Localização: coordenadas planas – UTM

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Edilson Alves de Carvalho Paulo César de Araújo Leituras Cartográficas e Interpretações Estatísticas I DISCIPLINA Localização: coordenadas planas – UTM Autores aula 09
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  • Edilson Alves de Carvalho

    Paulo Csar de Arajo

    Leituras Cartogrficas e Interpretaes Estatsticas ID I S C I P L I N A

    Localizao: coordenadas planas UTM

    Autores

    aula

    09

  • Aula 09 LeiturasCartogrficaseInterpretaesEstatsticasICopyright 2008 Todos os direitos reservados. Nenhuma parte deste material pode ser utilizada ou reproduzida sem a autorizao expressa da UFRN - Universidade Federal do Rio Grande do Norte e da UEPB - Universidade Estadual da Paraba.

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    Presidente da RepblicaLuiz Incio Lula da Silva

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    Coordenadora Institucional de Programas Especiais - CIPEEliane de Moura Silva

    Carvalho, Edilson Alves de. Leituras cartogrficas e interpretaes estatsticas I : geografia / Edilson Alves de Carvalho, Paulo Csar de Arajo. Natal, RN : EDUFRN, c2008. 248 p.

    1. Cartografia Histria. 2. Cartografia Conceito. 3. Cartografia Utilizao. 4. Dados estatsticos. 5. Simbolismo cartogrfico. I Arajo, Paulo Csar de. II. Ttulo.

    ISBN: CDD 912 RN/UF/BCZM 2008/38 CDU 912

    Diviso de Servios Tcnicos

    Catalogao da publicao na Fonte. UFRN/Biblioteca Central Zila Mamede

    Coordenadora da Produo dos MateriaisMarta Maria Castanho Almeida Pernambuco

    Coordenador de EdioAry Sergio Braga Olinisky

    Projeto GrficoIvana Lima (UFRN)

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    Revisora das Normas da ABNT

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    Diagramadores

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  • Aula 09 LeiturasCartogrficaseInterpretaesEstatsticasI

    2

    Copyright 2008 Todos os direitos reservados. Nenhuma parte deste material pode ser utilizada ou reproduzida sem a autorizao expressa da UFRN - Universidade Federal do Rio Grande do Norte e da UEPB - Universidade Estadual da Paraba.

    Apresentao

    Os sistemas de coordenadas foram propostos para se determinar a localizao precisa de pontos na superfcie da Terra. Essa localizao pode ser descrita por dois sistemas de coordenadas: Sistema de Coordenadas Geogrficas, como vimos na aula 8 (Localizao: coordenadas geogrficas); e o Sistema Universal Transversal de Mercator (UTM). Este ltimo surgiu a partir de uma tentativa de unificar os trabalhos cartogrficos mundiais por parte da Associao Geodsica Internacional (AGGI), que em 1935 sugeriu a escolha de um sistema universal. Segundo Loch (2006), o continente africano foi tomado como ponto de partida para tal proposio. A projeo, conforme Gauss, foi aplicada a fusos de 60 de amplitude. Em 1951, a AGGI recomendou essa projeo para o mundo inteiro, com denominao de UTM. O sistema , assim, uma modificao da projeo transversa de Mercator, proposta por Gauss, a qual mais tarde foi reestruturada por Kruger, ao estabelecer o sistema de fusos. Dessa forma, algumas vezes o sistema referido como Gauss-Kruger. Nesse sistema, os pontos supostos sobre o elipside so projetados para um cilindro posicionado transversalmente em relao ao eixo de rotao da terra. De uma maneira geral, o sistema UTM mais fcil de ser utilizado que o sistema de coordenadas geogrficas, pois em lugar de projetar uma grade imaginria de linhas que se cruzam sobre o globo, projeta sees do globo sobre uma superfcie plana. Nesta aula, apresentaremos os conceitos e as principais caractersticas desse sistema de coordenadas.

    ObjetivosAprender a trabalhar com coordenadas planas.

    Aprender a localizar pontos sobre a superfcie baseando-se no sistema de coordenadas planas UTM.

  • Aula 09 LeiturasCartogrficaseInterpretaesEstatsticasI2 Aula 09 LeiturasCartogrficaseInterpretaesEstatsticasI

    Algumas informaes bsicas sobre os sistemas de coordenadas

    O sistema de coordenadas planasO sistema de coordenadas cartesianas baseado na superfcie plana, nela posies

    do mundo real so medidas usando coordenadas x e y a partir de um ponto de origem. A converso de coordenadas esfricas para coordenadas planas causa a distoro de uma ou mais propriedades espaciais. Esse sistema possui as caractersticas mostradas a seguir.

    n A terra representada por um elipside de revoluo, dividido em 60 fusos de 6o de longitude, numeradas de 1 a 60, com origem no antimeridiano de Greenwich, no sentido anti-horrio para um observador situado no Plo Norte.

    n Os Paralelos so as linhas horizontais e os meridianos verticais.

    n Os meridianos e paralelos interceptam-se em ngulos retos.

    n Os pontos possuem propriedade de conformidade (conservam a forma para reas no muito extensas).

    n Enquanto o sistema de coordenadas geogrficas, angulares, em graus, minutos e segundos, de uso geral para referenciar qualquer ponto da Terra, o sistema UTM, alm de limitado pelos paralelos 80o S e 84o N, deve contar com a indicao da Zona UTM, pois as mesmas coordenadas mtricas N e E repetem-se em todas as 60 zonas.

    n No apropriada para representar os Plos da Terra onde se deve utilizar a projeo estereogrfica polar.

    n A determinao das coordenadas UTM obedece s seguintes normas estabelecidas:

    a) para a obteno da latitude, estabeleceu-se o valor de 10.000.000m para o Equador, sendo que os valores crescem no sentido norte e decrescem para sul;

    b) para a obteno da longitude, estabeleceu-se o valor de 500.000m para cada meridiano central (MC), sendo que os valores crescem no sentido leste e decrescem no sentido oeste.

    c) cada fuso pode ser prolongado por at 30 minutos sobre os adjacentes, criando-se uma rea de superposio para facilitar os trabalhos nos locais onde ocorre a mudana de fuso.

  • Aula 09 LeiturasCartogrficaseInterpretaesEstatsticasI Aula 09 LeiturasCartogrficaseInterpretaesEstatsticasI

    Font

    e: L

    och

    (200

    6).

    Na figura anterior, N a distncia em metros em relao Linha do Equador e E a distncia em metros em relao ao Meridiano Central.

    Figura 1 - Especificaes de um fuso UTM

    Figura 2 - Diviso do globo em zonas UTM

    Font

    e: . A

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    : 2 a

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    008.

  • Aula 09 LeiturasCartogrficaseInterpretaesEstatsticasI Aula 09 LeiturasCartogrficaseInterpretaesEstatsticasI

    O sistema de coordenadas UTM no Brasil

    Segundo Loch (2006), no Brasil o sistema UTM foi adotado em 1995 pela diretoria do servio geogrfico do exrcito, possui 8 fusos UTM cuja numerao 25, 24, 23, 22, 21, 20, 19 e 18.

    Figura 3 - Fusos UTM no Brasil e respectivo Meridiano Central de cada um dos fusos

    Fonte: Loch (2006).

    Articulao sistemtica das cartas e nomenclatura

    A articulao das cartas sistemticas adotadas no Brasil segue a conveno de Londres, datada de 1909. Para isso, criou-se um ndice de nomenclatura para designar cada carta. O ndice de nomenclatura de uma carta representado por uma sucesso de letras e nmeros que servem para identificao das cartas no mapeamento sistemtico.

    O globo foi dividido em fusos e zonas de forma conveniente, dando origem inicialmente ao que chamamos de Carta do Mundo ao Milionsimo, que consiste numa carta na escala de 1:1.000.000, cobrindo uma regio de 4 de latitude por 6 de longitude.

    Os fusos so numerados no sentido anti-horrio (levgiro), a partir do antimeridiano de Greenwich. O fuso 30 tem limite 0 W e 6 W, o fuso de nmero 29 tem limite de 6 W e 12 W, seguindo at o fuso 1, cujo limite 174 W e 180 W, para o lado oeste do Meridiano de Greenwich.

    Para o lado leste, o fuso 31 com limite 0 Leste e 6 Leste, indo at o fuso 60 com limite 174 Leste e 180 Leste. Para encontrar o nmero do fuso ao qual pertence um ponto,

  • Aula 09 LeiturasCartogrficaseInterpretaesEstatsticasI Aula 09 LeiturasCartogrficaseInterpretaesEstatsticasI

    SF

    20

    24

    2854Carta: 1:1.000.000 - SF 22

    devemos usar uma relao matemtica em funo da sua longitude e consequentemente a posio da carta ao milionsimo a que esse ponto pertence.

    1. Nmero do fuso= 30 + longitude/6 pontos a E de Greenwich

    2. Nmero do fuso= 30 - longitude/6 pontos a W de Greenwich

    Obtendo o resultado dessas equaes, devemos utilizar apenas o nmero inteiro da diviso da longitude/6. Por exemplo, para uma cidade cuja longitude 51 24W, o seu fuso correspondente o de nmero 22, pois 30 51/6 igual a 22.

    As zonas UTM esto dispostas no sentido das latitudes, fazemos a diviso dos Hemisfrios Norte e Sul em zonas de variao de 4 at a 80 S e 80 N.

    As zonas so identificadas por letras do alfabeto, tanto para o hemisfrio Norte como para o hemisfrio Sul.

    A zona A, por exemplo, fica delimitada pelos paralelos 0o e 4 para N e S e o mesmo para as demais zonas at a zona de letra T limitada pelos paralelos 76o e - 80o ao Norte e ao Sul.

    Para a cidade citada no exemplo, cuja latitude de 22 07S, a zona correspondente seria a F. Para designar o hemisfrio, usa-se a letra inicial que o identifica, N para o Hemisfrio Norte e S para o Hemisfrio Sul.

    Pelo ndice de nomenclatura as cartas de 1:1.000.000 so identificadas com a letra do hemisfrio, a letra da zona e o nmero do fuso. Assim, a nomenclatura para a carta da cidade do exemplo seria SF-22.

    Carta SF-22 na escala de 1:1.000.000 a carta bsica para a articulao das demais folhas do mapeamento sistemtico. Ela tem 6 de longitude por 4 de latitude. Os limites das folhas so as coordenadas que limitam zonas e fusos.

    Figura - Carta bsica para a articulao das demais folhas do mapeamento sistemtico

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    V

    Y

    X

    Z

    20

    24

    22

    485154

    Carta:1: 500.000 - SF 22 - Y

    A

    C

    B

    D

    22

    24

    23

    5152 3054

    Carta:1: 250.000 - SF 22 - Y - B

    A folha da escala 1:500.000 pode ser encontrada dividindo a folha bsica em quatro folhas de 2 x 3 designadas pelas letras V, X, Y e Z.

    Figura - Carta na escala 1:500.000

    A folha da escala 1:250.000 encontrada como resultado da diviso da folha na escala 1:500.000 em quatro folhas de 1 x 130 designadas pelas letras A, B, C e D.

    Figura 6 - Carta na escala 1:500.000

    A folha da escala 1:100.000 encontrada como resultado da diviso da folha na escala 1:250.000 em seis folhas de 30 x 30 designadas pelos algarismos romanos I, II, III, IV, V e VI.

  • Aula 09 LeiturasCartogrficaseInterpretaesEstatsticasI Aula 09 LeiturasCartogrficaseInterpretaesEstatsticasI

    I

    IV

    II

    V

    III

    IV

    22

    23

    2230

    515252 30 51 30

    Carta:1: 100.000 - SF 22 - Y - B - III

    1

    3

    2

    4

    22

    22 30

    2313

    5152 15 51 30

    Carta:1: 500.000 - SF 22 - Y - B - III - 1

    NO

    SO

    NE

    SE

    22

    22 15

    22 07 30

    5151 22 3051 30

    Carta:1: 500.000 - SF 22 - Y - B - III - 1 - SO

    Figura 7 - Carta na escala 1:100.000

    A folha da escala 1:50.000 o resultado da diviso da folha na escala 1:100.000 em quatro folhas de 15 x 15 designadas pelos nmeros 1, 2, 3 e 4.

    Figura 8 - Carta na escala 1:50.000

    A folha da escala 1:25.000 o resultado da diviso da folha na escala 1:50.000 em quatro folhas de 730 x 730 designadas pelas letras dos quadrantes NE, SE, SO e NO.

    Figura 9 - Carta na escala 1:25.000

  • Aula 09 LeiturasCartogrficaseInterpretaesEstatsticasI Aula 09 LeiturasCartogrficaseInterpretaesEstatsticasI

    O sistema de coordenadas UTM, provavelmente, o mais utilizado no mundo. Disserte sobre os fatores que influenciaram esse fato.

    Atividade 1

    Concluso

    possvel localizar determinada carta, conforme a escala desejada, em funo das coordenadas geogrficas do ponto em questo.

    Interpolando coordenadas

    Para realizar a interpolao das coordenadas do ponto P, deve-se observar as coordenadas que limitam a quadrcula que envolve o ponto, em seguida medir a distncia das bordas da mesma at o ponto, o que pode ser feito com uma rgua ou escalmetro, observando-se a escala do mapa. Aps isso, basta somar ou subtrair as distncias medidas das coordenadas de quadrcula. Se a medida for da esquerda para a direita e de baixo para cima, as distncias so somadas com as coordenadas da esquerda e de baixo, caso contrrio, as distncias so subtradas das coordenadas de cima e da direita.

  • Aula 09 LeiturasCartogrficaseInterpretaesEstatsticasI Aula 09 LeiturasCartogrficaseInterpretaesEstatsticasI 9

    P

    350000 3600008320000

    5000 metros

    5200

    met

    ros

    8310000

    P

    A

    B

    350000 3600008320000

    8310000

    rea =

    (X Y )

    (Y X)2

    Figura 0 - Modelo de interpolao de coordenadas

    Soluo: coordenadas do ponto P : E = 355000 N = 8315200.

    Para calcular a rea do tringulo APB, pode-se utilizar o mtodo de Gauss, que serve para calcular a rea de qualquer polgono independente do nmero de vrtices.

    Clculo de reas

    Figura - Modelo de clculo de rea utilizando coordenadas planas

    Soluo: rea = (8938722000 8938672000) / 2rea = 25000 metros

  • Aula 09 LeiturasCartogrficaseInterpretaesEstatsticasI0 Aula 09 LeiturasCartogrficaseInterpretaesEstatsticasI

    Atividade 2

    Atividade 3

    Geralmente, os receptores GPS aceitam coordenadas UTM na funo de edio de pontos. Discuta o que acontece se no informarmos o fuso ao qual pertence o ponto indicado.

    Apesar de ser utilizada mundialmente, a projeo UTM tem suas limitaes, o problema maior que ela divide o globo em fusos de 6o de longitude. O que acontece se necessitarmos mapear uma regio que se distribua no sentido leste-oeste cuja extenso ultrapasse 6o?

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    Resumo

    2

    Assim, conclumos que o sistema de coordenadas UTM um sistema referencial de localizao terrestre baseado em coordenadas mtricas definidas para cada uma das 60 zonas UTM, sendo estas mltiplas de 6 graus de longitude, na Projeo Universal Transversal de Mercator, e cujos eixos cartesianos de origem so o Equador para coordenadas N (norte) e para coordenadas E (leste), o meridiano central de cada zona, sendo dessa forma indispensvel a indicao da zona UTM da projeo correspondente ao local.

    Nesta aula, apresentamos os principais conceitos relacionados ao sistema de coordenadas mais utilizado na representao de mapas e cartas ao longo do planeta. O sistema de coordenadas UTM um sistema referencial de localizao terrestre baseado em coordenadas mtricas definidas para cada uma das 60 zonas UTM, mltiplas de 6 graus de longitude, e cujos eixos cartesianos de origem so o Equador, para coordenadas N (norte) e o Meridiano Central de cada zona, para coordenadas E (leste). Dessa forma, para a localizao de pontos utilizamos duas linhas imaginrias, o Meridiano Zero (Greenwich) e o Equador para dividir o globo em hemisfrios: Ocidental e Oriental; Norte e Sul, assim, pelo entrelaado dos meridianos e paralelos, podemos determinar com preciso a localizao de um ponto na superfcie da Terra. Esperamos que esse assunto tenha sido bem compreendido j que a localizao sempre foi uma necessidade do ser humano, ligada a sua prpria sobrevivncia.

    Auto-avaliaoAgora que discutimos o sistema de coordenadas planas, voc tem condies de

    responder s questes propostas.

    Suponha que o estado onde voc mora seja cortado por dois ou mais fusos UTM, ento: possvel representar essa rea em um mapa utilizando o sistema de coordenadas UTM? Justifique sua resposta.

    Qual a posio de um determinado ponto em relao ao Equador e ao Meridiano Central considerando que suas coordenadas so: 6.682.000m S e 476.000m WGR?

  • Aula 09 LeiturasCartogrficaseInterpretaesEstatsticasI2

    RefernciasBANKER, Mucio Piragibe Ribeiro de. Cartografia: noes bsicas. Rio de Janeiro: DHN,1965.

    BERALDO, P.; SOARES, S. M. GPS: introduo e aplicaes prticas. Cricima, SC: Ed. e Liv. Luana, 1995.

    CASTRO, J. F. M. Princpios de cartografia sistemtica, cartografia temtica e sistema de informao geogrfica. Rio Claro: IGC/UNESP, 1996.

    DUARTE, P. A. Fundamentos de cartografia. 3. ed. Florianpolis: Ed. da UFSC, 2006. (Srie Didtica).

    FITZ, P. R. Cartografia bsica. Canoas, RS: UNILASALLE, 2000.

    INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATSTICA - IBGE. Manual tcnico de noes bsicas de cartografia. Rio de Janeiro: Fundao IBGE, 1989. Disponvel em: . Acesso em: 2 abr. 2008.

    ______. Apostila introduo geodsia. Rio de Janeiro: Fundao IBGE, 1997.

    JOLY, Fernand. A cartografia. Campinas: Papirus, 1990.

    LOCH, R. E. N. Cartografia: representao, comunicao e visualizao de dados espaciais. Florianpolis: Ed. da UFSC, 2006.

    MARTINELLI, M. Mapas da geografia e cartografia temtica. 3. ed. So Paulo: Contexto, 2006.

    ______. Curso de cartografia temtica. So Paulo: Contexto, 1991.

    MONICO, J. F. G. Posicionamento pelo NAVSTAR-GPS descrio, fundamentos e aplicaes. So Paulo: Ed. UNESP, 2000.

    OLIVEIRA, C. de. Curso de cartografia moderna. Rio de Janeiro: IBGE, 1988.

    ______. Dicionrio de Cartografia. 2. ed. Rio de Janeiro: IBGE, 1983.

    RAISZ, Erwin. Cartografia geral. Rio de Janeiro: Cientfica, 1969.

    SANTOS, M. C. S. R. Manual de fundamentos cartogrficos e diretrizes gerais para elaborao de mapas geolgicos, geomorfolgicos e geotcnicos. So Paulo: Instituto de Pesquisas Tecnolgicas IPT, 1989.

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    Ementa

    n Edilson Alves de Carvalho

    n Paulo Csar de Arajo

    Histria, conceituao e utilizao da cartografia nos estudos geogrficos. O espao e os problemas da escala e da forma.

    Orientao, localizao, projees e fusos horrios. Os dados estatsticos; tratamento e representao. O simbolismo

    cartogrfico e a linguagem dos mapas.

    Leituras Cartogrficas e Interpretaes Estatsticas I GEOGRAFIA

    Autores

    Aulas

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    01 Histria da Cartografia

    02 A Cartografia: bases conceituais

    03 As formas de expresso da Cartografia

    04 Cartografia aplicada ao ensino da Geografia

    05 Escalas

    06 Forma e dimenses da Terra

    07 Orientao: rumo, azimute, declinao magntica

    08 Localizao: coordenadas geogrficas

    09 Localizao: coordenadas planas UTM

    10 Os fusos horrios e sua importncia no mundo atual

    11 Projees Cartogrficas

    12 A linguagem cartogrfica

    13 Os dados estatsticos e a representao grfica

    14 A comunicao e a expresso cartogrfica

    15 As formas de representao do terreno