Logica Classica

LGICA I

CURSOS DE GRADUAO EAD

Lgica I Prof. Ms. Marcos Jos Alves Lisboa

Meu nome Marcos Jos Alves Lisboa, nasci em Tiet, interior de So Paulo, cidade que deixei para cursar Filosofia (graduao e ps-graduao mestrado) em Campinas, na Puc-Campinas. Em Campinas fui professor de Filosofia na rede particular de ensino. No ensino superior lecionei na Universidade Metodista de So Paulo (So Bernardo do Campo) para as disciplinas Filosofia e tica e Cidadania para os cursos de graduao. Atualmente, no Centro Universitrio Claretiano sou docente de Filosofia para os cursos de licenciatura em Filosofia, Pedagogia e Matemtica e coordenador do curso de Licenciatura em Filosofia EAD; alm de participar como pesquisador

do CNPq (rea de estudo: tica Fenomenolgica e Hermenutica) e autor de outros materiais didticos (Lgica I, Filosofia e Histria da Cincia e do conhecimento, Didtica de Filosofia e Introduo Filosofia).

E-mail: [email protected]

O autor agradece a colaborao do Prof. Licenciado em Filosofia Ricardo Bazilio Dalla Vecchia, pelas suas contribuies aos temas desenvolvidos, bem como pela criteriosa reviso tcnica dos contedos deste Caderno de Referncia de Contedo.

Fazemos parte do Claretiano - Rede de Educao

LGICA ICaderno de Referncia de Contedo

Marcos Jos Alves Lisboa

BatataisClaretiano

2013

Fazemos parte do Claretiano - Rede de Educao

Ao Educacional Claretiana, 2007 Batatais (SP)Verso: dez./2013

160 L749l

Lisboa, Marcos Jos Alves Lgica I / Marcos Jos Alves Lisboa Batatais, SP : Claretiano, 2013. 140 p.

ISBN: 978-85-67425-72-6

1. Examinar a importncia da Lgica enquanto disciplina filosfica e sua relao com o discurso no processo do conhecimento. 2. Descobrir os princpios do raciocnio, aplicando-os s situaes reais e cotidianas. 3. A Lgica Clssica

Aristotlica. 4. Fundamentos do Silogismo e da Induo. I. Lgica I.

CDD 160

Corpo Tcnico Editorial do Material Didtico MediacionalCoordenador de Material Didtico Mediacional: J. Alves

Preparao Aline de Ftima Guedes

Camila Maria Nardi Matos Carolina de Andrade Baviera

Ctia Aparecida RibeiroDandara Louise Vieira Matavelli

Elaine Aparecida de Lima MoraesJosiane Marchiori Martins

Lidiane Maria MagaliniLuciana A. Mani Adami

Luciana dos Santos Sanana de MeloLuis Henrique de Souza

Patrcia Alves Veronez MonteraRita Cristina Bartolomeu

Rosemeire Cristina Astolphi BuzzelliSimone Rodrigues de Oliveira

Bibliotecria Ana Carolina Guimares CRB7: 64/11

RevisoCeclia Beatriz Alves TeixeiraFelipe AleixoFilipi Andrade de Deus SilveiraPaulo Roberto F. M. Sposati OrtizRodrigo Ferreira DaverniSnia Galindo MeloTalita Cristina BartolomeuVanessa Vergani Machado

Projeto grfico, diagramao e capa Eduardo de Oliveira AzevedoJoice Cristina Micai Lcia Maria de Sousa FerroLuis Antnio Guimares Toloi Raphael Fantacini de OliveiraTamires Botta Murakami de SouzaWagner Segato dos Santos

Todos os direitos reservados. proibida a reproduo, a transmisso total ou parcial por qualquer forma e/ou qualquer meio (eletrnico ou mecnico, incluindo fotocpia, gravao e distribuio na web), ou o arquivamento em qualquer sistema de banco de dados sem a permisso por escrito do autor e da Ao Educacional Claretiana.

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SUMRIO

CADERNO DE REFERNCIA DE CONTEDO

1 INTRODUO ................................................................................................... 72 ORIENTAES GERAIS PARA O ESTUDO ......................................................... 9

UNIDADE1 LGICA, LGICO!

1 OBJETIVOS ........................................................................................................ 272 CONTEDOS ..................................................................................................... 273 ORIENTAES GERAIS PARA O ESTUDO DA UNIDADE .................................. 284 INTRODUO UNIDADE ............................................................................... 285 O QUE LGICA AFINAL? ................................................................................ 306 OBJETO/PROBLEMA ......................................................................................... 367 TEXTO COMPLEMENTAR .................................................................................. 398 QUESTES AUTOAVALIATIVAS ........................................................................ 449 CONSIDERAES .............................................................................................. 44

10 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ...................................................................... 45

UNIDADE2 RECONHECENDO O TERRENO

1 OBJETIVOS ........................................................................................................ 472 CONTEDOS ..................................................................................................... 473 ORIENTAES GERAIS PARA O ESTUDO DA UNIDADE .................................. 484 INTRODUO UNIDADE ............................................................................... 485 ARGUMENTO E ENUNCIADO ........................................................................... 496 INFERNCIAS INDUTIVA E DEDUTIVA ............................................................ 527 PREMISSA.......................................................................................................... 548 INFERNCIAS .................................................................................................... 559 ARGUMENTO .................................................................................................... 56

10 QUESTES AUTOAVALIATIVAS ........................................................................ 5911 CONSIDERAES.............................................................................................. 6012 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ...................................................................... 61

UNIDADE3 LGICA FORMAL CLSSICA

1 OBJETIVOS ........................................................................................................ 632 CONTEDOS ..................................................................................................... 633 ORIENTAES GERAIS PARA O ESTUDO DA UNIDADE .................................. 634 INTRODUO UNIDADE ............................................................................... 645 PROPOSIES ................................................................................................... 646 QUESTES AUTOAVALIATIVAS ........................................................................ 697 CONSIDERAES .............................................................................................. 708 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ...................................................................... 71

Claretiano - Centro Universitrio

UNIDADE4 OPOSIO ENTRE PROPOSIES CATEGRICAS

1 OBJETIVOS ........................................................................................................ 732 CONTEDOS ..................................................................................................... 733 ORIENTAES GERAIS PARA O ESTUDO DA UNIDADE .................................. 734 INTRODUO UNIDADE ............................................................................... 745 RELAO DE QUANTIDADE E QUALIDADE ..................................................... 746 OPOSIO ENTRE AS PROPOSIES CATEGRICAS ..................................... 767 INFERNCIA IMEDIATA .................................................................................... 798 QUESTES AUTOAVALIATIVAS ........................................................................ 849 CONSIDERAES .............................................................................................. 86

10 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ...................................................................... 86

UNIDADE5 DEDUO E INDUO E OS DIAGRAMAS DE VENN

1 OBJETIVOS ........................................................................................................ 872 CONTEDOS ..................................................................................................... 873 ORIENTAES GERAIS PARA O ESTUDO DA UNIDADE .................................. 884 INTRODUO UNIDADE ............................................................................... 885 DEDUO E INDUO ..................................................................................... 886 APLICAO DOS DIAGRAMAS DE VENN NAS FIGURAS DO SILOGISMO ..... 1107 QUESTES AUTOAVALIATIVAS ........................................................................ 1178 CONSIDERAES .............................................................................................. 1199 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ...................................................................... 119

UNIDADE6 FALCIAS INFORMAIS

1 OBJETIVOS ........................................................................................................ 1212 CONTEDOS ..................................................................................................... 1213 ORIENTAES GERAIS PARA O ESTUDO DA UNIDADE .................................. 1224 INTRODUO UNIDADE ............................................................................... 1225 FALCIAS DE APELO S EMOES.................................................................. 1246 FALCIAS DE ATAQUES PESSOAIS E APELO AUTORIDADE ......................... 1287 PROBLEMAS INDUTIVOS E DEDUTIVOS ......................................................... 1338 OUTROS TIPOS DE FALCIAS ........................................................................... 1359 QUESTES AUTOAVALIATIVAS ........................................................................ 137

10 CONSIDERAES FINAIS ................................................................................. 13911 BIBLIOGRAFIA BSICA ..................................................................................... 140

EAD

Ementa Examinar a importncia da Lgica enquanto disciplina filosfica e sua relao com o discurso no processo do conhecimento. Descobrir os princpios do racio-cnio, aplicando-os s situaes reais e cotidianas.

1. INTRODUO

Seja bem-vindo aos estudos de Lgica I! Vamos juntos des-cobrir os mais diversos caminhos de argumentao e reflexo do conhecimento humano.

Nesta parte chamada Caderno de Referncia de Contedo, voc encontrar o contedo bsico das unidades em que se divide o CRC e que ser estudado ao longo das semanas.

A lgica que Aristteles denominou Organon (instrumento) serve para distinguir o raciocnio correto do incorreto. Para isso, a Lgica estuda os termos e as proposies que compem toda e qualquer argumentao, seja ela cientfica, filosfica, ou qualquer

Caderno de Referncia de Contedo CRC

Lgica I8

tipo de raciocnio que faam parte de nosso cotidiano. Podemos dizer, conjuntamente com Aristteles, que a Lgica a introduo de todo o saber, nenhuma cincia pode prescindir de proceder lo-gicamente.

Para definir o que Lgica, torna-se indispensvel explicar seu objeto. Esta cincia no estuda a forma como pensamos nem como raciocinamos, mas fornece as ferramentas para dirigir de maneira sistemtica os raciocnios que pretendem enunciar uma verdade.

Com o estudo da Lgica I, voc poder conhecer e analisar as formas de argumentao, os princpios lgicos, as proposies, enfim, conceitos importantes e necessrios ao entendimento da Lgica.

Esteja consciente de que seu bom desempenho intelectual depender de voc mesmo. Na educao a distncia, fundamen-tal que voc participe ativamente das discusses no Frum e na Lista, discutindo e debatendo os contedos com seus colegas e tu-tores ou enviando suas contribuies por fax ou pelo correio.

nesse processo de colaborao que o conhecimento construdo.

Como futuro educador, profissional do conhecimento, im-portante no apenas compreender, mas, tambm, saber aplicar os conceitos fundamentais da Lgica.

Voc estar apto, por exemplo, a analisar um discurso, uma argumentao etc., alm de construir voc mesmo diversas esp-cies de argumentos, proposies, enfim saber compreender logi-camente diversas formas de pensamento e arguio.

Nossos tutores estaro sempre ao seu lado. Voc poder fazer perguntas e resolver suas dvidas seja por telefone, fax ou e-mail.

Vamos nos preparar para este desafio?


9 Caderno de Referncia de Contedo

2. ORIENTAES GERAIS PARA ESTUDO

Abordagem GeralProf. Ms. Luis Fernando Crespo

Neste tpico, apresenta-se uma viso geral do que ser es-tudado neste CRC. Aqui, voc entrar em contato com os assuntos principais deste contedo de forma breve e geral e ter a oportu-nidade de aprofundar essas questes no estudo de cada unidade. No entanto, esta Abordagem Geral visa a fornecer-lhe o conheci-mento bsico necessrio a partir do qual voc possa construir um referencial terico com base slida cientfica e cultural para que, no futuro exerccio de sua profisso, voc a exera com com-petncia cognitiva, tica e responsabilidade social. Vamos come-ar nossa aventura pela apresentao das ideias e dos princpios bsicos que fundamentam este CRC.

Introduo Lgica

Iremos tratar de uma rea muito especfica da Filosofia: a Lgica. No ser nosso intuito, aqui, desenvolver atividades es-miuadas sobre como trabalhar com a Lgica; apenas farei uma abordagem geral sobre o que o aguarda.

Pare e pense: quantas e quantas vezes, em nosso dia a dia, dizemos: " lgico!"?

Voc vai? Tem? Pode? Entendeu? lgico!

Aqui est nosso problema: o que significa dizer que algo "lgico"?

Um exemplo:

Se eu pergunto: voc saiu na chuva? E sem guarda-chuva? E se molhou?

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Pense que se as duas primeiras respostas forem "sim" (sair na chuva, sem guarda-chuva), necessariamente a ltima tambm ser (se molhar). Ou seja, se voc saiu na chuva e sem guarda-chu-va, lgico que voc se molhou. Isso quer dizer que eu tinha j os dados necessrios para concluir que voc se molhou, no preci-sando perguntar. Outro exemplo simples o chamado pleonasmo vicioso, quando estudamos Portugus: "entrar para dentro" e "sair para fora". Se entramos, lgico que para dentro, e se samos, lgico que para fora.

Desta maneira, entendemos que, ao dizer " lgico", afirma-mos no haver outra possibilidade de resposta, pois se ela existir, no algo lgico. Aquilo que lgico est claro, no deixando d-vida alguma.

Assim, este curso pretende inici-lo nos estudos da Lgica, para que voc esteja apto a elaborar e analisar melhor os racioc-nios; espera-se que voc consiga entender e transitar no mbito lgico com toda sua especificidade e voc ver que ele bem especfico.

Mas, muitas vezes, os alunos tm a Lgica como sendo um bicho-papo e, talvez, at mesmo voc sem ainda conhecer acaba construindo uma imagem negativa desta disciplina apenas pelo que j ouviu por a. De incio, j digo: muito gostoso saber lidar com a Lgica! Mas isto somente ser possvel depois de muito estudo, de muito esforo.

De incio, apresento para voc alguns argumentos (por ora, entenda o argumento como sendo um conjunto de frases que tem uma concluso). Eles serviro para pensar (e rir) um pouco (po-dem ser encontrados em vrios sites da internet).

Vejamos:



Argumento 1 Todo homem mortal.

Scrates homem.Portanto, Scrates mortal.

Voc poderia dizer: claro que vamos afirmar a ltima frase; lgico. E eu digo: com certeza, este um argumento corretamen-te construdo, perfeitamente lgico.

Argumento 2 Existem biscoitos feitos de gua e sal.

O mar feito de gua e sal.Portanto, o mar um grande biscoito.

O que podemos pensar sobre esse argumento? Dizer que ele no est correto parece bvio, mas qual o erro que podemos encontrar nele?

Argumento 3 Deus amor.

O amor cego.Steve Wonder cego.

Portanto, Steve Wonder Deus.Disseram-me que eu sou ningum.

Ningum perfeito.Portanto, eu sou perfeito.Mas s Deus perfeito.Portanto, eu sou Deus.

Se Steve Wonder Deus, eu sou Steve Wonder!Meu Deus, eu sou cego!

O que torna esse argumento engraado? Simplesmente por no conseguirmos identificar qual o seu erro. Parece que ele est errado, mas em qu? Na verdade, sabemos que ele est errado, pois est claro que eu no sou nem Deus nem Steve Wonder. Mas existe uma construo que quer nos levar a acreditar na concluso.

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Enfim, apenas citei esses argumentos para que entenda o que ir estudar. Os argumentos so formados por proposies e estas so formadas por termos; se cada termo no estiver no seu lugar (dentro das possibilidades lgicas), o argumento no pode ser visto como correto (vlido). exatamente isso o que aconteceu nos argumentos 2 e 3: os termos em posies erradas no podem levar s concluses citadas.

Voc ver, ento, que poderemos trabalhar com o contedo de qualquer rea, pois trataremos de regras e leis que regem o raciocnio correto e pensar corretamente possibilidade e dever de todas as pessoas. muito importante saber construir os racio-cnios corretamente!

Lembre-se sempre: se voc apresentar um raciocnio bem construdo, no h quem possa invalidar seu pensamento.

Mas preciso saber Lgica para saber pensar? interessan-te a resposta que Copi d em seu livro Introduo Lgica. Ele compara com um atleta, um corredor, dizendo que no neces-srio estudar Educao Fsica para ser um bom esportista. Assim tambm, no necessrio estudar Lgica para se raciocinar cor-retamente; mas temos certeza que, entendendo as regras, ficar mais fcil de construir melhores raciocnios.

Neste curso de Lgica, estudaremos um tipo de raciocnio: o silogismo. O primeiro formulador da teoria do silogismo foi Arist-teles. Nos seus Analticos Anteriores, encontramos:

O silogismo uma locuo em que, uma vez que certas suposies sejam feitas, alguma coisa distinta delas se segue necessariamente devido mera presena das suposies como tais.

Ou seja, o silogismo um conjunto de proposies no qual uma delas deve ser necessariamente afirmada a partir das demais: a concluso; em um argumento temos apenas uma nica conclu-so. Mas, e as demais proposies, como se chamam? Elas so as premissas; as premissas oferecem contedo para que a concluso possa ser afirmada.



Neste caminhar, uma verificao que faremos a seguinte: ser que as dadas premissas oferecem condies para a verdade da concluso?

Vejamos novamente o argumento 1:

Argumento 1 Todo homem mortal.

Scrates homem.Portanto, Scrates mortal.

Aqui temos trs proposies, sendo que as duas primeiras so premissas e a ltima a concluso. Perceba que se eu afirmar as premissas necessariamente deverei afirmar a concluso.

O estudo do silogismo ser o contedo principal deste curso. E aqui necessrio citar algo muito importante quando falamos do raciocnio: deduo e induo, pois o silogismo um raciocnio dedutivo. De maneira breve, pois voc ter oportunidade de apro-fundar seus estudos nesta rea, temos um argumento dedutivo quando o contedo de sua concluso vem totalmente das premis-sas. Por exemplo, no argumento 1, o contedo da concluso (S-crates mortal) totalmente extrado das premissas.

Agora, pensemos no argumento 4:

Argumento 4 O teste com o medicamento X deu certo com o indivduo 1.O teste com o medicamento X deu certo com o indivduo 2.O teste com o medicamento X deu certo com o indivduo 3.O teste com o medicamento X deu certo com o indivduo 500.Portanto, o medicamento X dar certo com todos os indivduos.

Perceba que a concluso dada no argumento 4 tem um con-

tedo que excede o que foi dado pelas premissas. Como? Simples-mente porque a concluso diz que o medicamento dar certo com

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todos os indivduos, s porque foi testado com quinhentos deles; a concluso faz referncia classe de indivduos inteira.

A verdade das premissas, neste caso, no garante a verdade da concluso. Realizou-se aqui o chamado salto lgico (testei em um, dois, quinhentos, da dou um salto, falando de todos os indi-vduos). Temos aqui um processo de raciocnio chamado induo.

Perceba como a Lgica importante em nosso dia a dia! To-das as aes humanas so realizadas a partir da concepo que se tem da realidade sobre cada coisa ou situao. Por sua vez, tal concepo da realidade sempre um raciocnio. Se o raciocnio for correto e vlido, sua vida ser de determinada maneira. Mas e se seus pensamentos sobre a realidade forem baseados em racioc-nios invlidos? Saiba, ento, que a Lgica est totalmente ligada a voc, sua vida e vida da sociedade, pois qualquer possibilidade de dilogo apenas permitida pela Lgica.

A partir do que vimos at aqui, acredito que esteja um pou-co claro para voc o que ser esta disciplina. No incio, ser im-portante voc aprender o que um argumento, quando ele est completo e como enxergar claramente as premissas e a concluso. Ser muito interessante quando voc passar a analisar seus pr-prios raciocnios; e lembre-se: a prtica ser a sua melhor compa-nheira-. Quanto mais exerccios forem realizados, mais fcil tudo se tornar.

Encerramos esta primeira parte. Ento, proponho que voc pense a respeito do que falamos:

Qual a ideia que voc tinha sobre Lgica?

Qual a importncia que podemos perceber deste estudo para o curso todo?

O que voc espera desta disciplina?

Proposies categricas

Pronto para prosseguirmos nossa caminhada dentro da Lgi-ca? Eu espero que a resposta seja: " lgico!".



At agora, o assunto tratado era uma breve apresentao do que vem a ser a Lgica neste curso. Falar de argumentos, premis-sas e concluso ser algo constante, pois voc dever saber lidar com esses conceitos e seu contedo.

Mas, agora, serei mais especfico no trato com as proposi-es. De maneira especial, abordaremos as proposies chama-das categricas. este tipo de proposio que Aristteles estudou, assim, esta Lgica se chama Lgica Clssica ou Aristotlica. Mas o que so as proposies categricas? Elas so declaraes sobre classes, nas quais se afirma ou se nega a incluso de uma classe em outra.

Por exemplo:

Todo homem mortal.

Aqui temos uma proposio categrica. Observe que trata-mos de duas classes: a classe homens e a classe de mortais. Neste caso, temos uma afirmao: estamos dizendo que toda a classe de homens est includa na classe de mortais. Afirmamos que no h possibilidade de haver um homem que no seja mortal, pois todos esto includos na classe de mortais.

Observe o diagrama a seguir:

Tudo que est dentro da classe H (homens), necessariamen-te est dentro da classe M (mortais).

Veja como interessante e simples entender com o diagra-ma. Muitas vezes, quando voc estiver com alguma dvida, monte um diagrama para visualizar melhor a relao que existe entre as classes.

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Neste exemplo, ns tomamos a classe de homens em sua to-talidade, mas poderamos modificar a proposio, tomando ape-nas uma parte da classe. Por exemplo:

Algum homem mortal.

Ainda podemos modificar a proposio, pois, nos dois exem-plos acima, tnhamos proposies afirmativas, mas podemos tam-bm negativ-las.

Podemos dizer:

Nenhum homem mortal.

Ou ainda:

Algum homem no mortal.

Voc percebeu como fcil modificar essas proposies? Ento, assim temos as quatro proposies categricas existentes:

Tipos de proposies categrica A - Todo homem mortal. (Universal Afirmativa)I - Algum homem mortal. (Particular Afirmativa)E - Nenhum homem mortal. (Universal Negativa)O - Algum homem no mortal. (Particular Negativa)

Grande parte do seu estudo ser centrado nesses quatro tipos de proposio. Na verdade, voc aprender a analis-las a partir de sua verdade, sempre pensando na possibilidade de trans-form-las umas nas outras.

Cada uma delas tem um nome pelo seu tipo. Por exemplo, a primeira "Todo homem mortal." chamada de universal por tomar toda a classe do sujeito e por ser afirmativa. A segunda chamada particular afirmativa. A terceira universal negativa, e a ltima particular negativa.

Veja o exemplo que vou dar:



Chego sala dos professores e digo: "A turma do primeiro ano no tem condies de aprender Lgica". O professor X diz: "Isso falso". Da, pergunto a voc: possvel concluir algo do pen-samento do professor X? Ele quer dizer que todos tm condies ou que alguns tm condies?

Na verdade, no temos como determinar tal resposta.

Voc ver que, ao se dedicar muito aos estudos, ter condi-es de lidar de maneira fcil com as proposies, usando regras e tabelas. Quer ver como o princpio simples?

Temos a proposio: "Todo gato azul".

uma proposio universal afirmativa (A) e eu lhe digo que ela verdadeira (observe que no estou pedindo para verificar na realidade; digo que ela verdadeira).

Caso tal proposio seja verdadeira, pergunto se as seguin-tes so verdadeiras ou falsas.

Algum gato azul. (I)

Nenhum gato azul. (E)

Algum gato no azul. (O)

Pense em cada uma das trs, lembrando que a primeira verdadeira.

Qual a simples concluso qual chegamos aqui? Logicamen-te fica claro que sempre que A for verdadeira, I tambm ser, en-quanto E e O sero falsas.

Outro exemplo de atividade que ver a transformao de um tipo em outro, avaliando sua verdade.

Por exemplo, se eu pergunto: a mesma coisa dizer que "todo terrorista muulmano" e "todo muulmano terrorista"? a mesma coisa dizer que "algum poltico no homem honesto" e "algum homem honesto no poltico"?

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Tais atividades traro agilidade ao seu raciocnio, mas lem-bre-se de que, sem a prtica, nada conseguir. E, depois de tra-balhado o tema das proposies categricas, ser o momento de estudar o silogismo formado por tais proposies: o silogismo ca-tegrico.

No fundo, ser estudado o que faz um silogismo categrico ser vlido ou no; h regras para isso. Todas as regras se baseiam nas relaes que so estabelecidas entre os termos sujeito e pre-dicado das proposies.

Nas palavras do prprio Aristteles: Chamo de termo aquilo em que a premissa se resolve, a saber, tan-to o predicado quanto o sujeito, quer com a adio do verbo ser, quer com a remoo de no ser.

No silogismo categrico, teremos sempre trs proposies categricas. Tomemos o clebre exemplo:

Argumento categrico Todo homem mortal.

Scrates homem. Scrates mortal.

Veja como o diagrama nos mostra de maneira simples o por-

qu de ser um argumento verdadeiro:

Podemos deduzir que lgico que a concluso do argumento est certa, pois, se Scrates est dentro da classe de homens e esta classe est inclusa na de mortais, lgico que Scrates tambm est na classe de mortais. Assim, o argumento logicamente vlido.



S conseguimos a validade do argumento porque seus ter-mos esto em posies que permitem tal validade. Em um argu-mento categrico, a primeira premissa chamada de premissa maior enquanto a outra a premissa menor. Isto porque tambm os termos so chamados assim: observe a concluso; o sujeito da concluso o termo menor e o predicado da concluso o termo maior. E termo mdio ser o que aparece nas duas premissas, mas no na concluso.

Observe melhor:

Todo homem mortal.

Scrates homem.

Scrates mortal.

Enfim, o objetivo deste CRC o de inici-lo no estudo da L-gica, dando condies de analisar e avaliar os raciocnios principal-mente fundados no silogismo categrico. E quero retornar ideia do incio da aula: no necessrio saber Lgica para se pensar corretamente, mas este conhecimento nos leva a enxergar melhor nossos erros, ficando, assim, mais fcil de resolv-los ou evit-los.

Espero ter deixado uma noo clara sobre a disciplina. Voc ter oportunidade de se aprofundar mais no decorrer dela.

A voc um abrao e um timo curso de Lgica!

Glossrio de Conceitos

O Glossrio de Conceitos permite a voc uma consulta r-pida e precisa das definies conceituais, possibilitando-lhe um bom domnio dos termos tcnico-cientficos utilizados na rea de conhecimento dos temas tratados no CRC Lgica I. Veja, a seguir, a definio dos principais conceitos (Adaptado de: ABBAGNANO, 1988):

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1) Argumento: do latim argumentum qualquer razo, prova, demonstrao, indcio que seja apto a captar o assentimento e induzir persuaso ou convico.

2) Aristotelismo: por esse termo entende-se alguns fun-damentos da doutrina de Aristteles, que passaram tradio filosfica e inspiraram todas as escolas e mo-vimentos que mais diretamente se vinculam ao prprio Aristteles.

3) Assero: sinnimo de afirmao ou tambm ainda mais genericamente de enunciado.

4) Concluso: termo mediante o qual se demonstra o re-sultado de um argumento.

5) Converso: a operao com a qual de um enunciado se extrai outro. A converso aparece pela primeira vez na obra de Aristteles, Analticos Primeiros, Livro I, 1, 2.

6) Deduo: a derivao do particular em relao ao uni-versal ou como um raciocnio que vai do universal ao particular.

7) Discurso declarativo: em grego protasis em latim propo-sitio. o discurso que afirma ou que nega alguma coisa de alguma coisa.

8) Identidade, princpio de: princpio lgico ou ontolgico reconhecido primeiramente por Parmnides. Axioma da Lgica Clssica.

9) Induo: argumento segundo o qual de premissas indivi-duais se deduz uma concluso que supera a informao contida nelas.

10) Inferncia: do latim inferre utilzado para indicar o fato de que, numa conexo de duas proposies o primeiro implica necessariamente o segundo.

11) Lgica: no comeo dos Primeiros analticos Aristteles de-fine a Lgica como a cincia da demonstrao e do saber demonstrativo. Seus objetos seriam a proposio, seus termos (sujeito e predicado) e finalmente o silogismo.

12) No contradio, princpio de: princpio lgico ou onto-lgico admitido pela primeira vez por Aristteles. Axio-ma da Lgica Clssica.



13) Premissa: toda proposio da qual se infere outra pro-posio.

14) Proposio: trata-se de um enunciado declarativo ou aquilo que declarado, expresso ou designado por de-terminado enunciado.

15) Raciocnio: do latim ratiotinatio, qualquer procedi-mento de inferncia ou de prova; portanto, qualquer argumento, concluso, inferncia, induo, deduo, analogia etc.

16) Semitica: saber que analisa os sinais.17) Signo: qualquer objeto ou acontecimento, usado como

citao de outro objeto ou acontecimento.18) Silogismo: termo utilizado por Aristteles para definir

o raciocnio dedutivo correto, defino como um discurso em que dado alguma coisa outras derivam necessaria-mente. um raciocnio pelo qual, dadas algumas coisas, seguem necessariamente algumas outras pelo fato mes-mo de que aquelas existem.

19) Silogstica: desenvolvida por Aristteles na Analytica Priora a teoria do silogismo dedutivo categrico e par-te mais antiga da lgica aristotlica.

20) Terceiro excludo, princpio do: princpio lgico segundo o qual no pode haver uma terceira alternativa. Axioma lgico.

21) Termo: o signo lingustico que se refere a qualquer ob-jeto ou coisa no discurso.

Esquema dos Conceitos-chave

Para que voc tenha uma viso geral dos conceitos mais importantes deste estudo, apresentamos, a seguir (Figura 1), um Esquema dos Conceitos-chave. O mais aconselhvel que voc mesmo faa o seu esquema de conceitos-chave ou at mesmo o seu mapa mental. Esse exerccio uma forma de construir o seu conhecimento, ressignificando as informaes a partir de suas prprias percepes.

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importante ressaltar que o propsito desse Esquema dos Conceitos-chave representar, de maneira grfica, as relaes en-tre os conceitos por meio de palavras-chave, partindo dos mais complexos para os mais simples. Esse recurso pode auxiliar voc na ordenao e na sequencia hierarquizada dos contedos de en-sino.

Com base na teoria de aprendizagem significativa, entende--se que, por meio da organizao das ideias e dos princpios em esquemas e mapas mentais, o indivduo pode construir o seu co-nhecimento de maneira mais produtiva e obter, assim, ganhos pe-daggicos significativos no seu processo de ensino e aprendiza-gem.

Aplicado a diversas reas do ensino e da aprendizagem es-colar (tais como planejamentos de currculo, sistemas e pesquisas em Educao), o Esquema dos Conceitos-chave baseia-se, ainda, na ideia fundamental da Psicologia Cognitiva de Ausubel, que es-tabelece que a aprendizagem ocorre pela assimilao de novos conceitos e de proposies na estrutura cognitiva do aluno. Assim, novas ideias e informaes so aprendidas, uma vez que existem pontos de ancoragem.

Tem-se de destacar que "aprendizagem" no significa, ape-nas, realizar acrscimos na estrutura cognitiva do aluno preci-so, sobretudo, estabelecer modificaes para que ela se configure como uma aprendizagem significativa. Para isso, importante con-siderar as entradas de conhecimento e organizar bem os materiais de aprendizagem. Alm disso, as novas ideias e os novos concei-tos devem ser potencialmente significativos para o aluno, uma vez que, ao fixar esses conceitos nas suas j existentes estruturas cog-nitivas, outros sero tambm relembrados.

Nessa perspectiva, partindo-se do pressuposto de que voc o principal agente da construo do prprio conhecimento, por meio de sua predisposio afetiva e de suas motivaes internas e externas, o Esquema dos Conceitos-chave tem por



objetivo tornar significativa a sua aprendizagem, transformando o seu conhecimento sistematizado em contedo curricular, ou seja, estabelecendo uma relao entre aquilo que voc acabou de conhecer com o que j fazia parte do seu conhecimento de mundo (adaptado do site disponvel em: . Acesso em: 11 mar. 2010).

Figura 1 Esquema dos Conceitos-chave do Caderno de Referncia de Contedo Lgica I.

Como voc pode observar, esse Esquema oferece a voc, como dissemos anteriormente, uma viso geral dos conceitos mais importantes deste estudo. Ao segui-lo, voc poder transitar entre um e outro conceito deste CRC e descobrir o caminho para construir o seu processo de ensino-aprendizagem.

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O Esquema dos Conceitos-chave mais um dos recursos de aprendizagem que vem se somar queles disponveis no ambien-te virtual, por meio de suas ferramentas interativas, bem como queles relacionados s atividades didtico-pedaggicas realiza-das presencialmente no polo. Lembre-se de que voc, aluno EaD, deve valer-se da sua autonomia na construo de seu prprio co-nhecimento.

Questes Autoavaliativas

No final de cada unidade, voc encontrar algumas questes autoavaliativas sobre os contedos ali tratados, as quais podem ser de mltipla escolha, abertas objetivas ou abertas dissertati-vas.

Responder, discutir e comentar essas questes, bem como relacion-las com a prtica do ensino de Filosofia pode ser uma forma de voc avaliar o seu conhecimento. Assim, mediante a re-soluo de questes pertinentes ao assunto tratado, voc estar se preparando para a avaliao final, que ser dissertativa. Alm disso, essa uma maneira privilegiada de voc testar seus conhe-cimentos e adquirir uma formao slida para a sua prtica profis-sional.

Voc encontrar, ainda, no final de cada unidade, um gabari-to, que lhe permitir conferir as suas respostas sobre as questes autoavaliativas de mltipla.

As questes de mltipla escolha so as que tm como respos-ta apenas uma alternativa correta. Por sua vez, entendem-se por questes abertas objetivas as que se referem aos contedos matemticos ou queles que exigem uma resposta determinada, inalterada. J as questes abertas dissertativas obtm por res-posta uma interpretao pessoal sobre o tema tratado; por isso, normalmente, no h nada relacionado a elas no item Gabarito. Voc pode comentar suas respostas com o seu tutor ou com seus colegas de turma.



Bibliografia Bsica

fundamental que voc use a Bibliografia Bsica em seus estudos, mas no se prenda s a ela. Consulte, tambm, as biblio-grafias complementares.

Figuras (ilustraes, quadros...)

Neste material instrucional, as ilustraes fazem parte dos contedos, ou seja, elas no so meramente ilustrativas, pois es-quematizam e resumem contedos explicitados no texto. No dei-xe de observar a relao dessas figuras com os contedos do CRC, pois relacionar aquilo que est no campo visual com o conceitual faz parte de uma boa formao intelectual.

Dicas (motivacionais)

O estudo deste CRC convida voc a olhar, de forma mais apu-rada, a Educao como processo de emancipao do ser humano. importante que voc se atente s explicaes tericas, prticas e cientficas que esto presentes nos meios de comunicao, bem como partilhe suas descobertas com seus colegas, pois, ao com-partilhar com outras pessoas aquilo que observa, permite-se des-cobrir algo que ainda no se conhece, aprendendo a ver e a notar o que no havia sido percebido. Observar , portanto, uma capaci-dade que nos impele maturidade.

Voc, como aluno dos cursos de Graduao, na modalidade EaD, e futuro profissional da educao, necessita de uma forma-o conceitual slida e consistente. Para isso, voc contar com a ajuda do tutor a distncia, do tutor presencial e, sobretudo, da interao com seus colegas. Sugerimos que organize bem o seu tempo e realize as atividades nas datas estipuladas.

importante, ainda, que voc anote as suas reflexes em seu caderno ou no Bloco de Anotaes, pois, no futuro, elas pode-ro ser utilizadas na elaborao de sua monografia ou de produ-es cientficas.

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Leia os livros da bibliografia indicada, para que voc amplie seus horizontes tericos. Coteje-os com o material didtico, discu-ta a unidade com seus colegas e com o tutor e assista s videoau-las.

No final de cada unidade, voc encontrar algumas questes autoavaliativas, que so importantes para a sua anlise sobre os contedos desenvolvidos e para saber se estes foram significativos para sua formao. Indague, reflita, conteste e construa resenhas, pois esses procedimentos sero importantes para o seu amadure-cimento intelectual.

Lembre-se de que o segredo do sucesso em um curso na modalidade a distncia participar, ou seja, interagir, procurando sempre cooperar e colaborar com seus colegas e tutores.

Caso precise de auxlio sobre algum assunto relacionado a este CRC, entre em contato com seu tutor. Ele estar pronto para ajudar voc.

EAD

1Lgica, lgico!

Para muita gente, antes morrer que pensar. E isso mesmo que fazem. (Bertrand Russel)

1. OBJETIVOS

Conhecer o discurso filosfico da Lgica I. Compreender o conceito de Lgica.

Compreender os princpios da Lgica: No contradio, Identidade, Terceiro excludo e de Causalidade.

2. CONTEDOS

Lgica.

Conceito.

Objeto; Problema; Princpios.

Princpio de No contradio, Identidade, Terceiro exclu-do e Causalidade.

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3. ORIENTAES GERAIS PARA O ESTUDO DA UNI-DADE

1) Interlocutor: cada uma das pessoas que participam de uma conversa, de um dilogo (Dicionrio Eletrnico Houaiss da Lngua Portuguesa).

2) Aluno off-line: sua participao imprescindvel para o bom andamento do curso, por isso participe ativamente das discusses e atividades propostas.

3) A seguir, apresentamos uma breve biografia de Aristte-les que o principal terico da Lgica como est sendo abordada neste CRC:

Aristteles Notvel filsofo grego, Aristteles (384 - 322 a.C.) nasceu em Estgira, colnia de origem jnica encravada no reino da Macednia. Filho de Nicmaco, mdico do rei Amintas, go-zou de circunstncias favorveis para seus estudos. Em 367 a.C., aos seus 17 anos, foi enviado para a Acade-mia de Plato em Atenas, na qual permanecera por 20 anos, inicialmente como discpulo, depois como professor, at a morte do mestre em 347 a.C.O fato de ser filho de mdico poder ter dado a Aristteles o gosto pelos conhecimentos experimentais e da natureza, ao

mesmo tempo que teve sucesso como metafsico (Disponvel em: . Acesso em: 10 ago. 2010).

4. INTRODUO UNIDADE

O estudo da Lgica fundamental para a formao do profes-sor de Filosofia, por isso, convidamos voc para estud-la neste CRC com empenho e dedicao, para, desta forma, ampliar ainda mais os horizontes do pensamento.

Mas voc pode estar se perguntando: O que Lgica? Para que ela serve? Ela serve para alguma coisa? Eu utilizo a Lgica?

Pois bem, a Lgica um elemento muito comum em nossas vidas. Neste momento em que nos dispomos a estud-la pode pa-recer algo novo, mas, efetivamente, no o .


29 U1 - Lgica, lgico!

Diariamente fazemos uso dela quando pronunciamos ex-presses do tipo: " lgico!". como se dissssemos: "Isto evi-dente!". Porque, para ns, trata-se de uma concluso bvia, extra-da de um raciocnio absolutamente correto.

Em outras situaes, por exemplo, esse termo aparece quando, no trabalho, tentamos convencer os colegas, mediante argumentos, que a melhor estratgia para escoar a produo x e no y, ou ainda, quando temos uma opinio a respeito da pena de morte ou sobre poltica, amor, amizade, dentre outras.

Outras vezes, ainda, buscamos uma explicao para o que aconteceu, como por exemplo: "Por que ocorreu x?".

Ou quando dizemos: "Isto razovel".

Temos a confiana de que o argumento racional.

No entanto, no cotidiano da maioria das pessoas, o uso da Lgica apenas intuitivo (o que nos parece, a princpio, um para-doxo), ou seja, no sistemtico ou rigoroso como pretendemos fazer neste curso.

A palavra "LGICA" ou "LGICO" de uso corrente no nosso cotidiano e equivale a "admissvel", a 'razovel", a um raciocnio compatvel com a ideia que tenho da realidade. Mas no s isso, para compreender o que a Lgica e seu alcance necessrio co-nhecer os MTODOS utilizados para distinguir o raciocnio correto do incorreto.

A conhecida frase: "quem pensa bem, vive bem; quem pen-sa mal vive mal!" adjudicada a Scrates, um dos grandes sbios da filosofia grega. Ela reflete o grande objetivo da Lgica pensada por Aristteles: raciocinar corretamente, segundo as leis do pen-samento para ter uma compreenso correta da realidade.

Por que importante a Lgica na Filosofia?

comum perceber que entre os professores de Filosofia sub-siste a imagem de que a Lgica coisa de matemticos. bom

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lembrar nesse momento que a argumentao o corao da Filo-sofia. Na Filosofia, entendida como um saber sem supostos, o pen-sador pode defender suas teorias com total liberdade, mas deve sustentar o que defende com bons argumentos. E no possvel desenvolver uma arguio filosfica correta sem compreender o que a argumentao; como no possvel compreender o que a argumentao sem dominar os elementos bsicos da Lgica formal. A Lgica uma disciplina essencialmente filosfica, e seu contedo est intimamente interligado com os de outras discipli-nas filosficas, como a ontologia, a metafsica e gnoseologia ou teoria do conhecimento.

Em outras palavras, pensar logicamente segue certos crit-rios, regras ou princpios.

Convido voc, agora, para iniciar definitivamente nossos es-tudos sobre Lgica, a partir do exame dos seus conceitos bsicos e um pouco do contexto em que se desenvolveu.

5. O QUE LGICA AFINAL?

Conceito

A palavra Lgica vem do grego logs e seu significado expri-me uma relao entre a linguagem e o conhecimento. traduzido como razo, discurso, linguagem, palavra, pensamento, conheci-mento. O substantivo logs vem do verbo legein, que quer dizer colher, reunir, juntar, calcular ou ordenar.

O verbo colher tem uma significao muito especial e mui-to se aproxima do conceito grego, a saber: coletar, recolher, ar-recadar, apanhar, pegar, prender, alcanar, obter, calcular, inferir, aprender e compreender.

Assim, entendemos que falar e pensar possuem, entre si, uma relao umbilical. Expressamos verbalmente, ou seja, por meio da fala, o que pensamos sobre as coisas que nos cercam, o



mundo da cultura e dos valores. Embora, muitas vezes, no pense-mos cuidadosamente no que falamos.

Exprimimos um pensamento mediante um discurso, mas, para que haja um entendimento entre seus interlocutores, a men-sagem deve ser clara, coerente, inteligvel, ou seja, para dizer e pensar as coisas tais como so necessrio: ordem, organizao, medida e proporo (isto no nos lembra da matemtica?). Em outras palavras, ainda, indispensvel o rigor.

Por essa razo, a relao de dilogo fundamental na Filoso-fia. Cabe ressaltar, no entanto, que esta simples e modesta expli-cao apenas uma primeira aproximao.

Devemos considerar que a lngua grega , em si mesma, filo-sfica; por isso, importante nos familiarizarmos um pouco com sua estrutura e, tambm, com o contexto histrico e cultural no qual se desenvolveu. Assim, gradualmente nos aproximaremos do seu conceito sem, contudo, esgotar o seu significado.

A Lgica, do grego clssico = logos, que significa pala-vra, pensamento, ideia, argumento, razo ou relato lgico, uma cincia de ndole Filosfica. Como explica Benson Mates:

Ao abordar a histria da lgica deve-se ter presente que o termo Lgica fora aplicado a muitos objetos diferentes. Tpicos da episte-mologia, metafsica, psicologia, sociologia e filologia foram coloca-dos em alguma ocasio sob a epgrafe: Lgica. [...] Deve se acentuar que o interesse de um lgico a investigao e formulao de prin-cpios gerais relativos ao algo que se segue de algo ( 1968, p. 256).

O estudo da Lgica, que trata das condies em que se pode afirmar de um raciocnio que ele correto ou, caso contrrio, fal-so, foi desenvolvido na Grcia, com a participao de Parmnides e Plato. Mas foi Aristteles quem sistematizou e definiu a Lgica como a conhecemos. Esses pensadores gregos demonstraram in-teresse por determinar quais poderiam ser os caminhos corretos da argumentao.

As obras onde Aristteles trata da Lgica so:

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Categorias, Sobre a interpretao, Primeiros analticos, Ana-lticos posteriores e Tpicos e Refutaes Sofistas, todas agrupadas num conjunto chamado Organon (instrumento em grego), que na filosofia tido como uma propedutica ou uma organizao para o pensamento filosfico. A silogstica, que o ncleo essencial da obra de Aristteles, est contida nos Primeiros analticos (MATES, 1968, p. 257)

A histria da Lgica se desenvolve em trs momentos princi-pais: o primeiro ocorre nos sculos 3 a 4 a.C.; o segundo, do sculo 7 ao sculo 14; e o terceiro iniciou-se ao final do sculo 19. Neste CRC, trataremos da produo lgica dos dois primeiros perodos referidos.

Lgica aristotlica corresponde ao perodo denominado an-tigo. A obra de Aristteles, junto com a de Crsipo (280 a 220 a.C.), com as produes sobre Lgica dos pensadores estoicos modela-ram a Lgica antiga e desenvolveram teorias que possibilitaram o surgimento da Lgica proposicional.

A Lgica de Aristteles tinha um objetivo eminentemente metodolgico, ou seja, seu objetivo era mostrar o caminho correto para o conhecimento e a demonstrao cientfica.

A Lgica aristotlica se ocupa do estudo dos conceitos (de-dicando especial ateno aos predicveis), das categorias (o pre-dicamento) e se completa com a anlise dos juzos e das formas de razoamento.

Prestando especial ateno aos razoamentos dedutivos, os modos do silogismo, como formas de demonstrao especialmen-te adequadas ao conhecimento cientfico, so agrupados por Aris-tteles nas trs denominadas figuras.

Para provar que, atravs do silogismo, A pertence ou no pertence a B, podemos atuar de trs maneiras:

Predicando A de C e C de B, ou C de ambos e ambos de C. As-sim, o silogismo deve responder a alguma destas trs figuras (ver silogismo na Unidade 5).



Apesar dos enormes avanos que possibilitou, a Lgica aris-totlica tinha limitaes quanto a apresentao de problemas se-mnticos. A principal crtica est baseada no uso dos smbolos e o que estes designam j que em algumas ocasies apresentam problemas de ambiguidade. Posteriormente a Aristteles, o es-toicismo fez uma contribuio importante para a Lgica. Mas foi na Lgica Clssica, tambm denominada Lgica Tradicional, por implicar em mtodos de lgica dedutiva, que essas limitaes da Lgica aristotlica foram definitivamente superadas. A Lgica Cls-sica abrange a Lgica proposicional e a Lgica de predicados.

Comparado com o perodo clssico antigo, o perodo me-dieval no assinalou grandes progressos, nem se criaram novos sistemas de axiomas, sua grande contribuio consiste em uma investigao exploratria da semntica. A primeira grande figura da Lgica medieval ou clssica foi Pedro Abelardo (1079-1142); e, no sculo 14, podemos citar, entre outros, Guilherme de Ockham (1295-1349), Jean Buridan (morto em 1358), Duns Scotus, etc.

O Renascimento veio acompanhado de uma baixa produo lgica. Somente quatro sculos depois, com as obras de Boole, Morgan, Frege etc., a Lgica recobra seu impulso. (MATES, 1968, p. 265-273).

Esse intervalo improdutivo levou o filsofo alemo E. Kant (1724-1808) a afirmar no histrico prefcio da obra Crtica razo pura que a Lgica era de absoluta responsabilidade de Aristteles.

Foi recentemente no sculo 19, a partir da obra de George Boole, Investigao sobre as leis do pensamento, na qual apresen-ta seu clculo lgico que consiste em um nmero grande de formas vlidas de argumento, que a Lgica retoma seu desenvolvimento.

A Lgica tradicional foi cultivada desde Aristteles at Kant. A Lgica formal, a partir do sculo 19, sofre um processo de trans-formao e toma a forma de lgica simblica, matemtica e logs-tica e lgebra lgica.

Lgica I34

Para distinguir os raciocnios corretos dos incorretos, a Lgica opera de maneira formal, ou seja, considera a forma ou estrutura do raciocnio, no tendo tanto peso seu contedo. A formalidade da Lgica coincide com a da Aritmtica; se somamos mamferos e aves, no interessa a realidade ontolgica destes, e sim sua rela-o aritmtica formal. Para ser exata, a adio deve atender fr-mula: a + b = b + a, e essa relao formal deve servir para qualquer objeto que possa substituir a e b. O procedimento para passar de um raciocnio formulado na linguagem natural (portugus, ingls, etc.) forma lgica ou aritmtica, como no exemplo formulado, denomina-se: abstrao.

A Lgica est dividida em Lgica formal e Lgica material.

A Lgica formal, tambm denominada Lgica pura, a "ci-ncia" que determina quais so as formas corretas e vlidas que devemos obedecer para construir um bom raciocnio. Trata-se da relao entre as premissas e a concluso, sua preocupao no est em indicar a verdade das premissas, interessa-lhe fornecer as regras do pensamento correto.

A Lgica material, tambm denominada Lgica aplicada, a que analisando o pensamento em relao ao contedo real das premissas deve conduzir verdade material, que concorda com a realidade. tambm chamada metodologia. Consiste em um con-junto de regras que devemos seguir para ordenar bem os atos de inteligncia, a fim de obter um conhecimento verdadeiramente cientfico.

Figura 1 Tipos de Lgica.



Pode-se dizer, ainda, que um instrumento para habilitar o pensamento e a linguagem para a realizao do conhecimento e do discurso, ou seja, para pensar e falar bem sobre a realidade circundante.

Raciocnio e Proposio

A Lgica se interessa por saber se as premissas garantem o que est sendo afirmado na concluso. Por essa razo, definimos a Lgica como o estudo dos mtodos que servem para distinguir o raciocnio correto do incorreto. Para definir raciocnio necess-rio caracterizar o que uma proposio. Definiremos proposio como as expresses lingusticas que possuem uma funo infor-mativa, que afirmam ou que negam alguma coisa, e que sempre tm sentido dizer que ou so falsas ou so verdadeiras (os com-pndios da gramtica que a gente utilizou na escola as definem como oraes em que existe relao de sujeito e predicado). O valor da proposio dado como verdade e falsidade. Se uma pro-posio verdadeira, dizemos que seu valor de verdade verdade e se falso que seu valor falsidade.

Pinto (1981, p. 36) alerta que no existe uniformidade en-tre os autores com relao ao emprego dos termos "proposio", "orao", "frase", "sentena" uma vez que todas mantm a mes-ma estrutura bsica de sujeito e predicado. Desde Aristteles, na Lgica, porm, existe uma distino clara que determina que apenas a proposio se presta para expressar um "juzo", uma vez que ela serve para declarar algo, afirmando ou negando, ou seja, estabelecendo relaes de verdade e falsidade.

Aristteles chama em grego as verdadeiras proposies (aquelas que servem para manifestar adequao com determina-da realidade) de protasis, sendo seu equivalente em latim prop-sito, uma vez que serve para apresentar ou propor algo (PINTO, 1981, p. 37).

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Um raciocnio um conjunto de proposies (duas ou mais) em que uma delas chamada de concluso que pretende estar justificada ou inferida das premissas (tanto premissas como con-cluso podem ser afirmadas ou negadas). As premissas so as proposies (podem ser duas ou mais) usadas no argumento para defender a concluso. A concluso a proposio que sintetiza a ideia que se defende. O raciocnio uma frmula na qual se deri-vam concluses a partir de premissas ou se realizam inferncias.

6. OBJETO/PROBLEMA

Qual , afinal, o objeto ou problema do qual a Lgica se ocupa?

Na definio do seu conceito, conforme voc pde ver an-teriormente, encontramos uma pista. Pode-se dizer que o lgico debrua-se sobre a distino entre raciocnio correto e incorreto.

O livro de Mary Haight, intitulado A serpente e a raposa, apresenta-nos um exemplo bem interessante no prlogo:

A Serpente e a Raposa eram rivais na liderana de um bando de ladres. A Serpente props um teste: 'Noite e dia cem sacerdotes armados de facas guardam o deus Uniocular de Zorro, numa sala dentro de uma sala dentro de uma sala. Quem conseguir roubar o Olho de Rubi do deus vai se tornar nosso lder'.

A Raposa concordou, mas acrescentou: 'Como minha distinta rival sugeriu este teste, que ela seja a primeira a passar por ele'. Secre-tamente, ela raciocinou:

'A Serpente orgulhosa: ela vai aceitar. Ser ento quase certo que morra na tentativa. Nesse caso, no terei rival e vou poder conven-cer o bando de que mais testes so uma perda de tempo.

Ou ela vai sobreviver, mas fracassar. O resultado ser o mesmo: com a cara no cho, ela vai partir imediatamente para longe.

Ou talvez de presumir tenha sucesso. Mas, tendo ela roubado o Olho, a possibilidade de eu t-lo feito no pode ser aventada. E a vingana dos sacerdotes de Zorro horrvel e rpida. Ela no vai liderar por muito tempo; e sou seu nico sucessor possvel. ( 1999, p. 11)



Ento, voc acha que o raciocnio da Raposa est correto?

Pode parecer difcil neste momento solucionar a questo, mas medida que voc se dedicar aos estudos de Lgica logo es-tar apto e munido de instrumentos para analisar melhor este pro-blema.

Princpios

O fundamento da Lgica, que examinaremos a partir de ago-ra, foi elaborado por Aristteles em Organon e na Metafsica, e serve de base para todos os outros modelos que surgiram depois. Aristteles adota como ponto de partida os seguintes princpios bsicos, a saber:

Princpio de no contradio

"A A" no pode, ao mesmo tempo e na mesma relao, ser "no A".

Veja outro exemplo:

Os ces so mamferos. (verdadeiro)

Os ces no so mamferos. (falso)

Segundo o Princpio de no contradio, nenhum enunciado pode ser, simultaneamente, verdadeiro e falso.

Assim, diz Aristteles, na Metafsica: impossvel que o mesmo convenha e no convenha ao mesmo ente ao mesmo tempo e sob o mesmo aspecto (Livro. III, 2, 996b).

Princpio de identidade

"A A", ou seja, uma coisa s pode ser conhecida ou pen-sada, qualquer que seja a sua natureza ou forma, se percebida de forma permanente e constante a sua identidade. Em outras pala-vras: o que , .

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Uma das grandes indagaes filosficas saber: Quem so-mos? Quem sou eu? Embora o tempo passe e nos tornemos mais velhos o que faz com que eu seja quem sou? Qual a minha essn-cia? De certo ponto de vista, algum pode identific-lo pelos do-cumentos que traz consigo ou por suas caractersticas fsicas que o distingue dos outros.

Outro exemplo a forma geomtrica do quadrado. Todos sabem o que um quadrado porque sua identidade j foi estabe-lecida. Possui quatro lados e quatro ngulos retos e a matemtica se vale de sua forma para examinar clculos, equaes, etc.

Em outros termos, pode-se dizer que conhecemos as coisas a partir de suas definies, como por exemplo: Todo homem mortal.

Princpio do terceiro excludo

"A X ou Y" e no h outra possibilidade. Por exemplo:

Ou este homem Scrates ou no Scrates.

Neste sentido, lembra-nos da brilhante poeta Ceclia Meireles:Ou se tem chuva e no se tem sol

Ou se tem sol e no tem chuva!

Ou isto ou aquilo: ou isto ou aquilo...

e vivo escolhendo o dia inteiro!

(MEIRELES, 1981, p. 57).

No mbito das experincias humanas, vivemos sempre pos-sibilidades de escolha, uma "certa" (isto est certo) e outra "erra-da" (isto est errado), no h uma terceira alternativa. Ou isto est certo ou est errado; ou isto verdadeiro, ou falso.

Princpio de causalidade

Este princpio afirma que tudo o que existe ou acontece tem uma causa (razo ou motivo) para existir ou ocorrer e que tal causa pode ser conhecida por nosso intelecto. Por exemplo:



O deslocamento de placas tectnicas no Oceano ndico ne-cessariamente acarretou o Tsunami na Costa da sia e frica.

Outro exemplo:

Se for declarada guerra neste ou naquele pas, ocorrero mortes.

Podemos afirmar que no princpio de causalidade h cone-xes, relaes de causa e efeito entre fatos, fenmenos e aconte-cimentos.

7. TEXTO COMPLEMENTAR

Antes de passar para o estudo da Unidade 2, importan-te que voc leia o extrato de texto retirado da obra Tpicos de Aristteles, para se familiarizar com a utilizao da Lgica no texto filosfico.

Tpicos 1

Passaremos agora ao exame das questes que dizem respeito ao gnero e propriedade. Estes so elementos das questes relativas s definies, mas os dialticos raras vezes procuram investigar estas coisas por si mesmas.Se, pois, for sugerido um gnero para alguma coisa existente, devemos primeiro considerar todos os objetos que pertencem ao mesmo gnero que a coisa men-cionada e ver se o gnero sugerido no se predica de uma delas, como acontece no caso de um acidente: por exemplo, se o "bem" indicado como o gnero de "prazer", deve-se verificar se algum prazer particular no bom; porque, se assim acontecer, evidentemente o bem no o gnero de prazer, dado que o gnero se predica de todos os membros da mesma espcie. Em segundo lugar, devemos ver se ele no se predica na categoria de essncia, mas como um aci-dente, como "branco" se predica da neve ou "semovente" da alma. Com efeito, "neve" no uma espcie de "branco", e, portanto "branco" no e o gnero da neve, nem a alma uma espcie de "objeto em movimento": o movimento um acidente seu, como o muitas vezes de um animal o andar ou estar andando. Por outro lado, "mover-se" no parece indicar a essncia, mas antes um estado de atividade ou passividade. E analogamente no que se refere a "branco", pois este termo no indica a essncia da neve, mas uma certa qualidade desta. Logo, nem o movimento, nem a brancura se predicam na categoria de essncia.Deve-se prestar uma ateno especial definio de acidente e ver se ela se ajusta ao gnero mencionado, como no caso dos exemplos que acabamos de mencionar. Pois possvel que uma coisa seja e no seja semovente, como tambm que seja e no seja branca. E assim, nenhum destes atributos o g-

Lgica I40nero, mas sim um acidente, pois j dissemos que um acidente um atributo que tanto pode pertencer como no pertencer a uma coisa. Veja-se, tambm, se o gnero e a espcie no se encontram na mesma diviso, mas um deles uma substncia e o outro uma qualidade, ou um deles um relativo enquanto o outro uma qualidade, como, por exemplo, "neve" e "cisne" so ambos substncias ao passo que "branco" no uma substncia e sim uma qualidade, de modo que "branco" no o gnero nem de "neve", nem de "cisne". E, por outro lado, "conhecimento" um relativo, enquanto "bom" e "nobre" so ambos qualidades, e, por conseguinte, nenhum deles o gnero de conhecimento. Porquanto os gneros de relativos devem ser eles mesmos tambm relativos, como sucede com "duplo": pois "mltiplo", que o gnero de "duplo", , ele prprio, tambm um relativo. Em termos gerais, o gnero deve incluir-se na mesma diviso que a espcie, de modo que, se a espcie uma substncia, tambm deve s-lo o gnero, e se a espcie uma qualidade, tambm o gnero ser uma qualidade: por exemplo, se o branco uma qualidade, tambm o ser a cor. E de maneira anloga nos outros casos.Veja-se, tambm, se o gnero participa necessria ou possivelmente do objeto que nele foi classificado. "Participar" significa "admitir a definio" daquilo de que se participa. evidente, pois, que as espcies participam do gnero, porm no os gneros das espcies, j que a espcie admite a definio do gnero, mas este no admite a definio daquela. Deve-se, pois, verificar se o gnero indica-do participa ou pode talvez participar da espcie, como, por exemplo, se algum propusesse alguma coisa como sendo o gnero de "ser" ou de "unidade", pois da resultaria que o gnero participa da espcie, uma vez que de tudo que existe se predicam o "ser" e a "unidade", e, por conseguinte, tambm as respectivas definies.Veja-se, alm disso, se h alguma coisa de que a espcie indicada seja verda-deira, mas no o seja o gnero: como, por exemplo, se algum afirmasse que "ser" ou "objeto de conhecimento" e o gnero de "objeto de opinio". Com efeito, "objeto de opinio" tambm se predica do que no existe, pois muitas coisas que no existem so objetos de opinio, enquanto evidente que nem "ser", nem "objeto de conhecimento" se predicam do que no existe. Por conseguinte, nem "ser", nem "objeto de conhecimento" so o gnero de "objeto de opinio", pois o gnero deve predicar-se tambm dos objetos de que se predica a espcie.Examine-se, tambm, se o objeto includo no gnero totalmente incapaz de par-ticipar de qualquer espcie deste, pois impossvel que ele participe do gnero se no participa de alguma de suas espcies, salvo quando se trata de uma das espcies obtidas na primeira diviso: estas, com efeito, participam unicamente do gnero. Se, portanto, "movimento" for indicado como o gnero de prazer, deve-se verificar se o prazer no nem locomoo, nem alterao, nem qual-quer outra das modalidades de movimento que enumeramos: porque, evidente-mente, se pode afirmar ento que no participa de nenhuma das espcies e, em consequncia, no participa tampouco do gnero, j que aquilo que participa do gnero deve necessariamente participar tambm de uma das espcies; de modo que o prazer no poderia ser uma espcie de movimento, nem tampouco ser um dos fenmenos individuais compreendidos sob o termo "movimento". Porque os indivduos tambm participam do gnero e da espcie, como, por exemplo, um indivduo humano participa tanto de "homem" como de "animal". preciso ver, alm disso, se o termo includo no gnero tem uma extenso mais ampla do que este, como tem, por exemplo, "objeto de opinio" comparado com "ser", pois tanto o que existe como o que no existe so objetos de opinio: logo,



"objeto de opinio" no pode ser uma espcie de ser, dado que o gnero tem sempre uma extenso mais ampla do que a espcie. Veja-se, igualmente, se a espcie e o seu gnero tm igual extenso: se, por exemplo, dos atributos que se encontram em todas as coisas, um fosse apresentado como uma espcie e outro como o seu gnero, "ser" e "unidade"; porquanto todas as coisas possuem ser e unidade, de modo que nenhum destes dois gnero do outro, tendo eles, como tm, uma igual extenso. E do mesmo modo se do "primeiro" de uma srie e do "comeo", um fosse subordinado ao outro, pois o primeiro o comeo e o comeo o primeiro, de modo que ou ambas estas expresses so idnticas, ou, de qualquer forma, nenhuma o gnero da outra. O princpio elementar referente a todos os casos deste tipo que o gnero tem uma extenso mais vasta do que a espcie e sua diferena, pois a diferena tem, igualmente, uma extenso mais restrita do que o gnero.Veja-se tambm se o gnero mencionado no se aplica, ou pode admitir-se ge-ralmente que no se aplique, a algum objeto que no difira especificamente da coisa em questo; ou, pelo contrrio, se o nosso argumento construtivo, veja--se se ele se aplica dessa maneira. Porquanto todas as coisas que no diferem especificamente pertencem ao mesmo gnero. Se, por conseguinte, se demons-tra que este se aplica a uma delas, ento evidente que se aplica a todas; e se no se aplica a uma, claro que no se aplica a nenhuma: por exemplo, se al-gum que admitisse as "linhas indivisveis" dissesse que "indivisvel" o gnero delas. Porque o termo mencionado no o gnero das linhas divisveis, e estas no diferem das indivisveis quanto espcie: com efeito, as linhas retas nunca diferem umas das outras no que diz respeito espcie.

2Examine-se tambm se existe algum outro gnero da espcie dada que nem abarque o gnero apresentado, nem, tampouco, se inclua nele. Suponha-se, por exemplo, que algum afirmasse que "conhecimento" o gnero de justia. Por-quanto a virtude tambm o gnero desta, e nenhum destes gneros abarca o outro, de forma que o conhecimento no pode ser o gnero da justia, pois se admite geralmente que, sempre que uma espcie se inclui em dois gneros, um destes abrangido pelo outro. Entretanto, um princpio desta classe d margem a que se suscite em certos casos uma dificuldade. H, por exemplo, quem afirme que a justia tanto uma virtude como um conhecimento e que nenhum destes gneros abarcado pelo outro - embora, por certo, nem todos admitam que a prudncia seja conhecimento. Se, todavia, algum admitisse a verdade dessa assero, haveria, por outro lado, o consenso geral de que os gneros do mesmo objeto devem necessariamente ser subordinados um ao outro ou ambos a um terceiro, como em verdade sucede com a virtude e o conhecimento. Com efeito, ambos se incluem no mesmo gnero, sendo como cada um deles um estado e uma disposio. Deve-se verificar, portanto, se nenhuma dessas coisas ver-dadeira do gnero apresentado; porque, se nem os gneros so subordinados um ao outro, nem ambos a um mesmo gnero, o que foi proposto no pode ser o gnero verdadeiro.Examine-se, tambm, o gnero do gnero proposto, passando depois ao gnero prximo mais alto, para ver se todos se predicam da espcie, e se predicam na categoria de essncia: pois todos os gneros mais altos devem predicar-se das espcies nessa categoria. Se, portanto, houver algures uma discrepncia, evidente que o que se props no o gnero verdadeiro. (Veja-se tambm se o prprio gnero ou um dos gneros mais altos participa da espcie, pois o

Lgica I42gnero superior no participa de nenhum dos que lhe so inferiores.) Se, pois, estamos rebatendo uma opinio, deve-se seguir a regra conforme foi dada; se, pelo contrrio, se trata de estabelecer o nosso ponto de vista, ento - na hiptese de que se admita que o gnero proposto pertence espcie, porm no como gnero - basta demonstrar que um dos seus gneros superiores se predica da espcie na categoria de essncia. Porque, se um deles predica nessa categoria, todos os demais, tanto os superiores como os inferiores a ele, se de algum modo se predicam da espcie, h de ser na categoria de essncia: e assim, o que se props como gnero tambm se predica na categoria de essncia. A premissa de que, quando um gnero se predica na categoria de essncia, todos os demais, se de algum modo se predicarem, ser nessa categoria, deve ser estabelecida por induo.Supondo-se, por outro lado, que se conteste que aquilo que foi proposto como gnero pertena em absoluto espcie, no basta demonstrar que um dos g-neros superiores se predica desta na categoria de essncia: por exemplo, se algum props "locomoo" como gnero de "passeio", no basta demonstrar que passear um "movimento" para provar que "locomoo", visto existirem tambm outras formas de movimento; mas preciso demonstrar igualmente que o passear no participa de nenhuma das outras espcies de movimento obtidas pela mesma diviso, exceto a locomoo. Porque necessariamente o que par-ticipa do gnero tambm participa de uma das espcies obtidas pela primeira diviso deste. Se, portanto, o passear no participa do aumento, nem do decrs-cimo, nem das demais espcies de movimento, evidente que deve participar da locomoo, e a locomoo ser o gnero do passear.Examinem-se tambm as coisas de que a espcie dada se predica como gne-ro para ver se o que proposto como seu gnero se predica, na categoria de essncia, das mesmas coisas de que a espcie assim predicada, e tambm se todos os gneros superiores a esse se predicam tambm assim. Porque, se houver alguma discrepncia, evidentemente o que se props no o verdadeiro gnero; com efeito, se o fosse, tanto os gneros superiores a ele quanto ele prprio se predicariam todos na categoria de essncia daqueles objetos de que a prpria espcie predicada em tal categoria. Se, pois, estamos rebatendo um ponto de vista, til verificar se o gnero no se predica na categoria de essn-cia daquelas coisas de que tambm se predica a espcie. Se, por outro lado, estamos estabelecendo uma opinio, til verificar se ele se predica na catego-ria de essncia, pois nesse caso teremos que o gnero e a espcie se predicam do mesmo objeto na categoria de essncia, de modo que o mesmo objeto fica includo em dois gneros; por conseguinte, os gneros devem necessariamente subordinar-se um ao outro; e, se de mostrarmos que aquele que desejamos esta-belecer como gnero no est subordinado espcie, evidentemente a espcie estar subordinada a ele, e pode dar-se como demonstrado que esse o gnero. preciso considerar tambm as definies dos gneros e ver se ambas se apli-cam espcie dada e aos objetos que participam da espcie. Porquanto as definies dos seus gneros devem necessariamente predicar-se da espcie e dos objetos que dela participam. Se, pois, houver algures uma discrepncia, evidente que o que se props no o gnero.Veja-se, por outro lado, se o adversrio apresentou como gnero a diferena: por exemplo, "imortal" como gnero de "deus". "Imortal", com efeito, uma diferena de "ser vivente", uma vez que dos viventes alguns so mortais e outros imortais. evidente, pois, que se cometeu a um erro grave, dado que a diferena de uma coisa nunca o seu gnero. E a verdade disto entra pelos olhos, pois a diferen-



a de uma coisa jamais significa a sua essncia, mas antes alguma qualidade, como "semovente" ou "bpede".Veja-se tambm se o contendor colocou a diferena dentro do gnero, tomando, por exemplo, "mpar" como diferena de nmero, e no uma espcie. E tampou-co se admite geralmente que a diferena participe do gnero, pois o que deste participa sempre uma espcie ou um indivduo, ao passo que a diferena no uma espcie nem um indivduo. Evidentemente, pois, a diferena no participa do gnero, de modo que "mpar" tampouco uma espcie, mas sim uma diferen-a, visto que no participa do gnero.Alm disso, convm verificar se ele colocou o gnero dentro da espcie, supon-do, por exemplo, que "contato" seja uma "unio", que "mistura" seja uma "fuso", ou, como na definio platnica, que "locomoo" seja o mesmo que "transpor-te". Pois no foroso que um contato seja uma unio; antes pelo contrrio, a unio que deve ser um contato: pois o que est em contato nem sempre se une, embora o que se une esteja sempre em contato. E de maneira anloga quanto aos outros exemplos: pois a mistura nem sempre uma "fuso" (se misturarmos coisas secas, por exemplo, no as fundiremos), nem tampouco a locomoo sempre "transporte". Com efeito, no se pensa geralmente que caminhar seja um transporte: este termo empregado de preferncia com relao ao que muda de lugar involuntariamente, como acontece no caso das coisas inanimadas. evi-dente, pois, que a espcie, os exemplos dados acima, tem uma extenso mais ampla do que o gnero, quando o contrrio que devia acontecer. preciso ver tambm se ele colocou a diferena dentro da espcie, tomando, por exemplo, "imortal" no significado de "um deus". Pois o resultado ser que a espcie tem uma extenso igual ou mais ampla; e isso impossvel, pois acon-tece sempre que a diferena tenha uma extenso igual ou mais ampla que a da espcie. Veja-se, alm disso, se ele colocou o gnero dentro da diferena, fazendo com que a "cor", por exemplo, seja uma coisa que "traspassa", ou o "nmero" algo que "mpar". Ou, ento, se ele mencionou o gnero como sendo a diferena, pois possvel que algum formule tambm um juzo desta espcie, dizendo, por exemplo, que "mistura" a diferena de "fuso", ou que "mudana de lugar" a diferena de "transporte". Todos os casos desta espcie devem ser examinados luz dos mesmos princpios, pois dependem de regras ou tpicos comuns: o gnero deve ter um campo de predicao mais amplo do que a sua diferena, e, ao mesmo tempo, no deve participar dela; ao passo que, se for apresentado dessa maneira, nenhum dos requisitos mencionados ser satisfeito, pois o gnero ter ao mesmo tempo um campo de predicao mais estreito do que a sua diferena e participar dela.Por outro lado, se nenhuma diferena pertencente ao gnero se predicar da es-pcie dada, tampouco se predicar dela o gnero: por exemplo, se de "alma" no se predica "par" nem "mpar", tampouco se predica "nmero". Veja-se, igualmen-te, se a espcie naturalmente anterior ao gnero e o anula ao ser anulada, pois o ponto de vista geralmente admitido o contrrio. Alm disso, se possvel que o gnero proposto ou a sua diferena estejam ausentes da espcie alegada, por exemplo, que "movimento" esteja ausente da "alma", ou "verdade e falsidade" de "opinio", ento nenhum dos gneros propostos pode ser o seu gnero ou a sua diferena; pois a opinio geral que o gnero e a diferena acompanham a espcie enquanto esta existe (Disponvel em: . Acesso em: 7 out. 2010).

Lgica I44

8. QUESTES AUTOAVALIATIVAS

Sugerimos que voc procure responder, discutir e comentar as questes a seguir que tratam da temtica desenvolvida nesta unidade, ou seja, da possibilidade do ensino de Filosofia, da sn-tese desses problemas e do estabelecimento dos paralelos entre algumas correntes filosficas.

A autoavaliao pode ser uma ferramenta importante para voc testar o seu desempenho. Se voc encontrar dificuldades em responder a essas questes, procure revisar os contedos estuda-dos para sanar as suas dvidas. Esse o momento ideal para que voc faa uma reviso desta unidade. Lembre-se de que, na Edu-cao a Distncia, a construo do conhecimento ocorre de forma cooperativa e colaborativa; compartilhe, portanto, as suas desco-bertas com os seus colegas.

Confira, a seguir, as questes propostas para verificar o seu desempenho no estudo desta unidade:

1) Compreenso:

a) Baseado no que voc estudou, como definiria a Lgica?b) Qual o problema ou objeto da Lgica?c) Quais so os princpios bsicos da Lgica?d) Em que consiste cada um desses princpios?e) D pelo menos dois exemplos de cada um desses princpios observados

no seu cotidiano.

2) Interpretao

a) Qual lio pode-se tirar da epgrafe desta unidade?b) A partir do seu senso comum, o que voc achou do raciocnio da Raposa?

bom ou no? Por qu?

9. CONSIDERAES

Nesta unidade, voc teve a oportunidade de conhecer os princpios constitutivos da Lgica, ou seja, Identidade, No Con-tradio, Terceiro Excludo e Causalidade. Tambm, pde conhecer as etapas histricas do desenvolvimento da Lgica e as divises



deste saber. Na prxima unidade, voc ir conhecer o que um argumento (premissas, concluses) e uma inferncia.

10. REFERNCIAS BIBLIOGRFICASCOPI, I. Introduo lgica. So Paulo: Mestre Jou, 1978.HAIGHT, M. A serpente e a raposa: uma introduo a lgica. Traduo de Adail Ubirajara Sobral. So Paulo: Loyola, 2003.

MATES, B. Introduo lgica. So Paulo: Edusp, 1982.PINTO, M. Elementos bsicos de lgica. 4. ed. Belo Horizonte: PUC-MG, 1984.

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