� �� ��� � �� ��� !�� �� ����� �� �� �� �� �� �����
�� �� C��� ��� )� ����% �� ��� . � � ������ H55% ����. � �������
��� ������ ��������. �� !�� ���� � ���� �� ���9 45% �� ��� ��� � � �%
/ ��� ���� ������ �� ����� ���� � ��� �� ����� �� ����� ;45 ��� � �� ���
�$ ��< � � ��� �� *� ���� ��� % �� �@�� �� "� �� ���� �)�� ���� ����� ��'
�� �� ��� ��� �� � � ��� C �� 455 *� �� ��� � �� ����� �� 45 �. �
��� � ������ ����� � ����� � �� H5 * ;+�#��. 4554<%
�@ ��� ����#�� �� ������� ���� ����� �� ������� �� ����� �� � ��� �
�"@ �� ����� ��� ��� ������ �� ����� ;H5 * ����� �@�� ��<% * ��� �� �@�� �� ���
��� ����� 455 * ����� �� ��% / ������ �����!�$� �� ��� ��� �� ������
��� !�� ��� �������� �� �� ��#�� ���� �� )�� � �� C�� �% ���� ��������
� � �� ������ �� �$�. ����� � ���� � � ��� �� �� ������� ������ � ��%
* � �� 4%J ���� ���� )��?����. ������� ������ � � � ��� � ��� ���
� ������ � ������ �� ����� ;+�#��. 4554<%
Corrente de descarga (A)
Cap
acid
ade
-Ah
1 h
0 20 40 60 80 100 120100
120
140
160
180
200
220
240
2 h
4 h
6 h
10 h
20 h
� �� 4%J' � � ��� �� �� ��� �������"� �� ;C20 = 221 *�< �� )����� � ������
�� ����� ;0�� � +/�2*. 455M<%
0�� � �������"� �� ���� ���� �� �� � � ��� ���� ���������� � � ��
!�� �� � � ��� ��� ��. ��� ����� �� � ��� J5% ;0 ���� �� �%. 455J<%
���� � ��� ������� �� ��� � ��� � � ��. ��� �. !���� � � ������ ��
����� ���� ��" ������ � � � ���. ��� � ����� )�' �� ��� �� 455
������� �� ����� �� ! "�� ���� �� #���� 4I
*�% ������� )�. � �@�� ��' �� ��� �� 455 *�. ��� �� ����� 45 ���. ���
������ �� ���� H5.J P. � !�� ����� ��� �� ��� �� ���� 455 *�. �20. Vco =H5.J P% ���
��� �� � " ����� �� 200/20 = 5 * ����� 45 ���. !���� ������ � ���
" � �� H5.J P ;- ���� � 2���7. 4554<%
*� ��� � �������"� �� �� H4 P. � �@�� ��. ����� � � �� HI.6 P ;������ ���
��<. �� H5.J P ;������ �� ����<. !���� H55% �� �� � � ��� ��" � �� �� � 9�. �
� ���� � ��� � !�� ���� �� ��� �� ���� ������ � ��� ;+�#��. 4554<%
* � �� 4%L ���� � ��� � ������ �� �� ��� �� )����� � ������ ��
�����%
� �� 4%L' P ��� � ������ �� �� ��� �������"� �� �� )����� � ������ ��
�����% C � ����� � � ��� �� ����� � ��� �� �� �� �� 45 �% ������ C��
�� ����� ��� H5.J P ;0�� � +/�2*. 455M<%
/��� )�� � ����� � ��� ��� �� � ���� � ��� . � � �� � � ���
� � � :� � �� ����� ���% ��������� � �)���>�� ��� )���� �� �� ���� T = 25 ◦�
�� T = 20 ◦�. !�� � ��� ��� ��� �@ � 9 � � :� � �� �� ��� % ,
� �� 4%M. � ����� ���� �@ ���� � �� � � �� �� ��� � ��� ��� ���
�� �����%
Temperatura de trabalho (ºC)
Vid
aút
il(%
)
120
100
80
60
40
20
020 30 40 50 60 70 80 90
� �� 4%M' P � :� � �� )����� � ��� ��� �� ����� ;0�� � +/�2*. 455M<%
������� �� ����� �� ! "�� ���� �� #���� 4K
* ����$�� � �� ��� � �������"� �� !�� � � )��� � ������� � ����� ����
��� 3+��� � �� ���#�� ���� � �:��� �� � ���� �� �� � ����� !�� ���
���" �@��� � ����� �� �� � � :� � � �)��� ��� �� ����� ;DOD<% * � �� 4%6
���� � ) @� � ����� DOD� ���� ��� � �� �������"� �� ������ �� �
���� ��" � ;A���� ��. 455L<%
� �� 4%6' ,:��� �� � ���� �� )����� � �)��� ��� �� ����� ;A���� ��. 455L<%
* � �� �"C�� ������ � � �� 4%6. ������ �� �� ��� �� � �� !�� ��
� � :� � �� ���� �� ��� � �� �� � 9�� ��� 3+��% ,� ��� �� �� �� � 9�� ��� �
���� ��" �. ������ �� � � :� � �� �@ ������� 4.M ��� ;���� ����� � ����
� " ��< DOD = 70%. ��!���� !�� DOD = 50% � � :� � �� ���� ��
��� � �� �@ � ��� K.M ��� ;A���� ��. 455L<%
�� ��� !�� ���" ���� � ������ �� �. ��� ������������ �� ��� � �.
��� �� �� ��� � ��� �% ���� )��?���� � ������ �� ���� ��������% * ��9 �
����� �� ���� � ��� ��� �� ���� � �� � � �� ��� % �� ������ �� ���
����� ����� �� ��$C��� �� �������� ;+�#��. 4554<%
����� � ��� �� ����� �� �� ����!� ��
, "� �. � ���� � ��� � !�� ����� � � ��� � �>�� ������� ��% S����
� ����. � ��� � ���� �� ;3" 1�� �. 455K<' ������ ��. �� ��" �. ���� ��" �
� )������� ��%
������� �� ����� �� ! "�� ���� �� #���� 4J
• 0�� � ������ ��' � ��� � � ���� ������ � ��� ���� �� ��
����� �� ��� �� � � �� ������ �� ������� �% ,���� ��� �� �����
������ � ������" � �� ���� ������ �� ��� �% 0�� � ��� ���� C� ������
��� �� �� C��. H �� �� ��� . ��� �� "� ����. �=���� ��� ����
����� � � �� !�� H J% � � � ��� ����% ������ �� 65% ���� ���"���
��� ��� �� C���� �� I5 J5 � ����% ���� ���� ��� � ��� ��������� ��
��$�����. � � ������ �� ���" �� �������� ��� �������. ��� ��� ����� ��� ��
� � � 9 ���� C���� �� ������ ��% ���� ����$�� �� �� ���. ���� � �
�� ��� � ������� ��� �� 3+���. =" !�� ������ � ����� � ��� � � ��
���� ��" �[
• 0�� � �� ��" �' � ��� � �� ��" � ��� �=���� �� )�� !�� ����
��� �� 65% � �� ���� �" � ��9��. � ������ ��� ����� �� �� � �
�� ���� !�� � ��� � ������ ��. ��� �� K.4 ��% ���� � ��� � �� ��" �
��� �=���� � ���� �)����� � �� ��� �� �� � �����. ���� ������ �� ��
�������� ���������% ��!X���������. ������� � � �� "�� ���� �� ����
��� � ������ ��% �� ��� ��� ��� � �� � 9� ������� �� ��$����� �� ����
;�� ���� � ���� ��. ��$����� ����� �. ���%<% * )�!X���� ��������� ��� ��
�� �� ��� ������ ��. ��� ����� �� � ���� � ��>��% ����� ��
�����. �� ��� �������� ���� ��� � �� ���� ������ � ����>�� �� �� �$� ��
K6 P. ����� �������� )� ��� ��� ��������[
• 0�� � ���� ��" �' � ��� � ���� ��" �. �� ����� ����. ��� ���� � ����
���� � ��� ������ ���� ��% 0� ������ ������ ��� � � ����� �� !�� �
��� � ������ �� � � � C�� �� !�� � ��� � �� ��" �% *� �� � )���
�� ��������� ���� ��� ���' ��� U� �� ;"�� �� "� ��<. ��� �� *�+ ;������
���� �� − ��������� �� C� �� � ��<% ���� ��� ��� � �=���
���� �� ���� C@� � ��� ��� ������� �� ������ ��. � �� ��������� ������
�� ���� � � � 9��� � ���� C���� ;- ���� � 2���7. 4554<% *� ��� � �� ���
������ �� "� �� !�� )� ���)���� �� �� �� ���� ���. ��� � � �����
�$� � ��� � "� ��% * ������ ����� � � �� �� � � � ��� � � ��� �� ��� ��
�� �� "� �� � )�� �� ���. �� ��=. �@ ��� �� � � ������ � ���" �%
������� �� ����� �� ! "�� ���� �� #���� 4L
* ��������� ����� � � �� ��� � �� � ����� �� �� �@ ���� ��
������. ���� ��� )����� �� �@����� �� �"�% ������ ��� ������� ������
���� �� C� ��C� � ������ ���� � � �� ��� % *� ��� � �� �� � ��� ��.
�� � � *�+. ������ �� �������� ����� �� �� ��� � ��������� �� ��
�� � ��% ���� � � �� ��� ���� ����$�� �� ���������� �� ��� � �� ���.
���� ��� ����� � @� �@� �� �� � ���% *� ��� � ��� ��� ����
�� �� � �$!� �� ������ �"����� �!���� !�� ���� �� ���� �� � �� ���
�� ������ ��% ,� ��� �� ��� � �����. �� � ��� �� ���������. � �"�����
��� ���� �� ���� �� � ����� �� ������ ���� ����� ���� ��
����� � ��� � �� !�� �" )����� �� ���� ����� � �$��� �� ��% 3� )���
������ �� �� ��9��. ���� ��� � ���� ��� "�� ��C� ���� ���"��� �
��� � ���% ���� ��� � ������ �"���� ;P2-*< ������ ������ ���� ���
�� �� � 9��� �� ��� ��� ����% *� ��� � P2-* ������ �� �� �� �� ����
��������. ��� ��� ���� �� ���� ��� 4J ◦�. �� ��9 !�� ���� ������ ��
����� ������� �� ��� ��� ����% *� ��� � ����� ��� Y�����Z ��
Y)������� ��Z. �� � � ��� !�� �� � ���� �� ��� � ���� ��" �
� ��>�� )������� ��[ �
• 0�� � )������� ��' ��� ��� � �=���� � ��� �� � ���� � " �� ��
� @ ����� ���. ��� �@� �� ����� ���9 �� � ����� �� �� ������ �� �"�
� �� �� ���� ����� ���. � ��� �� �� ���$��� ��#�� �� ����� ��� ��
� � �������%
� �� ������ � � ������� ���� ��� � �� �� )�� ��� � ��� � �������
"� ��. � �� �� ���� �� � �� ;- ���� � 2���7. 4554[ ����. 455L[ 0�� � +/�2*.
455M<%
��� ������� �� �������� � ��*������� �� ��#�� �*������
�� �� ��� ����. � � �� �� ��� �������"� �� ���" ��� �� !���� ��
� � ��� ��� )� ���� !�� 65% � �� � � ��� ��� ��% / ����� ���� �� ��
��� ���� � ��� � ��� �% P" �� ���� ���� ����� ������ ���% ��� � ��=�� �� �� � ��
������� �� ����� �� ! "�� ���� �� #���� 4M
���� 9 � �������� ����� �� ��� �. �� � � � �� C�� ��� ���� ���� �� �������� �����
� )���� �� ������� !�� ���� ���� ����� ���� ����. ����� �� ���� C���� ;T ��
�� �%. 455I<
����� �� ������� ��� ���� � ���� �>�� !�� � ������� �� �� ������� ���� ����
������� ����$��� � ��� . �� ��=. �� ���� ���� �� �������� �����%
/� �� � )���� �� ������� ��� ;V��9� �� �%. 455J<' ��� ���. �)��� ��� ��
����� ;DOD<. ��� � ���� �� ��� ���. �@� �� �� � �����. ��� � �� � @�
����� �� �� SOC. �@ �� ���)�#�� �� *�. �� �� ������ � � ����� �
� � ;T �� �� �%. 455I<%
/� ���� ���� �� �������� ����� �� ��� � ��� �� ������� �� � !�$� ��� � ���B� ���
!�� ���� )�� �� �����% ���� )��� ���� �� ������� ������ �� �������
�� ������� �����C��� ����� �. �� ����� � ���>��. ���� ���� ��� �� �% �@ ����
�� � � �� �� ���� ���� �� �������� �����' !����� !�� �����9�� �� �������
���� � �� ���� �� ����� ����[ � !����� ��� !� � ������ � ��� �� ����� ����
� ����� �� !��. �� � ����. ���� ������ � ��� ����% �� �@�� ��. ��� ��
���#�� �� ������ �� ��. )����� �� ���� ��� �� ������ �� ������ �� ����@>��
����� ;, �F������� � ����� �. 455I[ V��9� �� �%. 455J<% ����� �� � �� �� ��� �
�������"� �� ��� )���� ���� ������ ���� ���� �� �������� �����. ��� ��� � )��
����� ��� �� ��� ;0 ���� �� �%. 455J<% /� �� � ���� ���� �� �������� �����
��� ;V��9� �� �%. 455J[ 3�� G� �� �%. 455M<'
• ������ � ��� �� � �' ��� �� � ��� � �� ��#�� ���� � � � � ���
� � ��$���% * �� ��#�� ���� ����� ��� � ������ � ��� �� ������ ��� ��
������ � ������ � ��� �� ��� � ���$�� � ������ � ����� � ���% *
������ � � � ��� � �������� � ������ � ����@�� ���� � ���� ��� �
�� ��� � �% /� �� � )���� �� ������� !�� �U���� � � ������ � ���
�� � � ���' ������. ���������� �� "� �� � ��� ���% �� �� )�� ���.
����� ���� ������ )���� ������ � ������ �� ������ � ��� �� � �%
• 3��)���� ����$���' �������� !�� ����� �� ��� � �� �������"� �� ���
�� �� ��� �� ���)�� �� ������ �� ��� � ���% ,��������. ��� �� �� ���
� ����� ��$� � �!����� � �� �. !�� �� ����� >�� )� ������ ����� � ������
������� �� ����� �� ! "�� ���� �� #���� 46
�� ��% S���� ��� � ������� � �� �� ��9�� � @� �� �$� �� �� �� C�
���. � ��� ��������� �����. �� !���� ������ ������� � �� �����
��� �. � ����� ��� � �� � �����. � �� �� �� ����� � � �� ������ ��
��% (��� �� ���9 �� �� � � �� ��� � �� �)$� � � � �� �������. � � �� ���
� � ��� �� �9�������% �� �� ��� �� �� ������ �� ������ ���
� ������ ��� )����� � ��� �[
• ��� �� ��� � �' � ��� � � �� �� ������� �� � �� ��)� )� � ���B� �% (���
�� ���� �������� ���)����� �� ��� � � �� ����� �� ������� �� �� �
����� ;��/2↔��3/4<% ���� ������ ��� ��� �� �� � �� �� ����� ��
�������. �� !� � ���� � �� )���� � ��� . ���9 ��� � � ��� � ��� �
������ ��� �� ������ �� ��� ���� � ���% ������ �� ������ ���� ����
���� ���� ��� �� �������� �����%
• ��� �� "��' � �� ���� ��� �� �������� ����� �� ��� � �� � � P2-*% ���
�� "�� ����� ���� �� ��� � ��� ������ �� U� �� � ���� ���. �� �������
��� ��� ��� �� "�� ��� )� � ��� ��� � ��� �� )�� �� ���������%
• ������� � ��� � �' �� ����� ����� ��� ��������. � �� ����� ��
����� � ������ ���B� � ��� �������� � ��� � � ��% (��� ��� �� ��
����� � ��� ��� � � "� �� �� �)$� � ���� �� �������� � � ������ ��% ����
)�� � ��>�� !�$� �� ������� �� �� ��������� � � )���� �� ������ �� �
���9 �. � !�� ��� �� ������ � � � ��� � ��� % ��� ������� )��
�� ������ � ������� �� � ��%
• ���� C���� �� ������ ��' ���� C���� ���� �� ��� � ��� ������ ��� � )��
U� � ;"�� � "� ��<% * ���� C���� � ���� � ���C� #�� �� �� � ��� %
���� )��?���� ���� !���� � "� �� ���): �� ;� � ����< �� �� � �� )���� �
��� �� @��� "�� !��� � ;� � ����< �� �� � � ��� % * "�� !��� �
��� � �� ��� ������� �� ���� � ���% �� ��� 9�� ������� �� �)� � ��
��� � ��� C�� � � ��$�� � �����9 ���� � ���. ���9 ��� � � ���
� ��� % / ������� �� � � ������ � �� �� � � �� ���. � !��
���9 � ����� ���� � ��� � � � �� � ��� ��� � �� � �% ��� C���� �������
������� �� ����� �� ! "�� ���� �� #���� 4N
� �!�� 9��� �� ������ �� ���� =�� � ������� � ���� C����%
*� ����� ��� ���. �� )� ����� �� ��� � �� ������ "� �� �#� �� ����� �
����� �����>�� ������ �� ������ !�$� ���% *��������. � �� ��� � ;*�<.
�"�� � ;�< �� ���#� � ;3�<. ��� �� � 9�� � � � 9 � ������ � �� ��#�� ���� �
����� �� ������ �� ������� �� � ��% * � � �� � 9� � �� �� �@�������
�������. =" � �"�� � � � ���#� � � � � 9� ������% ���� )� � ���B� �. ��� ���
�� �������. �" �� )� ����� �� � 9� �� �?� � ;3�< � ��������� ��� ��������% /
�� �?� � ����� �� ��#�� ���B� � �� ���. � !�� ��� �� �� )�� � ����� ��
��$����� ���� ���% �� ���� � ���� �� ��� �������� �!� �� ��� ���� � � �� ��� %
�������. � ������ � � � :� � � ��� � ��� ����� �� � � �� ��� � ��������� �
��% ���� � � �� ��� ���� �� ���� �� ��� �� �� ��� ��. �� ���� ���)����
�� ��� � ���� ���� ��C� � � �� ����� ;+�#��. 4554<% / �� �� ���" ������
�� ;T �� �� �%. 455I[ 1����� �� �%. 455K[ V��9� �� �%. 455J[ 0 ���� �� �%. 455J[ 3�����
�� �%. 455M< �� ������ ������� �� ���>�� ���� �� ���� ���� �� �������� ����� � ��
)���� �� �������%
��" �.����� �� !���� �� +������� ! ���,/*���
/� ������� �� �� �� ��� � �� �������"� �� ��� � )���� ��� ���)��� ����$��
� � �� ������ � ������% �� �� ��� ��� �@ ���� �#� ������� ��� ��C� ��� ��
��. !�� �� ���� 9� � � � ������ ��������. ������ �������� �� ��#��
��������% * � ������ �#� � �� � ���$��� ���� ������� � ���. ������ �����
� ������ �� �� � "��� !�� �� ����= ������ ;������. ������ �� ��#�� <%
/� ������� ����������. ������ ���� ����$�� �� ����� � � :� � ��
��� �% ���� ������ �� ��!X#�� �� �� � � � � �� �� �. �� !� � ��� � ���
����>�� �8�� ������� ���������% (��� �!�� � ��� �� ������� �� ������. �� ������. ��
��� ��� � �� �� ��� ��� �� �� � �������� � � ������������ �� � �� ���
������� ;�(< ��� ���� ��� )����� ;-99 �. 455L<% /� ������� � � ������ �� ��
�� ��� � ��� ;,��7�� � 0�������. 455I<'
������� �� ����� �� ! "�� ���� �� #���� I5
• �� ��������' � ������ �� �� �� �$��� �� ������ � �� �$��� �� ������ �
�� �� ���� ��� �� � �� )� � ��� �� � ���������% ��� ���� �� � ������' ��
�� � ������ � ��� � �������� �� !�� ������ � ��� � �= ������
�� U������[ �� �������. ������ � ���� � ������ �� U������ ���� ���
���� �� ��% ����. ��� ���� � ��� ���� !�� ��� ����= H55%
����� ;-99 �. 455L<%
Cor
rent
e(A
)
Tempo
IFLT
IMAX
Tens
ão(V
)
VFLT
Estágio de cargaManutenção de carga
TensãoCorrente
� �� 4%N' ������ � ������ � ��� ����� � ������ �� �� �������� ;-99 �.
455L<%
0�� � �������"� �� ��� � � � �� � 9�� �� � ����� �� ��3�% ����� ������
�$���� �� �� �� U������. �� �� � �� � ����� �� ����� �� ���� ��
����� � �������� ��� ��� �������� � ��� � ��� � ����
���)���� � ����% ����. �� ����� �� ���� ������ �� � ��� �� )��
����� ��� ���� �� �� ������ �� ��� �� ������� � ��� ��� � ��
�� % � � ��� �� ��� � �� � � ����� �� ������ �"����. �� !� � ���
� ���$��� � � �� "��. �� �� ������ �� ���" ���� ����$�� �% �� ���
��� � ���" �� �� ��� �. ��������� �� � � ��� ���� �� ����)$� �� � ����� ��
���� ������ ;0������. 455H<%
• �� ����' � � ������ ��������� �� � � ������ �� �� ��� �% ���
��� ��� � �� � 9��� �� ����� �� ������ ����� �� � ��� ��������
� ������� �� ��� � �� �������. �� ��=. ������ � ������ ���% �� � ���
�$ �� ����� ������ �� �� � ������ � � �� 4%H5% * �� � �"� ����
���� � � �� � �� ��� � !�� � ��>�� !�$� �� ����. ���� )��
������������� ���� ����
������� �� ����� �� ! "�� ���� �� #���� IH
��� � ���� �� ��� � � �� )���% (��� � � � 9 ������ � )�����
� ������ ;!�$� � � )$� �< � ��� �. �����!X���������. ���9 ���� �����
9� � ��� ;,��7�� � 0�������. 455I<%
Cor
rent
e(A
)
Tempo
Período dedescansoPulso de carga
� �� 4%H5' � ��� �$ �� �� �� ���� ;,��7�� � 0�������. 455I<%
�� ���� ��� ;-� �� �%. HNNJ<. �� � ��� ����)$� �� � �� ���� �� ����
� �������"� �� ���' ;H< ������ �� ��� � �� ��� �� H5 ��� H ��.
�@ �������[ � ;4< � ����� �� ��� � �� � � �� � ����� �� �#� !���
��9��% �� ���� =�� � �� � ���� �� )��� �� ��� � � ���� ��� ��� '
;H< ���9 ������ �� ���)����[ ;4< �� �� ��� �� � � ��� � � �� ��
������ ��[ � ;I< �� �� ������� )$� � �� ��� � ��� % ���� �������. ��
��� � ��� � ���. ��� ���9 �� � ����� �� �>�� � ����� ����� ��� �����%
*��� � ���. � � ��� �� ���� ���� ��. ����� � �� ��� ;3�� �� ��. HNNN<%
• �� ���� Y0� Z' � �� ������ �� �� ��������� � ������ �� �� ����%
* �� � � )���� � ������� �� �� ���� �� ����� ���� ����� �� � ��� ��
��. ���)��� ��� �� � ��� � � �� 4%HH% ���� )��. ���� �@ ��� ��� �� ��
� ����� �� ���. ���� ��� ������ � �������� � � ��� � ��� � �
��� ��� � �� � � ;,��7�� � 0�������. 455I<%
* � � � ���� � ���� � � ��$�� �. ������$��� !�� �� ������� �� �� ����
��� ������� �� !�� � ������ ������� ��� �� �� ��������% ���� ���� ����� �
��� � �� � � � ��� . ���9 � ������ �� ��� C���� � ����� �� ��� �����
��. � !�� � � � 9 � � ��� �� ��� � � �� ���� ;,��7�� � 0�������. 455I<
�� ;0������ �� �� �%. 455J<. �� ��� ������ �� �� � � ��� ����� �
������ �� �� �� ��� � �������"� �� �� � ����� )������� ���% * ������ ���� ���
�� ��� �� �. �� � ��� ��� �� �� �� �������� �� !�� ������ � ���
������� �� ����� �� ! "�� ���� �� #���� I4
Cor
rent
e(A
)
Tempo
Pulso de cargaPeríodo dedescanso
Pulso de descarga
� �� 4%HH' �� ���� Y0� Z ;,��7�� � 0�������. 455I<%
� �= �� ��� � � ��[ � ���� ���. ������ �� ��� ��� � � ���� �� ��
���� �� ������ � �� ��� � C@�% ��� ������ �� ���9 ���� ����������
!��� ��� �� ��� �� �03/4 ;���)�� �� ������< � C�� �� ������ �� ��%
*�� � ������ �������. �� ������ �������� ����� � ������� ���� �� ����
�� � ����C� �� ��� ��� �� �� ����. ����� !�� :� � ������ � �������
�� � �� � !�� �� ���� � � �� !��� ��� �� �@ �#� � ���� � ��� ��� )�����
�� ����� !�� !���� � ��� � � �� � �� �� � �. � !�� � � �� � � :� � �
��� % +� �� ���� ����� ��� �� �� � 9� �� � �� �� � � ���
���� � ��� . ��� � ��� C��>�� � ��)���� � �� �� � � ;*����.
455J<%
����� ��� ����� �� ������ ����� � ����C� ��� � �������"� ��. ��
��9 !�� �� �$���� �� ������� =��� � � � ���� �� ��������>�� �� "� �� ��� ����
����� ;0������. 455H<%
��$ ���#���� � !������� �� +��*�� �� +�������
0�� � �� 3+��� ������� ��� ����� �� � � ����� ��� ��� �� � ��� ����% /�
B����� �� ����� ���� ��� ����� � ��������� ��� �� ���� ���� ;����. 455L<'
• ������ � ������[
• ��� ��� � ����� ;�� � �"���<[
• *� !�� ���8� � ��� [
������� �� ����� �� ! "�� ���� �� #���� II
• ����� �� ��[
• �@ �� �� � �����[
• ��)��� ��� �� �����[ �
• ,:��� �� � ����%
/ ��� � �� � � �� �� ��� �������"� �� � �U���� �� ���� B����� ������
!�$� ��� ������ � ������� ���. �� ����� ���� B����� �� � ����% ������.
�� � ����� �� ����� ����� �� ��� � ;3�0�< �#� ��) �� � � � ��� � ��
���� �>��. � !� �. ��� ���9 �� � ��� � �� � � ;1����� �� �%. 455K<% *� ��)� ���
3�0 ��� ;1����� �� �%. 455K<'
• ������� �� �� � ������ ���� ������' �� B���� �$� �� ��� � �����
�����!�$� ��� �� �9������� � ����� ��� �� !�� ���� ��� ������ �� ����
������% ,� ��� �� ��� � ��� ����� ��� �� ���� �� ����� �� �� ���% /
���� � � �$� �� ���� �� ����� �� �� ���. ���� ������ �� �� ���� ��
� � �� �� � ��� ��� �8�� �� � ������% �� �� �!�� 9���
� �� � 9� ��� � ���� �� �� ������ �����. �������� ��� ���� ���� �)� ���
�� � ���' �!�� 9��� �� ����� �� �� �� �� ����� � ��� . � ��� �� ����
��� �� � ��� C���� ��� ������ � ���� C���� �� "� �� � ��� ��� ��� ��
������ �� � ���)����%
• ������� ���� ���������' � ���� �� ����� �� �� � @� � ����� �$� �
����� � �� �� ��� �. �� �� ������ ��� � �������"� ��% � ���� ��
�� � � ������" � �� � � ���� �� ��� �� ����� �� �� ���� 45% � J5%
�� � �� ������ �� ��� � �� � �% * � ���� �� ����� ���� �� ����� �
�� ��� � ��� � �$��� �� ������ �� ����% 3� �@ ��� �� � ���� �� ���� � ��
��$��� ; � �@�� ��. ���� � ����<. ���� ���� �� � ��� ���� ��� .
��� ����" � �� ������ �� ���� �� ����������%
��� ���� � � �� 45 ◦�. ����� ������. ���)����. ��� C���� �
�������� �� ��� � �������"� �� ;1����� �� �%. 455K<%
� ������ !
"��� �� � # ��� � �$����%&����
��� ��������
��� 9� � ��� � �� � � �� ��� � �������"� �� �� 3+��� �� �� � ����� ��?�����
�� )���� ����� �� ���� . ��� ������ �� ��$C��� �� ����� � � � )$� �% ���� ����
���. � ����� )����. � � ����' �� �� �� � ����� ����. ��� ��� ���� ��� �.
�� ��� �� �� � ����� ����� ����� )�!X���������. � ���� �� � � ) @ ��
������� �� �� � ����� ;3�� G� �� �%. 455M<%
,���� � $���� � ������ �� �� ��� � �� ��"C� � �������� �� ��� � �������
"� ��% *��� � ���. ��� �������� �� �� � ������� ��� ������� �� � 9��� ���� ����
�� ��� �� ����� ���� � �� ��� �� ��� � �� � � �� ����� �� ��� � �������
"� �� �� � 9��� �� 3+���%
��� ��������� �� +������� ! ���,/*���
+������ �� ��� � ���� � �� � ����$�� �� � � �� � ���� �����. � ����
�� ����� ��� �� ���� ��� �������� ��� �" � ���� �>�� �� ��8�����%
����� ������� ��� )������ :�� � � �=��� �� � ����� � ������� � ��� �.
�!�� ��� � � �� �"� �� �� ��� ������� �� ����� ��� � )������ �� �� C��>�� ��
�=���% * �������� �� ��� � � �� �������� � ����� � ������ �� 3+���.
=" !�� � �����9� ���� �� � ��� � �� � � ����� � � �����9� !���� � �����
������� $� %������ �� &���� �'� ��()���� IJ
� ���� �� � ���� �� �=���� ;0 ���� �� �%. 455J<%
/� ������� �� ��� � �#� �����$�� ���� �� � )������ ���>��. � !� � �U���� �
��� �� ����$�� �� � � �� � � �������� �� ��� � ;-� �� �%. 4554<%
����� �"��� #��$%� ��� ����"�� & ��� ' ����"�( ����
������� ������4�&� ��9 ����� ������� ��� �� �" �� )���� ���� ��� � ���
��� � ��� �� � �� ��� ��� �� ���[ � ����� ����� �B� ��. ���B� ��. ��� ��.
���� �� ��� ��� � � � ����>�� ;V��9� �� �%. 455J<% ����. ����� ������� ������
��� ���� ���� ��� ��� ��@�� � �������� �� �� ��� � �� � ������% ���� �@�� ��.
������ � � � ������ ������� �� ;- D �� �%. 4554[ 3 � ��� �� �%. 455I<%
������� ����&� ��9 ��� ������� ����"� ��� ������ � ��� ����� � �@� ����� ��
���� �� �� � � �� ������ ;V��9� �� �%. 455J<% * ��� ��@ ��� ���� � ������ �
����� ������� � �� �"��� !���� ��� � ��� ��� ������� �����!�$� ���% /� �������
�������� �� ;3�� ���. HNLJ[ 2���. 455H[ *��������. 455I[ ����� � 3 ������. 455I[
3�� G� �� �%. 455M<. ������� ��� �� ����� �� �������%
������� � � � � �� ��=�� � �4� *������9 ������ �������. �� ��� ������ � ����
!�� ���� �� ��� � ��� ��� �� ������ � �� �� �� ����� �� �� !��� ��
������ � � ������� � �� ��� ������ �� �� � �� �� � �� �� �!� ������' )����� ��
������ � �� ������. �� �����. � � ���� � �������% /� ���� ���� �� �������� �����
��� � �������� ��� ������ ��� ����� ��� ��� ������� �� � �� �� � �� �� �!� �
������ ;V��9� �� �%. 455J<% * ��� ��@ ��� ���� � ������ ������� ���" ��� ��� ���
���� �� � �� �� ���� �� �� � 9�� ����� �� ��� % /� ������� ��������
�� ;���� � 3����. HNN4[ 2��� �� �%. 4555[ ��� � 3�����. 4555[ �����. 4555[ O��
�� �%. 455I[ T �� �� �%. 455I[ �X �� �%. 455L[ 1�F�7. 455M<. ������� ��� ����� ��
������� ;3��� � - �. 4556�<%
����� �"��� #��$%� ��� ����"�� & ��� ' � �" ����
������� �� '����)����9 � �� � � � �� ������. � � � ��������� ����. ����� �
����� �� �� � ��� . � !�� � � �� � B���� ����� �� �� � ���� �� ��� �%
/ ������� � � � � ������ �� ������. � !�� ����� ������ ��� ��. �� !�� ��� ���
������� $� %������ �� &���� �'� ��()���� IL
�� �� � 9� �� ������ ������� ��� � ����� �� ����� ����� �� ��� � � ��� �"������
� � �������� �� ���% /� ������� �������� �� ;���� � 3����. HNN4[ 2���
�� �%. 4555[ ��� � 3�����. 4555[ �����. 4555[ ����� � 3 ������. 455I[ �X �� �%. 455L<.
������� ��� ����� �� �������%
������� �� 2��)� �� > ��9 ��� �� � 9��� ��� � � � ��� �� �� ��!���
� ��� �� � ���� �� ��� � �� � � �� ��� �� ��� ;3��� � - �. 4556�<%
/� �� � � �� �� ������� �� ��� � �� � � �� ��� � ��� ;0 ���� �� �%. 455J<'
H% +������ �� ����������� ����� � ;����� ����� �� ������<' ��� ������� ���
�� ��� �� �� � �. �� !� � ��� �� � 9� �� ������ �� ����� ����% ���� ����
�� ����� �� � ���� ��� ��� �� � ����� � �% ������� � � � ������
�+�� ;0 ���� �� �%. 455J< �� � 9�� �� )������ A/+�2� � A7� �4� � �
������ ������� �� ;T �� �� �%. 455I<%
4% +������ �� ������� �� ����� ���� ;��)����� ����� �� ������<' ���� �
�� �� ������ �� ����� ���� ��� �� ������ �� ��� � �� � �% ,�����. � ������
�� ����� ���� � ��� 9�� ����� � ������ �� !�� � ����� ���� � ��� �
���9 ��. ��� � �� �� ��� �. �� )����� �� ���� �>�� �� � ���� � ����%
� ��� ����� �� �������. ������ � � �� ������� ���82 �\ ;0 ���� �� �%. 455J<
� 3�� ����3� G� ;3�� G� �� �%. 455M<%
� �� ������ � � ������� ���� ������� �� ��� �. � �� �� ���� �� � ��
;-� �� �%. 4554[ 0 ���� �� �%. 455J[ V��9� �� �%. 455J[ *�������. 455L[ 3�� �
V��9�. 4556<%
,���� �����. � ������ �� ��� �������"� �� �� ��� �+� ��� � �� � 9��
�� ��� �� ����� ���� �� �� ���� �� ��� � �� �� 3+��% * ���� . ��� ��������
�� �� � ������� �� �����%
��� ������ �� �������� � !������,������
/ ������ �� ��� �+� ��� ��� �������"� �� � ������� �� ;+� ���. 455I<
� ;����� � 3 ������. 455I<. ���� �� �@������ � ������ �� ��� ������� �� ;�� ���
�� �%. HNNI<%
������� $� %������ �� &���� �'� ��()���� IM
����� � �� �� �& )�"���
/ � �� �� �!� ������ ����� � ��� ������� �� �� ��� � ������ � � �
�� I%H � � �!���� I%H% ��� ���� ��� �� �� )���� �� ������ Vg � �� �� ��� Rg%
���� ������ ���� �� ���� � �� � � "�� � �� � ����' � ����� �� �� ;��� <.
������ !�� U� ���� � ��� I. � ��� ��� �� ����� T %
Vbat = Vg + IRg
⎧⎨⎩ Vg = f;3/�<
Rg = f(I, 3/�, T );I%H<
� �� I%H' � �� �� �!� ������ �"� �� �� ��� ;����� � 3 ������. 455I<%
* )���� �� ������ Vg � ����� ������ �� � �� �� ���� ��� ��� � � � ��� %
��� ������ ������� ���� �9��� � ��� ���� �� ��>�� �����!�$� ��%
�� ���� ���. Rg � ����� �� ��#�� !�� ��� �)���� ���� U� % ����
B���� ���� �� �)� ��� �� ���� �� ����� ;I, SOC, T < � � ����� �� �:�� � ��� %
�� ��� �� C�� ����� �� ��� ��� Rg% *��� � ���. Rg � ���������
� �� ��� � ����� �� �� ;��� < � ��� %
����� ������ �� �����
/ SOC ���� �� ���� ���� �� �� ��� � �� ���� � �9��� � ��� % * ��
) @ �� ����� � 0 < SOC < 1% ,� �!��>�� I%4. I%I � I%K � ���� �� � ��� �������
����� B����%
SOC(ti) ≡1
C(ti)
∫ ti
−∞ηc(t)I(t)dt ;I%4<
C(t) =CnominalCtcoef
1 + Acap(|I(t)|
Inominal)Bcap
(1 + αcΔT (t) + βcΔT (t)2) ;I%I<
������� $� %������ �� &���� �'� ��()���� I6
Inominal =Cnominal
n;I%K<
����.
• C(t) � � � ��� � ��� �� ��� � t[
• ηc � �C� #�� �� ��[
• I(t) � ������ ���� � ��� �� ��� � t[
• Cnominal � � � ��� ��� �� � ��� [
• Inominal � ������ �� ����� ���� ������� Cnominal[
• n � !��� ��� �� ��� �� � 9� �� �"����� �� Inominal[
• Ctcoef . Acap � Bcap ��� ��������� �� ������[
• ΔT � � ��� �� ��� ��� ��� ����� 4J ◦�[ �
• αc � βc ��� ���C� ����� �� ��� ���%
,��� !�� � SOC ���� �� ������ �� ���� �� ����� ���� ���� �� � �� ���
� � � ��� � � ��$��� ���� �������% S���� SOC ∼= 1 ��� ��� ��� �� �
� � ���� . �!�� ��� ���" ��� �������� ����% �� ���� ���. !����
SOC ∼= 0 ��� ��� ��� ���� �9���%
����� ������ �� ���� �
� �� ��� � � ��� � �� �� ����� �� �� SOC �� � ��>�� �� ���� ��� �� ��
3+���. �� ���� �� ��� � �����9 ��' LOE. � �$��� �� ���� % ���� �� ��� ����
!��� ��� �� ���� � � ��$��� � ��� ��� ���� �>�� ��� � �� � ����% ,�
�!��>�� I%J � I%L � ������ ��C� ��� �� LOE% LOE � ����� � ������� ����
�9��� � ��� ;Cn � ��� �� ��������<%
LOE(ti) ≡1
Cn
∫ ti
−∞ηc(t)I(t)dt ;I%J<
������� $� %������ �� &���� �'� ��()���� IN
Cn = max(C)|I=0T=[−T1,T2]
;I%L<
����.
• T1 � T2 ��C��� ) @ �� ��� ��� �� ����� � ��� [
• Cn � � � ��� �"@ � � ��� ;������ ���� � �!���� I%I< I = 0
� ��� ��� �� ����� �"@ � ; � �@�� ��. T2 = 40 ◦�<%
����* +��� �� �����"�� �� ����� �
�� ��9 ����� ��� � ��� � � � �� SOC. �������� � ������ Vbat �� �� ���
� �� � ���� �� )����� � "� �� ����� ;������. ������. ��. �����.
��������� �� �@�����< ���� � � @�% * � �� I%4. ���� �������� � ������ ��
�� ��� �� )����� � ������ !�� U� ���� ���%
0 5 10 15 20 25 30 350,5
1
1,5
2
2,5
3
Tempo (h)
Tens
ãoda
Bat
eria
(V) carga
sobrecarga
saturação
transição carga/descarga
descarga
sobredescarga
exaustão
0 5 10 15 20 25 30 35-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
Tempo (h)
Cor
rent
eda
Bat
eria
(A)
carga ( > 0)Ibat
descarga ( < 0)Ibat
(a) (b)
� �� I%4' ;< ������ ���� � Ibat � ��� [ ;�< 9��� �� ����� �� )����� � ������
� ��� %
, ���� I%H ��� ������ � ���� �>�� ���� ���� C� ������ � ��� ��
�� "� �� ����� ���$���% ,���� B����� ��� ����$���' ������ � ��� Ibat.
������ ��� �� � ��� Vn. ������ �� �"� Vg. ������ �"@ � � ��� Vec%
* ���� . ����� ����� � � �!��>�� ��� �� !�� ������ �� "� �� �����.
��� ��������%
������� $� %������ �� &���� �'� ��()���� K5
���� I%H' ���� �>�� � 9��� �� ����� �� �� ��� %Vbat ��� �� ���� � ����� ��� �� ���
Vsc ���� !� Vbat = Vec ηc∼= 0
�������" Ibat > 0 Vec ≥ Vbat ≥ Vg
Vc ��" Vbat < Vg 0 < ηc < 1Vcdc ����� !� ��"#�����" Ibat
∼= 0 Vc ≥ Vbat ≥ Vdc
�����" Vbat > 0, 9Vn
Vdc ����������" Ibat < 0 0, 9Vn ≥ Vbat ≥ 0, 7Vn
�$���!� Vbat < 0, 7Vn
'�� ����
,��� 9�� ��� ���" )�������� ���� � � ����% 1���� ��� "� �� ��.
���� ��� � ������� 9��� ��� ���� ��� ��)� ����% * �������� � ������
� ��� � ����� �� �� �!���� I%M% ,��� !��. ���� �!����. � �� � 9�� � ���
������� � ������ �� ����� I%
Vdc(t) = [Vbodc−Kbodc(1−SOC(t))]−|I(t)|C10
(P1dc
1 + |I(t)|P2dc+
P3dc
SOC(t)P4dc+P5dc)(1−αrdcΔT (t))
;I%M<
• 3��������' * ��� ���� ���� 9�� �� �� !��� ��� �@���� � �� ����
)� �� � ���% * ������ ������� ������. ��� �� �� �)� ��� ��� � ���� ��
��>�� �����!�$� ��. ���� �� ��� � �!���� I%M%
��� � �� 9�� �$� � ��� � ���� �� �� �� ���� �� ���� ������ �
��� �� � ����. �� ��� ���� ������ � ��% ,��������. � �������� ��
�� � ����� �� 9 ���� ���� ������ �� !�� ��� ���� ���� ��C� ����
�9���%
• �@�����' ��� � 9�� � � �=�� � � � ��� �� C� ��� ��C� � ������%
* �� �� )�� !�� �!���� I%M ���� ��� ����� �"� �. SOC ��� ���� �� 9��
�� � �� � ���� ���%
�����
* ��� � ������ ���� 9�� !���� �@ ��� ���� �� �@����� �� � ����% * ������
�� ���� ���� �� ������ � ������ � ��� . ���� ������� �!���� I%6% ����
������� $� %������ �� &���� �'� ��()���� KH
���� �� � �. =���� ��� 9�� �� �����. ���� ��� � 9��� � � ����� ���
� �. � � �������� �� �� � ����� ���� ��� ��� !�� ��� � �� �����
9���% �� )�� �� �C� #�� �� �� ηc. ���� �� ���� ���� �U�� !�� ��� ��
)��� � ���� ��� � � ������� �9���% * �!���� I%N � �� � 9� �������
����� ���� � )�� �� �C� #�� ηc. ������ �� �� I � � SOC%
Vc(t) = (Vboc −KbocSOC(t)) +I(t)
C10
(P1c
1 + |I(t)|P2c+
P3c
(1− SOC(t))P4c+ P5c)(1− αrcΔT (t))
;I%6<
ηc = 1− exp
[acmt
( I(t)I10
+ bcmt)
](SOC(t)− 1) ;I%N<
• 3�����' 3� �� � ���� � �9��� � ��� . �� ��� ����� ���.
� � �� ��� �� ���� �� �� ��� �� � ������ �� ����������� �� ������ ��% *�
�!��>�� I%H5. I%HH. I%H4. I%HI � I%HK �������� ���� �)� ��% / ������ ����� !��
��� ��� ���� 9�� !���� Vbat ≥ Vg. ���� Vg � ������ �� ��� C����%
��� � �� 9�� ����� �$� �. ��� �� � �)� �� �� ��� C����. � !�� � �� � �
���#� � �@� ����)� ��� � ��� �� �� �� ��� � � ��. ���� ���
�@ ���>��%
Vg(t) =
[Agas + Bgas ln(1 +
I(t)
C10
)
](1− αgasΔT (t)) ;I%H5<
Vec(t) =
[Afonsc + Bfonsc ln(1 +
I(t)
C10)
](1− αfcΔT (t)) ;I%HH<
Vsc(t) = Vg(t) + (Vec(t)− Vg(t))
[1− exp(
LOE(t)Cn − SOCVgC(t)
I(t)τ(t))
];I%H4<
τ(t) =Aτsc
1 + Bτsc(I(t)C10
)Cτsc
;I%HI<
SOCVg = SOC|Vc=Vg ;I%HK<
• 3�����' * ��� ��� ��� �� � ���� ���C� ������% *�� � � ��
�� ���� ����. �� ��� ��� �� � !��!�� ���� � �% ,���� ���� ��
������ ���" �@ � 9�% ,��� !�� ��� � �!��>�� I%HH � I%H4 �������� �
������� $� %������ �� &���� �'� ��()���� K4
����� ��� �� ������% ��� 9�� ��� )�� ������������ �:�� � ��� . �
���������. � �������� �� �� � ����� ��������� � )����� �� ����
)�� ����� � ��� ���� �� �� �� ������ �� �������%
����, ���� $%� ���� �����-�������� � ��������-�����
S���� ������ �� �� ��� . �� � ��>�� � �B� ��. )�� ��� ��� � 9�� ��
�� 9�� ����� �� � �� ���. � �!��>�� �� ������ �� ��� � 9��� ����
�����9 �� � ���� ��� ���� �%
Vc|I=0;��� �� ��< �= Vdc|I=0;��� �� �����<
� �� � ��� ������� �� ��� �� ������ �� ������ � ��� . � ��C� �� �� ���
� � �� �� ������ |Iδ|. ���� C� )���� ���� � "�� �� � ���� �� �� �
�����% S���� |I| < |Iδ|. �!���� I%HJ ���� �� �� � 9� �� � �)� �
������� �� ���%
Vcdc =Vc|Iδ− Vdc|Iδ
2IδI +
Vc|Iδ+ Vdc|Iδ
2;I%HJ<
���� Vc � Vdc ��� � �!��>�� � 9��� �� �� � �����. �� ��� ������%
, ���� I%4. ��� ������� �� B����� � ��� �������"� �� �� � 9� ��
� ����>�� �� ����� ���� �� ��� � �������"� ��. ��= � � $���� L% ����� B�����
)�� ��� ��� �� ;����� � 3 ������. 455I<%
,���� �����. � ������ �� ��� �������"� �� 3�� ����3�� G� � �� � 9��
�� ��� �� ��� � �� � � �� �� ���� �� ��� � �� �� 3+��% * ���� . ��� ��������
�� �� � ������� ����� ������%
��� ������ �� ����� �� #��� �� ���, * �0��
�� ;3�� G� �� �%. 455M<. � ������� �� ������ ��� � �������"� �� !�� ��
� �� ��� ��� �� � ��� �� ��� � �� � � ����� ��� � ������ �� � )������
���� �>�� �� � ����. � )������ ���C���>�� �� � ����� � � )������ �������� � �� ��
�� �% 3������ �� �����. ����� �� �� )����� �=�� ��� � � ����� ��
� �����. �� � ��� ����� �� ��� � ��!���. � ���� �� ��� �. ������ � ��
��[ � � ������ �� ������ �� � 9� �� � ����. � �@�� ��' ������ �� C� ��
������� $� %������ �� &���� �'� ��()���� KI
���� I%4' �B����� � ��� �������"� �� �� � 9� �� � ����>�� �� ����� ����%��%����� &��� '����� ��%����� &��� '�����
Cnominal () � n *+
Ctcoef *,�- αc +,++( ◦�−1
βc + ◦�−2 Acap +,�-
Bcap +,. Vbodc /,+0( &
Kbodc +,*/ & P1dc ) &�
P2dc *,1 P3dc +,/- &
P4dc *,( P5dc +,+/ &
acmt /+,-1 bcmt +,((
Vboc / & Kboc +,*� &
P1c � P2c +,0�
P3c +,)0 & P4c *,/
P5c +,+1� & Agas /,/) &
Bgas *,.- & αgas +,++/ ◦�−1
αfc +,++/ ◦�−1 αrdc +,++- ◦�−1
αrc +,+/( ◦�−1 Afonsc /,)( &
Bfonsc /,+** & Aτsc *-,1
Bτsc 0(/ Cτsc *,�-
��. )�!X#�� �� �� ��� ���. �$���� �� ��� C����. �)��� ��� �"@ � �� ����
��. ���% ���� ������ �� ��� � �� � � �� ��� � )� ������ � )����� (�3a3
�� ;*������� �� �%. 455M<%
/ ������ ��� �� ���� �� � ���� ���� �� �������� �����. ������ � ��� �� ����
���� �� � �� � ������� �� ��� � � ��% *��� � ���. ���� C���� �� ������ ��. ��� �
C���� � ������ ��� � �� � �� ���)�� �� ������ ;���)����<. ����� ��� ���� �����
��� �� �� ���� � ���� �� �������� ����� � ��� %
��*�� ����� $%� �� ����"�
�� � �� � � � C��� �� ������ � ������ � � �� I%I% � �� ��� �� � ���
����. ������ � � ����� �� �� ;SoC< ��� ����� ���� ��� ��� ��� B����� �
��� %
* ������ � ������ �� ���� ��� �!���� ��� C�� �� 3�� ��� ;3�� ���. HNLJ<%
/ ����� �� �� � ������� �� ������� � � )���� ���� ������ � ��� �
������ �� �"�% ��� ��� � ������ � �� ����� �� ��. �� B����� ��� �����
��� ������ � ������� ��� ����� ���� � ����� ' ; < ��� C� �� B�����
������� $� %������ �� &���� �'� ��()���� KK
� �� I%I' � �� � � � C��� �� ������ 3�� ����3�� G� ;3�� G� �� �%. 455M<%
� ��� � ; < ����� � � � ��� ������ � ��� . �� � �)�����
)���� � ��� ������%
��� ������ ����� � �� � 9� �� ������ �� ��� ���82 �\ ;0 ���� �� �%.
455J<. ��=� � �� �� U�@� �� ������ � ������ � � �� I%K% /� ������� ��� �����
������. ��������. � ������ ���82 �\ ��� ��� �� ���� �� B���� �� �� � ��
����. ��� ��� � ��� % �� ��� ����� �� ������ ���82 �\ � ������
�� ;*�������. 455L<%
� �� I%K' � �� �� U�@� �� ������ ���82 �\ ;0 ���� �� �%. 455J<%
������� $� %������ �� &���� �'� ��()���� KJ
��*�� ����������� ��� �� ���%� � �������
���)��� )� � �� ��� ������. ������ �� �� ����� � ��� � ������ ���� �
�!���� ��� C�� �� 3�� ��� ;3�� ���. HNLJ<% *� �!��>�� �� ������ �� �
����� ��� ������� ���� %
��'
U(t) = U0 − gDoD(t) + ρc(t)I(t)
CN+ ρcMc
I(t)
CN
SoC(t)
Cc − SoC(t), ∀I(t) > 0 ;I%HL<
�����'
U(t) = U0 − gDoD(t) + ρd(t)I(t)
CN
+ ρdMdI(t)
CN
DoD(t)
Cd −DoD(t), ∀I(t) � 0 ;I%HM<
����
• U � ������ ��� �� � �����. �� P[
• U0 � ������ �� � �� �� ���� � ����� �� ����� ��� �������� ����. �� P[
• SoC � � ����� �� ��% SoC = 1 ��� ��� �������� ���� � SoC = 0
�� ����� � � � ��� ��� �� � ��� % SoC < 0 ����� � ���$����[
• DoD = 1− SoC � �)��� ��� �� �����[
• ρc/ρd � �� ��#�� ���� ���� �� ��8�����. �� Ω*�[
• I(t) � ������ � ��� . �� *% ;��' I(t) > 0[ �����' I(t) � 0<[
• CN � � � ��� ��� �� � ��� . �� *�[
• Mc/Md � � ���C� ���� �� ���������� �� ��8����� ���)� �[ �
• Cc/Cd � � � ��� ���� 9� �� ��8�����%
* ������ )��. �� ������. � ������� �� � ��% ������. ������� ������ ��
������� �� � �� � ���� ��� � �"����� �� ������ ���� � �� � 9��� � �!����
��� C�� �� 3�� ���'
����� � ��������� ������� CN ��� � ����� ���� ��� ���� �� ������ �� ����������� ���� �� ���
� ��������� ����� �� ������� � SoC ��� ������ !����� ��"���!�� #$�������� %&&'(�
������� $� %������ �� &���� �'� ��()���� KL
��'
Ucorr(t) = Ucorr,0 −1013
gDoD(t) + 0,5ρc(t)I(t)CN
+ 0,5ρcMcI(t)CN
SoC(t)Cc − SoC(t)
, ∀I(t) > 0 213*04
�����'
Ucorr(t) = Ucorr,0 −1013
gDoD(t) + 0,5ρd(t)I(t)CN
+ 0,5ρdMdI(t)CN
DoD(t)Cd −DoD(t)
, ∀I(t) � 0 213*.4
���� Ucorr,0 � ������ �� ������ �� ��� ��� �������� ���� � ��� U�@�
�� ������. !�� � )����� � ���������� �� "� �� ; � �@�� ��. H.MJ P ρ = 30 %<%
��*�� ������� �� .��� #��$%� � ������ �� �����
* ������ �� ��� C���� ��� �� ������ � � ���� ��� �!����. !�� � �� ��
�� �� �@ ���� �� �)��'
Igas =CN
100 *�Igas,0 exp(cu(U − Ugas,0) + cT (T − Tgas,0)) ;I%45<
����
• Igas,0 � ������ �� �"� ���� 9� H55 *�[
• Ugas,0 � ������ ��� �� ��� C����[
• Tgas,0 � ��� ��� ��� �� ��� C����[
• cu � � ���C� ���� �� ������[
• cT � � ���C� ���� �� ��� ���[
• U � ������ � �����[ �
• T � ��� ��� � ��� %
/ ����� �� �� SoC � ������� �� ������� � ������ ����� ������ �� �"�
� � �� �� � � ��� ��� ��. �� ��='
SoC(t) = SoC(0) +
∫ t
0
I(τ)− Igas(τ)
CNdτ ;I%4H<
������� $� %������ �� &���� �'� ��()���� KM
��*�* ������%� �� .���� ��� � )�
/ ������ �� ������ �� � 9 � ����� �� �� �� Y���Z �� ������ ��� � @ ������ � �
���. !�� ����� � ����� � � � � ��� % * �� �� ��#�� � � � ��� � �� ��#��
� ��� ���% * �� ���� �)�� � � ��� �� ������ ΔW � ������ �� �� ���
�� � ������. �� ������� � ������ �� ������ Ucorr'
(Ucorr < 1, 74) ΔW (t) = ksx0,6 ;I%44<
����
x =
(ΔW (t−Δt)
ks
)1/0,6
+ Δt
(Ucorr � 1, 74) ΔW (t) = ΔW (t−Δt) + ksΔt ;I%4I<
����
• Δt � ����� �� ��� �� � ������[ �
• ks � � B���� �� ����� ��� �� ������% ������� � � -� �� *��� ��'
ks(Ucorr, T ) = k(Ucorr) exp(ks,T (T − Tcorr,0)) ;I%4K<
����
? k(Ucorr) � �� ��� �� ����� ��� �� ������× ������ �� ������ ;��= ;0 ����
�� �%. 455J<. "� � IH<[
? ks,T = ln(2)/15 T. � � )�� �� ��� ���% Tcorr,0 = 298 T[
* �� ��#�� ρcorr � ��� �� ������ � �� �� � � ��� Ccorr. �� ����� ��
ΔW . �� ��='
ρcorr(t) = ρcorr,limitΔW (t)
ΔWlimit
;I%4J<
Ccorr(t) = Ccorr,limitΔW (t)
ΔWlimit;I%4L<
����� �� B����� ��� � $�� �� Y� � �Z ��� �� ����� !�� ���� ����� � �������
�� ���� ��� �� �� �� U������ �� � C� � � � ;U�� � )�� ��<% / �"�����
��� B����� ρcorr,limit � Ccorr,limit. ��� ��� �� ���� ���� �� �� �>��' ; < � ������ ��
������� $� %������ �� &���� �'� ��()���� K6
�� 45% � � � ��� �� C� � � � � ��� . � ����� ��� ������ � �� ��#��
���� ��� �� ������ � ; < �� 65% ������� �� � � ��� � � ���� ��� �� ��
�� ��� � � �� ��� �)� �� � ������%
� ����� ΔWlimit. � ��� � �� � � �� U������ L � ���� � ��� ��� B����
����� ��� �� ������ ks,limit. ��� �� � ��� k(Ucorr) ������ Ucorr = Ufloat. �� ��='
ΔWlimit = Lks,limit ;I%4M<
��*�, �������$%� �� ����� /� )�
������� � ����� �� �� � � ��� ���� �� � ���� �� ��8����� �
��� % / ��� � �� � � �� � ����� ��C� �� ��� (�� ;(����� ��� ����������� ��
���� �� ��<. � )���� �� �� )��� �� ���� �� )� ����� � � ����� � ���"� � �� !��
��� ��� �� � � ��� ������ ��� 65% �� �� � � ��� ��� ��%
/ �:��� �)�� �� �� � ���� ��� ������ � ��C� �� ���� ����� H.L ��9�� � ��� � �� � �
�� � ����� ��C� �� ��� (��% / �:��� �� � ���� ��� � � ZN . � ������� �� � � ���
� � � ��� ������� �� � � ��� ��� �� � ��� . �� ��='
ZN =1
CN
∫ t
0
|Idch(τ)|dτ ;I%46<
� � �"����� � �� �� � � ��� ��� �� �������. �@ �� ���)�#�� ��
*� � �������� ��� � � ��� �� SoC. � ������ �� ����� � � ���� C���� ��
"� ��% / �:��� �� � ���� ��������� ZW � ������� ���'
ZW (t) =1
CN
∫ t
0
|Idch(τ)|fSoC(τ)fAcid(τ)dτ ;I%4N<
����
• fSoC � � )�� �U�#�� �� SoC � � � ��� � �@ ������[ �
• fAcid � � )�� !�� � ����� �U�#�� � ���� C���� �� "� ��%
* �!���� I%4N � � �:���� ���� ������ �� ��������% * ���)�#�� �� *� �
����� � ���� � �� ���� )���� !�� � ������ ������� ��� �� � ���� �>��
�� � �� � ����% ����� )���� ��� ���� ��� � �@ �� ���>��%
������� $� %������ �� &���� �'� ��()���� KN
* �� �� � � ��� ��� �� ������� Cdeg � ������ �'
Cdeg(t) = Cdeg,limite−cZ(1−(ZW (t))/1,6ZIEC ) ;I%I5<
Cdeg,limit � � � ��� �� C� �� ��� � �� � �. �� ��=. 65 % �� CN % / ��� �� B����
cZ � J%
��)� �� �� ������ �� �����
* ������� ����� ��� ������ �� SoC � ��� % ��� �U�#�� � ������ ���
)�� fSoC ;������� �� �!���� I%IH<. � !�� � ��C� �� ���� H �� �� �� ��� ���.
� � ��������� ��� � ��� � ����� :�� � �� ��� ��� �� t0. �� ��=. ΔtSoC = t−t0%
SoCmin � � ���� SoC ����� :�� � �� ��� ���% fSoC � ������� �'
fSoC = 1 + (cSoC,0 + cSoC,min(1− SoCmin(t)|tt0))× fI(I, n)ΔtSoC(t) ;I%IH<
/� B����� cSoC,0 � cSoC,min � ������ � ������ �� fSoC ��� � ��� � �� SoC = 0
� �U�#�� �� SoCmin% fI(I, n) � � )�� �� ������. ���� �� � �@ � �����%
��)� �� �� ��������� �� �� ��� � �� ���(���
��!���� ������� �� �����. ������ ��� ���� �:��� �� ����� � �� � �� ���)��
�� ������ !���� ��� ��� ��� !����� )����� � ����� ������� �� �����%
� �� � ������ ��� � ����� ������ �� ���)�� �� ������ ������ � � �� �)$� �%
*�� �. ����� � ������ �� �� ����� � �� � ���� �� � ����� ��� )� ������%
�� ���� ���. �� � ��>�� ��� ������ � ��� �� � � ���� �� ��. ��� ��� ���
�� ��� ���� �� �� � �� � �� ���)�� ��� �����% ������. ����� � �� � �������
��� �������� � ������ ����� �� � ���% * � �� �� ���� �����. ����� � �� �
������� �� ���% * �� ���#�� ���� � �:��� �� � �� � z � ������ �� ����� �
�� �� )����� � @�%
z = z0
(I
CN
)1,5
;I%I4<
���� z0 = 2, 961× 1011 ��−3%
1" !�� � �:��� �� � �� � ��� ������� �� �$� � �� �� �����. ��� ��� ��� ���
� DoD% ������. z � ��� ������ �� DoD% * �U�#�� � ������ ���" ��� ��� ���
������� $� %������ �� &���� �'� ��()���� J5
�� �)$� � �� � ��� �� �� ���)�� �� ������. �� ��=�'
fI(I) =Aref
A(I)=
r2refzref
r2(I)z(I)=
(3
√z(I)
zref
)2
zref
z(I)= 3
√z(I)
zref=
√Iref
I;I%II<
���� � � "�� � ��� � $�� �� Y��� Z ��� ������� �� ������ �� �)�#�� Iref
;��������� �� ������ H5 �<%
� ��� �@� �� ������. � ��� � �� � � �����. ��!���� ������� � @� � �
� ���� � ��� � �� � � �� � ����� � ��� % / �:��� �� � �� � � � � �U���� ��
�� ������ �� ����� �� �� ��� �� ����� ��� �������� ����% * ������
�� �:��� �� � �� � z. ��� � �:��� �� � ���� � �� �� ���. n∗. ��� �� �������
���� �����'
z(n∗) = z(0) exp
(− n∗
3, 6
);I%IK<
/ )�� �� ������ ���� ��� �� ������� ����'
fI(I, n∗) = fI(I) 3
√z(0)
z(n∗)= fI(I) 3
√exp
(+
n∗3, 6
);I%IJ<
/ �:��� �� � ���� �� ���� � �� n∗. � ��������� �� ��9 !�� � SoC ����
� ����� !�� � ��C� �� ���� ��� �������� ���� ;SoC > SoClimit<%
��� � ��=�� �� �� ���� �� )����� ����$�� n∗ �� ����� �� ������ �� ��.
���� ��� )����� � �� � 9�'
Δn∗ =0, 0025− (SoCref − SoCmax)
2
0, 0025;I%IL<
��� )����� � ����� � � �� I%J%
������ 7 �� �� � ��
/ �� �� ���� C���� �� "� �� � ������ ��� )�� fstratification'
fstratification =
∫(fplus − fminus)dt, fstratification � 0 ;I%IM<
���� fplus � fminus � ������ �� ������ � �� ������ � ���� C���� �� "� ��.
�� ��� ������%
�)� #�� �*� �� ���� %&&+( �,� �,� ���������� �� ��-��./�� ��� �0����� �� )���.,� 1�11�
������� $� %������ �� &���� �'� ��()���� JH
SoC0,9 0,92 0,94 0,96 0,98 1
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
�n*
� �� I%J' ��� �� ��� ������� �� � ���� �� ���� � �� ;3�� G� �� �%. 455M<%
/ � ��� ���� � ���� C���� �� "� �� � ������� �� ��� � � �� � �������
��� )�� fAcid'
fAcid = 1 + fstratification
√Iref
|I| ;I%I6<
/ ������ � ���� C���� �� "� �� ����� ����� � ���� �$�� �% fplus � ������
�� ���� ��� ���� ��� �!����'
fplus = cplus(1− SoCmin|tt0) exp(−3fstratification(t))|Idch(t)|
Iref;I%IN<
���� C���� �� "� �� ��� �� ���9 � � � )���� �� � ��� C����% / )��
������ ���� � ���� C���� �� "� �� �'
fminus = fminus,gassing + fminus,diffusion ;I%K5<
* ������ � ���� C���� �� "� �� � ��� C���� ��� �� ������ ���� �����'
fminus,gassing = cminus
√100 *�
CN
Igas,0(t)
Igas,0
exp(cu(Ucell − Uref ) + cT (T − Tgas,0)) ;I%KH<
* ������ � ���� C���� �� "� �� � � )���� ��� �� ������ �'
fminus,diffusion =2D
(z∗/2)2fstratification2(T−20◦�)/10� =
8D
z2∗fstratification2(T−20◦�)/10� ;I%K4<
������� $� %������ �� &���� �'� ��()���� J4
��*�0 �)�" $%� � ����� ��� ���1������ /2������ ��"� �)�"���
� ����
,� C�� �� �� ��� �� � ������. �� ����� B����� �� �� ��#�� � � � ��� ���
�������� ��� ���� ���� �!��>��%
ρc(t) = ρc(0) + ρcorr(t) ;I%KI<
ρd(t) = ρd(0) + ρcorr(t) ;I%KK<
* � � ��� ������ � ��� Cremaining(t) � � � ��� � � � ����� �� ��
� � ��� � ������ � �������. �� ��='
Cremaining(t) = Cd(t) = Cd(0)− Ccorr(t)− Cdeg(t) ;I%KJ<
, ���� I%I. ��� ������� �� B����� � ��� �������"� �� �� � 9� ��
� ����>�� �� ��� � �� � � �� ��� � �������"� ��. ��= � � $���� L% ����� B�����
)�� ��� ��� �� ;3�� G� �� �%. 455M<%
������� $� %������ �� &���� �'� ��()���� JI
���� I%I' �B����� � ��� �������"� �� �� � 9� �� � ����>�� �� ��� � �� � �%��%����� ������ !� &��� '�����
CN ������� ������ () �
ZIEC 56���� �� ������ ��� ����� ��� ������ �++ ������
L 7���� �� 8�� �� 9��� !� *+ ���
U0 7���!� �� �������� ����� 27��4 �� ��" ������� /,* &
g �������� �� 8�� !� � 7�� ��� � SoC +,+-� &
ρc ������:��� ������ �����8 �� ��" +,)/ Ω�
ρd ������:��� ������ �����8 �� �����" +,�.. Ω�
Mc������:��� ;�� ��������� � �������� �� �������:���
�� ��", � ;�� ������� �� SoC ������ ��"+,000
Md������:��� ;�� ��������� � �������� �� �������:���
�� ��", � ;�� ������� �� SoC ������ �����"+,+)�)
Cc ������� �������� �� ��" � ����� *,++*
Cd ������� �������� �� �����" � ����� *,-(
Iref �������� �������� �� �����:��� (,) �
z∗ ����� � ����� /+ ��
Ucorr,0 7���!� �� ������!� �� �������� ����� � ��" ������� *,-( &
Igas,0 �������� �������� �� "<� �� Ugas,0 � Tgas,0 +,+/ �
cu ���=������ �� ����!� �� �������� �� "<� ** &−1
cT ���=������ �� ��������� �� �������� �� "<� +,+� >−1
Ugas,0 7���!� ������ �� "���=� !� /,/1 &
Tgas,0, Tcorr,0 7�������� �� �����:��� �� "���=� !� � ������!� /.0 >
ks,T ���=������ �� ��������� �� 8�������� �� ������!� ln 2/15 >−1
cSoC,0 �������� �� � ���� �� SoC �,�*)?−5 −1
cSoC,min @����� �� SoC ������ ����� � ���� �� SoC 1,1+-?−3 −1
SoClimit &��� ������ �� SoC �� ��"� ����� +,.+
SoCref &��� �� �����:��� �� SoC �� ��"� ����� +,.(
cplus A��� �� ������ � ������=� !� �� <���� *#1+
cminus A��� �� ���� !� � ������=� !� �� <���� +,*
Uref 7���!� �� �����:��� �� ���� !� � ������=� !� �� <���� /,( &
Uacid,dec7���!� �� ������ �� "���=� !� �� ����8��
������=� !� �� <����/,1 &
D �������� �� �����!� �� � <���� ����6���� /+?−9 �2�−1
cZ?$������ �� � �<����� � ���� �� �������
��8��� ��"�� !�(
� ������ '
���� ����� (�� � )��� *����� �
+�,��� ��
��� ��������
,���� � $���� � ������� � )��� ��� 2���� �� ��� A$� �� � )���� �% * �� �
� 9��� ����� )��� ��� �� ������ �� 3A� ��� � � � �����. �@ ����� � ��� ��
� �������� �� 2��. � ����$�� �� � � �B� � ������� � ������. �� ��=. ����
��#�� . � ���� ���. ���U ��. �@������ �:��. ���>�� �� ����#�� . ��� ����� � ���
� ���!�� �% ���� )��� ��� )� ������� �� ;3��� �� �%. 455J�[ 3���. 455J[ 3���
�� �%. 455J[ 3���. 455L[ 3��� �� �%. 455M[ 3���. 455M<%
��������. ����� �����. �� � ���� �� ;3��� � - �. 4556< � ;3��� � - �.
4556�<. � 2�A�� ��� � ��� �� ������ �� 3 ����� �� +:�� �� ������ ���� ;3+���<
���� 3A�% , �@ � �����. � ����� � �� � � ���� �� 2�� � �������� �
� ������ �� 3A�%
��� ��������� � ������ �� ������� �������� *��
1���� �� 2����
� ����� � �� � )�������� 3A�. � ������" � �� � 9 �� )��� ��� ����"� ��
!�� ��= � 9 �� ������� ��� � �B� �� � � ����>�� ���� ���� ;���. 4555<%
������� *� �� ��� � +���� �� ,��� -����� ��.������� JJ
+���� 3A� ��� 2�� ����� � ���C� �� ���� � ����� � �B� � ����$��
����� � ������ �� �� 2�% ��� � ��������. ���)��� ��" � ��� ���� . ���� '
����� ��� �� ����� ���� �� � � � �� ��� �>�� �� ������� � ����� � ����� �
������ �� ������� � � �B� � ����$��. ����� ��������� �"C��� � ����� ��
� �B� � � ��� ����>��. � ���� �� �!��>�� � )���� � � ������� �� ������ �
2�. ��� �� ��� ���� ���. � )�� �� ������ �� �� 9��. � � "�� � ����$��� ���� ��
���� �� ����� � 2� ;3���. 455J<%
* ������ ��� �� �� �@������ ����� ���� ���C� ��� ��� � ��� �� �" ��
�������% / �� � ��� �� ���� �� �� ��� � � �B� �� ����$��� �� ������
������� � ������ )� �� 9�� � �� ��C� � 2�� ����$��� ;2���< ;�� � � *��. HN6M<%
* ���� ���� �� 2�� ����$��� ��� 2�� �� �" � � 2�� ��� � 9�� ��� � ��� �
����� �� �� 2�� A$� �� ;-� 0 � �� �%. HNNH[ �� � � *��. 455H[ *�� � �� �. 455K[ ����
� *��. 455M<% ����. ����� ������� ��� �� � � � �������� �� � "�� � ����$���
���� �� � ����� � )$� � �������� �� � ����� ��� ���� � � �� !�� ��%
� ����� )��� ���� � � ����� � �� 2�� A$� ��% �� ;2�9 �� �%. HNNJ<.
� 2�� ���� � )�� � ����. ���� ����� ��� �� ����� �� ��� � � � �
������ � )����� ��C� � �� ��� � �� � �. � !�� ����� ��� ������ ��� ���%
��� ;���. HNN6<. ����� �� ����� �� 2� A$� � ������ � �������� ��
3A�% * �������� �� 3A� ��� ��@�� � ������ � �� � ���� ��� ����� ��� �� � ������
��=���� �� 2�� A$� �� ���������� � 2�� A$� �� /�=���% ���� �� � 9� �� ������
���� ������ �� 2�� A$� ��. �� �������� � � ��� ����� 3A� �����
���� � ������� �� �� ���� � � �� �� ����� ��� ���� ����� � �� ������. �
���� �� �� ���� ����� �� � ����� ���� �� � � � �� ��� �>�� ����$���
����� � �B� �� ����$��� ��� � ����%
* � ��� ����� ��� �� 2�� ����$��� ��� ����� ��� �"@ � �� � � � �� ���
����� �� ��� � ;���� � �� �%. HNNK<. )�� ��C� �� � 2�� � )���� � ��� � 9��
;�������� � � T��������. HNNL<% ���� )��� ��� �� �� �������� �� � "�� � ����$�
��� ���� ��. ��������. �� � �B� � ����$�� �� ���� �����. ������ �����
������ ������ � )$� � �� � ��� 9%
�� ������ �������. !�� ���� � 2�� � �!��>�� � )���� �. )� �����9 �
�� ;���� �� �%. HNNK<% ,���. ������ ��� ��� � � ��� �� �!��>�� !�� � ������
������� *� �� ��� � +���� �� ,��� -����� ��.������� JL
� �B� � ����$��. � � ��� �"����� � �� ������ � �$� �� �� ��� � 2�% ������.
���� ������. � �B� � ������� � ������ ��� � �� �� ��C� !�� � �B� � ����$�
�� ���� �� ������ �� ���� ��� ����� � ���� � 2�% 0���� ���� )�� ��
�� ������ ���� � � �B� �� �� �� 3A. �� ;��� ���. HNN6<. )� �����9 ��
� )��� ��� 2�� ��� ���8��� ��� � )���� �% ���� )��� ��� ����� �����
��������� ��� � *��?��� A$� �� ;*A<. =" !�� �� � 9 ��������� �� �������� �!� ��
������ �� )���>�� �� ������ � ����� �� *A% / *A � �� )����� ����� �� �
3A� ��� �� �� ���� ������� �� �"� �� ;*�� �� �%. HNNJ<% ��������. �������� ��� �
*A ��� ��� � � �� ��) )"� �. =" !�� � ��� �� �������� ���� �� ���� )��� ���
��� ���� � ��C� ��� �� ��� ������ � ������ !�� � ������ ���� ��% *��� � ���.
���� �� ������ ����� ���� ���������� ��� ��� ��@ ��� �� � ���� �������%
�� ;� � � �� . HNN6<. �� ����� ������ �� ������ !�� ��# �� � ��������
�"C� � � ��� 3A� ��� ������ � ������ ����� �� 2��% ���� )��� ���
� ����� ��� 2� A$� � �� *����,$��� ;2�A*,<. ��� �� � 9 �� ����� ��� �� 2�� �� ���
�$��� ;1�����. HNN4�HNNM< � 2��� ;�� � � *��. HN6M<%
2�A*,� ���� 9���� ��� ��� �� C��� �� � �� � ��� �� ������ �� ����
���� �% �� ���=���� �� �����. �� ��=. ���$� �� �� � � � � ��� �>�� � ���$� ��
�� ����� �� �����% ��� ������ �� ���� �� �� �� � �������� ��� ��
��� � ����� �������� � � �� � 9� !� � ����� � �B� � ������� � ������%
� � ����� � �� �� �� ����� � � �B� � ����$�� ��� �� � 9��� ������ �� �:����
� �% / ��� �� �:���� � � ���� ����� �� �� ����� ����� �������$���� �� �� �� ��
�����% * �������� � � �B� � ����$�� � �� 9� ��� � � � �� ��� �>�� ����$���.
���� ��� ������ �� ;�� � � *��. HN6M<%
�������. � )��� ��� 2�A*, ����� �� � 9 ����� ���� �� � � � �� �������� �
����� � ����� �!��>�� � )���� � �� �" �% � � ��� �>�� ����$��� �
���� �� �� ���� �� ����� ���� �� � � � � ���� �� �� ����� ��� �������% ,����
)��� ��� �@ ��� ����� �@ � � � �� ��� � ������ �� ���� ����� �� �����
�@���� ����$��� � � �����% �� ��� ��� � ���� ��� ���� �� �� ��� � �� ���
� � � !�� ��� �� ���� �� ����� � ���� � �� �� ���� � ���� �@���%
* ����� ��� �� � � � �� �� ��� ��� ����$�� ����� ��� �� ���� �� �����
�@���� ����$���%
������� *� �� ��� � +���� �� ,��� -����� ��.������� JM
* ��� ���� � ������� �� 2�� � )���� � ��� � 9�� � 2�� ���� �. )��
� ���� � 2�� � )���� � ����� 9�� ;2����< ;V� �� �%. 4554<% ��� �@������
�� �� !�� ������� �� ������� ���� � ;�%�%. ���� � 2�����T���< ��=� �� � 9���
� ��� � �B� �� ����$���% ���� ���� )��� ��� �� � 9� � ����� �� �� �����
����$�� � ������ � �� ���� ;2�9 �� �%. HNNJ<. ��� ����� ��� � �����
� � ���� �� �!��>�� � )���� � !�� � ����� � �B� � ����$�� �� 3A. �� ���� ��
;�������� � � T��������. HNNL<%
�� ;P ��� . 455K<. � ������� �� )��� ��� ����� ��� 2��� �� ��� ��� ����
��� ��� � )���� � / ���� /�=����. ����� � �� � � ����� �� �� �� ��
�$� ���% ���� )��� ��� ��� � �� ����� ��� �� � ������ ��=���� � )��� ��� ��
;��� ���. HNN6<% * �� � ������ ���� ��� ���� � ����� �� �� ������
�����. !�� �� �� � ��)�!�� �� ��� �� �� �� � ���� �� �� ��9. )� � ����
�������� �� � ����� ��� ��@�� � �� ���� ���%
�� )��� ��� ����� � �� � � �� ��� ���� ��� � � ���� ;PA�-�*+3<.
����� �� �����@�� �� 3A�. � ������� �� ;- ���� �� �%. 455M[ V���. 455M[ V���
�� �%. 455M<% / )��� ��� � ����� ��� 2�� A$� �� �� !����� ;-����� A7� �
��� ,���< � ��� ��� �� 2�A� ;*�� � �� �. 455K< � ��� *A� ;*�� �� �%. HNNJ<% ����
)��� ��� � �� �@������ �� )��� ��� 2�� A$� �� ��� � 9�� ;� ��� A7� � ���
,���<. ��������� �� ��� � ����� ��=�� �� � ������� �� ;- ���� �� �%. 455K<%
/� )��� ���� � ����� �� ;-� 0 � �� �%. HNNH[ �������� � � T��������. HNNL[ � �
� �� . HNN6[ ���. HNN6[ V� �� �%. 4554<. ������ � ������ �� ������� ���� �
� �!���� � )���� � �� �� � ���� �� �!��>�� � )���� �. !�� � ����� � �B� �
����$�� �� 3A �������% ��� ������ )9 ��� !�� � ����� ��� ���� ����� �����
�� ������ �$� �� ��� �� ������ �� �� ��� ��@% �� ;���. HNN6<. ���� �����
� ���� ���� � � ���� ��� ����� ��� �� � ������ ��=����%
�� ���� ���. ;���� �� �%. HNNK[ ��� ���. HNN6< ���� ���9 ��� ����
��@ ��� ���� ����� � �"����� � �������� ����$�� ���� �� ������ � �$� �� �
���B�� � �� ������ ������� � ������. �� ���� ���� �� *A ;���. 4555[ *�� �� �%.
HNNJ<% ������. � ������ 2� ����� �� ������ ���9 �%
/ )��� ��� ������� ����� ����� ���� � � ������� ��� ������ ���������
� ��� �� ;-� 0 � �� �%. HNNH<. ;���� �� �%. HNNK<. ;�������� � � T��������. HNNL<.
������� *� �� ��� � +���� �� ,��� -����� ��.������� J6
;��� ���. HNN6< � ;V� �� �%. 4554<% ��� �� � 9��� ����� )��� ���. ���������
�@ � � � � ��)� 9 � ����>�� !�� ����� ���� � � �B� �� �� �� 3A% / ������
�� �"����� � � �B� � ����$�� � �� 9��. �� )�� � �$� �. � ������ !�� � �����
� �B� � ������� � ������%
���� )��. �� ���� !�� � ����� ��� ���� �� � ������ �� 3A� ����
� ���� ��� ���� � ��� �� �������� �� 2�� � �� ������� �� �"� �� ��������� �
���. � � �������. �� *A�. � �@�� ��% / )��� ��� �� � 9 ������ ���� �
� ;���� �� �%. HNNK[ ��� ���. HNN6<% ���� )��� ��� � ����� ��� 2���� ��
��� A$� �� � )���� � ;2�A��< � � ������� � �@ � �����% /� )��� ����
� ���� ���� ����� ��� �������� ��� ������� �� ;3���. 455J<%
��� 1���� �� 2���� �������� )�3����*����
�� 2�A� � ��� ��� �� �� � � �� �� ����� � �� � � �� ��� �>��' ����� � ���
� �>�� � ������. ����� � ��� �>�� � )���� �% �� ��� � )���� � � � ������� �
�#� �$����� ����#�� ��� � �� ��� ��� � )���� � � �� � ��B������ ����#�� ���. ���
!���� �� ��� � �� ��� ��� � ������ ��� � �������� � �� �$���� � �� �.
�� ��� ������% , � �� K%H ��� ������� �� ����� � ��� �>�� �� �� 2�A�%
Lugar diferencial Lugar discreto
Transição diferencial Transição discreta.X
� �� K%H' -���� � ��� �>�� �� �� 2�A�%
�� 2�A� ���� �#� � �� �� ���' ���� ���� . ���� �������� � ���� �����% / ����
���� � � ���� �������� ���� �� ����� ������ �� ��������� � ������ � ���.
��� �@����� � �� !�� ������ �� ��� � )���� � � �� ��� ��� � ����. ���� �
���� � ���� �����% , � �� K%4 ��� ������� �� � �� �� ��� �� �� 2�A�% * ���� .
� 2�A�� ��� ��C� �� )��������%
������� *� �� ��� � +���� �� ,��� -����� ��.������� JN
Arco teste Arco inibidorArco normal
� �� K%4' � �� �� ��� �� �� 2�A�%
'�7� � � �� ��� �� !���� "#����� $��������� % ������� ��� RPHD = (PD, TD,
PDF , TDF ,X, AN , AI , AT , P re, Pos, T , H, J, M0)& ����
• PD = {P1, P2, . . . , Pn} � �� ���=���� �� ����� � ������. ��� �9 � � C� ��% /��� n
� �� �� ��� �� PD[
• TD = {T1, T2, . . . , Tm} � �� ���=���� �� ��� �>�� � �����. ��� �9 � � C� ��% /���
m � �� �� ��� �� TD[
• PDF = {Pn+1, Pn+2, . . . , Pn+r} � �� ���=���� �� ����� � )���� �. ��� �9 � � C� ��%
/��� r � �� �� ��� �� PDF [
• TDF = {Tm+1, Tm+2, . . . , Tm+q} � �� ���=���� �� ��� �>�� � )���� �. ��� �9 � �
C� ��% /��� q � �� �� ��� �� TDF [
? P = PD ∪ PDF � T = TD ∪ TDF [
? P ∩ T = ∅ � P ∪ T �= ∅[
? -���� � ������ ;Pi ∈ PD< ������ � ����� � ����� �� �� 3A[
? ��� �>�� � ����� ;Tj ∈ TD< ������ ���#�� �� ������� � ������ ���
3A[
? -���� � )���� � ;Pi ∈ PDF < ������ � ����� ����$��� �� �� 3A[
? ��� �>�� � )���� � ;Tj ∈ TDF < ������ � �"����� � �������� ����$�� ��
�� 3A[
• X = [x1, x2, . . . , xl]T . � �� ���� �� ����� ����$��� ���� �� �� ��� � )���� �
Pi ∈ PDF . ���� X ⊂ Rl � l � � ������ � � �B� � ����$�� �� 3A[
? X0 = [x1(0), x2(0), . . . , xl(0)]T . � � ���� �� ����� ����$��� � � � �� 3A[
������� *� �� ��� � +���� �� ,��� -����� ��.������� L5
? * �������� �� ��� � �� X � �� � X = f(X,U, t)% ������. ��
��� ��� � )���� � Tj ∈ TDF . � � ��$� �� ���� ��� �� U�@� X. !�� �
�� � 9� �� �"����� � �������� ����$��[
? U = [u1, u2, . . . , us]T � � ���� �� ���� �� 3A% /��� s � �� �� ��� �� U[
• AN ⊆ ((PD × TD) ∪ (TD ×PD)) ∪ ((PD × TDF )∪ (TDF ×PD)) � �� ���=���� �� �����
������[
• AI ⊆ (PD × TD) � �� ���=���� �� ����� ����������[
• AT ⊆ (PDF × TD) ∪ (TD × PDF ) � �� ���=���� �� ����� �����[
• Pre � �� �#�� ��� � � � � � ��'
? PreD(Pi, Tj) � �� )����� !�� ��C�� �� ����� ������ ;AN< �� �� ��� � �����
;Pi ∈ PD< �� ��� ��� � ���� ;Tj ∈ TD<% PreD(Pi, Tj) � �� ��� �
�� � ��[
? PreI(Pi, Tj) � �� )����� !�� ��C�� �� ����� ���������� ;AI< �� �� ��� � �����
;Pi ∈ PD< �� ��� ��� � ���� ;Tj ∈ TD<% PreI(Pi, Tj) � �� ��� �
�� � ��[
? PreDDF (Pi, Tj) � �� )����� !�� ��C�� �� ����� ������ ;AN< �� �� ���
� ����� ;Pi ∈ PD< �� ��� ��� � )���� � ;Tj ∈ PDF <% PreDDF (Pi, Tj) �
�� ��� � �� � ��%
• Pos � �� �#�� ���� � � � � � ��'
? PosD(Pi, Tj) � �� )����� !�� ��C�� �� ����� ������ ;AN< �� �� ��� ���
� ���� ;Tj ∈ TD< �� ��� � ����� ;Pi ∈ PD<% PosD(Pi, Tj) � �� ��� �
�� � ��[
? PosDDF (Pi, Tj) � �� )����� !�� ��C�� �� ����� ������ ;AN< �� �� ��� ���
� )���� � ;Tj ∈ TDF < �� ��� � ����� ;Pi ∈ PD<% PosDDF (Pi, Tj) � ��
��� � �� � ��[
������� *� �� ��� � +���� �� ,��� -����� ��.������� LH
? PosDF (Pi, Tj) � �� )����� !�� ��C�� �� ����� ������ ;AN< �� �� ��� ���
� )���� � ;Tj ∈ TDF < �� ��� � )���� � ;Pi ∈ PDF <% PosDF (Pi, Tj) � �
���� �� ����� ����$��� ;X<%
• T � �� � �� ��� � 9��� � ��� �>�� � �����% � )���������� �� !��
� >� ;V� �� �%. 4554< � ;�������� � � T��������. HNNL<. ��� 2�A� ��� �
������" � ��C� �� ������ � ��� �>�� � )���� �[
• HPi,Tj: PDF×TD → X. � �� ������ �� ���� ������� ���� � � ���� ����� ;AT < !��
������ �� ��� � )���� � �� ���� ;Pi ∈ PDF < � ��� ��� � ���� ;Tj ∈ TD<% *
�� � ���� �� Tj � ��C� � �� ���� �� ����� �� � "�� � �� ����� xk ���� ��
��� ����� �� ��� Pi%
• JTj ,Pi: TD × PDF → X. � �� ������ �� '������ ���� � � ���� ����� ;AT < !��
������ �� ��� ��� � ���� ;Tj ∈ TD< �� ��� � )���� � �� �$� ;Pi ∈ PDF <%
JTj ,Pi��C�� �� ����� ����� �� � "�� � �� ����� xk ���� ��� ��� ����� ��
��� � )���� � Pi �� � � � � �� Tj % � �� ���� �� !�� JTj ,Pi��� � ��C� �.
JTj ,Pi� )����� ���� ���[ �
• M0 : P → N �� Rl. � ����� ����� � � � � ��� �� t = 0% � �� ���
� ����� ;� )���� �< Pi ∈ PD ;Pi ∈ PDF <. �� ����� � ����� � � � ���
� ������� � mD(Pi)(t) ;mC(Pi)(t)< � mD0(Pi)(t) ;mC0(Pi)(t)<. �� ��� ������%
*���� �����$%� �� �� 3��
* ����� �� �� 2�A� � � ������ � mD(Pi)(t) �� mC(Pi)(t). �� ��=. �����
�� �� ��� Pi �� ��� � t �� ���� �� � � �� ���%
• � �� ��� � �����. ����� � �� ��� � ��� ���� ��. �� ��=. �� Pi ∈ PD.
����� mD(Pi)(t) ∈ N%
• � �� ��� � )���� �. ����� � �� ���� ��. �� ��=. �� Pi ∈ PDF . �����
mC(Pi)(t) = X � mC0(Pi)(t) = X0% ������. ����� �� �� ��� � )���� �
�)� #� ���"���� 2334(� ����� ���./�� �,� ���������� 5 �����./�� ���������
������� *� �� ��� � +���� �� ,��� -����� ��.������� L4
� ����� � ���� �� ����� ����$��� �� 3A%
mC(Pi)(t) = X = [ x1 x2 . . . xl ]T
* ����� �� �� 2�A� � � ������ � )�� �� �� ���� ����� ��� ���� ���
������'
M(t) = [ MD(t) MC(t) ]T = [ [ mD(P1)(t) . . .mD(Pn)(t)]T mC(Pn+1)(t) . . .mC(Pr)(t) ]T
����
• M(t) � ����� � ��� �� ��� �[
• MD(t) � ����� � ���� � ��� �� ��� �[ �
• MC(t) � ����� ����$�� � ��� �� ��� �%
*���� ���� �� ������ 4�$%�
� �� ��� ��� � ����' �� Tj ∈ TD. ����� T (Tj) = dj ∈ R≥0. ���� dj � � ��� � ��
��� ���� �� ��� ��� Tj% 3� dj = 0. ����� ��� ��� Tj �@����" � ��� � � �
��� ������ �� �� �� � ��%
*���� ��� $5�� ���� � "���� ���� � ���� � �� �� �� 3��
3�=� •Tj ;•Pi< � T •j ;P •
i < �� ���=����� �� ���������� � ��������� � ��� ��� Tj ;��
��� Pi<. �� ��� ������%
'�7� � � �� � ���� ���� ������� � ���� �������� � �� ��������� ���������� & ��(�
�)����� ����� ���� ���� ���������� ���� ��������� ���������� �� ��� ���� ��������*
+ % �����& ����� ����� ������ ��(� ��� � ��� ���* ,��� ����& �� Pi ∈ PD �
Tj ∈ PDF �� ��� Pi ∈ •Tj -���* Pi ∈ T •j .& ����� Pi ∈ T •
j -�������(����� Pi ∈ •Tj. �
PreDDF (Pi, Tj) = PosDDF (Pi, Tj)* /��� �������� ��������� ��� � ������� �� ����� ��
������ ��������� % � ������� ��� ��� ���� �(� ���� �� ����*
������� *� �� ��� � +���� �� ,��� -����� ��.������� LI
P1
T1.X
� �� K%I' ���� ��� � ��� �� �� 2�A� ��� ���� ��� � ����� ��
����� � ������ ��������� ��� �>�� � )���� �. ����� ��� ����� �� P1%
��� ���� ��� ��� �� ������ �� ������ 2�A� ������ � � �� K%I% ,����
���. �� �� � ��� ��������� � ��� � ����� P1 � ��� ��� � )���� � T1 �����
���� ��� � ����� �� P1%
'�7� � � � ���� ���� ��� �������� �� ��������� ���������� � � ���� �����
������ & �� � �����0���& ��� % �������* ,��� ����& �� Pi ∈ PDF � Tj ∈ PDF &
����� •Tj ∩ Pi = ∅* /��� ��������& �������& ��� ���� � ��� ��� �� �� ���1���
����#��� �����2 �. � ������ �� � ���� ���������� ��� ��3������ ���������� � ���� ��
�����4������ ������ �� �� ��������� ���������� 5 �. � �(� ���� �� ������� �� ���� Pi %
���������� � � ���1��� ����#��� ��������� 6 ��������� Tj �� ������� � ��� � � �������
�� ���� ���� ��� �� �������*
��� ���� ��� � ����� �� ������ 2�A� � � �� K%K ;<% * �� � ���� �� T1 ���
�� ���� � ����� �� P2. � ���� �@ �� �� �� � �� ���� �� T1 P2. ��� ���
� � � !�� ����� ����$�� �� P2 ����". �� ��� �����. �����% � ���C�
��� ���� ���. ������ ����� �������� � � "��� �� ����� ����$��� x1 � � �� K%K
;�<% ,���� ���. � � ����� �� ��� ���� �� �� 3A ��� ��� �� ���� �� � ����%
* � �B� � ����$�� � ������ �� �!���� � )���� � x = −x% / ����� ����$��� � � �
� mC0(P2)(t) = X0 = [3]%
@������ �� "���
��� C�� ��� �� ����� � �������� �"C� �� �� 2�A�. ������ �� �����
���� �� �� � 9���% 7������ �� ����� � ������ �� ����� ��� � ������ � ���%
������� *� �� ��� � +���� �� ,��� -����� ��.������� LK
� �� K%K' ���� ��� � ��� �� �� 2�A�% ;< ����@�� ���� �� ��� ��� � )���� �
� �� ��� � )���� �[ ;�< �������� �� mC(P2)(t) = X = [x]%
������. ���� �#� ���>�� �� �% ���� ����� � ������ ��� � )���� � ���� ��
��C� ��� ���� ����� �� )����% /� ����� �� )���� ��� ���� C���� �� ��� )���'
H% ��� ����� �f . ���� f ∈ N. �
4% ��� $�� �� i �� ;Pi<. ���� �� �� ��� � ����� �� � )���� �%
*��� � ���. ������ �� ����� ���� �� �� � 9��� � ��� �� ��� ��� ����������
)�� �� ������ 2�A�% , � �� K%J. ��� ������� �� � �@�� ��� �� ����� �� )����%
� �� K%J' �@�� ��� �� ����� �� )���� ��� 2�A�' ;< � ������ � ;�< � )���� �%
*���* 3����� �� �)�" $%�
* �������� �� �� 2�A� � ��� ��� � � � �� ��� �>��% � �� � � �� ��� ���.
� ���� �>�� �� �� � ���� � � � � ��� � )������%
������� *� �� ��� � +���� �� ,��� -����� ��.������� LJ
���� 1�� �� %�� � ���
'�7� � ! �� ��������� �������� Tj ���0 ���� ����� �� ��� t& �� � ������ ��& ����
���� �������� �� ������� �� �� ������� � � ���� ���� �� ��� �� ���� ����
�������������& � ��� ���� �� ������ ��������� �� ������� ��� ���������� ����(%� �� �
����� ����������& �� ����� ������ �8 �� ������� �������� �� ��� ��� ����� ����������
��������������* + % �����& ��� ���� ���� ���������� �� �������& � �������(� ������
�� ���� ������ HPi,Tj��(� ��� �������� (���������* ,��� ����& ��� Tj ∈ TD& ����� Tj
�����0 ���� ����� �� � ������ ��2
• ∀Pi ∈ PD ∩ •Tj& mD(Pi)(t) ≥ PreD(Pi, Tj)5
• ∀Pi ∈ PD ∩ •Tj, mD(Pi)(t) < PreI(Pi, Tj)5 �
• ∀Pi ∈ PDF ∩ •Tj& HPi,Tj= 9���������*
A��� � :�� % ������� �������� ��� ��������� 6 �� ��������� �������� -Tj ∈ TD. ��
��������� �� ��� dj � �� ������ �� ���� ������ HPi,Tj*
A��� � �� ��������� �������� -Tj ∈ TD. ��� ��� ����� ���� �������� �� ������� ���0
���� ���� �����* / � % ���� �� ��������� �������� �����*
� � ������ 2�A� ������ � � �� K%L. ��� ��� � ���� T1 ���" �� � ��
�� C�� ������ �� ��� � ����� P1%
'�7� � � �� ��������� ���������� Tj ���0 ���� ����� �� ��� t& �� � ������ ��&
���� ���� �������� �� ������� �� �� ������� � � ���� ���� �� ��� �� ���� ����
�������������& �� ��'�& �� Tj ∈ TDF & ����� ∀Pi ∈ PD ∩ •Tj& mD(Pi)(t) ≥ PreDDF (Pi, Tj)*
P�= � ������ 2�A� ������ � � �� K%L ;<. ���� � ��� � ����� P1 ��� ��
����� ��C� ���� �� � � ��� ��� � )���� � T2%
A��� � �� ��������� ���������� -Tj ∈ TDF . ��� ��� ����� ���� �������� �� ������� ���0
���� ���� �����* / � % ���� �� ��������� ���������� �����*
������� *� �� ��� � +���� �� ,��� -����� ��.������� LL
���� 1�� �� ' �)���
'�7� � - ;����� �� ��������� �������� ������& � ����� �� ����� ���� �� ���
�� ���� ���� ��� ��� ���� ���� �������� �� ������� 6 ��������� �������� % ���(��� ��
�������(� ���� �������� �� �������& �������� � ����� �� ����� ���� �� ��� �� ����
���� ��� ��� 6 ��������� ���� ���� �������� �� ��#�� % ���������� �� �������(� ����
�������� �� ��#��* ,��� ����&
• �� T (Tj) = dj = 0& ����� � ��������� Tj ∈ TD �)����� � ��� ������ �����������
�<� ��� ���� �����* +���& ∀Pi ∈ PD ∩ •Tj& mD(Pi)(t) = mD(Pi)(t)− PreD(Pi, Tj) �
∀Pi ∈ PD ∩ T •j & mD(Pi)(t) = mD(Pi)(t) + PosD(Pi, Tj)*
• �� T (Tj) = dj �= 0& ����� Tj ∈ TD ������ �� ��� t+dj& ∀Pi ∈ PD∩•Tj& mD(Pi)(t+
dj) = mD(Pi)(t) − PreD(Pi, Tj) � ∀Pi ∈ PD ∩ T •j & mD(Pi)(t + dj) = mD(Pi)(t) +
PosD(Pi, Tj)*
!��� ���� ���� ����� -AT . ��� ������� ���� ��������� �������� Tj ∈ TD � � ���� ����������
�� ��#��& ����� � �������(� ������ �� '����� JTj ,Pi% � ����� 6� (���0(��� �� ������ �� ����
���������� �� ��#�� -Pi ∈ PDF ∩ T •j . �<� � ������ ����� ���������*
'�7� � 0 ;����� �� ��������� ���������� ������& � ������� �� � ���� ����������
�� ��#�� % ���� ����� �� � ��(� (���� �� ������ ����#���* ,��� ����& ��� Pi ∈ PDF &
Tj ∈ TDF & � Tj ���0 ���� ����� �� ��� t& ����� Tj ������ ������� Δt& ���� Δt % �
�����(� � �� ��� �� ��� Tj ������� ���� ����� � τ % � ���� �� ���������� ��� ����� ��
�0 �� � �� �(� ���� ����#���* +���& ∀Pi ∈ T •j & mC(Pi)(t + τ) = X& ���� X % � ��(� (����
�� ������ ����#��� �� �� ���*
/ ������ 2�A�� ������ � � �� K%L ;< � �� � 9�� ���� � � � � �� ��
��� ��� � )���� �% ,���� ���. T3 ��� ���� ��� ���� ��� �� U�@�
X = ˙SOCBB, �������� �!���� I%4%
��� ���� ��� � � � ��� mC0(P3)(t) = X0 = [ 50 ]T � U = [IBB ]% * ����� � ����
mD0(P2)(t) = [ 1 ]T ;C�� ;•< �� ��� � ����� P2< �� � � � � � � �� T3% �����
� � � � �� T3 ;Δt = 20 �<. ����� �� P3 � ��� 9� �� ���� ��� ��������
������� *� �� ��� � +���� �� ,��� -����� ��.������� LM
����$�� ����� � � �� K%L ;�< �� ���#�� �� ������ � ����� T2 �� t = 20 �%
,�� 2�A�. ���#�� �� ������� � ������ ��� � ��� ���� �������� �� ��� �%
� �� K%L' ;< �@�� �� �� ������ 2�A�� �� �� 00% ;�< �������� ����$�� �� SOC ;%<
�������� �� � � � � ��� ��� � )���� � T3 ����� 45 �%
$� �� ���� �� � �)��� ��� ����� 1�� � (���� � �
,� 2�A�� ����� � ���� ����� � !� � � �B� �� ����$��� ����� ����� % *���
� ���. �������� � ����� � ���� � ��� ��� � � � �� ��� �>�� � �����% ���
����. !�� ��� �� ����� � � �B� � ����$�� �� 3A �������. � ������" � !��
��� � � � � �� �� ��� ��� � ����% ��� � ����� � ����� �� ������ 2�A� ���
���� � � �� K%M% ,���� ���. ����� � � � M0 = [ [ mD0(P1) = 1 mD0(P2) =
0 ]T mC0(P3) ]T . � ��� �>�� T1 ∈ TD � T2 ∈ TDF ����� �� � ���%
/ ���� ��� �� � ��� � � � � �� ��� �>�� � )���� � ��� 2�A�. � �
���� ���' ����� �� ������ �� ��� � ��� τ ; ��� �� �������<. ��� ��� � )����
� � T2 �@���� �� � � �% ����� ���� �$��� �� ��� �. ��� ��� � ���� T1. ��� ���
� � . � � ��� �@ ��� C�� �� ��� � ����� P1 ��� �� ��� �� PreDDF (P1, T2) = 1%
/ ��� � � � ���� � C�� �� ������ �� ��� � τ . � � �@ ��� �� C�� �� ��� P1
������� *� �� ��� � +���� �� ,��� -����� ��.������� L6
P1
T1
Dinâmica a Eventos Discretos
Dinâmica Contínua
P2
P3
T2 T3
.X
.X
XX
� �� K%M' �@�� �� �� ������ 2�A�' � ��� �� � � � �� ��� �>�� � )���� �%
��� �� ��� �� PosDDF (P1, T2) = 1% * �� ���#�� �� � � � �� T1. ����� �
��� ��� M1 = [ mD(P1) = 0 mD(P2) = 1 mC0(P3) ]T % ,��� �����. �������
��� ��� � )���� � T3 ���" �� � ��. �� ��=. �� ��� � �B� � ����$��%
*���, 3��������$%� ���� � �" �� � 1� �� � �)���� � �������
* � �B� � ������� � ������ �� �� 2�A� ��� �� � ������ ���� �� �� 9��. ��
���� ���� ��� 2� ���8��� ���% 3� ��� ��� ��� )� ���� � �� ��� � 9���
dj. � ��� � � � ��� ��" �����B���. ��� ����" �� ���� �� � ��� � dj% *� ���� �>��
�� �� � ���� � � � � )�� ��C� �� � 3���� K%I%K%
*� )���>�� PreD(Pi, Tj) � PosD(Pi, Tj) ���� �� �� � 9�� � ��C� ��� �� �� 9��
PreDn×m ;�� 9 �� �����8���� ��������< � PosDn×m ;�� 9 �� �����8���� ��������<. ���
��� ������% ,����. � �:��� �� � ��� � ��� � �:��� �� ����� � ������ � � �:���
�� ������ � ��� � �:��� �� ��� �>�� � �����% * ���� . ������ ���� �
�� �� ����� �� 9�� � �����%
PreD = [PreD(Pi, Tj)] =
⎡⎢⎢⎢⎣
PreD(P1, T1) · · · PreD(P1, Tm)%%%
% % %%%%
PreD(Pn, T1) · · · PreD(Pn, Tm)
⎤⎥⎥⎥⎦
n×m
������� *� �� ��� � +���� �� ,��� -����� ��.������� LN
PosD = [PosD(Pi, Tj)] =
⎡⎢⎢⎢⎣
PosD(P1, T1) · · · PosD(P1, Tm)%%%
% % %%%%
PosD(Pn, T1) · · · PosD(Pn, Tm)
⎤⎥⎥⎥⎦
n×m
���� )��. �������� � � �B� � ������� � ������ ��� �� ����� �� ��
�!����'
M ′D(t) = MD(t)− PreD(., Tj) + PosD(., Tj) ;K%H<
����
• M ′D(t) � ����� � ���� �� � � � � �� Tj[
• MD(t) � ����� � ���� ��� � ���[ �
• Tj � ��� ��� � ���� �� � �� !�� �@���� � � � �% *� ���� �>�� �� �� � ����
� ��� ��� Tj )�� ��C� �� � 3���� K%I%K%
• PreD(., Tj) � PosD(., Tj) ��� �� ������ ����� �)������ � ��� ��� Tj �� �� 9��
PreD � PosD. �� ��� ������%
�� � 9������ �!���� K%H � ���$��� ����� � � ���>�� � ����� �� �� 2�A�
�. � �� ��9. ����� � !� � � ��� �>�� � )���� � ����� �� � ��� �� �� ��
���� � ���� MD(t)%
*���0 ��6 �� �� ����� ��� ��
� ���� 9 �������� �� ����� �� �� 3A � ������" � �� � �� ���=���� �� ��� ��
!�� ������� �����(� �� ����#���� ;���� �� !� � ������>�� ����$��� ��� �� 9��< �
����� ��������� �� ��� � ; � ����� ���#�� �� ������� � ������ �����B����<%
�� ���=���� �� ��� � � ����� ��� ���=���� �� ��� � �$� �� ;-7����. 455K<%
'�7� � , � ���'���� �� ��� �#����� % �� ���=8���� �� �����(� �� θ = {I0, I1, . . . ,
IN} = {Ik}Nk=0& ����� �� ������� -�� ��'�& N =∞. �� ���
• Ik = [θk, θ′k] ∀k < N [
• 3� N <∞ ����� ���� IN = [θN , θ′N ] �� IN = [θN , θ′N)[ �
������� *� �� ��� � +���� �� ,��� -����� ��.������� M5
• θk ≤ θ′k = θk+1 ∀k%
�� �@�� �� �� ��� � �$� �� � ������ � � �� K%6. ���� t � ����� � ��� �
�������% ��!���� !�� θk � θ′k � ������ �� ������� �� ��� � � � � � C�� �� ��
������ Ik. �� ��� ������% * � )���� ���� θ′k � θk � ����� �� ������ Ik% ��
�@�� ��. I2 = θ′2 − θ2 = t4 − t2 � I4 = θ′4 − θ4 = t6 − t2%
,��� !�� � ���� �@���� � � �� θ′k. �� ������ Ik �� �� �� ��� � ���� �@���� ���
!���� θk+1 �� ������ Ik+1 ;���)��� �� ������� �� ��� � t2. t4 � t6 � � �� K%6<% ���
� � ����� �� ������� �� ��� � �� !�� ����� � � �� �� ��� �>�� � �����% θ′k
� θk+1 ���� ����� �� ������� �� ��� � ��� ������ ��� � � ��� ������ �����
� � � � � �� �� ��� ��� � ����. �� ��� ������% � � �� �� ��� �>�� � �����
��� ���� ��� ���� �����B����. ����� θ′k = θk+1% * ������ ���� ��������� � !��
�� �� �� �������� �� � ���>�� ���� �:�� �� ��� �>�� � ����� ����� ����
�� �� ��� ��� ����� ������ �� ��� �. ����� ��� θ′k−1 = θk = θ′k = θk+1 ;����
�� ������� I1 = [θ1, θ′1] � I3 = [θ3, θ
′3] � � �� K%6<%
� �� K%6' �@�� �� �� ���=���� �� ��� � �$� �� θ = {[θk, θ′k]}5k=0%
� � ��� �� �� 2�A�. ����� �� �� ������ Ii �� !�� � ������ ��
�������� ����$��. � ����� ��'
������� *� �� ��� � +���� �� ,��� -����� ��.������� MH
• ��� ��� dj �� �� ��� ��� � ����. ����� ��� dj = θ′i − θi% * �� dj ����
� � � � �� Tj . � !�� ���� � � ��� ��� � )���� � !�� ������ ��� ��������
����$��% , � �� K%6. � ������ I0 ��� ����� (θ′0 = t2)− (θ0 = 0) = t2 = dj �
� ������ I2 ��� ����� (θ′2 = t4)− (θ2 = t2) = dj � ������ ��� ���� ���[ ��
• �� )����� �� ��� � ������" � !�� � �� ��� � �� ��� � )����� HPi,Tj�����
�� ����� � � ��� � � � � � ��� ��� � ���� Tj �� θ′i% ���� � � �. � ��
��9. ���� � � ��� ��� � )���� � !�� ������ �������� ����$��% , � ��
K%6. � ������ I4 ��� ����� (θ′4 = t6)− (θ4 = t2) = Δt ;�� ���� ��� ��C� ���
K< � ����� ��� ���� ���% ,� ������ �� ��� � ������� t6 � �"����� � �� ��� �
�������� ����$�� � ������%
�� ���� ���. ���#�� �� � � � �� �� ��� ��� � ���� Tj ∈ TD � � ������
� �� ������ Ii �� ��� ��� � �. ���� θ′i−1 = θi = θ′i = θi+1. θ′i− θi = 0% , � ��
K%6. �� ������� I1. I3 � I5 � ������ ���#�� �� � � �� �� ��� �>�� � �����%
,��� !�� � �@�� �� �� ���=���� �� ��� � �$� �� ������ � � �� K%6. �����
���� �����#�� % ,���� ���. �� ������� I2 � I4 ��� � � ��� ���� ������� ��
������ � ����� I1 �� t2% ����� ������� ������� �� ���� ������ ���� �� � ������ �
���#�� �� ������ � ����� I3 �� t4. � !�� ���� C�� 9��� �� I2% / ������ I4.
� �� ��9. ����� �� � ������ �� ��� � t6%
���� )��. ��� 2�A� �������� �� ����� �$� �� � �� ���� ���� ;���=�����
�8�� �����������< �� ������� �� ��� � !�� � ������ �������� �� � �B� ��
������� � ������ � ����$��%
��� ��������� �� *�� 12�)�
* ����� ��� �� ������� 3A� �@ �� �� �=�� �� �� � ��� �� �� � �B� �� ������
� �� � � )�� ���� ��� ������% ,� ��� �� 2�A��. �������� �� 3A�. ���� ���
�� ���� ���� �� �'
H% >��� ��� �� ���1��� � �(����� ���������' ����� ���� ��� � �� � 9� ���
��� 3 ����� ������� � ������ ;3���<. �� ��=. ����� �� ��C� �� � � � ����
������� *� �� ��� � +���� �� ,��� -����� ��.������� M4
� ������� � ������ !�� ���� 9� � �B� � ������� � ������ �� 3A% / ���
���� ������� � ������ ��� �� ������$�� �� � ������� � ���>�� �� �� ���#��
���� � � ���� � �������% *��� � ���. ��� �>�� �� ��� � ���� �� ����$��
���� 9 � ���>�� �� � � ����% , � �� K%N � ������ �� �@�� �� ��
�������� � � �B� � ������� � ������[
P2T1
Dinâmica a Eventos Discretos
P1
T2
d1=2
� �� K%N' �@�� �� �� �������� � � �B� � ������� � ������ �� �� 2�A�%
4% >��� ��� �� ���1��� ����#���' ��� 2�A�. � )���� � �� ��� � )����
� � � �� ��� ��� � )���� �. � ��C� ���� � ����� �� � �B� � ����$��%
�� �� �� � �B� �� ����$��� ��� �� � ������ � �� �!���� � )����
� � �� �" . �� � �� � ���� �� �!��>�� � )���� � �� �" �% / �"����� �
�������� ����$�� ���" ���� �� �� ��� ��� � )���� �% ���� �"����� � �� 9��
����� �� � ���� � � � � � �)� � ��� ��� � )���� �% ��� � 3A �������
���� �" � � �B� �� ����$���. ����� ����" �� ���� �� �� ��� ���8���
� )���� � �� � �B� � ����$��% , � �� K%H5 � ������ �� �@�� �� ��
�������� �� �� � �B� � ����$��[
P3
T3
Dinâmica Contínua
X
.X
� �� K%H5' �@�� �� �� �������� �� �� � �B� � ����$�� �� �� 2�A�%
������� *� �� ��� � +���� �� ,��� -����� ��.������� MI
I% >��� ��� �� ��������� ����� �� ���1����' �� ��������� ��� ������� �
��� � �B� ��. � ������" � ��C� )�� ���� � ����� ������% ��� ����
��� �� ���� )������������� �� ��� ������� �$� �� �� � ���� �� !������%
* ���)�� ���� � � �B� �� �� �� 3A �� �� 2�A� � �� 9� �� ��� )���'
;< *���� �� ����� ������ ;� �B� � ������� � ������ −→ � �B� � ����$��<'
����� ��� ������� ����� � ������ � ��� �>�� � )���� �% 3�� �� ���"�� �
��� ���� �>�� �� �� � ���� �� ����� � ����� ����� �� ���� �>�� ��C�
� �� � 3���� K%I%I% , � �� K%HH ;< � ������ �U�#�� � � �B� �
������� � ������ ���� � �B� � ����$��% ,��� !�� ��� �U�#�� � ����
���� � ���� � �� � 9��� �� ����� ������ ��������� ����� � ������ �
��� �>�� � )���� �[ �
;�< *���� �� ����� ����� ;� �B� � ����$�� ←→ � �B� � ������� � ������<'
����� ��� ������� ����� � )���� � � ��� �>�� � �����% ,����� ��� ���
��C� �� � )���>�� HPi,Tj� JTj ,Pi
. �� ���� ��� ��C� ��� H% , � �� K%HH
;�< � ������ ������� �� �� � ����� ����� ���� �� ��� ��� � ���� � ��
��� � )���� �. ��� ���� � �� ��� �� )���>�� HP3,T2 � JT2,P3% ,��� !��
������� � � ��� ��@��. �� !��� ��� � � �� ����� ����� ��� �� �� � 9�%
/ ������ 2�A� �������� � ������ � � �� K%HH ;�< � ������� ���� % ,����
���. � �B� � ����$�� � ������ ��� T3�P3 � � �B� � ������� � ������ �
������ ���� ��������� P1�P2�T1�T2% * ��� ��� � )���� � T3 ������ �� � ��
��!���� �@ �� �� C�� �� ��� P2% (��� ���� 9 �U�#�� � � �B� � �����
��� � ������ ���� � �B� � ����$��% ,��� !�� �� � ���� � ��� ��� � ���� T2
�� ����' ; < � ����� �� �� C�� �� ��� P2[ � ; < �� �� ��� � )����� HP3,T2
�� ����� �. � !�� � ����� �U�#�� � � �B� � ����$�� ���� � �B� � �����
��� � ������% / � � � ���� ��� ��� ���9 ���� � � ��� � ��� ��� T3 ;�� �
� C�� �� ��� P2<. � ������ ��� ����� �� ���� �� ����� ����$��� mC(P3) ��
��� � )����� JT2,P3% / � � � �� T2 ����� ���� � �� � ���� � ��� ��� T1. � �
mD(P2)(t) < PreI(P2, T1 = 1)% * �� �� ������ �� ��� � dj = 2. ��� ��� T1 � �
� �� ��� ����� � ���� � ��� �% / ������ 2�A�� ������ � � �� K%HH ;�< �
��C� ��. )��������. �� �'
������� *� �� ��� � +���� �� ,��� -����� ��.������� MK
P1 P2T1
T2
Dinâmica a Eventos Discretos
Dinâmica Contínua
HP ,T3 2JT ,P2 3
(b)
P1 P2T1
T2
Dinâmica a Eventos Discretos
Dinâmica Contínua
(a)
P3 P3
T3 T3
d1=2 d1=2
.X
.X
X X
� �� K%HH' �@�� �� �� �������� � ������ ���� � � �B� �� �� �� 2�A�% ;<
(������� �� ��� ��� �[ � ;�< (������� �� ��� �����%
• PD = {P1, P2}[
• TD = {T1, T2}[
• PDF = {P3}[
• TDF = {T3}[
• PreD(P1, T1) = 0. PreD(P1, T2) = 0. PreD(P2, T1) = 0. PreD(P2, T2) = 1[
• PosD(P1, T1) = 1. PosD(P1, T2) = 0. PosD(P2, T1) = 0. PosD(P2, T2) = 0[
• PreI(P1, T1) = 0. PreI(P1, T2) = 0. PreI(P2, T1) = 1. PreI(P2, T2) = 0[
• T (T1) = d1 = 2. T (T2) = 0[
• PreDDF (P2, T3) = 1[
• PosDDF (P2, T3) = 1[
• PosDF (P3, T3) = X[
• X = [ x1 x2 ]T
������� *� �� ��� � +���� �� ,��� -����� ��.������� MJ
• X{T3} = X[
• HP3,T2 : x1 ≥ 100, 00 ; � �@�� ��<[
• JT2,P3 : x1 = 0 ; � �@�� ��<[ �
• M0(t) = [ [ mD0(P1) = 0 mD0(P2) = 1 ]T mC0(P3) ]T % /��� mC0(P3) � � �����
����$��� � � � �� 3A �������%
3�� �� 9��. ���'
PreD =
⎡⎣ 0 0
0 1
⎤⎦
n×m
� PosD =
⎡⎣ 1 0
0 0
⎤⎦
n×m
, ���� K%H. ��� ������ � ����@>�� ���$�� � � )��� ��� 2�A��. ���
���� � ��� ����$�� �� � ������ �� �������� �� 3A�%
���� K%H' ����@>�� ���$�� � ����� 3A� ��� � 2�A��%����@�� ����$��� / ���� ���$� �
k
k 3 � � �B� � ������� � ������ k ∈ N
k3 � � �B� � ������� � ������ k ∈ N
k
k 3 �(������ ;� �B� � �������
� ������ ⇒ � �B� � ����$��<k ∈ N
HP ,Ti j
3 �(������ ;� �B� � ����$��
⇒ � �B� � ������� � ������<HPi,Tj
∈ X
JT ,Pj i
3 �(������ ;� �B� � �������
� ������ ⇒ � �B� � ����$��<JTj ,Pi
∈ X
X3 � � �B� � ����$�� X ∈ R
l
������� *� �� ��� � +���� �� ,��� -����� ��.������� ML
*�*�� ����"��� ������������� ��� ��� �7� ���
/ ��=�� �� ���� ����� � ���� ���� � 2�A�� ���� ����� ��� �������� �$� ���
�"� ��� � � ���� �������� � '�� ;����� ������ �� �� ���< ;0� �F7. HNNJ<%
3D ����� � =�� � ��� )��?����� � ������ !�� ����� �� ������ �� 3A�. � ���� ��
���?���� �� ������ ����% 3�= � �B� � ����$�� �� � �� � ���� �� �!��>��
� )���� � B = ( i(B,�, t)% /��� B � � ���� �� ����� ����$��� !�� ��� ���� ����� ��
���� ������=���� �� �� �� ���� � ��. � ( i(B,�, t) � � ���� �� �� � �������� !��
�� ���� �� B. � ���� �� ������� � � ��� )��?����� � �%
�C � ���
�� ������ � �� ������ � ����� !�� ���� ���� �� ����� �� � �B� � ����$�� ���
3A% 3�= � � ���� �� �!��>�� � )���� � B = ( i(B,�, t) !�� � ����� �� � �B� �
����$�� �� � ����% 3� � ������ ���� ( i � ( j . ��� i �= j. �� ������ �� ��� � t. �
��� �� �������� �� �����. �� ��=. B(t−) ∈ Xi � B(t+) ∈ Xj . ����� ��� � ��C� �� ����
��?����% *��������� �� ��� ���� ��� �� � �)� �� �� �� ���� �� �������. ����$��
�� � ����. ��� � ��C� �� ���� ��������%
, � �� K%H4;< � ������ �� ������ 2�A� �� ������ ��?����% (� � ��
�����. � � ���� ��� �� � �B� � ����$�� ��C� � �� �!���� � )���� � B =
( 1(B,�, t). � � ��� ��� � )���� � T1 ���" �� � �� �� ����� mD(P1)(t) = 1%
3� ����� ��� �������� ����$��. B ����� �� ��� !�� ��� )����� �� �� � ����
HP3,T3 ����� . ����� ��� ��� � ���� T2 C� �� � �� � � ��� � � � ��� C�
����� � ����% ��� ��� C���� ���� � � ��� ��� � )���� � T1. � � mD(P1) = 0
� �� � � ��� ��� � )���� � T2. =" !�� mD(P2) = 1% *�� �. � � ���� �� �� ��
� �B� � ����$�� ��C� � �� �!���� � )���� � B = ( 2(B,�, t)%
, � �� K%H4;�< � ������ �� ������ 2�A� �� ������ ��������% ,���� ���.
��� ������� �� ��� �� B. � ������� � ����� mD(P1) = 1 �� � � ��� ��� � ����
T3 � � ��� � � � ���� �� �� ��� d3% ���� � � � ��� C� � �B� � ����$��
�� � ���� ���� � ���� � ���� �� T1 � �� � ���� �� T2% ,��� !��. ��� �� � �������.
����� ���� �� �������� � ����%
������� *� �� ��� � +���� �� ,��� -����� ��.������� MM
T2
T1
P3
x
x
T3 d3
T2
T1
P3
x
x
),,( tuxfx 1��
),,( tuxfx 2��
T3
(a) (b)
H
P1 P1
P2 P2
P T3 3,
),,( tuxfx 2��
),,( tuxfx 1��
� �� K%H4' +����� 2�A� �� ������% ;< *��?����% ;�< ��������%
D��)�
�� '� � �� ������ � ����� !�� ���� ���� �� ������� �� ��� �� ����� ����$�
��� �� B(t−) B(t+)% �� '� � ����� �� ������ )$� �� ��= � ��� �� �����
ΔB = B(t+)−B(t−) ��� �� ���� ��� ����� �� B(t−)% ��� ������� �� ��� ��� �� ��
������ �� �� � ���� � � � � �� �� ��� ��� � ����. !�� ���� �� ��� �>��
�� ��. ��� ����� �� ����� � )���� � ��������� ����%
T2
T1
x
d2
(a) (b)
P1
P2
J
T2
T1
x
P1
P2
J
H
),,( tuxfx 1�� ),,( tuxfx 1��
P T2 2,
T P2 2,
T P2 2,
� �� K%HI' �� ������ 2�A� �� ��% < *��?����% �< ��������%
, � �� K%HI;< � ������ �� ������ 2�A� �� '� ��?����% 3� B(t)
����� �� ��� !�� ��� )����� �� �� � ���� H ����� . ����� ��� ��� � ����
T2 C� �� � �� � �� � ��� � � � )����� �� =����� J ��� C� � ��� �� B �����B�
�������% , � �� K%HI;�< � ������ �� ������ 2�A� �� '� ��������%
������� *� �� ��� � +���� �� ,��� -����� ��.������� M6
,���� ���. � � � � � ��� ��� � ���� T2 �� ���� �� �� ������� � �����. � ��� d2%
���� �� � ������ �� ��� � d2. )����� �� =����� � �@�����%
� C�� 9. ��� ������. � �B� � ����$�� � ��� C�� ;����� � )�����
( i(B,�, t)< ��� �� �� �������� �� ����� � �����% ��!���� !�� ��� '�. � �B�
� � ����$�� � ��� C�� ;����� �� ��� �� B< ��� !�� ��� �� �������� � ����%
*�*�� ���� � ��� ���� � "���� �� ����"����
,��� �����. ��� ������� ������� � ����� �� �������� !�� �� 3A� ���� ��%
�� �� ����� ������� � ������ ��� � 2�A��% �� ������ � �� ���� �
���� �� ������� ��"�� �� ������� � ������% / ��=�� �� � � ���� � ����$�� ��
�� �� ������ � ��� � � ��>�� �� ������ �� �������� � � ������% ,��� !�� �
� ������ � ���$��� ����� � � ���� � ������� �� ���� � ������� �� ������
���% ������. � ������ � ����� � ������� �"� ��. � � � ��� � ���������
��� ���� �����%
��4E5� �9
, � �� K%HK � ������ �� ������ 2�A� �� 3A ��� ��� ������� ��!X��� �%
P1
T1
T4
Dinâmica a Eventos Discretos
Dinâmica Contínua
P2 P3
T2 T3
P4
T5 T6H
P T4 2,X
XX
.X
.X
.X
� �� K%HK' +����� 2�A� �� 3A ��!X��� �%
������� *� �� ��� � +���� �� ,��� -����� ��.������� MN
,��� !�� � ������ �$� �� �@ �� �� ��� ������� ��!X��� � �� ��� � �B� ��%
� �� ����� � ���� ������� �� ��� ��� � )���� � ���" �� � �� ; �U�#��
� � �B� � ������� � ������ � � �B� � ����$��<% ������. � ��� �>�� � )���� �
T4. T5 � T6 ��� �� � ��� ��!X��� ������ � ��� �� )�� � ����B��% ����. ���� ������
�$� �� ����� ���� �U�#�� � � �B� � ����$�� � � �B� � ������� � ������
���� � )����� �� �� � ���� HP4,T2% ���� )��. �� � ���� � ��� ��� � ����
T2 ��� �� ���� ������� � ����� �� ��� � ����� �� ���� P2. �� ����� �
���� ��� ����� )����� HP4,T2%
��� ���5� � � � � ��� ���9
, � �� K%HJ � ������ �� ������ 2�A� �� 3A ��� ��� ������� ���������
� ��� � ���� 9���%
P1
Dinâmica a Eventos Discretos
Din
âmic
aC
ontí
nua
P2
P5P3
P4
P6
T1
T2
T3
T4
T5
T6
HP T6 2,
HP T6 3,
.X
.X
X
X
� �� K%HJ' +����� 2�A� �� 3A ��� �����#�� � � ���� 9���%
,������� � ������ �$� �� �@ �� �� ��� ������� ��������� � � ���� 9�� ��
��� � �B� ��% , � �B� � ������� � ������ ���� ��� ������� � � ������� ����
����� � ������ P2 � P3% �� ���� ���. � ��� ������� ��������� � � ������� �
� �B� � ����$�� ��� ��� �>�� � )���� � T5 � T6 ;�� � ��� ���� ����� P2 � P3.
������� *� �� ��� � +���� �� ,��� -����� ��.������� 65
�� ��� ������<. � !� � �� 9� � �"����� �� ��� ������>�� ����$��� ��������%
* C�� 9��� �� �� �� ������ ������� � ��� �������. �� �. � � � � �� ��� �>��
� ����� T2 � T3 � �� 9�� �� )�� ��� ������� � ��� �� ���� �� )���>�� �� �� � �
���� HP6,T2 � HP6,T3 ; �U�#�� � � �B� � ����$�� � � �B� � ������� � ������<% *
� ���� 9��� � � ������ �� ���� ��� �� �� � ���� � ��� ��� � ���� T4. !��
������ � �� �� C�� �� �� �� ��� ����� � ������ P4 � P5%
���F �� � $� �� ����9
, � �� K%HL � ������ �� ������ 2�A� �� 3A ��� ���U ��% ,���� ���.
����� � � � �� ��� P1 ��� mD0(P1) = 1. ������� �� �� � �B� �� ����$���
���" ����� �� ��� �%
� ��� ���� � ����� �� ���U ��. �� ���� ��� ��C� � ��� �� � � � ��
��� �>�� � ����� T1 � T2. ��� �� �� � 9��� �� )���>�� �� �� � ���� HP6,T1 � HP6,T2 %
���� )��. � ��� �� ����� �� ��� ����� � � � ����$���% /���� ���� ��
��� ��C� ��� �� � ��� ����� ���� �� �� � 9���. � � ���� ��� �>�� ��
��� � � ��� � � ����%
P1
Din
âmic
aa
Eve
ntos
Dis
cret
os
Din
âmic
aC
ontí
nua
P2
P3
P6
T1
T2
T3
T4
T6
T7
HP T6 1,
HP T6 2,
X
X
.X
.X
� �� K%HL' +����� 2�A� �� 3A ��� ���U �� � � ���%
������� *� �� ��� � +���� �� ,��� -����� ��.������� 6H
*�*�� ������ $%� �� ����"�� 3���
/ ������ �� � ��� �� ������� � ����� ��� ����� �� �" �� ���� �����. �����
�����. �@ �� �� �=�� �� ������ ��� �� �� 9 ��� �� ��� ��� ������� ��� ���� ��
����. �� !��. ���� � ��� ������� ��� ������� �� �� ���� ����. ���� � ���
����>�� ��=� �@ � � ��� �� ������ �����%
2�A�� ���� �� ��� ���� )�� ������� ���� � � ��� ������� 2�A��
��� �" �� ���� �����% / ��=�� �� � ��� �� ��� ��� �" �� ������� 2�A� � �� � !��
�� ������ ��� � ���� �)���>�� ���� �� ���� ������. ���� �>�� �� �� � ���� � ����
�� )�� ���=���. �� ��=. )����� �������� ����� �� 3A% � ��. � )��� ���2�A�
�� �� �� � 9��� �� ��� ;��� �. �� ����� � � � ����<. ��������� �� ���������
;����� � ��� �>��< ��� �" �� ���� �����% *��� � ���. ������ �� ����� ���� ��
�� � 9���. � !�� ���� ���9 !��� ��� �� ��� � ����� � ��� 9��� �� ������%
� ���� � ������ �� ��� �� ��� �� ������� 2�A��. ���� ��� � �@�� �� ��� �#�
������� 2�A�� ������� � � �� K%HM% ,���� �@�� ��. �� ������� 2�A�� H. 4 � I ���
��� ����� )�� �� ������ �����% /� ������� 2�A�� H � I ��� ��������� ���
������ 2�A�� 4% ���)��� � ����� � ����� �� ������ 2�A�� 4 ����� . ��� ��C� ��� ��
������ � ������ �. �����!X���������. � � �B� �� ����$��� !�� ����� ����� �� ������
�����%
P6
P7
P8
T7
T9
.X
X
P1
P2
P8
T1
T3
.X
X
F3 F3
d5
d4
Modelo RPHDs - 1
Modelo RPHDs - 2
Modelo RPHDs - 3
T2
T4
T5
T6
T8
P3
P4 P5
F1
F1
F2
d6
F2
P4 P3
� �� K%HM' �@�� �� �� ��� �� ��� �� ������� 2�A��%
������� *� �� ��� � +���� �� ,��� -����� ��.������� 64
* ��� �� ��� ���� �� ������� 2�A�� H � 4 ;4 � I<. � �� 9� ���� ��� ��� ��� �
!�� ������� ��� ��� � ���� T2 ;T7< � � ��� � ����� P4 ;P3<[ � ��� �� ����� ��
)���� P4 ;P3<% /� ������� 2�A�� H � I ��� � ��� � ����� ��� � )���� � P8. !�� �
�� ��� �� )����%
� ������ -
������ ����.��/��� � ����� �
*�������
"�� ��������
3 ����� �� �� �� �� �$� ��� ���� �� ��C� ��� ���� � ����� �� ������� ��=�� ������
��� � �������� � � "�� � � ����� � ����$���. � ��= � �B� � � ����� �� ��
)����� �� ��� � � � ���#�� �� ������� � ������ ;P ��� . 455K<%
� !�� �� 3A �� �)� ����� ���� � �� �� �� ���� �� ��� ������� ���
!���. � ������" � �� �� � ��"���. � � ��� ��� �� �� ���. ��� �@ ��� ��� �� !��
�� 3A ���� �� �� �� C��>�� ����=��% / ������� �� �� �� � �� 3A� � ����. �����.
����� !�� � ��� ������� ������ � ����� ��� � ��� �� ���=���� �� ��� �>��
� ���� � �� � ���� ;T������F�� �� �%. 4555<%
,���� � $���� ����� � �$����� �� ������� �� �� �� � �� � ����� �$� ��� ;3A�<
���� � �� � 9��� �� 2���� �� ��� A$� �� � )���� � ;2�A��<%
� ���� � ������ �� �$����� �� �� �� ���� 3A� ��� � 2�A��. � �� � 9��
���� �@�� ��. � ������� �� ��� �� �� ��� �������"� �� �� � 9������ � � �� ��
������ �!45IH �© � ��@� (���������%
������� /� ������� ����0��1�� �� ����� � -������ 6K
"�� !������� ���#��4��� �� ������� ��������
* ������ ��� �� �� ������ ���� � !�� � ����� 9� � ��������� ����� �� � �����
�� �� �� �� �$� ��� ��� � �� ���� � � ����� ����� ;-����� �� �%. HNNN<% +� ���
������ ��������� ��� ���� "� ���� ��� �� � ����� �� �� �� �� ���� ����� ��
��� ������� �@���� ������ � �����. ��!���� ��� �� � ���� �� ��������
��� �� ������ ����$��� �� �$� �� ;P ��� . 455K<%
(�� ��� � ������ �� � 9� � ������� � � ��. ;T������F�� �� �%. 4555< ��
���� �� ������ �"��� � ������� �� �� �� � �� � ����� �$� ���. � !��
����� ���� ���� ��� � � �� �� �� � )� � � �� ���)�� )��� � ���������
*8� � �8* ����� 9���. ���)��� ������ � � �� J%H%
� �� J%H' ������ ���� � ������� �� �� �� � ;-��. 455J<%
,��� ������. ��� ����� � ����� �� ��� � �� !�� �� � "��� �� ��� �� ��
�� ������ ����$��� ��9 ����� ��� � � �� � ����� ���)�� � �� 9 ���#�� ��
�� ������ � �� �� ��% ����. � �� ��9. ��� 9 ��� ����� � ����� �. �� ����
��� � ����� ���. ��� �� � �� ;����� � �����< ���)��. !�� ���)��
���� ��� � �� ����$��� �� � ��� � ��� ;-��. 455J<%
�� ��� ����� � ���� ��� �� ���� �� � �� ������ � ����� � ��� ����
�� ���=���� ��� ���)��. ����� �� 9 � �=��� �� �������� �� ���$� � � ��
����% * ���� )� � �� �����@�� �� ������� �� �� �� � �� 3A� ���� ��� ��. � ����
�� ���� �� ������ � �����. ���� �� ������ �� ������� � ������ � ��� �� ���=����
��� ���)��. ���)��� ��� �� � ��� � � �� J%4. �� � 9��� ��?���� �� 2��%
������. � �� ��� � �� �� �� ��. � ���=���� ���� ���)�� � �� � ���� �����
������� /� ������� ����0��1�� �� ����� � -������ 6J
Supervisor
Planta SED
sím
bolo
sím
bolo
� �� J%4' ��� ������� �� ���=���� ���� ���)�� ���� �� 3�� ;-��. 455J<%
��� � ������. � � ����� � ��� ��� � � � � ������ � ����� � �������� � �=����
����� � ��������� � �� ������� �� �� �� � �� 3��� ������� �� ;2���� �
V����. HN6N< ;-��. 455J<%
�� ;T������F�� �� �%. HNN6< � ;T������F�� � *���F� �. HNNN<. � 2�� ��� � 9��
���"�� � ��� �� � 9�� � �������� � ������� �� �� �� � �� 3A�% �� � ���. �
���� �� !�� ��$� � �� ������� �� �� �� �� � ����� � ����� � � ������ � 2�%
/�� ������ �� �$����� �� �� �� ���� �� 3A� �� � 9��� 2�� � ������ �� ;P ��� .
455K<% ,���� ���. �� 2� �� ������� ��� � )���� � � ���� ��=���� � �� � 9�
����� � �� � ����� � �����%
�� ������ ����� �� ������� �� �� �� � �� 3A� � ������ �� ;-��. 455J<%
,��� ������ �=����� �� �������� �� � ��� ����� �� �� ��� ��� ��
������ � �� �� C���� �����. � �� �� �� ���� ������� ��� � ��������� �� )��
��������� ��� � ��=�� �� �� !�� ��� ���=��� ������ ��� � ��� ����� � �� ��
� C���� �����%
/� 3A� ���� ����� ����� ����� ������ � �B� �� ����$��� � ������� � ������.
����� !�� � �B� � ������� � ������ � ��C� � � ������� ����� !���� � "�� �
�� �� �� �� ����� ����$��� ����� �� �� �)$� � �� � � �� ��� �� � ��� �>�� ��
��� �. )����� ����� ��� �>�� �� ����� � �����[ � �B� � ����$�� � ����� �� ��
)����� �� ����� � ����� ��� �� � ����% ,�� ��� � � ���� ��� �� �� ����$�� �
�$� �. �� �� �� C���� �� ��� ������� ����=�� � ����� ����� ��� ��
�$� �%
������� /� ������� ����0��1�� �� ����� � -������ 6L
"�� !������� ���#��4��� �� �� *�� �� 12�)�
,���� ����� � �� �� �� � �� � ���� �� � �B� � ������ ������� � ������ !��
����� � ����� �$� �� �� 3A �� �� � ���� �. �� �� ���. ����� � � ���� �����
� ����� ��� �� � ��� ��� �������%
/ ����� ���� !� ���� �� !�� � � ���� �� �������� ���� ����9 �$�
� �. ������ �� ���� ���� ���� �� ����� 9��� �� ����� ���� ���� �� ;T����
���F�� �� �%. 4555<. ��� !� � ����9 �$� � � ���� 9� �� �� � 9��� �� ��
�� �� �� ������ � ����� ������ �� � ���� ������ ����$���%
,���� ���� � �� �� �-� ���) ���
* ������ �� ������� �� �� �� � �� � 9��� � 2�A�� � ����� � � �� J%I � �
���� � ���� %
Supervisor RPHD
SH
Política de controle
MC = X
MDSH
RPHD
MDSH
FunçõesH
FunçõesJ
VC
MC = X
VD
Modelo discretoMDSUP
� �� J%I' ������ �� ������� �� �� �� � �� � 9��� � 2�A��%
* ������ � ��� ��� �� �� � ������ �� �'
• 3A' � � � ���� �$� �� �� �� �� � ���� � ��������% ��� � ������� ��� �
2�A��[
• 3� �� ��' � � �� ���"��� �� �� �� ��� � ������� �� 3A% ���� ����� ����� �
������� ��� � 2�A�� � � ��� ���� �� �#� ����������'
������� /� ������� ����0��1�� �� ����� � -������ 6M
? ����>�� H ' ���� ��������� ����� �)����� ���� � ����� ��� ����$���
;MC = X< �� 3A% �� )����� ��� ����� �� � "�� � �� ����� ����$���
;xk ∈ X<. ���� ��������� ��C�� � ���� �� ������� �� ��� �>�� � ����� ;VC<
� � ��� � ��������� ������ � �����% ���� ��������� )9 ���)�� ����
� �B� �� ����$�� � � �B� � ������� � ������%
VC � �� ���� � �" � !�� �)�� !� � ��� �>�� � ����� �� ������ � ��
���� ����� � � �� ������� �� )���>�� �� �� � ���� H ���� ��. ��=
3���� K%I%K% 3� ���� ��� �� �� )����� �� �� � ���� H � ����� . �
� ��$�� � ��� H ;��� ��� � ���� ���� � � < � �� ��� �� ��������
�� ���� VC . ��� ����" �. � � ��$�� � ��� 5 ;��� ��� � ���� ��� ����
� � <[
? ����>�� J ' ���� ��������� ����� � ���� �� ��� �>�� � ����� � � ��
;VD<% ���� ��������� � �� ���"��� �� ���)�� ���� ���� � �B� � �������
� ������ � � �B� � ����$��%
VD � �� ���� � �" � !�� �)�� !� � ��� �>�� )�� � � �� �� ���������
������ � ����� � �#� )���>�� �� =����� J ���� �� ���� �@������. ��=
� 3��>�� K%I � K%K%H% * �@������ �� )���>�� �� =����� ����� ��� ���� �����
����$��� ;MC = X< �� 3A[
? +����� � �����' � �� ������ 2�A�� ��� ���� ������� �� ��������� � ������%
��� � �� ���"��� �'
∗ 2����� �)���>�� �� ����� � ����� ��� �� 3A ;MDSH<[
∗ 2����� � ���� ;VC<[
∗ *��� 9 � ��� ����� � ����� MDSUP[
∗ ��� � ���� ;VD<[
∗ ��� � ���� ����� � ����� ;MDSH< �� 3A%
/ ����� � ����� ����� �� 3A83� �� �� � ��� �'
MD = MDSUP∪MDSH
������� /� ������� ����0��1�� �� ����� � -������ 66
A��� ! :� �"4����(���� ��� ��� �� �� !"$� � ��� ��� ����� ����@�� �� ���� ��
����� H& �� �������@�� ��������� ��� ���� ������ � �� ������@�� �� ��������� �� ���� � ��
������@�� �� ����������*
A��� � :� �"4����(���� ��� ��� �� �� !"$� � ��� ��� ����� ����@�� �� '�����
J & � ��� ������ ����#��� ��� ����� �� ���& (�'� �� ���@�� A*B � A*A*C*
,���� 8������ VC � VD
/ ���� �� ������� �� ��� �>�� � ����� VC � ������$�� � ���� ��� ��� % � ��
2�A� ��� m ��� �>�� � �����. � �:��� �� )���>�� �� �� � ���� HTj� �� �"@ ��
��� m% ������. �� �� ��� �� VC ��� �� 0 ≤ |VC | ≤ m% ���������.
VC = [ λT1 , λT2, . . . , λTm ] �� VC = ∅
����
• λTj� � � ��� �� �� � ���� � ��� ��� � ���� Tj % / ��� � �" � �� λTj
�
��C� �� � ���� ��� ��� '
? 3� ���� ��� �� HTj� ����� ����� λTj
= 1. �� ��=. �� ��� � ��� ���
� ���� ���� � � . ��
? 3� ���� ��� �� HTj� )�� ����� λTj
= 0. �� ��=. �� ��� � ��� ��� � ����
��� ���� � � %
A��� - :�� !"$& ��� % ������� �������� ��� �� �� ������ �� ���� ������ � ��
��� ��������� ��������*
/ ���� �� ��� �>�� � � �� VD � ������$�� � ���� ��� ��� % � ��
2�A� ��� m ��� �>�� � �����. � �:��� �� )���>�� �� =����� JTj� �� �"@ �� ���
m% ������. �� �� ��� �� VD ��� �� 0 ≤ |VD| ≤ m% ���������.
VD = [ ρT1 , ρT2 , . . . , ρTm ] �� VD = ∅
����
������� /� ������� ����0��1�� �� ����� � -������ 6N
• ρTj� � � ��� �� �@������ � )����� �� =����� JTj
���� � �� ��� ���
� ���� Tj% / ��� � �" � �� ρTj� ��C� �� � ���� ��� ��� '
? 3� ρTj= 1 �� ��� � )����� �� =����� JTj
���� �� �@�����. ��
? 3� ρTj= 0 �� ��� � )����� �� =����� JTj
��� ���� �� �@�����%
A��� 0 :�� !"$& ��� % ������� �������� ��� �� �� ������ �� '����� � ��
��� ��������� ��������*
/� ������ VC � VD ��� ��� 9��� �� ��� �� � ������%
,���� ������"�� � �� ����� $%� �� � ���) ���
,���� �����. � �� �� �� � � �>�� �� ������� ��� ����$�� � ������ �� ������
2�A�% * ��������� �� ��������� �� �� �� �� ��� � 2�A�� � ��� ��� �� ���� ����
�� �'
H% ����� ��� �� ������ 2�A� ��� ������� �� 3A%
4% ����� ��� �� ������ 2�A� � ����� �� �� �� ��%
;< ����� ��� �� ������ 2�A� � ����� ��� ������� �� �� �� ��%
;�< � �� �� �� C���� �� � ���� � 3A �� ��������. ���� � �����
�� �� ������ �� �� �� �� �� ��������� ������" �� ��� !�� �� ��
� C���� ��= ���� �%
;�< � �� ��� ��� � ���� �� ������ �� �� �� ��. !�� ��� � ��� � � �
�������� �� � �B� � ����$��. ��C� � �� ����� � �� ��� �� )����� ��
�� � ����%
;�< � �� ��� ��� � ���� �� ������ �� �� �� ��. !�� �� � ��� ���� ��
���� �� ����� ����$���. ��C� � �� ����� � �� ��� �� )���>�� �� =�����%
;�< � �� ��� ��� � ���� �� ������ �� �� �� ��. �� !�� � ������" � � �
�� �� ��� ��� �� ��� �. ��C� �� ��� � �� ��� dj %
���� � ������ 2�A� � �� �� �� ���� � ������ 2�A� � 3A �� ����
����� ���� �� )����� � ��� �� ��� �� �" �� ����������� 2�A�%
������� /� ������� ����0��1�� �� ����� � -������ N5
"�� �5�����6 ���#���� �� 1�*���� �� �� +������
! ���,/*���
� ���� ��������� �� �$����� �� �� �� ���� �$� ��� ������ ����� �����.
��" �� � 9�� �� �@�� �� ����� �� �� �� C��>�� �� � �� �� ������ �������� ��
�� �� ��� � �!45IH �©. ��= � * #�� �� �%
����� $%� �� ����"� 3�� ���� � �-� ���) ���
H% ,���� �@�� ��. � �B� � ����$�� �� 3A � ��� ��� �� !��� ����� �� ��������'
• 2������� �� ������' ������� ���� ��������� P6. T23 � P16%
• 2������� �� ������' ������� ���� ��������� P7. T24 � P16%
• �� " � �� �' ������� ���� ��������� P8. T25 � P16%
• �� " � ���������' ������� ���� ��������� P9. T26 � P16%
/ ������ 2�A� �� 3A � ������ � � �� J%K ;�<%
4% / ������ 2�A� �� �� �� �� � ������ � � �� J%K ;<%
;< * ������ �� � ������ � ����� �� �� �� �� � )��� ���� ���������
P1. T1. P2. P3. T2. P4. T3. P5. T5. P6. T7. P7. T8. P8. T9 � P9%
;�< �� �� C��>�� �� �������'
• * �� �� �� C���� �� ������� � �� C���� �� ��� ��� � � � �
��� . !�� � ������ ��� ��� �>�� T3 � T4% ,���� ���� � ������" �
���� �� ������ � ��� P11 � ����� ���� ��� �� �� �������
� ��� ��� � ��� )� �� ) @%
• * ������ �� �� C���� �� ������� � �� C���� � ���� ��� � ��� .
!�� � ������ ��� ��� �>�� T5 � T6% � � ����� � ����� ��
��)� �� � ��� ����� � ������ �� �� � ����$�� � ��� P10 ��
������%
������� /� ������� ����0��1�� �� ����� � -������ NH
Bateria
P1
X
F1F1
.X
P16
T23
Regulaçãode tensão
F6
F6
P16
P2
X
F2
.X
T24
Regulaçãode corrente
Falta
Cargapendente
Regulaçãode tensão
Regulaçãode corrente
Carga rápidaprincipal
Carga rápidamanutenção
Monitoramentode temperatura
ligado
Carregadorligado
Carga rápidaprincipal
d11 d12
Carga rápidamanutenção
X
F3
.X
T25 X
F4
.X
T26
P3
T1 T2
T15
T4
T3
P14
T22
P4
T5
T6
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P6 P7 P8 P9
F1 F2 F3 F4
T7 T8 T9
T10
T11 T12 T13 T14
T16T17 T18 T19 T20 T21
P15
HP
,T16
22
Supervisor RPHD - CI bq2031H
P,T
16
15
HP
,T16
4
HP
,T16
3
HP
,T16
6d5
HP
,T16
5
HP
,T16
16
HP
,T16
11
HP
,T16
7H
P,T
16
17
HP
,T16
18
HP
,T16
12
HP
,T16
8
HP
,T16
19
HP
,T16
10
HP
,T16
20
HP
,T16
13
HP
,T16
21
HP
,T16
14
(a)
(b)
HP
,T16
9
SH
� �� J%K' +������ 2�A��' ;< �� �� �� �� �� � ��� � ;�< ��� %
• �� �� �� �� � �� �� � ��� � � ������ ���� ����� P6.
P7. P8 � P9% � �� �� ��� ���� �� �� C�� ��� ����� �
��� ��� � ���� ��� �� ������% ������. � ������" � ���� �� ������
�� ��������� ������" �� � ����� ���� �� C��>��% � � � � C�
���� ��� ���� ������� ���� ���� ��� ��� � �� C��>�� ��� ����
��� � ����� Y�� " � �� �Z. � !�� � � ������� ��� ��� P8%
,���� ���. � ����$� ��� ��� T13 � ����� � ������ ��� ���
�� ����� �� ��)� �� ;��� P10<% �� ���� ���. �� C���� �� ��� ���
� � ������ �� ��� ��� T21. ��� )� � ) @ �� ��� ���. � ��
������� /� ������� ����0��1�� �� ����� � -������ N4
��� ��� T20. ��� ����� � ) @ �� ��� ���% / � � � � ��� ���
T21 ��� � � ���� � ����� �� �� ������� ;��� P11<. ��!���� !��
� � � � �� T20 ���� � � ���� � ����� ��� �. ����� ���. � ���
P8<% / ��� �� ������� P14 � �� � 9�� ��� ���� �����%
• / � ���� �� @ � ����� �� ��)� �� ;��� P10< ��� � � � � ��� ���
T15% ���� ������ � ����� ����� �� ��� � ��� � � �$� � �� ������
�� ��%
;�< *� ��� �>�� � ����� T3 T22 �#� �� �� � ���� ��C� � ��� �������
�� ����� ��� �� ��� ��� ����� � ������ �� ����. �� �����. ����
����� �� � "�� � �� ����� ����$��� �� 3A% ,���� ���. � ������" � ������
��� ����� � ���� ��� �>�� � ���� � �� ��� �� )���>�� �� �� � ���� HTj%
� � � � C� ���� ��� � ������� ��� ��� ����� ���� ���� ��� ��� ��
������� � ��� �>�� � ����� T3 � T4%
• * ��� ��� T3 � �� � �� �� ���� ��� � )����� �� �� � ���� HP16,T3 :
(T ≥ TMIN) ∧ (T ≤ TMAX) )� ����� % ��� ���� ��� � �� C� !��
��� ��� � ��� ���" ����� � ) @ �� � � � ������ ��
��%
• * ��� ��� T4 � �� � �� �� ���� ��� � )����� �� �� � ���� HP16,T4 :
(T < TMIN) ∨ (T > TMAX) )� ����� % ��� ���� ��� � �� C� !��
��� ��� � ��� ���" )� � ) @ �� � � � ������ ��
��%
;�< ,���� �@�� �� ��� �@ ��� ������ ��� �� ���� )���>�� �� =����� JTj%
;�< *� ���� ���� ��� �>�� �#� ��� �>�� �� ��� � � ��$�� �� ���� � � ��'
• T5 ��� �� ��� d5 = 500 ��% 2� ����� � ������ �� ��� � ���� ��
� � �� ������ �� !�� C���� � ��� ��%
• T11 ��� �� ��� d11 = tQT1 �% 2� ����� � � � �� �� ��� � �� � ��
� ����� �� !�� C���� H%
• T12 ��� �� ��� d12 = tQT2 �% 2� ����� � � � �� �� ��� � �� � ��
� ����� �� !�� C���� 4%
������� /� ������� ����0��1�� �� ����� � -������ NI
��� � ��� � �� �� ����� �� !�� C���� � �= � �� ��� �� � � �� ��
��� �. � � ���� � ����� � ����� �� )��% ,���� ���. ��� ����
�� ����� ��$�%
/� ������� 2�A�� ������� � � �� J%K ��� ��C� ���. )��������. ���� %
• PD = {P1, P2, . . . , P15}[ TD = {T1, T2, . . . , T22}[
• PDF = {P16}[ TDF = {T23, T24, T25, T26}[
• PreD(P1, T1) = 1. PreD(P2, T2) = 1. PreD(P4, T3) = 1. PreD(P4, T4) = 1.
PreD(P5, T5) = 1. PreD(P5, T6) = 1. PreD(P6, T7) = 1. PreD(P6, T11) = 1.
PreD(P6, T17) = 1. PreD(P7, T8) = 1. PreD(P7, T12) = 1. PreD(P7, T19) = 1.
PreD(P8, T9) = 1. PreD(P8, T13) = 1. PreD(P8, T21) = 1. PreD(P9, T10) = 1.
PreD(P9, T14) = 1. PreD(P10, T15) = 1. PreD(P11, T16) = 1. PreD(P11, T18) = 1.
PreD(P11, T20) = 1. PreD(P11, T22) = 1. PreD(P12, T16) = 1. PreD(P13, T18) = 1.
PreD(P14, T20) = 1. PreD(P15, T22) = 1[
• PosD(P2, T1) = 1. PosD(P2, T2) = 1. PosD(P3, T2) = 1. PosD(P4, T2) = 1.
PosD(P4, T15) = 1. PosD(P5, T3) = 1. PosD(P5, T22) = 1. PosD(P6, T5) = 1.
PosD(P6, T16) = 1. PosD(P7, T7) = 1. PosD(P7, T18) = 1. PosD(P8, T8) = 1.
PosD(P8, T20) = 1. PosD(P9, T9) = 1. PosD(P10, T6) = 1. PosD(P10, T11) = 1.
PosD(P10, T12) = 1. PosD(P10, T13) = 1. PosD(P10, T14) = 1. PosD(P11, T4) = 1.
PosD(P11, T17) = 1. PosD(P11, T19) = 1. PosD(P11, T21) = 1. PosD(P12, T17) = 1.
PosD(P13, T19) = 1. PosD(P14, T21) = 1. PosD(P15, T4) = 1[
• PreI(P2, T1) = 1. PreI(P3, T2) = 1[
• T (T5) = d5. T (T11) = d11 = tQT1. T (T12) = d12 = tQT2[
• PreDDF (P6, T23) = 1. PreDDF (P7, T24) = 1. PreDDF (P8, T25) = 1.
PreDDF (P9, T26) = 1[
• PosDDF (P6, T23) = 1. PosDDF (P7, T24) = 1. PosDDF (P8, T25) = 1.
PosDDF (P9, T26) = 1[
������� /� ������� ����0��1�� �� ����� � -������ NK
• PosDF (P16, T23) = X. PosDF (P16, T24) = X. PosDF (P16, T25) = X.
PosDF (P16, T26) = X[
• X = [ VCELL SOC T ]T [
• U = [ ISNS ]T [
• X{T23} = VCELL, SOC[
• X{T24} = VCELL, SOC[
• X{T25} = VCELL, SOC[
• X{T26} = VCELL, SOC[
• HP16,T3 : (T ≥ TMIN) ∧ (T ≤ TMAX)[ HP16,T4 : (T < TMIN) ∨ (T > TMAX)[
• HP16,T5 : (VCELL > VLCO) ∧ (VCELL < VHCO)[ HP16,T6 : (VCELL < VLCO) ∨ (VCELL >
VHCO)[
• HP16,T7 : ISNS ≥ ICOND[ HP16,T8 : VCELL ≥ VMIN [ HP16,T8 : VCELL ≥ VBLK [
• HP16,T10 : VCELL < VMIN [ HP16,T11 : (t = d11) ∨ (VCELL < VLCO) ∨ (VCELL > VHCO)[
• HP16,T12 : (t = d12) ∨ (VCELL < VLCO) ∨ (VCELL > VHCO)[ HP16,T13 : (VCELL <
VLCO) ∨ (VCELL > VHCO)[
• HP16,T14 : (VCELL < VLCO) ∨ (VCELL > VHCO)[ HP16,T15 : (VCELL ≥ VLCO) ∨ (VCELL ≤
VHCO)[
• HP16,T16 : (T ≥ TMIN) ∧ (T ≤ TMAX)[ HP16,T17 : (T < TMIN) ∨ (T > TMAX)[
• HP16,T18 : (T ≥ TMIN) ∧ (T ≤ TMAX)[ HP16,T19 : (T < TMIN) ∨ (T > TMAX)[
• HP16,T20 : (T ≥ TMIN) ∧ (T ≤ TMAX)[ HP16,T21 : (T < TMIN) ∨ (T > TMAX)[
• HP16,T22 : (T ≥ TMIN) ∧ (T ≤ TMAX)[
• ���� ������ ��� ������ )���>�� �� =�����%
������� /� ������� ����0��1�� �� ����� � -������ NJ
• M0 = [ [ 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ]T X0 ]T % /���. X0 = [ VCELL0 SOC0 T0 ]T � �
����� ����$��� � � � �� 3A%
/� �� ���� ���� ��� �� ����� ;� ������ � � )���� �< � ��� �>�� ;� ����� �
� )���� �<. ��� �������� �� ����� J%H � J%4. �� ��� ������%
���� J%H' -���� �� ������ 2�A�� � � �� J%K%6�"� 7�� ��������
P1 8 ���"��� �����"���
P2 8 ���"��� ��"���
P3 8 ������������ �� �������� ��"���
P4 8 9��-�� �������� �������
P5 8 7������� �� ������ �� ���:�
P6 8 ;�"���.,� �� ����,�
P7 8 ;�"���.,� �� ������
P8 8 ��"� <��� ������
P9 8 ��"� <��� �������.,�
P10 8 )����� �� �����
P11 8 ��"� �������
P12 8 6�"� �� �������
P13 8 6�"� �� �������
P14 8 6�"� �� �������
P15 8 6�"� �� �������
P16 8= X = [ VCELL SOC T ]T
3�� "����� �� � � "�$%�
* ���� . ��� �������� �� �������� �� � ������ �� ������ 2�A� �� 3A83� �� ��%
/ ������ �� ��� �� � 9�� ����� �@�� �� )� � ������ �� ����� ���� �� ��� �+� ���.
� !�� � ������� � 3���� I%I% *� � ����>�� )�� �� 9�� ��� )����� ����
��� ��� +��� �©�%
�� ���� ��� � �)� �� ����� � ��� ������ � � �� J%J. � 3A83� �� ��
���� H4 ������ � ������ � 44 ��� �>�� ���� ����� ������% ,���� �)�. �� ������
� �������� � �� �� �� �� � � ������ �� ������ �� ������ �� ��% *���
� ���. ���� � ������ �� �)� �� ������ !�� ����� �� ������� ��� � ���� � �
��!X#�� ����=�% / �:��� �"@ �� �� ��� �>�� � ����� !�� ���� ���� �� ����
�� ���� �>�� � � � � �� ����� ����$��� �� 3A � ����� �� �� � ������%
������� � �� ����� �� ��� ����� ����
������� /� ������� ����0��1�� �� ����� � -������ NL
���� J%4' ��� �>�� �� ������ 2�A�� � � �� J%K%7����.,� 7�� ��������
T1 8 6�"� � ���"���
T2 8 6�"� � ������������ �� ��������
T3 8 ���"��� ���� �� ������ �������� �� ������ �� ���:�
T4 8 ���"��� ���� �� ������ �������� �� ������ ��� �� ���:�
T5 8 ���"��� ���� �� ������ �� �"���.,� �� ����,�
T6 8 ���"��� ���� �� ������ �� �����
T7 8 ���"��� ���� �� ������ �� �"���.,� �� ������
T8 8 ���"��� ���� �� ������ �� ��"� <��� ������
T9 8 ���"��� ���� �� ������ �� ��"� <��� �������.,�
T10 8 ���"��� ����� �� ������ �� �"���.,� �� ����,�
T11 8 ���"��� ���� �� ������ �� �����
T12 8 ���"��� ���� �� ������ �� �����
T13 8 ���"��� ���� �� ������ �� �����
T14 8 ���"��� ���� �� ������ �� �����
T15 8 ���"��� ��� �� ������ �� �����
T16 8 ���"��� ��� �� ������ �� ��"� �������
T17 8 ���"��� ���� �� ������ �� ��"� �������
T18 8 ���"��� ��� �� ������ �� ��"� �������
T19 8 ���"��� ���� �� ������ �� ��"� �������
T20 8 ���"��� ��� �� ������ �� ��"� �������
T21 8 ���"��� ���� �� ������ �� ��"� �������
T22 8 ���"��� ����� �� ������ �������� �� ������ �� ���:�
T23 8= )� ����>��� �� (VCELL � SOC) ∈ X? )���./�� �� ��.,� 1�1
T24 8= )� ����>��� �� (VCELL � SOC) ∈ X? )���./�� �� ��.,� 1�1
T25 8= )� ����>��� �� (VCELL � SOC) ∈ X? )���./�� �� ��.,� 1�1
T26 8= )� ����>��� �� (VCELL � SOC) ∈ X? )���./�� �� ��.,� 1�1
,���� �@�� �� � ���� ���� ���� ���>�� � ���� �>�� � � � )�� �� � ��'
H% * ��� ��� � ��� . ����� � ������. ������� ����� � ) @ �� � �.
�� ��=. (T ≥ TMIN) ∧ (T ≤ TMAX)% ������. � ��� �>�� � ����� T4. T22. T16.
T17. T18. T19. T20 � T21 ��� ���� � ��� �� ��� �� �� �� �� ��� ��� ��� �����
�� ���� VC %
4% , )�� � � � � � ������ ������ � ��� C��� ����� � ) @ �� � �. ��
��=. (VCELL > VLCO) ∧ (VCELL < VHCO)% ������. ��� ��� � ���� T6 �����
� ���� � �� �� ��� �� �� �� ��%
I% * � ����� ���� � �� � C�� � � ������ ������ � ��� � �� � �� �����
��!���� �� ���� ��� � ������ �� ��. �� ��=. (VCELL > VLCO) ∧ (VCELL <
VHCO) � VCELL > VMIN % *�� �. � ��� �>�� � ����� T10. T11. T12. T13. T14 � T15
������� /� ������� ����0��1�� �� ����� � -������ NM
� �� J%J' �)� �� ����� � ��� �� ���>�� � ����� ;������ � ������< �� ������
2�A� �� 3A83� �� �� ������ � � �� J%K%
����� ��� ���� � ��� �� ��� �� �� �� ��%
���� )��. � �B� � �� ����$�� �� 3A ��� � ��� ������>�� ����� �� ��
����� � ���� MDSH��C� � ��� �� �� ��% , � �� J%L � ������ � �)� ��
����� � ��� �������� � ��� �� �� �� ��% ,���� �)� �� ����� � ��� ������
����� !�� �� ������ � ������ M5. M6. M8. M10 � M12 )�� �� ��� �� �� �� ��
����� � ����� �"@ �� ;��= � �� J%J< ��� �� ��� �� �� �� ��%
,��� !�� � ����� � ����� C�� M11. ������ �� �)� � � �� J%L. � ����� � C��
�� ������ �� �� � ��� % ���� ���� ����� ��= �� ����� �� ���!�� �. ��� ���"
�� ���� ��� � �� �� C��>�� �� �( �!45IH. !�� ��C��� !�� ��� ���� ������
�� �� �� ��������� � ��� � ���C� ��% � � � � � 9 � � ���� � ������" �
���� � � ����� . �� C� � ���� �>�� � ��� !�� )� ����. ��� �� ���
��� � �� � � �����% ���� )��. � � ���� 3A83� �� �� ����" � �����
� � �%
,� � ��� J%M. J%6 � J%N. ��� ������ � ������>�� ����$��� �� ��� � � ������.
������� /� ������� ����0��1�� �� ����� � -������ N6
� ������ � �� ����� �� �� � ��� . �� ��� ������%
� �� J%L' �)� �� ����� � ��� �� ���>�� � ����� ;������ � ������< ��������
� ��� �� �� �� 2�A� ������ � � �� J%K ;<%
0 5 10 15 20 25 30Tempo (h)
Cor
rent
eda
bate
ria
(A)
ICOND
IMAX
� �� J%M' 3 ������ �� ������ 2�A� ������ � � �� J%K' ������ � ��� %
������� /� ������� ����0��1�� �� ����� � -������ NN
0 5 10 15 20 25 30Tempo (h)
Tens
ãoda
bate
ria
(V)
VBLK
VFLT
VMIN
T7 T8
T9
Qua
lifi
caçã
oCarga rápida Manutenção
� �� J%6' 3 ������ �� ������ 2�A� ������ � � �� J%K' ������ � ��� %
0 5 10 15 20 25 300
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tempo (h)
SO
Cda
bate
ria
(%)
� �� J%N' 3 ������ �� ������ 2�A� ������ � � �� J%K' SOC � ��� %
� �� 9���. �� ��� ��� . ��� ���� �>�� �� � ���� � ��� � )������. �
��� ������� �� � ���� 3A83� �� �� ����" �� � )�����%
� ������ 0
"��� ��1 ����� ��� ����.���� �
�"� � ������ �� � ()*+�
$�� ��������
,���� � $����. ��� �������� !��� �@�� ��� �� � ������ ���� � ���� ��
)��� ��� 2�A�� � ��������. � ������ � �� �� ��� �� 00 �� �� 3+�� �����% /�
�@�� ��� ��� �� ���� ����'
• �@�� �� H' � ������ � � ���� �� 3+��[
• �@�� �� 4' � ������ �� ����� ���� �� 00[
• �@�� �� I' � ������ �� ��� � �� � � �� 00[
• �@�� �� K' � ������ �� �� �� ��� �� 00
���� � � ����>�� )�� �� 9�� �� � 9��� )����� ��� ��� ��� +��� �©�%
,���� �����. ��� ��� �������� �� 3+��� ���������%
* ������ ����� � $���� ���" � � � � � ���� ��� )��' � �@ � ����� ������
�� � � ���� ������� �� 3+�� �������[ , 3���� L%4 � ������� � � ���� �������
�� 3+�� �������[ , 3���� L%I. � �� �� C��>�� �� � �� 3+�� ��� �������[ *
���� . � 3���� L%K ��� �������� �� ������� 2�A�� �� ���� ���� �� 3+��[
������� � �� ����� �� ��� ����� ����
������� 2� %������ 3 �� ��� � � ����0�� � �� �%�#� �����"��� � +,-�� H5H
, 3���� L%J �������� � ������ 2�A�� �� 3+�� �������[ � C�� 9. �� !���
�@�� ��� � � ��� �������� � 3���� L%L%
$�� )�������������� �� ��� �������
* ������ �"� � �� 3+�� ����� ������� ����� ����� � ����� � � �� L%H%
� �� L%H' ������ �"� � �� 3+�� ����� ������� ����� �����%
/ 3+�� ������� � ��� ���� ��� ���� ���� ���� �����' H ���� �P. H ������.
H ���� �� ��� �. H �������� �� ��8�����. H ������� ���"� �� �*���. 4 ����
������ ���"� ��� �����. � H ��% * ���� . �� �� ������ ���� ����� � � ���� ����%
• ���� �P' ��� ���� �� �� ��� �� HK ������� �P ;4 ���=����� � ���� �� �� �
;NMS = 2< � �� ���=���� ��� M ������� �� ���� ;NMP = 7<<% �� ������
��� � ���� ���� ����$�� ��' Pmax = 110 V. Vn = 16, 8 P � In = 6, 67 *[
• *������' � ��� ���� �� H ��� � ��� � �� I "�. � B���� �� I �. �����
��� ��� ��� K5 � �� ���. Pmax = 1500 V ����� ��� �� ����� �� H4 �8�[
� H ���� � )"� �� �� $��� �������� ��� )�!X#�� � "��� � Vn = 24 P�[
• 0��� �� ��� � ;00<' � ��� ���� �� J4 ��� � ;4 ���=����� � ���� �� �� �
;NBS = 2< � �� ���=���� ��� 4L ��� � �� ���� ;NBP = 26<<% �� ���
��� � ���� ���� ����$�� ��' � � ���� ��" . Vn = 12 P��. Cnominal = 54 *�% /
���� �� ��� � ��� �� ������ ���� VT = 24 P�� � � � ��� ���� CT = 1400
*� �� �)��� ��� �"@ � �� ����� �� �@ ������� J5%[
������� 2� %������ 3 �� ��� � � ����0�� � �� �%�#� �����"��� � +,-�� H54
• �������� �� ��8����� ;���<' �� ����� � � ��� !�� � �������� �� ��
�8����� �� 00 �� � 9 ��� �� ���� ����' 2�= 27 P. 22�= 26 P. �0�= 22 P �
20�= 24 P. ��= 3���� 0%K%
• ������� �*���' ��#�� ��� �� �� HJ55 V � ��� ����� �� N5%[
• ��������� �����' ��#�� ��� �� �� HJ55 V � ��� ����� �� N5%[
• ��' ��� �� ��#�� �������� � � "���% � �� ���" � ������� � ���.
��" �� � �� �� ��� �� ��#�� ����� � ) @ �� H555 4555 V%
$�� ����*�7*�8�� 9����� �� %������ �� ��� �������
*� �� �� C��>�� �� � ���� �� 3+�� �����. ��� � ���� ����'
H% / ��� � � �� �#� ������' DD�:��� . DD� ��� ���� �� E����� � DD�D��)�
������[
4% �� �� ������ ������ � ������ �� )����� ��� ����� !�� ������ �� 00 � ���
����� �� ������� �� ����� � ��������% � ��� ��� �� � 9��� !��� �����
� � ��� ;��= 3���� 0%K<' 2� � 22� � ������ �� ��[ � �0� � 20�
� ������ �� �����[
I% / ���� �P � � ������ ����� �� ������������ !���� � ��� ��� �� ��
����� DD� ��� ���� �� E�����[
K% / ���� �P � � ������ ����� �� ��������� !���� � ��� ��� �� ��� ������
DD�:��� �� DD�D��)� ������[
J% * �� ���� �� ���� �� !���� � ��� ��� �� �� ����� DD�D��)� ������. � ���
����� ��� �� �� �� !���� � ����� ��� �� ��� ������ DD�:��� �� DD�
��� ���� �� E�����[
L% / 00 � � �� �� � ������ ���$�� �'
������� 2� %������ 3 �� ��� � � ����0�� � �� �%�#� �����"��� � +,-�� H5I
;< DD �����' � 00 ����� ���� ��� ��� )����� �P � ��� �% 3� �� ���"
���� ��. � 00 ����� ��� ���� ���% 3� �� ���" � �� � ����
������ � � ��� � �)� � ���� ���. � 00 ����� ���� �@�������[
;�< DD $�������' � 00 )����� ���� �� ��� ��#�� �� � � � ���
� ��� )�����% 3� �� �� ��� � )����� ��� ���� � ��. � 00 )�����
� ��� ������� �� ���� % ��� ����" �. � 00 )����� ��� ����
��[
M% * �� ���� �� � ������ �� � ����' ����� $�� ����� � ����� 7�����% * �����
�� ����� ����� $�� ����� ����� 7����� � � ������ ��� �� �� 9� �� )��
��� � 9�% ��������. ������ �� �� ����� ����� 7�����. � ������" � ��
���� ��� !�� �� � � ���� ������ ��� �� � ���� ��� �� �� ���� ���
�@��� � ��� ��� � 9�%
$�� ������� 12�)� ��� ��������� �� ��� �������
,��� �����. ��� �������� �� ������� 2�A�� �� �� ��� ���� ����� �� 3+��
������� ����� �����% , ���� ��� ��� ��������� �� �� ������. ��� �� � 9�� � � ���
� � �� � ����� ��������� � ������ � � )���� �. �� ��� ������%
0�*�� .������ �8 � /����������
/� ������� 2�A�� � ���� �P � � ������ ��� ������� � � �� L%4% ��
�� ��� ������� ��� ���� � ����>�� ���� � � �B� �� ����$��� � �������
� ������ !�� ����� ����� � ���� ��� ������% /� �� ���� ���� ��� ��
����� ;� ������ � � )���� �< � ��� �>�� ;� ����� � � )���� �<. ��� �������� ��
����� L%H � L%4. �� ��� ������%
* �U�#�� � � �B� � ������� � ������ ���� � �B� � ����$�� � ���� 9�
�� ����� ��� ����� � ������ P2 � P4% * ����� �� C��� ������ ����� �� ��
�� � ���� �� ��� �>�� � )���� � T14 � T15%
������� 2� %������ 3 �� ��� � � ����0�� � �� �%�#� �����"��� � +,-�� H5K
� �� L%4' +������ 2�A��' ;< ���� �P � ;�< *������%
���� L%H' -���� ��� ������� 2�A�� � � �� L%4%6�"� 7�� ��������
P1 8 @���� =9 �,� ���< ��������� �� ��=)
P2 8 @���� =9 ���< ��������� �� ��=)
P3 8 $��"���� �,� ���< ��������� �� ��=)
P4 8 $��"���� ���< ��������� �� ��=)
P12 8= X = [ PFV PGE VBB SOCBB Pc Ic ]T
���� L%4' ��� �>�� ��� ������� 2�A�� � � �� L%4%%7����.,� 7�� ��������
T1 8 @���� =9 � ��������� �� ��=)
T2 8 @���� =9 � ������������ �� ��=)
T3 8 $��"���� � ��������� �� ��=)
T4 8 $��"���� � ������������ �� ��=)
T14 8= )!���.,� ����>��� �� (x1 = PFV ) ∈ X? )���./�� A�2 � A�+
T15 8= )!���.,� ����>��� �� (x2 = PGE) ∈ X? )���./�� A�2B � A�%%
0�*�� ���� �� ����� �� � �����"���� �� �����-��������
, � �� L%I. ��� ������� �� ������� 2�A�� � 00 � ���% /� �� ���� ��
��� ��� �� ����� ;� ������ � � )���� �< � ��� �>�� ;� ����� � � )���� �<. ���
�������� �� ����� L%I � L%K. �� ��� ������%
,����� ������� 2�A��. �U�#�� � � �B� � ����$�� ���� � �B� � �������
� ������ ���� 9��� ���� �� ���� ���� )���>�� �� �� � ����'
• HP12,T9' (PFV + PGE < Pc)' ���� ��� !�� ����� � � � � � �� ������ �� �����
������� 2� %������ 3 �� ��� � � ����0�� � �� �%�#� �����"��� � +,-�� H5J
� �� L%I' +������ 2�A��' ;< 0��� �� ��� � � ;�< �������� �� ��8�����%
���� L%I' -���� ��� ������� 2�A�� � � �� L%I%6�"� 7�� ��������
P5 8 AA �� ������ �����
P6 8 AA �� ������ �� �"���.,� �� ����,�
P7 8 AA �� ������ �� ���:� ����,�
P8 8 AA �� ������ �� ��"�
P9 8 AA �� ������ �� �����"�
P12 8= X = [ PFV PGE VBB SOCBB Pc Ic ]T
���� L%K' ��� �>�� ��� ������� 2�A�� � � �� L%I%7����.,� 7�� ��������
T5 8 AA ���� �� ������ �� �"���.,� �� ����,�
T6 8 AA ����� �� ������ ����� �� ���.,�
T7 8 AA ���� �� ������ �� ���:� ����,�
T8 8 AA ����� �� ������ ����� �� ���.,�
T9 8 AA ���� �� ������ �� �����"�
T10 8 AA ����� �� ������ �� ��"�
T16 8= )� ����>��� �� (x3 = VBB � x4 = SOCBB) ∈ XT17 8= )� ����>��� �� (x3 = VBB � x4 = SOCBB) ∈ XT18 8= )� ����>��� �� (x3 = VBB � x4 = SOCBB) ∈ X
�� 00% / 00 ���� )����� ���� ����� �� ��#�� )���� � ��� )�����
�P � ��� � )� ���C� ����[
• HP12,T10' ;VBB <= �0�<∨(PFV + PGE) > Pc' ���� ��� !�� ����� � � ����� �
������ �� �� �� 00% 3� ��#�� )���� � ��� )����� �P � ��� � )� � �
������� 2� %������ 3 �� ��� � � ����0�� � �� �%�#� �����"��� � +,-�� H5L
�� !�� ��#�� � ��. ��� � ������" � ������ � 00[
• HP12,T5' VBB >= 2�' �� C� �� ������ �� 00 � �� � � ��� �"@ �� ������ ��
������� 2�% 3� ����� . � 00 ��� �� ����� �� ������� �� ������[
• HP12,T6' VBB <= 22�' �� C� �� ������ �� 00 � �� � � � � �� 22�% 3� ����� .
� 00 ���� � ����� ���� �� � ���� [
• HP12,T7' VBB <= �0�' �� C� �� ������ �� 00 � �� � � � � �� �� � @ ������
�0�% 3� ����� . � 00 ��� �� ����� �� � @ ������[
• HP12,T8' VBB >= 20�' �� C� �� ������ �� 00 � �� � � � � �� 20�% 3� ����� .
� 00 ���� � ����� ���� �� � ����%
0�*�� �����
/ ������ 2�A�� �� ������ �� � ������ � � �� L%K% /� �� ����
���� ��� �� ����� ;� ������ � � )���� �< � ��� �>�� ;� ����� � � )���� �<. ���
�������� �� ����� L%J � L%L. �� ��� ������%
P10
C. Desligada
C. Ligada
.X
P11
T13
d12
d13
P12
T11
T12
T19 X
J TP
13
12
nom
,:
=P
cP
c
Carga
J TP
12
12
,:
=0
Pc
J TP
1112
,:
=0
Pc
� �� L%K' +������ 2�A�� �� �� �%
������� 2� %������ 3 �� ��� � � ����0�� � �� �%�#� �����"��� � +,-�� H5M
���� L%J' -���� ��� ������� 2�A�� � � �� L%K%6�"� 7�� ��������
P10 8 ��"� �����"���
P11 8 ��"� ��"���
P12 8= X = [ PFV PGE VBB SOCBB Pc Ic ]T
���� L%L' ��� �>�� ��� ������� 2�A�� � � �� L%K%7����.,� ��������
T11 $ ��"� � �����"��� ��� �����C�.,� #� ���� �����.,�(
T12 $ ��"� � �����"��� �D� ����!��� �� ���� d12
T13 $ ��"� � ��"��� �D� ����!��� �� ���� d13
T19 )� ����>��� �� (x5 = Pc � x6 = Ic) ∈ X? ����./�� �� ��"� ��������� �� !��<!��
,���� ������ 2�A�� � ������ �U�#�� � � �B� � ������� � ������ ����
� �B� � ����$�� ���� �� ���� ���� )���>�� �� =�����'
• JT11,P12 ' Pc = 0' ��C�� ��#�� � �� ���� ����� 9��[
• JT12,P12 ' Pc = 0' ��C�� ��#�� � �� ���� ����� 9��[
• JT13,P12 ' Pc = Pcnom' ��C�� ��#�� � �� ���� ����� Pcnom%
� � ��� �>�� � ����� T13 � T12. ��� ���� ��� ������� �� ��� � 9���
����� �� ���� �� ��� � � � ���� ;d13< � �� ���� ������ ;d12< � ��%
$�" ������ 12�)� �� ��� �������
/ ������ 2�A�� �� 3+�� ����� � ������ � � �� L%J% ���� ������ � �������
� ��� �� ���. �� � 9��� ������ �� �������� �������. ��� ������� 2�A�� ���
�" �� ���� ����� �� 3+�� �������% ��� ��� �� ��� )� �� 9� ��������� �� ����
� ����>�� ������" � ���� ����� ���� ����� !�� � �� �� C��>�� �� � ���� ��
3+�� ��=� ���� ��%
� ���� ���� � ������ �� ��� �� ��� )� �� 9��. ������ ���� �� �� ����
� ����� ��� � �� ������� � � �� L%J% ���)��� )� ���� ���� � 3���� L%I.
!���� � 00 ���" �� ����� DD�D��)� ������. �� ���� �� ���� �� � ��� ��� �� � �
�� ��!���� � 00 ������ ��� ���� ���% ������. � ������" � !�� � ������ 2�A��
������� 2� %������ 3 �� ��� � � ����0�� � �� �%�#� �����"��� � +,-�� H56
� �� L%J' +����� 2�A�� �� �� 3+�� ����� ��� ���� �� � ��� ���� �����%
� �� ���� ��� ������ ��� )���� � ��� ������ 2�A�� �� ���% *�� �. �� ����
������ �� � 9��� ����� ���� �� �� C��>�� ���' ; < �� ��� ��� � !�� �������
� ��� � ����� P7 ; ������ ���< � ��� ��� � ���� T11 ;������ ���� � ��<. ��
��=. � ���>�� mD(P7) = 1 � mD(P11) = 1. ��� ��� T11 ���" �� � �� � �
��� � � � � ����� � ���� ������ � ��[ � ; < � �� � � �� !�� ������ � ���
� ����� P7 ; ������ ���< ��� ��� � ���� T13 ;������ � � ��<. �� ��=. ��!����
mD(P7) = 1 ��� ��� T13 ��� ��� � � . � !�� � ����� � ���!�� � � ���� �
��%
��� ����� �� � 9��� �� ������ �� �����. ������ � � ������ ��� ��� �" ��
������� 2� %������ 3 �� ��� � � ����0�� � �� �%�#� �����"��� � +,-�� H5N
���� ����� �� ������� � ����� ����$��� �� 3+�� �� ������ �� ��� �% ������. �
��� � )���� � P12 ��� �� �� � 9�� �� �� �� ��� ������� 2�A�� ��� ���� �����%
���� )��. �� �� �� � "�� � �� ����� ��� �� ��� 9� �� �� � 9� �� � �
�� ������� � ������ �� �� ���� ����%
/ ������ 2�A�� ������ � � �� L%J � ��C� ��. )��������. � ���� ��� )��%
• PD = {P1, P2, . . . , P11}[ TD = {T1, T2, . . . , T13}[
• PDF = {P12}[ TDF = {T14, T15, . . . , T19}[
• PreD(P1, T1) = 1. PreD(P2, T2) = 1. PreD(P3, T3) = 1. PreD(P4, T4) = 1.
PreD(P5, T5) = 1. PreD(P5, T7) = 1. PreD(P6, T6) = 1. PreD(P6, T2) = 1.
PreD(P6, T4) = 1. PreD(P7, T8) = 1. PreD(P7, T11) = 1. PreD(P8, T5) = 1.
PreD(P8, T8) = 1. PreD(P8, T9) = 1. PreD(P9, T6) = 1. PreD(P9, T7) = 1.
PreD(P9, T10) = 1. PreD(P10, T13) = 1. PreD(P11, T11) = 1. PreD(P11, T12) = 1.
PreD(P11, T7) = 1[
• PosD(P1, T2) = 1. PosD(P2, T1) = 1. PosD(P3, T4) = 1. PosD(P4, T3) = 1.
PosD(P5, T6) = 1. PosD(P5, T7) = 1. PosD(P6, T5) = 1. PosD(P6, T2) = 1.
PosD(P6, T4) = 1. PosD(P7, T7) = 1. PosD(P7, T11) = 1. PosD(P8, T5) = 1.
PosD(P8, T8) = 1. PosD(P8, T10) = 1. PosD(P9, T6) = 1. PosD(P9, T7) = 1.
PosD(P9, T9) = 1. PosD(P10, T11) = 1. PosD(P10, T12) = 1. PosD(P11, T7) = 1.
PosD(P11, T13) = 1[
• PreI(P6, T1) = 1. PreI(P6, T3) = 1. PreI(P7, T13) = 1. PreI(P10, T9) = 1[
• T (T13) = d13. T (T12) = d12[
• PreDDF (P2, T14) = 1. PreDDF (P2, T16) = 1. PreDDF (P4, T15) = 1.
PreDDF (P4, T17) = 1. PreDDF (P8, T16) = 1. PreDDF (P8, T17) = 1.
PreDDF (P9, T18) = 1. PreDDF (P11, T19) = 1[
• PosDDF (P2, T14) = 1. PosDDF (P2, T16) = 1. PosDDF (P4, T15) = 1.
PosDDF (P4, T17) = 1. PosDDF (P8, T16) = 1. PosDDF (P8, T17) = 1.
PosDDF (P9, T18) = 1. PosDDF (P11, T19) = 1[
������� 2� %������ 3 �� ��� � � ����0�� � �� �%�#� �����"��� � +,-�� HH5
• PosDF (P12, T14) = X. PosDF (P12, T15) = X. PosDF (P12, T16) = X.
PosDF (P12, T17) = X. PosDF (P12, T18) = X. PosDF (P12, T19) = X[
• X = [ PFV PGE VBB SOCBB Pc Ic ]T [
• U = [ G, Tamb, Vv, IBB ]T [
• X{T14} = PFV [
• X{T15} = PGE [
• X{T16} = VBB, ˙SOCBB[
• X{T17} = VBB, ˙SOCBB[
• X{T18} = VBB, ˙SOCBB[
• X{T19} = Pc, Ic[
• HP12,T5 : VBB >= 2�[ HP12,T6 : VBB <= 22�[
• HP12,T7 : VBB <= �0�[ HP12,T8 : VBB >= 20�[
• HP12,T9 : (PFV + PGE < Pc)[ HP12,T10 : (PFV + PGE) > Pc[
• JT11,P12 : Pc = 0[ JT12,P12 : Pc = 0[ JT13,P12 : Pc = Pcnom[
• M0 = [ [ 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 ]T X0 ]T %
/���. X0 = [ PFV0 PGE0 VBB0 SOCBB0 Pc0 Ic0 ]T � � ����� ����$��� � � � �� 3A%
������� ����� �� ������ ������ � � �� L%J �� �� ��� �� ���� � �B�
� � ������� � ������ � � �B� � ����$��% *� ����>�� ���� ���� � �B� �� ���
� ������� �� ������ 2�A�� � ���� ��� )��'
• (������ � �B� � ������� � ������→ � �B� � ����$��' �� ����� ;�����
� ���� ��� 2�A�< � � �B� � ������� � ������ ��C�� �� ��� � � �B� �
����$�� !�� ���� ����� ��!���� � � ���� ��� �� �!���� �����% ��� ��C� ���
�"��� ���� � �� � ���� �� ��� �>�� � )���� �% �� ��9 �� � ��. ��
��� ��� � )���� � �� 9 � �"����� � �� ��� � �������� ����$��[ �
������� 2� %������ 3 �� ��� � � ����0�� � �� �%�#� �����"��� � +,-�� HHH
• (������ � �B� � ����$�� → � �B� � ������� � ������' ��� � !�� � �����
����$��� ����� �� ��� �. �� ����� �� � "�� � �� ����� ����$��� ���� �� �� �
� 9��� �� � � �� ������� � ������ !�� ���� ���� �. �����!X���������.
�� �� ���� ����� � �����%
,���� �����. � ����� �� ��#�� � ���� �� �" �� ���� ����� �� �� 3+�� �
������� �� ���� ���� ��������� ������ �� ;a�� �� �%. 455M<%
��� ����� � ������ 2�A�� ������ � � �� L%J. �� * #�� �� * ��� ��������'
;< � ���=���� �� ���>�� � �����. ��= ���� *%H[ � ;�< � �)� �� ����� � ���
� �����. ��= ���� *%4%
$�$ �5������ �� �������
,��� �����. !��� �@�� ��� ��� �������� ��� � ��=�� �� �� ������� ���� ���
������ � � ������ �� 3+��� ��� � 2�A�� ���� �� :�� � �� ������ ������ � �����%
� �� �@�� �� ��� ��C� ���' � ���� �>�� � � � �� � ���� �� �� ���� ����
�� 3+��. B����� �� 00. �� � � ��� �� ����� �� ���. ��#�� ��� �� � ��.
������� �� ��� � !�� �� ������ ���� �� � � ��. ���%
0�0�� �(���"� �� � � "�$%� �� 9����$%� �� ����
� ������� � ���� �� 3+�� ��� ��� �� ������ 2�A�� ������ � � �� L%J.
���� ��� ����� � � � M0 = [ MD0 MC0 ]T � ���� ���% /���
MD0 = [ 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 ]T �
MC0 = X0 = [ PFV0 = 0 PGE0 = 698, 80 VBB0 = 25, 67 SOCBB0 = 50 Pc0 = 0 Ic0 = 0 ]T
��� ����� � ����� � ����� � � � �� � ���� �� 3+��. �� ��='
• /� ������ �P � ��� �� ����� ��������� � 3+��[
• / ��� ���" �� ����� 00�,���[
• / 00 ���" �� ����� �� ��[ �
• * �� ���" ���� ��%
������� 2� %������ 3 �� ��� � � ����0�� � �� �%�#� �����"��� � +,-�� HH4
* �������� �� ��� � � � "��� �� ����� ����$��� VBB. �� �$��� �� )���
� ������� ��� L ���. � ������ � � �� L%L% * ���� ��� ���� �������� �
������ ���� %
� �� L%L' �@�� �� �� �������� �� ��� � � � "��� �� ����� VBB ���)��� � ������
2�A�� ������ � � �� L%J%
����� � ����� � ����� � � � MD0 . � 00 ���" ����� ����� ��� )����� �P �
��� �% ���� ��� ������� ����$��� � � ������� �� �� � ���� � � � � �� ���
� �>�� � )���� �' T14 ���� �P. T15 ���� ��� � � ;T16 � T17< � 00
�� ��. ��= � �� L%J% / �"����� ����� ������>�� ����$��� � �� 9�� �� � 9��� ��
������� ����"� ��� �������� �� 3��>�� 0%4 � 0%I% / � ���� ������ ����� �����
�� !�� �� ��� ������� � ������ ���' ; < � � � � ��� ��� � ���� T13 ;� � ��<
�� �� ������ �� ��� � �� ��� ���. =" !��. d13 = 2 �[ �� ; < � � � � ��� ���
� ���� T5. !�� ����� ���� �� 00 �� ����� �� ������� �� ������% ��������.
���� )����� �� �� � ���� HP12,T5 : VBB >= 2� ��� �� ��� ����� . ��� ��� T5
��� ���" �� � ��% ������. ��� ��� T13 � � �� t = 2 �%
/ � � � �� T13 ��� � � ���� � ����� � ����� MD1 = [ 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 ]T %
������� 2� %������ 3 �� ��� � � ����0�� � �� �%�#� �����"��� � +,-�� HHI
,���� �����. � )����� �P � ��� � ����� )�������� ���� � 00 � ��% ����
��� ������� ����$��� � � ������� �� �� � ���� � � � � �� ��� �>�� � )����
� �' T14 ���� �P. T15 ���� ��� �. ;T16 � T17< � 00 �� �� � T19
��. ��= � �� L%J% / � ���� ������ ����� ����� � ����� �� !�� �� ���
���� ���� ������� � ������ ���' ; < � � � � ��� ��� � ���� T12 ;���� � ��<
�� �� ������ �� ��� � �� 4 ���. =" !��. d12 = 2 �[ ; < � � � � ��� ��� � ����
T5. !�� ����� ���� �� 00 �� ����� �� ������� �� ������[ �� ; < � � � �
��� ��� � ���� T9. !�� ����� ����� �� ����� �� 00 �� �� �����. ��
��=. �� � 9��� �� 00 ��� ������ � ������� � ��% ,���� �����. ��#��
���� ��� ;PFV +PGE< � �)� � ��#�� � �� ;Pc<% ��� ���� ��� ��� �����
)����� �� �� � ���� HP12,T9 : (PFV + PGE < Pc). � !�� �� � � � � � � � ��� ���
� ���� T9%
/ � ���� ��� �� ����� � ����� MD19 = [ 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 ]T . �� !�� �
00 � �� � 9�� ��� ������ � )���� ����� �� ���� ��% �� ���
���C����� �� ��� �>�� � )���� � �� � ��� � ��� �' T14 ���� �P. T15
���� ��� �. T18 � 00 �� ����� � T19 ��. ��= � �� L%J%
/ � ���� ������ ����� ����� � ����� �� !�� �� ��� ������� � ������ ���' ; <
� � � � ��� ��� � ���� T10. !�� ����� ���� ��� � ����� �� 00 ���
)����� HP12,T10 : (PFV + PGE) > Pc ��= ����� [ ; < � � � �� T12 ;���� � ��<
�� d12 = 2 �[ �� ; < � � � �� T7 ;00 ��� � @ ������<. � !�� �� ���� � )����� ��
�� � ���� HP12,T7 : VBB <= �0�% � � ���� �>�� �� � �� 00. ��� ��� T12 � �
�� 4 ���. �� ��=. t = 4 �%
/ � � � �� T12 ��� � � ���� � ����� � ����� MD20 = [ 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 ]T .
�� !�� � 00 ��������� �� ����� �� ����� � �� ���" ���� ��% ,���� �����.
���������. � )����� ��� )����� ���� � 00 ��� �� ��#�� � ��% *
��� ���C����� �� ��� �>�� � )���� � �� � ��� ��� � �' T14 ���� �P. T15
���� ��� � � T18 � 00 �� �����. ��= � �� L%J% �� � ������� � ������
���� ����' ; < � � � � ��� ��� � ���� T10 ;00 � � ����� �� ��< ���
)����� HP12,T10 : (PFV + PGE) > Pc ��= ����� [ �� ; < � � � � ��� ��� � ����
T13 ;� � ��< �� �� ������ �� ��� � �� 4 ���% * ��� ��� T10 � � . � �
)����� HP12,T10 � ����� � ���� �� (PFV + PGE) > Pc. ������ � 00 � �����
������� 2� %������ 3 �� ��� � � ����0�� � �� �%�#� �����"��� � +,-�� HHK
�� ��%
/ � � � �� T10 ��� � � ���� � ����� � ����� MD0 = [ 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 ]T .
�� !�� ��� ������ �� � ������ t = 6 �%
0�0�� �(���"� �� � � "�$%� �� ��������� �� ��
/ ��=�� �� ����� �@�� �� � �� C� � ����� ���� �� 00 ����� � ������ �� )����� �
��#�� ��� ���� ������ �P � ��� �� � �� ��� ������� � ��% �� �@�� ��. �
���� �>�� �� 00. �� ��=. �� ������ ;VBB< � � ��� ����� �� �� ;SOCBB<% � ����.
� �� � 9�� � ������ �� ����� ���� �� ��� � �������"� �� ������� � 3���� I%I%
,���� �@�� ��. ����� � � �M0 �� ������ 2�A�� � ���� �� � 9� �� �@�� ��
������� � 3���� L%L%H. "� � HHH% /� ����� � � ��� � ��� ��� �� ���� ����'
2�= 27 P. 22�= 26 P. �0�= 22 P � 20�= 24 P% / ��� � �� � ������ ����� �@�� ��
� �� M4 ���%
*� ���� �>�� ��������� �� �� � B�� G. ��� ��� �� ���� Tamb � ����� ���
�� ����� Vv =�������� ��� ������ �� ���� �� ��� � IBB. ��� � ����� �� � ����.
�� ��=. U = [ G, Tamb, Vv, IBB ]T %
* �������� �� U �� ��� � � ����� �� � ��� L%M � L%6 ;�<% * ��� ��� ��
����� �� 00 � IJ◦�%
* ��#�� � �� � � "���. �� ��=. Pc = [1600 − 2000] V% * �� ������
���� �� ����� K � ;d13 = 4<. � � ��. ����� 45 � ;d12 = 20<% /� �������� ��� ���
��� ������� � � �� L%6%
����� � ������ ����� ���" �. � 3+�� ���� IM ������ � ������ ���� ��
� � � �� IL ��� �>�� � �����%
,��� !��. ��� �� ��#�� ��� � �� �� �� � � ���� ��� �� 00. ����� ���" �
�� ������ ��� ��� ������������. �� ��=. ��� ����� �� ������� � ������ T2 � T4%
�������. ����� ��� ����� �������� ��� ������ �P � ��� ��. � 00 � ��� � ���
����� ��� � ������. ���)��� � ������ � � �� L%6 ;�<%
* �������� � ������ �� 00 ;VBB< � ����� � � �� L%6 ;)< � ���� 9��� �
������ �� ���� ����� ��� �� 00% *��� � ���. ������ ����� � ���#�� � ���
������� � ������ T9 ;00 ��� �� ����� �� �����< � T10 ;00 ���� � ����� ��
������� 2� %������ 3 �� ��� � � ����0�� � �� �%�#� �����"��� � +,-�� HHJ
0 10 20 30 40 50 60 700
200
400
600
800
1000
1200
Tempo (h)
Irra
diâ
nci
a(W
/m2)
(a)
0 10 20 30 40 50 60 7020
22
24
26
28
30
32
Tempo (h)
Tem
per
atu
raam
bie
nte
(ºC
)
0 10 20 30 40 50 60 700
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Tempo (h)
Vel
oci
dad
ed
oven
to(m
/s)
(b)
(c)
� �� L%M' �������� �� ��� � ��' ;< G. ;�< Tamb � ;�< Vv%
��<%
,� ������ t = 34,17 �. � ��� ������ ���� ��� VBB <= �0�. � !�� �� � �
���#�� �� ������ � ����� T7% * ���#�� �� T7 ��� � ��� � ����� DD�D��)�
������. � !�� )�� � ��� ��������� ��. ���� �� ������ � ����� T11. �� �
�� ���� ��� �� ��������� �� 00. ��= � �� L%6 ;�<% * ���� . ��� �� ��#��
� ��. ���� � ������ � ����� T10 ;00 ���� � ����� �� ��<%
* ��� � !�� � 00 � �����. � ��� ������ ���� ��� VBB >= 20� �� ������
t = 34,50 �. !�� ����� �� � � � �� T8% / ��� ���" �� �� ����� DD�:��� �
�� ��� �� � �� �� ������ t = 38,50 �%
���� �@�� �� ���� �� ���� ��� �$� � � 00. ��= � �� L%6 ;�<. �� � @�
SOC% 3� � �C� � �� ��� ��� ;���� ��� � � �� �� � � ��� � ���� ��<.
������� 2� %������ 3 �� ��� � � ����0�� � �� �%�#� �����"��� � +,-�� HHLS
OC
do
Ba
nco
de
Ba
teri
as
(%)
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
0 10 20 30 40 50 60 700
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Tempo (h)
Po
tên
cia
To
tal
Ger
ad
a(W
)
0 10 20 30 40 50 60 700
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tempo (h)
Co
rren
ted
aca
rga
(A)
0 10 20 30 40 50 60 7010
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
Tempo (h)
0 10 20 30 40 50 60 70-60
-40
-20
0
20
40
60
80
Tempo (h)
Co
rren
ted
oB
an
cod
eB
ate
ria
s(A
)
21,5 22 22,5 23 23,5 24 24,5 25 25,5 2610
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
Tensão do Banco de Baterias (V)
SO
Cd
oB
an
cod
eB
ate
ria
s(%
)
T13
T12T11
0 10 20 30 40 50 60 7021,5
22
22,5
23
23,5
24
24,5
25
25,5
26
Tempo (h)
Ten
são
do
Ba
nco
de
Ba
teri
as
(V)
T9
T10
T9 T9 T9T9
T10 T10 T10 T10
T10
T7
T9
T8 T8
T8
T8
T7 T7 T7 T7
T13
T13 T13
T13
T13
T11T11
T11
T11
� �� L%6' 2�������� �� � ������' ;< ���#�� ���� ��� ;PFV + PGE<. ;�< ������
� ��. ;�<% ����� �� �� �� 00. ;�< ������ �� 00. ;�< VBB × SOCBB � ;)< ������
�� 00% �� ;◦< �� � ���#�� �� ��. �� � �. ������� � ������%
������� 2� %������ 3 �� ��� � � ����0�� � �� �%�#� �����"��� � +,-�� HHM
�� ����" �� ���������� �� !�� � 00 ����= �� ���� �>�� ��� � �� � ����%
��������. �� ������� �� ����� ���� �� ��� � �������"� �� ��� ���� �� ����
������� !�� ���� ��� ��� � ����� �� �� � � :� �% ������. �@ ��� ������ ���
�� �� � 9��� �� ������ !�� ���� ��� �� � ����� )���� �� ������� � ���� ���� ��
�������� ����� !�� �� ��� �������"� �� � ������ � ����� �� � � :� �%
/� �� � �@�� ��� �������� ���� �� � 9� � ������ �� ��� � �� � � �������
� 3���� I%K% ���� )��. ��������� ���� !�� �� � 9��� ����� � � �� ������
��� � � � �����. �� ��� � � �� ��. � ��� ������� �� �� 00 ��� 3+�� ��
)����� �� ���� �>�� � ������ � �� � ����%
0�0�� �(���"� �� � � "�$%� �� ����� �� 8 �� �� ��
,���� �@�� �� � ��� � �� � � �� 00 �� �� 3+�� � �� C��� ���� �� � ������ ��
������ 2�A�� ������ � � �� L%J% � ���� � �� � 9�� � ������ �� ��� � �� � �
�� ��� � �������"� �� ������� � 3���� I%K%
*��� ��� B����� �� ����� ���� �� �� ��� ;������ � ����� �� ��<. ����
������ �� ��� � ��� � � � �����. ����� � � ����>��. � ������>�� ��� �� �
B����� ��� ����� ��� � ��� � �� � � �� �� ��� !�� ��� >� � 00% �����
B����� ���' �� ��#�� ���� ;ρc � ρd<. !��� ��� �� � ���� ��� � � ZN � ������
����� ZW [ �� �� � � ��� � ������ Ccorr � � ������� Cdeg[ � � � ���
������ Cd%
* C�� 9��� �� �� � ������ � ����� �� �� ���� ��� Cd(t) ≤ 80% �� Cd(0). ��
��=. !���� � � ��� ����� � ��� � ���� �� ��� 65% �� ��� ��� � � �%
� ������� ���� � ���� �>�� �� � ���� �U���� � � ��� � �� � � �� 00.
�#� ���" �� ��� �� � ��� � 3+��'
���6� � �9 * ��#�� � �� � ��������. �� ��=. Pc = 2000 V% * �� ������
���� �� ����� K � ;d13 = 4<. � � ��. ����� K � ;d12 = 4<% �� ��� �� 00
��� SoC(0) = 100%%
���6� � �9 * ��#�� � �� � � "���. �� ��=. Pc = [1600 − 2000] V% * �� ��
����� � �� ����� ��� � ������. �� ��=. ;d13 = 0< � ;d12 =∞<% �� ���
�� 00 ��� SoC(0) = 100%%
������� 2� %������ 3 �� ��� � � ����0�� � �� �%�#� �����"��� � +,-�� HH6
���6� � �9 * ��#�� � �� � ��������. �� ��=. Pc = 1200 V% * �� ������
���� �� ����� K � ;d13 = 4<. � � ��. ����� 4 � ;d12 = 2<% �� ��� �� 00
��� SoC(0) = 100%%
*� ���� �>�� �� � ���� ��� ���� 9�� ��� � �>�� �� ������� �� �� �
����� �� 00 � �� ��� ��� �� � ����. ����� ���. IJ◦�% /� ����� � � ���
� ��� ��� �� ���� ����' 2�= 27 P. 22�= 26 P. �0�= 23 P � 20�= 25 P%
, ���� L%M. ��� ������� �� ����� C� � ��� �� � B����� �� �� ���
�� 00 �� ���" �% /� ��� �� �� � � �� 00 ��� ������� � :�� � �����%
���� L%M' 2�������� �� � ������' ����� C� � ��� B����� �� �� ��� �� 00%���<�� U#9( SoC#%( ρc#Ω$ ( ρd#Ω$ ( ZN #������( ZW #������( Ccorr Cdeg Cd 7� 9��� # (
2 %1�3& E+�B4 &�FF2' &�41&' '+�B& 4'%�13 &�212' &�4244 &�+33' B'2B
% %1�B+ E+3�+% &�'F4F &�31+F B&�3% 41&�B1 &�%14F &�+22+ &�+334 12&3
1 %F�21 2&&�&& 2�1F4' 2�'1+' 1'�2F 1'�2F &�314' &�&22B &�4&&& 21213
,� � ��� L%N. L%H5 � L%HH ��� ������� �� �������� �� � ������ �� ���" �%
,���� ���. � ������>�� � ������ �� 00 � �� B���� Cd �� �� ��� �� 00%
� �� L%N' ���" � H. ������>�� �� ��� � ��' ;< IBB � ;�< Cd � ��� %
/� �������� ������� � ���� L%M � �� � ��� L%N. L%H5 � L%HH �� ��� ������
� ���� ���'
� � ���" � H. � � :� � �� 00 � �U���� �. �� ������. �� !��� ���
� ���� �@�������% ��� ���� ��� � ���� 9� ��� � � ��� �� B���� Cdeg ��
��� ��� ��� � ��� �� Ccorr%
������� 2� %������ 3 �� ��� � � ����0�� � �� �%�#� �����"��� � +,-�� HHN
/ ��� ������� �� ���" � 4 � �� ���� � )����� �� ���" � H% / 00 ����� ��
� � �� �� � � ��� � ������ ;Ccorr<% ��� ����$�� � ������� �� ������� ��
��� � �� !�� � 00 C� �� U������. �� ��=. ��� ��. ��= � �� L%H5 ;<% ����
���� ��� �� � ���� ����� ���" � )���� �� � �� ����� ��� � ������. ��������.
� ��� ���� ���� ���� ��� �� � ��������� �� 00%
� �� L%H5' ���" � 4. ������>�� �� ��� � ��' ;< IBB � ;�< Cd � ��� %
,� ��� �� ���" � I. ������ �� � ����� ��������� �� � ����� �� ��3% ,���� ���.
�� ������ � � �� �� ��� � ���� ��. ������ � 00 �� ����� �� U������%
��� ���� ��� ��� �� �� C�� �' ��� � @� �� ZW . ��� � @� �� Cdeg � ����� ����
�� Ccorr. ρc � ρd% ,���� ���" � � 00 � �� C��� �� )�� ���� ��� �� � ������ ��
��� �� ��� �%
� �� L%HH' ���" � I. ������>�� �� ��� � ��' ;< IBB � ;�< Cd � ��� %
������� 2� %������ 3 �� ��� � � ����0�� � �� �%�#� �����"��� � +,-�� H45
,� � ����>�� �� �� ���" � )� ������� � ���� ���'
• ���" � H' ��� 44II ������ � ������ � ���#�� �� 4II4 ������� � ������%
• ���" � 4' ��� I4MJ ������ � ������ � ���#�� �� I4MK ������� � �����%
• ���" � I' ��� 6KKH ������ � ������ � ���#�� �� 6KK5 ������� � �����%
* �� � 9��� �� �� ������ �� ��� � �� � � �� ��� � �� �� )9� �� ��� ��
��� � �� � � �� 00. ��� ���� ������� �� !�� )�� � ���� �>�� �� � ���� �U���� �
� �������� ����� �� 00%
0�0�* �(���"� �� � � "�$%� �� � ���) �%� �� ��
,���� �@�� �� � ������ 2�A�� ������ � � �� L%J ��" ���� ���� �� � ���� ����
���� �� ������� ���� �� 3A � �� 3� �� �� ���)��� )� ������� �� � $���� J%
,���� ���. � ��� � � �� �� �� � �� ��� � ���� ����� �� 3+�� ��� ���� ����� � 3A
�� �� �� � ���� � ��������% / ������ 2�A�� � 3A83� �� �� � ������ �
� �� L%H4% *� ���� �>�� �� � ���� �� 3+�� ���� �@�� �� ��� � ���� ����'
• * ��#�� � �� � ��������. �� ��=. Pc = 2000 V% * �� ������ ���� ��
����� H � ;d13 = 1<. � � ��. ����� M � ;d12 = 7<%
• * ��� ��� �� ����� �� 00 � IJ◦�%
���)��� )� � ��� �� � $���� J. � �� �� �� ����� � ����� ����$��� ;MC = X< ��
3A ���� �� )���>�� �� �� � ����'
• HP12,T5 : VBB >= 2�[
• HP12,T6 : VBB <= 22�[
• HP12,T7 : VBB <= �0�[ �
• HP12,T8 : VBB >= 20�%
*� �>�� �� ������� �� �� �� �� ��� �� 9�� ���� � ����� � ���� �� 3A
;MDSH<. �� ��=. �� )����� � � �B� � ����$�� �� 3A ;)���>�� A< � �� �� �� ����� �
����� � ���� �� 3A ����� �� �� C���� ����=�%
������� 2� %������ 3 �� ��� � � ����0�� � �� �%�#� �����"��� � +,-�� H4H
� �� L%H4' +������ 2�A��' ;< 3� �� �� �� ��8����� �� 00 � ;�< 3A �� �� �
� ���� � ��������%
,���� �@�� �� ��������� ���� !�� � ������ � �� � ���� �� �� 3+�� ����
�� ���9 �� ���� �� �� C��>�� �� ������� �� �� �� � �� �� 3A. ����� ��� � 3+��%
� ������� ���� � ������ � �� � ���� �U���� � � ��� � �� � � �� 00.
�� � ���" �� ��� �� � ��� � 3+��%
���6� � �9 �� ����� � � ��� � ��� ��� �� ���� ����' 2�= 27 P. 22�= 26 P.
�0�= 22 P � 20�= 24 P%
������� 2� %������ 3 �� ��� � � ����0�� � �� �%�#� �����"��� � +,-�� H44
���6� � �9 �� ����� � � ��� � ��� ��� �� ���� ����' 2�= 27 P. 22�= 26 P.
�0�= 24 P � 20�= 25 P%
* � )���� ���� �� �� � ���" �� ������� �� � )������ ����� �� ������ �� � � ���
�� ��� ' �������@�� � � @ ������ ;�0�< � �����@�� � � @ ������ ;20�<% /
�� �� �� ��� �� ���� !��� � � ��� �� ������' 2�. 22�. �0� � 20�% /� � � ��� 2� �
20� ��� �� � 9��� �� �� � �� ������� �� ��� � ������ �� 00 ;VBB<. ��!����
!�� �� � � ��� �0� � 22�. ��� �� � 9��� �� �� � �� ������ �� ��� �� VBB%
��������. ��� �� � ����$�� �� �� � ���� � �� ����� �@�� ��. �� � � ��� 2� �
22� ��� ��� �� � 9��� ��� �� �� ��%
,� � ��� L%HI � L%HK ��� ������� �� �������� �� � ������ �� �� � ���" ��.
����� ���. � � "�� � ����$��� ������ � ������ �� 00%
� �� L%HI' 2�������� �� � ������' ������>�� �� ��� � �� IBB � VBB% ;< � ;�< �
���" � H[ � ;�< � ;�< � ���" � 4% �� ;◦< �� � ���#�� �� ��. �� � �. �������
� ������%
��� ����� �� � ��� L%HI ;�< � L%HK ;�< � ���� ����� �� ����� � ����� �� !��
� ��� �� VBB ���" � � �� ���. ���#�� �� ������ � ����� T7 �� ���� � )����� ��
�� � ���� HP12,T7 : VBB <= �0� �� ����� . � !�� ����� � ����� MDSH=
[ . . . , (P7) = 1, . . . ]T % * � ���� ����� � ���� � �B� � ����$�� �� 3A �
��� C��. ����� ��� � ���� ������ � �� ���� � ���#�� �� ������ � �����
T11% *��� � ���. ��� � ���� ������ � ��. ���� ����� � ������ � ����� T10. � 00
��� �� ����� �� ��% * ��� � �B� � ����$�� �� 3A �� ��' �� ���� �� �
������� 2� %������ 3 �� ��� � � ����0�� � �� �%�#� �����"��� � +,-�� H4I
00 �� �� ;��� �>�� � )���� � T16 � T17 �� � ���<% ��� ��� � �B� � ����$�� �
� ������ �C������ ���� � ������� �� ��� �� VBB%
� �� L%HK' 2�������� �� � ������' ������>�� �� ��� � �� IBB � VBB% ;< � ;�< �
���" � H[ � ;�< � ;�< � ���" � 4% �� ;◦< �� � ���#�� �� ��. �� � �. �������
� ������%
�� ���� ���. !���� � ��� �� VBB ���" ��������. ���#�� �� ������ � �����
T8 �� ���� � )����� �� �� � ���� HP12,T8 : VBB >= 20� �� ����� . � !�� ����� �
����� MDSH= [ . . . , (P7) = 0, . . . ]T % ��� ��� ����� � ���� � �B� � ����$��
�� 3A � ��� C��. � !�� ����� � � ���� � �� ���� � ���#�� �� ������
� ����� T13% *��� � ���. ��� � ���� � ��. � �� ������� � ��#�� ��� ���
)����� �P � ��� �. ��� ���� � ������ T9 � � 00 ��� �� ����� �� �����% * ���
� �B� � ����$�� �� 3A �� ��' �� � �� � 00 �� ����� ;��� �>�� � )���� �
T18 � T19 �� � ���<% ��� ��� � �B� � ����$�� � � ������ �C������ ���� �
������ �� ��� �� VBB%
, � ������ �� �� ���" � )� ������� � ���� ���'
• ���" � H' ��� MMM ������ � ������ � ���#�� �� MML ������� � ������%
• ���" � 4' ��� HN6I ������ � ������ � ���#�� �� HN64 ������� � �����%
, ���� L%6. ��� ������� �� ����� C� � ��� �� � B����� �� �� ���
�� 00 �� ���" �% /� ��� �� �� � � �� 00 ��� ������� � :�� � �����%
/� �������� ������� � ���� L%6 � �� � ��� L%HI � L%HK �� ��� ������ �
���� ���' � ���" � H. ���� ) @ �� ������ ����� �� ���� � � ��� �0� � 20�
������� 2� %������ 3 �� ��� � � ����0�� � �� �%�#� �����"��� � +,-�� H4K
���� L%6' 2�������� �� � ������' ����� C� � ��� B����� �� �� ��� �� 00%���<�� U#9( SoC#%( ρc#Ω$ ( ρd#Ω$ ( ZN #������( ZW #������( Ccorr Cdeg Cd 7� 9��� # (
2 %1�1% E'&�F+ &�+FFB 2�&1BB 1'�F% 4&%�%' &�11FB &�'2F% &�+33B %B&B
% %B�22 24�+F &�FFB% &�411% '1�&1 4F'�F& &�21B% &�42F4 &�4&&& B+2&
� �� 4 P. � ��� � �� ���� ������ � �� �. �����!X���������. � ��� � �� U������
�� 00 � � � �� !�� � ���" � 4. �� !�� ) @ �� ������ � �� H P% ������. ����
��� � �� U������ ���� �� �� � � �� � � ��� � ������ � �� ��� � ��
� � ����% /� B����� ZN � ZW ����� ���C�� ��� ���� ���% ,� ���" � 4.
!��� ��� �� � ���� �@����� � � � �� !�� �� ���" � H%
, � �� L%HJ ��� ������� �� �������� �� � ������ �� �� � ���" ��. �����
���. � ������>�� �� ��� � �� Cd �� ��� �� 00%
� �� L%HJ' 2�������� �� � ������' ������>�� �� ��� � �� Cd% ;< � ���" � H �
;�< � ���" � 4%
/� �������� ��� ��� ����� �@�� �� �������� !��. �� � 9��� �� 2�A�� ����
)����� �� �������� � �� �� �� ��� �� �� 3+�� ������� ���� �� 3A. �� ��
�� � � ����� ���� �. �� ������. �� � ��� � �� � � �� 00� �� � 9��� ������
� �����% *��� � ���. ����� ���" �� � ������ ��� ���� �� �� � 9���% � ����. ���
� ������" � ��� C� ���� � ������ 2�A��% *� ��� C��>�� ���� �� )� �� ��� �����
�� �� �� � �B� �� �� 3A% � ��C� �� ��� �� �� C���� � �� �� ��
; �C� �� � ����<. � ������" � ��� ������ �� �� B����� �� ������ 2�A��%
� ������ 2
������3� �� � �$�� �������
,���� � $���� ����������� ��������� �� ����� ������ � � �� � ���� �� �>��
���� ����% *��� � ���. ��������� ����� �� ��� �� �� �@������ ��� ��������
��� ��� ����� �����%
'�� !��*��8�� � !�������8��
3 ����� �� +:�� �� ������ �� ���� ;3+���<. ��������� � 9>�� ����?� ��.
�� � 9� � ����� �� �9������� �� ���� ������ �� ��� � �������"� ��% �����
����. ��� � �������"� �� �#� � ����� ���� � � ��� � �� � � � ������� ��� ����
��� � �:��� �� � ���� �� �� � ����� !�� ��� ��� ������ ��. ��� ��� ��
� ����. ��� � ��� � @� ����� �� ��. �� ���� ���. ���)���� � ���� C����
�� ������ ��%
*��� � ���. ����� �� ��� � �������"� �� ������ ����� ������ � ��� � �� � �
���9 �� !���� ��� ��� ��� �� ����� ��� ������� �� �� 3+��% ������. ��� �
��� � �� � � ������ ����� �� ��� � �� �� �� � � � ��� ���� � � ����?� �
�� 3+���%
��� ���� ���� � � ���� ��� ����� ��� �� 3 ����� A$� ��� ;3A�< �� ������ ��
3+���% /� 3+��� �@ ��� ����>�� ���� � � �B� �� ����$�� � ������� � ������%
���� ����>�� ��� )������� � ����� � �� � �� �=��� � � ���� ������ � �����%
������. 3�� ��� �� ����� �� 3A�%
������� 4� �������5�� � ���'�� ������ H4L
� �����. �� �� � �� � � ��� �� 3+��� �� �����@�� �� 3A�. )�� �������
� 2���� �� ��� A$� �� � )���� �% * �� � 9��� ����� 2��. ��� � � � �@ � � � �
��)� 9 � ����>�� ���� � � �B� �� �� �� 3A% / ������ �� �"����� � � �B� �
����$�� � �� 9��. �� )�� � �$� �. � ������ !�� � ����� � �B� � �������
� ������%
/� �������� ��� ��� �� �� !�� � ������ ��� 3+���. �� �����@�� ��� 3A� ��� � � �'
• +���� � �B� � ������� � ������ ������ �� ���� �U�#�� ��� � �����
B����� ����$���� �� �� 3+��[
• +���� � �B� � ����$�� ������ �� ���� �� � ����� ������� � ������ !�� ��
��� ���� ��� 3+��[
• 2� ����� � )��� ������� �� �� 3+�� �C������ � ����� ������ �����
�� �� ���� �����@�� )���[
• 2�� 9 � ������ �� �� 3+�� ����� �� �� ���� �����@�� �� ��������[
• 2�� 9 �$����� �� �� �� ���� ����� � �����%
������. ��������� ����� �� 3+��� ���� � �� � 9��� �� ������� !�� ����
�� ���� � ����>�� ���� ��� � �B� ��. �@ � ��� �� �=�� ��� ������ � ����� ���
��� � )��� �� �� �� C����. ��������� ����� � �=���% �� �����. 3+��� ��� �C�
�� � ���� � )������. �� ������� � ��� ��@ ��� �� � ���� � � ������ �� � ��
���. ���� �� �� ���� ��� �� � �� � ����� ���� � ��� � �� � � �� � ���� ��
�9������� �� ���� %
���� )��. � ���$��� �=�� � � ���� �� 3+��� ������ �� ���� � � ��� ��
���� �>�� � �� ������ � �� � ����% *��� � ���. � �� �� C��>�� �� � ���� ����
�� � �������� � �� C��� �� ��� )���. � !�� ����� � ������ �� ��� � ��
�=���. ��� ���� � ������ ��� �� � �=�� ����� � �����%
�� )�� ����. ������ � 9� !�� � �� � ���� �� �>�� ���� ���� ���'
• * ���� 9��� ��� 3+��� ��� �� ����� �� 3A�[
• * �������� �� �� )��� ��� �����. �� �� � �� � � ��� 3A�[
������� 4� �������5�� � ���'�� ������ H4M
• * � ���� ����� )��� ��� � �������� � � ������ �� 3+���[
• * � ���� ����� )��� ��� � �$����� �� �� �� ���� �� 3A�. �� �� C������. ���
�� ��� � ������� �� � ���� �� �9������� �� ���� �� 3+���[ �
• * �������� �� �� ��������� �=��. � ���� �� � �� �� C� �� 3+���
�� ��� )���%
*��� � ���. ����� �� 9��� ����� �����. � � ����� � ������ �� ������ ��
����� ����� � �B� �� �� ���� �� ��� �� ������� ��� C�. �� �� C������ � ��C� ���
�� ������ �� ��� � �� �� � 9�� � ����� � �B� � ����$�� �� �� �� �����%
�� ���� ���. �� ������ �� � ���� �� �� �� ����� � ������ � �B� � �������
� ������% � ����. � 2���� �� ��� A$� �� � )���� � )�� � ��� � ��������
� � ������ �� ������� �� ���� �� ��� ������� ��� C�%
���� ���� �� �>�� )�� ������� � ����� ��� � ���$C� ���� �� ��� ��>��
��� ���� �� * #�� �� �%
'�� ������ �� �����
�� �� )�� ���. � ���"� � ��� �� ����� �@ �� �� ���� ���� ������ )�����'
• ���������� ��!� � � �� � 9 �� ������ � �B� �� �� ��� � !�� ���� �� ����
� ������ � ������ � ���)���� �� ��� � �������"� ��% *�� �. �� � 9���
�� ������� �� �� ���� ���� ����� � ����� ��� �� 00� ��
3+��� ���" �� ������% �@ ��� ����� ��� � � ��� ���� ���� � � ��
������ � ������ �� ��� � �� � � �� � 9�� ���� ����[
• ���������� ������� �� �������� ��� ��� ���� ���� ���� � �� � 9��� �� �������
2�A�� �� 3+��� ��� ���� ���C���>��% ���� ���� ���� �� � ��� ���
� � �� )����� �� ���� . �" �� � �� �� � ����� �� �9������� �� ���� �
���� ������ � �� ������� �� ���������� �� ��8����� �� 00�[
• 2�� 9 �"� �� �� ����� ���� � �� ��� � �� � � �� � ����� �� �9������� ��
���� �� �� 3+�� ���� �� �� C���� )���% � ���. � ������" � ������. �
������� 4� �������5�� � ���'�� ������ H46
�@�� ��. � ����� �� ���� �� C� )�������� 3A� ��� � ���� � ��� � �B� �
����$�� �� ���� �����[
• �@ ��� ����� �� ��� � �� ��!� � ������� �� �������� ��� ������� 2�A��
�� �� �� ��� � ������� �� 3+���. �� ��� ��� � ��������� �� � ��������
����� �� �� �-��% �� ���� ���� )�� ���� �� ����� ��� �=����
�� �!� ������ �� �� �� ��� � ������� ������ � �����%
��4��� �
�������� �� ����� ()*+�
,���� * #�� ��. ��� �������� � ���=���� �� ���>�� � ����� ;��= ���� *%H< � �
�)� �� ����� � ��� ;��= ���� *%4< � ����� �� ������ 2�A� � 3+�� �������
�� � $���� L% ,��� !�� � ������ � ����� � 2�A� � � � ��� ;�����< � � �� ;��#��
�� ���!�� ��<% , � �������� �� �)� �� ����� � ��� � �� � 9� ���� ��� ������'
�����atual → ��� ���j/�����sucessor1,��� ���j[*���j]/�����sucessor2, . . .
!�6����� !� �� ��� ���� �� ����� +,-�� HI5
:�� �������� �� �� ��� �������� �� ������ ���� �������� �� ������� �
���� *%H' ���=���� �� ���>�� � ����� �� ������ 2�A� ������� �� � $���� L%
MD0 = [ 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 ]T MD24 = [ 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 ]T
MD1 = [ 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 ]T MD25 = [ 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 ]T
MD2 = [ 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 ]T MD26 = [ 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 ]T
MD3 = [ 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 ]T MD27 = [ 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 ]T
MD4 = [ 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 ]T MD28 = [ 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 ]T
MD5 = [ 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 ]T MD29 = [ 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 ]T
MD6 = [ 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 ]T MD30 = [ 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 ]T
MD7 = [ 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 ]T MD31 = [ 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 ]T
MD8 = [ 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 ]T MD32 = [ 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 ]T
MD9 = [ 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 ]T MD33 = [ 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 ]T
MD10 = [ 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 ]T MD34 = [ 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 ]T
MD11 = [ 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 ]T MD35 = [ 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 ]T
MD12 = [ 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 ]T MD36 = [ 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 ]T
MD13 = [ 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 ]T MD37 = [ 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 ]T
MD14 = [ 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 ]T MD38 = [ 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 ]T
MD15 = [ 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 ]T MD39 = [ 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 ]T
MD16 = [ 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 ]T MD40 = [ 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 ]T
MD17 = [ 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 ]T MD41 = [ 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 ]T
MD18 = [ 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 ]T MD42 = [ 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 ]T
MD19 = [ 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 ]T MD43 = [ 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 ]T
MD20 = [ 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 ]T MD44 = [ 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 ]T
MD21 = [ 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 ]T MD45 = [ 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 ]T
MD22 = [ 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 ]T MD46 = [ 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 ]T
MD23 = [ 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 ]T MD47 = [ 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 ]T
!�6����� !� �� ��� ���� �� ����� +,-�� HIH
:�� ���� �� ���� ������� �������� �� ������ ���� �������� �� ������� �
���� *%4' �)� �� ����� � ��� � ����� �� ������ 2�A� ������� �� � $���� L%MD0 → T13[d13]/1, T5/3 MD24 → T10/23
MD1 → T12[d12]/0, T5/2, T9/19 MD25 → T10/26, T11/28, T12[d12]/28, T3/21
MD2 → T12[d12]/3, T2/5, T4/14, T9/46 MD26 → T11/27, T12[d12]/27, T3/22, T8/13, T9/25
MD3 → T13[d13]/2, T2/4, T4/15 MD27 → T3/23, T8/12
MD4 → T13[d13]/5, T4/7 MD28 → T10/27, T3/24
MD5 → T12[d12]/4, T4/6, T9/44 MD29 → T1/12, T13[d13]/30, T3/32, T5/7
MD6 → T12[d12]/7, T9/8 MD30 → T1/13, T12[d12]/29, T3/31, T5/6, T9/39
MD7 → T13[d13]/6 MD31 → T1/1, T12[d12]/32, T5/5, T9/33
MD8 → T10/6, T12[d12]/9, T6/39 MD32 → T1/0, T13[d13]/31, T5/4
MD9 → T10/7, T13[d13]/8, T6/10 MD33 → T1/19, T10/31, T12[d12]/34, T7/35
MD10 → T1/11, T10/29, T13[d13]/39, T3/34 MD34 → T1/20, T10/32, T13[d13]/33
MD11 → T10/12, T13[d13]/18, T3/20 MD35 → T1/21, T10/36, T11/38, T12[d12]/38
MD12 → T13[d13]/13, T3/0, T5/15 MD36 → T1/22, T11/37, T12[d12]/37, T8/31, T9/35
MD13 → T12[d12]/12, T3/1, T5/14, T9/18 MD37 → T1/23, T8/32
MD14 → T12/15, T2/6, T9/16 MD38 → T1/24, T10/37
MD15 → T13[d13]/14, T2/7 MD39 → T1/18, T10/30, T12[d12]/10, T3/33, T7/40
MD16 → T10/14, T12[d12]/17, T2/8, T6/18 MD40 → T1/25, T10/41, T11/43, T12[d12]/43, T3/35
MD17 → T10/15, T13[d13]/16, T2/9, T6/11 MD41 → T1/26, T11/42, T12[d12]/42, T3/36, T8/30, T9/40
MD18 → T10/13, T12[d12]/11, T3/19, T7/25 MD42 → T1/27, T3/37, T8/29
MD19 → T10/1, T12[d12]/20, T7/21 MD43 → T1/28, T10/42, T3/38
MD20 → T10/0, T13[d13]/19 MD44 → T10/5, T12[d12]/45, T4/8, T6/33
MD21 → T10/22, T11/24, T12[d12]/24 MD45 → T10/4, T13[d13]/44, T4/9, T6/34
MD22 → T11/23, T12[d12]/23, T8/1, T9/21 MD46 → T10/2, T12[d12]/47, T2/44, T4/16, T6/19
MD23 → T8/0 MD47 → T10/3, T13[d13]/46, T2/45, T4/17, T6/20
��4��� #
������� � �"� �
+�� ��������
��� � ��������� ����� �������� �� � ��:�� �� ����?� � �� ��#�� �� :�� �� ���
��� � ��� � � �� ��� �� ����� ��� �!� ������ �� � 9��� ����� �� ����
���� � � �� )����� ����"�� �. �� 3+��� ������� �� ����� � �� � ����
�� ���� �� � �� ���� �� ���� ����?� ��% ����� �� � �� ���� ���" �. ���� ������ ���
�� �� �)��� �� ������� ��� ����� � � ���� ������ � �����. C� �� �� ����� �
!� � � ������� ������ � ���"���� ���� ������ � � ���C"�� � � ������ ������
� � �� ��� ;0��!���. 455J<%
EnergiaFotovoltaica
EnergiaEólica
Sistema deCondicionamento
de Potência
Sistema deArmazenamento
de Energia
Carga
� �� 0%H' ������ �"� � �� �� 3+�� �����%
,���� #�� �� ��� ������� � �� � ����$�� �� ��� ���� ����� !�� ����
>�� �� 3+���% ] � ����� ����� !��. ����� �����. ��� ��� � ���� ��� �������
!�6����� &� �� �������� �� �%�#� HII
��� ��� ���������� � �"� �� ����$�� � ��� ������ ����"�� � �� )����� )������� �
� ��� �%
+�� ������� ����#�����*�
/ ��� ������ � ���� ��� ������ � �� �� ���� � ��� ���� �$� � �" ����
� � �� HL5 ��� !����. �� H6IN. � � ��� �� )��#� ������ 0��!���� ������ � � �)� ��
)������� �� ;�P< � �����. ��� �@ � ����� ��� �� ����� ������$� � ;�� � ��������
���"� ��� � � ����� �� �� ������� �������<. !�� ����� �� ���� � ��� ������
!���� ����� � �@ ��� � ��9% * � �$. )�� �������� �� ��� �������� ��
� ����� ��� � �@ ����� � ��9 �� !��. �� �� �� HNJK. �7� �� �. ��� � ����� �
���� ����� ������������ �� ����� �P �� � �$� �. ��� �C� #�� �� L%. � 9
�� ������� ���� ��� �� ���� � ��� ��C� ���� � ���� �!� ������ ���� ���%
,� �� �� HNJ6. � � ����� �� � 9��� �� ������ �P �� � ��>�� �� � �. � �� ��=�
��� )���� � ������� � ���� � � ��!�� ���� � ��>�� ;0��!���. 455J<%
*� ���� � ����)�. �� �� � � ��� ��� � ��� � ������� �� �)$� �
������. ��� ��)� !��!�� �U�#�� . ����� ���� �� �������� ������% /�� �� �
���� � �8�� �� ��� � �$���� �� ��� �����. ���� �������� �� � ���$���� ��
"��% � ��� �� ���. !�� � ��� �� �)$� � ������ � ���� �� �������� ������%
� �������. :�� � ��� � � ��� ��$��� �� ��� ������ � !��� !�� �� �� �
�� �)$� � �� �� �U�� � ��� ����. ���� �� � ����% , � �� 0%4. ��� ������ �
� ���� )��� �� ����� �� ��� � � ��� �� � � ��� 3��% * ��� �� ���� � ��
� � )�� � � ��� � � �����. � ����� �� �� �������� � ��� ;0��!���. 455J<%
��������. ��C����� ���� ��#�� � �� ��� �� "� � ���� ������1���� �� ��
;V8�2< � ���� ���� � �� ��� "� � ���� ���������� �� �� ;V�8�2<% �� ���
)�� �� � ����� � ��� �� ����� �� ������ �� �� � � ���� �� ����� ��
�� ��� �� ��� ���� ;A3�<. � !�� � ����� ���� ���� )���� � ����� �� � .
���� 9� �� ����� � ��� �� � B�� �� H%555 V8�2% ���� �@�� ��. ��� ��
����� ��� ���� ������ � ��� � " ���� �� L%555 V�8�2. � �:��� �� ���
�� ��� ���� � ��� �� � � � ������ ���� ��� � H%555 V8�2. �������� �� A3� = 6 �
;0��!���. 455J<%
!�6����� &� �� �������� �� �%�#� HIK
superfície coletora
� �� 0%4' ����� �� ��� � � ��� ��� ;0��!���. 455J<%
*�������� �� � 9��� ���� �P �� � � � ���� "�� ��� � ��=�� �� �� �����
�� ���� ���� � � � � ���� ���� �������' � � � � ��� �� �������. )� � ��� ��
�@ ����. ������ �� �� ���C� � ��� �� � ����. ������ �� ��� � ���� ����
�� ���� ��� �� � �@ � ��� ���� ����� � ������ ����. � ��� ������ ��� ��
���������% *��� � ���. �� � ����� �P ��� )����� � ���� ��� � ��� �������� �� �����
�� ���� ���� � ;0��!���. 455J<%
�:" "� ����)�"�� ��
/ � � �� � �� �� ���"��� �� �������� � ��9 �� ����� �� ���� � ��� � ����� ��� ��
����� �P% /� ��� � �� ����� � �� ��������� ��� ��������� ��� ���������. �����.
�� ���� ����� �. � � )� �� �� � �$� � ;3 <. ��� �� �#� )���� �� �' �
� �$� � ��� � ��@ ��. � � ������� �������� � � ������� � ����9 ;� �� � � �
�@ �#� � ;/<<. � ���� �� �������� ������ �� ��� �� � �� �� � 9��� ���� ����
�� �� � � ������?� �%
/� "����� �� � �$� � ���� 9���� � ����$�� !��� ������� � ��� �� ��#��
� . )����� �� ��� � ��� �% *� � � ������� "����� ��� � ��� ������� � ���
�� ��#�� . ���� � )��)�� �� �#� �. � �@�� ��. ���" �� ������ �� �@����� !�� ���
���" �� �� ����� � !�� C�" )������ � ��� ��� "���� �� � ���% ������.
��� ��� ���� ��� � ;5.54 �P<. ���� ������ ��� ��� �� ��������% � 9�
!�6����� &� �� �������� �� �%�#� HIJ
�� �� �. !�� � )��)�� � �� �������� �� ��� ���� �� ������� �� �� �� ��� � �
� ;+�#��. 4554<%
3�. � ���� ���. �����9����� "����� ��� ��� �#� ������� � ��� �� ��#��
� . ���� � � ��� �� ��� �� $�� �. ���" )�� �� �� ������ �� �)9� � � ��>��
��� �� "����� �� � �$� � � ���% ��� )�� �� ������ � ����� �� ������ �� ����� �
���� !��. ��� ��� ���� ��� �. �� ������ �� �� "���� � 9 ��� ��� �� ���
�� ���. )9���� ��� !�� � ���� �� �����!��% � 9��� �����. !�� � ��� � �� �� ���
�� ������� �� �� �� ��� � � %
,�� ��. ��� �� C��� C�� �� � �$� � ��. �� ��� ����� ��� ��� ;0< � ���
����� ��� )��)�� ;�<. )����� � !�� �� ������� � =����� �% ,���. ������� � ���
�� ��� � ��� � ��� . ���� ��� � ����� � �����% (��� �� �� �:���� ��
������� �� ��� . �������� ����� ���� ������ � �� ������ �� ������� �� ���
�. �������� ����� �� � ������% ���� ��� ��� �� �� � ���� �� �������
!�� ���� �� �� � ����� �� � � ������� �� ��� � � ��� % / ������
���� �� �!� �$� � !���� � �� � ���� �� � � 9 �� � ����� �� ������� �������
�� ��� �% * ������ ���� ���� =����� � �� ���� �� 5.M P � � ���� ������ �� � )����%
, � �� 0%I. � ������ �� ��!��� � � � C��� �� �� ����� �P%
� �� 0%I' ��!��� � � � C��� �� �� ����� �P ;+�#��. 4554<%
S���� �� =����� � � �@ ��� � ��9 ��� ���� ������ �� )�����. )9���� ���
!�� �� ������� �� �����!��� � ��� �� ��#�� ��� �� ��������. �� ��=. ��
� %����� ����� ��� �����. ������� � ��� � ���� � ��� �� ������ ���� � ��
=�����% ���� ����������� �� ��� �" � ��� �� � )���� �� ����� � � � �����
!�6����� &� �� �������� �� �%�#� HIL
������ ����(� �����. � !�� � ��� � )��� ������� ��� �� � �P%
2 )�� �� �=�����
*� ������ �P ��� )� ���. � �� ���� � � . ����� � � �$� � ;3 < � ������ ��
����� �� � �� � �� � ����� ��� ���. �� � ��� ��� �� �� � �$� � ��)�%
/ � �$� � ����� ��� �� ��� � � :� �� ��� � ���� �� ������ �P% / � �$� � �� � ��
�� �� ����� � ���� � ����� � �� ��� �� ������ �� )� ����. ���� � ������
��������� ��� ��=� ��� �C�9�� ���� � � �$� � ����� ��� ��% 3 �$� � ��)�. !�� ���
��� ������ � ��� �. ����� � ����. �������� � ����� � �� ���9 �� ������ ��
������% /���� ��� � ����� ������ ��� ��� �� �"� �. � ��������� �� ���� � $�� �.
� ������� �� �"�� � ;����. 455M<%
����"� �����7� �� �� �:" "� ����)�"�� ��
�@ ���� �" �� ������� ������ �P. ����� �� !� � ������ � �' � ��� � �� �
����� ;����. 455M[ ����� �� �%. 4554<. � ��� � �� ���� ������ ;����� �� �%. 4554<
� � ��� � � ����� ;����� �� �%. 4554<% ,���� �����. � �� � 9�� � ��� � �� �
����� ����� �� ����� �P% ���� ������ � ������� ���� %
/ ������ ���� �� �� �� ����� �P ��� �� � ������� ���� ���� � �� 0%K%
* )���� �� ������ Is � ����� ������ ���� � ��� ��� )� @� �� � ��� ��� ���
�� ����� ���� �� �)$� � � � � �����[ ��� ������ �� � �� ��� � ��������
�� �� � ��� �� �����% ���� ����� � ��� ��� � � �$� �. ����� �� ��� ��"
���� �� � ��� !�� � ������� � �� ������ ���� �� � �� ��� Id. !�� �� ����
� ������ V ��� ��� � � � �����% 3���� Rs �� ��#�� �� � �������� ��� ��� � ��
������ ��� �� ;C����< � Rp � �� ��#�� ��� ������� � � =����� � !��
����� �� ����� �P%
* ������ I � �� �'
I = Is − Id − Ip ;0%H<
����
!�6����� &� �� �������� �� �%�#� HIM
Is Rp
Rs
CargaV
Id Ip
I
� �� 0%K' +����� ���� �� �� �� ����� �P ;����. 455M<%
• Is � ������ �P ���% ������ � ��
Is = Isr
G
Gr
����
? Isr � ������ ���� � ��� �� ����� �P �� ���� �>�� �� �)�#�� [
? G � � B�� �� ����� ���� ����� �P[ �
? Gr � � B�� �� �)�#�� . Gr = 1000 V8m2[
• Id � ������ !�� �� ��� � ���[ �
• Ip � ������ !�� �� �� �� ��#�� ���%
* ������ !�� �� ���� �� � ��� � �� �'
Id = Io(e(V +RsI
mVt) − 1) ;0%4<
����
• Io � ������ ���� �"@ � �� ������ �� � ���[
• V � ������ ��� ��� � � � ����� �P[
• m � � )�� �� ��� ��� �� � ���[
• Vt � � ����� � ��� ��. ��� �
Vt =kTC
q
����
!�6����� &� �� �������� �� �%�#� HI6
? k � �������� �� 0���9��� ;k = 1, 38× 10−23 18◦T<[
? TC � ��� ��� � ����� �� ◦T[
? q � �� �� ������ ;q = 1, 6× 10−19 �<%
• Rs � �� ��#�� � � �� �%
* ������ !�� �� ���� � �� ��#�� � � ��� Rp � �� �'
Ip =V + RsI
Rp;0%I<
��� � �!��>�� ������ ��� ������. ������ )�� �!���� !�� �������
������ !�� �� ����� �P )����� �� ��. ����� �� ��� � �!��>�� 0%4 � 0%I �
�!���� 0%H% ������
I = Is − Io(e(V +RsI
mVt) − 1)− V + RsI
Rp;0%K<
* �!���� 0%K � �� �!���� �����������. � �$� � �� I. !�� ���� �� ����� �
���� �� �� ������ ���� ��% * ��#�� ���� � )���� � � �� ����� �P � ��
�
PC = V I ;0%J<
, � �� 0%J � ������ ��� (�P � ��� ��P �� �� ����� !�� ���� � ���� ����
�� �� C��>�� �� )� ����' P�@ b 5.KLLM P[ (�@ b K.MJ55 *[ P� b 5.J6II P[ (��
b J.HM55*% /� ����� �� 2� � 2 )�� ��� ��� �@ � ���������� � �#� �� ���� ����
�����' Rs b 5.5H4 Ω � Rp b K5 Ω%
� �� 0%J' ��� (�P � ��P �� �� ����� �P ;����. 455M<%
!�6����� &� �� �������� �� �%�#� HIN
;< =� � �� ���� 1� � ��"�� � �� �������� ��
* � ��� �� ��� ��� ��� ����� �P ���9 � ���� ���'
• * ��#�� �� �$� ������� ��� � ������ � ��� ���[
• * ������ �� � �� �� ���� ������� ��� ��� ��� ; �@ ������� 4.I �P8◦�<
• * ������ �� ������ �� �� � �� �� ���� ��� ��� ���. ����� ��� � ���.
���������. ��� �9� ��� �"������%
,� !�� � 9 �� � �� � � ��� � � B�� ��� �� ����� ���� �����. �������� �
� ���� ���'
• * ��#�� �� �$� ����� ��� � ������ � � B�� ��� �� �����[
• * ������ �� ������ �� �� � � ������� ��� � B�� ��� �� �����[
• * ������ �� � �� �� ���� � ���� ��� � B�� ��� �� �����. ����� ���
� ���. �� ������. � � � ����� ����� � @�� �� � ��� ��� �� �����%
�>� "�� � �� : � ����)�"�� ���
��� �� � @ ������ � ������ �� �$� !�� �� ����� �P ��� )�����. � ������" �
�� �" � ������ )����� �� ������% / �=� �� ������ ��� ������ ��� ��
)� �� ����������� �� �� � �8�� �� ���� ;����. 455M<% �� �@�� ��. � ������ �P
������ � � �� 0%L. � ��� ���� �� NCP ��� �� ����. �� �� ��� NCS
������ �� �� �%
* !��� ��� �� ���� ���9 � � �� ������ �P � )���� � � �� �� ���� ��
� ����� )����. ����� !�� �� � � � ������ ��� � B�� ��� ;G< � ��� ���
�� � ���� �� ������ ;T <% /���� )���� ���� � �� ������ ���� � ������ � ��.
��� � � � ���� � ��� �� ����)� �� ;*+< !�� ����� �� �� �� ���� ����
����� ��� )���� !�� ����� �� ���� ����� ;/� �� . 455J<%
�������� ��� ����.� �� ���� ������� �� �� ����.,� � !�� �G<"��� )���� �"����� ������ ���
� ����� �� � ����� �� ����>��� ������ ��H� �����.���� �� ��H�� �"��� � $�I2�
!�6����� &� �� �������� �� �%�#� HK5
1
2
NCS
1 2 IM
VM
NCP
� �� 0%L' ������ �"� � �� �� ������ �P ��� ���� �� NCP ×NCS ������%
�� ���� � � ��� � � B�� ��� � ����� �� � � ��� �� � ��� ����� ��
������ � �$��� �� � . ��� ���� ��� �� � 9��� �@ � 9 ��#�� ��� �
�� ��� �P% ����� ��� ���� ��� ����� ���� ���������� �� !���� �� >0)�� !��8����
� �!>! � ��� �������� � 3���� 0%J% ,� ��� �� �� ����� �P ��� ���� �� �
� ������ ��� ����. � ��� � �� �� ���� !��� ��� �� ������ ���� �% *����
� � ���� �� �� � �� ���. ����� �P ��� ���� !����. ������ �� C����% /�
������ �F��� ��� �� � 9��� ����� ���� ������ �P%
*��� �� ��� � ���� ��� �� ������. � ������ �P ��� �� )����� �� �����
� ������ �� ���� � ��. ���"�� ���� ������ �� ������� �@�� ��� � )����� � ��9
���B� � � ���=����%
��������. � ������ �P � ��� ����. ��� �� ������. � �!���� � � ���"� �� ��
� ���"�� � � ���� � � ������ � � )����� ������� �@����� �� �$�[ � ����� �
��� ������ � � ���� � ������� ���� � ������. ��������� �� ��$��� ��� ����
� ������ ;�P*��� ���� P � � *�����<[ � �� � �� ��� ��� � �� ��U�@ ��
������ )����[ �� ������ ���� �. ��������� )� � �� �� U����� �� � � �[
�� � @ �� ����@>�� ���� 9� � �� ���� � �� ������[ � �� ������ ���"� �
!�� ������� ���� � �!� ����� ;0��!���. 455J<% * ��#�� ���� � )���� � � ��
������ �P � �� �
PM = VMIM = (NCS × V )(NCP × I) ;0%L<
��� � ��=�� �� �� ���� �� ��� � � �� ��#�� . �� ������� �� � ����� �P ���.
���������. ��������� � )�� �� �� ���% * � �� 0%M ���� � ��� �� �� ���
!�6����� &� �� �������� �� �%�#� HKH
��� NMP ��� �� ����. �� �� ��� NMS ������� �� �� �%
1
2
NMS
1 2 NMP IP
VP
� �� 0%M' ������ �"� � �� �� ��� �P ��� ���� �� NMP ×NMS �������%
* ��#�� ���� � )���� � � �� ��� �P � �� �
PP = VP IP = (NMS × VM)(NMP × IM) ;0%M<
, � �� 0%6 � ������ �� ��� �P �� � ����%
� �� 0%6' � ��� �P �� � ����%
/ �� �� ���" ������ � � ������� ���� � ����� �P �� ���� �� ;A���� �� �%.
4555[ +� ���. 455I[ 2������F. 455K[ /� �� . 455J[ +������� � P����. 455J[ ����.
455M<%
!�6����� &� �� �������� �� �%�#� HK4
+�� ������� �4��*�
/ ����� � � ������� �� ��� ����� �� ���� �� � ��� � �� �)$� � � ��.
������ � � )����� �� ��� ��� � �����% * ���� ���B� � ����� ���� ��
����� �� �� ���� )���� �� ���� ����. !�� ��� �� ���)��� �� ���� ���� �
���� ��� ������ ��� ��� �� ��� �� ��� ��% 3�������� � �������� �P. ��������
��� � ��� �� ��� !��!�� � ���� ���� � �� "�� !�� ����� ���� �� ���
�� �����. ��= �� ��� ���� �� ������� � ��� ���� � ����% ,� ���" � ���� �.
�������� ��� � � �� � �� ���"� � �� ��� ��� !�� ����� ���� � � ��� �
�� 9 ������ � �� �" �� $��� ���� � ����� ���� � � � ��$���. ��� �� ��� �� �
�� � � ��� �@ ��� � � �� 9 ���� � �� �@ �� ����� ;+�#��. 4554<%
* � ��>�� �� ���� ��� � ��� �� C��� �� ����� �" � ���� �� ���. �� �� ����
�� ����� ����� �� ���� � ���������� �� "��. �����>�� � ���. ���% + �
�����������. �� C� �� ������ c(c. ��� � �� � ���� �� ���� ��� �
������ � �� �� ���� � ���. ���� �� ������ � �� ��� � ��� �. �����
������ � ���� ������% * �� �� �$��� �� ���� �������. =" �� ������ cc. � ��
�� ������ ��� ��� M5 ��� ���� �� � � ������� �� ���� ��� �. ����� �����9 ��
����� � � �� C�� �� ��� � �����. �� ������ � ��� �B� � �� "�. ��� ������
���� ��� � ��� � ����� �� ������ � ������� ;0��!���. 455J<%
/ ������ � � ��� ������ �� � ���� �� ���"��� � ���)�� ���� � ��� �
��� ������ �� ���� ���� �% *� "� ��� �B� �� � ��� � ��� � ���� � �����.
)9���� ��� � @� � . ���)����� ���� � ��� � �� ����� �� ���� ���B� �% /
� @� ���" �� ��� �� ���� ���� ��. !�� ���)�� ���� ���B� � �� ����
���� � ;A���� ��. 455L<%
� �� � �>" ��
�� ���� �� � �� )���. �� ��� � ��� � � ����� ��$� �� ������ ��� ���. "� �
�� ��� � � ���� ���B� � �� �� � ���� �� �������� �� ���� �� ����� �� ����
���� �% ,� ������. ����� ���� ������@?� � YD �� ��� ���Z ���� ��� �� ����
��� ������ �"� ��. �� ���� � � ���� �� ��������. ����� � "� �� � �$� �� ����
���� ��. ���� ��� ����� �� � ����� �� �������� �� )�!X#�� . !���� �@ �������% �����
!�6����� &� �� �������� �� �%�#� HKI
���� � ��� �� ��� �� ��� � �� ���� )������� � �� �� ����� ��� � � ���� ��
���� �� � ����� �� ���� ������� �� �� ����� ������� ���% �� �� ��� ;��� �
��� �< � ��� ���. �� ������. � �� ���� ���� �� � ��� � ��� � ��� � ;� !��
������� ���� � ��� � �� ����� �� ���� ���B� �<. �� � ���� �� ���� ����.
�� ���� � ��� �� ����� ���� �� � ����� ������� �� �. �� � ���� �� �������. ��
� ���� ���� �� ��� ������ �� ���� �� �. �� ���)���� ������ � �� � ����
�� ������ ���� � ;2��� � ����!�� �. 455I<%
�@ ���� ��� )��� )������� � �� ����@�� ���� � �� ��� �� ��� ��' ����@�� � �
�� � ����@�� ���� �� ��������� ���"� ���% ����@�� � �� ���� 9��� ��������
��� ��� �� ������ ��$������ ;�"!� �� �� ������<. ���� � ��� �� ����� ��� � ���
��� �� � � ���� �@� ���� �"� � � �"!� �% *� ����@>�� ��� ��������� ���"� ���.
�� ��� �� � � � ��� � ����� ��� �� ���. ��� ���� �� ������� �� )��
�� ��#�� . ������ � ���� �� ��$����� �� �$�����% ����@�� � �� �� ���� 9
���� �� ����@�� $� � ��� ��� ���� �. � � ������� �� � ��� �!��� � �����
� ��� �� ����� �� � @� ���B� �� � �� � �% ,��� )�� �� ����@��. ���� �� ��
U����>�� �� ����� �� ��� � ���� � � � ��� ���� � ;2��� � ����!�� �. 455I<%
����@>�� ���� �� ��������� ���"� ��� �� ��#�� . �� ��������� ������ �� ����
������ �� )�!X#�� . �� ��� �� � � U�@ � � ��� � � ���� ���B� ��. � )���� �
���� !�� �� �� ������� �� ���=���� ���8���� �� � ���. �� �. ������
��� ��� �� ��#�� � � �>�� ����� �� ��!��. !�� ��� ����" � �� � � �������
���� � �� � ��� ���� �% �� ���� � �. ����� ��������� ��� )����� �� �� ���� ��
��� ������� �� ��?� �� �� ������ ;2��� � ����!�� �. 455I<%
��� �� ��� �� ���� ����� �� ���� C��� �� ��� �� �� � @� �� 9���� � �� � @�
��� ��% ��� �� �� � @� �� 9���� ��� � � ������ �. ��������. � � ��������� ��
!�� � ��� �� �� � @� ��� ��% , � �� 0%N. ��� ������� �#� � �� �� ��������%
�� � ����� B���� �� �� ��� �� �� ��� � ��� � � �� ��� �� ��#�� .
!�� �� � ��#�� )���� � �� ��� � �� )����� � ����� ��� �� ����� � � ��$���%
,�������� ��� ���� ����� !��� B����� �� � ��B�� �)������ ����� ����
�� ����� �������� �� ���� ��� � �� ���� � ���% ����� !��� B����� ����
�� ��C� ��� ���� � �"� �� � ��� ����� � � �� 0%H5. ��� � �� �� ��� �
�� 6J5 FV �� ��#�� ��� �� ;0��!���. 455J<%
!�6����� &� �� �������� �� �%�#� HKK
(a)
(b) (c)
� �� 0%N' *�������� �� � �' ;< � @� �� 9���� �� H5 FV. ;�< � @� A� 9���� ��
H.J +V � ;�< � @� ��� ��%
Pm
(kW
)
Velocidade do vento (m/s)0 1 2
0100200300400500600700800900
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
� �� 0%H5' ��� �� ��#�� �� �� ��� � ��� � �� 6J5 FV ;0��!���. 455J<%
* ����� ��� �� � � ;������. Vvci< � ����� ��� �� ����� �$� � !�� � ���
� �� ��� ����� �� � ���� � � �. ���9 ��� ��!�� ���B� �� � � � ��� � ��� �����
�� "� � �����!X���� ����� �� ���� ;I �8� � � �� 0%H5<[ ����� ��� �$� � ��
����� � � ��� �$� �� �� ����� ��� �� ����� �� !�� ����� �� ���� �� � ���$���.
����� ����� �� ��� ��� � ���� ����% ,��������. � �� ��� �� ����� ���
��������� �)� � � �� � �[ ����� ��� ��� �� � ����� ��� �� ����� � !��
��#�� ��� �� � ��� � ��� �� �@�$� ; �@ ������� HK �8� � � �� 0%H5<[
� ����� ��� �� ���� ;�������. Vvco< � � ��� �� ����� ��� �� !�� ������� ��
����� � � ��� ����� �� ��� ��� ��. ���������� ���� ��� �@���� ������ ���
� ���� ������ � ;4H �8� � � �� 0%H5<%
!�6����� &� �� �������� �� �%�#� HKJ
����"� �����7� �� �� � �� � �>" ��
* ��#�� ���B� � � ��� �� ��� � ��� �. Pm. � �� �� ���� ��� �!���� ;�)� ���.
*�������. ��� � � ����� . 455L<
Pm = Cp(λ, β)ρAV 3
v
2;0%6<
����
• Cp � � ���C� ���� �� ��#�� � ��� �[
• ρ � ���� ��� �� ;F�8�3<[
• A � "� �� ���� � ��� � ;�2<[
• Vv � ����� ��� �� ����� ;�8�<[
• λ ;�� ���� �������32< � 9�� ���� ����� ��� � ��� �� "� � �� �����% λ �
��� �
λ =rΩ
Vv;0%N<
���� r � � ��� ����� � " ;�< � ٠� ����� ��� ���� �� � @� ;�8�<[
• β � � B����� �� �!�� � " ;◦<%
�� ����� �$ � ���� Cp. λ � β � ����� � � �� 0%HH% / ��� �"@ �� �� Cp
;Cpmax = 0, 48< � ��� �� β = 0◦ � λ = 8, 1% ���� ��� � ��� �� λ � ��C� �� ����
λnom% ������. ����� ��� ���� �� � @� �� )����� � ����� ��� �� ����� � �� �
Ω =λnomVv
r;0%H5<
* � �� 0%H4 ���� � ��� � ��#�� ���B� � ���9 � �� ��� � ��� � Pm
�� )����� � ����� ��� �� ��� � ��� � ٠� ���� ����� ���� �� ����� Vv% �
�� ����� ��� �� �����. ���� ���� ������� �� ���� �� �"@ � ��#�� %
* ��#�� ���B� � ���9 � �� ��� � � �� �
Pm = TmΩ = TmP ω ;0%HH<
!�6����� &� �� �������� �� �%�#� HKL
Cp
�
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
- 0,10 5 10 15
Cpmax
�nom
� = 0O
� = 5O
� = 10O
� = 15O
� = 20O
� �� 0%HH' Cp �� )����� �� λ � β% Cpmax ���� !���� λ = λnom ;�)� ���. *�������.
��� � � ����� . 455L<%
Pm
(kW
)
� (rad/s)0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
0
5
10
5 m/s
7 m/s
9 m/s
� �� 0%H4' Pm �� )����� �� ٠� Vv ;�)� ���. *�������. ��� � � ����� . 455L<%
����. Tm � � ��!�� ���B� �� �� ��� � ��� �. ω � )�!X#�� ���� ���� � � P � �
�:��� �� ���� �� ���� ���� ��% *� ����$�� �� ���B� �� � ��� � ��� � ����
�� ���� �� ��� �!��>�� 0%H4 � 0%HI ; ) ���� �� ��� � ��� � � �����<
Tm − Tg = JdΩ
dt;0%H4<
Pm − Pg = ΩJdΩ
dt;0%HI<
����. Tg � � ��!�� � ��. J � � ������� �� ��� � ��� � � Pg � ��#�� �
��%
,���� �����. ��� � ��� � )��� �� �� ����� ��� � "���% ���� )��. � ���$���
!�6����� &� �� �������� �� �%�#� HKM
�@ � 9 ��#�� ��� �� ����%
����"���� �����7� �� �� .������ �":�� ��
/ � ���� �� ����� ��� � �� � 9 �� ���� 3$����� �� d�� �������� ;�3(�< � )"�
� ��% ���� ���� � �������� � ������ �� ���� �� �� �� C��� � )"� ��. ����
)��� � ������ � � �� 0%HI%
Barra CCGSIP
VCC
If
Vf
E
E
E
Xs
Xs
Xs
Rs
Rs
Rs
ICC
VL
� �� 0%HI' ����@�� ���� � �3(� � � ������ �� ���� �� �� �� C��� � )"� ��%
* )�� �������� 9 ��� � )�� E �� �3(� � �� �
E = kΩ = kPω ;0%HK<
����. k � � � ���� �� ����� �� U�@� �� ;P�< �������� �� �� ��� �� �� )�� �� ����%
��� �9��� �� ��#�� �� ����� RS. �!���� � ������ � )�� �� �3(� � ��
�
E2 = V 2f + (ωLsIf)
2 ;0%HJ<
����. Vf � If ��� ������ �� �$� � ������ �� )��. �� ��� ������. Ls � ��B��
�$���� �� ����% 3���� �� ��� �!���� 0%HK � �!���� 0%HJ � ���������� ���
:�� �. ��������
If =P√
(kΩ)2 − V 2f
LsΩ;0%HL<
] ���� �� !�� ��#�� ��� ��� �3(� � ������ � �� ��#�� �� ����
�� ������� �*��� � )"� �� ��� )�� �� ��#�� �� �" � � !�� ������ � �� �
����$��% ��� ��#�� � �� �
Pt = 3VfIf = VccIcc ;0%HM<
!�6����� &� �� �������� �� �%�#� HK6
����. Vcc � Icc ��� ������ � ������ � �$� �� ������� �*��� � )"� ��. �� ��� ��
�����%
/ ��� ��� � �� Vcc � ��� �
Vcc =3
π
∫ π6
−π6
VLmax cos θdθ =3
πVLmax ;0%H6<
* � ���� �!����. � ���>�� ���� Vcc. ������ �� � �� VL � ������ �� )�� Vf .
��� ��� ���� �����
Vcc =3
π
√2VL ;0%HN<
Vcc =3
π
√2√
3Vf =3
π
√6Vf ;0%45<
�� �!��>�� 0%HM � 0%45. �������� ����� ���� Icc � If
Icc =π√6If ;0%4H<
3���� �� ��� � �!��>�� 0%HL � 0%45 � �!���� 0%HM. �������� �!����
��#�� ���� � ���
Pt =πPVcc√6LsΩ
√(kΩ)2 − (
π
3√
6Vcc)2 ;0%44<
/ �� �� ���" ������ � � ������� ���� � ����� �� ���� ��� � �� ;����. 455L[
2��� � ����!�� �. 455I<%
+�� ������ �� !����*��������� �� 2��;�*��
3 ����� �� ���� � ������� �� ��#�� ������ )���>�� � � � ��[ �� � ��>��
����� ��� �� )�� ������ � ���� �� � ���� � )����� ���� � ��� ��!��
� ���. � �� � ��>�� �������� ��� �� ����� ��� �������@�� �� � ���
��� ���� �. � � � 9��� � ���� !�� ������ ����� �� ������ ��� )�����
����"�� � ;0��!���. 455J<%
/� 3 ����� �� ���� � ������� �� ���#�� ;3���< ��� ��� ����� � �!� ������
��= )����� �� � � �� � 9 � ������� �����8������� � ���� � ��� ������
�� �� ��� ������. � �� � !�� ��� � ���� �� ��� � ����� � ���� � ���" �%
!�6����� &� �� �������� �� �%�#� HKN
3�� ��������� �!� ������ ����?� ���. � � ����' ���������� �� �� � �����
�� ��� �. ��������� ���"� ���. ���� �����% ,��� 3����. ��� ������� � �� �
����$�� �� �� �� �� ������ �!� ������%
�����"���� �� �����-��������
/ �������� �� ��8����� ;���< �� ��� � � �!� ����� ��� ���� � ����
���� �� ������ �� �� � ����� �� ���� �� ��� � ����� �� �� 3+��. ��� ��
�� ����� ��� ������ � ���� ��� � � � � � :� � � ��� �% *�� �.
����� � ������ �� ��. � ��� ���� ��!� � U�@� �� ���� ������� ��� ��
)�� ��� �� �������� ��� ���� �������� �� � � ��� �� ������. �� ������ �
�� ��� ��� � ��� % �� ���� ���. ����� � ������ �� �����. � ��� ����
�� � !�� ��� ��= ������� ��� � �� � � ��� �� )���� ����� �� ����
;2������F. 455K<%
3 ���>�� �� ������ � ����� �� ���� ����� ��� ���� ���� )��������
������ � � � :� � � ��� % ������. � ��� ���� �� ������������ �����
!���� ��� � �� �� �$��� �"@ �� ������� ��� �� ������. � ������������
�� !���� ��� � �� �� �$��� �$� �� �� ������% *����� ������� �� ���� ���
�� � 9��� ����� )����� �)���>�� ���� � ����� ���� �� � ���� � ���" �.
� � ���� ��#�� ��� � ������ �. ���%
�� ����� � ��>��. �������� !�� ��� �� ������ ����� ��� �!� ��
��� �� ������� �� ������ �*��� ;�� C���<. !�� ���� ��� ��� ��
�=��� �� ���� �� ��� �% ,�� 3+���. �� �� �� ���$��� �� � 9��� �� �� ���
��� ������� �� )����. � �)�$��� !�� ��= �� � 9�� �� :� �� ��� ���� �
� ���� ;0��!���. 455J<%
, "� �. �@ ���� �� � � �� �� ��������� �� � 9��� � ����% / ���������
�%��� ����� � ����@�� ���� ����� � ��� . ��!���� !�� � ��������� �����
; ����< ������ �� � ����� ;0��!���. 455J<% * � �� 0%HK ���� �� �� � �������%
���� ������ � �� �������. �� �� � ���� � �>�� �@ �������. ��� !� � ����
�� � �������' � ������ �� ���� ��� ;� �8���� �< � � ������ �� ������ ��������% /
�� � �� ���� �� ����. �� � ��� ��� ��� �=���� �� ������ ��� � ���
!�6����� &� �� �������� �� �%�#� HJ5
Geraçãosolar eeólica
Carga
Bancode
baterias
Controlador decarga/descarga
RT/RRT DBT/RBT
(a)
Geraçãosolar eeólica
Carga
Bancode
baterias
Controlador decarga/descarga
RT/RRT
DBT/RBT
(b)
� �� 0%HK' � �� �� ��������� �� � 9��� ���� ����' ;< �� � � ;�< ����� ;0��!���.
455J<%
�� ��� � �� �� �$��� �"@ ��. ����� �� ������� �� ������ ;2�<% * ����� ���� ��
����� � �� ��� � �� � �$��� �� �����@�� � ������� �� ������ ;22�<.
�)� � � ��� �� 2�% ,� ������ �� ������ ��������. ������ �=��� � ��� �
����� �� !�� ��� � �= ��� ��� �� ������� �� ������% ��� ����� � �������@��
� ��. � ������� �� � �� � �� �� � �����. � �� �������@�� � � @ ������ ;�0�<
� � �� �����@�� � � @ ������ ;20�< ;V���D��� �� �%. HNNK<%
� ���� ����� !��� �����. �� �@��� � ��B�� �� ������ �� ��� �������
�� �� ��� . �� �"C�� � � �� 0%HJ � ������ � ��� ������� �� ���� �� ��
� ����� �� �� ��� ������� ��� ������ � �8���� �%
Tempo (h)
Tens
ãoda
bate
ria
(V)
CARGA DESCARGA
RT
RRT
RBT
DBT
� �� 0%HJ' ���� �� �� � ����� �� �� ��� ������� ��� ������
� �8���� � ;��� � � A���7. 455L<%
* ��C� ��� ��� ����� �� ��� �� ����@�� � �������@�� ;2�. 22�. �0� � 20�<. ���
���� �� �������� �� ���. �� ���� �� � ����� )���� � ��� � ��) �� � � � � ���%
!�6����� &� �� �������� �� �%�#� HJH
/ � � �� ��� �� � 9�. � ������ � �� � ���� ����� ��� 3+��. ���� �����.
��� )���� ���� ���� ����� � ��C� ��� ��� ������ ;0��!���. 455J<%
��)������� ���7� ���
/� ��������� ���"� ��� ��� �� � 9��� ��!� ��#�� ���� � � � ��$��� �� �����
� ���� ����� �� � ���� �� ��� )�� ���"��� ����=�% *���� �� �� ������
� �� ������ ���� � )�������� �� ��� ����� ��� �������� �� ��#�� ��
��������� ���"� ��� ��� � 9�� �� ���� �� � @ �� ����� ��� �$��� �� ������ ��
������ ����$��. ���)�� �� ������ ����� �� ����$�� �� �� ������ ����$��
�� ����� ��� � � ���� � )�!X#�� ����=�� ;2������F. 455K<%
(a) (b) (c)Utilizado em sistemas trifásicos.
� �� 0%HL' 3 ������ �� � 9� � ����� �� � �� �� ��������� ���"� ���' ;<
�����. ;�< �*��� � ;�< ����*%
* � �� 0%HL ���� � ������ �� � 9� �� ��������� ���"� ��� �� � 9��� �����
�����% /� ��������� ���"� ��� ��� �������� ���� ��������� �� �C� #�� ��������.
��� C�� ��� �� � � �� ��� ��@ ��� ��� ������� � ������%
���*������� �����
/� ��������� ���"� ��� ����� ��� � � �� � ��� !�� ������ �� �$��� �� ������ �� �� ���
���� ����$�� ��� ���� ��� � � �� ���� � =���� �� ���� ��� �� ������ �� ��
������ ����$�� ��� ��� � � �� �$� �� ���� ��� � �@ �#�� � �� � ���� ;2������F.
455K<%
/� ��������� ���"� ��� ����� ��� 3+�� ��� �� � 9��� � � ���� ��� ������
;�P � ��� ��< � ������ �� ������ ����$�� ���� ���� �������� � ��� ������
����$��% /� ��������� ���� �@��� �� � )����� �� � ����. �� � � ��!�
� �$��� �� ������ ���� ��� ��� � � �� ��� �$��� �� ������ ����=�� �� ������
!�6����� &� �� �������� �� �%�#� HJ4
��. ��� � � ���� ��� ��� ��� 9 ������ ��� �!� ������ !�� ���� ��������� �
������ ��% * ��� )����� !�� ��� �� ��� �� �� ��������� ���"� ��� �����
� )����� �� ���� �� �� ���� �� �"@ � ��#�� ;3�+�<. ����� �� �� � �� +���
;�� ���#�. +@ ��� ��D� �� �� ��F�<%
,���� �����. �� 3+��� ���� �� � 9 �� ��������� ����� ��� ���� ���� � ��'
• 0��F ;� @��<' Vsaida =�Ventrada
• 0���� ;������<' Vsaida = Ventrada/(1−�<
• 0��F�0���� ;� @���������<' Vsaida = −�/(1−�<
���� � � 9�� �$�� � ;0 ≤�≤ 1<%
���*������� �����
/� ��������� �*���. �� �� C�����. ��� �� � 9��� ���)�� � � � �* �� ��%
,�������� ����� ���� ��� � ��� �� ��� �� � �� �� ������. !���� ��=�� ���� !��
���� )����� �=���� ������ �� ������ �� � ���� �� ��� �%
���*������� �����
��������� ����* �� ������� �� ������. ��� �� � 9��� �� � ����� �� ����� �� ���
���� ����$�� ��= �� �� ���� � � ��� ��� � �!� ������ !�� � �� ��
������ �����% ��� �������� � �� 9� � �� ���� �� �� ��������. �����
�� �� � � �� � 9�� �������� � ��� �� ����� ;�V+ � ������V ��� +����
�� ��<% �@ ��� �� ���� � ���� �� �� ���� � �� ��������� ����* �� !� � ����
�� ����)"� ��� �� � )"� ���% �� �� ����$�� �� �� � �� ������� � )�� ��
��� �� ������ )���� � �� �� �$�% ��������. ��� ���� �� �� �#� � ��' ���� ��.
!��� � !��� ��� C��% � �� ������ ������� ���� ��������� ���"� ���. �
�� �� ���� �� � �� ;+��� �� �%. HNNJ<%
9 ���� � ���� � )��
� C�� 9. ���� �� � ���� ���� ��� ������� �� ���� ���� �� ���� � ������� ��
��#�� �� � ���� �� ���!�� � � �7� ��% /� � ���� �� ���!�� � ��� ��������� ���� ��
!�6����� &� �� �������� �� �%�#� HJI
������� �P � � � ���� �� �9������� � �� !�� !����� ���� ���� ��
� ��� � �� �$���� ���� ��� �= ����� �� ���� ;� �� �� � � � ��� ��������
�������. � �@�� ��<% /� � ���� �� ���!�� � � ����. �����. !��. �� �� ���
�P. ������� � ���� �� ���� �>�� ��� � �=���� ������� ������ �� �� �� ��
������� �� ���� �>�� �� )��� ������� ��� �. � !�� ��� ��� ���� �����
�!� ������ ;0��!���. 455J<%
/� � ���� �� �7� �� ��� ��������� �� ���� ��� �� ������� � �� !��. ���
���� ��� �� �. � �� )��� ������� �� �� ��� ������� ;��� �� ��)� ��� �� )� ����
�� ���� �>�� �� ����������< �U���� � ���� ������ �� ����� ���� �� ���� � �=�%
+�" ������ �� 2���� �� �-5��� 2��;�*��
� �@ � 9 ��#�� ��� ��� )����� �� �� 3+��. ����� �� �� � 9��� ��� ����
�� ��� �� ���� �� �"@ � ��#�� ;+���� +@ ��� ��D� �� �� ��F ��< �� ��
�� �� )�����%
���� ��"��
3��� ���� �� ����� �� +"@ � ���#�� ;3�+�< ��� ��������� ����� ��= )����� �
)9� ��� !�� � ��� �P � �� � � � �@ �� ���$��� �� ��� ����� �� +"@ � ���#��
;�+�<% / ��!��� �$ �� �� �� � ���� �P ��� 3�+� � ������ � � �� 0%HM% /�
3�+� )��� ��� �� ������ � ���� ��� )��. �� ��� � � �� �=� �P ��� ���������
� ���� �� �������% *���� �� �� ��� ��� �� ������� !�� �� ��� C���� �����
�#� ��� ;�< �� �������. � ��� � ��� � ������ �� ����. �����!X��������� ������
�� ���� ����� � . �� !�� � ����� � ������ �� ������ � ���� �� �������
��= �"@ ��% ���� ������� � )� �� ���� ������� ��� ��� ���. !�� �� ��� �@�
��� � �"@ � ��#�� !�� ��� �� ��� ���� �� � ��� ����� ��� ���� �>��
�� � B�� � ��� ��� ;2������F. 455K<%
P" � ������ � �� �������. � � ���� ������� � �����(� ;�e/< � ��������� ��
������1����. ���� �� �� � 9�� ����� � ���� �� �"@ � ��#�� ���
�� ����� �� � �����% / �� � ��� ��� ��� ��� �� �"����� �� ���� �� � ����
!�6����� &� �� �������� �� �%�#� HJK
SPMP
D Barra CCI
V
� �� 0%HM' � �� �� � ���� �� ����� ���%
�� ��� �P. !�� � � �� ������ �������� �� � ���� � �+�. ��� � �������� ��
��������� � ������ �� ������. ��= � �� 0%H6% / ������� ��� � ���� �� �"@ �
��#�� . ��� ��� ��� ��� )� � ���� � �������� � ������B�� �� ������ � ���
��� �����B���% ���!� �� �� 9�� �������� !�� :�� � ������ . �� ��
�� �� ���� � � ����. ���� �� �� ��� � � �� ����� �e/. ����� !�� ���
���� � �@ �� �� �+�. �� ��� ��� ����� ��� ���� �� ������� ������� �� �
;/� �� . 455J<%
P
V
0�dV
dP
0�dV
dP
0�dV
dP
� �� 0%H6' P ��� � ��#�� �� �� ��� �P ��� ������%
,���� �����. � �� � 9� ������ ��������� �� ������1���� ;A���� � �� �%. HNNJ<%
, � �� 0%HN � ������� � U�@��� �� ��� ��� ���� ������ %
/ ��� ��� � ��� ���� ��� ���� ���� ����' �� �. �� ����� �� ������ F �
������ P;F< � � ������ (;F< ��� � ��� � ���� �� �������. �� ���� �. ����� ��
���� �� �P � �(. ���� ��� �� �� ��� ���� ����� �� ������ P;F�H< � ������ (;F�H<
��� ��� � �� �� ��� �. �� ��� ������% 3� �P � �( )��� �� � 9�� ������ !�� �
��� ���" � ���� �� ���� �� �"@ � ��#�� �� ��� � � ��� ��� ���� � �$� �%
��� �P ��= ��� 9�� � �(>5. � ��� ��� ��� � ��� �� ������ �� �)�#�� P���
�� �������� �� ������ ΔP. �� �� �(<5. � ��� ��� ���� �� P��� � �������� ΔP%
!�6����� &� �� �������� �� �%�#� HJJ
3� �P )� � )����� �� 9��. � ��� ��� ��� 9�� �(8�P ��� �(;F<8P;F<% ,���� ���.
�� �(8�P )� ��� �(;F<8P;F< � ��� ��� ���� � �$� �. � � � ������� ���" �� ����
�� �"@ � ��#�� % �� ���� ���. �� �(8�P )� � � !�� �(;F<8P;F< � ��� ��� ���"
P��� � �������� ΔP � �� �(8�P )� ���� !�� �(;F<8P;F< � ��� ��� ���� �� P���
� �������� ΔP% , � �� 0%45. ��� ������� ��� ���� �� ��#�� )���� � � ��
��� �P. ��� � ��� 3�+�%
Ler V(k), I(k)
dI=I(k)-I(k-1)
dV=V(k)-V(k-1)
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
Não
Não
Não
Não
Não
Retorna
dV=0
dI/dV=-I/V dI=0
dI>0dI/dV>-I/V
V(k-1)=V(k)
I(k-1)=I(k)
V =V + VREF REF � V =V + VREF REF �V =V - VREF REF � V =V - VREF REF �
� �� 0%HN' 3�+� 3�� � ���@��� �� ��� ��� �������� �� ������B�� %
0 5 10 15 20Tempo (h)
0 5 10 15 200
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Tempo (h)
Pot
ênci
afo
rnec
ida
pelo
pain
elF
V(W
)
24 24
(a) (b)
� �� 0%45' ���#�� )���� � � �� ��� �P �� �$��� �� 4K �' ;< ��� 3�+�
� ;�< ��� 3�+�%
!�6����� &� �� �������� �� �%�#� HJL
���� �>" ��
/ 3�+� � ����� �� ����� ��� ��� ����� �� � 9 ��������� ���"� ��� ��
@ � 9 ��#�� ���% ,���� ���. �� ������� ���"� �� � ��� �� ���� � �� C���
� )"� �� � � ������ ��. ��= � �� 0%4H% ,���� �����. � �� � 9� �� ������
�� 3�+� !�� ��� ��� ��� ������ �� ;T������ � � T� �9F �. 455L[ �)� ���. *�������.
��� � � ����� . 455L[ �)� ���. *������� � ��� � . 455L<%
SPMP
D Barra CCI
V
VCC
GSIP
VBCC
I
V
Ea
Eb
Ec
Xs
Xs
Xs
Rs
Rs
Rs
� �� 0%4H' � �� �� � ���� �� ����� ��� �%
/ ������ �� �@ � 9��� � ��#�� ��� � �� ������ � ������ �
� �� 0%44 � )��� �� � ���� ��� ��� '
Velocidade altaVelocidade baixa
P
�
PMP
Pmax
dPdD 0
dPdD 0
dPd�
0dPd�
0
dPdD 0 dP
d�0
� �� 0%44' P ��� � ��#�� �� �� ��� � ��� � ��� ����� ���%
• 3� � ������ ���" ������� �� ��� �� ����� ��� ��. 9�� �$�� � � �� ����
���� ���"� �� � �������� ���9 ����� ��� �� ��� �� ���� ���� ��%
������. � ������ �� � ���� �� ������ �� Pcc ;��8�Pcc < 0<. !�� �
�� ��9 ����� ������ ( �� ���� ���� �� ;0%HL<. �������� � ������ �
����� ��� �� ��� �� ���� ���� �� � ������ � ��#�� ���[
!�6����� &� �� �������� �� �%�#� HJM
• �� ���� ���. �� � ������ ���" ������� �� ��� �� ����� ��� � @. 9��
�$�� � � � ���9 � ����� ����� ��� �� ��� �� ���� ���� ��% ����
)��. ������ �� � ���� �� ������ �� Pcc ;��8�Pcc < 0<. � !�� � � ��
������ ( �� ���� ���� �� ;0%HL<. �������� �� ������ � ����� ��� �� ���
�� ���� ���� �� � ������ � ��#�� ���%
Inicializavariáveis
Mediçãode V , Ik k
Pt > Ptk k-1
Cálculo deP = V , Ik k k
D =D + Dk+1 k �
Sim
Não
D =D - Dk+1 k �
� �� 0%4I' ���@��� �� ��� ��� �� 3�+� ��� ��%
���� ������ ��� �� �� � 9�� ��� � ���� ���C���>�� �� ��������� �����% ,����
���. )� �� � 9�� �� ������� ����� � � 0��F�0����% / U�@��� �� ��� ��� �
������ � � �� 0%4I% /� �������� ��� ��� ���� � ���� �� 3�+� ���
������� � � �� 0%4K%
0 5 10 15 20Tempo (h)
0 5 10 15 20650
700
750
800
850
900
950
1000
Tempo (h)
Pot
ênci
aeó
lica
gera
da(W
)
24 24
(a) (b)
� �� 0%4K' ���#�� )���� � � �� ������ �� �$��� �� 4K �' ;< ���
3�+� � ;�< ��� 3�+�%
!�6����� &� �� �������� �� �%�#� HJ6
+�$ !��7���8��
/� 3+���. �� ������. �#� ��� ���C���>��' ; < 3+��� ������ � ; < 3+��� ������
����% , � �� 0%4J. ��� ������ ���� ���C���>�� �$ �� �� 3+���%
GeradorFV
Aerogerador
Sistema deCondicionamento
de Potência
Sistema deArmazenamento
de Energia
Carga
(a)
GeradorFV
Aerogerador
Sistema deCondicionamento
de PotênciaCarga
(b)
Rede létricae(concessionária)
Rede létricae(local)
� �� 0%4J' ���C���>�� �� � 9�� �� 3+���' ;< ���� � ;�< ������� � ���%
*��� � ���. �� )����� � � ����. � �� �� ��� � =��� C�� � ����?� �. �� 3+���
���� �� �� �� ����� ���C���>�� � �������� �� ��� )���'
• ��� � �� ������ ��� ������ �� ������ �� ������ ����$�� ;��<[ �
• ��� � �� ������ ��� ������ �� ������ �� ������ ����� ;�*<%
,���� �����. � ��)�!�� � ��� 3+��� ������ ��=� )����� �� ����� ��� ���
� �� �P � ��� �%
����� ;��"����
3+��� ������ ���� �� ����� ����� ���� � ����� ��= ����� � ������� � �������
�� �� �� ��$C� �� �� ��� ���� � ��� ������� � � ���� ���� ���% ,��
�������. 3+��� ������. ��� � ��������� �� �� >�� ����� � ���� �����. ����
��� �� � ������� �� ���� �� ������� ��" � ��� ���� � �� �@ ���� ��� ��
����� �� "���% * �� � ����$�� � �� 3+��� ������ � ������ ��� �� � ���� ��
�9������� �� ���� . �� �� �� �$���� ���� ��� �= � � �� � � ���
�� ������ ����"�� �%
* �� � 9��� �� 3+��� � ���� ����� �� ��� � ������. ���� ��� �@ ��� ���
��� � �� �� ����� ���� � ��� �� �� ������� ��" . ��� �� ������ �� ��
���� � �� ��9 � � ���� ��� ��� � �� �� ��� �% , � � ������ ����.
!�6����� &� �� �������� �� �%�#� HJN
Energiafotovoltaica
Energiaeólica
Carga
Rede létricae(local)
Controlador decarga/descarga
Sistema deArmazenamento
de Energia
Carga nãocrítica
Barra CC
Barra CA
� �� 0%4L' � �� �� �� 3+�� �����%
:� � � ��� � �� ����� �� � 9��� �� �� �� ������. �������� � ����� ������
�� ��� � � ��� ����� � �� � ���� � ��������� ;0��!���. 455J<% ,���� �����
��� ��� ���� ����� 3+��� ��� �� �� ������ � ����% , � �� 0%4L � ������
�� � �� � � ������� �� �� 3+�� �����%
* �� ��� �$� � ;�� ���<. ������� � � ��. � �� �� ����� � !��
��� �� � ����� !���� ���� ��� � � � !�� ������ � � � ���� �� ��� �
���" �� ��� ��%
����� ���������
3+��� ��������� � ��� ��� !����� ������� �� )�� ��� ������ ����� �� ��
��� )����. !�� =" ����� �� ���� ��� �� ��� ���� � �� �!����. ��� � ��
���� ���% ��� )�� �� ����� � ������ � ���� ����� � �� ��$� ;0��!���. 455J<%
�@ ���� ��� ���C���>�� �$ �� � ����� ���������' � ����� !�� �������
�=��� ���� � ���. � � ����� !�� �� 9� ����B�� � �� ���� ��� ���% ��
��� � ���C���>��. �� �� � ������ ���� �� �� � !�� ��� � ���� �� ���� ��
�����%
,���� ���� ��. ��� ������� ����?� ��� �� ��#�� ����� �� �� � 9��� . =����
����� ��� � ����� �� ������. ��� !�� ����� � �� �:�� �� )����� ���
���� !��!�� � � �� �=�$9� � ��� ���� � =" �@ ������. �� ���� �>�� ��� � �� � ��
���. �� �� ���� �>�� �@���� ;)��� � ���. �� �� �����. ���� ����<% / ������
��� ���� � !�� ��� � ���� �=��� � ��� � 3+��� )��� � ���� � ����� �����.
!�6����� &� �� �������� �� �%�#� HL5
� ��� ��" ����� �� )�� �)���% � ����� ������� =" �#� ����� ��������� ��� ��
���� �� �� ��� �������@>�� �� �� ���� )����� ����"�� � � ���� ���� �� ��������
���� )����� �� ����� �" � ;0��!���. 455J<%
,��������. ����� � ����� ��� �� � 9� � ����� �� �9������� �� ���� . � �
��� ���� ��� � ������������ �� � 9� �� ���)� � � � ���� ���� ��% �����
�� � � � ���� �� ������ �� �� � �� ��' � ����� �� ���� � � � ����� �� ���� ��#��
� ;2������F. 455K<%
+�' ������.���� �� %������
3+��� ������ ����� ��$��� ������� � )����� �" � �� ���� ����"�� � ������
���� �� � ������ �� � ���� ��C� ��� ��� ����� �� ��� �� �� � �����
�� ��� �. �� ��=. !���� ����� ���� �� ���������� ��� �� �� � ����� ��
�� ��� � !���� �� ���� �� ���������� ��� �� �� � ����� �� �"@ �
�)��� ��� �� ����� �� C�� ;0��!���. 455J<% ���� ������� � ��������� �� 9��
� ����. ���� =" �������� ��� ������% ��� ����� � ���� �)�� ������ ���.
��� �" ������ . �� � C������ �� �� ��� �� ���� 9� �� ��� ������� ���
������ ��� � ��� ��%
/ �� � ��� �� ��� �� ������� ����� � � �� � ���� ���� �� � �� �� � 9 �� ����
����� �� � ���� !�� ���� �� ��� ���. ���=��������. � ���� $�� �� ���$���
�� ���� ��� �� )���� ����� �� ���� � ��. � ���� �� �� ��� ���$��� �� ����
�� ��� � ;0��!���. 455J<%
+�< ����������� �� 2��&��� � ������ �� ����
�@ ��� �� ���� � ���� �� )������ ��� ��� �� � � �=��� � � ������ ��
3+���% ��=�� ��� �� � ����� � �������� �� � 9� )������ �� �"����� �� � � � ���
� � ���� �������% �� ���� ���. � ��� ��� � ������� ��. ��� � ��=�� �� �� �� � 9 �
����� ���� �� 3+���. �� � 9� )������ �� � ������% ,��� �����. ��� �������
� �� � ����$�� �� �� ����� )������%
!�6����� &� �� �������� �� �%�#� HLH
���������� �� �7"� "� �� 8 �� " ����
,���� � � �� )�����. �� �"������ !�� �!���� ��� ������ ��� � ���" � ���
����� 9���% ������ �� )������ !�� ���� �� �� � 9��. ���������. �
���������. ������� � ���������� �� � ����� �� ���� %
• �*��4��' � �� ��� �� �"� �� C���� � �� � ,2�- ;,� ��� 2���D���
����7 -����7< � ��� �� ������ �� ����� ���� ����?� � �� � ������%
���� ��� ����� � ����� � � ��� � �� ��� 9��� �� �� � ���� �P[
• 2��3����' � �� ��� ���2- ;�*,+�� ����7 � ��� C�� �� 2����� -���
��7<% / �:���� ���� )����� ���� ��� � ������� � ��� 9��� � �"� ��
�� �� �=��� �� ���� ����"��� ����� �� + ����)� �@���% * )����� � ��
�� � � 9 �� �� ������ ����� � ������ �� ���� � � ����� �� � ��� ��
� � �� � ����. � �� �� � )������ � �� �� ���� ����"�� �[
• *P�3�A ;*�"� �� �� P � � ��� ���� �������?� � �� 3 ����� A$� ��� ���
��� �� ���� � ���< ;0��!���. 455J<' ��� ��� ��� ���)�� � �"��� � � )�
� � ��� �� �� ����� ��� ���� �� ����. � ��� *P�3�A ���� )�����
� ���" � �� )����� ���C"��� � "� � � �@$� � �� �=��� �� 3+���.
���� ����� �� �� � � ����� �� ������ � ����� �� � ���� ���C���>�� �
C�� ����%
���������� �� � ��� ������
���� � � �� )����� �� �� � ���� �� 3+���% * � ��� �!� � ��� ������ ���. �
����� ��� � ����� �� �� �� �� ��� ������ �� � ����% *��� � ���. )����� �)��
���� ������ ���� � ����� �� ���� ��� ��� �������. �� ���� �� �$���� �$� ���
�� �� �� ���� � ����� �� ��% *� )������ �� � ���� �������. ���������
��� �!����� ����� �� ��)�D� ��� �� �� �� ������� �. � � � � ��9��. ���
)���� �� ���� )� ����� �� ��� �������%
• A/+�2 ;A7� � / � � �� �� +���� )� ����� � 2���D���<' � � ��� ,2�-.
��� )����� )����� � ���" � �� �� ���� ������ ��� �:�� �� � "�� �
!�6����� &� �� �������� �� �%�#� HL4
��� �� �"� �� ������ �� � ����% ��� �� �� 9 � )������ � ����>�� � ����
�B��� ��� �� �������� �� � )������ ���C���>�� � � ���� ������� ��
��� �������% A/+�2 �� �� � � ���� ������� �� 3+�� ������ � ���������%
A/+�2 �� � 9 �� ������ �� ��� !�� ��� ��� � ������� ��� *� !�� ����
� ��� �� �� ��� [
• A7� � ��� ���' ��������� �� ��� ����7 & ������ ���� 2����� ����� �) � �
��D� �� ��� �7 �) 3���� *) �. �� �� �� ��� �� � )������ ���" �� ���
��� � !�� � � �� ���C����� �� � ���� � �� �� �� �� ��� ����� � ��
� � � ��� �� �"��� � ����� �� � ��� �� � �% *��� � ���. ��� � �"� �� ��
���� � � ��� �� � ����� �$� ��� �� � ����%
���������� �� � � "�$%�
*� )������ �� � ������ ������ �� � ��� � ��� �� )������ �� �=���% /
���" � �� ��$C� ����9 � � ����>�� �� �� ��� ������ � )����� )����� ��
�"� �� ������ �� ����$�� �� �� � ����% * �� ��� ��� �"������ � � ��� � ��
� ������ ������" � �� ����� �� �$��� �� ������� ������" � � �� � � �� ���� )���� ���%
���� )������ ��� �� � 9�� �� C� � � ���� ������� �� � ����. ����� � �
� ��� �� ������ )���� � ��. �� � � )��� ������� ��� ���� �>�� �@����.
����� � ���� � � ��� �� �=��� ��� �� � �� ����� ���� B����� � �� � �
� ��� !�� ��� �� ��)� �� �� ���� ���� �� ��� �������%
• A7� �4 ;+�D��� �� �%. 455J<' )����� ��������� � ��� ,2�- � �� �� ��� �7
�) +����������. �� �� �� �"� �� �� ����� ���� ����� 9� �� 3+���% A7�
� �4 �� � 9 �� ������ �� ��� !�� �� �� �� � � ����� ���� �� ��� � ���
�� ���� ���� � �����' � � ���. ������. ���)�#�� �� ��. ��� �� ���� �
��� � �� � �[
• (�3a3 ;0 ���� �� �%. 455K<' )����� ��������� � �� 2 �\ ,� ��� -����7
� ����� �� �� ��� �7 �) ����F � ���. � �� �� ���� U�@$��� �� � ������
� ����� ������� �� ���� ��� �:�� �� )��� �� ���� � ������� ����
��@� �� �������% ��� )� ��������� �� ��� � � �� �� �� � ��� � ����� ����
!�6����� &� �� �������� �� �%�#� HLI
�� � �����. � ��������. ���������� ����� !��� ���� �� ���� � ����"�� �%
�� ;*������� �� �%. 455M<. )����� (�3a3 ���� ���� �� ������ ��
��� � �� � � �� ��� � �������"� ��[
• 3/+�3' � �� �� �� ��� ��� �� ������ � A����. �� �� � ��� � ���
��$�� �� �� � ����� �P. ��� ���. � ���� �� 3+���. ���� ������ ���� ���������%
* )����� )����� �)���>�� ���� � ����� ������ �� �� � ����. �� � ����
�"� �� ����?� �. ���� � � �� � � � ���[
• 2*�3(+ ;2����� *� ��D� 3� �7 3 �����_ ��D� 3� �7 3 �����<' ������
���� �� �� +����� �� ��� �7 ����7 2����� (��� ���� ;+��2(< � *���"� .
� �� ��� �� �������� ��� ���� � ��� � ����� �P. ��� ���. � ���� �
3+���%
��4��� �
�������� ���� �� �5�6!�
/ �( �!45IH �© � ��@� (��������� � ��� ���� �� � 9 �� �� ��� � �������
"� ��% ���� �( ���� �� ������ �V+ U�@$���. � !�� �� �� ������ ������� ��
�� ��� � ��' ������ ��������. ������ �������� �� ����� �� ������ ;�� ����. HNNN<%
/ �( �!45IH �� � 9 �� ���� ���� B����� ������ �� �� �� ��� '
• VBAT � ������ � ��� [
• VCELL � ������ �� ����� � ��� [
• VLCO � � � � �� �� � @ ������ �� ����[
• VHCO � � � � �� �� �� ������ �� ����[
• VMIN � ������ �$� � � � � � �� � ��� [
• VBLK � ������ �� �!�� 9��� � ��� [
• VFLT � ������ �� U������ � ��� [
• ISNS � ������ �� �� � ��� [
• ICOND � ������ �� ���� � ��� [
• IMAX � ������ �"@ � �� �� � ��� [
• IMIN � ������ �$� � �� ������� �� �� � ��� [
• IFLT � ������ �� �� �� U������ � ��� [
• TMIN � ��� ��� �$� � �� � ��� [
• TMAX � ��� ��� �"@ � �� � ��� [
• tQT1 � ��� � � � �� � ����� �� !�� C���� H[
• tQT2 � ��� � � � �� � ����� �� !�� C���� 4%
!�6����� �� ������� ������� �7��$� HLJ
�� ��� ������� ��� �� � �� � 9�� ���� ������� ����� � � ��� �� ��% ���
��� ��� � ��� ����= )� �� ) @ ;T < TMIN �� T > TMAX< �� ��� �@ ���
�� ��� ���. � �������� ��� �� ����� �� �� �������. �@���������� !���� �
�������� ��� �� �� ����� �� )��% ,� ����� �� �� ������� �� ��� � 9����
��� ��� �����. �� ��� 9����% S���� ��� ��� ���� ) @ �@ � � ;TMIN ≤
T ≤ TMAX<. � �������� ���� � ���� �� � ��� ;�����< �� !�� ���� !����
��� ��� )� �� ) @ )� �������%
* �� �� C� ��� ��� � � � � ��� . � �( �!45IH �� C� ����� �
��� % 3� ���� ��� VLCO < VCELL < VHCO )� ����� . ��� � ���� ��� ����
������ � � �( �!45IH � � ���� �� !�� C���� � ��� �� J55 ��% ���
����" �. � �������� ��� �� ����� �� )�� � ������ ����� ����� �� !�� ��
��� ��� ��= �������%
2����� �� 4��� 7 �� �� ����� �
*���� �� � � � �� �� � �� �� ��� . � �( �!45IH �� 9 �� � ������ �� !�� �
C���� � ��� �� ����%
• ����� H � ������� �� ������' � �( �!45IH � � �� ������ ��� VFLT + 0, 25
P ���� ��� % ��� ��� �� � ��� � ������" � ISNS ��� ICOND =
IMAX/5% 3� ISNS ��� � ��� ���� �$��� ��� ��� � �)� � tQT1. � �������� ���
�� ����� �� )��. �� ��=. ��� ���� ��� ��� ���� ��� �� � �� �� ���� �
���� �� ����� ��$�% ��� ����" � ;ISNS ≥ ICOND<. � �������� ��� �
����� �� !�� C���� 4%
• ����� 4 � ������� �� ������' � �( �!45IH � � ������ ISNS = ICOND �
��� % ��� ��� �� � ��� � ������" � VCELL �� � � �� ��� VMIN %
3� VCELL ��� � ��� ���� �$��� ��� ��� � �)� � tQT2. � �������� ��� ��
����� �� )��. �� ��=. ��� ���� ��� ��� ���� ��� �� ������ �� �� � ����
�� ����� ��$�% ��� ����" � ;VCELL ≥ IMIN<. � �������� � � �� �� ��
" �%
!�6����� �� ������� ������� �7��$� HLL
����� ���� �� �����
/ ���" � ��� ���C�� � �!45IH �� ��� �#� ��� ���� �� �� " � � ����
������ ���� %
• �� �� �$��� �� ������' ���� ��� ��� ���� ��� �� �#� �� �% , � �� �%H � ���
���� � ��� ������� � ������ � � ������ � ��� �� )����� �� ��� � ��
�� �� �� ��%
? �� " � � )�� H' ������ �� �� � � � �� �� IMAX �� !�� VCELL ≥
VBLK %
? �� " � � )�� 4' ������ �� �� � ����� �� VBLK �� !�� ISNS ≤ IMIN %
? ��� �� ���������' ������ �� �� � ����� �� VFLT �� ������
�� �� ��� IFLT %
Qua
lifi
caçã
o
Corrente
Tensão
Tempo
Carga rápida
Manutenção
Cor
rent
e
Tens
ão
VBLK
VFLT
VMIN
IMAX
ICONDFase 1 Fase 2
IMINIFLT
� �� �%H' �( �!45IH � *��� ��� �� �� H ;�� ����. HNNN<%
• �� �� �$��� �� ������' ���� ��� ��� ���� ��� �� ��� �� �% , � �� �%4 �
������ � ��� ������� � ������ � � ������ � ��� �� )����� �� ��� �
�� �� �� �� ��%
? ��� �� �� " �' ������ �� �� � ����� �� IMAX �� !�� VCELL =
VBLK �� ΔV < −8 �P% /��� ΔV � ����� ��� ������ � )����% ΔV � �
�:���� �� � )����� ���� ������ �� ����� �� VBAT % VBAT � ������ �
��� %
!�6����� �� ������� ������� �7��$� HLM
? ��� �� ���������' ����� �� ��� C@ � � � ���� ��� ICOND ��� ���
������ �� )�!X#�� ���� �� ��� ��� � �� IMIN %
Qua
lifi
caçã
oCorrente
Tensão
Tempo
Carga rápida
ManutençãoCor
rent
e
Tens
ão
VBLK
VFLT
VMIN
IMAX
ICOND
� �� �%4' �( �!45IH � *��� ��� �� �� 4 ;�� ����. HNNN<%
• ������ ����' ���� ��� ��� � ��� ���� �� ��� �� �% , � �� �%I � ���
���� � ��� ������� � ������ � � ������ � ��� �� )����� �� ��� � ��
�� �� �� ��%
? ��� �� �� " �' ������ �� �� � ����� �� IMAX �� !�� VCELL =
VBLK %
? ��� �� ���������' ������ �� �� � ���� � ;ISNS = 0< �� !�� VCELL ≤
VFLT [ ����� ������ �� �� � ����� � ����� �� IMAX �� !��
VCELL ≥ VBLK % ���� � ��� � � �� �� ���C� ������%
Qua
lifi
caçã
o
Corrente
Tensão
Tempo
Carga rápida
Manutenção
Cor
rent
e
Tens
ão
VBLK
VFLT
VMIN
IMAX
ICOND
� �� �%I' �( �!45IH � *��� ��� �� �� I ;�� ����. HNNN<%
��4��� +
)����� �3� )������� �
H% >��� ��� ��� +�� F���� !���� ��������� �� ������ :�����G� :���� ����� �� $���
�������� "F���� !���� ����. 1%2%0% 3���. *%+%,% - � � *% ��F�� ��. (��� � (��/,
455J. 2�� ��. ,��� ��� �. �3*. ,������ L � H5. 455J. % I6N�INK%
4% ���� �� !���� "#������ $�����������2 + ������ �� >��� ��� �� ������ �� /����
��� �� � :< ������ �� ,��. 1%2%0% 3���. *%+%,% - � � *% ��F�� ��. 30*( 455J.
3�� -� �. +*. 0� �. 4H 4I �� ������� �� 455J. % H�6%
I% >��� ��� �� ������ �� /������ �� � :< ������ ��� ������ ���� �� !���� "#�
������ $�����������. 1%2%0% 3���. �%3% 3����. *%+%,% - � � *% ��F�� ��. �0*
455L. 3����. 0*. 0� �. 5I 5L �� ������ �� 455L. % HH5N�HHHK%
K% /) ����� ��� ��������� /����F /H��� �� � $F���� !���� >�������� E��������
��� I��� ��� ������ :�����G�. �% 3% 3����. 1% 2% 0% 3���. +% *% 3 ���. *% ��F�� ��
�� *% +% ,% - �. (��� � (��/, 455M. � � . � D�. ,������ J�6. % H�M. 455M%
J% $F���� !���� >�������� ���� ������ �� ��������� >���� �� I��� ��� ������ :���
���G�. �% 3% 3����. 1% 2% 0% 3���. +% *% 3 ���. *% ��F�� �� �� *% +% ,% - �.
(��� � +*3�/�3. /����� 4K�4L. (������. ��F�7. % H�6. 455M%
!�6����� �� ,������5�� ,���"��� HLN
L% ���� �� !���� "#������ $�����������2 + ������ �� >��� ��� � �� J�����������
$��1��� �� /������ �� ���� �� �������� �� ,��. 1% 2% 0% 3���. �% 3% 3����.
*% +% ,% - � � *% ��F�� ��. 2�� �� ������� & *�������. 3�� ���� 0� ��
�� *����"� �. P��% H6. ,�% I. % 4M6�4NH. 455M%
M% >��� ��� ��� ��� ����� �� �F���� �� >� �� � ������� �� /����F �F $�H�������
"F���� !���� :���. 1% 2% 0% 3��� � *% +% ,% - �. (��� � (3(� 4556. I5 1��� � 4
1��7. 4556. ��� ���. �T. % H6LH�H6LL%
6% >��� ��� � ��� ���� �� ������� �� >� �� �� ,����� �� /������ �� ���� ��
!���� "#������ $�����������. 1% 2% 0% 3��� � *% +% ,% - �. 303� 4556. 0% A� 9����.
+�. 0� �. 4M�I5 �� � � �� 4556. % H�L%
N% ��� ����� �� >��� � +� "�� :�����G� D���� �� � �� ����� D�����F >��� . +% *%
3 ���. �% 3% 3����. 1% 2% 0% 3���. *% ��F�� ��. *% +% ,% - �% (�' *�� � �%
A �[ 27���� P% 0����% ;/�%<% +�� �� ���� �����' ,��D�F�. * � �� ���.
�� ��)�����% ,�� 3� ���� ���� ����. 4556. % 4HH�44N%
H5% $F���� !���� >�������� ���� ������ �� ��������� >����. �% 3% 3����. 1% 2% 0%
3���. +% *% 3 ���. *% ��F�� �� � *% +% ,% - �. ��� ��� ������ �� ��� � ���
(����� ��� 1���� )� ��� ��� ��� �� ���������� �� ��� (�����7. ,� ���.
% H�I4. 4556%
HH% >��� ��� � ��� ���� �� E�� �� 9��� �� D����� �� D������� ������0����
��� ������ � ������� �� >� �� �� ,����� �� /������. 1% 2% 0% 3��� � *% +% ,% - �.
�0* 4556. 1� 9 �� ��. +�. 0� �. HK HM �� ������� �� 4556. ,� ���. % H�L%
(,�4�� � #��������7� �
*��. A% � �� �. 2% ;455K<% $�������& ����������& ��� "F���� !���� :���. 3 ����P���.
���A e ��% T. 0�� � �� A� ������%
*��. 2%. ��������� �. �%. A��D���. ,%. A��9 ���. �%. A�. �%�A%. , ���� �. c%. /� �
���. *%. 3 )F �. 1% � a�� ��. 3% ;HNNJ<% ��� ��� ��� � ��7� � �) �7� � �7�����.
E��������� ������ ������� ��,' IfIK%
*�������. *% ;455L<% 0���7 � )�� �� ������ ��% ����� �� � ��% �� ����� �) * �
� �� ��7� �� �� ������� �� � ���g �� ��� �7 � 3D����82 �\ ,� ��� -����7 �
2��F ��� � ����F%
*�������. *%. 0 ����. A%. ��� �. �%. ���F�. /% � T�D�. 1% ;455M<% - )�� �� � ���� ���
�) ��� � � ���� �� � �D� �7����� D �� � �� ����� �� �) ���D��� ����7. ����
� ��� �� D ��. K /� KK % Hf6%
*����. 1% ;455J<% /����� �� ������� �� ����� � ���� � � ������� ���� �� �
� � � ������� ������ �� �������� ����� L����. +���_� ���� �. ���� �� ����
������ �� ������ � �� ��� ��� ����� �� ��"%
*��������. �% ;455I<% ��� �� �� �) ����7 ���� �� � ���� � �� ���. ������ �
/����F �,' HLMHfHL6K%
0�� � +/�2* ;455M<% ��"���� ���� �� � ����� ����% ��$� � +� � +�%
0����� . *% �%. ��7�. �% � +� . +% ;455J<% * 7� � �7���� � ��� �� ��D�
�7����� ������ �����. !���* �� ��� AA�� K/// ���������� �� $������� ��� ������ &
��� ��� /������ ������ ���������� MNNO& % LMMKfLMMN%
+#�#+8���!� &�&��9:+)���!� HMH
0�� ��. *% � +� . +% ;HNNN<% ������ �) �7����� ����� �� ��� �. �7�� ��. ��
����� ���. +�������� ��;I<' K5MfK4M%
0������ ��. �%. -� ���. +%. 0��. /%. �� �. +% � +���. �% ;455J<% / � � 9� ��
�) ���� ����� )� ����� � ���� �� ���� � �������� � �7�����. ������ ��
!���� ������� �!!;4<' IKLfIJH%
0 ����. A%. ��� �. �%. -������. �%. +�D���. 1% �%. *����D� �. �% � 0 ��������.
(% ;455J<% - )�� �� ������ �� �) ��� � � ���� ��. E������� �����. 2 �\ ,� ���
-����7. 2��F ���. 2��F ��� � ����F%
0 ����. A%. ���F�. /%. -������. �%. A����. 1% �% � ��� �. �% ;455K<% ����� �
� ���� �� ���� )� �)����� ��������� �� �������� ������ ���� �) �������
�D� �7���� � �� ����� ���D��� ����7 ������� �� �����. /������ I���
/����F ���������� ��� /)�������� % H46fHII%
0��!���. -% �% +% ;455J<% /����� �� (���� ����� �%����������?��� �� ������� �#������
��� ������� �� � ����������. +���_� ���� �. �� ��� ��� ����� �� �" � ����
�� ���������� �� ������ ���� �%
0��. �% 3% � 2� �� � ���. �% ;455K<% *� + ����� �� � ����� � �� ��$�. +J /�
:/ J$ MNNA % HfH5%
0� �F7. +% 3% ;HNNJ<% ������� �� �F���� �F����2 ���� ���& ��� F���& ��� ������ . ���
���� �. �� ����� �) ����� � ��� ��� �� �� ��� ��� 3� ���� � +����������
(��� ���� �) ���������7 � ��� ���%
0������. (% ;455H<% D�������� �� � !����� � I�� �2 + "������G �� ��������� � D��������
��� :���/��������. 4 ���. ���@ ������� �� (��%
����. +% *% � 3����. O% +% ;HNN4<% ����� �� �� �) ����� � ����7 � � �7 � ��
����� �� ����� �� ����� !���. K/// E���������� �� /����F ���(������ 0;I<' KK4f
KKL%
����. 2% +% �% ;455M<% K��������� 6 /������ ,���(� �����. 4� �� ��� ���. �� ��� ���
���� � �� - ���. - ��� � ������%
+#�#+8���!� &�&��9:+)���!� HM4
�����. +% ;4555<% ,�D 7�� �� ������ �) ������ � ���� ��. K/// E�����������
�� !���� �F���� ��;K<' HH6KfHHN5%
��� ���. 2% ;HNN6<% ����(����� ��� �F��P�� $����������2 $�������� �Q�� >��P �
"F����� �� !� ����� �� E���P� . ��� ���� �. �� ��� �` ��� 3�� �. ��������.
����%
���. A% -% � 3�����. �% ;4555<% * ��D ����7 ����� )� ��� D �� ����7 ����7 �����
�7����� �� ����� � ��� ���� �D� �7�����. K/// � !���� /���������� ������F I�����
>������ �' KM5fKMJ%
�� ��� . 1% 0%. -���9�. �% � ������. �% ;HNNI<% * ����� ����7 ����� )� �� �7����
� ���� ��. !������� �� ����(� �����2 �������� ��� � �������� �' 46If4N4%
���. �% ;4555<% 9���������� ��� �F������� �� "F���� �F����. ��� ���� �. (��� ��� ,� ���
���7����� !�� �� ������� � P�2(+*�. ����%
����. 0%. ��`�. *% � � ����. A% ;HNNK<% ���� ��� � ���� �� �) �7� � �������.
!���������� �� K///��>� % I45fI4J%
�� �. 2% � *��. A% ;HN6M<% ���� ����� ��� ����. R�� /������ I��G��� �� + ��������
��� E����F �� !���� :��� % 4MJf4NK%
�� �. 2% � *��. A% ;455H<% /� 7� � ��� ����. $������� /(��� $F���� �F����2
E����F ��� + ��������& S ���� +������ !�� ������ � D����� � ��+* ��' HIMfHL4%
�������� �. (% � T��������. ,% �% ;HNNL<%����� �� 7�� � �7����� ������ ��� ����.
!���������� �� ��� K/// � �F����& >�� ��� �F��������� �/�+QTU -����������
/���������� �� �F���� + ��������. K>+�� >� ������������ -�F���� �� $�������
/(���� ��� >������������ �F����.& 7� � � ,����� % 4MNf46K%
��). 2% �% ;455H<% E�� / ������ !���� /���������� � "������G. * �2� A�����F ���� ��
��� � ��� �� �� D �� (��� ����. ��� � � �3*%
���. 2% ;HNN6<% A7� � ��=��� ����' *� ��=��� � ����� ����� � )� ������ �� ��� ��@
�7� � �7�����. B�� K����������� ���������� �� +�������� �� >�)�� !��������2 $F�
����� "F���� �F���� -+$!>.& ��� % KILfKK4%
+#�#+8���!� &�&��9:+)���!� HMI
���� �. �%. *��. A% � �� �. 2% ;HNNK<% ���� ����� �� ���� D �� �@ �� � ���� �� ���
� �� �� � ��. !���* COth K����������� ���������� �� + ������� ��� E����F �� !����
:���& V�������& ���� % I4fIN%
�X. +%. �����. *%. � . 3% � +������. 1% 2% ;455L<% �7�� � ����� �) ��� � �
����7 )� ��� � ������ � )��� ���� �7����. ������ �� !���� ������� �-�' HK55fHKHH%
���!� ��. A%. +������. 3% �% � /���. +% ;HNNN<% +���� � � � ������ )� ��7� ��
�7��������� ��.� ��� 9� �� �� ������ ��. K/// �F���� �� �������+����
������ �F��� $�����& �+��$QTT& "�����& +����� MM�MW& % HfH5%
������. 3% ;HNN6<% +����� �� �� ��7� � �) �7� � �7�����. >��������� ��� �������
�� ��� ����� !-;J�L<' KKJfKLK%
�� ������. �%. �������7. �%. -�� 9 . �%. 3 �� ���. +%. +� . +% � *��� ��. +%
;4554<% +���� �� �� ����� �) ������� �� ��D� �����' * 7� � �7����
� ���. "F���� �F����2 ��������� ��� ������ & 7������ :���� �� ������
������� � ��������9�� ��& ��,3' 45Nf44K%
�� � . -%. *���� . -% � � ����� . �% ;455L<% 3)��7 �� ��� � � �7 ���7� � �)
������ �� �7����� )� ��D� �7�����. Mnd K,+� ����* �� +�� F��� ��� $����� ��
"F���� �F����& + �����& K�� F& % I6IfI66%
�����. �% T% ;455J<% +���� �� �) � ����� �� ��D� ���� �� �� �7���� �� �� 7� �
�7�����. !���������� �� ��� K/// ���������� �� ������ + ��������& E������& ���
����& +����� MR�BC& MNNO& % HJHLfHJ4H%
�����. �% T%. T7 F� �����. T% 1% � T F�� �. ,% 1% ;455H<% * ���D�F )� ����
����� �� �) 7� � �7�����. !���������� �� ��� T�� K/// >������������ ����������
�� ������ ��� +��������& $����(��G& ������� % HfL%
�����. �% T%. T7 F� �����. T% 1% � T F�� �. ,% 1% ;455K<% * ������ �� ���� �
� ��� � � �� �� ��D� ���� �� �� �7����. AB�� K/// ���������� �� $����
���� ��� ������ & +� �����& !������� K� ���& D�����& $������ CA�CW&MNNA& �' KM66f
KMNI%
+#�#+8���!� &�&��9:+)���!� HMK
�����. �% T%. T7 F� �����. T% 1% � T F�� �. ,% 1% ;455J<% ���� ���� � �) 7� �
�7�����. !���������� �� ��� K/// K����������� �F���� �� K��� ����� ������ &
7����� & �F���& ���� MW�MT&MNNO& % 6I4f6IM%
�����. �% T%. T7 F� �����. T% 1% � P����. �% �% ;455K<% A7� � �7����� ����� ��
)� ��D� �7�����. K/// �������� ��� �F���� >�������& !;I<' HLf4I%
�����. /%. +�����. 0% � 0�� *����. A% ;4554<% *��7� � �� �@ � ����� �� �� ��
�) � ��� �������� � �7���� ������. Wth K����������� ��������� ��������&
>����%� % HfL%
���� . -% � *��. A% ;455M<% +���� �� �� ��7� � �� �� �7� � �� ����. :�� �����
+�� F���2 "F���� �F���� �;4<' HKHfHJI%
� �. *% � �� . �% ;HNN6<% +���� �� �7� � �7����� �7 � �������� �� ����. +!KK � �/�+
����� K���� �� +�������� �� �)�� �������� ��� �F���� �F����� �F����& ��;N�
H58N6<' H45NfH4IH%
��� �. +% � A���7. V% �% ;455L<% 0���7 �������� �7���� )� ��� ����7 � �� �
���. �!/� �' MNf6I%
�����. �% � 3 ������. 3% ;455I<% �7�� � ����7 ����� )� �������� � � �� ���.
!������� K� !����(� �����2 ������� ��� + �������� ��;I<' HNIf45L%
A����. *% �%. 3\�����. �%. A����. -% A% � 0 ����. A% ;4555<% +����� )� ���������
� �7����% 2 �\ ,� ��� -����7. 2��F ���%
A���� ��. -% ;455L<% +(� ����� �� ������%���� �� ������� �� ������� �#������ ����(� ������
�< ��������� . +���_� ���� �. �� ��� ��� �� 3�� ����%
A �F���. (% *% ;455K<% ��D� �7��������� �� )� ������ �������. K/// E����������� ��
�������� ��� �F����& >����& ��;I<' JINfJJH%
A �F���. (% *% � � . +% *% ;4555<% A7� � �7����� � �D �) ��D� �7���� ������ ��.
!���������� �� ��� K��+� MNNN* E�� MNNN K/// K����������� �F���� �� ��������
��� �F����& J���(�& MR�BC >�F& MNNN �' 446f4IH%
+#�#+8���!� &�&��9:+)���!� HMJ
A �F���. (% *% � 3�F���D�F . �% 1% ;455H<% 37����� � ����� �� �� �7���� ���7 ��� ����
� ���� �� �) ��D� �7�����. K/// E����������� �� !���� �F����& �-;4<' 44Nf4IK%
A����3��. O%. O����S ��. +%. A� . 2% � A �� ��. V% ;455K<% A7� ������ �������� �)
� �� ������ �� �7����. !���� �F��� E����� ��F � !�I/ ��: MNNA& ��������&
MC�MA :�(���� �' L54fL5M%
A���� �. T% A%. +��. (%. A��� ��. �% � /�F�. +% ;HNNJ<% +@ ��� �������� � �D�
��F ��' � ��� ��� )� ��7 ���� �� ���� �� � ���� � ���. K// !���* J����
������& E���������� ��� $����������� �!�;H<' JNfLK%
1�F�7. 2% *% ;455M<% * � � ��. �G��� �� ����� � ����7 ����� �� ����� )� ����� ��
�7���� ��� ����� ������ ��. E�� >���I��G� �� �������� >��� �D���� $�����& % Hf
N%
1�����. T% ;HNN4�HNNM<% �� ����� !���� :���* D���� �������& +�� F��� >������ ��� !������
���* 9� ��� C�B. 3 ����P��� ;+���� �� � ������ �� ��� ��� 3� ����<%
1�����. *%. ����. 1% � 3��. �% �% ;455K<% / �� �� ���� � ��� �) ���� �� � ��
� �� ���. �� �� /����F 0-;L<' MJNfMLN%
T ��. 2%. V��9�. A%. 0 ��������. (%. V ����. ,%. +���. �%. ����� �. 3%. , ��D������.
�%. 2�� ����. �%. ���=�. *%. 2������. *%. -������. �%. 0 ����. A% � 3�����. P%
;455I<% ������ ���� �) ����7 � )�� �� ������ )� ����7 ����� �7����� � ���D���
����7 �7����� ;���<. �E� /& % HfL%
T������F��. c% �%. *���F� �. �% 1%. 3� ��. 1% *% � -�����. +% �% ;4555<% 3� �� ��7
����� �) 7� � �7�����. K///& ����� K���� �� "F���� �F����& ,,;M<' H54LfH5KN%
T������ �. �% � T� �9F �. T% ;455L<% ��� �� �) �@ ��� �D� ��F �� �7����
)� D �������7������� �� � �� ���. K/// E����������� �� K�������� / ���������
��;4<' K6LfKNK%
T������F��. c% �% � *���F� �. �% 1% ;HNNN<% A7� � ������ �7����� �� �� � ��� �� ����'
3� �� ��7 ������ ��� �� ���� �� �� �� � �� ��. 7������ :���� K� ������
�������& "F���� �F���� 9& ��������9�� ��& ��-0' HK4fHL4%
+#�#+8���!� &�&��9:+)���!� HML
T������F��. c% �%. A�. T% c% � *���F� �. +% �% -% �% 1% ;HNN6<% � ��� �� ���� �
�7� � �7�����' 3�� � �7 �� �� �� ��7������. $������� /(��� $F���� �F����
,;4<' HIMfHMI%
-� . T%. 2�������. *%. ��7. 3% � �� �� . �% ;4554<% 0���7�� ��� �7���� ��� ��'
��D )��� � � ��D �D� ��� ��. K/// ��* ������F � 97�K$& % HfM%
-�. -%. /���. A%. - �. /%. A� ����. 1%. P�. -%. P���. �% � 2��. �% ;HNNJ<% �������
����� ��� �� �) ����� � ���� �� f ��� ��� ���� )� ������ �� �����
� � �7 ����h. ������ �� !���� ������� ��;4<' 4HJf446%
-99 �. �% 0% ;455L<% /����� � � �������� �� � ���������� �� �������� �� ��
�%����� �� �(� ����� �� ��� (��� ��� . +���_� ���� �. �� ��� ��� ����� �� 3��
�� � � ���� �� ���������� �� ������ ���� �%
-� 0 �. 1%. *��. A% � �� �. 2% ;HNNH<% A7� � ��� ����. !���* C�� /������ ������
����������& J����� �& ,����� % H6MfHNH%
-��. *% 0% ;455J<% ������ � ����(��<��� >��� �� �� ������� "#������. ��� ���� �. �� �
��� ��� ����� �� 3�� �� � � ���� �� ���������� �� ������
���� �%
-�����. +% �%. A�. T% c% � +F���F7. (% ;HNNN<% 3� �� ��7 7� � �7�����. K///
������ �F����& % K4fJJ%
- D. 0% a%. 0������. T% �% � a��. c% �% ;4554<% *������ ������� ����7 ���� �� ��
� ���� ��. ������ �� !���� ������� ��/;4<' II5fIK5%
- �. O%. V��. �%. �����. �% � V���. T% �% ;455L<% * ����7 �� ��� � �� ��� �) �� ���
����7 � �D� �7�����. !��������� �� ��� K///& % HfM%
- ����. �% � 2���7. �% 0% ;4554<% "������G �� D��������. �� � �� � �� ���. +��DA ��.
,�D a�F � �3*%
- ����. 3%. 3���� ���. ,%. V���. �%. +7��. �% � a����. �% ;455M<% P� C�� �� �)
����8� @���� ��� � �� �� �� �� ������ �7� � �� ����. K����������� ����������
�� �������+���� $����� %
+#�#+8���!� &�&��9:+)���!� HMM
- ����. 3%. V���. �%. 3���� ���. ,%. +7��. �% � a����. �% ;455K<% P� C�� �� �) �����
�� � @���� ��� �� �� �� �� � ��� 7� � ��� ����. Mnd K����������� �F��
��� �� +������� E����� ��F ��� 9���������� ��� +�� F��� � +E9+ MNNA %
-7����. 1% ;455K<% -����� ����� �� 7� � � �����% �� ����� �) ����� �� �� ����
��� ��� ��� �� � �� ��� �7 �) ���. �����%
-7���. ,%. 3���. 2% � P����. �% ;455I<% A7� � ��� ������% +����������
(��� ���� �) ���������7 � +(�%
+�#��. V% ,% ;4554<% /����� �� ������� �� ������� �� � ���������� ��� ����� �� ��������
�� �� ����(� ����� � �< ���. +���_� ���� �. �� ��� ��� ����� �� �" � ����
�� ���������� �� ������ ���� �%
+�D���. 1% �%. 2����. *%. A7��. �%. *���. �% �%. +���D�. 1% �%. V�. T% � *��
���D� �. �% ;455J<% "XD K$M � + "XD K$ �X�E/> �K>�7+EK�: >�$/7 �
E"/� X >+:�+7. 2���D��� ����7 2����� -����7 & �� ����� �) +��
��� �� ��� ��� �� �� ��� �7 �) +����������. *����� � +* � �3*%
+��. +% *%. 0���. �%. �����. �%. ������� . 3% � ������� � �. �% ;HNNJ<% >��� ���
���� J����� ���� ���������� !���� :���. V ��7 3� �� � ����� ��� �� �� � 1���
V ��7 �� 3���. ,�D 1���7 � �3*%
+�������. 2% *% � P����. 1% ;455J<% !����(� ���� �F���� /����������. �2� ����. ��� �
� �3*%
+���. ,%. �������. �% +% � 2��� ��. V% �% ;HNNJ<% !���� / ���������2 ���(������&
+ �������� ��� $�����. 4�� ���. ��% 1��� V ��7 & 3���%
+���9�A�����9. �% *%. 1����. �% (% � ���������� 9. 3% (% ;455J<% +����� �� �� � ���� ��
�) �7������� � �D� ��� �� �� �� �� . K/// ������ ������F � ��:K/7/�
��>! % HfL%
+� ���. �% �% ;455I<% >��� ��� F ��0 ���� �� ������� ����(� ������. ��� ���� �. �� ��� ��
��� ���� � �� �����7 � �� ����� �_��� �7� ������� �%
+#�#+8���!� &�&��9:+)���!� HM6
,��7��. �% � 0�������. -% ;455I<% *������ ����7 ��� �� ����� !���' ��������� ��
� �������� � �� ��� � ��� �� �) � � �� �� ���!�� ����� !�� )� � ���� � �7
���� ��. �I// E������� ���� ������& ����� �& ��+ % HfL%
, �F�������. 1% � ����� �. 3% ;455I<% ����� �� �) � ����� ���� �� ������ �) ����7
���� � )�� �� �@ �����7 �) ��� ������. � � ��� ��� ����7 ����� �7�����
� �@ �� �� �� � �� ���% ����� �� � ��% ����� )� 2���D��� ����7 3�����
;�2�3<. �����%
/� �� . -% �% +% ;455J<% /�����%���� �� ������ � �� ����� � �������� � ������� ����(� �
������ ����� �����. +���_� ���� �. �� ��� ��� �� 3�� ���� � �3�%
����� . P% T%. �� . *% � ��� �� . *% ;455J<% A7� � ����� �� �) ��D� �7���� �� ��
7� � ��� ����. ���E QNO % 44Hf44K%
����. +% 2% ;455L<% I��� ��� �� �� !���� �F���� � $�����& +�� F���& ��� ��������.
4�� �� � �� ���. �2� ����. ,�D a�F � �3*%
2����. �% � V����. V% ;HN6N<% ��� ������ �) � ����� ����� �7�����. !���������� ��
��� K///& 00;H<' 6Hf6N%
2�9 . +%. (��. +% 2% � -D����. �% �% ;HNNJ<% +���� �� �� � ���� �� �) �7� � ������
�7����� �7 ����� �� ����. K/// K��* �F���� �� �������� ��� �F����& K��+�
QTO % N56fNHH%
2���. �% *% �% � ����!�� �. *% (% ;455I<% �� �� �=��� ���� �� �� ���� � ��� �� �
�=��� ���� �� � � ��� �� ���� � ��� �� � ��� ���� � � ���% . E������� �����.
����� 0� �� � �� ���� ��� � �0��. 2�� )�%
2������F. 2% A% ;455K<% ���(����� ����� ����������� ���G������ ������� ��� ������ ����
�� ����� �� �������� � � ������ ����(� �����. +���_� ���� �. �� ��� ��� �����
�� 1� 9 �� �� � ���� �� ���������� �� ������ ���� �%
2���. 1% ,%. +F��. �% � A�. V% ;4555<% +����� �� ����7����� ����� �� )�
��������� �������� � �7����. �� �� /����F -3;I<' H6HfHN5%
+#�#+8���!� &�&��9:+)���!� HMN
2���. +% +% �% ;455H<% * � � �� ��� ��� ����� �� ����� � ����7 ����� )� �7� �
�7���� � ���� ��. !9 "������2 I��G��� �� !����(� ���� "F���� �F����& >������
% HfH4%
3" 1�� �. �% +% ;455K<% ������ ����(� ����� ��� � ������� �� ��� � ���0��� �� ����.
+���_� ���� �. �� ��� ��� ����� �� ��" � ���� �� ���������� �� ���
���� ���� �%
3��. �% �% � V��9�. A% ;4556<% ��� ��� �) � G���� ����� )� � )�� �� �� �� ��
�) ���������� �� �7����� � �� �� ����� � ���� �� � �@� ��. ������ �� !����
������� �0-;4<' JIKfJKL%
3�� G�. 1%. 3��. �% �%. 0 ����. A%. ��� �. �%. -������. �% � T ��. 2% ;455M<% +����
�� �� �� )� �F �� ����� � ���� �� ���� �� �� �@ ����� � )�� �� � ���D�
��� ����7 �7����� �� ��������� �D���� �7 �7�����. ������ �� !���� �������
�-,;H<' LLfM6%
3�� �� ��. 3% ;HNNN<% ���� �� ����� � ����7 �)����� D �� ���� ���������7. K/// �
D�����F ���������� �� + �������� ��� +�(����� % 4KMf4J4%
3�� ���. �% +% ;HNLJ<% ��� �� �) �7 �� ������7 ����� % � �!�� �� ���� � ��
����7 � �����. ������ �� / ����������� ������F ���;M<' LJMfLLK%
3���. 1% 2% 0% ;455J<% P� C���� �� �� ����� �� � ����� $� ��� �������� ���
����� �� ��� % 2���� � ���� ��% �� ��� ��� ����� �� �� � ����%
3���. 1% 2% 0% ;455L<% �� ���� ��� ����� �� ����� �� ��� ����� � �����
$� ���% 2���� � ���� ��% �� ��� ��� ����� �� �� � ����%
3���. 1% 2% 0% ;455M<% 2���� �� ��� A$� �� � )���� �' * � ���� �� 3 ����� ���� �
���% 2���� � ���� ��% �� ��� ��� ����� �� �� � ����%
3���. 1% 2% 0% � - �. *% +% ,% ;4556<% +������� � � ������ �� � ����� �� �:�� ��
)����� �� ���� ��� ���� �� �� �$� �� � )���� �. �D�/ MNNR % HfL%
+#�#+8���!� &�&��9:+)���!� H65
3���. 1% 2% 0% � - �. *% +% ,% ;4556�<% +������� � � ������ �� ��� � �� � � ��
����� �� ��� � �������"� �� �� � 9��� �� � ����� �� �:�� �� )����� �� ���� .
�D+ MNNR& �� �� �& % HfL%
3���. 1% 2% 0% � - �. *% +% ,% ;4556�<% +���� �� �� � ���� �� �) �7����� �) ���� ��
������ �) ����7 �7 � G���� � �7� � �� ����. K/// � K�K/ MNNR& % H6LHfH6LL%
3���. 1% 2% 0%. - �. *% +% ,% � ��F�� ��. *% ;455J<% +���� �� �� ��79 �� �D�
������ � �� � ����� ���D�F� ����� ���� �� � G���� � �7� � �� ����. E�� BC��
+���� ���������� �� ��� K/// K�������� / ��������� ������F � K/��:. % I6NfINK%
3���. 1% 2% 0%. - �. *% +% ,% � ��F�� ��. *% ;455J�<% 2���� �� ��� $� ��
)���� �' � � ���� � �������� �� ������ �� ���� �� �� �� �����
��� � �. �D+K MNNO � ��<��� D���� ���� �� +������� K��� ������& ��� 7���& >+&
D���� & MC � MB �� ������� �� MNNO& % Hf6%
3���. 1% 2% 0%. 3����. �% 3%. - �. *% +% ,% � ��F�� ��. *% ;455M<% 2���� �� ��� A$� ��
� )���� �' * � ���� � +������� � �� ����� ����� � �B� �� �� ���� ��
2���� �� 3������ 3�� � �. ��������� D���� ���� �� +���0���� � �(���� ������ � &
+������� �,;I<' 4M6f4NH%
3 � ���. P%. V��. �% S% � V��. �% a% ;455I<% +����� �� ����� �� �)
�����− ���� � �� ���� � �� �� �) ������������ ��� � � �����. ������ ��
E�� / ����������� ������F ��/;I<' *IHLf*I4J%
3��������. V% �% ;HN6L<% / ������ �� ��0 ��� �� ������� �� ���8����. 4� �� ��� ���.
+��D�A ��. 3�� ���� � 0� �%
3�����. P%. V��9�. A%. T ��. 2%. 1�����. *%. 0 �������. (%. +�D���. 1%. -������. �%.
0 ����. A%. ��� �. �%. ,\�g�. �%. 2������. *%. ���=�. *%. ������. T%. 2�� ����.
�%. 1�7��. *%. ����� �. 3%. �� �� 0��. ,%. , ��D������. �%. V ����. ,%. +���. �%
� 3��. �% �% ;455M<% / �� �� ���� � ��� �) ���� �� � �G�� � ���D��� ����7
�7�����. �� �� /����F ,�;HH<' HK5NfHK4J%
+#�#+8���!� &�&��9:+)���!� H6H
�)� ���. �%. *�������. T% � ��� � . *% ;455L<% �� ��� ������ �) � ��� � ��� D �� ���
� �� �� �� ���F������ �������. K/// � !���� /���������� ������F J����� >������
% HfJ%
�)� ���. �%. *�������. T%. ��� � . *% � ����� . +% -% ;455L<% /�� �� �D� �@ � �
9� �� �) ������ ����� �7�������� ������ ���� ��������� D �� ��� ��.
K/// � K�K/ % 4KH4f4KHL%
�)� ���. �%. *� ). T% � *�������. T% ;455I<% �� � �� �� ��� 2����@ �� ��� �� �
+���� �� �� �� ������ ���� +��� �_�� 37��`�� ���������i!��. K/// � ��/�/
�;K�M<' JKIfJKL%
�7��. 1% A% ;HNNJ<% 2 ����� ���� �� �) ���� ������ � ����. !���������� �� A�� K///
���������� �� ������ + ��������& + ���F& :X& % HJLfHLH%
�� ���� ;HNNN<% �−OCN ����� ��� ��MNBC �� ������ 7����+��� D��������. �� ����%
P ��� . �% ;455K<% >��� ��� � +�0 ��� �� ������� ����(��<���� "#������. ��� ���� �.
����� ��� ���� � � �� ��� ��� �� 3�� ����. �� ������ �� ������ +���
�?� � � �� 3 ����� +��B� ���%
V���. �% �% ;455M<% 9���������� �� +�� �� ��� >�)�������� �������� ����� �F�� ��
>������. ��� ���� �. �� ��� �7 �) ��� � 3����� �) ��� �� ��%
V���. �%. - ����. 3%. 3���� ���. ,%. +7��. �% 1% � a����. �% ;455M<% 37���� � �����
����F �� �) ����8� @���� ��� � �� ��. $����� +�������� ����������& MNNW* +�!�
$+� QNW* +��� ��� ����� !����� % IHLfI4I%
V��. V%. 0 . c%. O��. V%. � ��. 1% � ���. O% ;455J<% A7� � ��D� �7���� �����
�� ��������� )� ����� ���� �. !���������� �� ��� K///4!/� E���������� ���
$����������� ���������� & /)��������2 +��� ��� !�����& $� ���& �����& % HfJ%
V��9�. A%. 0 ��������. (%. T ��. 2%. - D. 0% a%. -������. �%. +�D���. 1%. 2�����.
*% � 3�����. P% ;455J<% - )� �� �� �� �) ���� �� )� ������ �� ��� ����� ���7 ����
�� ���� �� ���� �G��� �� ����7. ������ �� !���� ������� �!!;4<' IMIfI6K%
+#�#+8���!� &�&��9:+)���!� H64
V ���. +% � 0���. 2% 1% ;455K<% V�� � ���� ��. )��� �����. �� �� �� � ���h.
+������ ������ ������F ��;J5<%
V���D���. 1% 2%. �����. +% �%. 3������. 1% V%. A �����. 3% 2%. ����� . 1% �%. 3D�7.
+% 2% � ����� ��. -% ;HNNK<% ����� �� �) ��� ���� �� �� ���� ��������� � ����
��������� �������� �� �7�����. K/// !����(� ���� ����� ���� ���������� % HfHI%
V�. a%. V�. V%. O���. 1%. 3��. �%. 3�. A% � ���. 1% ;4554<% +���� �� �� � ���� �� �)
�7� � �7�� �� �7����� D �� ����� 9�� � G���� � �� ����. !���������� �� ���
K/// � K����������� �F���� �� K��� ����� ������ & 9�����(��& �����0 % M6Nf
MNK%
a��. A%. -�. -% � O���. V% ;455M<% * ����� � � � 9� �� � 9 �� ����� )� �7� � ����D ��
�D� ����� �� �7����. �� �� /����F ,�;H<' MLf6K%
O��. �%�1%. V�. c%. T��� � �. 3%. 2���������7. P%. 0���. +%. 1��F ��. ,%
� 2������. *% ;455I<% �D� ����� �� ������ �) ��� ����� � ����7 ���� � �7�
�� � ������ �����. K// !���������� J���������& E���������� & $�����������
��/;4<' HMJfH64%
���� ��������� )� ���9 �� ��� -���c4ε%
Livros Grátis( http://www.livrosgratis.com.br )
Milhares de Livros para Download: Baixar livros de AdministraçãoBaixar livros de AgronomiaBaixar livros de ArquiteturaBaixar livros de ArtesBaixar livros de AstronomiaBaixar livros de Biologia GeralBaixar livros de Ciência da ComputaçãoBaixar livros de Ciência da InformaçãoBaixar livros de Ciência PolíticaBaixar livros de Ciências da SaúdeBaixar livros de ComunicaçãoBaixar livros do Conselho Nacional de Educação - CNEBaixar livros de Defesa civilBaixar livros de DireitoBaixar livros de Direitos humanosBaixar livros de EconomiaBaixar livros de Economia DomésticaBaixar livros de EducaçãoBaixar livros de Educação - TrânsitoBaixar livros de Educação FísicaBaixar livros de Engenharia AeroespacialBaixar livros de FarmáciaBaixar livros de FilosofiaBaixar livros de FísicaBaixar livros de GeociênciasBaixar livros de GeografiaBaixar livros de HistóriaBaixar livros de Línguas
Baixar livros de LiteraturaBaixar livros de Literatura de CordelBaixar livros de Literatura InfantilBaixar livros de MatemáticaBaixar livros de MedicinaBaixar livros de Medicina VeterináriaBaixar livros de Meio AmbienteBaixar livros de MeteorologiaBaixar Monografias e TCCBaixar livros MultidisciplinarBaixar livros de MúsicaBaixar livros de PsicologiaBaixar livros de QuímicaBaixar livros de Saúde ColetivaBaixar livros de Serviço SocialBaixar livros de SociologiaBaixar livros de TeologiaBaixar livros de TrabalhoBaixar livros de Turismo