Logo após a Revolução Industrial, métodos estatísticos foram incorporados nos processos industriais para garantir a qualidade dos produtos. A avaliação da qualidade passou a ser feita ao longo de todo o processo produtivo como forma de corrigir eventuais falhas no sistema. Isto levou a um aumento da qualidade do produto final e a redução de custos, pois se reduziram drasticamente as perdas por defeitos.

ACOMPANHAMENTO ESTATÍSTICO DA QUALIDADE DO PRODUTO.

Enquanto a INFORMÁTICA é a ciência que trata da informação através de meios eletrônicos, a ESTATÍSTICA procura obter informações relevantes de massas de dados e, nos dias de hoje, isso costuma ser feito com o auxílio da máquina.

A INFORMÁTICA CONSTROI MODELOS PARA SIMULAR SITUAÇÕES REAIS COM BASE EM MODELOS DE PROBABILIDADE.

A INFORMÁTICA UTILIZA UM CONJUNTO DE BANCO DE DADOS, ESTATÍSTICA E INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL PARA EXTRAIR INFORMAÇÕES RELEVANTES E NÃO TRIVIAIS DE GRANDES ARQUIVOS DE DADOS, ARMAZENADOS SOB DIFERENTES FORMATOS, E EM DIFERENTES LOCAIS.

Coleção de números = estatísticasColeção de números = estatísticas

O número de atendimentos ambulatoriais O número de atendimentos ambulatoriais

no país aumentou em 30%. no país aumentou em 30%. A taxa de desemprego atinge, este mês, A taxa de desemprego atinge, este mês,

12,5%.12,5%. O número de universitários no país subiu O número de universitários no país subiu

para 1,5 milhão neste ano. para 1,5 milhão neste ano. Resultados do Carnaval no trânsito: 145 Resultados do Carnaval no trânsito: 145

mortos, 2430 feridos.mortos, 2430 feridos.

Ciência ou método de coletar, Ciência ou método de coletar, organizar, apresentar, analisar e organizar, apresentar, analisar e interpretar dados numéricos com interpretar dados numéricos com o objetivo de conhecer um o objetivo de conhecer um conjunto de dadosconjunto de dados.

Estatística: uma definiçãoEstatística: uma definição

CONCEITOS

O TERMO ESTATÍSTICA PROVÉM DA PALAVRA ESTADO E FOI UTILIZADO ORIGINALMENTE PARA DENOMINAR LEVANTAMENTOS DE DADOS, CUJA FINALIDADE ERA ORIENTAR O ESTADO EM SUAS DECISÕES.

OBJETIVO

ESTATÍSTICA TEM COMO OBJETIVO O ESTUDO DOS FENÔMENOS COLETIVOS.

A ESTATÍSTICA ...

...FORNECE MÉTODOS PARA COLETA, ORGANIZAÇÕES, DESCRIÇÕES, ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DE DADOS E A SUA UTILIZAÇÃO NA TOMADA DE DECISÕES.

ESTATÍSTICA :

• ESTATÍSTICA DESCRITIVA

• ESTATÍSTICA INFERENCIAL OU

INDUTIVA

ESTATÍSTICA DESCRITIVA :

COLETA, ORGANIZAÇÃO E DESCRIÇÃO DOS DADOS.

ESTATÍSTICA INFERENCIAL :

INFERÊCIA, ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO.

PROCESSOS ESTATÍSTICOS DE ABORDAGEM

CENSO: É UMA AVALIAÇÃO DIRETA, UTILIZANDO-SE TODOS OS COMPONENTES DA POPULAÇÃO.

AMOSTRAGEM: É UMA AVALIAÇÃO INDIRETA, COM BASE EM UMA AMOSTRA.

PRINCIPAIS PROPRIEDADES DO CENSO:

• ADMITE ERRO PROCESSUAL ZERO E TEM CONFIABILIDADE 100%;

• É CLARO;

• É LENTO;

• É QUASE SEMPRE DESATUALIZADO;

• NEM SEMPRE É VIÁVEL.

PRINCIPAIS PROPRIEDADES DA AMOSTRAGEM:

• ADMITE ERRO PROCESSUAL POSITIVO E TEM CONFIABILIDADE MENOR QUE 100%;

• É BARATA;

• É RÁPIDA;

• É ATUALIZADA;

• É SEMPRE VIÁVEL.

POPULAÇÃO E AMOSTRA

POPULAÇÃO: CONJUNTO DE ENTES PORTADORES DE, PELO MENOS, UMA CARACTERÍSTICA COMUM.

AMOSTRA: SUBCONJUTO FINITO DE UMA POPULAÇÃO.

CategóricasCategóricasouou

qualitativasqualitativas

NuméricasNuméricasouou

quantitativasquantitativas

VV

AA

RR

II

ÁÁ

VV

EE

II

SS

NOMINALNOMINAL

ORDINALORDINAL

DISCRETADISCRETA

CONTÍNUACONTÍNUA

NOMINALNOMINAL

ORDINALORDINAL

SexoSexoReligiãoReligião

Estado civil Estado civil ProfissãoProfissão

Avaliação por Avaliação por conceitoconceito

EscolaridadeEscolaridadeNivel sócio-Nivel sócio-econômocoeconômoco

DiscretaDiscreta

ContínuaContínuaAlturaAlturaPesoPeso

TemperaturaTemperaturaPressãoPressão

Número de Número de estraçõesestrações

Número de cáriesNúmero de cáriesNúmero de Número de atendidosatendidos

TABELAS

TABELA: É UM QUADRO QUE RESUME UM CONJUNTO DE OBSERVAÇÕES.

EXEMPLO:

PRODUÇÃO DE CAFÉBRASIL – 1991-1995

ANOS PRODUÇÃO(1.000 t)

1991 2.5351992 2.6661993 2.1221994 3.7501995 2.007

TÍTULO

CABEÇALHO

COLUNA NUMÉRICA

CASA OU CÉLULA

LINHAS

FONTE: IBGE.

CORPO

COLUNA INDICADORA

RODAPÉ

CABEÇALHO

PRINCIPAIS TIPOS DE TABELAS

SÉRIES HISTÓRICAS, CRONOLÓGICAS OU TEMPORAIS.

DESCREVEM OS VALORES DA VARIÁVEL, EM DETERMINADO LOCAL, DISCRIMINADOS SEGUNDO INTERVALOS DE TEMPO VARIÁVEIS.

EXEMPLO:

SÉRIES GEOGRÁFICAS, ESPACIAIS, TERRITORIAIS.

DESCREVEM OS VALORES DA VARIÁVEL, EM DETERMINADO INSTANTE, DISCRIMINADOS SEGUNDO REGIÕES.

EXEMPLO:

SÉRIES ESPECÍFICAS

DESCREVEM OS VALORES DA VARIÁVEL, EM DETERMINADO TEMPO E LOCAL, DISCRIMINADOS SEGUNDO ESPECIFICAÇÕES OU CATEGORIAS.

EXEMPLO:

SÉRIES CONJUGADAS OU TABELA DE DUPLA ENTRADA

MUITAS VEZES TEMOS NECESSIDADE DE APRESENTAR, EM UMA ÚNICA TABELA, A VARIAÇÃO DE VALORES DE MAIS UMA VARIÁVEL, ISTO É, FAZER UMA CONJUGAÇÃO DE DUAS OU MAIS TABELAS.

EXEMPLO:

DISTRIBUIÇÃODE FREQUÊNCIA

TRATA-SE DE UM CONCEITO ESTATÍSTICO DE SUMA IMPORTÂNCIA, MERECERÁ UM TRATAMENTO ESPECIAL.

EXEMPLO:

GRÁFICOS

O GRÁFICO ESTATÍSTICO É UMA FORMA DE APRESENTAÇÃO DOS DADOS ESTATÍSTICOS, CUJO OBJETIVO É O DE PRODUZIR, NO INVESTIGADOR OU NO PÚBLICO EM GERAL, UMA IMPRESSÃO MAIS RÁPIDA E VIVA DO FENÔMENO EM ESTUDO, JÁ QUE OS GRÁFICOS FALAM MAIS RÁPIDO ‘A COMPREENSÃO QUE AS TABELAS.

TIPOS DE GRÁFICOS

GRÁFICO EM LINHA

0102030405060708090

100

1° Trim 2° Trim 3° Trim 4° Trim

GRÁFICOS EM COLUNAS OU EM BARRA

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1° Trim 2° Trim 3° Trim 4° Trim

GRÁFICO EM COLUNAS OU EM BARRAS MÚLTIPLAS

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1° Trim 2° Trim 3° Trim 4° Trim

Leste

Oeste

Norte

GRÁFICO EM SETORES

Leste

Oeste

Norte

CARTOGRAMA

PICTOGRAMA

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA

PRINCIPAIS ELEMENTOS DE UMA DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA.

CLASSES: SÃO INTERVALOS DE VARIAÇÃO DA VARIÁVEL.

LIMITES DE CLASSES: SÃO OS EXTREMOS DE CADA CLASSE.

AMPLITUDE DE UM INTERVALO DE CLASSE: É A MEDIDA DO INTERVALO QUE DEFINE A CLASSE.

PONTO MÉDIO DE UMA CLASSE: É O PONTO QUE DIVIDE O INTERVALO DE CLASSE EM DUAS PARTES IGUAIS.

FREQÜÊNCIA SIMPLES OU ABSOLUTA: É O NÚMERO DE OBSERVAÇÕES CORRESPONDENTES A ESSA CLASSE OU A ESSE VALOR.

FREQÜÊNCIA RELATIVA: SÃO OS VALORES DAS RAZÕES ENTRE AS FREQÜÊNCIAS SIMPLES E A FREQÜÊNCIA TOTAL.

REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE UMA DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA

HISTOGRAMA: É FORMADO POR UM CONJUNTO DE RETÂNGULOS JUSTAPOSTOS, CUJAS BASES SE LOCALIZAM SOBRE O EIXO HORIZONTAL, DE TAL MODO QUE SEUS PONTOS MÉDIOS COINCIDAM COM OS PONTOS MÉDIOS DOS INTERVALOS DE CLASSE.

POLÍGONO DE FREQÜÊNCIA: É UM GRÁFICO EM LINHAS, SENDO AS FREQÜÊNCIAS MARCADAS SOBRE PERPENDICULARES AO EIXO HORIZONTAL, LEVANTADAS PELOS PONTOS MÉDIOS DOS INTERVALOS DE CLASSE.

POLÍGONO DE FREQÜÊNCIA ACUMULADA: É TRAÇADO MARCANDO-SE AS FREQÜÊNCIAS ACUMULADAS SOBRE PERPENDICULARES AO EIXO HORIZONTAL, LEVANTADAS NOS PONTOS CORRESPONDENTES AOS LIMITES SUPERIORES DOS INTERVALOS DE CLASSE.

MEDIDAS DE POSIÇÃO

MÉDIAS

MODA

MEDIANA

QUARTIS

PERCENTIS

MÉDIAS

MÉDIA ARITMÉTICA - DADOS NÃO AGRUPADOS

MÉDIA ARITMÉTICA - DADOS AGRUPADOS

QUANDO OS DADOS ESTIVEREM AGRUPADOS NUMA DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA USAREMOS A MÉDIA ARITMÉTICA DOS VALORES x1, x2, ..., xn(PONTOS MÉDIOS DAS CLASSES), PONDERADOS PELAS RESPECTIVAS FREQÜÊNCIAS ABSOLUTAS: F1, F2, F3,...FN. ASSIM:

EXEMPLO:

MODA

É O VALOR MAIS FREQÜÊNTE DA DISTRIBUIÇÃO.

CÁLCULO DA MODA PARA DADOS AGRUPADOS

MEDIANA

COLOCADOS EM ORDEM CRESCENTE, MEDIANA ( ) É O VALOR QIE DIVIDE A AMOSTRA, OU POPULAÇÃO, EM DUAS PARTES IGUAIS. ASSIM:

0 50% 100%

CÁLCULO DA MEDIANA – DADOS AGRUPADOS

1º PASSO: CALCULA-SE A ORDEM n/2.

2º PASSO: PELA Fac IDENTIFICA-SE A CLASSE QUE CONTÉM A MEDIANA (CLASSE Md).

3º PASSO: UTILIZA-SE A FÓRMULA:

QUARTIS

OS QUARTIS DIVIDEM UM CONJUNTO DE DADOS EM QUATRO PARTES IGUAIS . ASSIM:

0% 25% 50% 75% 100%

Q1Q2 Q3

Q1= 1º QUARTIL, DEIXA 25% DOS ELEMENTOS.

Q2 = 2º QUARTIL, COINCIDE COM A MEDIANA, DEIXA 50% DOS ELEMENTOS.

Q3 = 3º QUARTIL, DEIXA 75% DOS ELEMENTOS.

CÁLCULO DO 1º E 3º QUATIS PARA DADOS AGRUPADOS.

DECIS

DECIS SÃO OS VALORES QUE DIVIDEM A SÉRIE EM 10 PARTES IGUAIS.

PERCENTIS

SÃO MEDIDAS QUE DIVIDEM A AMOSTRA EM 100 PARTES IGUAIS. ASSIM:

Dispersão ou variabilidadeDispersão ou variabilidade

(a)(a)A amplitude (h)A amplitude (h)

(b)(b)

(c)(c)

(d)(d)

O desvio médio (dma)O desvio médio (dma)

A variância (sA variância (s22))

O desvio padrão (s)O desvio padrão (s)(e)(e)

(f)(f)A variância relativa (gA variância relativa (g22))

O coeficiente de variação (g)O coeficiente de variação (g)

Dados Dadosordenados

Representação gráfica

Distribuição de freqüências

Medidas

2D 3D

Outras medidas

Medidas de dispersão

Medidas de posição central