FUNDAO ESCOLA TCNICA LIBERATO SALZANO VIEIRA DA CUNHAProjeto de Pesquisa da Primeira Srie

Srie: Primeira Curso: EletrotcnicaTurma: 2112 Sala: 234Incio: 17 de junho de 2009 Entrega: 23 de junho de 2009 Aluno: Ana Paula Utzig (04)Aluno: Caroline Flores (08)Aluno: Jlia Jung (19) Orientador: Prof. Luis Andr Mtzenberg

LOOPING

1 INTRODUO

Esse projeto tem como origem a proposta feita pelo professor de projetos, para

juntamente com os alunos do 1 ano do curso de Eletrotcnica, da Escola Liberato Salzano

Vieira da Cunha, fazer uma pesquisa no Museu de Cincias Tecnolgicas da PUC. O projeto

tem a finalidade de escolhermos, em meio de tantas outras, uma experincia para reconstitu-

la de forma mais acessvel e talvez modific-la tornando-a mais interessante.

1.1 Tema

A partir do experimento denominado Looping iremos tentar expor algumas das Leis

Bsicas de Energia Mecnica e suas manifestaes. Expondo uma de suas aplicaes, o

Looping da montanha-russa, tornando o trabalho mais interessante.

1.2 Justificativa(s)

Faremos o trabalho sobre o Looping, pois permite estudar o movimento circular, a

conservao de energia, energia mecnica, entre outros, que so assuntos de fsica da primeira

srie, e que aprenderemos mais ao longo do ano. Por esses motivos o grupo entende que um

trabalho importante e interessante a ser feito

1.3 Problema

(a)- Qual deve ser a altura da queda para que o carro faa o Looping completo?

1.4 Hiptese

Como na altura mxima da trajetria a fora peso igual fora centrpeta, a

velocidade mnima necessria para qualquer massa fazer o looping deve ser um pouco maior

(devido ao atrito) do que a raiz quadrada da gravidade vezes o raio do looping. Como a

energia mecnica permanece constante a energia potencial na altura da queda deve ser igual

energia cintica mais a energia potencial na altura mxima do looping, assim a altura mnima

necessria de queda deve ser um pouco maior do que 2,5 vezes o raio do looping.

1.5 Objetivo(s)

Construir uma pequena montanha-russa, para estudar a relao que existe entre a

altura da queda e o tamanho do looping.

2 CONTEXTUALIZAO DA PESQUISA

No nosso projeto pesquisamos sobre o Looping, que permite estudar o movimento

circular, conservao de energia, e o conceito bsico de energia mecnica, que so assuntos de

fsica da primeira srie. Para realizarmos um trabalho diferente, iremos mostrar uma forma

divertida de aplic-lo, utilizando materiais reciclveis ou reutilizveis, sempre que possvel.

2.1 Contextualizao histrica

As primeiras montanhas-russas descendem da Rssia. Eram passeios de tren no

inverno que prendiam-se em montes especialmente construdos no gelo. Sua popularidade era

to grande, que vrios outros empreendedores de todas as partes do mundo, resolveram adotar

a idia. Tentando melhor-la, criaram carros com rodas construdos em trilhas.

A primeira montanha-russa com gravidade foi construda em Paris, pela empresa Les

Montagnes Russes Belleville, em 1812. O primeiro Looping foi construdo tambm em

Paris, de um projeto ingls, em 1846, o Looping fazia uma volta de 3,96 metros de dimetro,

porm nenhuma dessas trilhas eram circuitos completos.

Com base nos pargrafos anteriores, podemos concluir que alm da parte terica do

Looping, temos tambm a parte histrica que to importante quanto qualquer outra.

2.2 Contextualizao terica

O looping consiste basicamente no trabalho, transformao de energia potencial em

energia cintica e vice-versa, alm das teorias sobre a conservao de energia, clculos,

energia mecnica, entre outros.

2.3 Contextualizao tecnolgica

Em relao ao looping, no existem muitas inovaes que possam ser feitas. A

montanha russa pode ser tecnologicamente maior, mais moderna, de ao ou de madeira, mas

ira se consolidar sempre na mesma teoria de transformao de energia cintica para potencial

e vice-versa.

3 FUNDAMENTAO TERICA

Na rea de mecnica, o Looping e o experimento que mais desperta a curiosidade do

publico, eles tem a oportunidade de interagir e aprender um pouco sobre movimento circular,

acelerao centrpeta, conservao de energia, trabalho de uma fora, energia potencial

gravitacional, energia cintica, energia mecnica e princpio da conservao de energia

mecnica.

3.1 Movimento circular

Movimento circular aquele em que o objeto se desloca numa trajectria circular. No

projeto este movimento vai ser realizado pela bolinha que vai percorrer um trajetria circular,

ou seja, vai realizar um Looping.

3.1.1 Acelerao centrpeta

Para que haja acelerao centrpeta necessria uma fora centrpeta. A acelerao

centrpeta originada pela variao da direo vetor velocidade de um mvel, a acelerao

centrpeta caracterstica de movimentos circulares. Ela perpendicular velocidade e

aponta para o centro da curvatura da trajetria.

3.2 Conservao de energia

Mais importante que saber o que energia, compreender como ela se comporta, como

ela se transforma. Em muitos casos, o trabalho feito sobre um sistema, no provoca

modificao da energia cintica do sistema, mas armazenado como energia potencial. . Uma

fora conservativa se o trabalho que ela efetua sobre uma partcula, quando ela se desloca

sobre qualquer trajetria fechada, nulo.

3.2.1 Trabalho de uma fora

uma medida de energia transferida pela aplicao de uma fora ao longo de um

deslocamento, vai ser muito usada, pelo grupo, para entender melhor como funciona o

processo de energia potencial para cintica.

Para uma fora F que atua sobre um corpo formando um ngulo com o deslocamento

d, sofrido por ele. O trabalho definido matematicamente por W= F.d. cs

W= F.d. cos (1)

3.2.2 Energia potencial

a forma de energia que se encontra em um determinado sistema e que pode ser

utilizada a qualquer momento para realizar trabalho. Antes de fazer o Looping a energia

potencial est no seu valor mximo, j que a bolinha est no ponto mais alto da trajetria.

medida que ela desce, essa energia potencial convertida em energia cintica, e a bolinha

acelera, medida que ela sobe, se transforma em energia potencial.

Para um corpo de massa m que encontra-se a uma altura h de um nivel de referncia,

este corpo possui uma energia potencial gravitacional dada por:

Epg = mgh (2)

3.2.3 Energia cintica

a quantidade de trabalho que teve que ser realizado sobre um objeto para modificar a

sua velocidade. Um pouco antes da bolinha cair vai estar armazenado nela a energia potencial,

que durante a queda vai ser transformada em energia cintica, acelerando a bolinha.

Para um corpo de massa m que se move a uma velocidade v, a energia cintica

expressa pela expresso:

Ec = 1/2mv (3)

3.2.4 Energia mecnica

Essa grandeza vai ser a base do projeto, a energia que pode ser transferida por meio

de uma fora, que ser a fora de impulso da bolinha. Durante a descida a energia potencial

convertida em energia cintica, quando a bolinha sobe o looping, parte da energia

convertida em energia cintica. A energia mecnica a soma da energia potencial e a energia

cintica.

3.2.5 Princpio da conservao de energia mecnica

O princpio da conservao de energia mecnica diz que num sistema isolado

constitudo por corpos que interagem apenas com foras conservativas, a energia mecnica

total permanece constante.

Um corpo em queda livre perde constantemente energia potencial, mas, ao mesmo

tempo, aumenta a sua velocidade, de forma que aumenta tambm a sua energia cintica.

Do mesmo modo, se um corpo for lanado para cima, o aumento da energia potencial

entre dois pontos igual diminuio da energia cintica.

O princpio da conservao da energia mecnica de grande importncia, pois prova

tambm que impossvel obter trabalho do nada.

Se apenas foras conservativas atuam sobre um corpo em movimento, a soma de

energia cintica do corpo com sua energia potencial permanece constante para qualquer ponto

da trajetria, assim a energia mecnica dada por:

Em = Ep + Ec (4)

4 METODOLOGIA

Para resolver o problema desta pesquisa, iremos partir de clculos e propores, pois a

altura do lanamento da bolinha tem relao com vrios fatores, como o dimetro do looping,

a gravidade, o atrito, entre outros.

4.1 Proposta de soluo

Iremos construir nosso prottipo com trilhos de alumnio, uma base de madeira e

esferas de tamanhos e materias diferentes. O projeto ter uma altura de 80 cm e o dimetro do

Looping ser de 30 cm. Para trabalhar com os materias o grupo far cortes de 1,2 em 1,2 cm

nos trilhos de alumnio para podermos fazer a volta completa do looping, as bases de madeira

serviro para apoiar o projeto e as pequenas esferas para percorrer o Looping.

Os testes a serem realizados com o prottipo sero feitos em casa.

A pesquisa do nosso prottipo consiste nas leis bsicas de conservao de energia, que

o grupo adquiriu um conhecimento mais aprofundado atravs da visita ao museu da PUC,

pesquisas em sites, livros e reunies com o professor orientador. As observaes que sero

feitas consistem em discutir que fatores poderiam prejudicar o percurso da bolinha, tais como

perda de energia, atrito, e outros. As anlises de observao sero feitas no caderno de campo

e discutidas entre o grupo.

4.2 Oramento

MaterialOramentos

Loja JSM - -Melhor Preo Custo

AL. SOL. ANOD. 3/4 R$ 5,15 - - - -AL. SOL. ANOD. 7/8 R$ 6,34 - - - -

AL. SOL. ANOD. R$ 1,82 - - - -Total -

4.3 Cronograma

Atividade

Abr. Mai. Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez.

01 a 1516 a 3001 a 1516 a 3101 a 1516 a 3001 a 1516 a 3101 a 1516 a 3101 a 1516 a 3001 a 1516 a 3101 a 1516 a 3001 a 1516 a 31

Introduo do Projeto x x x x x xContextualizao do Projeto x xFundamentao terica do Projeto

x

Metodologia do Projeto xConstruo do prottipo x x xReviso do trabalho x xRelatrio final x x x x

BIBLIOGRAFIA

JUNG, Carlos Fernando. Metodologia para pesquisa e desenvolvimento: Aplicada a novas tecnologias produtos e processos. Rio de Janeiro: Axcel Books do Brasil, 2004. pp. 132.

1Introduo1.1Tema1.2Justificativa(s)1.3Problema1.4Hiptese1.5Objetivo(s)

2Contextualizao da pesquisa2.1Contextualizao histrica2.2Contextualizao terica2.3Contextualizao tecnolgica

3Fundamentao terica3.1Movimento circular3.1.1Acelerao centrpeta

3.2Conservao de energia3.2.1Trabalho de uma fora3.2.2Energia potencial3.2.3Energia cintica3.2.4Energia mecnica3.2.5Princpio da conservao de energia mecnica

4Metodologia4.1Proposta de soluo4.2Oramento4.3Cronograma

Bibliografia