LOGARITMO

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A mão do homem é a primeira calculadora de todos os tempos, porém o uso do corpo tem seus limites.Jhon Napier( 1550-1617) Barão escocês, criou as tabelas logarítmicas com o objetivo de facilitar os cálculos com senos e outras funções trigonométricas necessários para o trabalho de Astronomia.

Logaritmos

LOGARITMOS

CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA

Analise quais seriam os significados de log2 (–4), log(–2) 8, log7 0, log1 6 e log0 2, caso fossem definidos.

log2 (–4) = x ⇒ 2x = –4 impossível

log–2 8 = x ⇒ (–2)x = 8 impossível

log7 0 = x ⇒ 7x = 0 impossível

log1 6 = x ⇒ 1x = 6 impossível

log0 2 = x ⇒ 0x = 2 impossível

CONSEQÜÊNCIAS DA DEFINIÇÃO

• Admitindo-se válidas as condições de existência dos logaritmos, temos os seguintes casos especiais, que são conseqüências da definição.

loga 1 = 0

loga a = 1

loga ak = k

porque a0 = 1

porque a1 = a

porque ak = ak

PROPRIEDADES DOS LOGARITMOS

MUDANÇA DE BASE

Exemplos

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Exemplos

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Exemplos

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