Manual Ftool

FTOOLAPLICAO DE CONCEITOS DE MECNICA DE ESTRUTURAS

PET ENGENHARIA CIVIL UFPR 2010

FTOOL

Temporada de Cursos PET Engenharia Civil

FTOOL 2.11Grupo PET Civil 2010Alexandre Be Amaral Gabriel Grando Barbosa Hugo Begueto Netto Jairo Melara de Camargo Marcos Antonio Costantin Filho Maria Anglica Castelli Martinez Paola Dutra Paulo Afonso Nunes Ralph Magalhes Machado Chrestenzen Ricardo Pieralisi Taiane Dalmagro Thamires da Silva Matos Vanessa Cristina Kramer

Programa de Educao Tutorial (PET) - Engenharia Civil UFPR

Agradecimentos i

AgradecimentosO grupo PET Engenharia Civil da Universidade Federal do Paran agradece o Senhor Luiz Fernando Martha pela permisso para a utilizao do Manual on-line da verso 2.11 do programa, para compor parte deste material didtico.


Sumrio iii

SumrioIntroduo ..................................................................................................................................... 1 1. 2. Download do Programa ........................................................................................................ 3 Manipulao de Arquivos...................................................................................................... 5 2.1. Menu File............................................................................................................................ 5 2.2. Exportao de imagem atravs do Clipboard (rea de transferncia) .............................. 6 3. Criao e Manipulao da Estrutura ..................................................................................... 7 3.1. Menu de Edio.................................................................................................................. 7 3.2. Criao de Barras e Ns ..................................................................................................... 7 3.3. Criao de Linhas de Cota .................................................................................................. 8 3.4. Modo Teclado..................................................................................................................... 8 3.5. Modo Seleo ..................................................................................................................... 8 3.6. Menu de Undo e Redo ....................................................................................................... 9 3.7. Menu Transform ................................................................................................................ 9 4. Controles de Visualizao.................................................................................................... 11 4.1. Menu de Controle de Visualizao................................................................................... 11 4.2. Controle de Coordenadas ................................................................................................ 11 4.3. Menu Display.................................................................................................................... 12 5. Configuraes ...................................................................................................................... 13 5.1. Menu Options................................................................................................................... 13 5.2. Formatao de Unidades e Valores Numricos ............................................................... 13 5.3. Sistemas de Unidades ...................................................................................................... 14 6. Atributos de Ns e Barras ................................................................................................... 17 6.1. Menu de Controle dos Atributos dos Ns e Barras.......................................................... 17 6.2. Caractersticas Comuns aos Submenus ............................................................................ 17 6.3. Submenu de Parmetros dos Materiais ........................................................................... 18 6.4. Submenu de Propriedades das Sees Transversais........................................................ 18 6.5. Submenu de Condies de Apoio .................................................................................... 20 6.6. Submenu de Propriedades de Articulao de Barras....................................................... 21 6.7. Submenu de Restries de Deformaes de Barras ........................................................ 21 7. Atribuio de Cargas ........................................................................................................... 23


iv Introduo 7.1. Menu de Controle das Cargas .......................................................................................... 23 7.2. Informaes Gerais .......................................................................................................... 23 7.3. Submenu de Cargas Concentradas Nodais....................................................................... 25 7.4. Submenu de Cargas Momentos em Extremidades de Barras .......................................... 25 7.5. Submenu de Cargas Distribudas Uniformes.................................................................... 26 8. Resultados ........................................................................................................................... 29 8.1. Menu de Resultados......................................................................................................... 29 8.2. Modos de Resultados ....................................................................................................... 29 8.3. Conveno de Sinais para Esforos Internos.................................................................... 30 8.4. Escala dos Diagramas e Linhas de Influncia ................................................................... 32 8.5. Resultados Pontuais ......................................................................................................... 33 9. 10. Passo a Passo....................................................................................................................... 35 Exemplos de Aplicaes .................................................................................................. 37

Referncias Bibliogrficas ........................................................................................................... 45


Introduo 1

IntroduoO FTOOL um programa que se destina ao ensino do comportamento estrutural de prticos planos, ocupando um espao pouco explorado por programas educativos, que se preocupam mais com o ensino das tcnicas numricas de anlise, ou por verses educacionais de programas comerciais, mais preocupados em introduzir os estudantes s suas interfaces. Seu objetivo bsico motivar o aluno para aprender o comportamento estrutural. A experincia de ensino nesta rea tem mostrado que o processo de aprendizado dos mtodos de anlise estrutural no eficiente sem o conhecimento sobre o comportamento estrutural. muito difcil motivar o aluno padro a aprender a teoria dos mtodos de anlise sem entender como o modelo sendo analisado se comporta na prtica. O processo de aprendizado dos mtodos de anlise melhoraria bastante se o estudante pudesse aprender sobre o comportamento estrutural simultaneamente. Do seu objetivo bsico decorre a necessidade do FTOOL ser uma ferramenta simples, unindo em uma nica interface recursos para uma eficiente criao e manipulao do modelo (pr-processamento) aliados a uma anlise da estrutura rpida e transparente e a uma visualizao de resultados rpida e efetiva (ps-processamento). Os usurios da verso educacional do programa esto livres de qualquer compromisso para us-lo. Entretanto, nem o autor, nem a PUC-Rio, nem o Tecgraf/PUC-Rio, nem qualquer outra Instituio relacionada so responsveis pelo uso ou mau uso do programa e de seus resultados. Os acima mencionados no tm nenhum dever legal ou responsabilidade para com qualquer pessoa ou companhia pelos danos causados direta ou indiretamente resultantes do uso de alguma informao ou do uso do programa aqui disponibilizado. O usurio responsvel por toda ou qualquer concluso feita com o uso do programa. No existe nenhum compromisso de bom funcionamento ou qualquer garantia.


1.Download do Programa 3

1. Download do ProgramaO programa FTOOL Verso Educacional 2.11 est disponvel para download no site em verses para Windows e Linux. Tambm disponibilizado pelo site um manual para utilizao do software.


2. Manipulao de Arquivos 5

2. Manipulao de Arquivos2.1. Menu FileA manipulao de arquivos no FTOOL se d atravs do menu suspenso File.

Figura 1

O Menu File contm opes para informaes sobre o programa (About Ftool), para (About mostrar a conveno de sinais de esforos internos e definir o padro para traado de diagramas (Sign Convention) veja detalhamento da conveno de sinais na seo sobre Ps ) PsProcessamento , para criar um novo modelo ( , (New), para carregar na memria o modelo gravado em um arquivo armazenado em disco (Open), para gravar o modelo corrente em um arquivo em disco com o mesmo nome ( (Save) ou com um nome diferente ( ) (Save as), para importar propriedades de outro arquivo do FTOOL ( (Import Properties), pa exportar a ), para imagem da tela (Export Screen) para a rea de transferncia do Windows (Clipboard) ou para Export Screen) arquivos com formatos especficos, para verificar o nmero total de barras e ns existentes no modelo (Totals), para determinar o limite da janela de t ), trabalho (Limits) e, por fim, para de ) sada do programa (Exit). A importao de propriedades ( (Import Properties) do menu File incorpora ao modelo corrente todos os parmetros globais (sistema de unidades, parmetros de visualizao, etc.) e todos os atributos (tabelas de propriedades de materiais e de sees transversais, tabelas de os cargas, etc.) existentes em outro arquivo criado pelo FTOOL. Quando esta opo selecionada, o programa pede para o usurio indicar o arquivo para importao. Tabelas de atribut e atributos cargas tambm podem ser importadas em separado (veja sees Atributos de Ns e Barras e Atribuio de Cargas).


6 Ftool 2.11 Os comandos mais utilizados do menu File foram agrupados no conjunto de botes da rgua de controle no topo da tela do FTOOL que esto mostr mostrados abaixo:

Figura 2

2.2. Exportao de imagem atravs do Clipboard (rea de transferncia)Para obter os melhores resultados, siga os seguintes passos:

Escolha a opo Export Screen/Clipboard do menu File, ou aperte o boto , , ou ainda tecle Ctrl+C ("clicando" com o mouse antes na tela principal para deixar o foco mouse nela). Isso vai copiar toda a imagem da tela principal do FTOOL para o Clipboard (rea de transferncia). Observe que toda a imagem vai ser copiada e no somente os objetos que estiverem selecionados naquele instante. Abra o aplicativo que vai importar a imagem, por exemplo o MS MS-Word. No MS-Word, para as verses NT, 2000 ou XP, selecione a opo Paste ... (Colar...) do Word, menu Edit (Editar) ou tecle Ctrl+V. Pode-se usar a opo Paste Special... (Colar ) Especial...), selecionando, em seguida, a opo Picture (Figura). Nas plataformas ), ). Windows 95 e 98, NO selecione a opo Picture (Enhanced Metafile Figura (Metarquivo avanado) pois isso vai criar uma figura com tamanho demasiadamente grande. Para Windows 95 e 98, a opo Picture (Figura) vai gerar uma imagem ) pequena que pode ser ampliada pressionando o boto do mouse sobre um dos cantos da figura selecionada. Esta figura gerada pequena pois foi salva com um tamanho cinco vezes maior do que a tela do FTOOL. Isto resulta em uma melhor preciso de nco desenho. Edite a figura resultante. Nas plataformas Windows 95 e 98, pode acontecer que crculos resultantes de rtulas ou momentos apaream preenchidos de preto ao se editar a figura. No se conseguiu descobrir como evitar isso. Para corrigir, basta selecionar o objeto e retirar a cor de fundo ou preencher de branco (ou da cor do bjeto fundo). Este problema no ocorre para Windows NT, 2000 ou XP. Voc pode engrossar as linhas (1/2 pt ou 3/4 pt so boas opes), trocar as cores dos elementos, etc. Se a impressora for pre preto-e-branco, melhores resultados sero obtidos se, antes de branco, exportar a imagem, a opo de imagem preto branco for selecionada. Esta a opo preto-e-branco Black Foreground do menu Display. Programa de Educao Tutorial (PET) - Engenharia Civil UFPR

3. Criao e Manipulao da Estrutura 7

3. Criao e Manipulao da Estrutura3.1. Menu de EdioO menu de edio rene os botes para a criao e modificao do modelo.

Figura 3

A insero de barras, ns ou linhas de cota no FTOOL possui um comportamento que automaticamente atrai o cursor do mouse para uma entidade existente (um n ou uma barra). O processo de criao pode ser auxiliado pelo uso do Snap (atrao) para uma grade ( (Grid) de pontos (veja na seo de Controles da Visualizao).

3.2. Criao de Barras e NsA criao de uma barra ou um n se faz de maneira direta. Para inserir uma barra (Member), basta selecionar o boto ), e "clicar" em dois pontos do canvas. ontos Instantaneamente so criados os ns nas extremidades da barra. Se a barra inserida interceptar uma barra existente, o n da interseo das duas barras automaticamente criado. Neste caso as duas barras so automaticamente subdivididas. Analogamente, para criar Analogamente, um n, seleciona-se e "clica "clica-se" com o mouse em um ponto do canvas Se o ponto canvas. "clicado" estiver em uma barra existente, a barra dividida em duas barras com a insero do novo n. A entrada de linhas via mouse para a criao de barras feita com dois "cliques" do barras mouse: um para o primeiro n da barra e o outro para o segundo n. Usualmente a entrada de linhas via mouse segue a regra "pressiona boto - arrasta mouse - libera boto". O modo em dois "cliques" permite que o usurio desista da insero da barra depois do primeiro ponto, desista bastando para isso "clicar" com o boto da direita do mouse ou teclar Esc. Este tipo de entrada . de linha tambm permite que o usurio d um zoom ou translade a janela de desenho depois de ter entrado com o primeiro n e antes de entrar com o segundo. m


8 Ftool 2.11

3.3. Criao de Linhas de CotaLinhas de Cota (Dimension Lines) so linhas auxiliares que servem para criar anotaes Dimension Lines) de distncia na imagem da estrutura. Para inserir uma linha de cota, basta selecionar o boto correspondente no menu de edio e "clicar" em trs pontos do canvas. Os dois primeiros . pontos so os pontos de referncia para cotagem de distncia. O terceiro ponto serve para definir onde a linha de cota propriamente dita vai ficar localizada. Durante a construo da Durante linha de cota, o programa atualiza na tela o desenho da linha de cota, at que o usurio entre com o terceiro ponto. O modo de criao da linha de cota em trs "cliques" permite que o usurio desista da insero da linha antes de entrar com o ponto, bastando para isso "clicar" com o boto da entrar direita do mouse ou teclar Esc. Este tipo de interao tambm permite que o usurio d um Esc. zoom ou translade a janela de desenho depois de ter entrado com o primeiro ponto ou o segundo ponto e antes de entrar com o terceiro. s

3.4. Modo TecladoSelecionando o modo teclado (boto ), pode-se criar ns e barras digitando suas se coordenadas nos dilogos das figuras abaixo, onde o valor de tolerncia (Tolerance) utilizado (Tolerance para atrao para entidades existentes (nunca utilize valor nulo para tolerncia):

Figura 4

3.5. Modo SeleoO boto coloca o FTOOL em modo de seleo. Neste modo, "clicando" com o boto direito do mouse sobre uma barra ou um n, pode se visualizar seus atributos na rea pode-se do menu lateral. Usando o boto esquerdo seleciona se uma entidade de um tipo (o programa seleciona-se nunca permite que barras e ns fiquem selecionados simultaneamente). A seleo de um ite conjunto de barras ou um conjunto de ns pode ser feita "clicando" com o boto esquerdo do mouse concomitantemente com a tecla Shift. Um conjunto de entidades tambm pode ser . selecionado definindo-se um retngulo ( se (Fence) de seleo. Para definir um Fence de seleo )


3. Criao e Manipulao da Estrutura 9 deve-se pressionar o boto esquerdo do mouse e arrast lo com o boto pressionado. O se arrast-lo retngulo de seleo fica definido pelo ponto onde o boto do mouse liberado. A seleo de entidades tem trs objetivos. O primeiro a eliminao de entidades. o Para tanto deve-se usar o boto se . O segundo objetivo a transformao das entidades selecionadas (vide Menu Transform). O terceiro objetivo a aplicao de atributos ou cargas, Transform). que so sempre aplicados s barras ou ns que estiverem selecionados no instante.

3.6. Menu de Undo e RedoA opo de Undo permite desfazer as ltimas aes. A opo de Redo permite refazer a ltima ao desfeita.

Figura 5

3.7. Menu Transform

Figura 6

O menu Transform fornece opes para manipular entidades j criadas. Existem opes de mover (Move), espelhar ( ), (Mirror), rotacionar (Rotate), aplicar um fator de escala ), (Scale) e repetir a ltima transformao ( ) (Repeat). Selecionando Leave Original a Original, transformao aplicada em uma cpia das entidades selecionadas.


4. Controles de Visualizao 11

4. Controles de Visualizao4.1. Menu de Controle de VisualizaoEste menu agrupa todos os controles para definio da janela de visualizao do modelo.

Figura 7

A opo para ajustar o modelo tela enquadra a estrutura na rea de desenho do programa deixando uma margem de folga. A escala do desenho na tela pode ser alterada de vrias formas. A primeira definindo um retngulo de zoom (rea de visualizao definida por um retngulo). A entrada de dois retngulo). cantos opostos do retngulo de visualizao feita com dois "cliques" do mouse. O modo em dois "cliques" permite que o usurio desista da redefinio da rea de visualizao depois do primeiro ponto do retngulo, bastando para isso "clicar" com o boto da direita do mouse ou isso teclar Esc. Se os dois "cliques" forem dados no mesmo ponto da tela, ocorrer um zoom . centrado neste ponto. O boto de Zoom+ aumenta o tamanho do modelo na tela, enquanto o boto de Zoom diminui o tamanho. Este efeito tambm pode ser conseguido "girando" o potencimetro (dial) que controla a escala do desenho. Em ambos os casos, a escala do ) desenho se d centrada no ponto mdio da rea de desenho.

4.2. Controle de CoordenadasNeste menu se encontram as informaes sobre a superfcie de visualizao. Os informaes campos H e V armazenam o tamanho da janela de visualizao e permitem a alterao destes valores. As mensagens X e Y mostram a posio do cursor na tela. Disponibiliza Disponibiliza-se tambm a opo do usurio definir uma grade (Grid) de pontos na tela e outra para ativar a atrao ) (Snap) do cursor para os pontos do Grid. )


12 Ftool 2.11

Figura 8

4.3. Menu DisplayNeste menu o usurio pode escolher qual a cor de fundo de tela, tendo para cada cor de fundo selecionada diferentes cores relacionadas com as barras e ns do modelo. Outra opo trabalhar com todos os elementos do modelo com a cor preta e fundo de tela branco. Isto permite que a imagem do modelo possa ser impressa em uma impressora monocromtica. Pode-se tambm especificar quais os atributos que devem ser mostrados na se tela durante o manuseio do programa. Deve se observar que certas opes aplicam Deve-se aplicam-se somente ao pr-processamento e outras somente ao ps processamento ps-processamento.

Figura 9


5. Configuraes 13

5. Configuraes5.1. Menu OptionsAtualmente as nicas configuraes possveis no FTOOL so as de sistemas de unidades e de formatao de valores numricos. A opo Units & Number Formatting do menu Options faz exibir um dilogo que permite estas configuraes.

Figura 10

5.2. Formatao de Unidades e Valores NumricosAtravs do dilogo de interface Units & Number Formatting, o usurio pode definir , unidades para os diversos parmetros envolvidos em uma anlise estrutural pelo FTOOL, bem como os formatos para exibio dos valores numricos associados a estes parmetros. Existem opes para especificar unidades padro em SI (Sistema Internacional), em US (Sistema (Sistema Americano), ou todas as unidades em kilo Newtons e metros. Para especificar unidades padro kilo-Newtons e as correspondentes formataes de valores, basta selecionar o boto correspondente no topo dilogo. O usurio pode sempre alterar uma unidade ou formatao padro para o que alterar achar mais conveniente.

Figura 11


14 Ftool 2.11

5.3. Sistemas de UnidadesA tabela abaixo mostra, para cada parmetro usado, as unidades implementadas no FTOOL e os correspondes fatores de converso para as unidades de referncia interna, que esto indicadas em negrito. Internamente, o programa converte todas as unidades para estas unidades de referncia. A primeira unidade de cada parmetro a unidade que aparece automaticamente quando o usurio seleciona unidades SI (Sistema Internacional) ou unidades US (Sistema Americano). Na converso para unidades que utilizam tonelada fora (tf), foi adotado: 1 tf = 103 kgg. Para converso, foi adotada a acelerao da gravidade g = 9.81 m/seg2. Unidades Pascal: 1 Pa = 1 N/m2 1 kPa = 103 N/m2 = 1 kN/m2 1 MPa = 106 N/m2 = 103 kN/m2 = 1 N/mm2 1 GPa = 109 N/m2 = 106 kN/m2 = 1 kN/mm2 Unidades SI Fator da unidade de Smbolo referncia SI 1 ft 0.01 0.001 0.001 0.01 1 1 in Unidades US Fator da unidade de referncia SI 0.3048 0.0254

Parmetro

Smbolo

Nome

Nome

m Distncia e Comprimento cm mm mm Deslocamento cm m rad deg mm Tamanho de seo cm m mm2 cm2 m2 mm4

Rotao

metro centmetr o milmetro milmetro centmetr o metro radiano grau milmetro centmetr o metro

p polegada

in ft

polegada p

0.0254 0.3048

rad deg in ft

radiano grau polegada p

1

/180.00.001 0.01 1 0.000001 0.0001 1 1.00E-12

/180.00.0254 0.3048

rea de Seo Momento de

in2 ft2 in4

polegada2 p2 polegada4

0.02542 0.30482 0.02544


5. Configuraes 15 Inrcia cm4 m4 kN Fora N tf kNm Nm tfm kNcm Momento Ncm tfcm kNmm Nmm tfmm kN/m N/m tf/m kN/cm N/cm tf/cm kN/mm N/mm tf/mm C MPa GPa tf/mm2 N/cm2 kN/cm2 tf/cm2 Pa kN/m2 tf/m2 kN/m3 N/m3 tf/m3 kN/cm3 grau Celsius megaPascal giga-Pascal kiloNewton Newton tonelada (fora) 1.00E-08 1 1 0.001 9.81 1 0.001 9.81 0.01 0.00001 0.0981 0.001 0.000001 0.00981 1 0.001 9.81 100 0.1 981 1000 1 9810 1 1000 1000000 9810000 10 10000 98100 0.001 1 9.81 1 0.001 9.81 1000000 ft-k ft-lb in-k in-lb pklb. plibra poleg.klb. poleg.libra 1.356 0.001356 0.11298 0.00011298 ft4 p4 0.30484

kip lb

kilo-libra libra (fora)

4.448 0.004448

Carga Distribuda

k/ft lb/ft k/in lb/in

klb./p libra/p klb./poleg. libra/p

14.593 0.014593 175.1 0.1751

Temperatura

F ksi psi k/ft2 lb/ft2

grau Fahrenheit klb./poleg.2 libra/poleg.2 klb./p2 libra/p2

(T-32)5/9 6895 6.895 47.878 0.047878

Mdulo de Elasticidade

Pascal (N/m2) kilo-Pascal

Peso Especfico

pcf k/ft3 lb/in3 k/in3

libra/p3 klb./p3 libra/poleg.3 klb./poleg.3

0.1571 157.1 271.434 271434


16 Ftool 2.11 N/cm3 tf/cm3 kN/mm3 N/mm3 tf/mm3 Dilatao Trmica 1/C kN/m N/m tf/m kN/cm N/cm tf/cm kN/mm N/mm tf/mm kNm/rad Nm/rad tfm/rad kNcm/rad Ncm/rad tfcm/rad kNmm/rad Rigidez Rotacional de Mola Nmm/rad tfmm/rad kNm/deg Nm/deg tfm/deg kNcm/deg Ncm/deg tfcm/deg kNmm/de g Nmm/deg tfmm/deg 1000 9810000 1.00E+09 1000000 9.81E+09 1 1 0.001 9.81 100 0.1 981 1000 1 9810 1 0.001 9.81 0.01 0.00001 0.0981 0.001 0.000001 0.00981 180.0/ 0.18/ 1765.8/ 1.8/ 0.0018/ 17.658/ 0.18/ 0.00018/ 1.7658/Tabela 1

1/F k/ft lb/ft k/in lb/in klb./p libra/p klb./poleg. libra/p

1.8 14.593 0.014593 175.1 0.1751

Rigidez Translacional de Mola

ft-k/rad ftlb/rad in-k/rad inlb/rad ft-k/deg ftlb/deg ink/deg inlb/deg

pklb./rad plibra/rad poleg.klb./rad poleg.libra/rad pklb./grau plibra/grau poleg.klb./grau poleg.libra/gra u

1.356 0.001356 0.11298 0.00011298 244.08/ 0.24408/ 20.3364/ 0.0203364/


6. Atributos de Ns e Barras 17

6. Atributos de Ns e Barras6.1. Menu de Controle dos Atributos dos Ns e BarrasOs botes deste menu permitem visualizar os diversos submenus responsveis pela criao e atribuio de propriedades s entidades do modelo. Estes submenus aparecem na rea lateral da tela do programa.

Figura 12

6.2. Caractersticas Comuns aos SubmenusOs submenus para manipulao dos parmetros de materiais, propriedades de sees transversais e valores de cargas possuem funcionamento bsico igual. A lista drop-down (prxima figura) permite que seja selecionado um conjunto de propriedades atravs de seu nome. Os valores desta propriedade sero automaticamente visualizadas nos campos do alores submenu, permitindo sua edio.

Figura 13

Os botes da prxima figura permitem a manipulao destes conjuntos de propriedades.

Figura 14


18 Ftool 2.11

Para criar um novo conjunto de propriedades, deve se selecionar o boto deve-se atribuir um nome diferente das outras propriedades.

e

O boto aciona a importao da lista de conjunto de propriedades de outro arquivo gerado pelo FTOOL, porm o usurio deve atentar que se no arquivo importado existirem propriedades com o mesmo nome de propriedades do modelo corrente, elas sero ignoradas. A funo que condensa o conjunto de propriedades elimina aquelas que no esto em uso.

6.3. Submenu de Parmetros dos MateriaisPara criar um novo conjunto de parmetros de material, deve se selecionar o boto deve-se e atribuir um nome diferente dos outros conjuntos existentes (figura abaixo esquerda). Quando se cria um conjuntos de materiais, selecionando os botes Steel e Concrete cria-se automaticamente os materiais ao ( = 205 GPa) e concreto (E = 25 GPa). (E

Figura 15

Os parmetros de material considerados so o mdulo de elasticidade, o peso especfico (no utilizado para nada no momento) e coeficiente de dilatao trmica. coeficiente

6.4. Submenu de Propriedades das Sees TransversaisNeste submenu atravs do boto criado um novo conjunto de propriedades de seo transversal. No instante da criao deve se escolher o tipo de seo (section type) deve-se dentre as alternativas da lista drop-down: Genrica (Generic), Retangular (Rectangle Perfil I (Intre Rectangle), shape), Cantoneira (Angle), Perfil T ( ), (T-shape), Perfil C (C-shape), Perfil Z ( ), (Z-shape), Barra circular (Circle), Tubo anelar ( ), (Ring), Cantoneira dupla (Double angle), Tubo quadrado ( ), (Box), Perfil I soldado padro NBR ( (NBR welded I-shapes) ou Perfil I eletro-soldado da Usilight soldado (Usilight I-shapes).



Figura 16

No caso de seo do tipo genrica, como na figura abaixo, os parmetros da seo transversal so a rea, o momento de inrcia em relao ao centro de gravidade da seo transversal, a altura da seo e a posio do centro de gravidade.

Figura 17

No caso de seo do tipo Perfil I soldado padro NBR, como na figura ao lado, escolhe escolhe-se o tipo de perfil (Beam, Column ou BeamColumn) Column e altura da seo "d".

Figura 18

O FTOOL possui os dados dos perfis padro NBR, bastando que o usurio selecione atravs das setas aquele que desejar.


20 Ftool 2.11

6.5. Submenu de Condies de ApoioAtravs deste submenu, o usurio define as componentes de deslocamentos na direo x e y e a rotao em torno do eixo z esto liberados ou no. Define Define-se tambm o ngulo do apoio, bem como se h algum deslocamento prescrito ou rotao prescrita, ou ainda se h algum apoio elstico em qualquer das direes. io

Figura 19



6.6. Submenu de Propriedades de Articulao de BarrasEste menu permite que se atribuam rtulas a barras ou ns.

Figura 20

6.7. Submenu de Restries de Deformaes de BarrasEste menu permite que se restrinjam deformaes de barras. Pode Pode-se impedir as deformaes axiais de uma barra ou considerar uma barra como sendo infinitamente rgida.

Figura 21


7. Atribuio de Cargas 23

7. Atribuio de Car Cargas7.1. Menu de Controle das CargasOs botes deste menu permitem acionar os diversos submenus responsveis pela criao e atribuio de carregamentos s entidades do modelo. Estes submenus aparecem na rea lateral da tela do programa. Os tipos de cargas disponveis so cargas concentradas aplicadas a ns, momentos aplicados em extremidades de barras, cargas uniformemente ou linearmente distribudas aplicadas a barras e variaes de temperatura aplicadas a barras. temperatura

Figura 22

7.2. Informaes Gerais Caso de carregamento nico

Todas as cargas aplicadas a uma estrutura na verso atual do FTOOL atuam concomitantemente. Isto , cada arquivo de dados do FTOOL corresponde a um caso de carregamento nico. Aplicao de cargas

O sistema de atribuio das cargas igual ao procedimento de aplicao de atributos das de barras (material e seo transversal). Deve se inicialmente criar um tipo de carga, que fica Deve-se associado a um nome fornecido e adicionado na lista de cargas correspondente. A figura abaixo mostra uma lista tipo drop-down de cargas distribudas definidas pelos seus nomes. Os valores das cargas associadas ao nome selecionado sero automaticamente visualizados nos campos do submenu, permitindo su edio. sua


24 Ftool 2.11

Figura 23

Os botes da prxima figura permitem a manipulao das cargas de uma lista.

Figura 24

A carga corrente a que vai ser aplicada aos elementos selecionados. Deve Deve-se selecionar os elementos de interesse e aplicar a carga atravs do bo boto barras, ou o boto , para o caso de ns. , para o casos de

Sistemas de eixos no FTOOL

No FTOOL existe um sistema de eixos globais da estrutura e um sistema de eixos locais para cada uma das barras (membros). No sistema global, o eixo X horizontal c com sentido da esquerda para a direita, e o eixo Y vertical com sentido de baixo para cima. O sistema de eixos locais de uma barra tal que o eixo x local coincide com o eixo da barra e tem o sentido de criao da barra, isto , do n inicial para o n final. O sentido do eixo local x final. pode ser visualizado no programa selecionando a opo Member Orientation do menu Display. O eixo y local perpendicular ao eixo x e o seu sentido tal que o produto vetorial x y, usando a regra da mo direita, resulta em um vetor saindo do plano da estrutura. Aplicao de cargas concentradas

No FTOOL, cargas concentradas (foras e momentos) s podem ser aplicadas em ns da estrutura. Isto assim para simplificar a interface do programa com o usurio, no existindo nenhum impedimento tcnico para se aplicar uma carga concentrada no interior de uma barra. Se for preciso aplicar uma carga concentrada no interior de uma barra, basta inserir um n na posio desejada, dividindo a barra em duas. As cargas concentradas so aplic aplicadas sempre com os sentidos dos eixos globais da estrutura, sendo o sinal positivo quando as foras tiverem os sentidos dos eixos globais, e o sinal negativo quando contrrio. Os momentos aplicados sero positivos quando tiverem o sentido anti anti-horrio e negativos quando tiverem o gativos sentido horrio.


7. Atribuio de Cargas 25 Sistemas de eixos para aplicao de cargas distribudas

No FTOOL, a aplicao de uma carga distribuda em uma barra pode ser feita no sistema de eixos globais ou no sistema de eixos locais. Os sinais dos carregamen carregamentos sero positivos quando coincidirem com o sentido dos eixos globais ou locais, conforme for o caso, e negativo quando tiverem o sentido contrrio. Na interface do programa, nos menus de aplicao de cargas distribudas uniformes ou lineares, existe uma opo para especificar o sistema de eixos da carga distribuda (global ou local). Aplicao de cargas distribudas parciais

Para aplicar cargas distribudas que atuam parcialmente em uma barra, pode inserir pode-se ns no interior da barra, criando novas barras resultantes da diviso da barra original. As cargas distribudas so, ento, aplicadas ao trecho de barra (diviso) desejada. Mas uma vez, isso feito dessa maneira por uma deciso de poltica de interface com usurio. Assim muito mais simples do que especificar as posies de atuao das cargas distribudas parciais. specificar

7.3. Submenu de Cargas Concentradas NodaisPermite que sejam criadas e aplicadas cargas concentradas aos ns da estrutura. O sistema de coordenadas o global.

Figura 25

7.4. Submenu de Cargas Momentos em Extremidades de BarrasPermite que sejam criados e aplicados momentos concentrados nas sees extremas de barras. Momentos aplicados no sentido anti horrio so positivos e no sentido horrio so anti-horrio negativos, sendo "Ma" o momento aplicado na extremidade inicial da barra e " " aplicado "Mb" o momento aplicado na extremidade final da barra.


26 Ftool 2.11

Figura 26

7.5. Submenu de Cargas Distribudas UniformesPermite que sejam criadas e aplicadas cargas distribudas uniformes s barras. Pode Pode-se adotar como sistema de referncia o sistema de coordenadas global ou o sistema local da barra.

Figura 27

7.6. Submenu de Cargas Distribudas LinearesPermite que sejam criadas e aplicadas cargas distribudas lineares s barras. Pode Pode-se adotar como sistema de referncia o sistema de coordenadas global ou o sistema local da referncia barra.


7. Atribuio de Cargas 27

Figura 28

7.7. Submenu de Solicitaes de Variao de TemperaturaPermite que sejam criadas e aplicadas solicitaes de variao de temperatura s barras. O usurio espefica a variao de temperatura no bordo superior (na fibra do lado positivo do eixo local y) e no bordo inferior (na fibra do lado negativo do eixo local y) da seo ) transversal.

Figura 29


8. Resultados 29

8. Resultados8.1. Menu de Resultados

Figura 30

8.2. Modos de Resultados

Figura 31

Existem dois modos de resultados da anlise de prticos planos no FTOOL. A seleo do modo desejado feita atravs de uma lista drop-down no menu de resultados. O primeiro modo de Diagrama (Diagram), que considera a visualizao de diagramas de esforos Diagram), internos (esforo normal, esforo cortante e momento fletor) e a visualizao de configurao deformada da estrutura. O segundo modo o de Linha de Influncia (Influence Line). Pode-se visualizar linhas se de influncia de esforo normal, esforo cortante e momento fletor em uma seo selecionada. Uma linha de influncia representa os valores de um esforo interno na seo selecionada em funo de uma carga unitria que percorre a estrutura. No FTOOL, a carga o unitria sempre vertical de cima para baixo, no importando a direo da barra por onde a carga passa.


30 Ftool 2.11 Quando o modo de Diagrama est selecionado, a opo para selecionar uma seo para traar linha de influncia fica desativada. Por outro lado, quando o modo de Linha de Influncia est selecionado, a opo para desenhar a configurao deformada fica desativada. Os resultados de diagramas ou linhas de influncia so exibidos bastando pre pressionar o boto correspondente ao resultado desejado. Se o programa no estiver no modo de resultados (se nenhum resultado estiver aparecendo), a estrutura automaticamente calculada quando algum boto para mostrar resultado selecionado. No modo de Diag Diagrama, os resultados so traados diretamente. No modo de Linha de Influncia, o programa solicita ao usurio que selecione uma seo transversal de um membro para fazer o traado. Enquanto o boto para selecionar uma nova seo para traado de linha de influncia estiver pressionado, o programa faz um novo influncia traado para cada seo selecionada. Para evitar que uma nova seo para traado de linha de influncia seja selecionada, este boto deve ser liberado. Assim, consultas a valores locais (resultados pontuais) podem ser feitas sem redefinir a linha de influncia em exibio. is)

8.3. Conveno de Sinais para Esforos InternosA conveno de sinais para esforos internos pode ser visualizada no programa selecionando a opo Sign Convention do menu File. Quando isso feito aparece um dilogo na tela que permite visualizar a conveno de sinais e definir o padro para traado de diagramas de esforos internos e linhas de influncia.

Figura 32


8. Resultados 31 Fibras superiores e inferiores:

A conveno de sinais para esforos internos depende da definio de quais so as internos fibras inferiores e superiores das sees transversais das barras. No FTOOL, nas barras horizontais e inclinadas, as fibras inferiores so as fibras de baixo quando se olha o eixo vertical da tela na sua orientao natural (cabea do observador para cima). Nas barras orientao verticais as fibras inferiores so as da direita. A figura no topo do dilogo de conveno de sinais indica as fibras inferiores de uma estrutura que contm barras com todas as direes possveis. Conveno de sinais: :

O FTOOL adota a seguinte conveno para os sinais dos esforos e para o desenho dos diagramas: o Esforos normais (axiais):

Esforos normais positivos so de trao e negativos de compresso. Na linha de mensagem tambm indicado se compresso ou trao. Valores positivos so desenhados compresso do lado das fibras superiores e negativos do outro lado.

Figura 33

o

Esforos cortantes:

Esforos cortantes so positivos quando, entrando com as foras esquerda de uma seo transversal (olhando com a cabea voltada das fibras inferiores para as superiores), a resultante das forcas na direo vertical local for no sentido para cima. Como para esforos axiais, valores positivos so desenhados do lado das fibras superiores e negativos do outro lado.

Figura 34

o

Momentos fletores:

Momentos fletores so positivos quando tracionam as fibras inferiores e negativos quando tracionam as fibras superiores. O diagrama de momentos fletores pode ser desenhado com valores positivos tanto do lado da fibra tracionada quanto do lado da fibra comprimida, quanto sendo esta configurao definida atravs de uma opo especfica no dilogo de convenes de sinais. O sinal negativo do momento fletor no diagrama pode ser mostrado como opo, que pode ser acionada no menu Display (veja seo de Configuraes).

Figura 35


32 Ftool 2.11 Traado de linhas de influncia influncia:

As linhas de influncia de esforos internos em sees selecionadas seguem a conveno de sinais mostrada acima. O padro para traado das linhas de influncia pode ser definido no dilogo de convenes de sinais. Existem duas opes: valores positivos so ogo desenhados do lado das fibras inferiores ou o traado da linha de influncia de um determinado esforo interno segue o padro descrito acima para traado de diagrama do esforo interno correspondente.

8.4. Escala dos Diagramas e Linhas de InflunciaOs diagramas de esforos e a configurao deformada tm uma escala inicial definida na tela de forma que o valor mximo de um diagrama aparea razoavelmente na tela. Esta escala pode ser alterada utilizando o potencimetro que fica esquerda dos botes do menu terada de resultados. Nos diagramas de esforos a escala pode tambm ser ajustada pelo usurio editando o valor mostrado na rgua de controle, entre os botes de atribuio de cargas e os bo botes de resultados. Neste caso, a escala definida em termos de unidade de esforo por unidade de comprimento. Na configurao deformada da estrutura, o fator de escala dos deslocamentos (Deformed Factor) pode ser ajustado do mesmo modo. ) As linhas de influncia tm uma escala inicial unitria. Esta escala pode ser alterada utilizando o potencimetro que fica esquerda dos botes do menu de resultados. O fator de escala tambm pode ser editado pelo usurio.

Figura 36


8. Resultados 33

8.5. Resultados PontuaisEm modo de Diagrama ( (Diagram), "clicando" em um ponto sobre uma barra com o ), boto esquerdo do mouse, aparece na barra de mensagem acima da rea de desenho o valor do correspondente diagrama para aquele ponto. Se for usado o boto direito do mouse, aparecem na rea lateral da tela informaes adicionais sobre a barra com respeito ao diagrama sendo visualizado. Se um passo para consulta de resultados estiver definido, na rea lateral sero exibidos os resultados do diagrama ao longo da barra consultada. Os valores pa para cada passo ao longo das barras tambm podem ser mostrados no desenho dos diagramas. Existe uma opo especfica para isso ( (Step Values) que pode ser acionada no menu Display ) (veja seo de Configuraes). ). Tambm em modo de Diagrama, se o boto direito do mouse for "clicado" sobre um do n: informaes sobre os resultados de anlise do n, tais como deslocamentos e reaes de apoio, so indicados na rea lateral. Em modo de Linha de Influncia ( (Influence Line), se a opo para selecionar uma nova ), seo para traado NO estiver selecionada, "clicando" em um ponto sobre uma barra com o boto esquerdo do mouse, aparece na barra de mensagem acima da rea de desenho o valor da correspondente linha de influncia naquele ponto. Se for usado o boto direito do mouse (mesmo com a opo para definir uma nova seo ativa), somente uma consulta realizada, e so mostrados na rea lateral da tela os resultados ao longo da barra (passo a passo) com respeito linha de influncia sendo visualizada. Valores dos resultados de linhas de influncia nos passos tambm podem ser visualizados com a opo Step Values do menu Display.

Figura 37


9. Passo a Passo 35

9. Passo a PassoPara a resoluo de problemas utilizando o FTOOL quase sempre devemos realizar os mesmos passos. A seguir temos algumas dicas para que voc possa resolver diversas situaes com facilidade. 1. Desenho da Estrutura: a. Marcar os ns (extremos de barras, engastes, rtulas, apoios, foras, etc.); b. Traar os tramos; Dicas: o Para minimizar erros, importante cotar a estrutura; o Utilizar Grid e/ou Snap para uma estrutura sem erros milimtricos. 2. Propriedades da Estrutura: a. Definir o material; b. Definir a seo; c. Definir os apoios ( necessrio colocar os sentidos que o apoio vai fixar - x, y ou momento) i. Para um apoio elstico, selecionar a opo onde tem a constante de elasticidade "K", especificando-a abaixo; ii. Para prever um deslocamento em certo sentido de algum apoio, selecionar a opo "Prescribed Displacem" e indicar o deslocamento; d. Definir as rtulas (Se existirem); e. Definir se existe um membro totalmente rgido ou sem deformao axial. 3. Foras Externas: Pode-se utilizar 6 tipos de foras externas: o o o o o o Fora simples (aplicada em um n); Momento (aplicado em um n); Carga distribuda uniforme (aplicada em um tramo); Carga distribuda varivel (aplicada em um tramo); Variao trmica (aplicada em um tramo); Carga mvel.

4. Carga Mvel: o o o Clicar em Load Train; Clicar em Influence Line Results; Colocar o tamanho da carga (Length: ...);


36 Ftool 2.11 o 5. Dividir o mvel em cargas concentradas ou cargas distribudas.

Verificao do Resultado: Escolher a forma de anlise dos resultados, que podem ser: a. Diagrama; b. Linha de Influncia.

Ambos os modos podem analisar os resultados baseando-se em esforos normais, cortantes ou de momentos fletores. Para resultados de Linha de Influncia, clicar no banzo onde a carga mvel ir passar para poder clicar no boto que gerar os grficos.


10. Exemplos de Aplicaes 37

10.

Exemplos de AplicaesViga Engastada

Figura 38

Viga Bi-Apoiada

Figura 39


38 Ftool 2.11 Prticos

Figura 40


Referncias Bibliogrficas 39 Arco

Figura 41


40 Ftool 2.11

Ponte em formato de arco

Figura 42


Referncias Bibliogrficas 41 Trelias

Figura 43


42 Ftool 2.11

Figura 44


Referncias Bibliogrficas 43

Figura 45


44 Ftool 2.11 Estaca

Figura 16


Referncias Bibliogrficas 45

Referncias BibliogrficasMartha, Luis Fernando. Manual on-line da verso 2.11. . Acesso em: 21/07/2010. Disponvel em:


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