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Ficha de Trabalho n.º 3 – Módulo n.º 14 CEF – Instalações Elétricas

Disciplina: Matemática 12/ 2013

Nome: ___________________________________________________________________N.º____

ÁREAS DE SECTORES, COMPRIMENTO DE ARCOS E COROAS CIRCULARES

1. O sector circular

SECTOR CIRCULAR: porção de círculo limitada por dois raios e pelo arco de circunferência por

eles determinado.

Um sector circular é uma “fatia” de um círculo.

1.1. Há sectores circulares especiais.

Completa:

____________________________. ____________________________.

1.2. Determina, com uma aproximação às décimas, a área

1.2.1. de um semicírculo de diâmetro 12 cm. 1.2.2. de um quarto de um círculo de raio 7 cm.

1.3. Determina a área do sector circular representado, sabendo que º43ˆ C e o raio da

circunferência mede 3 cm.

2. Para cada uma das alíneas que se seguem, calcula a área do sector sombreado, sendo o raio do círculo 2 cm.

2.1. 2.2. 2.3.

3. Determina, com uma aproximação às décimas, o comprimento:

120º 10º

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3.1. de uma semicircunferência de diâmetro 10 cm. 3.2. de um quarto de uma circunferência de raio 6 cm.

4. Para cada uma das alíneas que se seguem, calcula o comprimento dos arcos correspondentes aos setores

sombreados, sendo o raio de cada círculo 2 cm.

4.1. 4.2. 4.3.

5. Observa a figura. º125ˆ CBA e º30ˆ DCB .

5.1. Calcula a área de um dos círculos.

5.2. Calcula a área do sector ABC.

5.3. Calcula a área do sector BCD.

5.4. Calcula a área sombreada.

6. Na figura está representado um sector circular de um círculo de centro O e raio 6 cm.

6.1. Determina o perímetro e a área do círculo.

6.2. Determina a área do sector circular representado.

6.3. Qual o comprimento do arco correspondente ao ângulo ao centro de 40º?

7. Considera a figura em que cmDABE 2 e cmCF 3 .

7.1. Calcula a área do círculo de centro C.

7.2. Calcula a área do círculo de centro B.

7.3. Calcula a área do sector JBE.

7.4. Determina a amplitude do arco GEF e calcula a área do

sector correspondente.

7.5. Calcula a área sombreada.

8. Coroa circular

6 cm

O

40º

6 cm

170º

170º

140º 15º

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Na figura seguinte, as duas circunferências têm o mesmo centro, ou seja, são concêntricas.

A região sombreada chama-se coroa circular.

Completa:

Coroa circular é o lugar geométrico compreendido entre duas _______________________ com o mesmo

______________.

9. Considera a figura.

9.1. Determina a área do círculo de raio [AC].

9.2. Determina a área do círculo de raio [AB].

9.3. Calcula a área sombreada.

10. Observa a figura.

10.1. Determina a área de cada um dos círculos.

10.2. Determina a área da coroa circular definida pelas duas circunferências.

10.3. Determina a área sombreada.

11. As circunferências são concêntricas:

► O arco BC tem de amplitude 130º ► mmOB 8

►O arco DI tem de amplitude 130º ► mmOA 15

Calcula:

a) a amplitude do arco AD.

b) o perímetro de cada uma das circunferências.

c) o comprimento do arco AD.

d) a área de cada um dos círculos.

e) a área do sector circular sombreado I.

f) a área sombreada representada por II.

II

I